資源簡介

第二節　測定介質的折射率
(分值：30分)
溫馨提示：此系列題卡，非選擇題每空2分，分值不同題空另行標注
1.(6分)如圖所示，在插針法測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先把方格紙固定在木板上。在方格紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。再把玻璃磚放到方格紙上，畫出玻璃磚的下界面bb′的位置。在直線AO上插兩枚大頭針P1和P2，再在玻璃磚的另一側插上大頭針P3和P4。確定光路后利用折射定律計算折射率。
(1)關于本實驗下列說法正確的是________。
A.實驗時入射角應適當大些
B.為了減小誤差，插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的間距小一些
C.插大頭針P4時，應使P4同時擋住P3和P1、P2的像
D.該實驗原理只能測量兩面平行的玻璃磚的折射率
(2)利用上述方格紙上的實驗記錄，計算此玻璃磚的折射率為________(答案可以用分數或根號表示)。
(3)若某同學在插大頭針時將P1插到了入射光線的左側一點的位置(偏差很小)，其他操作均沒有錯誤，則該同學測出的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
2.(8分)(2024·江蘇徐州高二期末)某同學用插針法測定一長方體玻璃磚的折射率。操作步驟如下：
①在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2；
②在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；
③用鉛筆環繞玻璃磚畫出邊界aa′和bb′；
④取下玻璃磚、大頭針，在白紙上描出光線的徑跡，量出入射角i和折射角γ，計算出折射率；
⑤改變入射角，重復上述過程，求出多組折射率并取其平均值。
甲
(1)以上步驟中有錯誤或不妥之處的是________(填步驟前序號)。
(2)為了減小實驗誤差，實驗時應注意的是_______________。
A.入射角應盡量小些
B.玻璃磚的寬度宜小一些
C.大頭針應垂直的插在紙面上
D.大頭針P1、P2及大頭針P3、P4之間的距離應適當大些
(3)該同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示，則他測得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(4)若該同學沒有量角器，在完成光路圖后，以O點為圓心畫圓，分別交線段OA于A點，交OO′連線延長線于B點，如圖乙所示，請利用毫米刻度尺測量相關距離，并計算得出玻璃的折射率n＝________(保留3位有效數字)。
乙
3.(6分)用插針法測定透明玻璃的折射率時，O為半圓形玻璃磚截面的圓心，使入射光跟玻璃磚的平面垂直，在如圖所示的四個圖中，P1、P2、P3和P4是學生實驗插針的結果。
(1)在這四個圖中，肯定把針插錯了的是________(1分)。
(2)在這四個圖中，可比較準地測出玻璃折射率的是________(1分)。在該圖中畫出光路圖，并標出需要測量的折射角和入射角(2分)。計算玻璃折射率的公式是________。
4.(4分)小瑩在做“測定玻璃折射率”實驗時，在水平桌面上鋪放一張白紙，將一橫截面是直角三角形的玻璃磚平放在白紙上，并用鉛筆將其邊緣畫在白紙上，得到如圖所示的直角三角形ABC，在白紙上作一條垂直于BC邊的直線，在該直線上插上P1、P2兩顆大頭針，然后從玻璃磚的另一個面透過玻璃磚觀察P1、P2的像，在白紙上垂直木板插上P3、P4兩顆大頭針；使P3擋住P1、
P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，大頭針的位置如圖所示。
(1)插針時，P1、P2，P4、P3的距離________(1分)(選填“適當大一些”“適當小一些”或“無任何要求”)。
(2)利用作圖文具畫出該實驗完整的光路圖(2分)。
(3)測得出射光線與AB邊的夾角為45°，三角形頂角A的角度為30°，則該玻璃磚的折射率為________(1分)。
5.(6分)(2024·廣州開學考試)某同學利用可伸縮萬向支架、激光筆和長方體透明水槽測量水的折射率，如圖激光筆固定在萬向支架上，調節高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如圖中所示的橫截面)，從水槽的左上角射入，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部的光點A。往水槽內緩慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部光點B(圖中未畫出)和水面CD，在水槽正立面用記號筆畫直線，連接水槽左上角和A點，相交CD于E點，用刻度尺分別測量EA的長度L1＝20.0 cm，EB的長度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B點處于A點的________側(填“左”或“右”)。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(結果保留2位有效數字)。
(3)水的折射率n＝______(結果保留3位有效數字)。
第二節　測定介質的折射率
1.(1)AC　(2)　(3)偏小
