資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
4.1.1小數(shù)的意義 同步練
2024--2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)
一、選擇題
1．公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽就提出把整數(shù)個(gè)位以下無(wú)法標(biāo)出名稱的部分稱為徽數(shù)，到了公元13世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家朱世杰提出了“小數(shù)”這個(gè)名稱。小數(shù)2.5中的“5”與下面各圖涂色部分表示含義相同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各數(shù)中的“7”可以用如圖（圖中大正方形表示“1”）涂色部分表示的是（ ）。
A．0.37 B．17.62 C．1.75 D．0.307
3．下面各圖中，不可以用來(lái)表示4.25中的“2”的是（ ）。
A． B． C． D．
4．我國(guó)首枚火星探測(cè)器“祝融號(hào)”的高度是1.85m，重量約240kg。關(guān)于橫線上的數(shù)，下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．它是一個(gè)兩位小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是百分位。
B．它是由1個(gè)一、8個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一組成的。
C．小數(shù)部分的“5”表示5毫米。
5．四位同學(xué)用不同方法表示小數(shù)0.56的組成，（ ）表示的組成方法只用到了一種計(jì)數(shù)單位。
①②表示5個(gè)和6個(gè)
③④表示56個(gè)
A．①和③ B．③和④ C．①和④
6．下面3幅作品所表示的小數(shù)中，與其他兩幅不同的是（ ）。
A． B． C．
二、填空題
7．把“1”平均分成1000份，每份是它的( )，用小數(shù)表示為( )，56份用小數(shù)表示為( )。
8．如圖，高速公路上經(jīng)常出現(xiàn)限速120的標(biāo)志，也就是汽車(chē)的速度最快不超過(guò)120千米/時(shí)，約為33.33米/秒，這4個(gè)“3”的意義各有不同，從左側(cè)開(kāi)始，第一個(gè)“3”表示3個(gè)十，第二個(gè)3表示3個(gè)( )，第三個(gè)“3”表示3個(gè)( )，第四個(gè)“3”表示3個(gè)( )。
9．在里填上小數(shù)。
10．2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入1480.56億元。其中2.74這個(gè)數(shù)由( )個(gè)一、( )個(gè)0.1和( )個(gè)( )組成。
11．“小數(shù)”的名稱是我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰最先提出的，我國(guó)古代用小棒表示數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)放低一格表示小數(shù)，如3.14擺成：，這是世界上最早的小數(shù)表示方法。
請(qǐng)根據(jù)下面的擺法寫(xiě)出所表示的小數(shù)。
( ) ( )
12．
（1）在方框里填上合適的小數(shù)。
（2）請(qǐng)用箭頭在下面的數(shù)線上標(biāo)出0.125的位置。
三、判斷題
13．60.79，5.87，0.70這3個(gè)小數(shù)中的“7”表示的意義相同。( )
14．如圖若將整個(gè)圖形看作“1”，則涂色部分用小數(shù)表示為0.3。( )
四、解答題
15．官渡區(qū)圖書(shū)館館舍面積約0.55公頃。用多種方式表示“0.55”。
（1）它由（ ）個(gè)0.1和（ ）個(gè)0.01組成。
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出這個(gè)小數(shù)。
（3）用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)小數(shù)是（ ）。
16．看圖填空。
（1）A用小數(shù)表示是（ ）；小數(shù)B里面有（ ）個(gè)。
（2）小數(shù)C是由2個(gè)1和5個(gè)0.01組成，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出C。
17．在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)，再填一填。
（1）0.7里面有（ ）個(gè)0.1，2.043里面有（ ）個(gè)一和（ ）個(gè)0.001。
（2）32.301中，十位上的“3”表示（ ）個(gè)（ ），十分位上的“3”表示（ ）個(gè)（ ）。
參考答案
1．B
小數(shù)2.5中的“5”表示0.5，把一個(gè)整體平均分成10份，其中的1份就是份，用小數(shù)表示就是0.1份，小數(shù)2.5中的“5”占其中的5份，就表示0.5，據(jù)此解答即可。
A．，正方形看作整體“1”，涂色部分有5份，表示5；
B．，圖形被平均分成10份，涂色部分占其中的5份，表示為，表示0.5；
