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第七章 萬有引力與宇宙航行
7.4 宇宙航行
設想人類可以利用飛船以0.2c的速度進行星際航行。若飛船向正前方的某一星球發射一束激光，該星球上的觀察者測量到的激光的速度是多少
問題？
生活經驗讓我們體會到，時間像一條看不見的“長河”，均勻地自行流逝著，空間像一個廣闊無邊的房間，它們都不影響物體及其運動。也就是說，時間與空間都是獨立于物體及其運動而存在的。這種絕對時空觀，也叫牛頓力學時空觀。
v船岸=v船水+v水岸
v船岸=v船水+v水岸這類表達式，又被稱為伽利略變換，是牛頓力學，研究相對運動問題的基本原理之一。
一、牛頓力學時空觀
飛船相對地面以速度v0= 0.2c（c為真空中的光速）勻速運動，從飛船上，沿飛船前進方向，射出一束光，在地面上的人看來，這束光傳播的速度是否應為 v =v0+c = 1.2c 呢？
因此，前面問題的答案似乎應為1.2C。然而，事實并非如此。
1.2倍的光速與我們中學里學到的，真空中的光速是宇宙中最快的速度兩者不相符。
1887年，美國科學家邁克爾遜和莫雷通過實驗證明了，在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！
這與牛頓力學中，不同的參考系之間的速度變換關系（伽利略變換）不符！
在實驗事實的面前，許多物理學家，仍然立足在牛頓力學時空觀的基礎上，想通過一些理論上的修補工作，解釋實驗現象。
以愛因斯坦和龐加萊為代表的另一批物理學家，堅決主張，徹底放棄某些與實驗事實不相符的觀念，如絕對時間的觀念，在實驗事實的基礎上，大膽提出，能夠更好地解釋實驗現象的假設。
19世紀，英國物理學家麥克斯韋根據電磁場理論預言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c。人們自然要問：這個速度是相對哪個參考系而言的
一些物理學家對這個問題進行了研究。在實驗研究中，1887年的邁克耳孫一莫雷實驗以及其他一些實驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！這與牛頓力學中不同參考系之間的速度變換關系不符。
二、相對論時空觀
①在不同的慣性參考系中，物理規律的形式都是相同的。
②真空中的光速在不同的慣性參考系中，大小都是相同的。
在經典物理學家的頭腦中，如果兩個事件在一個參考系中是同時的，在另一個參考系中一定也是同時的。但是，如果接受了愛因斯坦的兩個假設，還是這樣嗎
愛因斯坦假設：
假設一列火車沿平直軌道飛快地勻速行駛。車廂中央的光源發出了一個閃光，閃光照到了車廂的前壁和后壁。車上的觀察者以車廂為參考系，因為車廂是個慣性系，光向前、后傳播的速率相同，光源又在車廂的中央，閃光當然會同時到達前后兩壁(圖7.5-1甲)。
對于車下的觀察者來說，他以地面為參考系，因閃光向前、后傳播的速率對地面也是相同的，在閃光飛向兩壁的過程中，車廂向前行進了一段距離，所以向前的光傳播的路程長些。他觀測到的結果應該是：閃光先到達后壁，后到達前壁(圖7.5-1乙)。因此，這兩個事件不是同時發生的。
由此可見，時間不再是絕對的，而是相對的，這種情況被稱為：時間的延緩效應。
如果相對地面以v運動的某慣性參考系上的人，觀察與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為 ，地面上的人觀察該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，兩者之間的關系為：
（一）時間延緩效應
如果有一根桿，與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以速度v相對桿運動的人測得桿長是l，那么l0與l兩者之間的關系是：
由此可見，空間距離也不再是絕對的，而是相對的，這種情況被稱為長度的收縮效應。
（二）長度收縮效應
由上面兩個式子可以知道，運動物體的長度（空間距離）和物理過程的快慢（時間進程）都跟物體運動狀態有關。這個結論具有革命性的意義，它反映的時空觀稱作相對論時空觀。
這兩個式子中都有一個因式：
當物體運動的速度v遠小于c時 趨近于1。與牛頓經典力學的時空觀一致
原來牛頓力學時空觀是相對論時空觀在低速運動情況下的特例。
A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某處，vA＞vB，在地面上的人觀察到的結果正確的是( )
A.火箭A上的時鐘走得最快 B.地面上的時鐘走得最快
C.火箭B上的時鐘走得最快 D.火箭B上的時鐘走得最慢
B
【針對訓練1】
假設地面上有一火車以接近光速的速度運行，其內站立著一個中等身材的人，站在路旁的人觀察車里的人，觀察的結果是( )
A.這個人是一個矮胖子 B.這個人是一個瘦高個子
C.這個人矮但不胖 D.這個人瘦但不高
1
2
3
4
5
D
解析　取路旁的人為慣性系，車上的人相對于路旁的人高速運動，根據長度收縮效應，人在運動方向上將變窄，但在垂直于運動方向上沒有發生變化，故選D.
