資源簡介

10.3 《科學探究：浮力的大小》 筑基提能同步分層練習設計（提升版） 初中物理八年級下冊（教科版2024）
一、單選題
1．（2024八下·潮南月考）如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處.圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取 根據圖象信息，下列判斷正確的是
A．該金屬塊重力的大小為34N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
D．該金屬塊的密度是
2．（2018八下·開州期末）水平地面上有底面積為300cm2、不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有質量為400g、邊長為10cm、質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底相連，如圖所示，此時水面距容器底30cm，則下列相關說法錯誤的是（）
A．此時物塊B受到的拉力為6N
B．容器對水平地面的壓力是84N
C．剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強變化了200Pa
D．剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變化了200Pa
3．（2024八下·黔東南期中）如圖所示，甲、乙兩個相同的燒杯中裝有密度相同的液體，將兩個物體A、B分別放入甲、乙兩杯液體中。靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態，兩杯中的液體液面高度均為h。若A、B的質量分別為mA、mB，A、B的體積分別為VA、VB，A、B受到的浮力分別為FA、FB。下列判斷中正確的是（　　）
A．若VAB．若mAC．甲杯中液體對容器底的壓力大于乙杯中液體對容器底的壓力
D．甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強
4．甲、乙兩個形狀相同的容器， 開口都向上， 現倒入部分水，如圖 7.103 所示， 將兩塊完全相同的金屬塊用細線系著分別浸入同樣的深度， 這時兩容器水面相齊平。如將金屬塊勻速提離水面，則做功多的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．一樣多 D．無法判斷
5．一冰塊內含有某種不溶于水的物體， 放入盛有 水的量筒內， 正好懸浮在水中， 如圖 7.89 所示， 此時量筒液面升高了 ； 當冰完全融化后， 水面又下降了 。設量筒的內橫截面積為 ， 則該物體的密度為 (冰的密度為 。
A． B．
C． D．
6． 一種液體的密度隨深度而增大， 它的變化規律是 ， 式中 是常數， 表示深度。設深度足夠， 有一個密度為 的實心小球投入此液體中， 且 ， 則正確的判斷是 （　　）。
A．小球將一沉到底， 不再運動
B．小球將漂浮在液面， 不能下沉
C．小球經過一段運動過程， 最終懸浮在深 處
D．小球經過一段運動過程， 最終懸浮在深 處
7．如圖 7.83 所示， 銅、鐵、鋁三個實心球， 用細線拴住， 全部浸沒在水中時， 三根細線上的拉力相等，則關于這三個金屬球的體積、質量之間的關系， 下列判斷正確的是 （　　）。
A．
B．
C．
D．
8．如圖 7.79 所示， 在一個一端開口的 U 形管內裝有水， 管的左端封閉著一些空氣， 水中有一只小試管浮在水面， 小試管中也封閉著一些空氣。向右管中注入水，則小試管相對左管內的水面變化情況為 （　　）。
A．小試管將上浮
B．小試管將向下沉一些
C．小試管將先向下沉一些， 再上浮
D．無法判斷
二、多選題
9．（2024八下·自貢期中）如圖，彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲，圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象，則下列說法中正確的是（　　）
A．物體受到的最大浮力是8N
B．在物體下降3cm至9cm高度階段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
C．物體的密度是
D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是12N
10．（2024八下·成都期中）如圖所示，A、B為兩實心圓柱體，A圓柱體的密度為ρ1，且ρ1∶ρ水＝2∶1；甲圖中A對地壓強為pA，B對地壓強為pB，且pA∶pB＝3∶5；乙圖中A對地壓強為p1，B對地壓強為p2，且p1∶p2＝2：3；下列說法正確的是（　　）
A．A、B兩圓柱體的底面積之比為3∶5
B．A、B兩實心圓柱體的重力之比為10∶9
C．甲圖中A對地面的壓強與乙圖中B對地面的壓強比為15∶19
D．現將兩圓柱體分別掛在兩彈簧測力計上，緩慢地浸入水中如圖丙所示，則當兩彈簧測力計示數相等時，A、B兩圓柱體浸入水中的深度H＝0.5h
11．（2023八下·中山期末）如圖所示，在水平桌面上的一杯水中放入一枚大棗，大棗漂浮在水面上。過了較長一段時間后，大棗吸水后慢慢下沉到燒杯底部，則和大棗漂浮時相比，下列說法正確的是（　　）
A．沉底后大棗受到的浮力變大
B．大棗受到浮力的變化量一定等于水對容器底壓力的變化量
C．水對燒杯底的壓強變小
D．燒杯對桌面的壓強變大
12．（2023八下·沈陽期中）三個完全相同的柱形容器，內盛有水或鹽水，將重均為3.0N的三個完全相同的圓柱體分別放入這三個容器中，液面位置及彈簧測力計示數如圖所示，（，)下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中圓柱體受到的浮力為0.3N
B．圖乙中圓柱體下表面受到水的壓力大于1.0N
C．圖丙中圓柱體受到的浮力等于0.7N
D．圖丙中鹽水的密度是
三、實驗填空題
13．（2024八下·南沙期末）如圖1所示，物體在水中漂浮，再把物體放入乙液體中，如圖2所示，物體懸浮。已知物體排開水的質量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物體底部在水中時受到的壓強大小　 　；
（2）求物體在水中受到的浮力　 　；
（3）以“·”代替物體，在圖3“·”上畫出物體在水中的受力示意圖　 　；
（4）求物體所受重力　 　；
（5）乙液體的密度　 　（選填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，寫出分析依據。
14．（2024八下·宜州期末）如圖所示為“探究浮力的大小跟哪些因素有關”實驗裝置下列問題。請根據圖示回答下列問題。
（1）比較圖甲、乙可知：圖乙中圓柱體受到的浮力的大小為　 　N，方向為　 　；
（2）比較圖乙、丙，說明浮力的大小與　 　有關；
（3）比較丙和丁，說明浮力的大小與物體浸沒的深度　 　（選填“有關”或“無關”）；
（4）圖戊中圓柱體排開鹽水的重力為　 　N；
（5）通過圖丁、戊的探究，得到浮力大小與　 　有關；
（6）由圖中數據可知，圓柱體的密度是　 　。
四、解答與計算題
15．（2024八下·北流期末） 如圖所示，小明利用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B研究浮力問題。已知水槽的底面積為，盒A底面積為，金屬塊B邊長為5cm。他先把金屬塊B放入水槽中沉底，當空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中2cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求：
