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江蘇省南京市期中鞏固復習卷-2024-2025學年數學五年級下冊蘇教版
一、選擇題
1．如下圖，陰影部分的面積占整個圖形面積的（ ）。
A． B． C．
2．如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍數是（ ）。
A．12 B．18 C．36
3．甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（ ）。
A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4
4．李菲家客廳長4.8米，寬4.2米，選邊長（ ）分米的方磚鋪地不需要切割。
A．4 B．6 C．8
5．下面的圖形中，對稱軸條數最多的是圖（ ），對稱軸條數最少的是圖（ ）。
A．③① B．③② C．②①
二、填空題
6．“春水春池滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥弄春聲。”短短一首五言詩，嵌入了八個“春”字，讀來如春風拂面，頓生陶醉之感。這首詩中“春”字占古詩總字數的( )，其它字占詩總字數的( )。（填分數）
7．里面有( )個，再添上( )個這樣的分數單位就變成最小的質數。
8．＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小數）。
9．在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有( )個，等式有( )個。
10．甲、乙兩人3月10日一起到圖書館借書，甲每4天去一次，乙每6天去一次。下一次他們一起到圖書館的日期是( )月( )日。
11．小張的郵票比小王的2倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有( )張郵票；當a＝16，小張有( )張郵票。
12．下圖是平安裝修公司去年收入和支出統計圖，認真讀圖后回答問題。
(1)平安裝修公司( )月份收入最多，是( )萬元；( )月份支出最少，是( )萬元。
(2)平安裝修公司( )～( )月份收入下降得最多，降低了( )萬元。
(3)平安裝修公司全年的收入是( )萬元，全年的月平均支出是( )萬元。
13．當x為( )時，是它的分數單位；當x為( )時，是最小的假分數；當x為( )時，這個分數是；當x為( )時，可以約分為。
三、判斷題
14．任意一個奇數加上1，和一定是2的倍數。( )
15．分數可以分為真分數，假分數和帶分數。( )
16．的和是偶數。( )
17．要比較兩個超市的銷售情況及發展趨勢，應繪制復式折線統計圖。( )
18．如果4x＋5＝8.6，則4－2x的值是1.8。( )
四、計算題
19．直接寫出得數。
7.5÷1.5＝ 7.8×0.2＝ 0.4y＋0.6y＝ 0.4－0.4÷2＝
－＝ ＋＝ 4.5×99＋4.5＝ 6×0.5÷6×0.5＝
20．脫式計算，能簡算的要簡算。
2020×0.25＋2020×0.75 1.25×32×0.25 23＋（56－34）÷38
21．解方程。
12x－8x＝0.48 1.2x－0.4＝5.6 0.25x÷2＝10 3.6＋0.8x＝12.6
五、解答題
22．園林工人在長60米的小路兩邊每隔6米栽一棵樹（首尾都栽），現在要改成每隔4米栽一棵樹，那么不用移栽的樹有多少棵？
23．一幢大樓高29.2米，一樓是商鋪，樓層高4米，上面9層是住宅。平均每層住宅高多少米？
24．魔術師從魔盒里第一次拉出了1個正方體、2個球、3個圓柱；又拉了一次還是1個正方體、2個球、3個圓柱；第三次還是如此……就這樣魔術師第8次拉出1個正方體、1個球時停止了，拉出的正方體的數量是球的幾分之幾？是圓柱的幾分之幾？
25．晨光文具店里一支鋼筆的價錢是15.8元，比一支圓珠筆貴7.5元。一支圓珠筆的價錢是多少元？（列方程解答）
26．在社會轉型期的今天，傳統文化與現代科技激烈碰撞，逐步融合，而在這碰撞融合中，各自煥發出新的生機，下面是2017－2021年中國科技館數量和中國主辦科普微信公眾號數量統計表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
中國科技數量/個 867 909 978 1000 1004
中國主辦科普微信公眾號數量/個 1650 2100 1800 2500 2767
（1）根據上表中的數據，繪制折線統計圖。
（2）觀察統計圖，你可以獲得哪些信息？寫出2條。
（3）預測一下，到2024年我國主辦科普微信公眾號的數量大約是（ ）個。
《江蘇省南京市期中鞏固復習卷-2024-2025學年數學五年級下冊蘇教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5
答案 B C C B A
1．B
