資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期中評價試題 2024--2025學年初中數學人教版七年級下冊（新教材）
一、單選題
1．在，﹣π，，3.1415926，﹣，0.66666…，0.303003…（每兩個3之間多一個0）中，無理數的個數是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．下列圖形中，和不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
3．估算的值在（ ）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
4．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點放在直線上，若，則的度數是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，河道的同側有兩地，現要鋪設一條引水管道，從地把河水引向、兩地．下列四種方案中，最節省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知x，y為實數，且，則yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是5，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．25 B．50 C．35 D．70
8．如圖，直線分別與直線相交于點，已知平分交直線于點，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，正方形的面積為3，A是數軸上表示的點，以A為圓心，為半徑畫弧，與數軸正半軸交于點E，則點E所表示的數為（　　）
A． B． C． D．
10．下列語句：
①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；
②在平移過程中，對應線段一定是平行的；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補；
⑤過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中是真命題有（ ）
A．1個 B．2個 C．3 D．4個
二、填空題
11．的相反數是 ．
12．如下圖，直線與相交于點，若，則的度數為 ．
13．若，則的平方根為 ．
14．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，將線段向右平移4個單位長度，得到線段，點A的對應點C的坐標是 ．
15．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，D，C分別落在M，N的位置上，與的交點為G，若，則 ．
16．如圖，ABCD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列結論：①GEMP；②∠EFN＝135°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正確的結論有 (寫出所有正確結論的序號)．

三、解答題
17．計算下列各題：
(1)|；
(2)．
18．完成下列證明：
已知：，，求證：．
證明：（______），
又,
（_______），
∥_______（______），
_______（______），
又，
（______），
（______）．
19．如圖、在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應點分別是點、．
(1)作出平移后的；
(2)連接、，線段、之間的關系是______；
(3)畫格點，使得直線；
(4)在上找一點，使得寫出的面積是．
20．如圖，在三角形中，點，在邊上，點在邊上，點在邊上，與的延長線交于點，，．
(1)判斷與的位置關系，并說明理由．
(2)若，且，求的度數．
21．（1）已知．
①如圖1，求證：；
②如圖2，為，之間一點，連接，，平分，平分，，求，之間的數量關系；
（2）如圖3，若與交于點，平分，平分，，，則______．
22．如圖，平面直角坐標系中，點A在第一象限，軸于B，軸于C，，且a，b滿足．
(1)直接寫出點A，B，C的坐標
(2)如圖1，點D從點O出發以每秒1個單位的速度沿y軸正方向運動，點E從點B出發，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，設運動時間為t，當時，求t的值；
(3)如圖2，將線段平移，使點B的對應點M恰好落在y軸負半軸上，點C的對應點為N，連接交y軸于點P，當時，求點N的坐標．
參考答案
1．B
根據無理數是無限不循環小數可得答案
解：，
在，﹣π，，3.1415926，﹣，0.66666…，0.303003…（每兩個3之間多一個0）中，無理數有，，0.303003…（每兩個3之間多一個0），共3個
故選：B ．
