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4.3光的干涉
第四章 光
光的雙縫干涉
干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
薄膜干涉
01
02
03
目錄
CONTENTS
光的雙縫干涉
PART 1
復(fù)習(xí)回顧
1. 兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉條件：
頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。（相干波）
2. 兩列相干波發(fā)生干涉的現(xiàn)象：
兩列波疊加的某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，且加強區(qū)和減弱區(qū)相互間隔開。
復(fù)習(xí)回顧
振動加強區(qū) ：
振動減弱區(qū)：
某質(zhì) 點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差 。
① 兩波源的振動步調(diào)一致時：
② 兩波源的振動步調(diào)相反時：
振動加強區(qū)：
振動減弱區(qū)：
思考：光是一種電磁波，那么光也應(yīng)該發(fā)生干涉現(xiàn)象，怎樣才能觀察光的干涉現(xiàn)象呢？
光到底是波還是粒子，人們對此進行了很長時間的爭論
人們知道，干涉是波特有的性質(zhì)，只要是波都可以
發(fā)生干涉
英國物理學(xué)家托馬斯-楊，首次利用雙縫實驗得到了光的干涉圖樣
托馬斯·楊
1773.6-1829.5
英國的托馬斯·楊是個很了不起的天才。據(jù)說他2歲的時候就能夠讀書，6歲的時候把《圣經(jīng)》通讀了兩遍，14歲的時候已經(jīng)通曉拉丁語、希臘語、法語、意大利語、希伯來語、波斯語和阿拉伯語等多種語言，他還會演奏多種樂器，在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、天文學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)、考古學(xué)等領(lǐng)域都有貢獻。
1.光要發(fā)生干涉現(xiàn)象需要滿足什么條件？
2.該怎樣獲得相干光呢？
頻率相同，振動方向相同，相位差恒定
思考：怎樣才能觀察到光的干涉現(xiàn)象呢？
托馬斯·楊
顏色相同
同一束光
1.裝置特點：
1）雙縫到單縫的距離相等
2）雙縫很近 d=0.1mm
3.單縫作用：
獲得線光源．
4.雙縫作用：
獲得兩個頻率相同、相位相同、
振動完全相同的相干光源.
2.濾光片作用：
獲得單色光．
楊氏雙縫實驗被評為十大最美麗實驗之一。
一、光的雙縫干涉
天才的設(shè)想
巧妙解決了相干光問題
5.實驗過程
如圖，讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，狹縫S1和S2相距很近，兩條狹縫就產(chǎn)生兩個光源，它們的振動情況總是相同的，兩光源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加。
雙縫干涉的示意圖
8.實驗結(jié)論：證明光是一種波
6.實驗現(xiàn)象：屏上形成的明暗相間條紋叫做干涉圖樣
7.干涉圖樣的特點：
①、當(dāng)入射光是單色光時，光屏上觀察到明暗相間、等間距、中央為亮的條紋。
②、當(dāng)入射光是白光時，光屏上觀察到彩色條紋；
中央亮紋的形成
P
中央亮紋
由于從S1S2發(fā)出的光是振動情況完全相同，又經(jīng)過相同的路程到達P點，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的也一定是波峰，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的也一定是波谷，確信在P點激起的振動總是波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇，振幅A＝A1+A2為最大，P點總是振動加強的地方，故應(yīng)出現(xiàn)亮紋，這一條亮紋叫中央亮紋。
雙縫
S1
S2
屏幕
第一條亮紋的形成
P1
第一亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
取P點上方的點P1，從S1S2發(fā)出的光到P1點的光程差就不同，若這個光程差正好等于波長的整數(shù)倍，比如δ= S1－S2=λ，出現(xiàn)第一條亮紋。
λ
P3
第三
亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
屏上P1點的上方還可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2點，δ= S1－S2＝5λ的P3點……等處的第四條、第五條……亮紋；在中央明紋P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1 點，δ= S1－S2＝2λ的P2 點，δ= S1－S2＝3λ的P3 點等處與中央明紋為對稱的第一、第二、第三…，第n條亮紋。
3λ
亮紋的形成規(guī)律
雙縫
S1
S2
屏幕
P1 第一亮紋 δ=λ
P 中央亮紋 δ=0
P2 第二亮紋 δ=2λ
P3 / 第三亮紋 δ=3λ
P3 第三亮紋 δ=3λ
P2 / 第二亮紋 δ=2λ
P1 / 第一亮紋 δ=λ
亮紋的分布規(guī)律
Q1
第一暗紋
雙縫
S1
S2
屏幕
取P點上方的點Q1，與兩個狹縫S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的就是波谷，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的一定是波峰，Q1點激起的振動總是波峰與波谷相遇，振幅最小，Q1點總是振動減弱的地方，故應(yīng)出現(xiàn)暗紋。
λ/2
P
中央
亮紋
第一條暗紋的形成
10.