解析　(1)為了減小誤差，實驗時入射角應適當大些，A正確；為了減小誤差，插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的間距大一些，B錯誤；光在同一均勻介質中沿直線傳播，所以插大頭針P4時，應使P4同時擋住P3和P1、P2的像，C正確；該實驗原理不僅能測量兩面平行的玻璃磚的折射率，也可以測兩面不平行的，D錯誤。
(2)光路圖如圖所示，
在光路圖中利用方格構造三角形，可得sin i＝，sin γ＝
根據折射定律，有n＝＝。
(3)若某同學在插大頭針時將P1插到了入射光線的左側一點的位置(偏差很小)，其他操作均沒有錯誤，則折射角偏大，故玻璃磚折射率偏小。
2.(1)③　(2)CD　(3)偏小　(4)1.50(1.45～1.55均可)
解析　(1)應該是在玻璃磚兩側分別描兩個點，然后移開玻璃磚，接著分別過兩點作出邊界aa′和bb′。
(2)為了減小實驗誤差，入射角應適當大些，A錯誤；為了減小實驗誤差，玻璃磚的寬度應適當寬一些，B錯誤；為了使大頭針擋住前面大頭針的像，大頭針應垂直的插在紙面上，C正確；為了減小實驗誤差，大頭針P1、P2及大頭針P3、P4之間的距離應適當大些，D正確。
(3)界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，作出測量的光路圖(如圖中實線所示)和實際的光路圖(如圖中虛線所示)，可知測得的折射角偏大，根據折射定律可知，折射率偏小。
(4)用刻度尺測得A點到直徑虛線的距離為l＝1.20 cm，B點到直徑虛線的距離為l′＝0.80 cm。設O點入射角為i，折射角為γ，則玻璃的折射率為
n＝＝＝＝1.50。
3.(1)A　(2)D　見解析圖　n＝
解析　(1)肯定把針插錯了位置的是圖A，因為此光線通過玻璃磚后，會發生折射，光線方向會發生改變。
(2)要比較準確地測定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比較準確地測定折射率的是圖D，光路圖如圖所示，則計算玻璃的折射率的公式是n＝。
4.(1)適當大一些　(2)見解析圖　(3)
解析　(1)P1、P2，P3、P4的距離應適當大一些，以減小確定光路時的誤差。
(2)利用作圖文具畫出該實驗完整的光路圖如圖所示。
(3)由光路圖和幾何關系可知，光線在AB面上的入射角為30°，折射角為45°，即折射率為n＝＝。
5.(1)左　(2)0.80　(3)1.33
解析　(1)由于激光在水面發生折射，而光從光疏介質射入光密介質時，入射角大于折射角，作出光路圖如圖所示
可知，B點位于A點的左側。
(2)根據幾何關系可知，激光入射角的正弦值
sin i＝＝0.80。
(3)根據折射定律可知水的折射率為n＝
而sin γ＝＝0.60
代入數據解得n＝1.33。第二節　測定介質的折射率
學習目標　1.能制訂測量玻璃折射率的實驗方案，確定需要測量的物理量。 2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。 3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論。
一、實驗原理
用____________確定光路，找出與入射光線相應的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應的折射光線，從而可以測出一組對應的入射角和折射角，根據折射定律，便可求出玻璃的折射率。
二、實驗器材
　____________、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。
三、操作步驟
1.把白紙用圖釘釘在木板上。
2.如圖所示用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的一條線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角i適當________些。
3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合。
4.沿玻璃磚的另一側面用直尺畫一條直線bb′。
5.在玻璃磚的bb′一側白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調整視線，同時移動大頭針P3的位置，當P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側所插的大頭針____________時，把大頭針P3插好。
6.在玻璃磚bb′一側再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住____________。
7.記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內的折射光線，折射角為γ。
8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9.改變入射角i，重復上面的步驟再做三、四次，量出相應的入射角和折射角。
四、數據處理
1.計算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多個n的值，然后取其____________，即為玻璃磚的折射率。
2.單位圓法
(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示。
(2)由圖中關系知sin i＝，sin γ＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n。