【分析】設每個正方形的邊長是1，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出1個正方形的面積；
整個圖形是由4個相同的正方形組成，用1個正方形的面積乘4，求出整個圖形的面積；
陰影部分是兩個底和高都為1的三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，求出陰影部分的面積；
再用陰影部分的面積除以整個圖形的面積，即可求出陰影部分的面積占整個圖形面積的幾分之幾。
【詳解】設每個小正方形的邊長是1。
小正方形的面積：1×1＝1
整個圖形的面積：1×4＝4
陰影部分的面積：
1×1÷2＋1×1÷2
＝0.5＋0.5
＝1
陰影部分的面積占：1÷4＝
陰影部分的面積占整個圖形面積的。
故答案為：B
2．C
【分析】兩個數的最小公倍數是兩個數的公有質因數與每一個數的獨有質因數的連乘積，據此解答。
【詳解】A＝2×2×3
B＝2×3×3
A和B的最小公倍數是2×2×3×3＝36
如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍數是36。
故答案為：C
3．C
【分析】根據題意，從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重，即乙筐蘋果的重量＋4千克＝甲筐蘋果的重量－4千克，據此解答。
【詳解】x＋4＝32－4
甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是x＋4＝32－4。
故答案為：C
4．B
【分析】將長和寬的單位由“米”換算成“分米”，4.8米＝48分米，4.2米＝42分米，用分解質因數的方法，求出48和42的最大公因數，所選邊長應該是48和42的公因數，再與選項對比即可。
【詳解】48＝2×2×2×2×3；
42＝2×3×7
所以，48和42的最大公因數是6。
所以，李菲家客廳長4.8米，寬4.2米，選邊長6分米的方磚鋪地不需要切割。
故答案為：B
5．A
【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據此數出它們的對稱軸，據此選擇即可。
【詳解】
有一條對稱軸；
有兩條對稱軸；
有無數條對稱軸。
對稱軸條數最多的是圖③，對稱軸條數最少的是圖①。
故答案為：A
6．
【分析】將總字數看作單位“1”，“春”字的字數÷總字數＝“春”字占古詩總字數的幾分之幾；其它字的字數÷總字數＝其它字占詩總字數的幾分之幾。
【詳解】5×4＝20（個）
8÷20＝＝
（20－8）÷20
＝12÷20
＝
＝
這首詩中“春”字占古詩總字數的，其它字占詩總字數的。
7． 4 6
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。
最小的質數是2，先把2化成分母為5而大小不變的假分數，再看分子與的分子相差幾，就需要再添上幾個這樣的分數單位就變成最小的質數。
【詳解】的分數單位是，它里面有4個；
最小的質數是2；
2＝
里面有10個；
10－4＝6
里面有4個，再添上6個這樣的分數單位就變成最小的質數。
8．9；16；32；18；0.75
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；
分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號；
分數化成小數，用分子除以分母即可。
【詳解】＝＝
＝＝
＝＝，＝24÷32
＝＝，＝18÷24
＝3÷4＝0.75
即＝＝＝24÷32＝18÷24＝0.75。
9． 2 3
【分析】含有等號的式子叫等式；含有未知數的等式叫方程。據此判斷。
【詳解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8；
等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8；
所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2個，等式有3個。
10． 3 22
【分析】甲每4天去一次圖書館，乙每6天去一次圖書館，他們同時去圖書館的時間是4和6的最小公倍數，找出4和6的最小公倍數也就是他們經過多少天同時去圖書館，從3月10日過這些天就是他們下一次同時去圖書館的日期。
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12，4和6的最小公倍數是12。
從3月10日起再過12天是3月22日。
因此下一次他們一起到圖書館的日期是3月22日。
11． 2a＋2 34
【分析】由“小張的郵票比小王的2倍多2張”，得出小張郵票的張數＝小王郵票的張數×2＋2，而小王有a張郵票，由此求出小張郵票的張數，當a＝16時，代入算式計算即可。據此解答。
【詳解】小張郵票的張數：2a＋2（張）；
當a＝16時，
2a＋2
＝2×16＋2
