資源簡(jiǎn)介

11.1 《杠桿》 筑基提能同步分層練習(xí)設(shè)計(jì)（提升版） 初中物理八年級(jí)下冊(cè)（教科版2024）
一、單選題
1．如圖 所示， 密度、粗細(xì)均勻的木棒， 一端懸掛重為 的小物塊 (體積忽略不計(jì))， 棒的 浮出水面， 則棒所受重力的大小為 （　　）。
A． B． C． D．
2．如圖所示， 長(zhǎng)為 、密度為 的均勻細(xì)棒下端系一根細(xì)線(xiàn)， 細(xì)線(xiàn)的另一端被拴在杯底的 點(diǎn)處，細(xì)棒豎直浸沒(méi)在杯中的液體內(nèi)， 液體密度為 。現(xiàn)打開(kāi)杯底的閥門(mén)， 使液體緩慢流出。當(dāng)細(xì)棒露出液面一定長(zhǎng)度時(shí)， 細(xì)棒有可能傾斜， 該長(zhǎng)度的最小值為 （　　）。
A． B． C． D．
3．在盛水的長(zhǎng)方體容器上方的橫木上， 用細(xì)線(xiàn)堅(jiān)直懸掛一個(gè)實(shí)心鐵球， 鐵球位于水面上方。容器置于兩支撐物上而保持靜止， 如圖 7.70 所示。容器對(duì)左邊支撐物的壓力為 ， 對(duì)右邊支撐物的壓力為 。現(xiàn)將線(xiàn)放長(zhǎng)， 使鐵球浸沒(méi)在水里，則 （　　）。
A． 變大， 變小 B． 變小， 變大
C． 均變大 D． 均不變
4．如圖4.216所示，用長(zhǎng)為R的細(xì)直桿連接的兩個(gè)小球A，B，質(zhì)量分別為m和2m，被置于光滑的、半徑為R的半球面碗內(nèi)。達(dá)到平衡時(shí)，半球面的球心O與B球的連線(xiàn)和豎直方向的夾角的正切值為（　　）。
A．1 B． C． D．
5．如圖4.210所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上面的支座B頂住。現(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)向下的作用力，則（　　）
A．A，B兩處的彈力均增加，且
B．A，B兩處的彈力均增加，且
C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且
D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且
6．如圖4.208所示，要將一個(gè)半徑為R、重為G的車(chē)輪滾上高為h的臺(tái)階(h= )，需在輪的邊緣加一個(gè)推力。若推力分別作用在A(yíng)，B，C三點(diǎn)時(shí)，其最小值分別為FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C，則（　　）。
A． B． C． D．
7．如圖4.156所示，A，B兩小球的質(zhì)量之比為3：1，用輕質(zhì)細(xì)桿連接。同時(shí)用一根細(xì)繩將兩個(gè)小球系住，繩子跨過(guò)光滑的定滑輪C，并設(shè)法讓兩球和
輕桿組成的系統(tǒng)保持平衡，則系統(tǒng)平衡時(shí)，繩AC與繩BC的長(zhǎng)度之比為（　　） 。
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
8．（2023八下·貴陽(yáng)期末）如圖輕桿（不計(jì)杠桿重力），O為支點(diǎn)，物重為30N，OA：AB=1：2，在豎直向上的拉力作用下始終保持平衡狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．該杠桿與鑷子類(lèi)型相同
B．圖甲位置時(shí)，拉力大小為15N
C．圖甲位置時(shí)，若僅增加物重，則拉力的變化量與物重的變化量之比為3：1
D．如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，拉力不變
二、多選題
9．（2021八下·錦江期末）甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa。現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，下列判斷中正確的是（　　）
A．甲物體的底面積應(yīng)小于3×10-5m2
B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20N
C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加1kg
D．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB=2：9
10．（2021八下·莊河期末）如圖輕質(zhì)杠桿 兩端用輕繩懸掛著兩個(gè)完全相同的正方體物品甲和乙，杠桿放在可移動(dòng)支點(diǎn)Р上，乙靜止在水平地面上。起初，物品甲下表面無(wú)限接近水面（剛好不被水打濕），計(jì)時(shí)開(kāi)始（ ），上推活塞，使水面以速度v勻速上升直到甲剛好完全被水淹沒(méi)，停止計(jì)時(shí)（不計(jì)甲在水中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力）。上述過(guò)程中通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)Р維持 繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，且杠桿始終水平。已知水的密度為 ；甲、乙邊長(zhǎng)均為a，密度均為 。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． 時(shí)，甲不受浮力
B．乙對(duì)地面的壓力為
C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到停止計(jì)時(shí)支點(diǎn)P應(yīng)逐漸向左移動(dòng)
D．任意時(shí)刻t時(shí)， 為
三、實(shí)驗(yàn)填空題
11．（2024八下·惠城期中）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，B為阻力的作用點(diǎn)，畫(huà)出阻力的力臂l和使杠桿平衡時(shí)，在A(yíng)點(diǎn)作用的最小動(dòng)力F的示意圖。
12．（2024八下·淮南期中）如圖所示，杠桿OA處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)你畫(huà)出的阻力臂l2，并畫(huà)出最小動(dòng)力F1的示意圖。
13．（2024八下·花溪月考）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，使用的鉤碼規(guī)格相同。
（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖(甲)所示位置，此時(shí)杠桿處于　 　(選填“平衡”或“不平衡”)狀態(tài)。
（2）為了使圖(甲)中的杠桿在水平位置平衡，可以將螺母向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在已調(diào)平的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是　 　。收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)分析可得出杠桿的平衡條件：　 　。
次數(shù) 動(dòng)力 F1/N 動(dòng)力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 4.0 5.0
3 2.0 15.0 3.0 10.0
（4）為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論，又做了圖(乙)所示的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)從a位置移動(dòng)到b位置，在此過(guò)程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將　 　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
14．（2023八下·昌平期中）小華做探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為100g，輕質(zhì)杠桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿上相鄰刻線(xiàn)間的距離相等。請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：
（1） 實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時(shí)應(yīng)將杠桿右側(cè)的平衡螺母向　 　（選填 “左”或“右”）調(diào)，使杠桿在水平位置平衡；
（2） 將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在杠桿上的B點(diǎn)懸掛了 3個(gè)鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態(tài)，應(yīng)該在A(yíng)點(diǎn)懸掛　 　個(gè)鉤碼；
（3）將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在杠桿上的B點(diǎn)懸掛了 3個(gè)鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態(tài)，應(yīng)該用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿　 　（選填“A”或“C”）處豎直向上拉，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為　 　N。（g取10N/kg）