3.圖像法
求出多組對應的入射角與折射角的正弦值，作出sin i－sin γ圖像，由n＝可知圖像應為過原點的直線，如圖所示，其斜率為____________。
五、注意事項
1.實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。
2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能把玻璃磚當尺子用。
3.大頭針應豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針間的距離應適當大些，以減小確定光路方向時造成的誤差。
4.實驗中入射角不宜過小或過大，否則會使測量誤差增大。
探究一　實驗原理與操作
例1 在“測定玻璃折射率”的實驗中操作步驟如下，請在橫線上將實驗內容補充完整。
(1)先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質的界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；
(2)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊。在白紙上畫出玻璃磚的另一個界面bb′；
(3)在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像。調整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住。再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和________，記下________和________的位置(用題目中出現的字母表示)；
(4)移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，應通過P3、P4的連線與bb′的交點O′和aa′上的入射點O，作出玻璃磚中的光線OO′，測量出法線NN′與AO之間的夾角作為入射角i，測量出法線NN′與________之間的夾角作為折射角γ，填入表格中。由n＝計算玻璃的折射率(用題目中出現的字母表示)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 如圖所示，某同學欲用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3。圖中MN為界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，一定需要用刻度尺測量________(用上述所給物理量的字母表示)，則玻璃磚的折射率可表示為________。
探究二　實驗數據處理及誤差分析
例2 在“測量玻璃的折射率”的實驗中，請思考下列兩個問題：
(1)如圖(a)所示，若在畫好玻璃磚界面兩條直線aa′和bb′后，不慎誤將玻璃磚向上移至圖中虛線位置，其他操作均正確，則測定的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(2)如圖(b)所示，若在畫玻璃磚界面aa′時，誤將界面向上畫至圖中虛線位置，而其他操作均正確，測定的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
探究三　實驗的改進與創新
“測量玻璃的折射率”實驗中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量。實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，找到與界面的交點即入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，可以測出折射率。光路圖如圖所示。
例3 (2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝________；由測得的數據可得折射率n為________(結果保留3位有效數字)。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角________。
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練2 某同學測量某透明液體的折射率，從實驗室找到一個底面鍍有反光膜的長方體玻璃容器、刻度尺、激光器。實驗操作步驟如下：
①先用刻度尺測量容器的高H＝8 cm；
②接著，往玻璃容器中倒入待測液體，直到液體的高度達到容器高度的一半，將刻度尺平放到玻璃容器上；
③讓激光束從刻度尺上的P點射向液面上的O點，刻度尺上出現兩個光點M、N，如圖所示，從刻度尺讀得PM＝8 cm，MN＝6 cm。
試回答下列問題：
(1)補全激光束從O點到N的光路圖；
(2)該液體的折射率為________(保留1位小數)；
(3)若由于偶然因素，讀數時讀得N點刻度值偏大，則測得的液體的折射率________(填“偏大”或“偏小”)。
第二節　測定介質的折射率
實驗基礎梳理
一、插針法
二、玻璃磚
三、2.大　5.P1、P2的像　6.P1、P2的像
四、1.平均值　3.折射率
典例探究分析
探究一
例1 (3)P3　P3　P4　(4)OO′
解析　如圖所示
(3)在“測定玻璃折射率”的實驗中需要保持P1、P2、P3和P4四點視線在一條直線上，即需要P4擋住P1、P2的像和P3，且需要記下P3和P4的位置。