此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡才是無理數，無限不循環小數為無理數．
2．C
本題主要考查了同位角的定義，根據同位角的定義逐一判斷即可，熟練掌握同位角是指兩條直線與第三條直線相交，在第三條直線的同旁，兩條直線同一側的角是解決此題的關鍵．
解：A、和是同位角，故此選項不符合題意；
B、和是同位角，故此選項不符合題意；
C、和不是同位角，故此選項符合題意；
D、和是同位角，故此選項不符合題意；
故選：C．
3．B
本題考查了無理數的估算，掌握無理數的估算方法是關鍵．
根據進行判定即可．
解：∵，即，
∴，
故選：B ．
4．D
本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵在于熟練掌握兩直線平行內錯角相等以及過拐角作平行的技巧．
過點作，根據平行線的性質即可推出，，從而求得的度數．
解：過點向左作，
直線，
，
，，
又，
，
，
故選：D．
5．D
本題主要考查了垂線段最短的運用，實際問題中涉及線路最短問題時，其理論依據應從“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個中去選擇．根據垂線段最短以及兩點之間線段最短，求解即可．
解：依據垂線段最短，以及兩點之間，線段最短，可得最節省材料的是：
故選：D．
6．B
根據算術平方根的非負性及平方的非負性求得x=3，y=-2，代入求出，根據立方根的性質即可得到答案．
∵，且，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴，
∵-8的立方根是-2，
∴yx的立方根是-2，
故選：B．
此題考查算術平方根的非負性、平方的非負性，求一個數的立方根，正確掌握算術平方根的非負性及平方的非負性求出x、y的值是解題的關鍵．
7．B
先根據平移的性質得AC=DF，AD=CF=5，然后根據平行四邊形的面積公式計算即可．
解：∵直角△ABC沿BC邊平移3個單位得到直角△DEF，
∴AC=DF，AD=CF=5，
∴四邊形ACFD的面積=CF AB=5×10=50，
即陰影部分的面積為50．
故選：B．
本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．
8．A
本題主要考查了平行線的性質和判定、角平分線的定義以及鄰補角等知識，能靈活運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵．求出，根據平行線的判定得出，根據平行線的性質推出，利用補角的定義即可得出答案．
解：如下圖，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故選：A．
9．C
本題考查的是勾股定理，考查實數與數軸，根據題意得出正方形的邊長是解題的關鍵．
根據已知條件求出正方形的邊長再確定點所表示的數即可．
解：∵正方形的面積為3，
∴正方形的邊長為，
∵是數軸上表示的點，
∴點表示的數是．
故選：C．
10．A
本題考查了真假命題的判定，掌握平行線，圖形平移，三線八角，垂線等知識是關鍵．
根據平行線定義、性質，圖形平移，三線八角，垂線等知識進行判定即可求解．
解：①在同一平面內，三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行，故原命題是假命題；
②在平移過程中，對應線段平行或重合，故原命題是假命題；
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題是假命題；
④如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，是真命題；
⑤在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題是假命題；
∴真命題有④，共1個，
故選：A ．
11．
本題考查了實數、相反數，根據只有符號不同的兩個數互為相反數即可得解，熟練掌握相反數的定義是解此題的關鍵．
解：的相反數是，
故答案為：．
12．/145度
本題考查求角度，涉及對頂角相等、鄰補角求角度等知識，如圖所示，由題中條件得到，再有鄰補角求解即可得到答案，數形結合找準各個角度之間的關系是解決問題的關鍵．
解：如圖所示，，，
，
，
，
故答案為：．
13．
本題考查算術平方根和絕對值的非負性、求一個數的平方根．首先根據算術平方根具有非負性，以及任意一個數的絕對值都是非負數，求出的大小，然后代入求解即可．
解：，
，，
，，
，
的平方根為．
故答案為：．
14．
由將線段向右平移4個單位長度，可得點A向右邊平移了4個單位與C對應，再利用“右移加”即可得到答案．
解：∵將線段向右平移4個單位長度，
∴點A向右邊平移了4個單位與C對應，
∴ 即
故答案為：
本題考查的是平移的坐標變化規律，熟記“右移加，左移減，上移加，下移減”是解本題的關鍵．
15．/16度
先根據平行線的性質得，，再根據折疊的性質得，所以，接著利用互補計算出，然后計算．
解：由題意，，
，，
由折疊性質，得，
，
，
．
故答案為：．
16．①③④