四、解答與計(jì)算題
15．（2024八下·江岸期末） 2023年5月，海上鉆采平臺(tái)“恩平20—4鉆采平臺(tái)”安裝完成，創(chuàng)造了我國(guó)海上油氣平臺(tái)動(dòng)力定位浮托安裝總重的新紀(jì)錄。“恩平20—4鉆采平臺(tái)”是由上部組塊和下部海底導(dǎo)管架兩部分組成，上部組塊整體質(zhì)量達(dá)1.47×104t，在陸地建造完成后，由半潛船裝載運(yùn)輸至海上，與之前已經(jīng)安裝在海底的導(dǎo)管架對(duì)接安裝。（整個(gè)裝載過(guò)程不計(jì)支撐框架的重力）
（1）如圖甲所示，為了將上部組塊裝載到半潛船上，工程人員在碼頭和半潛船的甲板上鋪上滑軌，然后將上部組塊固定在支撐框架上，再將支撐框架放上滑軌，通過(guò)牽引裝置將組塊緩緩拉到半潛船上。若支撐框架和滑軌之間的總受力面積為7.5m2，則支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)是多少Pa
（2）上部組塊在裝船前，工程人員調(diào)整半潛船的壓載水量，使半潛船甲板保持水平且與碼頭的地面相平，然后將組塊緩緩拉到半潛船上，不斷向外排出海水，使半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平。上部組塊裝載完成后，半潛船向外排出海水的體積約多少m3
（3）本次采用的浮托安裝是海洋油氣平臺(tái)安裝的一種方式，巧妙地利用海上潮汐的自然力進(jìn)行安裝。如圖乙所示，若安裝完成后左側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊的支持力作用點(diǎn)等效為A點(diǎn)，右側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊的支持力作用點(diǎn)等效為C點(diǎn)，上部組塊的重心在O點(diǎn)，AB：BC=10：11，則兩側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊支持力的差值是多少N
16．（2023八下·遵化月考）如圖所示是物理科技小組設(shè)計(jì)的鍛煉力量的簡(jiǎn)易健身器材，重力不計(jì)的輕質(zhì)杠桿可繞支點(diǎn)O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)0.6m，長(zhǎng)1m。用繩子將底面積為的圓柱體M掛在杠桿的B端，已知物體M的質(zhì)量為25kg，當(dāng)在A(yíng)點(diǎn)施加豎直向下的拉力F為300N時(shí)，杠桿處于水平平衡狀態(tài)。求：
（1）物體M的重力；
（2）杠桿B端所受繩子的拉力；
（3）此時(shí)物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)。（）
17．（2023八下·永年期末）圖甲是某衛(wèi)生間馬桶水箱的進(jìn)水調(diào)節(jié)裝置，圖乙為其結(jié)構(gòu)示意圖，浮臂AB可視為繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，，，A端通過(guò)細(xì)連接桿AC與柱狀浮筒連接，浮筒質(zhì)量為，端通過(guò)細(xì)連接桿BD與圓餅狀止水閥連接，止水閥上下表面積與進(jìn)水管口面積均為。當(dāng)水箱中無(wú)水或水量較少時(shí)，止水閥打開(kāi)，水從進(jìn)水管流進(jìn)水箱。水位達(dá)到一定高度時(shí)，浮筒推動(dòng)杠桿，使止水閥剛好堵住進(jìn)水管，停止進(jìn)水，此時(shí)AB處于水平位置，連接桿豎直，大氣壓強(qiáng)，進(jìn)水管中水壓。除浮筒外其它裝置所受重力不計(jì)，忽略所有摩擦，g取，水的密度。剛停止進(jìn)水時(shí)，求：
甲 乙
（1）浮筒所受重力；
（2）進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力；
（3）連接桿BD對(duì)止水閥的壓力；
（4）浮筒排開(kāi)水的體積。
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】據(jù)題可知，均勻的棒子處于漂浮狀態(tài)，所以，受力分析如下
假設(shè)木棒浸長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則浸沒(méi)的長(zhǎng)度為（n-1）/nL，據(jù)圖分析可知，OA=0.5L-1/N L，OB=（n-1）/2n L，假設(shè)木棒于水平面的夾角為θ，則根據(jù)杠桿平衡可知
OBcosθF浮=OAcosθG木+OCcosθG，正立可知（n-1）/2nF浮=（n-2）/2nG木+（n-1）/n G，解得G木= ，C正確，ABD錯(cuò)誤
綜上選C
【分析】根據(jù)物體漂浮條件和杠桿平衡判識(shí)信息
1、物體漂浮條件為：重力等于浮力，據(jù)此可列
2、根據(jù)杠桿平衡可知：根據(jù)題目所給信息可知：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂，就本題中，OBcosθF浮=OAcosθG木+OCcosθG，據(jù)此計(jì)算判識(shí)選項(xiàng)。
2．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】據(jù)題可知，當(dāng)棒露出液面一定長(zhǎng)度x時(shí)， 細(xì)棒有可能傾斜 ，傾斜角度為θ，則此時(shí)棒相當(dāng)于杠桿，重力的力臂L1=1/2Lsinθ，浮力的力臂為L(zhǎng)2=1/2（L-x）sinθ，細(xì)棒傾斜的臨界點(diǎn)GL1=F浮L2
所以可列ρgLs×1/2Lsinθ=4ρgs（L-x）×1/2（L-x）sinθ，計(jì)算可知x= ，D正確，ABC錯(cuò)誤
綜上選D
【分析】根據(jù)杠桿平衡以及浮力計(jì)算判識(shí)選項(xiàng)
據(jù)圖可知，細(xì)棒的下端為支點(diǎn)，細(xì)棒傾斜的臨界點(diǎn)取決于重力和力臂的乘積和浮力和力臂的乘積，因此結(jié)合本題可列ρgLs×1/2Lsinθ=4ρgs（L-x）×1/2（L-x）sinθ方程，據(jù)此計(jì)算露出水的面的長(zhǎng)度。
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】A、當(dāng)物體浸沒(méi)在水中，小球受到浮力的作用，使得橫木和小球整體的重心左移動(dòng)，把右邊看成杠桿的支點(diǎn)，當(dāng)把鐵球浸沒(méi)水中，物體重力力臂變大，所以，根據(jù)杠桿的平衡條件N1 變大。同理以左邊的點(diǎn)為支點(diǎn)，當(dāng)把鐵球浸沒(méi)水中，物體的重心就往左移，物體重力力臂變小，所以，根據(jù)杠桿的平衡條件，N2變小，A正確，BCD錯(cuò)誤
綜上選A
【分析】根據(jù)杠桿平衡條件、重心位置的改變判識(shí)選項(xiàng)
杠桿的平衡條件為：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂，當(dāng)阻力不變，力臂變大時(shí)，動(dòng)力需要變大，據(jù)此判識(shí)N1的變化情況；當(dāng)阻力不變，力臂變小時(shí)，動(dòng)力需要變小，據(jù)此判識(shí)N2的變化情況；
4．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】 設(shè)半球面的球心為O，設(shè)A球與球心的連線(xiàn)和豎直方向的夾角為α，B球與球心的夾角為β，
以圓心O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，只有A和B的重力矩，
由力矩平衡得：mgRsinα=2mRsinβ；
由幾何知識(shí)：α+β=90°（直桿長(zhǎng)度為R，兩球距離球心為R，組成直角三角形）
得：tanβ=
故選擇：B
【分析】將球和桿看做一個(gè)整體，根據(jù)力矩平衡的知識(shí)計(jì)算。
5．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】（1）在C點(diǎn)不施加力時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C點(diǎn)施加力F時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CB+G×BO=FA'×BA；-----③
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CA+G×AO=FB'×AB；------④
③-①得：
FA'×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
所以ΔFA=FA'-FA=，
④-②得：
FB'×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
所以ΔFB=FB'-FB=，
所以ΔFA＞ΔFB，
故選B。
【分析】①在C點(diǎn)不施加力時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A(yíng)、B處彈力的方程；
②在C點(diǎn)施加力F時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A(yíng)、B處彈力的方程；
