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小升初常考易錯檢測卷-2024-2025學年數學六年級下冊人教版
一、選擇題
1．下面的描述中不符合日常生活常識的是（ ）。
A．六年級學生平均身高約145厘米 B．一枚雞蛋重約60克
C．一瓶普通的牛奶大約250毫升 D．黃山市的總面積9807公頃
2．如果a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），那么a和b的最小公倍數是（ ）。
A．a B．b C．c D．無法確定
3．小明誤將錯寫成，結果與原式比較（ ）。
A．少5 B．少8 C．少32 D．和原來一樣
4．下面不能用方程“”表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．一個骰子六個面上分別有數字1，2，3，4，5，6，任意拋兩次，上面的數字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
6．甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個圓的面積比是（ ）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065
二、填空題
7．一個圓柱體，如果把它的高截短4厘米，表面積就減少125.6平方厘米，它的體積減少( )立方厘米。
8．一個幾何體從前面看到是，從上面看到的也是，要搭成這樣的幾何體至少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
9．一個九位數，最高位上是最大的一位數，十萬位上是最小的質數，萬位上是最小的合數，其余數位上都是0，這個數寫作( )，省略億位后面的尾數約是( )億。
10．下表中，若和成正比例，則※代表的數是( )，若和成反比例，則※代表的數是( )。
2 3
5 ※
11．口袋里有6個白球和3個黑球，它們只有顏色不同。要保證摸出2個白球，至少一次摸出( )個球；要保證摸出2個同色球，至少一次摸出( )個球。
12．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船脫離空間站，此次回航采用了快速返回技術，比神舟十二號返回所用時間縮短了。神舟十二號的返回時間是28小時，神舟十三號的返回時間比神舟十二號縮短了( )小時。
13．我國“天和”空間站上有一個精密零件長5毫米，畫在圖紙上是5厘米，這幅圖的比例尺是( )，從圖上量得另一個零件的長度是6.3厘米，它的實際長度是( )毫米。
14．如圖是奇思家6月份生活費用支出情況統計圖。已知奇思家這個月服裝類支出500元，贍養老人類支出( )元，水電氣支出比贍養老人類支出少( )元。
15．根據規律填空。
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
12345679×( )＝444444444
16．如圖是用圓點拼成的點陣圖形，根據圓點的變化規律，第n個圖形中圓點有( )個。
三、計算題
17．直接寫出得數。
1－25%＝ 2×3.2＝ 20×＝ ＋4＝
60%＋0.3＝ ×＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
18．計算下列各題。


19．解方程。

四、解答題
20．王叔叔乘出租車去參加培訓，由于趕時間，他讓出租車司機選擇用時最短的那條路線（如下表）。請你根據出租車的計價標準（如下表），算一算王叔叔應付多少元車費？
路程 價格
3千米及以內 10元
超過3千米的部分（不足1千米，按1千米計算） 2.5元/千米
21．書畫院中硬筆書法班比軟筆書法班多24人，硬筆書法班的人數是軟筆書法班的1.8倍，軟筆書法班和硬筆書法班各有多少人？（列方程解答）
22．剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術。在中國，剪紙具有廣泛的群眾基礎，交融于各族人民的社會生活，是各種民俗活動的重要組成部分。如圖，王陽計劃用一張長方形綠色卡紙剪一棵“小樹”，他是這樣設計的：小樹的樹干（圖中長方形部分）和樹冠（由兩個完全相同的三角形組成）一樣長，樹干寬4厘米。請你幫王陽算一算，這棵“小樹”的面積是多少平方厘米？
23．小紅看一本書，兩天一共看了這本書的。已知第一天看了20頁，第一天與第二天看的頁數比是5∶6，她第二天看了多少頁？這本書有多少頁？
24．下面是王明從家坐出租車去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價9元計算，外加1元燃油附加費，以后每增加1千米，車費就增加1.6元。請你按圖中提供的信息算一算：王明從家經過文化館最后到展覽館，一共要付多少元車費？
25．小東測量瓶子的容積（如下圖），測得瓶子的底面直徑是10厘米，然后給瓶子內盛入一些水，正放時水高15厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。這個瓶子的容積是多少毫升？（π取3.14）（單位：厘米）