6
【針對訓練2】
話說有兄弟兩個，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光的速度離開地球去遨游太空，經過一段時間返回地球，哥哥驚奇地發現弟弟比自己要蒼老許多，則該現象的科學解釋是（ ）
A.哥哥在太空中發生了基因突變，停止生長了
B.弟弟思念哥哥而加速生長了
C.由相對論可知，物體速度越大，在其上時間進程就越慢，生理過程也越慢
D.這是神話，科學無法解釋
1
2
3
4
C
5
解析　根據相對論的時間延緩效應，當飛船速度接近光速時，時間會變慢，時間延緩效應對生命過程、化學反應等也是成立的.飛船運行的速度越大，時間延緩效應越明顯，人體新陳代謝越緩慢.
6
【針對訓練3】
在靜止坐標系中的正立方體邊長為l0，另一坐標系以相對速度v平行于正立方體的一邊運動.問在后一坐標系中的觀察者測得的立方體的體積是多少？
【針對訓練4】
相對于地面以速度v運動的物體，從地面上看：
(1)沿著運動方向上的長度變短了，速度越大，變短得越多.
(2)在垂直于運動方向不發生長度收縮效應現象.
(1)把天體運動與地面上物體的運動統一起來。
(2)經典力學和以經典力學為基礎發展起來的天體力學、材料力學和結構力學等。
(3)力學和熱力學的發展及其與生產的結合引發了第一次工業革命。
(4)由牛頓運動定律導出的動量守恒定律、機械能守恒定律等是航空航天技術的理論基礎。
三、牛頓力學的成就與局限性
（一）經典力學的巨大成就
1．經典力學是從日常機械運動中總結出來的，超出這個范圍，經典力學常常就不適用了。
2．絕對時空觀：牛頓認為，時間、空間與物質及其運動完全無關，時間與空間也完全無關。
（二）經典力學的局限性
①時間和空間是分離的，時間尺度和空間尺度與物質運動無關，都是絕對的。
②經典力學的時空觀認為，時間就其本質而言是永遠均勻地流逝，與任何其他外界事物無關，空間就其本質而言與外界任何事物無關，它從不運動，并且永遠不變。
（三）正確理解絕對時空觀
①同時的絕對性
在一個慣性系中的觀察者在某一時刻觀測到兩個事件，對另一個做勻速直線運動的慣性系中的觀察者來說是同時發生的，即同時性與觀察者的運動狀態無關。
②時間間隔的絕對性
任何事件(或物體的運動)所經歷的時間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系(或觀察者)的運動無關。
③空間距離的絕對性
如果各個慣性系中用來測量長度的標準相同，那么空間兩點的距離也就有絕對不變的量值，而與慣性系的選擇(或觀察者的運動狀態)無關。
（四）由絕對時空觀得到的結論
經典力學的絕對時空觀，割裂了時間、空間、物質及其運動之間的聯系，不能解釋高速運動領域的許多客觀現象。
經典力學的運動觀，從自然觀角度來說，給出的是一幅機械運動的圖景，不能解釋微觀世界豐富多彩的現象。
只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界；只適用于弱引力情況，不適用于強引力情況。
（五）經典力學有它的適用范圍
對于高速運動(速度接近真空中的光速)，需要應用愛因斯坦的相對論．當物體的運動速度遠小于真空中的光速時，相對論物理學與經典物理學的結論沒有區別。
對于微觀世界，需要應用量子力學．當普朗克常量可以忽略不計時，量子力學和經典力學的結論沒有區別。
對于強引力情況，需要應用愛因斯坦引力理論．當天體的實際半徑遠大于它們的引力半徑時，愛因斯坦引力理論和牛頓萬有引力定律計算出的力的差異并不很大。
1．低速與高速
(1)低速：通常所見物體的運動，如行駛的汽車、發射的導彈、人造地球衛星及宇宙飛船等物體皆為低速運動物體。
(2)高速：有些微觀粒子在一定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速。
對于低速運動問題，一般用經典力學規律來處理．對于高速運動問題，經典力學已不再適用，需要用相對論知識來處理。