＝32＋2
＝34
小張的郵票比小王的2倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有（2a＋2）張郵票；當a＝16，小張有（34）張郵票。
12．(1) 11 90 3 10
(2) 2 3 30
(3) 740 30
【分析】（1）觀察折線統計圖，實線表示收入，看圖能夠清晰的看出每個月的收入，實線位置越高，表示這個月收入越多，實線位置越低，表示這個月收入越少；
虛線表示支出，看圖能夠清晰的看出每個月的支出，虛線位置越高，表示這個月支出越多，虛線位置越低，表示這個月支出越少；
（2）通過對圖中實線的觀察，找出每個月收入的具體數值，進行分析，得出哪個月下降最多，用多的月份的收入數值減去少的月份的收入數值，即為降低的數值；
（3）通過圖找出每個月收入的具體數值，將所有收入數值相加，即為全年收入；
通過圖找出每個月支出的具體數值，將所有支出數值相加，再用總數除以12個月，即為全年的月平均支出數值。
【詳解】（1）通過觀察，11月收入最多，是90萬元；3月份支出最少，是10萬元。
（2）通過觀察，每個月收入情況如下：
1月40萬元，2月60萬元，3月30萬元，4月30萬元，5月50萬元，6月60萬元，7月80萬元，8月70萬元，9月70萬元，10月80萬元，11月90萬元，12月80萬元；
2月－3月收入下降最多，
60－30＝30（萬元）
所以平安裝修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30萬元。
（3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（萬元）
通過觀察，每個月支出情況如下：
1月20萬元，2月30萬元，3月10萬元，4月20萬元，5月20萬元，6月30萬元，7月20萬元，8月30萬元，9月40萬元，10月50萬元，11月40萬元，12月50萬元；
（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（萬元）
綜上所述：平安裝修公司全年的收入是740萬元，全年的月平均支出是30萬元。
13． 1 6 17 3
【分析】第一個空，根據分母是幾分數單位就是幾分之一，進行填空；
第二個空，分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數，據此填空；
第三個空，帶分數化假分數，分母不變，用分數部分的分母作分母，用分母和整數相乘的積再加上分數的分子的和作為新分子。將化成假分數即可；
第四個空，根據分數的基本性質，即分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，將化成分母是6的分數即可。
【詳解】當x為1時，是它的分數單位；當x為6時，是最小的假分數；2×6＋5＝12＋5＝17，，當x為17時，這個分數是；，當x為3時，可以約分為。
14．√
【分析】根據奇數、偶數的性質：奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數，偶數＋偶數＝偶數，據此解答。
【詳解】在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，奇數＋奇數＝偶數，
因此，任意兩個奇數的和都是2的倍數，1是奇數，所以任意一個奇數加上1，和一定是偶數，即是2的倍數，所以原題此說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查的目的是理解偶數的意義，掌握奇數、偶數的性質。
15．×
【分析】分子小于分母的分數叫真分數，分子大于或等于分母的分數叫假分數；當假分數的分子是分母的倍數時，這個假分數可以改寫成整數，當假分數的分子不是分母的倍數時，這個假分數可以改寫成帶分數。帶分數只是假分數的一種形式。
【詳解】分數可以分為真分數和假分數，帶分數只是假分數的一種形式。所以原題錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題重點考查假分數與帶分數在意義上的關系。
16．√
【分析】偶數個奇數相加得偶數，奇數個奇數相加得奇數，據此解答。
【詳解】是18個奇數相加，根據“偶數個奇數相加得偶數”可知，的和是偶數。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查和的奇偶性。理解并掌握奇數和偶數的運算性質是解題的關鍵。
17．√
【分析】條形統計圖可以直觀地看出數量的多少；折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能反映數量的增減變化情況。要比較兩個超市的銷售情況及發展趨勢，需選擇復式統計圖。
【詳解】根據條形統計圖和折線統計圖的特點，要比較兩個超市的銷售情況及發展趨勢，應繪制復式折線統計圖。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查統計圖的選擇。掌握各種統計圖的特點是解題的關鍵。