26．為迎接新年，惠民商場推出一系列的優惠活動。
①在網上用55元買100元的代金券（100元代金券到店可當現金使用，每次消費只能使用一張，且不可找零）。
②消費后按照實際價格打七折付款。
③消費每滿100元減40元，不足100元的部分不減。
王阿姨在商場購買了總價450元的物品，她應該選擇哪種優惠方式最合算？為什么？
《小升初常考易錯檢測卷-2024-2025學年數學六年級下冊人教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D B B
1．D
【分析】應用生活常識，正確使用厘米、克、毫升、公頃這四個單位。1厘米就是大約一個手指甲蓋的寬度；一枚回形針大約重 1 克；最常見的瓶裝水的容積是500毫升的；公頃是邊長為100米的正方形的面積，即1公頃＝10000平方米，表示某個地區我們一般常用平方千米；據此逐項分析即可解答。
【詳解】A．衡量一個人的身高我們經常使用厘米，六年級學生平均身高約145厘米，該選項說法符合常識；
B．一枚回形針大約重 1 克，一枚雞蛋重約60克，該選項說法符合常識；
C．最常見的瓶裝水的容積是500毫升的，一瓶普通的牛奶大約250毫升，該選項說法符合常識；
D．1公頃＝10000平方米，公頃常用來表示操場的大小，表示某個地區的大小不適合，應選用平方千米，所以該選項說法不符合常識。
故答案為：D
2．A
【分析】根據最小公倍數的定義，如果一個數是另一個數的倍數，那么它們的最小公倍數就是較大的數。已知a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），這意味著a是b的倍數。
【詳解】因為a÷b＝c（a、b、c均為整數，且b≠0），所以a是b的倍數，同時a也是它自身的倍數，所以a和b的最小公倍數是a。
故答案為：A
3．C
【分析】采用賦值法進行分析，假設＝1，將＝1分別代入和，計算出結果，比較并求差即可。
【詳解】假設＝1。
＝5×1＋8
＝5＋8
＝13
13＜45
45－13＝32
結果與原式比較少32。
故答案為：C
4．D
【分析】根據圖，分別找出數量關系式，列出方程判斷。
【詳解】A．由圖可知，3段為，1段為，60則是，因此該圖可用表示；
B．由圖可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面積是大三角形的面積的，即小三角形的面積是x（cm2），小三角形的面積＋大三角形的面積＝60，所以列式是x＋x＝60，所以選項B可以用x＋x＝60表示；
C．由圖可知，圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的，圓錐體積＋圓柱體積＝60，所以該圖可用表示；
D．由圖可知，2段為，1段為，60則是，因此該圖不可用表示。
故答案為：D
5．B
【分析】可以把選項中的幾種情況列出來是由幾加幾構成的，第一個加數是第一個骰子，第二個加數是第二個骰子，據此分析：數字和是6的情況有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5種情況；數字和是7的情況有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6種情況；數字和是8的情況有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5種情況；數字和是9的情況有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4種情況；所以出現數字和是7的可能性大，據此解答。
【詳解】根據分析可知，一個骰子六個面上分別有數字1，2，3，4，5，6，任意拋兩次，上面的數字和是7的可能性大。
故答案為：B
【點睛】解答本題的關鍵是明確數字出現的次數多少。
6．B
【分析】已知甲、乙兩個圓的直徑比是2∶3，根據圓的直徑d＝2r可知，甲、乙兩個圓的半徑比也是2∶3；可以設甲圓的半徑為2，乙圓的半徑為3； 根據圓的面積公式S＝πr2，分別求出兩個圓的面積，再根據比的意義寫出兩個圓的面積之比，然后化簡比即可。
【詳解】設甲圓半徑為2，則乙圓半徑為3，
甲圓面積：π×22＝4π
乙圓面積：π×32＝9π
甲圓面積∶乙圓面積＝4π∶9π＝4∶9
故答案為：B
7．314
【分析】根據題干可知，減少的125.6平方厘米的表面積，就是圓柱截下的高為4厘米的圓柱的側面積，由此先利用圓柱的側面積及對應的高求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式求出減少的體積。圓柱底面半徑：r＝S÷h÷π÷2，圓柱體積：V＝πr2h。
【詳解】底面半徑：
125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
減少的體積：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
即，一個圓柱體，如果把它的高截短4厘米，表面積就減少125.6平方厘米，它的體積減少了314立方厘米。
8． 5 6