四、對相對論時空觀的理解　
經典力學認為位移和時間的測量與參考系無關，相對論認為，同一過程的位移和時間的測量與參考系有關，在不同的參考系中測量結果不同。
狹義相對論有兩個顯著的效應，即鐘慢和尺縮．可以通俗地理解為：運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且運動速度越快，鐘走得越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了； 在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應，當速度接近光速時，尺子縮成一個點。
2．狹義相對論有兩個顯著的效應
多選)下列說法中正確的是( )
A.經典力學是以牛頓的三大定律為基礎的
B.經典力學在任何情況下都適用
C.當物體的速度接近光速時，經典力學就不適用了
D.相對論和量子力學的出現，使經典力學失去了意義
AC
解析　牛頓運動定律是經典力學的基礎，A正確；
經典力學只適用于低速、宏觀、弱引力場的范圍，B錯誤，C正確；
相對論和量子力學的出現，并沒有否定經典力學，只是說經典力學有一定的適用范圍，D錯誤.
【針對訓練5】
(2019·北師大附中高二上期中)下列關于經典力學的說法正確的是 ( )
A.經典力學適用于宏觀、低速(遠小于光速)運動的物體
B.經典力學適用于微觀、高速(接近光速)運動的粒子
C.相對論和量子力學的出現，表明經典力學已被完全否定了
D.經典力學在理論和實踐上取得了巨大的成功，從地面到天體的運動都服從經典力
　學的規律，因此任何情況下都適用
解析　經典力學是狹義相對論在低速(v c)條件下的近似，即只要速度遠小于光速，經過數學變換狹義相對論的公式就全部變化為經典力學的公式，故A正確，B、D錯誤；
相對論與量子力學并沒有否定經典力學，而是在其基礎上發展起來的，故C錯誤.
A
【針對訓練6】
(2018·慶陽中學期末)關于經典力學、相對論和量子力學，下列說法中正確的是( )
A.相對論和經典力學是相互對立、互不相容的兩種理論
B.經典力學包含于相對論之中，經典力學是相對論的特例
C.經典力學只適用于宏觀物體的運動，量子力學只適用于微觀粒子的運動
D.不論是宏觀物體，還是微觀粒子，經典力學和量子力學都是適用的
解析　相對論沒有否定經典力學，經典力學是相對論在一定條件下的特殊情形，選項A錯誤，B正確；
經典力學適用于宏觀、低速、弱引力的領域，選項C、D錯誤.
B
【針對訓練7】
下列運動中不能用經典力學規律描述的是( )
A.子彈的飛行
B.和諧號從深圳向廣州飛馳
C.人造衛星繞地球運動
D.粒子接近光速的運動
解析　子彈的飛行、火車的運動及人造衛星繞地球的運動，都屬于宏觀、低速，經典力學能適用.而粒子接近光速的運動，不能適用于經典力學，故選D.
D
【針對訓練8】
1
2
3
4
5
(經典力學的適用范圍)(多選)下列服從經典力學規律的是
A.自行車、汽車、火車、飛機等交通工具的運動
B.發射導彈、人造衛星、宇宙飛船
C.以接近光速飛行的μ子的運動
D.地殼的變動
解析　經典力學適用于宏觀、低速運動的物體，所以A、B、D正確；
當物體運動的速率接近于光速時，經典力學就不適用了，故C錯誤.
ABD
6
( )
【針對訓練9】
牛頓力學的局限性：
只適用于低速運動，不適用于高速運動
只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界
只適用于弱引力，不適用于強引力
一、相對論時空觀
二、牛頓力學的成就與局限性
課堂小結
（1）時間延緩效應
（2）長度收縮效應
課后作業：
課后問題與練習P74頁1,2,3,4題
同步訓練
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