C．，圖形被平均分成40份，涂色部分占其中的5份，表示為，表示0.125；
D．，圖形被平均分成100份，涂色部分占其中的5份，表示為，表示0.05；
小數(shù)2.5中的“5”與下面各圖涂色部分表示含義相同的是。故答案為：B
2．C
本題考查了小數(shù)的意義，要熟練掌握并運(yùn)用。根據(jù)數(shù)位順序表可知，小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)位，小數(shù)整數(shù)部分的數(shù)位與整數(shù)的數(shù)位相同，依次是個(gè)位、十位、百位……，對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別是一、十、百……；小數(shù)點(diǎn)的右邊是小數(shù)位，依次是十分位、百分位……，對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位分別是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；數(shù)位上是幾，就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。圖中大正方形表示“1”，平均分為了10份，每份表示為0.1，涂色部分有7份，表示為0.7。
A.0.37中的“7”位于百分位上，表示為0.07，故不符合題意；
B.17.62中的“7”位于個(gè)位上，表示為7，故不符合題意；
C.1.75中的“7”位于十分位上，表示為0.7，故符合題意；
D.0.307中的“7”位于千分位上，表示為0.007，故不符合題意。
故答案為：C
3．A
根據(jù)小數(shù)的意義和表示方法，4.25中的“2”在十分位，表示2個(gè)0.1，也就是0.2。把單位“1”平均分成10份，每份表示0.1。據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。
A．把數(shù)軸上一個(gè)單位平均分成5份，每個(gè)小格就表示0.2，圓點(diǎn)所在位置是2個(gè)0.2，也就是0.4，不符合題意；
B．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上顏色，20份就是20個(gè)0.01，也就是0.2，符合題意；
C．把正方體平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上顏色，2份就是2個(gè)0.1，也就是0.2，符合題意；
D．把正方形平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上顏色，2份就是2個(gè)0.1，也就是0.2，符合題意。
故答案為：A
4．B
根據(jù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面第一位是十分位，它的計(jì)數(shù)單位是0.1或十分之一，小數(shù)點(diǎn)后面第二位是百分位，它的計(jì)數(shù)單位是0.01或百分之一……因?yàn)?米＝10分米＝100厘米，所以用米作單位時(shí)，整數(shù)部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米……據(jù)此解答。
A．百分位是數(shù)位，不是計(jì)數(shù)單位，它的計(jì)數(shù)單位是百分之一；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．這個(gè)數(shù)個(gè)位是1表示1個(gè)一，十分位是8表示8個(gè)十分之一，百分位是5表示5個(gè)百分之一，所以它是由1個(gè)一、8個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一組成的，原題說(shuō)法正確；
C．小數(shù)部分的“5”在百分位，表示5厘米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
所以說(shuō)法正確的是：它是由1個(gè)一、8個(gè)十分之一和5個(gè)百分之一組成的。
故答案為：B
5．C
根據(jù)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，將0和1之間平均分為10份，其中的1份用小數(shù)表示是0.1；將0和1之間平均分成100份，其中的1份用小數(shù)表示是0.01；根據(jù)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，將一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分為10份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是；將一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分為100份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是，據(jù)此分析每個(gè)選項(xiàng)選出只用到了一種計(jì)數(shù)單位。
①將0和1之間平均分成100份，其中的1份用小數(shù)表示是0.01，0.56則代表其中的56份，只用到了0.01這一種計(jì)數(shù)單位；
②0.56中的0.5表示5個(gè)，0.56中的0.06表示6個(gè)，用到了和兩種計(jì)數(shù)單位；
