資源簡介

第五節(jié)　受迫振動　共振
(分值：100分)
選擇題1～11題，13題，每小題7分，共84分。
基礎(chǔ)對點練
題組一　受迫振動
1.(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為(　　)
振幅 位移
周期 機(jī)械能
2.(多選)彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于(　　)
振子開始振動時振幅太小
在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量
動能和勢能相互轉(zhuǎn)化
振子的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式能量
3.下列各種振動中，不是受迫振動的是(　　)
敲擊后的鑼面的振動
縫紉機(jī)針的振動
人挑擔(dān)子時，擔(dān)子上下振動
蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動
題組二　共振的理解
4.(2024·河南鄭州高二月考)如圖所示，A球振動后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動，下列說法中正確的是(　　)
A球、B球、C球的振動周期相等
只有A球、C球振動周期相等
C球和B球的振幅相等
C球的振幅比B球小
5.(多選)(2024·福建廈門高二期末)關(guān)于某物體受迫振動的共振曲線，下列判斷正確的是(　　)
物體的固有頻率等于f0
物體做受迫振動時的頻率等于f0
物體做受迫振動時振幅相同則頻率必相同
為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離f0
6.(多選)(2024·廣東佛山高二期中)我國古代有一種利用共振原理的古琴調(diào)弦技術(shù)，將一小紙人放在需要調(diào)整音準(zhǔn)的弦上，然后撥動另一個音調(diào)準(zhǔn)確的古琴上對應(yīng)的琴弦，小紙人跳動越明顯代表音調(diào)越準(zhǔn)確，調(diào)準(zhǔn)音調(diào)后，下列說法正確的是(　　)
撥動其他音調(diào)的琴弦，小紙人跳動不明顯
敲擊對應(yīng)音調(diào)的音叉，也可以讓小紙人跳動明顯
撥動對應(yīng)音調(diào)的琴弦力量越大，小紙人跳動幅度越大
調(diào)弦過程中琴弦的機(jī)械能將全部轉(zhuǎn)化為紙人的機(jī)械能
題組三　共振的應(yīng)用和防止
7.科技館內(nèi)有共振秋千：觀眾坐上秋千，雙腳離地，前后擺動，會發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動。關(guān)于這個現(xiàn)象，以下說法不正確的是(　　)
如果改變對面球的質(zhì)量，會使球擺動幅度變小
秋千系統(tǒng)的重心高度與對面球擺的重心高度大致相同
如果對秋千施加一個周期性的驅(qū)動力，擺球的振動周期與該驅(qū)動力周期相同
若把共振秋千移到太空艙中則無法實現(xiàn)共振現(xiàn)象
8.一臺洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時非常穩(wěn)定，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中不正確的是(　　)
洗衣機(jī)做的是受迫振動
正常工作時，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大
正常工作時，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小
當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率
9.(多選)(2021·浙江1月選考)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則(　　)
針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同
隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大
打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同
穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同
綜合提升練
10.(2024·廣東廣州高二期末)據(jù)新聞報道，某地在100 m的路面上設(shè)置了41條減速帶，非但沒有帶來安全，反而給群眾的正常出行造成了極大的影響。假設(shè)減速帶均勻設(shè)置，某汽車的固有頻率為1.5 Hz。當(dāng)該汽車勻速通過減速帶時(　　)
當(dāng)車速為3.75 m/s時，汽車最顛簸
汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害
當(dāng)車速為10 m/s時，汽車的固有頻率變?yōu)? Hz
當(dāng)車速為10 m/s時，汽車的振動頻率為1.5 Hz
11.(多選)如圖所示為實驗室中一單擺的共振曲線，由共振曲線可知(　　)
則該單擺的擺長約為1 m
共振時單擺的振幅為12 cm
若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將增大
若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將減小
12.(16分)如圖甲所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時，讓小球在水中振動，球?qū)⒆鲎枘嵴駝印，F(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動，測得共振曲線如圖乙所示(g＝9.86 m/s2，π＝3.14)。
(1)(8分)當(dāng)圓盤以0.4 s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？
(2)(8分)若一個單擺的擺動周期與小球做阻尼振動的周期相同，該單擺的擺長約為多少(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)？
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.(多選)(2024·廣東江門期末)甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個地方做“用單擺測重力加速度”的實驗，回來后共同繪制了T2－L圖像，如圖甲中A、B所示，此外甲同學(xué)還順便利用其實驗的單擺探究了受迫振動，并繪制了單擺的共振曲線，如圖乙所示，那么下列說法正確的是(　　)
