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小升初必考專題03：分數四則運算-2025年六年級下冊通用版
一、選擇題
1．已知一個數的3倍是1.2，求這個數的是多少？正確列式為（ ）。
A． B． C． D．
2．數m、n在數線上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）。
A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m
3．一根鐵絲截成了兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩端鐵絲的長度比較（ ）。
A．第一段長 B．第二段長 C．一 樣 長 D．無 法 比 較
4．爸爸微信錢包里有560元錢，周末他帶兩個孩子去游樂園玩用了，買禮物用了，算式解決的問題是（ ）。
A．爸爸買禮物的錢 B．去游樂園玩用的錢
C．微信錢包剩下的錢 D．去游樂園玩和買禮物一共用的錢
5．打印一份稿件，3分鐘完成了全部任務的，照這樣計算，完成余下的任務還需要（ ）分鐘。
A．6 B．9 C．12 D．16
6．甲、乙兩車間共有工人300人，如果從甲車間調出后，這時乙車間比甲車間多30人，甲車間原有工人（ ）人。
A．150 B．160 C．180 D．200
7．面粉廠小時可以磨噸面，照這樣計算，小時可以磨面多少噸？列式正確的是（ ）。
A． B． C． D．
8．開展中小學課后服務是促進學生健康成長、幫助家長解決按時接送孩子困難的重要舉措。希望小學校六年級報名參加課后服務的學生人數是六年級總人數的，后來又有30人參加，此時未參加的學生與參加的學生人數的比是1∶19，六年級一共有（ ）人。
A．540 B．570 C．300 D．600
二、填空題
9．比9米多是( )米；( )噸比20噸少20%；54比30多( )%。
10．媽媽用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的質量是水的，糖的質量是糖水的。
11．比大小，在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )314 ( )60%
12．修一段路，已經修好了全長的比剩下的少5千米，這條路全長( )千米。
13．學校航模社團有男生15名，女生10名，男生的人數比女生多（ ）%，又加入1名男生，那么現在女生人數占總人數的。
14．把8米長的繩子平均分成5段，第3段是1米的，長米。
15．我國島嶼海岸線長約14000km，是大陸海岸線長的；大陸海岸線長是陸地邊界線長的。我國陸地邊界線長( )km。
16．甲乙兩地相距480千米，一輛貨車從甲地開往乙地，當行了全程的時，一輛客車從乙地開往甲地，經過5小時兩車相遇，已知貨車的速度是客車的，則客車的速度是每小時( )千米。
三、判斷題
17．一件上衣，先漲價后，再降價，價格不變。( )
18．甲數比乙數的多5，這句話的等量關系式是：乙數＝甲數。( )
19．x和y是非零自然數，如果x＝y÷，那么x＞y。( )
20．a、b、c都是非0自然數，如果，那么。( )
21．3元的 和1元的 一樣多。( )
四、計算題
22．直接寫出得數。
25×44＝ 0.64－0.3＝ ＝ ＝
7.5÷10%＝ ＝ ＝ ＝
23．選擇合適的方法進行計算，寫出計算的主要過程。


24．解方程或比例。
1.2x＋2x＝4.8
五、解答題
25．甲乙兩個倉庫，甲倉庫存糧30噸，如果從甲倉庫中取出放入乙倉庫，則兩倉庫存糧數相等。兩倉庫一共存糧多少噸？
26．筑路隊修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的25%，還剩150米沒有修。這段公路長多少米？
27．某小學在援助四川地震災區捐款活動中，師生共捐款56000元，教師的捐款是學生捐款的，師、生各捐款多少元？
28．洪亮和楊陽同時在三味書屋買了一本《雷鋒的故事》。
洪亮：我第一天只看了全書的，正好是30頁。
楊陽：我第一天看的頁數比全書的還多2頁。
（1）這本書有多少頁？
（2）第一天誰看的頁數多？
29．學校舉行作文競賽，設一、二、三等獎，獲一、二等獎的占獲獎人數的，獲二、三等獎的占獲獎人數的，獲二等獎的占獲獎人數的幾分之幾？
30．中心糧庫要往外地調運一批糧食，第一次運走了這批糧食的，第二次運走了余下糧食的，第三次又運走了余下糧食的，還剩下24噸。這批糧食一共有多少噸？