③0.56中的0.5表示5和0.1，0.56中的0.06表示6個(gè)0.01，用到了0.1和0.01兩種計(jì)數(shù)單位；
④將一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分為100份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是，0.56則占其中的56份，只用到了這一種計(jì)數(shù)單位。
①和④表示的組成方法只用到了一種計(jì)數(shù)單位。
故答案為：C
6．C
將一個(gè)整體平均分成100份，涂色部分占其中的32份，用0.32表示涂色部分；
觀察發(fā)現(xiàn)0－0.1之間被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.01，觀察發(fā)現(xiàn)箭頭所指的位置是從0.3往右數(shù)2小格的位置；
一位小數(shù)最后一位是十分位，計(jì)數(shù)單位就是0.1；小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后得到的整數(shù)是幾，就有幾個(gè)該小數(shù)的計(jì)數(shù)單位；據(jù)此解答。
A．中，陰影部分表示的小數(shù)是0.32；
B．中，箭頭所指的位置表示的小數(shù)是0.32；
C．，32個(gè)0.1為3.2。
所以有一幅作品表示的小數(shù)與其他兩幅不同，這幅作品是。
故答案為：C
7． 0.001 0.056
將1看作一個(gè)整體平均分成1000份，其中的1份用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示是0.001；有幾份就表示千分之幾，據(jù)此用小數(shù)表示即可。
把“1”平均分成1000份，每份是它的，用小數(shù)表示為0.001，56份用小數(shù)表示為0.056。
8． 一 0.1/十分之一/ 0.01/百分之一/
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一，寫(xiě)作0.1；右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一，寫(xiě)作0.01；右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一，寫(xiě)作0.001……。哪個(gè)數(shù)位上是幾，就表示有幾個(gè)該數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答。
33.33米/秒，這4個(gè)“3”的意義各有不同，從左側(cè)開(kāi)始，第一個(gè)“3”在十位，表示3個(gè)十，第二個(gè)3在個(gè)位，表示3個(gè)一；第三個(gè)“3”在十分位，表示3個(gè)0.1，第四個(gè)“3”在百分位，表示3個(gè)0.01。
9．見(jiàn)詳解
數(shù)軸上，將0到1的這一段平均分成10份，其中的1份就是0.1，而從左起第一個(gè)在第3份的位置，用小數(shù)表示是0.3；第二個(gè)在第9份的位置，用小數(shù)表示是0.9；將1到2之間也平均分成10份，其中的1份是0.1，第三個(gè)在1右邊的第7份，用小數(shù)表示是1.7；將2到3之間也平均分成10份，其中的1份是0.1，第四個(gè)在2右邊的第8份，用小數(shù)表示是2.8。據(jù)此解答即可。
10． 2 7 4 0.01
首先搞清這個(gè)數(shù)字在什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。2.74其中2在個(gè)位上，表示2個(gè)一；7在十分位上，表示7個(gè)0.1；4在百分位上，表示4個(gè)0.01。據(jù)此解答即可。
2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)2.74億人次，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入1480.56億元。其中2.74這個(gè)數(shù)由2個(gè)一、7個(gè)0.1和4個(gè)0.01組成。
11． 1.12 3.14
根據(jù)題目中給出的用小棒表示小數(shù)的方法，高一格的是小數(shù)整數(shù)部分，低一格的是小數(shù)的小數(shù)部分。整數(shù)部分按整數(shù)的寫(xiě)法去寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)。據(jù)此寫(xiě)出各個(gè)小數(shù)。

本題考查小數(shù)的寫(xiě)法，關(guān)鍵是明確用小棒表示小數(shù)的方法。
12．（1）0.03；0.27
（2）見(jiàn)詳解
首先我們要知道小數(shù)的意義，小數(shù)就是將單位“1”平均分成若干份，它們占其中的某幾份。觀察圖片，每個(gè)數(shù)字之間都是10個(gè)格子，例如0~0.1之間被均分成了10份，那每份就是0.01。0.125是在0.12和0.13中間位置，據(jù)此解答即可。
根據(jù)分析，（1）（2）如圖：
13．×
此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義，解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。
小數(shù)點(diǎn)右邊起第一位是十分位，表示0.1，第二位是百分位，表示0.01。數(shù)位上是幾，就表示幾個(gè)該數(shù)位所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答。
