資源簡介

2024-2025學年江西省南昌二中高二（下）期中物理試卷
一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1．（4分）在下列四幅圖中，關于安培力的方向正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（4分）如圖所示為電流天平，可用來測定磁感應強度。天平的右臂上掛有一匝數為N的矩形線圈，線圈下端懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當線圈中通有順時針方向的電流I時，發現天平的左端低右端高，下列調整方案有可能使天平水平平衡的是（　　）
A．僅減小電流大小 B．僅改變電流方向
C．僅將磁場反向 D．僅增加線圈的匝數
3．（4分）將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔，觀察到激光束沿水流方向發生了彎曲，光被完全限制在水流內，出現了“水流導光”現象。則下列說法正確的是（　　）
A．“水流導光”是一種光的衍射現象
B．“水流導光”是一種光的全反射現象
C．改用折射率較小的液體，更容易發生“水流導光”現象
D．激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度
4．（4分）速度選擇器是質譜儀的重要組成部分，如圖所示，平行板電容器間有著垂直紙面向里的磁場，下列說法正確的是（　　）
A．若粒子從左端水平通過板間區域，則P1極板帶負電
B．如果帶電粒子帶負電，則粒子需要從右端射入速度選擇器
C．能水平通過的帶電粒子的速率等于
D．增大從左端水平通過的帶負電粒子的入射速度，粒子有可能落在上極板
5．（4分）如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，正方形閉合金屬線框從空中落入磁場，在下落過程中，線框的bc邊始終與磁場的邊界平行，完全進入磁場后再從磁場中離開，下列說法正確的是（　　）
A．線框進入磁場過程中，ab邊中感應電流方向b→a
B．線框進入磁場過程中，bc邊受到的安培力方向向上
C．線框離開磁場過程中，cd邊中感應電流方向c→d
D．線框離開磁場過程中，da邊受到的安培力方向向下
6．（4分）下列與電磁感應有關的現象中說法正確的是（　　）
A．甲圖中，當蹄形磁體順時針轉動（從上往下看）時，鋁框將沿順時針方向轉動
B．乙圖中，真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時，線圈會產生大量熱量使金屬熔化，從而冶煉金屬
C．丙圖中磁電式儀表，把線圈在鋁框骨架上，起到電磁驅動的作用
D．圖丁中，銅盤在轉動過程中，當手持蹄形磁體靠近銅盤時，銅盤的轉速不變
7．（4分）如圖甲所示，在水平絕緣的桌面上，一個用電阻絲構成的閉合矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，規定磁場的方向垂直于桌面向下為正，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示。下列關于線框中的感應電流i（規定逆時針為正）隨時間t變化的關系正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
（多選）8．（6分）初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子初速度方向如圖，則（　　）
A．電子將向左偏轉
B．電子將向右偏轉
C．電子所受洛倫茲力變小
D．電子所受洛倫茲力大小不變
（多選）9．（6分）圖甲所示粗糙U形導線框固定在水平面上，右端放有一金屬棒PQ，整個裝置處于豎直方向的磁場中，磁感應強度B按圖乙規律變化，規定豎直向上為正方向，整個過程金屬棒保持靜止。則（　　）
A．1.5t0時刻，金屬棒PQ所受安培力方向向左
B．0～2t0時間內，回路中的感應電流大小不變，但方向改變
C．0～2t0時間內，金屬棒PQ所受安培力大小不變，但方向改變
D．0～2t0時間內，金屬棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右