單擺的固有周期由擺長和擺球質(zhì)量決定
A圖線所對應(yīng)的地點重力加速度較小
若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中，則無法利用單擺測出飛船軌道處的重力加速度
如果甲同學(xué)減小擺長，他得到的共振曲線的峰將向右移動
第五節(jié)　受迫振動　共振
1.AD　[有空氣阻力時，振動為阻尼振動，振幅不斷減小，機(jī)械能也不斷減小。位移做周期性變化，不是一直減小。根據(jù)單擺周期公式T＝2π，L、g不變，則T不變，故選項A、D正確。]
2.BD　[由于阻力作用，振子的機(jī)械能減少，振幅減小，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式能量，故選項B、D正確。]
3.A　[受迫振動是物體在周期性驅(qū)動力作用下的運(yùn)動，而敲擊后的鑼面并沒有受到周期性驅(qū)動力作用，則鑼面的振動不是受迫振動，故A符合題意，B、C、D不符合題意。]
4.A　[A球做自由振動，其振動周期就等于其固有周期，而B、C在A產(chǎn)生的驅(qū)動力的作用下做受迫振動，受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，即等于A的固有周期，所以三個單擺的振動周期相等，則A正確，B錯誤；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，由于A、C的擺長相等，則C的固有周期與A的驅(qū)動周期相等，產(chǎn)生共振，其振幅比B球的大，C、D錯誤。]
5.AD　[由圖可知，物體的固有頻率等于f0，選項A正確；物體做受迫振動時，只有當(dāng)發(fā)生共振時頻率才是f0，即物體做受迫振動的頻率不一定等于f0，選項B錯誤；由題圖可知除峰值外，其他某一振幅都對應(yīng)兩個驅(qū)動力的頻率，故物體做受迫振動時振幅相同，頻率不一定相同，選項C錯誤；根據(jù)產(chǎn)生共振的條件可知，為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離f0，選項D正確。]
6.ABC　[小紙人跳動明顯，表明小紙人所在弦發(fā)生了共振，振幅最大，古琴上對應(yīng)的琴弦與小紙人所在弦的固有頻率相等，而撥動其他音調(diào)的琴弦，由于頻率與小紙人所在弦的固有頻率不相等，沒有發(fā)生共振，小紙人跳動不明顯，A正確；敲擊對應(yīng)音調(diào)的音叉，其振動頻率等于小紙人所在弦的固有頻率，小紙人所在弦發(fā)生共振，紙人跳動明顯，B正確；撥動對應(yīng)音調(diào)的琴弦力量越大，對應(yīng)的能量越大，小紙人跳動幅度越大，C正確；調(diào)弦過程中琴弦的振動導(dǎo)致其他弦也發(fā)生受迫振動，因此調(diào)弦過程中琴弦的機(jī)械能只有部分轉(zhuǎn)化為紙人的機(jī)械能，D錯誤。]
7.A　[球發(fā)生擺動是因為觀眾晃動秋千使球做了受迫振動，球的擺動幅度和觀眾晃動秋千頻率與秋千的固有擺動頻率有關(guān)，根據(jù)T＝2π，可知秋千的固有頻率只與擺長和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量沒有關(guān)系，A錯誤；發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動，說明發(fā)生共振，周期相同則擺長相同，即重心高度大致相同，B正確；受迫振動的周期頻率等于驅(qū)動力的周期頻率，故擺球的振動周期與對該秋千施加的周期性的驅(qū)動力的周期相同，C正確；單擺的重力沿切線方向的分力提供回復(fù)力，共振秋千移到太空艙中處于完全失重狀態(tài)，則不能形成單擺，無法實現(xiàn)共振現(xiàn)象，D正確。]
8.C　[洗衣機(jī)在脫水桶的驅(qū)動下振動，屬于受迫振動，故A正確；正常工作時，洗衣機(jī)非常穩(wěn)定，故洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大，故B正確，C錯誤；當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，為共振，此時脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率，故D正確。]
9.AD　[根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動器的頻率等于樹木的固有頻率時產(chǎn)生共振，此時樹干的振幅最大，落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同，隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，選項A正確，B錯誤；打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干的固有頻率，所以粗細(xì)不同的樹干頻率不同，選項C錯誤；樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，選項D正確。]
10.A　[相鄰兩個減速帶之間的距離為d＝2.5 m，則當(dāng)汽車最顛簸時，汽車產(chǎn)生共振，則速度v＝＝df＝3.75 m/s，并不是汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害，A正確，B錯誤；汽車的固有頻率由汽車本身的結(jié)構(gòu)決定，與車速無關(guān)，C錯誤；當(dāng)車速為10 m/s時，此時驅(qū)動力的頻率為f′＝＝ Hz＝4 Hz，即此時汽車的振動頻率為4 Hz，選項D錯誤。]
11.AB　[由共振曲線可知，單擺的固有頻率為0.5 Hz，則固有周期為T＝＝2 s，代入單擺周期公式T＝2π，解得L＝1 m，故A正確；共振時，單擺振幅最大，為12 cm，故B正確；單擺周期公式為T＝2π，與擺球質(zhì)量無關(guān)，改變擺球質(zhì)量，周期不變，頻率不變，故C、D錯誤。]
12.(1)2.5 Hz　(2)2.78 m
解析　(1)小球振動達(dá)到穩(wěn)定時周期為0.4 s，頻率為2.5 Hz。
(2)由題圖乙可以看出小球做阻尼振動的固有頻率為0.3 Hz，則單擺的固有頻率為0.3 Hz，周期為 s，由單擺的周期公式T＝2π，解得L＝＝× m≈2.78 m。
13.BCD　[單擺的固有周期公式為T＝2π，L為擺長，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋蕟螖[的固有周期與擺球質(zhì)量沒有關(guān)系，故A錯誤；根據(jù)T＝2π，可得T2＝L，所以T2－L圖像的斜率為k＝，圖甲中A圖線的斜率大于B圖線的斜率，故A圖線對應(yīng)的地點重力加速度較小，故B正確；若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛船中，擺球處于完全失重狀態(tài)，不能在豎直平面內(nèi)來回擺動，故C正確；根據(jù)T＝2π，可知在同一地點減小擺長，則單擺固有周期減小，固有頻率增大，則發(fā)生共振時的驅(qū)動力頻率變大，共振曲線的峰向右移動，故D正確。]第五節(jié)　受迫振動　共振