(4)由折射率公式n＝可知，需要測量出法線NN′與AO之間的夾角作為入射角i，測量出法線NN′與OO′之間的夾角作為折射角γ。
訓練1 l1、l3　
解析　設圓的半徑為R，根據幾何知識得，入射角的正弦
sin i＝＝
折射角的正弦sin γ＝＝
根據折射定律得玻璃磚的折射率n＝＝
所以需要用刻度尺測量l1和l3。
探究二
例2 (1)不變　(2)偏小
解析　(1)圖(a)所示的光路圖如圖甲所示
作出的折射光線如圖中①線所示，②線表示實際光線，入射角和折射角都不變，則由折射定律可知，折射率n將不變。
　
甲　　　　　　　　　　　乙
(2)圖(b)所示的光路圖如圖乙所示
作出的折射光線如圖中④線所示，③線表示實際光線，根據幾何知識可知，入射角不變，折射角偏大，根據折射定律可知，折射率偏小。
探究三
例3 (2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖(b)可知，d1為2.25 cm。
(3)玻璃磚折射率的表達式n＝＝＝＝，代入數據可知n＝＝1.51。
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。
訓練2 (1)見解析圖　(2)1.2　(3)偏小
解析　(1)畫出光路圖如圖所示。
(2)設入射光線PO的入射角為i，折射角為γ，則由幾何關系可知，tan i＝＝1，則sin i＝，同理可得tan γ＝＝，則sin γ＝，故該液體的折射率n＝≈1.2。
(3)因為N點刻度值偏大，所以MN偏大，則測得的γ值偏大，由n＝可知，n值偏小。(共41張PPT)
第二節　測定介質的折射率
第四章　光及其應用
1.能制訂測量玻璃折射率的實驗方案，確定需要測量的物理量。
2.學會正確使用實驗器材獲取數據，對數據進行分析后得出結論。
3.會分析誤差，用物理語言準確描述實驗結論。
學習目標
目 錄
CONTENTS
實驗基礎梳理
01
典例探究分析
02
實驗能力自測
03
1
實驗基礎梳理
一、實驗原理
用________確定光路，找出與入射光線相應的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應的折射光線，從而可以測出一組對應的入射角和折射角，根據折射定律，便可求出玻璃的折射率。
二、實驗器材
________、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。
插針法
玻璃磚
三、操作步驟
1.把白紙用圖釘釘在木板上。
2.如圖所示用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的一條線aa′作為界面，過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點畫一條入射光線AO，使入射角i適當____些。
大
3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個面與aa′重合。
4.沿玻璃磚的另一側面用直尺畫一條直線bb′。
5.在玻璃磚的bb′一側白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調整視線，同時移動大頭針P3的位置，當P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側所插的大頭針________________時，把大頭針P3插好。
6.在玻璃磚bb′一側再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時也能擋住________________。
7.記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內的折射光線，折射角為γ。
8.用量角器量出入射角i和折射角γ的大小。
9.改變入射角i，重復上面的步驟再做三、四次，量出相應的入射角和折射角。
P1、P2的像
P1、P2的像
平均值
2.單位圓法
(1)以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點H、H′，如圖所示。
折射率
五、注意事項
1.實驗中，玻璃磚在紙上的位置不可移動。
2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面，更不能把玻璃磚當尺子用。
3.大頭針應豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針間的距離應適當大些，以減小確定光路方向時造成的誤差。
4.實驗中入射角不宜過小或過大，否則會使測量誤差增大。
2
典例探究分析
探究二　實驗數據處理及誤差分析
探究一　實驗原理與操作
探究三　實驗的改進與創新
探究一　實驗原理與操作
例1 在“測定玻璃折射率”的實驗中操作步驟如下，請在橫線上將實驗內容補充完整。
(1)先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質的界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；
(2)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊。在白紙上畫出玻璃磚的另一個界面bb′；
(3)在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像。調整視線方向，直到P1的像被P2的像擋住。再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和________，記下________和________的位置(用題目中出現的字母表示)；