由內錯角相等，兩直線平行可判斷①，由鄰補角的性質可判斷②，如圖，延長EG交AB于K, 先求解∠KEG=45°, 從而可判斷③④，于是可得答案．
解：由題意得：
∠GEF=60°,∠GFE=30°,∠EGF=90°=∠MPN,∠PMN=∠PNM=45°,
∴∠MPG=∠EGP=90°,
∴EGPM, 故①符合題意；
∵∠EFG=30°,
∴∠EFN=180° 30°=150°, 故②不符合題意；
如圖，延長FG交AB于K,

∵ABCD,
∴∠GKE=∠PNM=45°,
∴∠KEG=90° 45°=45°,
∴∠BEF=180° 45° 60°=75°, ∠AEG=∠PMN=45°, 故③④符合題意；
綜上：符合題意的有①③④
故答案為：①③④．
本題考查的是三角形的內角和定理的應用，平行線的判定與性質，三角板中角度計算問題，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．
17．(1)7
(2)
本題主要考查了實數的混合運算，
（1）先算乘方，并去絕對值，再算乘法，后算加減，即可解答；
（2）先根據平方根和立方根的性質化簡各式，然后再進行計算即可解答．
（1）解：原式
；
（2）解：原式，
．
18．對頂角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行．
本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用性質和判定定理進行推理是解此題的關鍵．求出，根據平行線的判定得出，根據平行線的性質得出，求出，根據平行線的判定得出即可．
證明：（對頂角相等），
又,
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同旁內角互補），
又，
（同角的補角相等），
（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；內錯角相等，兩直線平行．
19．(1)見解析
(2)平行且相等
(3)見解析
(4)見解析
本題考查作圖——平移變換，平移的性質，平行線的性質，利用數形結合的思想是解題關鍵．
（1）由點和點的位置可確定平移方式為“向右平移個格，向下平移個格”，即可確定、點平移后的對應點、，最后順次連接、、三點即可；
（2）根據圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等即可求解；
（3）將向上平移過點，即可得到點；
（4）找到格點，過格點作的平行線交于點，則點即為所求．
（1）解：如圖，即為所求；
（2）如圖，連接、，
由圖可知，線段、之間的關系是平行且相等，
故答案為：平行且相等；
（3）如圖，點即為所求；
（4）如圖，點即為所求．
20．(1)，理由見解析
(2)
本題主要考查了平行線的性質與判定，熟知平行線的性質與判定條件是解題的關鍵．
（1）先由，得到，則，進而得到，由此即可證明；
（2）先由平行線的性質得到，，再證明，結合進行求解即可．
（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2），
，
，
，
，
，，
，
，
，
．
21．（1）①見解析；②；（2）
本題考查了平行線的性質，角平分線性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質，熟練掌握平行線的性質、三角形內角和定理、三角形外角的性質是解題的關鍵．
（1）根據，得到，再根據三角形外角的性質得，即得證；
（2）過點作，由，得，由平行線的性質得，，結合角平分線性質得，，利用三角形外角性質得，結合，以及三角形內角和定理，利用等量代換，即可得解；
（3）延長交于點，由角平分線性質得，，，由是的外角，是的外角，得，，，利用等量代換，結合已知，，以及三角形內角和定理，即可得解；
解：（1）① 如圖，
，
，
，
，
② 如圖，過點作，
，，
，，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
又 ，
，
，即．
（2）如圖，延長交于點，
平分，平分，
，，
是的外角，是的外角，
，
，
，
，
，，
，
，
．
故．
22．(1)，，；
(2)或；
(3)．
本題考查平面直角坐標系中的點坐標，三角形面積計算以及圖形平移相關知識，解題的關鍵是利用非負數性質求點坐標，根據三角形面積公式列方程求解，結合平移性質找坐標關系．
（1）根據非負數的性質求出的值，進而得到點的坐標；
（2）分別表示出和的面積，根據面積相等列方程求解；
（3）設出平移距離，根據平移性質得到相關點坐標，再結合建立方程求出平移距離，從而得到點N的坐標．
（1）解：由題意可得： 且。
解得，，
軸于軸于，
；
（2）解：時，，，
∴，，
∴，
，
當時，，
∴或，
∴或；
（3）解：設，其中，
由平移可知，
若在第二象限，作軸于，連，
∴，，
，
，
，
∵，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∴，
同理．若在第三象限，，
∴，
∴，
∴．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