聯(lián)立方程組求得彈力變化值進(jìn)行比較得出答案。
6．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】
如左圖，在A(yíng)點(diǎn)施加力FA，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA、動(dòng)力最小；
如中圖，在B點(diǎn)施加力FB，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OB、動(dòng)力最小；
如右圖，在C點(diǎn)施加力FC，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OC、動(dòng)力最小；
其中OB為直徑、最長(zhǎng)，因?yàn)锳B弧大于BC弧，所以O(shè)A＜OC，所以三力臂OB＞OC＞OA，
因?yàn)槿龍D阻力和阻力臂相同，所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)、越省力，所以FB＜FC＜FA。
故選A。
【分析】（1）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，即從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)引的垂線(xiàn)段。
（2）在阻力和阻力臂一定的情況下，要使動(dòng)力最小，需要?jiǎng)恿Ρ圩畲蟆?br/>7．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】以?xún)蓚€(gè)小球及桿組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以C為支點(diǎn)，并作出力臂LA、LB如圖所示：
C為定滑輪，則AC、BC對(duì)滑輪的拉力相等，如圖所示：
所以∠ACD=∠BCD，
以C為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件：
mAg LA=mBg LB
mA：mB=3：1
則LA：LB=1：3
由圖知，ΔACE與ΔBCF均為直角三角形；
∠ACD=∠BCD
則∠EAC=∠FBC，∠ACE=∠BCF
所以，ΔACE∽ΔBCF
則AC：BC=LA：LB=1：3。
故選C。
【分析】此題可以將兩個(gè)小球及桿組成的系統(tǒng)為杠桿系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，以C為支點(diǎn)，根據(jù)定滑輪不能省力的特點(diǎn)，可知AC、BC邊對(duì)C的拉力相等，則AC、BC邊與豎直方向的夾角相等。
分別作出A球、B球?qū)Ω軛U的拉力，并做出其力臂，由杠桿的平衡條件得出兩力臂的關(guān)系，最后根據(jù)三角形的相似性得出兩邊的關(guān)系。
8．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的分類(lèi)
【解析】【解答】A.根據(jù)圖甲可知，動(dòng)力臂大于阻力臂，因此該杠桿為省力杠桿；而鑷子使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，因此它們的類(lèi)型不同，故A錯(cuò)誤；
B.已知物重為30N，圖甲位置時(shí)，OA：AB=1：2，且動(dòng)力臂為OB，阻力臂為OA；
由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，
F×（1+2）=30N×1；
則拉力：F=10N，故B錯(cuò)誤；
C.圖甲位置時(shí)，原來(lái)杠桿平衡，則有F×OB=G×OA①，
若僅增加物重，杠桿再次平衡時(shí)，有（F+ΔF）×OB=（G+ΔG）×OA②，
②-①可得：ΔF×OB=ΔG×OA，
那么：；
即拉力的變化量與物重的變化量之比為1：3，故C錯(cuò)誤；
D.如圖乙，保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，其力臂如圖所示：
OB′為動(dòng)力臂，OA′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，
因?yàn)棣A′A∽ΔOB′B，所以O(shè)A′：OB′=OA：OB=1：3，
由杠桿平衡條件可得F′×OB′=G×OA′，
F′×3=G×1，
F′×3=30N×1，
解得：F′=10N；
由此可知保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，拉力大小不變，故D正確。
故選D。
【分析】（1）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類(lèi)；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可求出拉力的大小；
（3）利用杠桿平衡的條件表示出拉力變化量與物重變化量的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷；
（4）如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，畫(huà)出動(dòng)力和阻力的作用線(xiàn)，找出動(dòng)力臂的阻力臂，利用三角形的相似關(guān)系，確定動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況。
9．【答案】C,D
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
【解析】【解答】A．乙物體的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N
根據(jù)杠桿平衡條件FALOA=G乙LOB
AO：AB=1：4，則OA：OB=1：3，細(xì)繩對(duì)A端的拉力
FA=G乙×=20N×3=60N
則細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為60N，甲對(duì)地面的壓力F減少了60N，可得F=F1-F2=p1S-p2S
解得S=1.5×10-4m2，A不符合題意；
B．甲的重力G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N
甲對(duì)地面的壓力為F甲=G甲-F=90N-60N=30N
要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲物體對(duì)地面的壓力只需減少30N即可，B不符合題意；
C．要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力，根據(jù)杠桿平衡條件G甲LOA=G乙′LOB
解得G乙′=30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加
C符合題意；
D．根據(jù)杠桿平衡條件G甲LOA′=G乙LOB′
解得
D符合題意。
故答案為：CD。
【分析】根據(jù)物體的質(zhì)量計(jì)算重力，結(jié)合杠桿上的力臂大小，計(jì)算未知的拉力大小；根據(jù)壓強(qiáng)和受力面積的乘積計(jì)算壓力，結(jié)合物體受到的拉力和壓力差計(jì)算物體的受力面積；根據(jù)已知的杠桿上的拉力，結(jié)合力臂，計(jì)算未知拉力大小。
10．【答案】A,B,D
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
【解析】【解答】A． 時(shí)，物品甲下表面無(wú)限接近水面（剛好不被水打濕），甲沒(méi)有浸沒(méi)在水中，故不受浮力，A符合題意；
B．繩子的拉力為
那么乙對(duì)地面的壓力為
B符合題意；
C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到停止計(jì)時(shí)，由于甲受到浮力，A處的拉力減小，而B(niǎo)處的拉力不變，而杠桿故支點(diǎn)只能往右移動(dòng)，力臂BP變小，才可能實(shí)現(xiàn)杠桿的再次平衡，C不符合題意；
D．任意時(shí)刻t時(shí)， 甲物體浸沒(méi)的高度為 ，甲浸沒(méi)的體積為
甲所受的浮力為
A點(diǎn)的拉力為
為
D符合題意。
故答案為：ABD。
【分析】物體在液體中排開(kāi)液體體積，受到浮力作用；根據(jù)物體的重力和拉力計(jì)算物體對(duì)地面的壓力；利用液體密度和排開(kāi)液體的體積，計(jì)算受到的浮力；利用物體的重力和受到的浮力差計(jì)算受到的拉力；根據(jù)杠桿平衡條件，結(jié)合動(dòng)力和阻力的比值，判斷力臂的關(guān)系。
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】力臂的畫(huà)法；杠桿中最小力的問(wèn)題
【解析】【解答】由圖可知，阻力豎直向下，最小動(dòng)力對(duì)應(yīng)最大最大動(dòng)力臂；最大動(dòng)力臂即為OA，要使杠桿平衡動(dòng)力方向?yàn)橄蜃笙路剑瑩?jù)此可畫(huà)出最小的動(dòng)力F；如圖：
【分析】1、杠桿原理的應(yīng)用：杠桿的平衡條件為：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂。
2、力臂的畫(huà)法：力臂是支點(diǎn)和力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段。
12．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】力臂的畫(huà)法
