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1.3分子運動速率分布規(guī)律
第一章 分子動理論
氣體分子運動的特點
分子運動速率分布圖像
氣體壓強的微觀解釋
統(tǒng)計規(guī)律
02
03
04
01
目錄
CONTENTS
統(tǒng)計規(guī)律
PART 1
伽爾頓板的上部規(guī)則地釘上鐵釘，下部用豎直隔板隔成等寬的狹槽，從頂部入口處可以投入小球，小球落入某個狹槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狹槽的小球數(shù)目是不相等的。靠近入口的狹槽內(nèi)小球數(shù)目多，遠離入口的狹槽內(nèi)小球的數(shù)目少。由此你能得到什么啟發(fā)呢？
1. 必然事件：在一定條件下，某事件必然出現(xiàn)的事件
2. 不可能事件：某事件不可能出現(xiàn)的事件
3. 隨機事件：某事件可能出現(xiàn)，也可能不可能出現(xiàn)的事件
4.大量隨機事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律就叫作統(tǒng)計規(guī)律
一、統(tǒng)計規(guī)律
氣體分子運動的特點
PART 2
問題：氣體摩爾體積Vmol=22.4L/mol。估算標準狀況下氣體分子的間距，并與分子大小進行比較。
解 一個氣體分子占據(jù)的平均體積為
V0=Vmol/ NA
間距 L==(Vmol/NA)1/3=3.3×10-9m
氣體分子平均間距約為分子大小的10倍
1.氣體分子的微觀模型：
(1)氣體分子可看做沒有相互作用力的質(zhì)點
(2)氣體分子間距大（約為分子直徑的10倍），分子力小（可忽略）
單分子：具有隨機性
大量分子：統(tǒng)計規(guī)律
二、氣體分子運動的特點
2.氣體分子運動的特點
（1）氣體分子運動的自由性：
通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，氣體充滿它能達到的整個空間。
（2）單個分子運動的無序性：
分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有。
朝各個方向運動的分子數(shù)目相當
（3）大量分子運動的規(guī)律性：
在任一時刻向容器各個方向運動的分子數(shù)是均等的。
盡管大量分子做無規(guī)則運動，速率有大有小，但分子的速率卻按一定的規(guī)律分布。
分子運動速率分布圖像
PART 3
下表是氧氣分子在0 ℃和100 ℃ 兩種不同情況下的速率分布情況。
+ + + + + + + + + ＝100
+ + + + + + + + + ＝100
英國物理學家麥克斯韋在1859年利用概率論方法證明了在平衡態(tài)下，理想氣體分子的速率分布具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，并給出了它的分布函數(shù)表達式，這個規(guī)律稱為麥克斯韋速率分布律。
麥克斯韋
麥克斯韋速率分布函數(shù)：
根據(jù)上表格中的數(shù)
據(jù)繪制出的圖像
規(guī)律1：不同溫度下，分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布。
三、分子運動速率分布圖像
根據(jù)上表格中的數(shù)據(jù)繪制出的圖像
規(guī)律2：溫度越高，速率大的分子占比增加，反之減少
根據(jù)上表格中的數(shù)據(jù)繪制出的圖像
規(guī)律3：溫度越高，圖像峰值右移（速率大的一側(cè)）
，即溫度升高，氣體分子的平均速率變大。
根據(jù)上表格中的數(shù)據(jù)繪制出的圖像
規(guī)律4：圖像與橫軸圍成的面積均相等。
圖中每條曲線與橫軸所圍成的面積都表示100%,所以是相等的。
根據(jù)上表格中的數(shù)據(jù)繪制出的圖像
注意：某一個氣體分子，當溫度升高時，其速率可能變大也可能變小
規(guī)律5：溫度越高，分子熱運動越劇烈，氣體分子的平均速率變大，溫度是分子平均動能的標志。
氣體壓強的微觀解釋
PART 4

但從分子動理論的觀點來看，氣體對容器的壓強源于氣
體分子的熱運動，當它們飛到器壁時，就會跟器壁發(fā)生碰
撞（可視為彈性碰撞），就是這個撞擊對器壁產(chǎn)生了作用
力，從而產(chǎn)生了壓強。
選擇一個與器壁發(fā)生正碰的氣體分子為研究對象，由于是彈性碰撞，所以可以得到：
氣體分子受到的作用力為：
根據(jù)牛頓第三定律，器壁受到的作用力為：
從分子動理論的觀點來看，氣體對容器的壓強是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。這種撞擊是不連續(xù)的，為什么器壁受到的作用力卻是均勻不變的呢
下面我們用豆粒模擬氣體分子做一個實驗
模擬氣體壓強產(chǎn)生的機理
單顆鋼珠給秤盤的壓力很小，作用時間也很
短，但是大量的鋼珠對秤盤的頻繁碰撞，就對秤
盤產(chǎn)生了一個持續(xù)的均勻的壓力。
（1）微觀因素