（1）空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強大小；
（2）空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大小；
（3）若小明把金屬塊B從水中撈起后放進盒A，并漂浮在水面上，問水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。
16．（2024八下·大冶期末）如圖所示，放在水平面上的薄壁圓柱形容器，底面積為，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為7.8N的金屬塊，現將金屬塊一半浸入水中，容器內水面由20cm上升到21cm。求：
（1）金屬塊未放入水中時（如圖所示），水對容器底的壓強；
（2）金屬塊的密度；
（3）金屬塊浸沒水中（未接觸容器底）靜止時，彈簧測力計的示數。
17．（2024八下·長沙期末）如圖所示，有一個不吸水的實心均勻圓柱體A，A的頂部系有一根輕質細線（未畫），還有一個薄壁圓柱體容器B，它們的參數如下表所示。圓柱體A、容器B放在水平地面上。
圓柱體/容器 質量m/g 密度ρ/（g/cm3） 高度h/cm 底面積S/cm2
圓柱體A 240 0.8 6 未知
容器B 200 / 9 60
（1）求圓柱體A的重力；
（2）求A對水平地面的壓強；
（3）將A豎直放入空容器B中，再向容器B中緩慢加入某種液體直至加滿。穩定后，用細線將A豎直向上緩慢提升0.6cm，靜止后，細線的拉力為1.8N，求液體的密度（圓柱體A始終處于豎直狀態）。
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】重力及其大小的計算；二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】A：由圖可知， ，物體在水面之上，所受重力和繩子拉力大小相等， 。故A錯誤；
B：由圖可知，兩次拉力之差即為浮力，所以浮力大小為 。故B正確；
C： ，物體逐漸浮出水面，V排減小，根據阿基米德原理，浮力在減小。故C錯誤；
D： 金屬塊重力54N， 質量為5.4kg. 完全浸沒時，V物=V排，根據阿基米德原理可得 密度計算可知， 。故D錯誤。
綜上所述，正確答案為B。
【分析】對物體進行受力分析是為了明確物體在特定狀態下所受各種力的情況，從而判斷不同力之間的關系。在這里通過分析物體在水中靜止時的受力，能得出重力與繩子拉力以及浮力之間的關聯。觀察圖示中兩次不同狀態下拉力的數值變化，由于浮力等于重力減去拉力，所以通過兩次拉力的差值可以準確計算出浮力的大小。當物體逐漸浮出水面時，排開液體的體積會減小，而根據阿基米德原理，浮力與排開液體的體積成正比，所以可以據此判斷出浮力的變化趨勢。利用重力可求出物體質量，再依據完全浸沒時物體體積與排開液體體積相等的關系，結合阿基米德原理中浮力與液體密度、排開液體體積的關系，來計算物體的密度。
2．【答案】C
【知識點】密度公式及其應用；重力及其大小的計算；力與圖象的結合；液體壓強的計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】A. 木塊的重力：GB＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木塊浸沒在水中，則V排＝V木＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10 3m3，物體浸沒時受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10 3m3＝10N，繩子的拉力為：F＝F浮 GB＝10N 4N＝6N；A不符合題意；
B. 容器內水的體積V＝Sh＝300cm2×30cm 1000cm3＝8000cm3＝8×10 3m3，由ρ＝ 可得，水的質量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×8×10 3m3＝8kg，因不計質量的薄壁盛水柱形容器，則容器對水平地面的壓力F＝G總＝(m水+mB)g＝(0.4kg+8kg)×10N/kg＝84N，B不符合題意；
C. 繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變，受力面積不變，故剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強沒有變化，C符合題意；
D. 物塊B的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，F′浮＝G＝4N；由F浮＝ρ液gV排可得，木塊漂浮時排開水的體積：V′排＝ ＝4×10 4m3，液面下降的深度為：△h＝ ＝0.02m，水對容器底的壓強變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa.D不符合題意；
故答案為：C.
【分析】根據物體的質量計算重力，利用排開水的體積計算受到的浮力，根據總重力計算對地面的壓力，根據液面深度計算液體的壓強的大小.
3．【答案】B
【知識點】浮力大小的計算
【解析】【解答】 A、靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態，物體A的密度大于液體的密度；物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態，物體B的密度小于液體的密度，液體密度相同，所以物體A的密度大于物體B的密度，若VA＜VB，由m=ρV不能判斷出mA與mB的關系，故A錯誤。
B、若mA＜mB，由G=mg知GA＜GB；由于物體A沉底，所以FA＜GA，由于物體B漂浮，所以FB=GB，則一定有FA＜FB，故B正確。
C、兩容器中液體的密度相同，液體的深度相同，由p=ρgh知甲杯中液體對容器底的壓強等于乙杯中液體對容器底的壓強，又由于容器的面積相同，由F=pS知甲杯中液體對容器底的壓力等于乙杯中液體對容器底的壓力，故C錯誤。
D、為了便于比較，設丙燒杯中只裝入同種液體，且液面高度也為h，丙燒杯中液體重力為G液丙，
甲燒杯中物體A沉底，則FA浮=GA排＜GA，即A的重力大于與浸入部分等體積液體的重力，所以GA+G液甲＞G液丙；
乙燒杯中物體B漂浮，則FB浮=GB排=GB，即B的重力等于與浸入部分等體積液體的重力，所以GB+G液乙=G液丙，
所以，GA+G液甲＞GB+G液乙。
甲、乙兩燒杯完全相同（兩燒杯重力相同），且桌面受到的壓力等于容器、液體和物體的總重力，所以甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力，即F甲壓＞F乙壓。
兩燒杯的底面積相同，由 得甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強，故D錯誤。
故答案為：B。
【分析】（1）沉底時物體A的密度大于液體的密度；漂浮狀態時，物體B的密度小于液體的密度，據此判斷出兩物體密度的關系。
（2）若mA＜mB，由G=mg知GA＜GB；根據浮力與重力的關系比較出甲、乙受到浮力的關系。
（3）兩容器中液體的密度相同，液體的深度相同，由p=ρgh判斷出甲、乙杯中液體對容器底壓強的關系，又由于容器的面積相同，由F=pS判斷出甲、乙杯中液體對容器底壓力的關系。
（4）甲燒杯中物體A沉底，則FA浮=GA排＜GA，即A的重力大于與浸入部分等體積液體的重力；乙燒杯中物體B漂浮，則FB浮=GB排=GB，即B的重力等于與浸入部分等體積液體的重力，據此可比較甲燒杯中物體A和液體總重力與乙燒杯中物體B和液體總重力的關系，進而判斷出甲、乙容器桌面壓力的關系，兩燒杯的底面積相同，由 判斷出甲、乙杯對桌面壓強的關系。
4．【答案】A
【知識點】重心；浮力大小的計算