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道什么是自由振動和阻尼振動，并能夠從能量觀點給予說明。 2.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。 3.理解共振的概念，知道共振的應(yīng)用與防止。 4.會分析共振曲線。
知識點一　受迫振動的頻率
如圖所示的實驗裝置為一掛在曲軸上的彈簧振子，勻速搖動手柄，下面的彈簧振子就會振動起來。實際動手做一下，然后回答以下幾個問題。
(1)如果手柄不動而用手拉動一下振子，振幅如何變化；
(2)用不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動手柄，轉(zhuǎn)動越快，振子振動越快，說明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.等幅振動：________不變的運(yùn)動叫作等幅振動。
2.阻尼振動：________逐漸減小的振動叫作阻尼振動。
3.受迫振動：在外界__________作用下的振動叫作受迫振動。
【思考】　如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個單擺，用手拉動一下C球，讓C球在垂直水平繩子的平面內(nèi)擺動，其余幾個擺球的頻率與C球的振動頻率大小關(guān)系如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 單擺M、N、O、P自由振動時，振動圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示。現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個單擺振動，經(jīng)過足夠長的時間，其他三個都可能振動起來。不計空氣阻力。下列判斷正確的是(　　)
A.若使M振動起來，P不會振動
B.若使M振動起來，穩(wěn)定時N振動的周期仍小于2 s
C.若使O振動起來，穩(wěn)定時P的振動周期等于2 s
D.若使O振動起來，穩(wěn)定時M的振動周期等于3 s
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
反思提升　簡諧運(yùn)動、阻尼振動和受迫振動的比較
振動類型 比較項目 簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動力作用
頻率 固有頻率 固有頻率 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因為振幅越來越小 揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動
例2 (多選)如圖是擺球做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A.振動過程中周期變小
B.振動過程中周期不變
C.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
D.擺球A時刻的動能等于B時刻的動能
知識點二　共　振
如圖所示，先讓A擺振動起來，A會通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，B、C、D三個擺在驅(qū)動力作用下開始擺動。
(1)B、C、D三擺的頻率有什么關(guān)系？
(2)觀察B、C、D三擺的振幅，哪一個擺的振幅最大？擺的振幅與固有頻率有什么關(guān)系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.共振及共振曲線
(1)共振：驅(qū)動力頻率等于振動系統(tǒng)的____________時，受迫振動的________最大，說明從外界獲得的能量最大，這種現(xiàn)象叫作共振。
(2)共振曲線：表示受迫振動的________與驅(qū)動力頻率的關(guān)系的曲線，稱為共振曲線。
2.對共振條件的理解
(1)從受力角度看：當(dāng)振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。
(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。
【思考】　如圖所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線。兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________。若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線。
例3 (多選)一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.假如讓振子自由振動，它的頻率為f2
B.驅(qū)動力的頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)
C.驅(qū)動力的頻率為f3時，振子的振動頻率為f3
D.振子做自由振動時，頻率可能為f1、f2和f3
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練1 (多選)(2024·四川成都高二期中)一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(　　)
A.此單擺的固有頻率為0.5 Hz
B.此單擺的擺長約為2 m
C.若擺長增大，單擺的固有頻率減小
D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動
共振曲線的特點
(1)當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，物體振動的振幅最大。
(2)當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動力的頻率時，二者越接近，振幅越大，二者相差越大，振幅越小。
(3)共振曲線上除峰值外，其他某一振幅都對應(yīng)兩個驅(qū)動力的頻率。　　　　
知識點三　共振的應(yīng)用和防止
1.利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于系統(tǒng)的固有頻率。
