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章末測評驗收卷(四)　光及其應用
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.(2024·廣東廣州期中)關于光的特性，下列描述正確的是(　　)
同一種色光，在不同介質中波長、頻率均不同
雨后路面上的油膜形成彩色的條紋，是光的衍射現象
分別用單色紅光和單色綠光通過同一雙縫干涉裝置，后者條紋間距較寬
光照射到不透明的小圓盤上，在小圓盤背后陰影區出現泊松亮斑是光的衍射現象
2.下列選項中，屬于光的衍射現象的是(　　)
　
A B C D
3.如圖所示，一束復色光照射到水中的球形氣泡以后，經折射后分成a、b兩束單色光，下列說法正確的是(　　)
在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
a光能發生偏振現象，b光不能發生偏振現象
a、b兩束光分別通過同一雙縫干涉裝置，b光的條紋間距更大
a、b兩束光分別通過同一單縫衍射裝置，a光的中央明條紋較寬
4.光線以45°入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，恰好沒有光線射到空氣中，則光在該玻璃中的傳播速度為(　　)
1.732×108 m/s 　 3.000×108 m/s
2.121×108 m/s 　 3.464×108 m/s
5.如圖所示，一束激光照射在單縫上，在縫后屏上得到明暗相間的條紋，下列說法中正確的是(　　)
用激光作為光源主要是利用激光亮度高的特性
光屏上得到的是等間距的條紋
換用更窄的單縫，條紋變寬
換用頻率更大的激光照射單縫，條紋變寬
6.如圖所示，一橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠B＝90°，∠C＝30°。一條與BC面成θ＝30°角的光線射向AB邊，經過BC邊一次反射，再從AC邊射出，且出射光線的折射角為60°。則這種材料的折射率為(　　)
2
7.一束光在光導纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導纖維對該束光的折射率為n，該段光導纖維的長度為L，圖中的光線剛好在光導纖維與空氣的界面處發生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是(　　)
光導纖維的折射率n＞1 光導纖維的折射率n＜1
光在光導纖維中傳播的時間為 光在光導纖維中傳播的時間為
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.在光的特性研究中，下列實驗現象和原理的說法正確的是(　　)
　
圖甲是一束復色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度
圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當入射角i逐漸增大到某一值(入射角i＜90°)后不會再有光線從bb′面射出
圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板(雙縫)間的距離L，相鄰兩條明條紋間距離將不變
圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是不平整的
9.如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個點光源s，它發出不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區域，該區域的中間為由a、b兩種單色光所構成的復色光圓形區域，周圍為環狀區域，且為a光的顏色(見圖乙)。設水對b光的折射率為nb，則下列說法正確的是(　　)
在水中，a光的波長比b光的短
在水中，a光的傳播速度比b光的大
復色光圓形區域的面積為S＝
在同一裝置的楊氏雙縫干涉實驗中，a光的干涉條紋間距比b光的窄
10.平行單色光射向一橫截面為半圓形的玻璃柱體，射向其圓弧面的光只有圖中所示圓心角為θ的一段圓弧上有光射出(不考慮光在玻璃內的多次反射)。已知當入射光為a光時，θ＝60°，當入射光為b光時，θ＝90°，則(　　)
該玻璃對a光的折射率為2
該玻璃對b光的折射率為
在該玻璃中a光的速度比b光的速度大
用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距小
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(7分)(2024·廣東廣州期末)如圖甲所示，在做“測量玻璃的折射率”實驗時，先在白紙上放好一塊兩面平行的玻璃磚，描出玻璃磚的兩個邊MN和PQ，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2然后在另一側透過玻璃磚觀察，再插上大頭針P3、P4，然后作出光路圖，根據光路圖計算得出玻璃的折射率。
甲
(1)關于此實驗，下列說法中正確的是________(3分)。
A.大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像
B.入射角越大，折射率的測量越準確