【解析】【解答】金屬塊提離水面做功=金屬塊重力勢能增加量-水重力勢能減少量， 金屬塊勻速提離水面，所以金屬塊重力勢能增加量相同，金屬塊體積相同，所以液體下降的體積也相同，甲圖上寬狹窄，所以下降量較少，即甲水重力勢能減少量較少，所以甲圖外力做功較多，A正確，BCD錯誤
綜上選A
【分析】根據外力做功、重心的變化判識選項
1、外力做功=金屬塊重力勢能增加量-水重力勢能減少量， 金屬塊勻速提離水面，所以金屬塊重力勢能增加量相同，金屬塊體積相同，所以液體下降的體積也相同；
2、甲乙兩圖的重心，甲圖上寬狹窄，所以液面下降的重心變化較小，乙圖下寬上窄，所以液面下降的重心變化較大，據此判識選項。
5．【答案】C
【知識點】密度公式及其應用；浮力大小的計算
【解析】【解答】由題意分析可知，冰熔化后，體積減小，液面下降，假設整個冰塊的體積為V，冰的體積為V1，物體的體積為V2，總質量為m，冰的質量為m1，物體的質量為m2，則V1-ρ冰V1/ρ水=50cm2×0.44cm，所以V1=220cm3，m1=ρ冰V1=198g，冰塊的總體積為4.6cm×50cm2=230cm3，所以物體的體積為V2=10cm3，整個物體的重力mg=ρ液gV排，代入數據可知，m=230g，所以m2=32g，根據密度公式ρ=m/v可知，物體的體積為3.2g/cm3= ，C正確，ABC錯誤
綜上選C
【分析】根據浮力的計算、密度的計算判識選項
1、密度的計算：設整個冰塊的體積為V，其中假設整個冰塊的體積為V，冰的體積為V1，物體的體積為V2，總質量為m，冰的質量為m1，物體的質量為m2，冰熔化后，體積減小，液面下降，將體積的減少量作為等量關系列方程，即可求出冰塊中冰的體積；
密度的計算：利用密度公式求冰的質量；知道冰塊(內有物體)懸浮，利用浮力公式F浮=ρ液gV排求冰塊的總體積，然后用總體積減去冰的體積即為物體的體積；
2、浮力的計算：利用懸浮條件和阿基米德原理求物體和冰塊的總重，再求總質量；用總質量減去冰塊的質量即為物體的質量；再利用密度公式即可求出物體的密度。
6．【答案】D
【知識點】阿基米德原理
【解析】【解答】由阿基米德原理可知，物體的密度大于液體的密度所以物體下沉，當物體的密度于液體密度相等時，物體將懸浮，此時重心的深度為h，則=，此時 ，D正確，ABC錯誤
綜上選D
【分析】根據阿基米德原理判識物體浮沉條件
物體浮沉條件：當物體的密度大于液體的密度，物體下沉；物體的密度等于液體的密度，物體懸浮；物體的密度小于液體的密度，物體漂浮
7．【答案】D
【知識點】重力及其大小的計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】A、由受力分析可知，物體所受三個力，重力（向下）、拉力（向上）、浮力（向上），所以重力=拉力+浮力，所以重力-浮力相等，所以可知，銅的密度大于鐵的密度大于鋁的密度，所以鋁的體積大于鐵的體積大于銅的體積，AB錯誤；
C、物體所受浮力鋁的浮力大于鐵的浮力大于銅的浮力，所以物體所受重力鋁的重力大于鐵的重力大于銅的重力，D正確，C錯誤
綜上選D
【分析】根據受力分析、浮力計算判識向下
1、受力分析：由受力分析可知，物體所受三個力，重力（向下）、拉力（向上）、浮力（向上），所以重力=拉力+浮力；
2、浮力計算：公式為F浮=ρ液gV排，據分析可知鋁的體積大于鐵的體積大于銅的體積，所以物體所受浮力鋁的浮力大于鐵的浮力大于銅的浮力，據此判識選項
8．【答案】B
【知識點】浮力及其產生原因；浮力大小的計算
【解析】【解答】A、右管中注水，密閉端的氣壓增加，使得左端空氣和空氣柱的壓強均增加，空氣體積壓縮減小，小試管空氣柱長度變短，相對水面下沉，A錯誤，B正確，CD錯誤
綜上選B
【分析】根據浮力公式辨識選項
油管注水，左管的氣壓增加，小試管內氣壓增加，水進入小試管中，此時小試管空氣柱長度變短，水進入小試管，重力變大，為保持漂浮狀態，根據浮力公式F浮=ρ液gV排可知，需要排開更多的液體，所以試管下沉。
9．【答案】A,C
【知識點】液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】AB．圖乙中，AB段，拉力不變，物體未浸入水中，彈簧測力計的拉力等于物體的重力，為12N；BC段，下降3cm到7cm，測力計拉力變小，則物體浸入水中，受的浮力變大；CD段，測力計的示數保持不變，是物體浸沒水中，排開水的體積不變，浮力不變。物體受的浮力最大為
F浮=G-F=12N-4N=8N，故A正確，B錯誤；
C．根據浮力，計算物體排開水的體積，即物體自身的體積，則
，物體的質量：，物體的密度：，故C正確；
D．物體浸入時，物體上表面不受壓力，下表面受到的壓力等于浮力，則F壓=F浮=8N，故D錯誤。
故選AC。
【分析】根據物體的重力和物體浸沒時測力計的拉力差，計算浮力，利用，計算排開液體的體積；根據，計算物體的質量，利用，計算密度；根據物體上下表面受到的壓力差計算浮力。
10．【答案】B,D
【知識點】壓強的大小及其計算；阿基米德原理
【解析】【解答】A．平面上受到的壓力等于物體自身的重力，甲圖中，A對地的壓力和B對地的壓力相等，根據，兩圓柱體的底面積之比：，故A錯誤；
B．結合圖乙，根據，A、B兩實心圓柱體的重力之比為：
，故B正確；
C．甲圖中，A對地面的壓強與乙圖中B對地面的壓強之比為
，故C錯誤；
D．結合圖乙中壓強和高度關系，計算兩圓柱體的密度之比為：，
根據兩彈簧測力計示數相等，由，可得，則，
把和，
代入可得：，
整理得：，即，故D正確。
故選BD。
【分析】根據，結合壓強和壓力關系，計算受力面積的比值；結合F=pS，計算壓力的比值；根據p=ρgh，計算物體密度關系；根據物體浸在液體中測力計拉力的關系，計算浮力關系，再計算深度關系。
11．【答案】A,C
【知識點】壓強的大小及其計算；阿基米德原理
【解析】【解答】A.沉底后的大棗由于吸水而體積變大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，大棗受到的浮力變大，故A正確；
B.如果大棗不吸收水，那么它沉入水底后容器內水的體積的變化量恰好等于大棗排開水的體積的增大量。根據△F浮力=△G排可知，此時大棗受到浮力的變化量恰好等于水對容器底部壓力的變化量。由于大棗吸收，則肯定會導致大棗排開水的體積的增大量減小，即水對容器底部壓力增大量減小，即浮力變化量大于水對容器底部壓力的增大量，故B錯誤；
C.當大棗漂浮時，容器底部受到水的壓力等于水的重力和大棗重力之和。大棗沉底后，水的重力和大棗的總重力不變，但是大棗吸水重力增大了，所以水的重力減小了，那么容器底部受到水的壓力減小了。根據可知，水對燒杯底部的壓強變小了，故C正確；
D.無論大棗漂浮，還是大棗沉底，燒杯對桌面的壓力始終等于燒杯、水和大棗的總重力，即壓力不變。根據可知，燒杯對桌面的壓強不變，故D錯誤。
故選AC。
【分析】（1）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析大棗受到浮力的變化；
（2）注意大棗吸水對容器底部受到壓力的影響即可；
（3）根據公式分析水對杯底壓強的大小變化；
（4）首先根據F=G總分析燒杯對桌面的壓力變化，再根據分析燒杯對桌面的壓強變化。
12．【答案】A,B,D
【知識點】浮力及其產生原因；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】A.圖甲中物體受到的浮力：F浮=G-F拉=3N-2.7N=0.3N，故A正確；
B.圖乙中物體受到的浮力：F浮'=G-F拉'=3N-2N=1N。根據F浮=F向上-F向下可知，由于上表面的壓力肯定大于零，因此下表面受到的壓力肯定大于1N，故B正確。
C.丙圖中物體受到的浮力F浮''=G-F拉''=3N-1.9N=1.1N，故C錯誤；
D.根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當排開液體的體積相同時，它受到的浮力與液體密度成正比；