Q2
雙縫
S1
S2
屏幕
屏上Q1點的上方還可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2點出現(xiàn)第二條暗紋。同樣可以找到第三條暗紋Q3……，在中央明紋下方也可以找到對稱的Q1 、Q2 、Q3 ……等暗紋。
3λ/2
Q1
第二暗紋
P
中央
亮紋
第二條暗紋的形成
雙縫
S1
S2
屏幕
P1 第一亮紋 δ=λ
P 中央亮紋 δ=0
P2 第二亮紋 δ=2λ
P3 / 第三亮紋 δ=3λ
P3 第三亮紋 δ=3λ
P3 / 第二亮紋 δ=2λ
P3 / 第一亮紋 δ=λ
Q2 第二暗紋
Q 1 第一暗紋
Q3 第三暗紋
Q3 / 第三暗紋
Q2 / 第二暗紋
Q1 / 第一暗紋
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
暗紋的分布規(guī)律
12.
9.雙縫干涉的規(guī)律
光程差：
S1
S2
P1
P
l
n=0、1、2、3……
暗紋：
n=0、1、2、3……
亮紋：
例1.在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時(　　)
A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在
C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在
D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋
C
例2.(2024山東菏澤鄄城一中期末)如圖所示是研究光的雙縫干涉的
示意圖,S1和S2為擋板上的兩條狹縫,O為S1、S2連線中垂線與光屏的
交點,當(dāng)頻率為5.0×1014 Hz的單色光垂直射向擋板時,光屏上P處是
O上方的第2條暗條紋的中心。已知真空中光速c=3×108 m/s,則
S2、S1到P點的距離之差為 (　　)
A.3×10-7 m　　　　　　B.6×10-7 m
C.9×10-7 m　　　　　　D.1.2×10-6 m
C
例3.如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的
P點出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之
差|r1－r2|應(yīng)為(　　)

D
干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
PART 2
思考與討論
干涉條紋的間距(條紋寬度)與哪些因素有關(guān)
雙縫
S1
S2
屏幕
△x
△x
條紋間距△x：相鄰兩條亮紋（或暗紋）中心之間的距離叫做條紋間距。
L
d
干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
從屏上任選一點P1，設(shè)：
在線段P1S2上做P1M=P1S1,于是
∴△S1S2M認為是直角三角形
一般雙縫間距 很小，雙縫到光屏距離 很大。


又∵x＝ltanθ≈lsinθ
干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
前面知道，當(dāng)兩列波的路程差為波長的整數(shù)倍，即
光屏上出現(xiàn)亮條紋，也就是說，亮條紋的位置為
相鄰兩條亮條紋或者暗條紋的中心距離是
相鄰明（暗）紋間的距離大小的影響因素：
（2）雙縫之間的距離d:
（3）雙縫與屏間的距離 l :
S1
S2
P1
P
l
波長越大，相鄰的亮紋間距越大
（1）波長λ:
d越小，相鄰的亮紋間距越大
l越大，相鄰的亮紋間距越大
d
二、雙縫干涉相鄰的亮（暗）條紋間距公式
（2）不同顏色的光頻率不同：f紅（1）相同介質(zhì)中，不同的光波長不同：λ紅>λ橙>λ黃>λ綠>λ青>λ藍>λ紫
（3）相同雙縫干涉裝置，不同顏色的光條紋間距不同: Δx紅>Δx橙>Δx黃>Δx綠>Δx青>Δx藍>Δx紫
2.不同單色光干涉條紋寬度：
用白光做雙縫干涉實驗
3.白光的干涉圖樣特點：
（1）明暗相間的彩色條紋；
（2）中央為白色亮條紋；
（3）干涉條紋是以中央亮紋為對稱點排列的；
（4）在每條彩色亮紋中紅光總是在外側(cè)，紫光在內(nèi)側(cè)。
例4.一束白光通過雙縫后在屏上觀察到干涉條紋，除中央白色條紋外，兩側(cè)還有彩色條紋，是因為（　　）
A．各色光的波長不同，因而各色光產(chǎn)生的干涉條紋間距不同
B．各色光的速度不同，造成條紋間距不同
C．各色光的強度不同
D．各色光通過雙縫的距離不同
A
例5．用同一雙縫干涉實驗裝置在真空中做紅光和紫光的雙縫干涉實驗，獲得甲、乙兩種干涉條紋，如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
A．甲為紫光，乙為紅光
B．甲光在水中的傳播速率大于乙光在水中的傳播速率
C．在同一種介質(zhì)中，甲光的折射率大，乙光的折射率小
D．在同一種介質(zhì)中，甲光的全反射臨界角小，乙光的全反射臨界角大
B
例6.(2023·攀枝花市第三高級中學(xué)高二期末)雙縫干涉裝置如圖所
示，雙縫間距離為d，雙縫到光屏的距離為L，調(diào)整裝置使光屏上出
現(xiàn)清晰的干涉條紋。關(guān)于該干涉條紋及改變條件后其變化情況，下
列敘述中正確的是(　　)
A．屏上所有暗條紋都是從雙縫中出來的兩列光波的波谷與波谷疊
加形成的
B．若將光屏向右平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋
C．若只減小雙縫間距d，屏上兩相鄰亮條紋間距離變小
D．若只改用頻率較高的單色光，屏上兩相鄰亮條紋間距離變大
B
薄膜干涉
PART 3
實驗觀察
1.〖現(xiàn)象〗：
①亮暗相間的條紋，這是光的干涉產(chǎn)生的。
②亮條紋都是水平的
③白光形成彩色亮條紋，
單色光形成單色亮條紋。
三、薄膜干涉
③、出現(xiàn)明暗條紋的條件 (在不考慮
半波損失時)
①、肥皂薄膜的形狀：上面薄，下面厚
(1) 亮條紋:ΔS=nλ
(2) 暗條紋:ΔS=(2n+1)λ/2
②、單色光在液膜的前后表面反射的光形成兩列頻率相同的相干波，在薄膜表面產(chǎn)生明暗相間的條紋。(兩次反射)
前表面
后表面
2.〖成因〗：
④、明暗條紋與薄膜厚度的關(guān)系
(1) 亮條紋:ΔS=nλ
(2) 暗條紋:
ΔS=(2n+1)λ/2
思考：我們應(yīng)該在哪一側(cè)觀察薄膜干涉？是在光源一側(cè)？還是在無光源一側(cè)？
⑤、觀察方向：是在光源一側(cè)，觀察反射光
薄膜干涉條紋應(yīng)是水平方向
薄膜（劈尖）干涉的條紋間距
d1
d2
l
θ
θ

結(jié)論：劈尖的θ角越小， l 越大，即條紋越稀疏。
亮紋1
亮紋2
取一個透明的標準樣板，放在待檢查的部件表面并在一端墊一薄片，使樣板的平面與被檢查的平面間形成一個楔形空氣膜，用單色光從上面照射，入射光從空氣層的上下表面反射出兩列光形成相干光，從反射光中就會看到干涉條紋.