實例：共振篩、音箱、小提琴與二胡等樂器設(shè)置的共鳴箱、建筑工地上澆鑄混凝土?xí)r使用的振搗器、跳水運(yùn)動員做起跳動作的“顛板”過程等。
2.防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率保持一定差距。
實例：火車過橋時要放慢速度、軍隊過橋時用便步行走、輪船航行時要看波浪的打擊方向而改變輪船的航向和速度、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速等。
例4 (多選)(2024·廣東深圳高二期中)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，20 s內(nèi)完成了10次全振動。在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min，已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　)
A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓
C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓(xùn)練2 (2024·廣東清遠(yuǎn)高二期末)飛力士棒是一種物理康復(fù)器材，其整體結(jié)構(gòu)是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重(圖甲)，某型號的飛力士棒固有頻率為4.5 Hz，某人用手振動該飛力士棒進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練(圖乙)，則下列說法正確的是(　　)
A.使用者用力越大，飛力士棒的振幅越大
B.手振動的頻率越大，飛力士棒的振幅越大
C.手振動的頻率越大，飛力士棒的振動頻率越大
D.當(dāng)手每分鐘振動270次時，飛力士棒振動最弱
隨堂對點自測
1.(阻尼振動)如圖所示是單擺做阻尼振動的位移—時間圖線，下列說法中正確的是(　　)
A.擺球在P與N時刻的勢能相等
B.擺球在P與N時刻的動能相等
C.擺球在P與N時刻的機(jī)械能相等
D.擺球在P時刻的機(jī)械能小于在N時刻的機(jī)械能
2.(受迫振動)為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的，一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上的減速帶的間距為2 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為2 Hz
B.當(dāng)汽車以4 m/s的速度行駛時顛簸最厲害
C.當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸
D.汽車速度越大，顛簸就越厲害
3.(共振的理解)(2024·廣東佛山高二期末)用扁擔(dān)挑水時，有時桶里的水會蕩得厲害，甚至從桶中濺出來。如圖，農(nóng)夫肩上的扁擔(dān)與木桶(含水)的固有頻率是2 Hz，下列說法正確的是(　　)
A.農(nóng)夫走路的步頻越慢，桶里的水晃動得越劇烈
B.農(nóng)夫走路的步頻越快，桶里的水晃動得越劇烈
C.農(nóng)夫走路時扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動的頻率與農(nóng)夫的步頻無關(guān)
D.當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時，適當(dāng)?shù)陌巡筋l加快可減小水的晃動
4.(共振的應(yīng)用與防止)(2024·廣東深圳高二期中)如圖所示是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四個鋼片a、b、c、d，將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則(　　)
A.鋼片a的振動頻率約為100 Hz
B.鋼片b的振動頻率約為90 Hz
C.鋼片c的振動頻率約為80 Hz
D.電動機(jī)的轉(zhuǎn)速約為90 r/min
第五節(jié)　受迫振動　共振
知識點一
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)逐漸減小　(2)轉(zhuǎn)速大時彈簧振子振動得快。說明彈簧振子振動的周期和頻率由手柄轉(zhuǎn)速決定。
知識梳理
1.振幅　2.振幅　3.驅(qū)動力
[思考] 提示　所有球的振動頻率均相同，均等于C球的固有頻率。
例1 D　[若使M振動起來，其他小球也會振動，做受迫振動，A錯誤；受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，B錯誤；O的周期為3 s，使O振動起來，P、M均做受迫振動，則穩(wěn)定時P、M的振動周期均為3 s，C錯誤，D正確。]
例2 BC　[阻尼振動中，擺球的振幅逐漸減小，由于周期與振幅無關(guān)，故振動過程中周期不變，選項A錯誤，B正確；因A、B兩時刻的位移相同，故擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能，選項C正確；由于振動的能量逐漸減小，故擺球A時刻的動能大于B時刻的動能，選項D錯誤。]
知識點二
導(dǎo)學(xué)　提示　(1)B、C、D三擺都在做受迫振動，其頻率都等于A擺的頻率。
(2)B擺的振幅最大。固有頻率越接近驅(qū)動力頻率，受迫振動擺的振幅越大。
知識梳理
1.(1)固有頻率　振幅　(2)振幅
[思考] 提示　5∶2　Ⅰ
例3 ABC　[由共振曲線可知，振幅最大時，驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，所以驅(qū)動頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)，故B正確；受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，驅(qū)動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3，故C正確；當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由題圖可知固有頻率為f2，振子自由振動的頻率等于系統(tǒng)本身的固有頻率，為f2，故A正確，D錯誤。]
訓(xùn)練1 AC　[由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力頻率為0.5 Hz時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，此時驅(qū)動力的頻率等于單擺的固有頻率，故單擺的固有頻率f＝0.5 Hz，故A正確；單擺的周期T＝＝2 s，由單擺周期公式T＝2π可得L＝≈1 m，故B錯誤；由單擺周期公式T＝2π可知，擺長L增大，單擺的周期增大，固有頻率減小，故C正確；擺長增大時，固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動力頻率也減小，共振曲線的“峰”向左移動，故D錯誤。]