即：；
；
解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
故D正確。
故選ABD。
【分析】（1）根據稱量法F浮=G-F拉計算甲中物體受到的浮力；
（2）根據稱量法F浮=G-F拉計算乙中物體受到的浮力，再根據浮力產生的原因F浮=F向上-F向下比較即可；
（3）根據稱量法F浮=G-F拉計算丙圖中物體受到的浮力，再根據“浮力與液體的密度成正比”的規律計算鹽水的密度。
13．【答案】（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算；浮力的示意圖
【解析】【解答】（1）由圖可知，物體浸入水中的深度h=h水-h'=0.8m-0.6m=0.2m物體底部在水中時受到的壓強大小
（2）物體排開水的質量是4kg，排開水的重力G'=mg=4kg×10N/kg=40N根據阿基米德原理可知，此時浮力大小等于排開水的重力，即浮力是40N。
（3）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小，受力示意圖如圖所示：
（4）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小，則物體所受重力G=40N。
（5）物體懸浮在乙液體中，根據浮沉條件可知，此時物體受到的浮力大小等于物體的重力大小，即
①
由圖1 和圖2可知，物體排開水的體積小于物體排開液體的體積，結合上式①可知，液體密度小于水的密度。
【分析】（1）根據液體壓強公式進行計算；
（2）根據阿基米德原理可知，此時浮力大小等于排開水的重力；
（3）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小；
（4）物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小；
（5）物體排開水的體積小于物體排開液體的體積，液體密度小于水的密度。
14．【答案】（1）0.6；豎直向上
（2）物體排開液體的體積
（3）無關
（4）2.2
（5）液體密度
（6）
【知識點】探究浮力大小的實驗
【解析】【解答】 （1）由圖甲可知圓柱體的重力為：G=3N，由圖乙可知彈簧測力計的示數F'=2.4N，則圓柱體受到的浮力為：
F浮=G-F'=3N-2.4N=0.6N；浮力的方向是豎直向上的；
（2）比較圖乙、丙可知，圓柱體排開水的體積不同，彈簧測力計的示數不同，根據F浮=G-F可知，圓柱體受到的浮力不同，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關；
（3）比較丙和丁可知，物體排開的液體的體積相同，液體的密度相同，物體所處的深度不同，彈簧測力計示數相同，浮力相同，說明浮力的大小與物體浸沒的深度無關；
（4）圖戊中圓柱體排開鹽水的重力為：F'浮=G-F鹽水=3N-0.8N=2.2N；根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于其排開的液體的重力，故圓柱體排開鹽水的重力為2.2.N；
（5）通過圖乙和戊可知，液體的密度不同，排開液體的體積不同，不能得到浮力大小與液體密度是否有關，原因是沒有控制物體排開液體的體積相同；
（6）由圖丁可知，圓柱體浸沒在水中時彈簧測力計的示數：F″=1N，
則物體受到的浮力F浮'=G-F″=3N-1N=2N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
圓柱體的體積：，
圓柱體的質量為：，
圓柱體的密度為：。
【分析】（1）由圖甲可知圓柱體的重力，由圖乙可知彈簧測力計的示數，根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據浮力方向的知識解答。
（2）根據圖片分析乙和丙中哪個因素不同即可；
（3）由圖丙和丁可知，圓柱體浸沒在水中的深度不同，比較彈簧測力計的示數得出結論；
（4）根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理判定排開的液體的重力；
（5）根據圖片分析 丁、戊 中哪個因素不同即可；
（6）圖丁可知圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理表示出排開水的體積即為圓柱體的體積，根據G=mg和求出圓柱體的密度。
15．【答案】（1）解：空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強為
（2）解：空盒A漂浮在水面上時排開水的體積為
空盒A漂浮在水面上時受到的浮力為
（3）解：B沉底時，B排開水的體積為
將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力增加量等于B的重力，將B放入A中后，放之后比放之前多排開水的體積為
，所以水位會上升；兩次排開液體體積之差為
水位上升的高度為
【知識點】液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 根據計算空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強；
（2） 根據計算空盒A漂浮在水面上時排開水的體積，再根據計算空盒A漂浮在水面上時受到的浮力；
（3） B沉底時，根據計算B排開水的體積。將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力增加量等于B的重力，將B放入A中后，根據計算放之后比放之前多排開水的體積，據此分析水位的變化；
根據計算兩次排開液體體積之差，根據計算水位上升的高度。
16．【答案】（1）解：未放入前，水對容器底的壓強：
（2）解：金屬塊的體積：
金屬塊的質量：
金屬塊的密度：
（3）解：金屬塊浸沒時的浮力：
由可得，彈簧測力計的示數：
【知識點】密度公式及其應用；二力平衡的條件及其應用；液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 未放入前，根據計算水對容器底的壓強：
（2） 根據計算金屬塊的體積，再根據計算金屬塊的質量，最后根據計算金屬塊的密度：
（3） 根據阿基米德原理計算金屬塊浸沒時的浮力，再根據計算彈簧測力計的示數。
17．【答案】（1）解：圓柱體A的質量為240g，重力為
G＝mg＝240×10－3kg×10N/kg＝2.4N
（2）解：由知，A的體積為
A的底面積為
A對地面的壓力等于自身重力，即
F＝G＝2.4N
A對地面的壓強為
（3）解：①若液體密度小于A的密度，則穩定時，A處于沉底狀態，由A的高度及B的高度可知，向上提升0.6cm后，A仍然浸沒，此時排開液體的體積等于A的體積，即
V排1＝VA＝300cm3
對A受力分析知，A所受浮力為
F浮1＝G－F拉1＝2.4N－1.8N＝0.6N
由F浮＝ρ液gV排知，液體密度為
②若液體密度大于A的密度，則穩定時，A處于漂浮狀態；向上提升Δh＝0.6cm后，設排開水的體積變化量為ΔV排，由幾何關系知
代入數據得
ΔV排＝180cm3＝1.8×10-4m3
依題意，浮力減小量等于繩子的拉力，即
ΔF浮＝F＝1.8N
由F浮＝ρ液gV排知，液體密度為
【知識點】密度公式及其應用；液體壓強的計算；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據G＝mg計算圓柱體A的重力；
（2） 根據計算A的體積，根據計算A的底面積，根據F＝G計算A對地面的壓力等于自身重力，最后根據計算A對地面的壓強。
（3） ①向容器B中緩慢加入某種液體直至加滿，液體的深度為9cm，而圓柱體A的高度為6cm，