《小升初必考專題03：分數四則運算-2025年六年級下冊通用版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A B B A A D
1．C
【分析】由題意可知，一個數的3倍是1.2，要求這個數，用1.2除以3即可求出，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用1.2除以3的結果再乘即可解答。
【詳解】
＝0.4×
＝×
＝
所以，已知一個數的3倍是1.2，求這個數的是多少？正確列式為。
故答案為：C
2．B
【分析】從圖中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根據m、n在數軸上的位置，可以設m＝，n＝；把m、n的值代入各選項的式子中計算出得數即可，
【詳解】設m＝，n＝；
A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原題說法錯誤；
B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原題說法正確；
C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原題說法錯誤；
D．mn＝×＝，2m＝2×＝；
＝，＜，所以mn＜2m，原題說法錯誤。
故答案為：B
3．A
【分析】通過對應分率進行比較，將鐵絲長度看作單位“1”，1－第二段占全長的幾分之幾＝第一段占全長的幾分之幾，比較即可。
【詳解】
兩端鐵絲的長度比較，第一段長。
故答案為：A
4．B
【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。560元是爸爸微信錢包的錢，是去游樂園玩花的分率，那么“560×”解決的問題是去游樂園用了多少錢。
【詳解】A．爸爸買禮物的錢，列式：560×；
B．去游樂園玩用的錢，列式：560×；
C．微信錢包剩下的錢，列式：560×（1－－）；
D．去游樂園玩和買禮物一共用的錢，列式：560×（＋）；
所以，算式560×解決的問題是去游樂園玩用的錢。
故答案為：B
5．B
【分析】把稿件的全部任務看作單位“1”，根據工作量÷工作時間＝工作效率，用3分鐘完成的工作量除以3，求出1分鐘完成的工作量，再用1減去3分鐘完成的工作量，求出剩下的工作量，再除以工作效率即可解答。
【詳解】（1－）÷（÷3）
＝÷（×）
＝÷
＝×12
＝9（分鐘）
所以完成余下的任務還需要9分鐘。
故答案為：B
6．A
【分析】把甲車間的人數看作單位“1”，如果從甲車間調出，剩下的人數為原來的。這時如果從乙車間調出30人，則甲、乙兩車間剩下的人數相等，即乙車間剩下的人數為甲車間原來人數的，只調出乙車間的30人后，此時總人數變為（人，對應的分率為，據此計算甲車間原有人數即可。
【詳解】（300－30） ÷（1－＋1）
＝270÷
＝270×
＝150（人）
因此，甲車間原有150人。
故答案為：A
7．A
【分析】工作效率×工作時間=工作總量，工作總量÷工作效率=工作時間，工作總量÷工作時間=工作效率；已知面粉廠小時可以磨噸面，用磨面的噸數除以磨面的時間，求出每小時磨面的噸數，再乘，即可求出小時可以磨面的噸數；據此解答。
【詳解】根據分析：
（噸）
小時可以磨面噸。
列式正確的是。
故答案為：A
8．D
【分析】把六年級的總人數看作單位“1”，未參加的學生與參加的學生人數的比是1∶19，則后來參加的學生人數占總人數的，用后來參加課后服務的學生占總人數的分率減去開始參加課后服務的學生占總人數的分率，求出對應分率，再用增加的人數除以對應分率，即可求出總人數。
【詳解】
（人）
即六年級一共有600人。
故答案為：D
9． 15 16 80
【分析】（1）求比9米多是多少米，把9米看作單位“1”，則要求的米數是9米的（1＋），單位“1”已知，根據分數乘法的意義求解；
（2）求多少噸比20噸少20%，把20噸看作單位“1”，則要求的噸數是20噸的（1－20%），單位“1”已知，根據百分數乘法的意義求解；
（3）求54比30多百分之幾，先用減法求出54比30多的量，再除以30即可。
【詳解】（1）9×（1＋）
＝9×
＝15（米）
（2）20×（1－20%）
＝20×（1－0.2）
＝20×0.8
＝16（噸）
（3）（54－30）÷30×100%
＝24÷30×100%
＝0.8×100%
＝80%
填空如下：