【解析】【解答】①連接OA就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動(dòng)力方向向上，據(jù)此可畫(huà)出最小的動(dòng)力；
②0為支點(diǎn)，點(diǎn)0到的垂線(xiàn)段就是的力臂l2，如下圖所示：
【分析】杠桿平衡的條件，，杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)。連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線(xiàn)段最長(zhǎng)，據(jù)此可解決此題。
13．【答案】（1）平衡
（2）右
（3）便于測(cè)量力臂；　動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)
（4）變大
【知識(shí)點(diǎn)】探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)
【解析】【解答】(1)杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，所以圖甲中的杠桿處于平衡狀態(tài)；
(2)杠桿左端下沉，應(yīng)將杠桿重心向右移，所以應(yīng)將兩端的平衡螺母(左端和右端的均可)向右調(diào)節(jié)；
(3)測(cè)量過(guò)程中使杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，所以使杠桿在水平位置平衡的目的是便于測(cè)量力臂；
分析表格中的數(shù)據(jù)知，
故可得出杠桿平衡的條件是：，即；
(4)圖乙中，當(dāng)將彈簧測(cè)力計(jì)從a位置逆時(shí)針移動(dòng)到b位置，在此過(guò)程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則拉力F將變大，這是因?yàn)椋?dāng)拉力由垂直變成傾斜時(shí)，阻力、阻力臂不變，拉力F力臂變小，根據(jù)，相應(yīng)的力會(huì)變大，這樣才能繼續(xù)平衡。
故答案為：(1)平衡；(2)右；(3)便于測(cè)量力臂； F1×l1=F2×l2 ；(4)變大。
【分析】(1)根據(jù)杠桿平衡狀態(tài)：靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；
(2)杠桿左端下沉，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心右移；
(3)測(cè)量過(guò)程中使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小；杠桿平衡的條件是：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂；
(4)當(dāng)拉力由豎直變成傾斜時(shí)，會(huì)造成力臂變小，相應(yīng)的力會(huì)變大，這樣才能繼續(xù)平衡。
14．【答案】（1）左
（2）2
（3）C；1.5
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】（1）杠桿的右端下沉，那么右端重左端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)。
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：nG×3L=3G×2L，解得：n=2；
（3）①鉤碼產(chǎn)生的拉力豎直向下，而拉力向上，則二者都在杠桿的同一側(cè)，即測(cè)力計(jì)作用在杠桿的C點(diǎn)；
②根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：（0.3kg×10N/kg）×2L=F×4L，解得：F=1.5N。
【分析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析計(jì)算；
（3）①當(dāng)支點(diǎn)在一側(cè)時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向相反；當(dāng)支點(diǎn)在中間時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向相同。
②根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析計(jì)算。
15．【答案】（1）解：支撐框架對(duì)滑軌的壓力
支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)
（2）解：由于在裝在過(guò)程中半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平，即半潛船排開(kāi)海水的體積不變，則半潛船在整個(gè)過(guò)程中所受浮力不變，又由于半潛船處于漂浮狀態(tài)，有，故船的總重力保持不變，即船排出海水的重力等于上部組塊的重力，，
可得，代入數(shù)據(jù)，得
則半潛船向外排出的海水體積
方法二：上部組塊裝船前，半潛船甲板與碼頭地面相平時(shí)，由于漂浮，則，即
上部組塊裝船后，半潛船甲板與碼頭地面相平時(shí)，由于漂浮，則，即
由于上部組塊裝船前后半潛船甲板與碼頭地面相平，即半潛船所受浮力不變，，即
可得
則半潛船向外排出的海水重力
解得
則半潛船向外排出的海水體積
（3）解：將組塊看做杠桿，以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件得
則代入數(shù)據(jù)
以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件得
則代入數(shù)據(jù)
則兩側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊支持力的差值
【知識(shí)點(diǎn)】密度公式及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1） 根據(jù)計(jì)算支撐框架對(duì)滑軌的壓力，再根據(jù)計(jì)算支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)。
（2）方法一： 由于在裝在過(guò)程中半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平，即半潛船排開(kāi)海水的體積不變， 根據(jù)阿基米德原理分析半潛船受到浮力的大小變化，接下來(lái)根據(jù)漂浮條件得到船排出海水的重力等于上部組塊的重力的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出排開(kāi)海水的質(zhì)量，最后根據(jù) 計(jì)算排出海水的體積。
（3） 將組塊看做杠桿，以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件 列式計(jì)算出作用在C點(diǎn)的作用力。
以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為， 再次根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算A點(diǎn)受到的作用力，最后二者相減即可。
16．【答案】（1）解： 物體的重力為；
（2）解： 根據(jù)杠桿平衡原理得到，
B端拉力為：；．
（3）解：繩子對(duì)物體的拉力大小為180N，物體M受到重力、地面的支持力和繩子的拉力，
由力的平衡得到地面的支持力：，
由力的作用相互性可知，物體M對(duì)地面的壓力為：，
物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)為：。
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；二力平衡的條件及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）物體重力為G=mg；
（2） 根據(jù)杠桿平衡原理得到 ，代入數(shù)據(jù)求出B端的拉力；
（3）由力的平衡得 ，地面對(duì)M的支持力與M對(duì)地面的壓力是相互作用力，大小相等。由求出M對(duì)地面的壓強(qiáng)。
17．【答案】（1）解：根據(jù)重力的計(jì)算公式可得，浮筒所受重力為
（2）解： 由可知，進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力為
（3）解： 根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得，止水閥上表面所受大氣壓力為
對(duì)止水閥進(jìn)行受力分析，如圖所示
則有
（4）解：浮臂平衡時(shí)，由杠桿平衡條件有
則
對(duì)浮筒進(jìn)行受力分析如圖所示
則有
根據(jù)阿基米德定律的計(jì)算公式可得，浮筒排開(kāi)水的體積為
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；阿基米德原理；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據(jù)G=mg計(jì)算浮筒受到的重力；
（2）根據(jù)F水=p水S計(jì)算進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力；
（3）當(dāng)止水閥要被頂起時(shí)，它受到豎直向下的大氣壓力和連接桿BD對(duì)它的壓力，還受到水向上的壓力。首先根據(jù) 計(jì)算止水閥上表面受到的大氣壓力，再根據(jù) 計(jì)算連接桿BD對(duì)止水閥的壓力FB。