18．×
【分析】求出4x＋5＝8.6的解，再把x的值帶入4－2x，求出4－2x的值，即可解答。
【詳解】4x＋5＝8.6
解：4x＝8.6－5
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
4－2×0.9
＝4－1.8
＝2.2
如果4x＋5＝8.6，則4－2x的值是2.2。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查解方程，以及含有字母的式子的求值。
19．5；1.56；y；0.2
；；450；0.25
【解析】略
20．2020；10；
【分析】2020×0.25＋2020×0.75，利用乘法分配律進行簡算；
1.25×32×0.25，將32拆成8×4，利用乘法結合律進行簡算；
23＋（56－34）÷38，先算減法，再算除法，最后算加法。
【詳解】2020×0.25＋2020×0.75
＝2020×（0.25＋0.75）
＝2020×1
＝2020
1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
23＋（56－34）÷38
＝23＋22÷38
＝23＋
＝
21．x＝0.12；x＝5 ；x＝80；x＝11.25
【分析】先合并方程左邊的未知數得到4x，方程兩邊再同時除以4；
方程兩邊同時加上0.4后方程兩邊再同時除以1.2；
方程兩邊同時乘2后方程兩邊再同時除以0.25；
方程兩邊同時減去3.6后方程兩邊再同時除以0.8，據此解答。
【詳解】12x－8x＝0.48
解：（12－8）x＝0.48
4x＝0.48
4x÷4＝0.48÷4
x＝0.12
1.2x－0.4＝5.6
解：1.2x－0.4＋0. 4＝5.6＋0. 4
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
0.25x÷2＝10
解：0.25x÷2×2＝10×2
0.25x＝20
0.25x÷0.25＝20÷0.25
x＝80
3.6＋0.8x＝12.6
解：3.6＋0.8x－3.6＝12.6－3.6
0.8x＝9
0.8x÷0.8＝9÷0.8
x＝11.25
22．12棵
【分析】不用移栽的樹的間隔距離應是4和6的公倍數，用60除以4和6的公倍數，再加上1，就是一邊不用移栽的樹；因為在路兩邊都栽樹，計算出結果再乘2即可。
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
因為4和6的最小公倍數是：2×2×3＝12
60÷12＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
6×2＝12（棵）
答：不用移栽的樹有12棵。
23．2.8米
【分析】設平均每層住宅高x米，根據每層住宅高度×住宅層數＋一樓高度＝大樓總高度，列出方程解答即可。
【詳解】解：設平均每層住宅高x米。
9x＋4＝29.2
9x＋4－4＝29.2－4
9x＝25.2
9x÷9＝25.2÷9
x＝2.8
答：平均每層住宅高2.8米。
24．；
【分析】根據題意得：從魔盒中拉出了8次1個正方體、7次2個球加1個球、7次3個圓柱，可計算出拉出的正方體、球、圓柱的數量；用正方體數量÷球的數量，結果化為分數；用正方體數量÷圓柱數量，化為分數得出答案。
【詳解】正方體：8×1＝8（個）
球：7×2＋1＝15（個）
圓柱：7×3＝21（個）
正方體是球數量的：
正方體是圓柱數量的：
答：拉出的正方體的數量是球的，是圓柱的。
25．8.3元
【分析】根據題意，可以設一支圓珠筆的價錢是x元，一支鋼筆的價錢比一支圓珠筆貴7.5元，據此列等量關系式：7.5＋一支圓珠筆的價錢＝一支鋼筆的價錢，用方程解答即可。
【詳解】解：設一支圓珠筆的價錢是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圓珠筆的價錢是8.3元。
26．（1）見詳解
（2）見詳解
（3）4219
【分析】（1）根據表格中的數據完成統計圖即可；
（2）通過統計圖上的數據再寫出兩條信息即可；
（3）由題意可知，從2019年開始我國主辦科普微信公眾號的數量逐年增加，則先求出2019到2021年的平均增長量，即（2767－1800）÷2≈484個，進而預測到2024年我國主辦科普微信公眾號的數量。
【詳解】（1）如圖所示：
（2）1、通過統計圖可知，中國科技數量逐年增加；
2、中國主辦科普微信公眾號數量比中國科技數量多。（答案不唯一）
（3）（2767－1800）÷2
＝967÷2
≈484（個）
2767＋484＋484＋484
＝2767＋484×3
＝2767＋1452
＝4219（個）
則預測一下，到2024年我國主辦科普微信公眾號的數量大約是4219個。
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