比9米多是（15）米；（16）噸比20噸少20%；54比30多（80）%。
10．；
【分析】媽媽用10g糖和100g水泡了一杯糖水，則糖水的質量是（10＋100）g。求糖的質量是水的幾分之幾，用糖的質量除以水的質量；求糖的質量是糖水的幾分之幾，用糖的質量除以糖水的質量。
【詳解】10÷100＝
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖的質量是水的，糖的質量是糖水的。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。
11． ＞ ＜ ＝
【分析】被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；
把314化為，直接比較和的大小即可；
先求出括號左邊式子的結果，再比較大小。
【詳解】因為＜1，所以＞；
314≈，因為＜，所以＜314；
＝，因為＝60%，所以＝60%。
【點睛】掌握積與乘數、商與被除數的關系以及同分母分數加減法的計算方法是解答題目的關鍵。
12．25
【詳解】【分析】分數相關知識的應用，能熟練掌握該知識。
【詳解】先求出剩下的是，用－＝，5÷＝25千米。
【點睛】此題的解答關鍵是少千米，對應的量是多少，明確之后求出全程長度。
13．50；
【詳解】本小題主要考查百分數及分數的意義：男生的人數比女生多（ ）%，男生的人數比女生多的人數是女生人數的百分之幾：
（15－10）÷10
＝5÷10
＝50%，
那么現在女生人數占總人數的幾分之幾：
10÷（10＋15＋1）
＝10÷26
＝。
14．；
【詳解】每一段（第三段）是8米的，也是1米的，都是米。
15．22000
【分析】島嶼海岸線長度÷對應分率＝大陸海岸線長度，大陸海岸線長度÷對應分率＝陸地邊界線長度，據此列式解答即可。
【詳解】14000÷÷＝14000××＝22000（千米）
【點睛】本題考查了分數四則復合應用題，兩個分數的單位“1”不同。
16．45
【分析】我們可設客車速度為x千米，則貨車的速度為x千米。由題意可知，客車、貨車共同行駛的路程是全程的（1－），根據速度和×相遇時間＝ 總路程這個等量關系式列出方程即可求解。
【詳解】解：設客車速度為x千米，則貨車的速度為x千米。
（x＋x）×5＝480×（1－）
x＝480×÷5
x＝400÷5
x＝80÷
x＝45
【點睛】此題的關鍵貨車先行了全程的，剩下的才是兩車的共同行駛的路程，進而轉化為相遇問題，熟練利用相遇問題的行程公式才是解題的關鍵。
17．×
【分析】設這件上衣的原價是1，把原價看作單位“1”，先漲價，則漲價的價格是原價的（1＋），單位“1”已知，用原價乘（1＋），求出漲價后的價格；
再降價，是把漲價后的價格看作單位“1”，則降價后的價格是漲價后價格的（1－），單位“1”已知，用漲價后的價格乘（1－），求出降價后的價格，即現價；
最后把現價與原價進行比較，得出結論。
【詳解】設這件上衣的原價是1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
現價比原價低，價格變化了。
原題說法錯誤。
故答案為：×
18．√
【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，據此分析。
【詳解】甲數比乙數的多5，這句話的等量關系式是：乙數＝甲數，說法正確。
故答案為：√
19．√
【分析】一個數除以另一個非零數，相當于乘它的倒數，據此將y÷變成乘法y×5，這樣就得到兩個乘積相等的乘法算式：x＝5y。在乘法算式中，若積不變，其中一個因數越大，另一個因數就越小，據此判斷x和y的大小。
【詳解】y÷＝y×5＝5y
即x＝5y
＜5，所以x＞y。
故答案為：√
20．×
【分析】一個非0數除以小于1的數，商大于被除數；一個非0數除以大于1的數，商小于被除數。真分數的分子小于分母，分數值小于1；假分數的分子等于或大于分母，分數值等于或大于1。據此解答。
【詳解】如果，說明＞1，那么b＜c。原題說法錯誤。
故答案為：×
21．√
【詳解】3元的 是多少，是把3元看作單位“1”，列式為3×＝ 元；求1元的 是多少，是把1元看作單位“1”，列式為1×＝ 元，故相等。
故答案為：√
22．1100；0.34；；；
75；6；4；
【解析】略
23．4.7；；
2；4.5
【分析】（1）先去掉括號，再利用減法性質簡便計算；
（2）利用乘法分配律簡便計算；