知識點三
例4 BD　[篩子的周期T＝ s＝2 s，篩子的固有頻率f固＝＝ Hz＝0.5 Hz，偏心輪的轉(zhuǎn)速n＝36 r/min＝0.6 r/s，有f驅(qū)＝0.6 Hz，則f固訓(xùn)練2 C　[人用手振動該飛力士棒，飛力士棒做的是受迫振動，手是驅(qū)動力，因此手振動的頻率越大，飛力士棒的振動頻率越大，C正確；驅(qū)動力的頻率越接近固有頻率時，受迫振動的振幅越大。當(dāng)手每分鐘振動270次時，驅(qū)動力的頻率f＝ Hz＝4.5 Hz＝f0，此時飛力士棒振動最強(qiáng)，A、B、D錯誤。]
隨堂對點自測
1.A　[由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時刻位移大小相同，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少，P、N兩時刻勢能相同，則P時刻動能大于N時刻動能，所以B、C、D錯誤。]
2.B　[當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，驅(qū)動力的周期為T＝＝ s＝0.4 s，所以驅(qū)動力的頻率f＝＝2.5 Hz，由于受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，故其振動頻率為2.5 Hz，A錯誤；同理可得當(dāng)汽車以4 m/s的速度行駛時，汽車驅(qū)動力的頻率為f＝2 Hz，此時汽車的驅(qū)動力頻率與固有頻率相等，汽車發(fā)生共振，顛簸最厲害，B正確；當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時，同理可得汽車驅(qū)動力的頻率為f＝1.5 Hz，比f＝2 Hz時顛簸較輕，若頻率低于1.5 Hz，則顛簸會更輕，故當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時并不是顛簸最輕，C錯誤；當(dāng)驅(qū)動力頻率和汽車固有頻率相同時，汽車顛簸最厲害，并不是汽車速度越大，顛簸就越厲害，D錯誤。]
3.D　[當(dāng)農(nóng)夫走路的步頻與桶里的水晃動的固有頻率相等時會出現(xiàn)共振，此時水晃動得越劇烈，則農(nóng)夫走路的步頻過快或過慢都不一定使桶里的水晃動得越劇烈，A、B錯誤；農(nóng)夫走路時扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動的頻率與農(nóng)夫的步頻相等，C錯誤；當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時，說明水晃動的固有頻率與農(nóng)夫走路的步頻相等從而出現(xiàn)了共振，所以適當(dāng)?shù)陌巡筋l加快或放慢都可減小水的晃動，D正確。]
4.B　[b鋼片發(fā)生共振，電動機(jī)頻率等于其固有頻率90 Hz，故B正確，A、C錯誤；根據(jù)轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系可知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為n＝90 r/s，故D錯誤。](共53張PPT)
第五節(jié)　受迫振動　共振
第二章　機(jī)械振動
1.知道什么是自由振動和阻尼振動，并能夠從能量觀點給予說明。
2.知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。
3.理解共振的概念，知道共振的應(yīng)用與防止。
4.會分析共振曲線。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　共　振
知識點一　受迫振動的頻率
知識點三　共振的應(yīng)用和防止
知識點一　受迫振動的頻率
　　　如圖所示的實驗裝置為一掛在曲軸上的彈簧振子，勻速搖動手柄，下面的彈簧振子就會振動起來。實際動手做一下，然后回答以下幾個問題。
(1)如果手柄不動而用手拉動一下振子，振幅如何變化；
(2)用不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動手柄，轉(zhuǎn)動越快，振子振動越快，說明什么？
提示　(1)逐漸減小　(2)轉(zhuǎn)速大時彈簧振子振動得快。說明彈簧振子振動的周期和頻率由手柄轉(zhuǎn)速決定。
1.等幅振動：______不變的運(yùn)動叫作等幅振動。
2.阻尼振動：______逐漸減小的振動叫作阻尼振動。
3.受迫振動：在外界________作用下的振動叫作受迫振動。
振幅
振幅
驅(qū)動力
【思考】　如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個單擺，用手拉動一下C球，讓C球在垂直水平繩子的平面內(nèi)擺動，其余幾個擺球的頻率與C球的振動頻率大小關(guān)系如何？
提示　所有球的振動頻率均相同，均等于C球的固有頻率。
D
例1 單擺M、N、O、P自由振動時，振動圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示。現(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長不變，使其中一個單擺振動，經(jīng)過足夠長的時間，其他三個都可能振動起來。不計空氣阻力。下列判斷正確的是(　　)
A.若使M振動起來，P不會振動
B.若使M振動起來，穩(wěn)定時N振動的周期仍小于2 s
C.若使O振動起來，穩(wěn)定時P的振動周期等于2 s
D.若使O振動起來，穩(wěn)定時M的振動周期等于3 s
解析　若使M振動起來，其他小球也會振動，做受迫振動，A錯誤；受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，B錯誤；O的周期為3 s，使O振動起來，P、M均做受迫振動，則穩(wěn)定時P、M的振動周期均為3 s，C錯誤，D正確。
反思提升　簡諧運(yùn)動、阻尼振動和受迫振動的比較
振動類型 比較項目 簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū)動力作用
頻率 固有頻率 固有頻率 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因為振幅越來越小 揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動
BC