（4）當(dāng)浮筒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它受到豎直向下的重力和支撐桿對(duì)它的壓力FA，還受到豎直向上的浮力。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算OA對(duì)浮筒向下的壓力FA，再根據(jù)三力平衡的知識(shí) 計(jì)算浮筒受到的浮力，最后根據(jù)阿基米德原理 計(jì)算浮筒排開(kāi)水的體積。
1 / 111.1 《杠桿》 筑基提能同步分層練習(xí)設(shè)計(jì)（提升版） 初中物理八年級(jí)下冊(cè)（教科版2024）
一、單選題
1．如圖 所示， 密度、粗細(xì)均勻的木棒， 一端懸掛重為 的小物塊 (體積忽略不計(jì))， 棒的 浮出水面， 則棒所受重力的大小為 （　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】據(jù)題可知，均勻的棒子處于漂浮狀態(tài)，所以，受力分析如下
假設(shè)木棒浸長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則浸沒(méi)的長(zhǎng)度為（n-1）/nL，據(jù)圖分析可知，OA=0.5L-1/N L，OB=（n-1）/2n L，假設(shè)木棒于水平面的夾角為θ，則根據(jù)杠桿平衡可知
OBcosθF浮=OAcosθG木+OCcosθG，正立可知（n-1）/2nF浮=（n-2）/2nG木+（n-1）/n G，解得G木= ，C正確，ABD錯(cuò)誤
綜上選C
【分析】根據(jù)物體漂浮條件和杠桿平衡判識(shí)信息
1、物體漂浮條件為：重力等于浮力，據(jù)此可列
2、根據(jù)杠桿平衡可知：根據(jù)題目所給信息可知：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂，就本題中，OBcosθF浮=OAcosθG木+OCcosθG，據(jù)此計(jì)算判識(shí)選項(xiàng)。
2．如圖所示， 長(zhǎng)為 、密度為 的均勻細(xì)棒下端系一根細(xì)線(xiàn)， 細(xì)線(xiàn)的另一端被拴在杯底的 點(diǎn)處，細(xì)棒豎直浸沒(méi)在杯中的液體內(nèi)， 液體密度為 。現(xiàn)打開(kāi)杯底的閥門(mén)， 使液體緩慢流出。當(dāng)細(xì)棒露出液面一定長(zhǎng)度時(shí)， 細(xì)棒有可能傾斜， 該長(zhǎng)度的最小值為 （　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】據(jù)題可知，當(dāng)棒露出液面一定長(zhǎng)度x時(shí)， 細(xì)棒有可能傾斜 ，傾斜角度為θ，則此時(shí)棒相當(dāng)于杠桿，重力的力臂L1=1/2Lsinθ，浮力的力臂為L(zhǎng)2=1/2（L-x）sinθ，細(xì)棒傾斜的臨界點(diǎn)GL1=F浮L2
所以可列ρgLs×1/2Lsinθ=4ρgs（L-x）×1/2（L-x）sinθ，計(jì)算可知x= ，D正確，ABC錯(cuò)誤
綜上選D
【分析】根據(jù)杠桿平衡以及浮力計(jì)算判識(shí)選項(xiàng)
據(jù)圖可知，細(xì)棒的下端為支點(diǎn)，細(xì)棒傾斜的臨界點(diǎn)取決于重力和力臂的乘積和浮力和力臂的乘積，因此結(jié)合本題可列ρgLs×1/2Lsinθ=4ρgs（L-x）×1/2（L-x）sinθ方程，據(jù)此計(jì)算露出水的面的長(zhǎng)度。
3．在盛水的長(zhǎng)方體容器上方的橫木上， 用細(xì)線(xiàn)堅(jiān)直懸掛一個(gè)實(shí)心鐵球， 鐵球位于水面上方。容器置于兩支撐物上而保持靜止， 如圖 7.70 所示。容器對(duì)左邊支撐物的壓力為 ， 對(duì)右邊支撐物的壓力為 。現(xiàn)將線(xiàn)放長(zhǎng)， 使鐵球浸沒(méi)在水里，則 （　　）。
A． 變大， 變小 B． 變小， 變大
C． 均變大 D． 均不變
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【解答】A、當(dāng)物體浸沒(méi)在水中，小球受到浮力的作用，使得橫木和小球整體的重心左移動(dòng)，把右邊看成杠桿的支點(diǎn)，當(dāng)把鐵球浸沒(méi)水中，物體重力力臂變大，所以，根據(jù)杠桿的平衡條件N1 變大。同理以左邊的點(diǎn)為支點(diǎn)，當(dāng)把鐵球浸沒(méi)水中，物體的重心就往左移，物體重力力臂變小，所以，根據(jù)杠桿的平衡條件，N2變小，A正確，BCD錯(cuò)誤
綜上選A
【分析】根據(jù)杠桿平衡條件、重心位置的改變判識(shí)選項(xiàng)
杠桿的平衡條件為：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂，當(dāng)阻力不變，力臂變大時(shí)，動(dòng)力需要變大，據(jù)此判識(shí)N1的變化情況；當(dāng)阻力不變，力臂變小時(shí)，動(dòng)力需要變小，據(jù)此判識(shí)N2的變化情況；
4．如圖4.216所示，用長(zhǎng)為R的細(xì)直桿連接的兩個(gè)小球A，B，質(zhì)量分別為m和2m，被置于光滑的、半徑為R的半球面碗內(nèi)。達(dá)到平衡時(shí)，半球面的球心O與B球的連線(xiàn)和豎直方向的夾角的正切值為（　　）。
A．1 B． C． D．
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】 設(shè)半球面的球心為O，設(shè)A球與球心的連線(xiàn)和豎直方向的夾角為α，B球與球心的夾角為β，
以圓心O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，只有A和B的重力矩，
由力矩平衡得：mgRsinα=2mRsinβ；
由幾何知識(shí)：α+β=90°（直桿長(zhǎng)度為R，兩球距離球心為R，組成直角三角形）
得：tanβ=
故選擇：B
【分析】將球和桿看做一個(gè)整體，根據(jù)力矩平衡的知識(shí)計(jì)算。
5．如圖4.210所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上面的支座B頂住。現(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)向下的作用力，則（　　）
A．A，B兩處的彈力均增加，且
B．A，B兩處的彈力均增加，且
C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且
D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】（1）在C點(diǎn)不施加力時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C點(diǎn)施加力F時(shí)，以B為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CB+G×BO=FA'×BA；-----③
以A為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×CA+G×AO=FB'×AB；------④
③-①得：
FA'×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
所以ΔFA=FA'-FA=，
④-②得：
FB'×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
所以ΔFB=FB'-FB=，
所以ΔFA＞ΔFB，
故選B。
【分析】①在C點(diǎn)不施加力時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A(yíng)、B處彈力的方程；
②在C點(diǎn)施加力F時(shí)，分別以B、O為支點(diǎn)，由杠桿平衡條件得出關(guān)于在A(yíng)、B處彈力的方程；
聯(lián)立方程組求得彈力變化值進(jìn)行比較得出答案。
6．如圖4.208所示，要將一個(gè)半徑為R、重為G的車(chē)輪滾上高為h的臺(tái)階(h= )，需在輪的邊緣加一個(gè)推力。若推力分別作用在A(yíng)，B，C三點(diǎn)時(shí)，其最小值分別為FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C，則（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】
如左圖，在A(yíng)點(diǎn)施加力FA，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA、動(dòng)力最小；
如中圖，在B點(diǎn)施加力FB，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OB、動(dòng)力最小；
如右圖，在C點(diǎn)施加力FC，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OC、動(dòng)力最小；
其中OB為直徑、最長(zhǎng)，因?yàn)锳B弧大于BC弧，所以O(shè)A＜OC，所以三力臂OB＞OC＞OA，
因?yàn)槿龍D阻力和阻力臂相同，所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)、越省力，所以FB＜FC＜FA。
故選A。
【分析】（1）力臂是從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，即從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)引的垂線(xiàn)段。