【分析】從正面、上面看到的圖形有兩層，底層有2排，前排有3個小正方體，后排有1個小正方體，居中對齊；上層至少有1個小正方體，至多有2個小正方體，居中對齊；據此可知，至少有（3＋1＋1）個小正方體，至多有（3＋1＋2）個小正方體。
【詳解】3＋1＋1＝5（個）
3＋1＋2＝6（個）
搭成這樣一個幾何體最少要5個小正方體，最多要6個小正方體。
9． 900240000 9
【分析】最大的一位數是9，最小的質數是2，最小的合數是4。
由題意可知，這個數的億位上是9，十萬位上是2，萬位上是4，其它數位上用“0”占位；省略“億”位后面的尾數就是四舍五入到億位，看千萬位的大小，再進行四舍五入，最后在數的末尾寫上“億”字，據此解答。
【詳解】900240000≈9億
一個九位數，最高位上是最大的一位數，十萬位上是最小的質數，萬位上是最小的合數，其余數位上都是0，這個數寫作900240000，省略億位后面的尾數約是9億。
10． //7.5 /
【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量成反比例關系。
如果和成正比例，則∶＝2∶5；把＝3代入式子中，求出的值。
如果和成反比例，則＝2×5；把＝3代入式子中，求出的值。
【詳解】（1）3∶＝2∶5
解：2＝3×5
2＝15
＝15÷2
＝
（2）3＝2×5
解：3＝10
＝10÷3
＝
若和成正比例，則※代表的數是（），若和成反比例，則※代表的數是（）。
11． 5 3
【分析】把白、黑兩種顏色看作2個抽屜，要保證摸出兩個白球，考慮最差情況：3個黑球全部摸出，再摸出2個即可保證摸出2個白球；要保證摸出兩個同色的球，摸3個球時，必有兩球同色，因此至少需要摸3個球。據此作答。
【詳解】3＋2＝5（個）
要保證摸出2個白球，至少一次摸出5個球。
2＋1＝3（個）
要保證摸出2個同色球，至少一次摸出3個球。
12．20
【分析】根據題意，神舟十三號載人飛船比神舟十二號返回所用時間縮短了，把神舟十二號返回所用時間看作單位“1”，縮短的時間是神舟十二號返回所用時間的，單位“1”已知，用神舟十二號返回所用時間乘，即可求出神舟十三號的返回時間比神舟十二號縮短的時間。
【詳解】28×＝20（小時）
神舟十三號的返回時間比神舟十二號縮短了20小時。
【點睛】本題考查分數乘法的意義及應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
13． 10∶1 6.3
【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，據此寫出圖上距離與實際距離的比，化簡即可；根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可。
【詳解】5厘米∶5毫米＝50毫米∶5毫米＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1
6.3厘米＝63毫米
63÷10＝6.3（毫米）
這幅圖的比例尺是10∶1，從圖上量得另一個零件的長度是6.3厘米，它的實際長度是6.3毫米。
14． 800 550
【分析】已知服裝支出500元，服裝支出占總支出的10%，也就是總支出的10%是500元，要求總支出，用除法計算，即總支出＝服裝支出金額：服裝支出所占百分比；因為贍養老人支出占總支出的16%，求贍養老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法計算，水電氣支出占總支出的5%，求水電氣支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法計算，再用贍養老人支出金額減去水電氣支出金額即可解答。
【詳解】500÷10%×16%
＝5000×16%
＝800（元）
5000×16%－5000×5%
＝（16%－5%）×5000
＝11%×5000
＝550（元）
所以贍養老人類支出800元，水電氣支出比贍養老人類支出少550元。
15．36
【分析】積的變化規律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大多少倍，積也擴大多少倍，12345679這個因數不變，9擴大多少倍，積也跟隨擴大多少倍，據此分析解答。
【詳解】12345679×（9×4）＝111111111×4＝444444444
因此，12345679×36＝444444444。
16．4n－3
【分析】第1個圖形中圓點有1個，1＝1×4－3；
第2個圖形中圓點有5個，5＝2×4－3；
第3個圖形中圓點有9個，9＝3×4－3；
第4個圖形中圓點有13個，13＝4×4－3
規律：第n個圖形中圓點有（4n－3）個；按此規律解答。
【詳解】由分析可得：如圖是用圓點拼成的點陣圖形，根據圓點的變化規律，第n個圖形中圓點有（4n－3）個。
17．0.75；6.4；12；
0.9；；25；0
【詳解】略
18．；1
；5.61
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法。
（2）根據加法交換律和減法的性質，將原式變為進行簡算。
（3）先算括號里的乘法，再算減法，最后算括號外的除法。