例2 (多選)如圖是擺球做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A.振動過程中周期變小
B.振動過程中周期不變
C.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
D.擺球A時刻的動能等于B時刻的動能
解析　阻尼振動中，擺球的振幅逐漸減小，由于周期與振幅無關(guān)，故振動過程中周期不變，選項A錯誤，B正確；因A、B兩時刻的位移相同，故擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能，選項C正確；由于振動的能量逐漸減小，故擺球A時刻的動能大于B時刻的動能，選項D錯誤。
知識點二　共　振
　　　如圖所示，先讓A擺振動起來，A會通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，B、C、D三個擺在驅(qū)動力作用下開始擺動。
(1)B、C、D三擺的頻率有什么關(guān)系？
(2)觀察B、C、D三擺的振幅，哪一個擺的振幅最大？擺的振幅與固有頻率有什么關(guān)系？
提示　(1)B、C、D三擺都在做受迫振動，其頻率都等于A擺的頻率。
(2)B擺的振幅最大。固有頻率越接近驅(qū)動力頻率，受迫振動擺的振幅越大。
1.共振及共振曲線
(1)共振：驅(qū)動力頻率等于振動系統(tǒng)的__________時，受迫振動的______最大，說明從外界獲得的能量最大，這種現(xiàn)象叫作共振。
(2)共振曲線：表示受迫振動的______與驅(qū)動力頻率的關(guān)系的曲線，稱為共振曲線。
固有頻率
振幅
振幅
2.對共振條件的理解
(1)從受力角度看：當(dāng)振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。
(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。
提示　5∶2　Ⅰ
【思考】　如圖所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線。兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________。若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線。
ABC
例3 (多選)一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是(　　　)
A.假如讓振子自由振動，它的頻率為f2
B.驅(qū)動力的頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)
C.驅(qū)動力的頻率為f3時，振子的振動頻率為f3
D.振子做自由振動時，頻率可能為f1、f2和f3
解析　由共振曲線可知，振幅最大時，驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，所以驅(qū)動頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài)，故B正確；受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，驅(qū)動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3，故C正確；當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由題圖可知固有頻率為f2，振子自由振動的頻率等于系統(tǒng)本身的固有頻率，為f2，故A正確，D錯誤。
AC
訓(xùn)練1 (多選)(2024·四川成都高二期中)一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(　　)
A.此單擺的固有頻率為0.5 Hz
B.此單擺的擺長約為2 m
C.若擺長增大，單擺的固有頻率減小
D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動
共振曲線的特點
(1)當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，物體振動的振幅最大。
(2)當(dāng)固有頻率不等于驅(qū)動力的頻率時，二者越接近，振幅越大，二者相差越大，振幅越小。
(3)共振曲線上除峰值外，其他某一振幅都對應(yīng)兩個驅(qū)動力的頻率。　　　　
知識點三　共振的應(yīng)用和防止
1.利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于系統(tǒng)的固有頻率。
實例：共振篩、音箱、小提琴與二胡等樂器設(shè)置的共鳴箱、建筑工地上澆鑄混凝土?xí)r使用的振搗器、跳水運(yùn)動員做起跳動作的“顛板”過程等。
2.防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率與振動系統(tǒng)的固有頻率保持一定差距。
實例：火車過橋時要放慢速度、軍隊過橋時用便步行走、輪船航行時要看波浪的打擊方向而改變輪船的航向和速度、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速等。
BD
例4 (多選)(2024·廣東深圳高二期中)把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，20 s內(nèi)完成了10次全振動。在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min，已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么，要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　)
A.提高輸入電壓
B.降低輸入電壓
C.增加篩子質(zhì)量
D.減小篩子質(zhì)量
C
訓(xùn)練2 (2024·廣東清遠(yuǎn)高二期末)飛力士棒是一種物理康復(fù)器材，其整體結(jié)構(gòu)是一根彈性桿兩端帶有負(fù)重(圖甲)，某型號的飛力士棒固有頻率為4.5 Hz，某人用手振動該飛力士棒進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練(圖乙)，則下列說法正確的是(　　)
A.使用者用力越大，飛力士棒的振幅越大
B.手振動的頻率越大，飛力士棒的振幅越大
C.手振動的頻率越大，飛力士棒的振動頻率越大
D.當(dāng)手每分鐘振動270次時，飛力士棒振動最弱
隨堂對點自測
2
A
1.(阻尼振動)如圖所示是單擺做阻尼振動的位移—時間圖線，下列說法中正確的是(　　)
A.擺球在P與N時刻的勢能相等
B.擺球在P與N時刻的動能相等
C.擺球在P與N時刻的機(jī)械能相等
D.擺球在P時刻的機(jī)械能小于在N時刻的機(jī)械能