若ρA＞ρ液，物體A會全部浸沒，物體A受到的豎直向下的重力與豎直向上的拉力和浮力相平衡，根據F浮+F拉=GA算出物體A受到的浮力，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排和V排=VA算出液體的密度；
②若ρA＜ρ液，設液面下降的高度為Δh，物體A漂浮時，浮力等于重力，細繩拉著物體時浮力減小，根據 計算排開水的體積的變化量，根據阿基米德原理計算浮力的減小量，也就是繩子的拉力，最后根據 計算液體密度。
1 / 110.3 《科學探究：浮力的大小》 筑基提能同步分層練習設計（提升版） 初中物理八年級下冊（教科版2024）
一、單選題
1．（2024八下·潮南月考）如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處.圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取 根據圖象信息，下列判斷正確的是
A．該金屬塊重力的大小為34N
B．浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
C．在t1至 t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
D．該金屬塊的密度是
【答案】B
【知識點】重力及其大小的計算；二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】A：由圖可知， ，物體在水面之上，所受重力和繩子拉力大小相等， 。故A錯誤；
B：由圖可知，兩次拉力之差即為浮力，所以浮力大小為 。故B正確；
C： ，物體逐漸浮出水面，V排減小，根據阿基米德原理，浮力在減小。故C錯誤；
D： 金屬塊重力54N， 質量為5.4kg. 完全浸沒時，V物=V排，根據阿基米德原理可得 密度計算可知， 。故D錯誤。
綜上所述，正確答案為B。
【分析】對物體進行受力分析是為了明確物體在特定狀態下所受各種力的情況，從而判斷不同力之間的關系。在這里通過分析物體在水中靜止時的受力，能得出重力與繩子拉力以及浮力之間的關聯。觀察圖示中兩次不同狀態下拉力的數值變化，由于浮力等于重力減去拉力，所以通過兩次拉力的差值可以準確計算出浮力的大小。當物體逐漸浮出水面時，排開液體的體積會減小，而根據阿基米德原理，浮力與排開液體的體積成正比，所以可以據此判斷出浮力的變化趨勢。利用重力可求出物體質量，再依據完全浸沒時物體體積與排開液體體積相等的關系，結合阿基米德原理中浮力與液體密度、排開液體體積的關系，來計算物體的密度。
2．（2018八下·開州期末）水平地面上有底面積為300cm2、不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有質量為400g、邊長為10cm、質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底相連，如圖所示，此時水面距容器底30cm，則下列相關說法錯誤的是（）
A．此時物塊B受到的拉力為6N
B．容器對水平地面的壓力是84N
C．剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強變化了200Pa
D．剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變化了200Pa
【答案】C
【知識點】密度公式及其應用；重力及其大小的計算；力與圖象的結合；液體壓強的計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】A. 木塊的重力：GB＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木塊浸沒在水中，則V排＝V木＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10 3m3，物體浸沒時受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10 3m3＝10N，繩子的拉力為：F＝F浮 GB＝10N 4N＝6N；A不符合題意；
B. 容器內水的體積V＝Sh＝300cm2×30cm 1000cm3＝8000cm3＝8×10 3m3，由ρ＝ 可得，水的質量m水＝ρV＝1.0×103kg/m3×8×10 3m3＝8kg，因不計質量的薄壁盛水柱形容器，則容器對水平地面的壓力F＝G總＝(m水+mB)g＝(0.4kg+8kg)×10N/kg＝84N，B不符合題意；
C. 繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變，受力面積不變，故剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強沒有變化，C符合題意；
D. 物塊B的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，F′浮＝G＝4N；由F浮＝ρ液gV排可得，木塊漂浮時排開水的體積：V′排＝ ＝4×10 4m3，液面下降的深度為：△h＝ ＝0.02m，水對容器底的壓強變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa.D不符合題意；
故答案為：C.
【分析】根據物體的質量計算重力，利用排開水的體積計算受到的浮力，根據總重力計算對地面的壓力，根據液面深度計算液體的壓強的大小.
3．（2024八下·黔東南期中）如圖所示，甲、乙兩個相同的燒杯中裝有密度相同的液體，將兩個物體A、B分別放入甲、乙兩杯液體中。靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態，物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態，兩杯中的液體液面高度均為h。若A、B的質量分別為mA、mB，A、B的體積分別為VA、VB，A、B受到的浮力分別為FA、FB。下列判斷中正確的是（　　）
A．若VAB．若mAC．甲杯中液體對容器底的壓力大于乙杯中液體對容器底的壓力
D．甲杯對桌面的壓強小于乙杯對桌面的壓強
【答案】B
【知識點】浮力大小的計算
【解析】【解答】 A、靜止時，物體A在甲杯液體中處于沉底狀態，物體A的密度大于液體的密度；物體B在乙杯液體中處于漂浮狀態，物體B的密度小于液體的密度，液體密度相同，所以物體A的密度大于物體B的密度，若VA＜VB，由m=ρV不能判斷出mA與mB的關系，故A錯誤。
B、若mA＜mB，由G=mg知GA＜GB；由于物體A沉底，所以FA＜GA，由于物體B漂浮，所以FB=GB，則一定有FA＜FB，故B正確。
C、兩容器中液體的密度相同，液體的深度相同，由p=ρgh知甲杯中液體對容器底的壓強等于乙杯中液體對容器底的壓強，又由于容器的面積相同，由F=pS知甲杯中液體對容器底的壓力等于乙杯中液體對容器底的壓力，故C錯誤。
D、為了便于比較，設丙燒杯中只裝入同種液體，且液面高度也為h，丙燒杯中液體重力為G液丙，
甲燒杯中物體A沉底，則FA浮=GA排＜GA，即A的重力大于與浸入部分等體積液體的重力，所以GA+G液甲＞G液丙；
乙燒杯中物體B漂浮，則FB浮=GB排=GB，即B的重力等于與浸入部分等體積液體的重力，所以GB+G液乙=G液丙，
所以，GA+G液甲＞GB+G液乙。
甲、乙兩燒杯完全相同（兩燒杯重力相同），且桌面受到的壓力等于容器、液體和物體的總重力，所以甲杯對桌面的壓力大于乙杯對桌面的壓力，即F甲壓＞F乙壓。
兩燒杯的底面積相同，由 得甲杯對桌面的壓強大于乙杯對桌面的壓強，故D錯誤。
故答案為：B。
【分析】（1）沉底時物體A的密度大于液體的密度；漂浮狀態時，物體B的密度小于液體的密度，據此判斷出兩物體密度的關系。