（2）在阻力和阻力臂一定的情況下，要使動(dòng)力最小，需要?jiǎng)恿Ρ圩畲蟆?br/>7．如圖4.156所示，A，B兩小球的質(zhì)量之比為3：1，用輕質(zhì)細(xì)桿連接。同時(shí)用一根細(xì)繩將兩個(gè)小球系住，繩子跨過(guò)光滑的定滑輪C，并設(shè)法讓兩球和
輕桿組成的系統(tǒng)保持平衡，則系統(tǒng)平衡時(shí)，繩AC與繩BC的長(zhǎng)度之比為（　　） 。
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】以?xún)蓚€(gè)小球及桿組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以C為支點(diǎn)，并作出力臂LA、LB如圖所示：
C為定滑輪，則AC、BC對(duì)滑輪的拉力相等，如圖所示：
所以∠ACD=∠BCD，
以C為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件：
mAg LA=mBg LB
mA：mB=3：1
則LA：LB=1：3
由圖知，ΔACE與ΔBCF均為直角三角形；
∠ACD=∠BCD
則∠EAC=∠FBC，∠ACE=∠BCF
所以，ΔACE∽ΔBCF
則AC：BC=LA：LB=1：3。
故選C。
【分析】此題可以將兩個(gè)小球及桿組成的系統(tǒng)為杠桿系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，以C為支點(diǎn)，根據(jù)定滑輪不能省力的特點(diǎn)，可知AC、BC邊對(duì)C的拉力相等，則AC、BC邊與豎直方向的夾角相等。
分別作出A球、B球?qū)Ω軛U的拉力，并做出其力臂，由杠桿的平衡條件得出兩力臂的關(guān)系，最后根據(jù)三角形的相似性得出兩邊的關(guān)系。
8．（2023八下·貴陽(yáng)期末）如圖輕桿（不計(jì)杠桿重力），O為支點(diǎn)，物重為30N，OA：AB=1：2，在豎直向上的拉力作用下始終保持平衡狀態(tài)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．該杠桿與鑷子類(lèi)型相同
B．圖甲位置時(shí)，拉力大小為15N
C．圖甲位置時(shí)，若僅增加物重，則拉力的變化量與物重的變化量之比為3：1
D．如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，拉力不變
【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件；杠桿的分類(lèi)
【解析】【解答】A.根據(jù)圖甲可知，動(dòng)力臂大于阻力臂，因此該杠桿為省力杠桿；而鑷子使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，因此它們的類(lèi)型不同，故A錯(cuò)誤；
B.已知物重為30N，圖甲位置時(shí)，OA：AB=1：2，且動(dòng)力臂為OB，阻力臂為OA；
由杠桿平衡條件可得：F×OB=G×OA，
F×（1+2）=30N×1；
則拉力：F=10N，故B錯(cuò)誤；
C.圖甲位置時(shí)，原來(lái)杠桿平衡，則有F×OB=G×OA①，
若僅增加物重，杠桿再次平衡時(shí)，有（F+ΔF）×OB=（G+ΔG）×OA②，
②-①可得：ΔF×OB=ΔG×OA，
那么：；
即拉力的變化量與物重的變化量之比為1：3，故C錯(cuò)誤；
D.如圖乙，保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，其力臂如圖所示：
OB′為動(dòng)力臂，OA′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，
因?yàn)棣A′A∽ΔOB′B，所以O(shè)A′：OB′=OA：OB=1：3，
由杠桿平衡條件可得F′×OB′=G×OA′，
F′×3=G×1，
F′×3=30N×1，
解得：F′=10N；
由此可知保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，拉力大小不變，故D正確。
故選D。
【分析】（1）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類(lèi)；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可求出拉力的大小；
（3）利用杠桿平衡的條件表示出拉力變化量與物重變化量的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷；
（4）如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線(xiàn)位置，畫(huà)出動(dòng)力和阻力的作用線(xiàn)，找出動(dòng)力臂的阻力臂，利用三角形的相似關(guān)系，確定動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況。
二、多選題
9．（2021八下·錦江期末）甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa。現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，下列判斷中正確的是（　　）
A．甲物體的底面積應(yīng)小于3×10-5m2
B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20N
C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加1kg
D．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB=2：9
【答案】C,D
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
【解析】【解答】A．乙物體的重力G乙=m乙g=2kg×10N/kg=20N
根據(jù)杠桿平衡條件FALOA=G乙LOB
AO：AB=1：4，則OA：OB=1：3，細(xì)繩對(duì)A端的拉力
FA=G乙×=20N×3=60N
則細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為60N，甲對(duì)地面的壓力F減少了60N，可得F=F1-F2=p1S-p2S
解得S=1.5×10-4m2，A不符合題意；
B．甲的重力G甲=F1=p1S=6×105Pa×1.5×10-4m2=90N
甲對(duì)地面的壓力為F甲=G甲-F=90N-60N=30N
要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲物體對(duì)地面的壓力只需減少30N即可，B不符合題意；
C．要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力，根據(jù)杠桿平衡條件G甲LOA=G乙′LOB
解得G乙′=30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加
C符合題意；
D．根據(jù)杠桿平衡條件G甲LOA′=G乙LOB′
解得
D符合題意。
故答案為：CD。
【分析】根據(jù)物體的質(zhì)量計(jì)算重力，結(jié)合杠桿上的力臂大小，計(jì)算未知的拉力大小；根據(jù)壓強(qiáng)和受力面積的乘積計(jì)算壓力，結(jié)合物體受到的拉力和壓力差計(jì)算物體的受力面積；根據(jù)已知的杠桿上的拉力，結(jié)合力臂，計(jì)算未知拉力大小。
10．（2021八下·莊河期末）如圖輕質(zhì)杠桿 兩端用輕繩懸掛著兩個(gè)完全相同的正方體物品甲和乙，杠桿放在可移動(dòng)支點(diǎn)Р上，乙靜止在水平地面上。起初，物品甲下表面無(wú)限接近水面（剛好不被水打濕），計(jì)時(shí)開(kāi)始（ ），上推活塞，使水面以速度v勻速上升直到甲剛好完全被水淹沒(méi)，停止計(jì)時(shí)（不計(jì)甲在水中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力）。上述過(guò)程中通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)Р維持 繩中拉力恒為乙重力的0.6倍，且杠桿始終水平。已知水的密度為 ；甲、乙邊長(zhǎng)均為a，密度均為 。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A． 時(shí)，甲不受浮力
B．乙對(duì)地面的壓力為
C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到停止計(jì)時(shí)支點(diǎn)P應(yīng)逐漸向左移動(dòng)
D．任意時(shí)刻t時(shí)， 為
【答案】A,B,D
【知識(shí)點(diǎn)】浮力大小的計(jì)算；杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用
【解析】【解答】A． 時(shí)，物品甲下表面無(wú)限接近水面（剛好不被水打濕），甲沒(méi)有浸沒(méi)在水中，故不受浮力，A符合題意；
B．繩子的拉力為
那么乙對(duì)地面的壓力為
B符合題意；
C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到停止計(jì)時(shí)，由于甲受到浮力，A處的拉力減小，而B(niǎo)處的拉力不變，而杠桿故支點(diǎn)只能往右移動(dòng)，力臂BP變小，才可能實(shí)現(xiàn)杠桿的再次平衡，C不符合題意；
D．任意時(shí)刻t時(shí)， 甲物體浸沒(méi)的高度為 ，甲浸沒(méi)的體積為