根據(jù)分析可知：
小數(shù)60.79中，“7”在十分位，表示的7個(gè)0.1，小數(shù)50.87中，“7”在百分位，表示的7個(gè)0.01，小數(shù)0.70中，“7”在十分位，表示的7個(gè)0.1，所以這3個(gè)小數(shù)中的“7”表示的意義不相同。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14．√
根據(jù)小數(shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……表示這樣的一份或幾份的數(shù)是小數(shù)，它的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。數(shù)位上是幾，就表示幾個(gè)該數(shù)位所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位，據(jù)此解答。
將整個(gè)圖形看作“1”，平均分成10份，每份是0.1，涂這樣的3份是0.3，則涂色部分用小數(shù)表示為0.3。
故答案為：√
15．（1）5；5；
（2）作圖見(jiàn)詳解；
（3）
（1）小數(shù)的數(shù)位順序表如下：
　 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分
數(shù)位 …… 萬(wàn)位 千位 百位 十 位 個(gè) 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 萬(wàn) 分 位 ……
計(jì)數(shù)單位 …… 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 十 分 之 一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 ……
在小數(shù)0.55中，從左往右數(shù)，第一個(gè)“5”在十分位上，表示5個(gè)0.1。第二個(gè)“5”在百分位上，表示5個(gè)0.01。所以0.55是由5個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成的。
（2）由圖可知，0到1之間被平均分成了10小格，每小格用小數(shù)表示是0.1。0.55應(yīng)該在0.5和0.6的正中間，0.5應(yīng)該在0之后的第5個(gè)小格處，0.6應(yīng)該在0之后的第6個(gè)小格處，所以0.55應(yīng)該在0之后的第5個(gè)小格和第6個(gè)小格的正中間。據(jù)此作圖。
（3）0.55表示把1平均分成100份，取其中的55份，用分?jǐn)?shù)表示是。
（1）0.55由5個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成。
（2）
（3）用分?jǐn)?shù)表示這個(gè)小數(shù)是。
16．（1）0.6；14
（2）見(jiàn)詳解
從圖中可知，把1平均分成10份，每小格用小數(shù)表示是0.1，用分?jǐn)?shù)表示是；
A是從0開(kāi)始的第6個(gè)小格，用小數(shù)表示是0.6；
B是從1開(kāi)始的第4個(gè)小格，用小數(shù)表示是1.4，1.4里面有14個(gè)0.1，也就是有14個(gè)；
小數(shù)C是由2個(gè)1和5個(gè)0.01組成，那么整數(shù)部分是2，百分位上是5，這個(gè)小數(shù)是2.05，即從2開(kāi)始的第1個(gè)小格的中間位置。
（1）由分析得：A用小數(shù)表示是0.6；小數(shù)B里面有14個(gè)。
（2）小數(shù)C在數(shù)軸上表示如下圖：
17．圖見(jiàn)詳解；
（1）7；2；43
（2）3；十；3；0.1
0.7的十分位上是7，其他數(shù)位上都是0，那么在十分位上畫(huà)7顆珠子即可；2.043的個(gè)位上是2、百分位上是4、千分位上是3，其他數(shù)位上都是0，在對(duì)應(yīng)的數(shù)位上畫(huà)相應(yīng)的珠子數(shù)即可；32.301的十位上是3、個(gè)位上是2、十分位上是3、千分位上是1，其他數(shù)位上都是0，在對(duì)應(yīng)的數(shù)位上畫(huà)相應(yīng)的珠子數(shù)即可；
（1）小數(shù)部分的數(shù)位從左往右數(shù)依次是十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位……等；計(jì)數(shù)單位就是數(shù)字計(jì)量單位，小數(shù)部分通常是0.1、0.01、0.001、……等，數(shù)字在哪個(gè)數(shù)位上，就表示有幾個(gè)對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)單位；
（2）32.301中十位上的3表示3個(gè)十，個(gè)位上的2表示2個(gè)一，十分位上的3表示3個(gè)0.1，千分位上的1表示1個(gè)0.001；據(jù)此解答。
根據(jù)分析如圖
（1）0.7里面有7個(gè)0.1，2.043里面有2個(gè)一和43個(gè)0.001。
（2）32.301中，十位上的“3”表示3個(gè)十，十分位上的“3”表示3個(gè)0.1。
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