（多選）10．（6分）如圖所示，兩個小燈泡規格相同，L是自感系數很大，內阻可以忽略的線圈。下列說法正確的是（　　）
A．閉合開關瞬間，A1、A2瞬間變亮
B．閉合開關瞬間，A1緩慢變亮，A2瞬間變亮
C．閉合開關，待電路穩定后再斷開開關瞬間，A2閃亮一下再緩慢熄滅
D．閉合開關，待電路穩定后再斷開開關瞬間，流過燈泡A1的電流方向反向
三、實驗題：本大題共2小題，共14分。
11．（8分）在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中：
（1）用圖1所示裝置測量，雙縫豎直放置，觀察到豎直條紋不清晰，可進行的操作是 　 　 。
A．調節凸透鏡使光聚焦到單縫
B．調節雙縫與屏的距離
C．調節單縫與雙縫的距離
D．調節單縫與雙縫平行
（2）實驗中使分劃板中心刻線與其中一條亮條紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮條紋，此時手輪上示數如圖2所示。同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第11條亮紋中心對齊，此時手輪上示數如圖3所示，則示數為 　 　 mm，求出相鄰兩個亮條紋的距離Δx＝ 　 　 mm。若雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為L，則所測單色光波長的表達式為λ＝ 　 　 （結果用字母表示）。
12．（6分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。
（1）在平鋪的白紙上畫出玻璃磚上表面和圓心O，先畫出入射光線，讓入射光線過圓心O。放置好玻璃磚，在入射光線適當位置垂直紙面插入大頭針P1、P2，從玻璃磚圓面一側觀察，垂直紙面插入大頭針P3，使P3擋住 　 　 的像；
（2）圖中A、B分別是入射光線延長線、折射光線上與O點等距的兩點，A、B兩點到法線的距離分別為4.50cm、2.75cm，則該玻璃磚的折射率n＝ 　 　 ；（結果保留三位有效數字）
（3）該實驗中在白紙上畫出玻璃磚的邊界后，利用插針法，如果入射光線不過圓心O點，是否可以完成該玻璃磚折射率的測量 　 　 。（選填“可以”或“不可以”）
四、計算題：本大題共3小題，共34分。
13．（10分）如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距L＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，導體棒ac（長為L）垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。當ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
（1）ac棒中感應電動勢的大小；
（2）通過R的電流方向如何，大小等于多少？
（3）ac棒受到的安培力的大小是多少？
14．（12分）如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場的邊界，磁場區域寬度為d。一束電荷量為q的帶電粒子以速度v垂直磁場邊界射入磁場中，穿出磁場時速度方向與磁場右邊界夾角為45°。不考慮電荷之間的相互作用力，求：
（1）判斷粒子的電性；
（2）穿越磁場時的軌道半徑R；
（3）該粒子的質量m；
（4）穿越磁場的時間t。
15．（18分）如圖，兩根足夠長的固定的平行光滑金屬導軌位于傾角θ＝30°的固定斜面上，導軌上、下端分別接有阻值R1＝15Ω和R2＝10Ω的電阻，導軌自身電阻忽略不計，導軌寬度L＝2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T。質量為m＝0.2kg，電阻r＝2Ω從較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。當金屬棒ab下滑高度h＝4m時，速度恰好達到最大值。（g＝10m/s2）求：
（1）金屬棒ab達到的最大速度vm；
（2）該過程通過金屬棒的電荷量q；
（3）金屬棒ab在以上運動過程中導軌上端電阻R1中產生的熱量。