解析　如圖所示
(3)在“測定玻璃折射率”的實驗中需要保持P1、P2、P3和P4四點視線在一條直線上，即需要P4擋住P1、P2的像和P3，且需要記下P3和P4的位置。
答案　(3)P3　P3　P4　(4)OO′
訓練1 如圖所示，某同學欲用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3。圖中MN為界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。設AB的長度為l1，AO的長度為l2，CD的長度為l3，DO的長度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，一定需要用刻度尺測量________(用上述所給物理量的字母表示)，則玻璃磚的折射率可表示為________。
探究二　實驗數據處理及誤差分析
例2 在“測量玻璃的折射率”的實驗中，請思考下列兩個問題：
(1)如圖(a)所示，若在畫好玻璃磚界面兩條直線aa′和bb′后，不慎誤將玻璃磚向上移至圖中虛線位置，其他操作均正確，則測定的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(2)如圖(b)所示，若在畫玻璃磚界面aa′時，誤將界面向上畫至圖中虛線位置，而其他操作均正確，測定的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案　(1)不變　(2)偏小
解析　 (1)圖(a)所示的光路圖如圖甲所示
作出的折射光線如圖中①線所示，②線表示實際光線，入射角和折射角都不變，則由折射定律可知，折射率n將不變。
(2)圖(b)所示的光路圖如圖乙所示
作出的折射光線如圖中④線所示，③線表示實際光線，根據幾何知識可知，入射角不變，折射角偏大，根據折射定律可知，折射率偏小。
甲
乙
探究三　實驗的改進與創新
“測量玻璃的折射率”實驗中，也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量。實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線，找到與界面的交點即入射點和出射點，連接入射點和出射點就能作出折射光線，可以測出折射率。光路圖如圖所示。
例3 (2023·廣東卷，11)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出，用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置；
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示；
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖(b)所示，d1為________cm。測得d2為3.40 cm。
解析　(2)③刻度尺的最小分度為0.1 cm，由圖(b)可知，d1為2.25 cm。
訓練2 某同學測量某透明液體的折射率，從實驗室找到一個底面鍍有反光膜的長方體玻璃容器、刻度尺、激光器。實驗操作步驟如下：
①先用刻度尺測量容器的高H＝8 cm；
②接著，往玻璃容器中倒入待測液體，直到液體的高度達到容器高度的一半，將刻度尺平放到玻璃容器上；
③讓激光束從刻度尺上的P點射向液面上的O點，刻度尺上出現兩個光點M、N，如圖所示，從刻度尺讀得PM＝8 cm，MN＝6 cm。
試回答下列問題：
(1)補全激光束從O點到N的光路圖；
(2)該液體的折射率為________(保留1位小數)；
(3)若由于偶然因素，讀數時讀得N點刻度值偏大，則測得的液體的折射率________(填“偏大”或“偏小”)。
答案　(1)見解析圖　(2)1.2　(3)偏小
解析　(1)畫出光路圖如圖所示。
實驗能力自測
3
1.如圖所示，在插針法測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先把方格紙固定在木板上。在方格紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。再把玻璃磚放到方格紙上，畫出玻璃磚的下界面bb′的位置。在直線AO上插兩枚大頭針P1和P2，再在玻璃磚的另一側插上大頭針P3和P4。確定光路后利用折射定律計算折射率。
(1)關于本實驗下列說法正確的是________。
A.實驗時入射角應適當大些
B.為了減小誤差，插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的
間距小一些
C.插大頭針P4時，應使P4同時擋住P3和P1、P2的像
D.該實驗原理只能測量兩面平行的玻璃磚的折射率
(2)利用上述方格紙上的實驗記錄，計算此玻璃磚的折射率為________(答案可以用分數或根號表示)。
(3)若某同學在插大頭針時將P1插到了入射光線的左側一點的位置(偏差很小)，其他操作均沒有錯誤，則該同學測出的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析　(1)為了減小誤差，實驗時入射角應適當大些，A正確；為了減小誤差，插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的間距大一些，B錯誤；光在同一均勻介質中沿直線傳播，所以插大頭針P4時，應使P4同時擋住P3和P1、P2的像，C正確；該實驗原理不僅能測量兩面平行的玻璃磚的折射率，也可以測兩面不平行的，D錯誤。