解析　由于擺球的勢能大小由其位移和擺球質(zhì)量共同決定，P、N兩時刻位移大小相同，所以勢能相等，A正確；由于系統(tǒng)機(jī)械能在減少，P、N兩時刻勢能相同，則P時刻動能大于N時刻動能，所以B、C、D錯誤。
B
2.(受迫振動)為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到使車輛減速的目的，一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速。如果某路面上的減速帶的間距為2 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是(　　)
A.當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為2 Hz
B.當(dāng)汽車以4 m/s的速度行駛時顛簸最厲害
C.當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸
D.汽車速度越大，顛簸就越厲害
D
3.(共振的理解)(2024·廣東佛山高二期末)用扁擔(dān)挑水時，有時桶里的水會蕩得厲害，甚至從桶中濺出來。如圖，農(nóng)夫肩上的扁擔(dān)與木桶(含水)的固有頻率是2 Hz，下列說法正確的是(　　)
A.農(nóng)夫走路的步頻越慢，桶里的水晃動得越劇烈
B.農(nóng)夫走路的步頻越快，桶里的水晃動得越劇烈
C.農(nóng)夫走路時扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動的頻率與農(nóng)夫的步頻無關(guān)
D.當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時，適當(dāng)?shù)陌巡筋l加快可減小水的晃動
解析　當(dāng)農(nóng)夫走路的步頻與桶里的水晃動的固有頻率相等時會出現(xiàn)共振，此時水晃動得越劇烈，則農(nóng)夫走路的步頻過快或過慢都不一定使桶里的水晃動得越劇烈，A、B錯誤；農(nóng)夫走路時扁擔(dān)與木桶(含水)上下振動的頻率與農(nóng)夫的步頻相等，C錯誤；當(dāng)發(fā)現(xiàn)桶里的水晃得很厲害時，說明水晃動的固有頻率與農(nóng)夫走路的步頻相等從而出現(xiàn)了共振，所以適當(dāng)?shù)陌巡筋l加快或放慢都可減小水的晃動，D正確。
B
4.(共振的應(yīng)用與防止)(2024·廣東深圳高二期中)如圖所示是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四個鋼片a、b、c、d，將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小。則(　　)
A.鋼片a的振動頻率約為100 Hz
B.鋼片b的振動頻率約為90 Hz
C.鋼片c的振動頻率約為80 Hz
D.電動機(jī)的轉(zhuǎn)速約為90 r/min
解析　b鋼片發(fā)生共振，電動機(jī)頻率等于其固有頻率90 Hz，故B正確，A、C錯誤；根據(jù)轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系可知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為n＝90 r/s，故D錯誤。
課后鞏固訓(xùn)練
3
AD
基礎(chǔ)對點練
題組一　受迫振動
1.(多選)若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小的擺動中，總是減小的物理量為(　　)
A.振幅 B.位移 C.周期 D.機(jī)械能
BD
2.(多選)彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于(　　)
A.振子開始振動時振幅太小
B.在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量
C.動能和勢能相互轉(zhuǎn)化
D.振子的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式能量
解析　由于阻力作用，振子的機(jī)械能減少，振幅減小，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式能量，故選項B、D正確。
A
3.下列各種振動中，不是受迫振動的是(　　)
A.敲擊后的鑼面的振動
B.縫紉機(jī)針的振動
C.人挑擔(dān)子時，擔(dān)子上下振動
D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動
解析　受迫振動是物體在周期性驅(qū)動力作用下的運(yùn)動，而敲擊后的鑼面并沒有受到周期性驅(qū)動力作用，則鑼面的振動不是受迫振動，故A符合題意，B、C、D不符合題意。
A
題組二　共振的理解
4.(2024·河南鄭州高二月考)如圖所示，A球振動后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動，下列說法中正確的是(　　)
A.A球、B球、C球的振動周期相等
B.只有A球、C球振動周期相等
C.C球和B球的振幅相等
D.C球的振幅比B球小
AD
5.(多選)(2024·福建廈門高二期末)關(guān)于某物體受迫振動的共振曲線，下列判斷正確的是(　　)
A.物體的固有頻率等于f0
B.物體做受迫振動時的頻率等于f0
C.物體做受迫振動時振幅相同則頻率必相同
D.為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離f0
解析　由圖可知，物體的固有頻率等于f0，選項A正確；物體做受迫振動時，只有當(dāng)發(fā)生共振時頻率才是f0，即物體做受迫振動的頻率不一定等于f0，選項B錯誤；由題圖可知除峰值外，其他某一振幅都對應(yīng)兩個驅(qū)動力的頻率，故物體做受迫振動時振幅相同，頻率不一定相同，選項C錯誤；根據(jù)產(chǎn)生共振的條件可知，為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離f0，選項D正確。
ABC
6.(多選)(2024·廣東佛山高二期中)我國古代有一種利用共振原理的古琴調(diào)弦技術(shù)，將一小紙人放在需要調(diào)整音準(zhǔn)的弦上，然后撥動另一個音調(diào)準(zhǔn)確的古琴上對應(yīng)的琴弦，小紙人跳動越明顯代表音調(diào)越準(zhǔn)確，調(diào)準(zhǔn)音調(diào)后，下列說法正確的是(　　　)
A.撥動其他音調(diào)的琴弦，小紙人跳動不明顯
B.敲擊對應(yīng)音調(diào)的音叉，也可以讓小紙人跳動明顯
C.撥動對應(yīng)音調(diào)的琴弦力量越大，小紙人跳動幅度越大