C.插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態且間距適當遠一些
D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，折射率的測量值將偏大
(2)用另一塊折射率為但上下兩表面不平行的玻璃磚繼續實驗，玻璃磚的截面如圖乙所示。光從上表面入射，入射角從0°逐漸增大到45°時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失，則玻璃磚上下表面的夾角為________(4分)。
乙
12.(10分)在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中：
(1)若測量紅色光的波長，應選用________(2分)色濾光片，實驗中已經知道雙縫之間的距離為d，也測出了相鄰亮(暗)條紋間距Δx，還需要測量的物理量是______________________(2分)。
(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500 mm，雙縫之間的距離d＝0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100 mm，某同學在用測量頭測量時，轉動手輪，在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準A亮條紋的中心，螺旋測微器讀數是4.077 mm，然后他繼續轉動，使分劃板中心刻線對準B亮條紋的中心，如圖甲所示，螺旋測微器的讀數(圖乙)是______mm(2分)，則入射光的波長λ＝______m(2分)。
(3)若實驗中發現條紋太密，難以測量，可以采用的改善方法有________(2分)。
A.改用波長較短的光作為入射光 B.增大雙縫到屏的距離
C.增大雙縫到單縫的距離 D.增大雙縫間距
13.(9分)(2024·廣東肇慶期末)古人云：“石之美者為玉”。寶石是地質中的一些礦物元素經過地質作用和環境變化后形成的不同結晶。而寶石的折射率是區分寶石級別的一個重要指標。如圖所示，某圓柱體寶石的橫截面是以O為圓心，以R為半徑的圓形。一單色光在橫截面所在平面內，從圓周上的A點射入寶石，從B點射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速為c，不考慮光在A、B位置的反射(答案均可保留根號)。
(1)(4分)完成光路圖，并求寶石對該單色光的折射率；
(2)(5分)求該單色光在寶石中傳播的時間。
14.(13分)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0 m，從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為n＝。
(1)(6分)求池內的水深；
(2)(7分)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為3.0 m；當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°，求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位小數)。
15.(15分)如圖所示，△ABC為折射率n＝、頂角θ＝30°的直角三棱鏡的截面，P為垂直于直線BCD的光屏。一束寬度d＝AB的單色平行光束垂直射向AB面，經三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶。求：
(1)(7分)圖中編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度；
(2)(8分)在屏P上形成的光帶寬度。
章末測評驗收卷(四)　光及其應用
1.D　[同一種色光總是頻率相同的，在不同介質里波長和波速不同，故A錯誤；雨后路面上的油膜形成的彩色條紋是光的薄膜干涉現象，故B錯誤；根據光的干涉公式Δx＝λ，可知，紅光波長長，對應的條紋間距較寬，故C錯誤；光照射到不透明的小圓盤上，在小圓盤背后陰影區出現泊松亮斑是光的衍射現象，故D正確。]
2.A　[泊松亮斑是光的衍射現象，A正確；沙漠蜃景是光的全反射現象，B錯誤；等間距條紋是光的干涉現象，C錯誤；太陽光下的肥皂膜是光的干涉現象，D錯誤。]
3.D　[所有光在真空中的傳播速度均相同，選項A錯誤；光是橫波，a、b兩束光均能發生偏振現象，選項B錯誤；由題圖可知a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，a光的波長大于b光的波長，由雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ可知a、b兩束光分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的條紋間距更大，選項C錯誤；由于a光的波長大于b光的波長，所以通過同一單縫衍射裝置，a光的中央明條紋較寬，選項D正確。]
4.C　[由題意可知光射到玻璃與空氣的界面上發生全反射的臨界角ic＝45°，根據光的折射定律可知，玻璃的折射率n＝＝，光在該玻璃中的傳播速度v＝＝ m/s＝2.121×108 m/s，故C正確，A、B、D錯誤。]