(3)若某同學在插大頭針時將P1插到了入射光線的左側一點的位置(偏差很小)，其他操作均沒有錯誤，則折射角偏大，故玻璃磚折射率偏小。
2.(2024·江蘇徐州高二期末)某同學用插針法測定一長方體玻璃磚的折射率。操作步驟如下：
①在白紙上放好玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2；
②在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；
③用鉛筆環繞玻璃磚畫出邊界aa′和bb′；
④取下玻璃磚、大頭針，在白紙上描出光線的徑跡，
量出入射角i和折射角γ，計算出折射率；
⑤改變入射角，重復上述過程，求出多組折射率并
取其平均值。
甲
甲
(1)以上步驟中有錯誤或不妥之處的是________(填步驟前序號)。
(2)為了減小實驗誤差，實驗時應注意的是______。
A.入射角應盡量小些
B.玻璃磚的寬度宜小一些
C.大頭針應垂直的插在紙面上
D.大頭針P1、P2及大頭針P3、P4之間的距離應適當大些
(3)該同學在畫界面時，不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示，則他測得的折射率________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(4)若該同學沒有量角器，在完成光路圖后，以O點為圓心畫圓，分別交線段OA于A點，交OO′連線延長線于B點，如圖乙所示，請利用毫米刻度尺測量相關距離，并計算得出玻璃的折射率n＝________(保留3位有效數字)。
乙
答案　(1)③　(2)CD　(3)偏小　(4)1.50(1.45～1.55均可)
解析　(1)應該是在玻璃磚兩側分別描兩個點，然后移開玻璃磚，接著分別過兩點作出邊界aa′和bb′。
(2)為了減小實驗誤差，入射角應適當大些，A錯誤；為了減小實驗誤差，玻璃磚的寬度應適當寬一些，B錯誤；為了使大頭針擋住前面大頭針的像，大頭針應垂直的插在紙面上，C正確；為了減小實驗誤差，大頭針P1、P2及大頭針P3、P4之間的距離應適當大些，D正確。
(3)界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，作出測量的光路圖(如圖中實線所示)和實際的光路圖(如圖中虛線所示)，可知測得的折射角偏大，根據折射定律可知，折射率偏小。
3.用插針法測定透明玻璃的折射率時，O為半圓形玻璃磚截面的圓心，使入射光跟玻璃磚的平面垂直，在如圖所示的四個圖中，P1、P2、P3和P4是學生實驗插針的結果。
(1)在這四個圖中，肯定把針插錯了的是________。
(2)在這四個圖中，可比較準地測出玻璃折射率的是________。在該圖中畫出光路圖，并標出需要測量的折射角和入射角。計算玻璃折射率的公式是________。
解析　(1)肯定把針插錯了位置的是圖A，因為此光線通過玻璃磚后，會發生折射，光線方向會發生改變。
4.小瑩在做“測定玻璃折射率”實驗時，在水平桌面上鋪放一張白紙，將一橫截面是直角三角形的玻璃磚平放在白紙上，并用鉛筆將其邊緣畫在白紙上，得到如圖所示的直角三角形ABC，在白紙上作一條垂直于BC邊的直線，在該直線上插上P1、P2兩顆大頭針，然后從玻璃磚的另一個面透過玻璃磚觀察P1、P2的像，在白紙上垂直木板插上P3、P4兩顆大頭針；使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，大頭針的位置如圖所示。
(1)插針時，P1、P2，P4、P3的距離________(選填“適當大一些”“適當小一些”或“無任何要求”)。
(2)利用作圖文具畫出該實驗完整的光路圖。
(3)測得出射光線與AB邊的夾角為45°，三角形頂角A的角度為30°，則該玻璃磚的折射率為________。
解析　(1)P1、P2，P3、P4的距離應適當大一些，以減小確定光路時的誤差。
(2)利用作圖文具畫出該實驗完整的光路圖如圖所示。
5.(2024·廣州開學考試)某同學利用可伸縮萬向支架、激光筆和長方體透明水槽測量水的折射率，如圖激光筆固定在萬向支架上，調節高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如圖中所示的橫截面)，從水槽的左上角射入，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部的光點A。往水槽內緩慢注入清水，直到水面高度接近水槽高度的一半，用記號筆在水槽正立面記下激光在水槽底部光點B(圖中未畫出)和水面CD，在水槽正立面用記號筆畫直線，連接水槽左上角和A點，相交CD于E點，用刻度尺分別測量EA的長度L1＝20.0 cm，EB的長度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B點處于A點的________側(填“左”或“右”)。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝________(結果保留2位有效數字)。
(3)水的折射率n＝______(結果保留3位有效數字)。
答案　(1)左　(2)0.80　(3)1.33
解析　(1)由于激光在水面發生折射，而光從光疏介質射入光密介質時，入射角大于折射角，作出光路圖如圖所示

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