① 氣體分子的密集程度：氣體分子的密集程度（即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目）大，在單位時間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強就越大。
② 氣體分子的平均動能：氣體的溫度越高，氣體分子的平均動能越大，氣體分子與器壁的碰撞（可視為彈性碰撞）給器壁的產(chǎn)生的作用力越大。
四、氣體壓強的微觀解釋
（2）宏觀因素
①與溫度有關(guān)：溫度越高，氣體的壓強越大。
②與體積有關(guān)：體積越小，氣體的壓強越大。
例1.(多選題)對于大量氣體分子的運動,下列說法正確的是 (　　)
A.一定溫度下氣體分子碰撞十分頻繁,同一時刻,氣體分子沿各方向
運動的概率相等
B.一定溫度下氣體分子的速率一般不相等,但速率很大和很小的分
子數(shù)目相對較少
C.一定溫度下氣體分子做雜亂無章的運動,可能會出現(xiàn)某一時刻所
有分子都朝同一方向運動的情況
D.當溫度升高時,其中某10個分子的平均速率可能減小
ABD
例2.(多選題)(2024山西陽泉期中)根據(jù)分子動理論,氣體分子運動的劇烈程度與溫度有關(guān),氧氣分子在0 ℃和100 ℃下分子運動速率分布圖像如圖,圖中橫軸表示分子運動的速率v,縱軸表示該速率下的分子數(shù)Δn與總分子數(shù)n的比值,記為f(v),下列說法正
確的是(　　)
A.不論溫度有多高,速率很大和很小的分子總是多
數(shù)分子
B.溫度升高時,速率大的分子數(shù)增多
C.溫度升高時,每一個分子的速率都會增大
D.溫度變化時,“中間多、兩頭少”的分子運動速率
分布規(guī)律不會發(fā)生改變
BD
例3.(2022·江蘇宿遷高二期中)如圖是氧氣分子在0 ℃和100 ℃下的速率分布, 是分子數(shù)所占的比例。由圖線信息可得到的正確結(jié)論是(　　)
A.同一溫度下,速率大的氧氣分子數(shù)
所占的比例大
B.100 ℃時圖像的面積大于0 ℃時
的面積
C.溫度越高,一定速率范圍內(nèi)的氧氣分子所占的比例越小
D.溫度升高使得速率較小的氧氣分子所占的比例變小
D
例4、 負壓病房是收治傳染性極強的呼吸道疾病病人所用的醫(yī)療設施，可以大大降低醫(yī)務人員被感染的風險，病房中的氣壓小于外界環(huán)境的大氣壓。若負壓病房的溫度和外界溫度相同，負壓病房內(nèi)氣體和外界環(huán)境中氣體都可以看成理想氣體，則以下說法正確的是(　　)
A. 負壓病房內(nèi)氣體分子的平均速率小于外界環(huán)境中氣體分子的平均速率
B. 負壓病房內(nèi)每個氣體分子的運動速率都小于外界環(huán)境中每個氣體分子的運動速率
C. 負壓病房內(nèi)單位體積氣體分子的個數(shù)小于外界環(huán)境中單位體積氣體分子的個數(shù)
D. 相同面積下，負壓病房內(nèi)壁受到的氣體壓力等于外壁受到的氣體壓力
C
例5．體積都是1 L的兩個容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，其中一個容器內(nèi)的溫度是0℃，另一個容器的溫度是100℃。如圖所示是根據(jù)兩種不同情況下的分子速率分布情況繪制出的圖像。下列說法中正確的是（　　）
A．a(chǎn)線對應的溫度是100℃
B．b線表示的氧氣分子的平均動能更大
C．a(chǎn)線單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)多
D．這兩個溫度下具有最大比例的速率區(qū)間是相同的
B
BC
例6.（多選）一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強增大的原因是（　　）
A．溫度升高后，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增多
B．溫度升高后，氣體分子的平均動能變大
C．溫度升高后，分子撞擊器壁的平均作用力增大
D．溫度升高后，單位時間內(nèi)撞擊到單位面積器壁上的分子數(shù)不變
例7.用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產(chǎn)生的原理。如圖所示，從距秤盤80 cm高度把1000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時間為1 s，豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话搿Ｈ裘總€豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短（在豆粒與秤盤碰撞極短時間內(nèi)，碰撞力遠大于豆粒受到的重力），
已知1000粒的豆粒的總質(zhì)量為100 g。則在碰撞過程中秤
盤受到的壓力大小約為( )
A.0.2 N B.0.6 N
C.1.0 N D.1.6 N
B
謝
謝
聆
聽

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