2024-2025學年江西省南昌二中高二（下）期中物理試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共7小題）
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D B C B A B
二．多選題（共3小題）
題號 8 9 10
答案 BC AD BC
一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1．（4分）在下列四幅圖中，關于安培力的方向正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根據左手定則逐一分析出安培力的方向。
【解答】解：根據左手定則可知，A選項中的安培力方向豎直向下，B選項中的安培力方向豎直向上，C選項的安培力方向垂直導線向下，D選項的導線不受安培力，故C正確，ABD錯誤；
故選：C。
2．（4分）如圖所示為電流天平，可用來測定磁感應強度。天平的右臂上掛有一匝數為N的矩形線圈，線圈下端懸在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當線圈中通有順時針方向的電流I時，發現天平的左端低右端高，下列調整方案有可能使天平水平平衡的是（　　）
A．僅減小電流大小 B．僅改變電流方向
C．僅將磁場反向 D．僅增加線圈的匝數
【分析】天平是等臂杠桿，通電導線在磁場中受到安培力，根據左手定則，右端線圈受到的安培力豎直向下，要使天平平衡，必須設法增大安培力。
【解答】解：天平的工作原理是等臂杠桿，當線圈中通有順時針方向的電流I時，根據左手定則，右端線圈受到的安培力合力豎直向下；天平的左端低右端高，說明安培力偏小，要使天平水平平衡，必須增大安培力，根據安培力公式F＝NBIL可知，可以增大線圈匝數、電流、線框短邊的長度；故D正確，ABC錯誤。
故選：D。
3．（4分）將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將激光水平射向塑料瓶小孔，觀察到激光束沿水流方向發生了彎曲，光被完全限制在水流內，出現了“水流導光”現象。則下列說法正確的是（　　）
A．“水流導光”是一種光的衍射現象
B．“水流導光”是一種光的全反射現象
C．改用折射率較小的液體，更容易發生“水流導光”現象
D．激光在水中的傳播速度大于其在空氣中的傳播速度
【分析】讓光完全限制在水束中，是由于發生了全反射，從全反射條件入手考慮，即可分析僅改用折射率更大的液體，激光束能否完全被限制在水流內。根據公式v分析激光在水中的傳播速度與其在空氣中的傳播速度的關系。
【解答】解：AB.激光束發生彎曲是因為光在水柱與空氣界面上發生全反射，就像光導纖維一樣，故A錯誤，B正確；
C.改用折射率較小的液體，根據sinC，則臨界角較大，更不容易發生“水流導光“現象，故C錯誤；
D.根據v可知，激光在水中的傳播速度小于其在空氣中的傳播速度，故D錯誤。
故選：B。
4．（4分）速度選擇器是質譜儀的重要組成部分，如圖所示，平行板電容器間有著垂直紙面向里的磁場，下列說法正確的是（　　）
A．若粒子從左端水平通過板間區域，則P1極板帶負電
B．如果帶電粒子帶負電，則粒子需要從右端射入速度選擇器
C．能水平通過的帶電粒子的速率等于
D．增大從左端水平通過的帶負電粒子的入射速度，粒子有可能落在上極板
【分析】根據平衡條件結合電場力和洛倫茲力的關系，受力分析進行分析解答。
【解答】解：A.若粒子帶正電，從左端水平通過板間區域，則所受洛倫茲力向上，則電場力向下，則P1極板帶正電，故A錯誤；
B.如果帶電粒子帶負電，若從左端射入，則洛倫茲力向下，只需要電場力向上，即上極板帶正電粒子即可沿水平通過板間區域，故B錯誤；
C.根據平衡條件可知，能水平通過的帶電粒子的速率滿足qvB1＝Eq，即速度等于，故C正確；
D.增大從左端水平通過的帶負電粒子的入射速度，則粒子受向下的洛倫茲力變大，則粒子有可能落在下極板，故D錯誤。
故選：C。
5．（4分）如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，正方形閉合金屬線框從空中落入磁場，在下落過程中，線框的bc邊始終與磁場的邊界平行，完全進入磁場后再從磁場中離開，下列說法正確的是（　　）
A．線框進入磁場過程中，ab邊中感應電流方向b→a