5.C　[用激光作為光源主要是利用激光相干性好的特性，故A錯誤；光通過單縫時發生衍射現象，光屏上得到的是中間寬、兩側窄的明暗相間的條紋，故B錯誤；當孔徑或障礙物的尺寸小于波長或與波長相差不大時衍射現象更明顯，因此當單縫變窄時，條紋將變寬，故C正確；用頻率更大的激光照射單縫，波長更短，條紋變窄，故D錯誤。]
6.B　[光路圖如圖所示，光線在AB邊上的入射角i＝90°－30°＝60°，光線從AC邊上出射時的折射角i′＝60°，由折射定律可知，光線在AB邊上的折射角γ等于在AC邊上的入射角γ′。根據幾何關系有γ＋γ′＋90°＋30°＝180°，可得γ＝30°，根據折射定律可知，這種材料的折射率為n＝＝，A、C、D錯誤，故B正確。]
7.A　[由于光發生全反射的條件之一是光由光密介質射入光疏介質，所以光導纖維的折射率比空氣的折射率大，即n＞1，故A正確，B錯誤；光線在界面處發生全反射的臨界角ic的正弦值為sin ic＝，光在光導纖維中的傳播速度為v＝，v在沿光導纖維方向的分量為v1＝vsin ic＝，光在光導纖維中傳播的時間為t＝＝，故C、D錯誤。]
8.AD　[題圖甲中a束光折射角大，折射率小，根據v＝可知，a束光在水珠中的傳播速度大，選項A正確；題圖乙中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i＜90°，bb′面的入射角就小于臨界角，就不會發生全反射，選項B錯誤；題圖丙中，根據公式Δx＝λ可知，減小屏到擋板(雙縫)間的距離L，相鄰兩條明條紋間距離將減小，選項C錯誤；題圖丁中的干涉條紋是光在樣板下表面反射光和被檢測平面上表面反射光形成穩定干涉，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是不平整的，選項D正確。]
9.BC　[a光在水面上有光射出的區域面積較大，知a光的臨界角較大，根據sin ic＝，知a光的折射率較小，a光的頻率較小，a光的波長比b光的長，由v＝可知，在水中，a光的傳播速度比b光大，故A錯誤，B正確；設復色光區域的半徑為r，根據sin ic＝，結合幾何關系，可知＝，則復色光圓形區域的面積為S＝πr2＝，故C正確；a光的折射率小，波長長，根據雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ可知，相同條件下，a光的干涉條紋間距比b光的寬，故D錯誤。]
10.AD　[由題知a光發生全反射的臨界角為30°，由臨界角公式sin ic＝得該玻璃對a光的折射率na＝＝2，故A正確；由題知b光發生全反射的臨界角為45°，由臨界角公式sin ic＝得該玻璃對b光的折射率nb＝＝，故B錯誤；該玻璃對b光的折射率較小，根據v＝知，在該玻璃中b光的速度比a光的速度大，故C錯誤；該玻璃對a光的折射率較大，可知a光的頻率較大，波長較短，根據雙縫干涉條紋間距公式Δx＝λ知，用a光和b光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，a光的條紋間距小，故D正確。]
11.(1)AC　(2)15°
解析　(1)大頭針P4的作用是確定出射光線，故大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像，故A正確；實驗時入射角適當大一些即可，入射角并不是越大越好，故B錯誤；為減小實驗誤差，插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態且間距適當遠一些，故C正確；如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，由圖可知折射角將增大，根據折射定律可知折射率的測量值將偏小，故D錯誤。
(2)光在玻璃磚上表面折射時，根據折射定律有＝n，解得折射角為γ＝30°，玻璃磚下表面的出射光線恰好消失，此時光在玻璃磚下表面發生全反射，有sin ic＝，解得光在玻璃磚下表面的入射角為ic＝45°
根據幾何關系可知玻璃磚上下表面的夾角為
θ＝ic－γ＝15°。
12.(1)紅　雙縫到屏的距離L　(2)5.665(5.664～5.667)　5.29×10－7(5.29×10－7～5.30×10－7)　(3)B
解析　(1)要產生紅色光，需將白光通過紅色濾光片；實驗中已知雙縫之間的距離為d，也測出了相鄰亮(暗)條紋間距Δx，根據公式Δx＝λ知，還需要測量的物理量是雙縫到屏的距離為L。
(2)螺旋測微器的精確度為0.01 mm
固定刻度為5.5 mm，可動刻度為16.5×0.01 mm＝0.165 mm
所以最終讀數為5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm
由題圖甲知，A與B之間的間隔是3個條紋，所以干涉條紋的間距
Δx＝＝×10－3 m＝5.29×10－4 m
根據條紋間距公式Δx＝λ，代入數據得
λ＝＝ m＝5.29×10－7 m。
(3)根據公式Δx＝λ知，實驗中發現條紋太密，可以通過增大雙縫到屏的距離，或增大波長，或減小雙縫間距來增大條紋間距，而條紋間距與雙縫到單縫的距離無關，故B正確，A、C、D錯誤。
13.(1)見解析圖　　(2)
解析　(1)光路圖如圖所示，由幾何關系得γ＝30°，又α＝60°，則根據折射定律有n＝＝。
(2)由n＝，得v＝
設該單色光在寶石中的光程為s，則由幾何關系，得s＝R，則該單色光在寶石中的傳播時間為
t＝＝。
14.(1) m　(2)1.7 m