（2）若mA＜mB，由G=mg知GA＜GB；根據浮力與重力的關系比較出甲、乙受到浮力的關系。
（3）兩容器中液體的密度相同，液體的深度相同，由p=ρgh判斷出甲、乙杯中液體對容器底壓強的關系，又由于容器的面積相同，由F=pS判斷出甲、乙杯中液體對容器底壓力的關系。
（4）甲燒杯中物體A沉底，則FA浮=GA排＜GA，即A的重力大于與浸入部分等體積液體的重力；乙燒杯中物體B漂浮，則FB浮=GB排=GB，即B的重力等于與浸入部分等體積液體的重力，據此可比較甲燒杯中物體A和液體總重力與乙燒杯中物體B和液體總重力的關系，進而判斷出甲、乙容器桌面壓力的關系，兩燒杯的底面積相同，由 判斷出甲、乙杯對桌面壓強的關系。
4．甲、乙兩個形狀相同的容器， 開口都向上， 現倒入部分水，如圖 7.103 所示， 將兩塊完全相同的金屬塊用細線系著分別浸入同樣的深度， 這時兩容器水面相齊平。如將金屬塊勻速提離水面，則做功多的是（　　）。
A．甲 B．乙 C．一樣多 D．無法判斷
【答案】A
【知識點】重心；浮力大小的計算
【解析】【解答】金屬塊提離水面做功=金屬塊重力勢能增加量-水重力勢能減少量， 金屬塊勻速提離水面，所以金屬塊重力勢能增加量相同，金屬塊體積相同，所以液體下降的體積也相同，甲圖上寬狹窄，所以下降量較少，即甲水重力勢能減少量較少，所以甲圖外力做功較多，A正確，BCD錯誤
綜上選A
【分析】根據外力做功、重心的變化判識選項
1、外力做功=金屬塊重力勢能增加量-水重力勢能減少量， 金屬塊勻速提離水面，所以金屬塊重力勢能增加量相同，金屬塊體積相同，所以液體下降的體積也相同；
2、甲乙兩圖的重心，甲圖上寬狹窄，所以液面下降的重心變化較小，乙圖下寬上窄，所以液面下降的重心變化較大，據此判識選項。
5．一冰塊內含有某種不溶于水的物體， 放入盛有 水的量筒內， 正好懸浮在水中， 如圖 7.89 所示， 此時量筒液面升高了 ； 當冰完全融化后， 水面又下降了 。設量筒的內橫截面積為 ， 則該物體的密度為 (冰的密度為 。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】密度公式及其應用；浮力大小的計算
【解析】【解答】由題意分析可知，冰熔化后，體積減小，液面下降，假設整個冰塊的體積為V，冰的體積為V1，物體的體積為V2，總質量為m，冰的質量為m1，物體的質量為m2，則V1-ρ冰V1/ρ水=50cm2×0.44cm，所以V1=220cm3，m1=ρ冰V1=198g，冰塊的總體積為4.6cm×50cm2=230cm3，所以物體的體積為V2=10cm3，整個物體的重力mg=ρ液gV排，代入數據可知，m=230g，所以m2=32g，根據密度公式ρ=m/v可知，物體的體積為3.2g/cm3= ，C正確，ABC錯誤
綜上選C
【分析】根據浮力的計算、密度的計算判識選項
1、密度的計算：設整個冰塊的體積為V，其中假設整個冰塊的體積為V，冰的體積為V1，物體的體積為V2，總質量為m，冰的質量為m1，物體的質量為m2，冰熔化后，體積減小，液面下降，將體積的減少量作為等量關系列方程，即可求出冰塊中冰的體積；
密度的計算：利用密度公式求冰的質量；知道冰塊(內有物體)懸浮，利用浮力公式F浮=ρ液gV排求冰塊的總體積，然后用總體積減去冰的體積即為物體的體積；
2、浮力的計算：利用懸浮條件和阿基米德原理求物體和冰塊的總重，再求總質量；用總質量減去冰塊的質量即為物體的質量；再利用密度公式即可求出物體的密度。
6． 一種液體的密度隨深度而增大， 它的變化規律是 ， 式中 是常數， 表示深度。設深度足夠， 有一個密度為 的實心小球投入此液體中， 且 ， 則正確的判斷是 （　　）。
A．小球將一沉到底， 不再運動
B．小球將漂浮在液面， 不能下沉
C．小球經過一段運動過程， 最終懸浮在深 處
D．小球經過一段運動過程， 最終懸浮在深 處
【答案】D
【知識點】阿基米德原理
【解析】【解答】由阿基米德原理可知，物體的密度大于液體的密度所以物體下沉，當物體的密度于液體密度相等時，物體將懸浮，此時重心的深度為h，則=，此時 ，D正確，ABC錯誤
綜上選D
【分析】根據阿基米德原理判識物體浮沉條件
物體浮沉條件：當物體的密度大于液體的密度，物體下沉；物體的密度等于液體的密度，物體懸浮；物體的密度小于液體的密度，物體漂浮
7．如圖 7.83 所示， 銅、鐵、鋁三個實心球， 用細線拴住， 全部浸沒在水中時， 三根細線上的拉力相等，則關于這三個金屬球的體積、質量之間的關系， 下列判斷正確的是 （　　）。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知識點】重力及其大小的計算；浮力大小的計算
【解析】【解答】A、由受力分析可知，物體所受三個力，重力（向下）、拉力（向上）、浮力（向上），所以重力=拉力+浮力，所以重力-浮力相等，所以可知，銅的密度大于鐵的密度大于鋁的密度，所以鋁的體積大于鐵的體積大于銅的體積，AB錯誤；
C、物體所受浮力鋁的浮力大于鐵的浮力大于銅的浮力，所以物體所受重力鋁的重力大于鐵的重力大于銅的重力，D正確，C錯誤
綜上選D
【分析】根據受力分析、浮力計算判識向下
1、受力分析：由受力分析可知，物體所受三個力，重力（向下）、拉力（向上）、浮力（向上），所以重力=拉力+浮力；
2、浮力計算：公式為F浮=ρ液gV排，據分析可知鋁的體積大于鐵的體積大于銅的體積，所以物體所受浮力鋁的浮力大于鐵的浮力大于銅的浮力，據此判識選項
8．如圖 7.79 所示， 在一個一端開口的 U 形管內裝有水， 管的左端封閉著一些空氣， 水中有一只小試管浮在水面， 小試管中也封閉著一些空氣。向右管中注入水，則小試管相對左管內的水面變化情況為 （　　）。
A．小試管將上浮
B．小試管將向下沉一些
C．小試管將先向下沉一些， 再上浮
D．無法判斷
【答案】B
【知識點】浮力及其產生原因；浮力大小的計算
【解析】【解答】A、右管中注水，密閉端的氣壓增加，使得左端空氣和空氣柱的壓強均增加，空氣體積壓縮減小，小試管空氣柱長度變短，相對水面下沉，A錯誤，B正確，CD錯誤
綜上選B
【分析】根據浮力公式辨識選項
油管注水，左管的氣壓增加，小試管內氣壓增加，水進入小試管中，此時小試管空氣柱長度變短，水進入小試管，重力變大，為保持漂浮狀態，根據浮力公式F浮=ρ液gV排可知，需要排開更多的液體，所以試管下沉。
二、多選題
9．（2024八下·自貢期中）如圖，彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲，圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象，則下列說法中正確的是（　　）
A．物體受到的最大浮力是8N
B．在物體下降3cm至9cm高度階段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
C．物體的密度是
D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是12N
【答案】A,C
【知識點】液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】AB．圖乙中，AB段，拉力不變，物體未浸入水中，彈簧測力計的拉力等于物體的重力，為12N；BC段，下降3cm到7cm，測力計拉力變小，則物體浸入水中，受的浮力變大；CD段，測力計的示數保持不變，是物體浸沒水中，排開水的體積不變，浮力不變。物體受的浮力最大為
F浮=G-F=12N-4N=8N，故A正確，B錯誤；
C．根據浮力，計算物體排開水的體積，即物體自身的體積，則
，物體的質量：，物體的密度：，故C正確；
D．物體浸入時，物體上表面不受壓力，下表面受到的壓力等于浮力，則F壓=F浮=8N，故D錯誤。
故選AC。
【分析】根據物體的重力和物體浸沒時測力計的拉力差，計算浮力，利用，計算排開液體的體積；根據，計算物體的質量，利用，計算密度；根據物體上下表面受到的壓力差計算浮力。