標準樣板
待檢部件
空氣薄層
3.應(yīng)用
（1）：檢查表面的平整程度
如果被檢表面是平的，產(chǎn)生的干涉條紋就是平行的，如圖甲、乙；如果觀察到的干涉條紋如圖丙，則表示被檢測表面微有凸起或凹下，這些凸起或凹下的地方的干涉條紋就彎曲。從彎曲的程度就可以了解被測表面的平整情況。這種測量精度可達10-6cm。
甲
乙
丙
被檢測平面
薄片
標準樣板
單色光
提前凹陷，延后凸起
增透膜
薄膜厚度
在透鏡表面涂上一層薄膜，當(dāng)薄膜的厚度等于入射光在薄膜中的波長的1/4時，從薄膜前后兩表面反射回來的光的路程差恰好等于半個波長。它們干涉相消，減小了反射光的能量，增強了入射光的能量，稱為增透膜。
增透膜厚度：
應(yīng)用(2)：照相機的增透膜
由于人眼對綠色最敏感，所以一般增透膜增強的是綠光
②使____光的反射光完全抵消故鏡頭呈____色
鍍層薄膜
②使____光的反射光完全抵消故鏡頭呈____色
①增透膜的厚度為____
λ/4
綠
淡紫
2、增透膜
將一塊半徑很大的平凸透鏡與一塊平板玻璃疊放在一起，二者之間便形成類似劈尖形的空氣層。用單色平行光垂直照射，在空氣層上表面兩束反射光干涉，產(chǎn)生的干涉條紋稱牛頓環(huán)。
空氣薄膜厚度相同處光程差相同，所以牛頓環(huán)為一系列同心圓環(huán)。
應(yīng)用(3)：牛頓環(huán)
例7.如圖所示，用單色光照射透明標準板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到如圖所示條紋中的P和Q情況，這說明（　　）A．此操作利用了光的反射原理
B．N的上表面B處向上凸起
C．若出現(xiàn)兩條連續(xù)的直線干涉條紋，則說明兩條
連續(xù)的干涉條紋所對應(yīng)的空氣薄膜厚度相等
D．干涉條紋是由M下表面的入射光線和N的上表面的反射光線干涉形成的
B
例8.(多選)如圖甲所示，用單色光照射透明標準板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到如圖乙所示，這說明( 　　)
A．N的上表面A處向上凸起
B．N的上表面B處向上凸起
C．N的上表面A處向下凹陷
D．N的上表面B處向下凹陷
BC　
【變式】(多選)如圖甲所示，用單色光照射透明標準板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到如圖乙所示，這說明( 　　)
A B
O
M N
AD　
例9.(多選)(2022·林州一中月考)如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放
置一平薄凸透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單
一波長的光垂直入射到該裝置上，結(jié)果在上方觀察到如圖乙所示的
內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀干涉條紋，稱為牛頓環(huán)，以下說法正確的
是(　　)
A．干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
B．干涉現(xiàn)象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的
D．干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的
AC
例10.(多選)(2024·福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以檢查
平面的平整度和制成鏡頭增透膜。圖甲中，讓單色光從上方射入，
這時從上方看可以看到明暗相間的條紋，下列說法正確的是(　　)
A．圖甲中將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，條紋變疏
B．圖甲中將樣板微微平行上移，條紋疏密不變
C．在圖甲中如果看到的條紋如圖乙所示，說明被檢平面在此處凹陷
D．圖丙中鍍了增透膜的鏡頭看起來是有顏色的，那是增透了這種
顏色的光的緣故
BC
謝
謝
聆
聽

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