D.調(diào)弦過程中琴弦的機(jī)械能將全部轉(zhuǎn)化為紙人的機(jī)械能
解析　小紙人跳動明顯，表明小紙人所在弦發(fā)生了共振，
振幅最大，古琴上對應(yīng)的琴弦與小紙人所在弦的固有頻
率相等，而撥動其他音調(diào)的琴弦，由于頻率與小紙人所
在弦的固有頻率不相等，沒有發(fā)生共振，小紙人跳動不
明顯，A正確；敲擊對應(yīng)音調(diào)的音叉，其振動頻率等于
小紙人所在弦的固有頻率，小紙人所在弦發(fā)生共振，紙人跳動明顯，B正確；撥動對應(yīng)音調(diào)的琴弦力量越大，對應(yīng)的能量越大，小紙人跳動幅度越大，C正確；調(diào)弦過程中琴弦的振動導(dǎo)致其他弦也發(fā)生受迫振動，因此調(diào)弦過程中琴弦的機(jī)械能只有部分轉(zhuǎn)化為紙人的機(jī)械能，D錯誤。
A
題組三　共振的應(yīng)用和防止
7.科技館內(nèi)有共振秋千：觀眾坐上秋千，雙腳離地，前后擺動，會發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動。關(guān)于這個現(xiàn)象，以下說法不正確的是(　　)
A.如果改變對面球的質(zhì)量，會使球擺動幅度變小
B.秋千系統(tǒng)的重心高度與對面球擺的重心高度大致相同
C.如果對秋千施加一個周期性的驅(qū)動力，擺球的振動周期與該驅(qū)動力周期相同
D.若把共振秋千移到太空艙中則無法實現(xiàn)共振現(xiàn)象
C
8.一臺洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時非常穩(wěn)定，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中不正確的是(　　)
A.洗衣機(jī)做的是受迫振動
B.正常工作時，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大
C.正常工作時，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小
D.當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率
解析　洗衣機(jī)在脫水桶的驅(qū)動下振動，屬于受迫振動，故A正確；正常工作時，洗衣機(jī)非常穩(wěn)定，故洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大，故B正確，C錯誤；當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，為共振，此時脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率，故D正確。
AD
9.(多選)(2021·浙江1月選考)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則(　　)
A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同
B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大
C.打擊桿對不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同
D.穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同
解析　根據(jù)共振的條件，當(dāng)振動器的頻率等于樹木的
固有頻率時產(chǎn)生共振，此時樹干的振幅最大，落果效
果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹
木，落果效果最好的振動頻率可能不同，隨著振動器
頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，選項A正
確，B錯誤；打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率為樹干的固有頻率，所以粗細(xì)不同的樹干頻率不同，選項C錯誤；樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，選項D正確。
A
綜合提升練
10.(2024·廣東廣州高二期末)據(jù)新聞報道，某地在100 m的路面上設(shè)置了41條減速帶，非但沒有帶來安全，反而給群眾的正常出行造成了極大的影響。假設(shè)減速帶均勻設(shè)置，某汽車的固有頻率為1.5 Hz。當(dāng)該汽車勻速通過減速帶時(　　)
A.當(dāng)車速為3.75 m/s時，汽車最顛簸
B.汽車的行駛速度越快，顛簸越厲害
C.當(dāng)車速為10 m/s時，汽車的固有頻率變?yōu)? Hz
D.當(dāng)車速為10 m/s時，汽車的振動頻率為1.5 Hz
AB
11.(多選)如圖所示為實驗室中一單擺的共振曲線，由共振曲線可知(　　)
A.則該單擺的擺長約為1 m
B.共振時單擺的振幅為12 cm
C.若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將增大
D.若增大擺球的質(zhì)量，則單擺的固有頻率將減小
12.如圖甲所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時，讓小球在水中振動，球?qū)⒆鲎枘嵴駝印，F(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動，測得共振曲線如圖乙所示(g＝9.86 m/s2，π＝3.14)。
(1)當(dāng)圓盤以0.4 s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，它振動的頻率是多少？
(2)若一個單擺的擺動周期與小球做阻尼振動的周期相同，該單擺的擺長約為多少(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
答案　(1)2.5 Hz　(2)2.78 m
解析　(1)小球振動達(dá)到穩(wěn)定時周期為0.4 s，頻率為2.5 Hz。
BCD
培優(yōu)加強(qiáng)練
13.(多選)(2024·廣東江門期末)甲、乙兩位同學(xué)利用假期分別在兩個地方做“用單擺測重力加速度”的實驗，回來后共同繪制了T2－L圖像，如圖甲中A、B所示，此外甲同學(xué)還順便利用其實驗的單擺探究了受迫振動，并繪制了單擺的共振曲線，如圖乙所示，那么下列說法正確的是(　　　)
A.單擺的固有周期由擺長和擺球質(zhì)量決定
B.A圖線所對應(yīng)的地點重力加速度較小
C.若將單擺放入繞地球穩(wěn)定飛行的宇宙飛
船中，則無法利用單擺測出飛船軌道處的
重力加速度
D.如果甲同學(xué)減小擺長，他得到的共振曲線的峰將向右移動

展開更多......

收起↑