B．線框進入磁場過程中，bc邊受到的安培力方向向上
C．線框離開磁場過程中，cd邊中感應電流方向c→d
D．線框離開磁場過程中，da邊受到的安培力方向向下
【分析】根據右手定則判斷電流方向，根據左手定則判斷安培力方向。
【解答】解：A、線框進入磁場過程中，線框磁通量增加，根據右手定則可知，產生逆時針方向感應電流，ab邊中感應電流方向a→b，故A錯誤；
B、線框進入磁場過程中，bc邊中感應電流方向b→c，根據左手定則可知，bc邊受到的安培力方向向上，故B正確；
C、線框離開磁場過程中，線框磁通量減少，根據右手定則可知，產生順時針方向感應電流，cd邊中感應電流方向d→c，故C錯誤；
D、線框離開磁場過程中，da邊中感應電流方向a→d，根據左手定則可知，da邊受到的安培力方向向上，故D錯誤；
故選：B。
6．（4分）下列與電磁感應有關的現象中說法正確的是（　　）
A．甲圖中，當蹄形磁體順時針轉動（從上往下看）時，鋁框將沿順時針方向轉動
B．乙圖中，真空冶煉爐的爐外線圈通入高頻交流電時，線圈會產生大量熱量使金屬熔化，從而冶煉金屬
C．丙圖中磁電式儀表，把線圈在鋁框骨架上，起到電磁驅動的作用
D．圖丁中，銅盤在轉動過程中，當手持蹄形磁體靠近銅盤時，銅盤的轉速不變
【分析】根據電磁學中的電磁驅動、電磁阻尼以及渦流效應原理，理解每個選項中描述的物理現象，并判斷其正確性。
【解答】解：A、根據電磁驅動原理可知，當蹄形磁體順時針轉動（從上往下看）時，鋁框也順時針轉動，故A正確；
B、真空冶煉爐外線圈通入高頻交流電時，周圍空間產生高頻磁場，爐內的金屬內部就產生很強的渦流，從而冶煉金屬，故B錯誤；
C、磁電式儀表，把線圈繞在鋁框骨架上，鋁框中產生感應電流，使線框盡快停止擺動，起到電磁阻尼的作用，故C錯誤；
D、銅盤在轉動過程中，當手持蹄形磁體靠近銅盤時，銅盤中產生渦流，銅盤受到電磁阻尼作用，銅盤的轉速變小，故D錯誤。
故選：A。
7．（4分）如圖甲所示，在水平絕緣的桌面上，一個用電阻絲構成的閉合矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，規定磁場的方向垂直于桌面向下為正，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示。下列關于線框中的感應電流i（規定逆時針為正）隨時間t變化的關系正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根據圖乙分析磁感應強度的變化情況，根據楞次定律分析各段電流方向，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律分析感應電流的大小。
【解答】解：在0～1s內，磁感應強度B向里均勻增加，則線框中產生感應電流，由楞次定律可得電流方向為逆時針；
由法拉第電磁感應定律可得：E恒定，則感應電流大小恒定；
1～2s內，磁場不變，則線框中磁通量恒定，所以沒有感應電流；
2～4s內，圖像斜率不變，感應電流不變，電流方向為順時針；
4～5s感應電流為零；
5～6s感應電流與0～1s感應電流相同，故B正確、ACD錯誤。
故選：B。
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
（多選）8．（6分）初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子初速度方向如圖，則（　　）
A．電子將向左偏轉
B．電子將向右偏轉
C．電子所受洛倫茲力變小
D．電子所受洛倫茲力大小不變
【分析】根據安培定則和左手定則分析判斷。
【解答】解：AB．根據安培定則判斷導線右側的磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則判斷運動電子所受洛倫茲力方向向右，所以電子將向右偏轉，故A錯誤，B正確；
CD．洛倫茲力不做功，電子的速率不變，根據F洛＝Bvq，B變小，F洛變小，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
（多選）9．（6分）圖甲所示粗糙U形導線框固定在水平面上，右端放有一金屬棒PQ，整個裝置處于豎直方向的磁場中，磁感應強度B按圖乙規律變化，規定豎直向上為正方向，整個過程金屬棒保持靜止。則（　　）