甲所受的浮力為
A點(diǎn)的拉力為
為
D符合題意。
故答案為：ABD。
【分析】物體在液體中排開(kāi)液體體積，受到浮力作用；根據(jù)物體的重力和拉力計(jì)算物體對(duì)地面的壓力；利用液體密度和排開(kāi)液體的體積，計(jì)算受到的浮力；利用物體的重力和受到的浮力差計(jì)算受到的拉力；根據(jù)杠桿平衡條件，結(jié)合動(dòng)力和阻力的比值，判斷力臂的關(guān)系。
三、實(shí)驗(yàn)填空題
11．（2024八下·惠城期中）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，B為阻力的作用點(diǎn)，畫(huà)出阻力的力臂l和使杠桿平衡時(shí)，在A(yíng)點(diǎn)作用的最小動(dòng)力F的示意圖。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】力臂的畫(huà)法；杠桿中最小力的問(wèn)題
【解析】【解答】由圖可知，阻力豎直向下，最小動(dòng)力對(duì)應(yīng)最大最大動(dòng)力臂；最大動(dòng)力臂即為OA，要使杠桿平衡動(dòng)力方向?yàn)橄蜃笙路剑瑩?jù)此可畫(huà)出最小的動(dòng)力F；如圖：
【分析】1、杠桿原理的應(yīng)用：杠桿的平衡條件為：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂。
2、力臂的畫(huà)法：力臂是支點(diǎn)和力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段。
12．（2024八下·淮南期中）如圖所示，杠桿OA處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)你畫(huà)出的阻力臂l2，并畫(huà)出最小動(dòng)力F1的示意圖。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】力臂的畫(huà)法
【解析】【解答】①連接OA就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡動(dòng)力方向向上，據(jù)此可畫(huà)出最小的動(dòng)力；
②0為支點(diǎn)，點(diǎn)0到的垂線(xiàn)段就是的力臂l2，如下圖所示：
【分析】杠桿平衡的條件，，杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最長(zhǎng)。連接杠桿中支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)這兩點(diǎn)所得到的線(xiàn)段最長(zhǎng)，據(jù)此可解決此題。
13．（2024八下·花溪月考）如圖為“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，使用的鉤碼規(guī)格相同。
（1）掛鉤碼前杠桿靜止在如圖(甲)所示位置，此時(shí)杠桿處于　 　(選填“平衡”或“不平衡”)狀態(tài)。
（2）為了使圖(甲)中的杠桿在水平位置平衡，可以將螺母向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在已調(diào)平的杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼位置，使其在水平位置重新平衡。使杠桿在水平位置平衡的目的是　 　。收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)分析可得出杠桿的平衡條件：　 　。
次數(shù) 動(dòng)力 F1/N 動(dòng)力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 4.0 5.0
3 2.0 15.0 3.0 10.0
（4）為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)論，又做了圖(乙)所示的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)將彈簧測(cè)力計(jì)從a位置移動(dòng)到b位置，在此過(guò)程中杠桿始終在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將　 　(選填“變大”“不變”或“變小”)。
【答案】（1）平衡
（2）右
（3）便于測(cè)量力臂；　動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)
（4）變大
【知識(shí)點(diǎn)】探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)
【解析】【解答】(1)杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，所以圖甲中的杠桿處于平衡狀態(tài)；
(2)杠桿左端下沉，應(yīng)將杠桿重心向右移，所以應(yīng)將兩端的平衡螺母(左端和右端的均可)向右調(diào)節(jié)；
(3)測(cè)量過(guò)程中使杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，所以使杠桿在水平位置平衡的目的是便于測(cè)量力臂；
分析表格中的數(shù)據(jù)知，
故可得出杠桿平衡的條件是：，即；
(4)圖乙中，當(dāng)將彈簧測(cè)力計(jì)從a位置逆時(shí)針移動(dòng)到b位置，在此過(guò)程中杠桿始終在水平位置保持平衡，則拉力F將變大，這是因?yàn)椋?dāng)拉力由垂直變成傾斜時(shí)，阻力、阻力臂不變，拉力F力臂變小，根據(jù)，相應(yīng)的力會(huì)變大，這樣才能繼續(xù)平衡。
故答案為：(1)平衡；(2)右；(3)便于測(cè)量力臂； F1×l1=F2×l2 ；(4)變大。
【分析】(1)根據(jù)杠桿平衡狀態(tài)：靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；
(2)杠桿左端下沉，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)左側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心右移；
(3)測(cè)量過(guò)程中使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，便于測(cè)量力臂大小；杠桿平衡的條件是：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂；
(4)當(dāng)拉力由豎直變成傾斜時(shí)，會(huì)造成力臂變小，相應(yīng)的力會(huì)變大，這樣才能繼續(xù)平衡。
14．（2023八下·昌平期中）小華做探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為100g，輕質(zhì)杠桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿上相鄰刻線(xiàn)間的距離相等。請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：
（1） 實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時(shí)應(yīng)將杠桿右側(cè)的平衡螺母向　 　（選填 “左”或“右”）調(diào)，使杠桿在水平位置平衡；
（2） 將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在杠桿上的B點(diǎn)懸掛了 3個(gè)鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態(tài)，應(yīng)該在A(yíng)點(diǎn)懸掛　 　個(gè)鉤碼；
（3）將杠桿調(diào)節(jié)水平平衡后，在杠桿上的B點(diǎn)懸掛了 3個(gè)鉤碼，如圖所示。為使杠桿保持水平平衡狀態(tài)，應(yīng)該用彈簧測(cè)力計(jì)在杠桿　 　（選填“A”或“C”）處豎直向上拉，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為　 　N。（g取10N/kg）
【答案】（1）左
（2）2
（3）C；1.5
【知識(shí)點(diǎn)】杠桿的平衡條件
【解析】【解答】（1）杠桿的右端下沉，那么右端重左端輕，因此平衡螺母應(yīng)該向左調(diào)節(jié)。
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：nG×3L=3G×2L，解得：n=2；
（3）①鉤碼產(chǎn)生的拉力豎直向下，而拉力向上，則二者都在杠桿的同一側(cè)，即測(cè)力計(jì)作用在杠桿的C點(diǎn)；
②根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：（0.3kg×10N/kg）×2L=F×4L，解得：F=1.5N。
【分析】（1）平衡螺母總是向輕的那端調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析計(jì)算；
（3）①當(dāng)支點(diǎn)在一側(cè)時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向相反；當(dāng)支點(diǎn)在中間時(shí)，動(dòng)力和阻力的方向相同。
②根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析計(jì)算。
四、解答與計(jì)算題