（4）根據分數四則混合運算的順序，分別計算被減數的分子和分母所含的算式。分子： 先算乘法，再算加法；分母：先算除法，再算加法；最后用分子除以分母的結果即被減數，再減去2.91即可。
【詳解】
＝11－10
＝1
19．；
【分析】，除以一個數等于乘這個數的倒數，據此將左邊進行化簡合并，計算出右邊的結果即可；
，根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積，寫成的形式，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
20．32.5元
【分析】用時最短的路線是第2條路線，全程11.2千米，11.2千米≈12千米；全程12千米；其中3千米按照10元收費，剩余的（12－3）千米按照每千米2.5元收費，根據“總價＝單價×數量”求出超出部分應付的錢數，最后加上10元，據此解答。
【詳解】11.2千米≈12千米
（12－3）×2.5＋10
＝9×2.5＋10
＝22.5＋10
＝32.5（元）
答：王叔叔應付32.5元車費。
21．軟筆書法班30人；硬筆書法班54人
【分析】根據“硬筆書法班的人數是軟筆書法班的1.8倍”，可以設軟筆書法班有人，則硬筆書法班有1.8人；
根據“硬筆書法班比軟筆書法班多24人”可得出等量關系：硬筆書法班的人數－軟筆書法班的人數＝硬筆書法班比軟筆書法班多的人數，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設軟筆書法班有人，則硬筆書法班有1.8人。
1.8－＝24
0.8＝24
0.8÷0.8＝24÷0.8
＝30
硬筆書法班：30×1.8＝54（人）
答：軟筆書法班有30人，硬筆書法班有54人。
22．149.5平方厘米
【分析】分析題目，先用26÷2算出長方形的長，長方形的長也等于這兩個三角形的高之和，除以2即可得到一個三角形的高；“小樹”的面積等于1個長方形的面積加上2個三角形的面積，三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，據此代入數據列式計算即可。
【詳解】26÷2＝13（厘米）
13÷2＝6.5（厘米）
13×4＋15×6.5÷2×2
＝52＋97.5×2÷2
＝52＋195÷2
＝52＋97.5
＝149.5（平方厘米）
答：這棵“小樹”的面積是149.5平方厘米。
23．24頁；100頁
【分析】第一天與第二天看的頁數比是5∶6，即第二天看的頁數是第一天的，用第一天看的頁數×，求出第二天看的頁數；再把第一天看到頁數與第二天看的頁數相加，求出兩天一共看的頁數；把這本書的總頁數看作單位“1”，兩天一共看了這本書的，對應的是兩天一共看的頁數，求單位“1”，用兩天一共看的頁數÷，即可求出這本數的總頁數，據此解答。
【詳解】20×＝24（頁）
（20＋24）÷
＝44÷
＝44×
＝100（頁）
答：她第二天看了24頁，這本書有100頁。
24．53.2元
【分析】從圖中可知，這幅路線圖的比例尺是1∶250000，從王明家到展覽館的圖上距離是（8＋4）厘米，根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”以及進率“1千米＝100000厘米”，求出從王明家到展覽館的實際距離為30千米。
因為實際距離30千米超過3千米，所以分兩段收費：
第一段，行程3千米，收費9元；
第二段，超過3千米的部分，單價1.6元，行程為（30－3）千米，根據“單價×數量＝總價”，求出這一段的費用；
然后把這兩段的費用相加，再加上1元的燃油附加費，即是一共要付的車費。
【詳解】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元車費。
25．1570毫升
【分析】先根據圓柱體積＝底面積×高，求出水的體積；再根據瓶子體積＝水的體積＋第二個瓶子里空著的體積，最后進行單位換算即可解答。
【詳解】3.14×（10÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×（30－25）
＝3.14×25×15＋3.14×25×5
＝3.14×25×（15＋5）
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：這個瓶子的容積是1570毫升。
【點睛】此題主要考查圓柱容積公式的靈活運用。
26．選擇第③種優惠方式最合算。因為第③種優惠活動最便宜。
【分析】①王阿姨購買的總價是450元，用一張代金券，即花55元抵100元，可列式。
②打七折，即把原價看作單位“1”，實際購買價格是原價的70%，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，可列式。
③先用除法計算450中有幾個100，就用450減幾個40。
分別求出三種優惠方式的實際錢數，比較即可。
【詳解】①
（元）
②七折＝70%
（元）
③（次）50（元）
（元）
答：她應該選擇第③種優惠方式最合算。因為第③種優惠活動最便宜。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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