解析　(1)設到達池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率為n＝，光線的折射角為γ＝90°
由折射定律可知n＝
由幾何關系可知sin i＝
式中l＝3.0 m，h是池內水的深度
聯立上式并代入數據得h＝ m。
(2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x，點光源A在水平面的入射角為i′，由題意救生員所接收的光線和豎直方向的夾角為θ＝45°
由折射定律n＝
設入射點到A點的水平距離為a，由幾何關系可知
sin i′＝
且a＝x
解得x＝1.7 m。
15.(1)30°　(2)d
解析　(1)作出光路圖如圖所示。
b光線從AB面垂直射入棱鏡后，傳播方向不變，設在AC面入射角為γ，折射角為i，則
由折射定律n＝
由幾何關系知γ＝θ
代入數據解得i＝60°
由幾何關系得，編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度α＝i－γ＝30°。
(2)由幾何關系有BC＝dtan 30°
C2C1＝BCtan 30°
A′C′＝d－C2C1
聯立解得在屏P上形成的光帶寬度A′C′＝d。(共33張PPT)
章末測評驗收卷(四)
第四章　光及其應用
(時間：75分鐘　滿分：100分)
D
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.(2024·廣東廣州期中)關于光的特性，下列描述正確的是(　　)
A.同一種色光，在不同介質中波長、頻率均不同
B.雨后路面上的油膜形成彩色的條紋，是光的衍射現象
C.分別用單色紅光和單色綠光通過同一雙縫干涉裝置，后者條紋間距較寬
D.光照射到不透明的小圓盤上，在小圓盤背后陰影區出現泊松亮斑是光的衍射現象
A
2.下列選項中，屬于光的衍射現象的是(　　)
解析　泊松亮斑是光的衍射現象，A正確；沙漠蜃景是光的全反射現象，B錯誤；等間距條紋是光的干涉現象，C錯誤；太陽光下的肥皂膜是光的干涉現象，D錯誤。
D
3.如圖所示，一束復色光照射到水中的球形氣泡以后，經折射后分成a、b兩束單色光，下列說法正確的是(　　)
A.在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B.a光能發生偏振現象，b光不能發生偏振現象
C.a、b兩束光分別通過同一雙縫干涉裝置，b光的條紋間距更大
D.a、b兩束光分別通過同一單縫衍射裝置，a光的中央明條紋較寬
C
4.光線以45°入射角從玻璃中射到玻璃與空氣的界面上，恰好沒有光線射到空氣中，則光在該玻璃中的傳播速度為(　　)
A.1.732×108 m/s 　 B.3.000×108 m/s
C.2.121×108 m/s 　 D.3.464×108 m/s
C
5.如圖所示，一束激光照射在單縫上，在縫后屏上得到明暗相間的條紋，下列說法中正確的是(　　)
A.用激光作為光源主要是利用激光亮度高的特性
B.光屏上得到的是等間距的條紋
C.換用更窄的單縫，條紋變寬
D.換用頻率更大的激光照射單縫，條紋變寬
解析　用激光作為光源主要是利用激光相干性好的特性，故A錯誤；光通過單縫時發生衍射現象，光屏上得到的是中間寬、兩側窄的明暗相間的條紋，故B錯誤；當孔徑或障礙物的尺寸小于波長或與波長相差不大時衍射現象更明顯，因此當單縫變窄時，條紋將變寬，故C正確；用頻率更大的激光照射單縫，波長更短，條紋變窄，故D錯誤。
B
6.如圖所示，一橫截面為直角三角形的三棱鏡，∠B＝90°，∠C＝30°。一條與BC面成θ＝30°角的光線射向AB邊，經過BC邊一次反射，再從AC邊射出，且出射光線的折射角為60°。則這種材料的折射率為(　　)
A
7.一束光在光導纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導纖維對該束光的折射率為n，該段光導纖維的長度為L，圖中的光線剛好在光導纖維與空氣的界面處發生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是(　　)
AD
二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8.在光的特性研究中，下列實驗現象和原理的說法正確的是(　　)
A.圖甲是一束復色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度
B.圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當入射角i逐漸增大到某一值(入射角i＜90°)后不會再有光線從bb′面射出
C.圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板(雙縫)間的距離L，相鄰兩條明條紋間距離將不變
D.圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是不平整的
BC
9.如圖甲所示，在平靜的水面下深h處有一個點光源s，它發出不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區域，該區域的中間為由a、b兩種單色光所構成的復色光圓形區域，周圍為環狀區域，且為a光的顏色(見圖乙)。設水對b光的折射率為nb，則下列說法正確的是(　　)
AD