15．（2024八下·江岸期末） 2023年5月，海上鉆采平臺(tái)“恩平20—4鉆采平臺(tái)”安裝完成，創(chuàng)造了我國(guó)海上油氣平臺(tái)動(dòng)力定位浮托安裝總重的新紀(jì)錄。“恩平20—4鉆采平臺(tái)”是由上部組塊和下部海底導(dǎo)管架兩部分組成，上部組塊整體質(zhì)量達(dá)1.47×104t，在陸地建造完成后，由半潛船裝載運(yùn)輸至海上，與之前已經(jīng)安裝在海底的導(dǎo)管架對(duì)接安裝。（整個(gè)裝載過(guò)程不計(jì)支撐框架的重力）
（1）如圖甲所示，為了將上部組塊裝載到半潛船上，工程人員在碼頭和半潛船的甲板上鋪上滑軌，然后將上部組塊固定在支撐框架上，再將支撐框架放上滑軌，通過(guò)牽引裝置將組塊緩緩拉到半潛船上。若支撐框架和滑軌之間的總受力面積為7.5m2，則支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)是多少Pa
（2）上部組塊在裝船前，工程人員調(diào)整半潛船的壓載水量，使半潛船甲板保持水平且與碼頭的地面相平，然后將組塊緩緩拉到半潛船上，不斷向外排出海水，使半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平。上部組塊裝載完成后，半潛船向外排出海水的體積約多少m3
（3）本次采用的浮托安裝是海洋油氣平臺(tái)安裝的一種方式，巧妙地利用海上潮汐的自然力進(jìn)行安裝。如圖乙所示，若安裝完成后左側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊的支持力作用點(diǎn)等效為A點(diǎn)，右側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊的支持力作用點(diǎn)等效為C點(diǎn)，上部組塊的重心在O點(diǎn)，AB：BC=10：11，則兩側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊支持力的差值是多少N
【答案】（1）解：支撐框架對(duì)滑軌的壓力
支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)
（2）解：由于在裝在過(guò)程中半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平，即半潛船排開(kāi)海水的體積不變，則半潛船在整個(gè)過(guò)程中所受浮力不變，又由于半潛船處于漂浮狀態(tài)，有，故船的總重力保持不變，即船排出海水的重力等于上部組塊的重力，，
可得，代入數(shù)據(jù)，得
則半潛船向外排出的海水體積
方法二：上部組塊裝船前，半潛船甲板與碼頭地面相平時(shí)，由于漂浮，則，即
上部組塊裝船后，半潛船甲板與碼頭地面相平時(shí)，由于漂浮，則，即
由于上部組塊裝船前后半潛船甲板與碼頭地面相平，即半潛船所受浮力不變，，即
可得
則半潛船向外排出的海水重力
解得
則半潛船向外排出的海水體積
（3）解：將組塊看做杠桿，以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件得
則代入數(shù)據(jù)
以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件得
則代入數(shù)據(jù)
則兩側(cè)導(dǎo)管架對(duì)組塊支持力的差值
【知識(shí)點(diǎn)】密度公式及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1） 根據(jù)計(jì)算支撐框架對(duì)滑軌的壓力，再根據(jù)計(jì)算支撐框架對(duì)滑軌的壓強(qiáng)。
（2）方法一： 由于在裝在過(guò)程中半潛船甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平，即半潛船排開(kāi)海水的體積不變， 根據(jù)阿基米德原理分析半潛船受到浮力的大小變化，接下來(lái)根據(jù)漂浮條件得到船排出海水的重力等于上部組塊的重力的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出排開(kāi)海水的質(zhì)量，最后根據(jù) 計(jì)算排出海水的體積。
（3） 將組塊看做杠桿，以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為，根據(jù)杠桿的平衡條件 列式計(jì)算出作用在C點(diǎn)的作用力。
以點(diǎn)為支點(diǎn)，組塊點(diǎn)受到導(dǎo)管架的支持力為， 再次根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算A點(diǎn)受到的作用力，最后二者相減即可。
16．（2023八下·遵化月考）如圖所示是物理科技小組設(shè)計(jì)的鍛煉力量的簡(jiǎn)易健身器材，重力不計(jì)的輕質(zhì)杠桿可繞支點(diǎn)O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)0.6m，長(zhǎng)1m。用繩子將底面積為的圓柱體M掛在杠桿的B端，已知物體M的質(zhì)量為25kg，當(dāng)在A(yíng)點(diǎn)施加豎直向下的拉力F為300N時(shí)，杠桿處于水平平衡狀態(tài)。求：
（1）物體M的重力；
（2）杠桿B端所受繩子的拉力；
（3）此時(shí)物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)。（）
【答案】（1）解： 物體的重力為；
（2）解： 根據(jù)杠桿平衡原理得到，
B端拉力為：；．
（3）解：繩子對(duì)物體的拉力大小為180N，物體M受到重力、地面的支持力和繩子的拉力，
由力的平衡得到地面的支持力：，
由力的作用相互性可知，物體M對(duì)地面的壓力為：，
物體M對(duì)地面的壓強(qiáng)為：。
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；二力平衡的條件及其應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）物體重力為G=mg；
（2） 根據(jù)杠桿平衡原理得到 ，代入數(shù)據(jù)求出B端的拉力；
（3）由力的平衡得 ，地面對(duì)M的支持力與M對(duì)地面的壓力是相互作用力，大小相等。由求出M對(duì)地面的壓強(qiáng)。
17．（2023八下·永年期末）圖甲是某衛(wèi)生間馬桶水箱的進(jìn)水調(diào)節(jié)裝置，圖乙為其結(jié)構(gòu)示意圖，浮臂AB可視為繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，，，A端通過(guò)細(xì)連接桿AC與柱狀浮筒連接，浮筒質(zhì)量為，端通過(guò)細(xì)連接桿BD與圓餅狀止水閥連接，止水閥上下表面積與進(jìn)水管口面積均為。當(dāng)水箱中無(wú)水或水量較少時(shí)，止水閥打開(kāi)，水從進(jìn)水管流進(jìn)水箱。水位達(dá)到一定高度時(shí)，浮筒推動(dòng)杠桿，使止水閥剛好堵住進(jìn)水管，停止進(jìn)水，此時(shí)AB處于水平位置，連接桿豎直，大氣壓強(qiáng)，進(jìn)水管中水壓。除浮筒外其它裝置所受重力不計(jì)，忽略所有摩擦，g取，水的密度。剛停止進(jìn)水時(shí)，求：
甲 乙
（1）浮筒所受重力；
（2）進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力；
（3）連接桿BD對(duì)止水閥的壓力；
（4）浮筒排開(kāi)水的體積。
【答案】（1）解：根據(jù)重力的計(jì)算公式可得，浮筒所受重力為
（2）解： 由可知，進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力為
（3）解： 根據(jù)壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得，止水閥上表面所受大氣壓力為
對(duì)止水閥進(jìn)行受力分析，如圖所示
則有
（4）解：浮臂平衡時(shí)，由杠桿平衡條件有
則
對(duì)浮筒進(jìn)行受力分析如圖所示
則有
根據(jù)阿基米德定律的計(jì)算公式可得，浮筒排開(kāi)水的體積為
【知識(shí)點(diǎn)】重力及其大小的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；阿基米德原理；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據(jù)G=mg計(jì)算浮筒受到的重力；
（2）根據(jù)F水=p水S計(jì)算進(jìn)水管中的水對(duì)止水閥的壓力；
（3）當(dāng)止水閥要被頂起時(shí)，它受到豎直向下的大氣壓力和連接桿BD對(duì)它的壓力，還受到水向上的壓力。首先根據(jù) 計(jì)算止水閥上表面受到的大氣壓力，再根據(jù) 計(jì)算連接桿BD對(duì)止水閥的壓力FB。
（4）當(dāng)浮筒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，它受到豎直向下的重力和支撐桿對(duì)它的壓力FA，還受到豎直向上的浮力。根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算OA對(duì)浮筒向下的壓力FA，再根據(jù)三力平衡的知識(shí) 計(jì)算浮筒受到的浮力，最后根據(jù)阿基米德原理 計(jì)算浮筒排開(kāi)水的體積。
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