10．（2024八下·成都期中）如圖所示，A、B為兩實心圓柱體，A圓柱體的密度為ρ1，且ρ1∶ρ水＝2∶1；甲圖中A對地壓強為pA，B對地壓強為pB，且pA∶pB＝3∶5；乙圖中A對地壓強為p1，B對地壓強為p2，且p1∶p2＝2：3；下列說法正確的是（　　）
A．A、B兩圓柱體的底面積之比為3∶5
B．A、B兩實心圓柱體的重力之比為10∶9
C．甲圖中A對地面的壓強與乙圖中B對地面的壓強比為15∶19
D．現將兩圓柱體分別掛在兩彈簧測力計上，緩慢地浸入水中如圖丙所示，則當兩彈簧測力計示數相等時，A、B兩圓柱體浸入水中的深度H＝0.5h
【答案】B,D
【知識點】壓強的大小及其計算；阿基米德原理
【解析】【解答】A．平面上受到的壓力等于物體自身的重力，甲圖中，A對地的壓力和B對地的壓力相等，根據，兩圓柱體的底面積之比：，故A錯誤；
B．結合圖乙，根據，A、B兩實心圓柱體的重力之比為：
，故B正確；
C．甲圖中，A對地面的壓強與乙圖中B對地面的壓強之比為
，故C錯誤；
D．結合圖乙中壓強和高度關系，計算兩圓柱體的密度之比為：，
根據兩彈簧測力計示數相等，由，可得，則，
把和，
代入可得：，
整理得：，即，故D正確。
故選BD。
【分析】根據，結合壓強和壓力關系，計算受力面積的比值；結合F=pS，計算壓力的比值；根據p=ρgh，計算物體密度關系；根據物體浸在液體中測力計拉力的關系，計算浮力關系，再計算深度關系。
11．（2023八下·中山期末）如圖所示，在水平桌面上的一杯水中放入一枚大棗，大棗漂浮在水面上。過了較長一段時間后，大棗吸水后慢慢下沉到燒杯底部，則和大棗漂浮時相比，下列說法正確的是（　　）
A．沉底后大棗受到的浮力變大
B．大棗受到浮力的變化量一定等于水對容器底壓力的變化量
C．水對燒杯底的壓強變小
D．燒杯對桌面的壓強變大
【答案】A,C
【知識點】壓強的大小及其計算；阿基米德原理
【解析】【解答】A.沉底后的大棗由于吸水而體積變大，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，大棗受到的浮力變大，故A正確；
B.如果大棗不吸收水，那么它沉入水底后容器內水的體積的變化量恰好等于大棗排開水的體積的增大量。根據△F浮力=△G排可知，此時大棗受到浮力的變化量恰好等于水對容器底部壓力的變化量。由于大棗吸收，則肯定會導致大棗排開水的體積的增大量減小，即水對容器底部壓力增大量減小，即浮力變化量大于水對容器底部壓力的增大量，故B錯誤；
C.當大棗漂浮時，容器底部受到水的壓力等于水的重力和大棗重力之和。大棗沉底后，水的重力和大棗的總重力不變，但是大棗吸水重力增大了，所以水的重力減小了，那么容器底部受到水的壓力減小了。根據可知，水對燒杯底部的壓強變小了，故C正確；
D.無論大棗漂浮，還是大棗沉底，燒杯對桌面的壓力始終等于燒杯、水和大棗的總重力，即壓力不變。根據可知，燒杯對桌面的壓強不變，故D錯誤。
故選AC。
【分析】（1）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析大棗受到浮力的變化；
（2）注意大棗吸水對容器底部受到壓力的影響即可；
（3）根據公式分析水對杯底壓強的大小變化；
（4）首先根據F=G總分析燒杯對桌面的壓力變化，再根據分析燒杯對桌面的壓強變化。
12．（2023八下·沈陽期中）三個完全相同的柱形容器，內盛有水或鹽水，將重均為3.0N的三個完全相同的圓柱體分別放入這三個容器中，液面位置及彈簧測力計示數如圖所示，（，)下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中圓柱體受到的浮力為0.3N
B．圖乙中圓柱體下表面受到水的壓力大于1.0N
C．圖丙中圓柱體受到的浮力等于0.7N
D．圖丙中鹽水的密度是
【答案】A,B,D
【知識點】浮力及其產生原因；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【解答】A.圖甲中物體受到的浮力：F浮=G-F拉=3N-2.7N=0.3N，故A正確；
B.圖乙中物體受到的浮力：F浮'=G-F拉'=3N-2N=1N。根據F浮=F向上-F向下可知，由于上表面的壓力肯定大于零，因此下表面受到的壓力肯定大于1N，故B正確。
C.丙圖中物體受到的浮力F浮''=G-F拉''=3N-1.9N=1.1N，故C錯誤；
D.根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，當排開液體的體積相同時，它受到的浮力與液體密度成正比；
即：；
；
解得：ρ液=1.1×103kg/m3。
故D正確。
故選ABD。
【分析】（1）根據稱量法F浮=G-F拉計算甲中物體受到的浮力；
（2）根據稱量法F浮=G-F拉計算乙中物體受到的浮力，再根據浮力產生的原因F浮=F向上-F向下比較即可；
（3）根據稱量法F浮=G-F拉計算丙圖中物體受到的浮力，再根據“浮力與液體的密度成正比”的規律計算鹽水的密度。
三、實驗填空題
13．（2024八下·南沙期末）如圖1所示，物體在水中漂浮，再把物體放入乙液體中，如圖2所示，物體懸浮。已知物體排開水的質量是4kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（1）求物體底部在水中時受到的壓強大小　 　；
（2）求物體在水中受到的浮力　 　；
（3）以“·”代替物體，在圖3“·”上畫出物體在水中的受力示意圖　 　；
（4）求物體所受重力　 　；
（5）乙液體的密度　 　（選填“大于”“等于”或“小于”）水的密度，寫出分析依據。
【答案】（1）2×103Pa
（2）40N
（3）
（4）40N
（5）小于
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算；浮力的示意圖
【解析】【解答】（1）由圖可知，物體浸入水中的深度h=h水-h'=0.8m-0.6m=0.2m物體底部在水中時受到的壓強大小
（2）物體排開水的質量是4kg，排開水的重力G'=mg=4kg×10N/kg=40N根據阿基米德原理可知，此時浮力大小等于排開水的重力，即浮力是40N。
（3）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小，受力示意圖如圖所示：
（4）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小，則物體所受重力G=40N。
（5）物體懸浮在乙液體中，根據浮沉條件可知，此時物體受到的浮力大小等于物體的重力大小，即
①
由圖1 和圖2可知，物體排開水的體積小于物體排開液體的體積，結合上式①可知，液體密度小于水的密度。
【分析】（1）根據液體壓強公式進行計算；
（2）根據阿基米德原理可知，此時浮力大小等于排開水的重力；
（3）物體在水中受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小；
（4）物體漂浮處于平衡狀態，所以浮力大小等于重力大小；
（5）物體排開水的體積小于物體排開液體的體積，液體密度小于水的密度。
14．（2024八下·宜州期末）如圖所示為“探究浮力的大小跟哪些因素有關”實驗裝置下列問題。請根據圖示回答下列問題。
（1）比較圖甲、乙可知：圖乙中圓柱體受到的浮力的大小為　 　N，方向為　 　；
（2）比較圖乙、丙，說明浮力的大小與　 　有關；
（3）比較丙和丁，說明浮力的大小與物體浸沒的深度　 　（選填“有關”或“無關”）；
（4）圖戊中圓柱體排開鹽水的重力為　 　N；
（5）通過圖丁、戊的探究，得到浮力大小與　 　有關；
（6）由圖中數據可知，圓柱體的密度是　 　。
【答案】（1）0.6；豎直向上
（2）物體排開液體的體積
（3）無關
（4）2.2
（5）液體密度
（6）
【知識點】探究浮力大小的實驗