10.平行單色光射向一橫截面為半圓形的玻璃柱體，射向其圓弧面的光只有圖中所示圓心角為θ的一段圓弧上有光射出(不考慮光在玻璃內的多次反射)。已知當入射光為a光時，θ＝60°，當入射光為b光時，θ＝90°，則(　　)
三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11.(7分)(2024·廣東廣州期末)如圖甲所示，在做“測量玻璃的折射率”實驗時，先在白紙上放好一塊兩面平行的玻璃磚，描出玻璃磚的兩個邊MN和PQ，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2然后在另一側透過玻璃磚觀察，再插上大頭針P3、P4，然后作出光路圖，根據光路圖計算得出玻璃的折射率。
(1)關于此實驗，下列說法中正確的是________。
A.大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像
B.入射角越大，折射率的測量越準確
C.插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態且間距適當遠一些
D.如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，折射率的測量值將偏大
甲
乙
答案　(1)AC　(2)15°
解析　(1)大頭針P4的作用是確定出射光線，故大頭針P4須擋住P3及P1、P2的像，故A正確；實驗時入射角適當大一些即可，入射角并不是越大越好，故B錯誤；為減小實驗誤差，插大頭針時，要盡量讓針處于豎直狀態且間距適當遠一些，故C正確；如果誤將玻璃磚的邊PQ畫到P′Q′，由圖可知折射角將增大，根據折射定律可知折射率的測量值將偏小，故D錯誤。
12.(10分)在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中：
(1)若測量紅色光的波長，應選用________色濾光片，實驗中已經知道雙縫之間的距離為d，也測出了相鄰亮(暗)條紋間距Δx，還需要測量的物理量是__________________________。
(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500 mm，雙縫之間的距離d＝0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100 mm，某同學在用測量頭測量時，轉動手輪，在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準A亮條紋的中心，螺旋測微器讀數是4.077 mm，然后他繼續轉動，使分劃板中心刻線對準B亮條紋的中心，如圖甲所示，螺旋測微器的讀數(圖乙)是______mm，則入射光的波長λ＝______m。
(3)若實驗中發現條紋太密，難以測量，可以采用的改善方法有________。
A.改用波長較短的光作為入射光 B.增大雙縫到屏的距離
C.增大雙縫到單縫的距離 D.增大雙縫間距
答案　(1)紅　雙縫到屏的距離L　(2)5.665(5.664～5.667)　5.29×10－7(5.29×
10－7～5.30×10－7)　(3)B
(2)螺旋測微器的精確度為0.01 mm
固定刻度為5.5 mm，可動刻度為
16.5×0.01 mm＝0.165 mm
所以最終讀數為5.5 mm＋0.165 mm＝5.665 mm
由題圖甲知，A與B之間的間隔是3個條紋，所以干涉條紋的間距
13.(9分)(2024·廣東肇慶期末)古人云：“石之美者為玉”。寶石是地質中的一些礦物元素經過地質作用和環境變化后形成的不同結晶。而寶石的折射率是區分寶石級別的一個重要指標。如圖所示，某圓柱體寶石的橫截面是以O為圓心，以R為半徑的圓形。一單色光在橫截面所在平面內，從圓周上的A點射入寶石，從B點射出，α＝60°，∠AOB＝120°。已知真空中的光速為c，不考慮光在A、B位置的反射(答案均可保留根號)。
(1)完成光路圖，并求寶石對該單色光的折射率；
(2)求該單色光在寶石中傳播的時間。
(1)求池內的水深；
(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為3.0 m；當他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接收的光線與豎直方向的夾角恰好為45°，求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位小數)。
(2)設此時救生員的眼睛到池邊的距離為x，點光源A在水平面的入射角為i′，由題意救生員所接收的光線和豎直方向的夾角為θ＝45°
且a＝x
解得x＝1.7 m。
(1)圖中編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度；
(2)在屏P上形成的光帶寬度。
解析　(1)作出光路圖如圖所示。
b光線從AB面垂直射入棱鏡后，傳播方向不變，設在AC面入射角為γ，折射角為i，則
由幾何關系知γ＝θ
代入數據解得i＝60°
由幾何關系得，編號為b的光線經棱鏡后傳播方向改變的角度α=i－γ=30°。
(2)由幾何關系有BC＝dtan 30°
C2C1＝BCtan 30°
A′C′＝d－C2C1

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