（3）按照四則混合運算的順序，先算小括號里面的分數減法，再算中括號里面的分數乘法，然后算中括號里面的小數減法，最后算括號外面的小數除法；
（4）由積的變化規律可知，0.97×3.75＝9.7×0.375，再把分數除法化為分數乘法，并把分數化為小數，把百分數也化為小數，最后利用乘法分配律簡便計算。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝4.7
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝2
（4）
＝
＝
＝
＝
＝4.5
24．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左邊化簡為3.2x，再根據等式的性質2：等式的左右兩邊同時乘或除以一個不為零的數，等式仍然成立，兩邊再同時除以3.2；
（2）先把方程左邊化簡為0.25x，再根據等式的性質2：等式的左右兩邊同時乘或除以一個不為零的數，等式仍然成立，兩邊再同時除以0.25；
（3）根據比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，先把比例化為方程，再根據等式的性質2：等式的左右兩邊同時乘或除以一個不為零的數，等式仍然成立，兩邊再同時除以。
【詳解】（1）1.2x＋2x＝4.8
解：3.2x＝4.8
3.2x÷3.2＝4.8÷3.2
x＝1.5
（2）x－75%x＝
解：25%x＝
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
x＝
（3）
解：x＝
x＝
x＝
25．54噸
【分析】從甲倉庫中取出放入乙倉庫后，甲倉庫還剩下原來的1－＝，此時則兩倉庫存糧數相等，即此時乙倉庫中存糧是甲原來的，則乙原來存糧是甲的－＝，則乙倉庫原來存糧30×噸，再加上甲倉庫30噸即可解答。
【詳解】30×（1－－）
＝30×
＝24（噸）
24＋30＝54（噸）
答：兩倉庫一共存糧54噸。
【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，首先根據分數減法的意義求出乙倉庫存糧占甲倉庫存糧的分率是完成本題的關鍵。
26．600米
【分析】根據題意可知，還有全長的1－－25%沒有修，正好是150米，根據分數除法的意義解答即可。
【詳解】150÷（1－－25%）
＝150÷
＝600（米）；
答：這段公路長600米。
【點睛】用已知量除以已知量占單位“1”的分率或百分比，即可求出單位“1”。
27．教師21000元，學生35000元。
【分析】把學生的捐款看作單位“1”，則教師捐款，教師和學生一共捐款占學生的（1＋），對應的數量是56000元，根據分數除法的意義解答即可。
【詳解】56000÷（1＋）
＝56000÷
＝35000（元）
35000×＝21000（元）
答：教師捐款21000元，學生捐款35000元。
【點睛】此題考查了分數除法的應用，找準單位“1”，找出數量56000元對應的分率是解題關鍵。
28．（1）270頁
（2）第一天楊陽看的頁數多。
【分析】（1）根據題意可知，“總頁數×＝30頁”，據此解答即可；
（2）根據“總頁數×＋2＝看了的頁數”，求出楊陽看的頁數，再與洪亮看到頁數比較即可。
【詳解】（1）30÷＝270（頁）
答：這本書有270頁。
（2）270×＋2
＝36＋2
＝38（頁）
38＞30；
答：第一天楊陽看的頁數多。
【點睛】熟練掌握分數乘、除法的意義是解答本題的關鍵。
29．
【分析】把獲獎總人數看作單位“1”，用“＋”就為總獲獎和二等獎的人數總分率，然后減去獲獎總人數“1”，即可求出獲二等獎的人數占獲獎總人數的分率。
【詳解】
＝
＝
＝；
答：獲二等獎的占獲獎人數的。
【點睛】此題屬于分數加減法應用題，判斷出單位“1”，找出題中數量間的關系，然后根據題中數量間的關系進行解答即可。
30．120噸
【分析】第一次運走了這批糧食的，剩下（1－）；第二次運走了余下糧食的，剩下（1－）；第三次又運走了余下糧食的，剩下（1－）；剩下的占原來的（1－）×（1－）×（1－），是24噸；據此解答。
【詳解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24×5
＝120（噸）
答：這批糧食一共有120噸。
【點睛】本題主要考查分數四則混合應用題，解題時注意單位“1”的變化。
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