【解析】【解答】 （1）由圖甲可知圓柱體的重力為：G=3N，由圖乙可知彈簧測力計的示數F'=2.4N，則圓柱體受到的浮力為：
F浮=G-F'=3N-2.4N=0.6N；浮力的方向是豎直向上的；
（2）比較圖乙、丙可知，圓柱體排開水的體積不同，彈簧測力計的示數不同，根據F浮=G-F可知，圓柱體受到的浮力不同，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關；
（3）比較丙和丁可知，物體排開的液體的體積相同，液體的密度相同，物體所處的深度不同，彈簧測力計示數相同，浮力相同，說明浮力的大小與物體浸沒的深度無關；
（4）圖戊中圓柱體排開鹽水的重力為：F'浮=G-F鹽水=3N-0.8N=2.2N；根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于其排開的液體的重力，故圓柱體排開鹽水的重力為2.2.N；
（5）通過圖乙和戊可知，液體的密度不同，排開液體的體積不同，不能得到浮力大小與液體密度是否有關，原因是沒有控制物體排開液體的體積相同；
（6）由圖丁可知，圓柱體浸沒在水中時彈簧測力計的示數：F″=1N，
則物體受到的浮力F浮'=G-F″=3N-1N=2N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
圓柱體的體積：，
圓柱體的質量為：，
圓柱體的密度為：。
【分析】（1）由圖甲可知圓柱體的重力，由圖乙可知彈簧測力計的示數，根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據浮力方向的知識解答。
（2）根據圖片分析乙和丙中哪個因素不同即可；
（3）由圖丙和丁可知，圓柱體浸沒在水中的深度不同，比較彈簧測力計的示數得出結論；
（4）根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理判定排開的液體的重力；
（5）根據圖片分析 丁、戊 中哪個因素不同即可；
（6）圖丁可知圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理表示出排開水的體積即為圓柱體的體積，根據G=mg和求出圓柱體的密度。
四、解答與計算題
15．（2024八下·北流期末） 如圖所示，小明利用一個水槽、一個長方體空盒A、一個正方體金屬塊B研究浮力問題。已知水槽的底面積為，盒A底面積為，金屬塊B邊長為5cm。他先把金屬塊B放入水槽中沉底，當空盒A漂浮在水面上時，盒底浸入水中2cm深。整個實驗中，水槽里的水未溢出。（已知，取g=10N/kg）求：
（1）空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強大小；
（2）空盒A漂浮在水面上時所受浮力的大小；
（3）若小明把金屬塊B從水中撈起后放進盒A，并漂浮在水面上，問水槽里的水位與之前相比會上升還是下降？請算出水槽里水位變化的高度。
【答案】（1）解：空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強為
（2）解：空盒A漂浮在水面上時排開水的體積為
空盒A漂浮在水面上時受到的浮力為
（3）解：B沉底時，B排開水的體積為
將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力增加量等于B的重力，將B放入A中后，放之后比放之前多排開水的體積為
，所以水位會上升；兩次排開液體體積之差為
水位上升的高度為
【知識點】液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 根據計算空盒A漂浮在水面上時，盒底部受到水的壓強；
（2） 根據計算空盒A漂浮在水面上時排開水的體積，再根據計算空盒A漂浮在水面上時受到的浮力；
（3） B沉底時，根據計算B排開水的體積。將B撈出來，放入A中后，相比于未放入A中時，浮力增加量等于B的重力，將B放入A中后，根據計算放之后比放之前多排開水的體積，據此分析水位的變化；
根據計算兩次排開液體體積之差，根據計算水位上升的高度。
16．（2024八下·大冶期末）如圖所示，放在水平面上的薄壁圓柱形容器，底面積為，彈簧測力計的掛鉤上掛著重為7.8N的金屬塊，現將金屬塊一半浸入水中，容器內水面由20cm上升到21cm。求：
（1）金屬塊未放入水中時（如圖所示），水對容器底的壓強；
（2）金屬塊的密度；
（3）金屬塊浸沒水中（未接觸容器底）靜止時，彈簧測力計的示數。
【答案】（1）解：未放入前，水對容器底的壓強：
（2）解：金屬塊的體積：
金屬塊的質量：
金屬塊的密度：
（3）解：金屬塊浸沒時的浮力：
由可得，彈簧測力計的示數：
【知識點】密度公式及其應用；二力平衡的條件及其應用；液體壓強計算公式的應用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1） 未放入前，根據計算水對容器底的壓強：
（2） 根據計算金屬塊的體積，再根據計算金屬塊的質量，最后根據計算金屬塊的密度：
（3） 根據阿基米德原理計算金屬塊浸沒時的浮力，再根據計算彈簧測力計的示數。
17．（2024八下·長沙期末）如圖所示，有一個不吸水的實心均勻圓柱體A，A的頂部系有一根輕質細線（未畫），還有一個薄壁圓柱體容器B，它們的參數如下表所示。圓柱體A、容器B放在水平地面上。
圓柱體/容器 質量m/g 密度ρ/（g/cm3） 高度h/cm 底面積S/cm2
圓柱體A 240 0.8 6 未知
容器B 200 / 9 60
（1）求圓柱體A的重力；
（2）求A對水平地面的壓強；
（3）將A豎直放入空容器B中，再向容器B中緩慢加入某種液體直至加滿。穩定后，用細線將A豎直向上緩慢提升0.6cm，靜止后，細線的拉力為1.8N，求液體的密度（圓柱體A始終處于豎直狀態）。
【答案】（1）解：圓柱體A的質量為240g，重力為
G＝mg＝240×10－3kg×10N/kg＝2.4N
（2）解：由知，A的體積為
A的底面積為
A對地面的壓力等于自身重力，即
F＝G＝2.4N
A對地面的壓強為
（3）解：①若液體密度小于A的密度，則穩定時，A處于沉底狀態，由A的高度及B的高度可知，向上提升0.6cm后，A仍然浸沒，此時排開液體的體積等于A的體積，即
V排1＝VA＝300cm3
對A受力分析知，A所受浮力為
F浮1＝G－F拉1＝2.4N－1.8N＝0.6N
由F浮＝ρ液gV排知，液體密度為
②若液體密度大于A的密度，則穩定時，A處于漂浮狀態；向上提升Δh＝0.6cm后，設排開水的體積變化量為ΔV排，由幾何關系知
代入數據得
ΔV排＝180cm3＝1.8×10-4m3
依題意，浮力減小量等于繩子的拉力，即
ΔF浮＝F＝1.8N
由F浮＝ρ液gV排知，液體密度為
【知識點】密度公式及其應用；液體壓強的計算；阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據G＝mg計算圓柱體A的重力；
（2） 根據計算A的體積，根據計算A的底面積，根據F＝G計算A對地面的壓力等于自身重力，最后根據計算A對地面的壓強。
（3） ①向容器B中緩慢加入某種液體直至加滿，液體的深度為9cm，而圓柱體A的高度為6cm，
若ρA＞ρ液，物體A會全部浸沒，物體A受到的豎直向下的重力與豎直向上的拉力和浮力相平衡，根據F浮+F拉=GA算出物體A受到的浮力，根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排和V排=VA算出液體的密度；
②若ρA＜ρ液，設液面下降的高度為Δh，物體A漂浮時，浮力等于重力，細繩拉著物體時浮力減小，根據 計算排開水的體積的變化量，根據阿基米德原理計算浮力的減小量，也就是繩子的拉力，最后根據 計算液體密度。
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