A．1.5t0時刻，金屬棒PQ所受安培力方向向左
B．0～2t0時間內，回路中的感應電流大小不變，但方向改變
C．0～2t0時間內，金屬棒PQ所受安培力大小不變，但方向改變
D．0～2t0時間內，金屬棒PQ所受摩擦力方向先水平向左，后水平向右
【分析】由楞次定律判斷電流方向，由左手定則判斷安培力方向，由受力分析判斷摩擦力。
【解答】解：AD、0～t0時間內磁感應強度減小，穿過回路的磁通量減小，回路面積有增大的趨勢，根據楞次定律可知，金屬棒PQ所受安培力向右，根據受力平衡可知，金屬棒PQ所受摩擦力向左，t0～2t0時間內磁感應強度增大，穿過回路的磁通量增大，回路面積有縮小的趨勢，根據楞次定律可知，金屬棒PQ所受安培力向左，根據受力平衡可知，金屬棒PQ所受摩擦力向右，故AD正確；
BC、0～2t0時間內，磁通量的變化率不變，感應電動勢大小、方向都不變，感應電流大小、方向都不變，但因磁感應強度大小、方向都改變，故金屬棒PQ所受安培力大小、方向都改變，故BC錯誤。
故選：AD。
（多選）10．（6分）如圖所示，兩個小燈泡規格相同，L是自感系數很大，內阻可以忽略的線圈。下列說法正確的是（　　）
A．閉合開關瞬間，A1、A2瞬間變亮
B．閉合開關瞬間，A1緩慢變亮，A2瞬間變亮
C．閉合開關，待電路穩定后再斷開開關瞬間，A2閃亮一下再緩慢熄滅
D．閉合開關，待電路穩定后再斷開開關瞬間，流過燈泡A1的電流方向反向
【分析】閉合開關的瞬間，通過線圈的電流增大，產生自感電動勢，根據楞次定律分析電流的變化，判斷通過兩燈電流的關系。待電路穩定后斷開開關，線圈產生自感電動勢，分析通過兩燈的電流關系，判斷兩燈是否同時熄滅。
【解答】解：AB、閉合開關瞬間，由于電磁感應現象，線圈回產生自感電動勢阻礙電流的增大，所以小燈泡A1緩慢變亮，小燈泡A2瞬間變亮，故A錯誤，B正確；
CD、閉合開關，待電路穩定后，由于線圈內阻可以忽略，所以線圈支路電流大于A2支路電流；斷開開關瞬間，由于線圈產生自感電動勢阻礙電流的減小，且線圈與A1、A2構成回路，所以A2閃亮一下再緩慢熄滅，流過燈泡A1的電流方向沒有反向，故C正確，D錯誤。
故選：BC。
三、實驗題：本大題共2小題，共14分。
11．（8分）在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中：
（1）用圖1所示裝置測量，雙縫豎直放置，觀察到豎直條紋不清晰，可進行的操作是 　AD　 。
A．調節凸透鏡使光聚焦到單縫
B．調節雙縫與屏的距離
C．調節單縫與雙縫的距離
D．調節單縫與雙縫平行
（2）實驗中使分劃板中心刻線與其中一條亮條紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮條紋，此時手輪上示數如圖2所示。同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第11條亮紋中心對齊，此時手輪上示數如圖3所示，則示數為 　13.451　 mm，求出相鄰兩個亮條紋的距離Δx＝ 　1.1450　 mm。若雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為L，則所測單色光波長的表達式為λ＝ 　　 （結果用字母表示）。
【分析】（1）根據實驗注意事項分析判斷；
（2）先確定螺旋測微器的最小分度值再讀數，計算相鄰兩個亮條紋的距離，根據條紋間距公式計算波長表達式。
【解答】解：（1）A．凸透鏡的作用是將平行的單色光聚焦于一點，以產生相干光源，觀察到豎直條紋不清晰，可調節凸透鏡使光聚焦到單縫，故A正確；
B．調節雙縫與屏的距離，可以改變條紋間距，對條紋是否清晰無影響，故B錯誤；
C．調節單縫與雙縫的距離對條紋是否清晰無影響，故C錯誤；
D．在用雙縫干涉實驗裝置觀察雙縫干涉條紋時，觀察到較模糊的干涉條紋，可以調節撥桿使單縫和雙縫平行，使之更容易發生清晰的雙縫干涉現象，從而使條紋變得清晰，故D正確；
故選：AD。
（2）螺旋測微器的最小分度值為0.01mm，圖3所示螺旋測微器讀數為
13mm+45.1×0.01mm＝13.451mm
圖2所示螺旋測微器讀數為
2mm+0.1×0.01mm＝2.001mm
相鄰兩個亮條紋的距離
根據條紋間距公式可得
故答案為：（1）AD；（2）13.451，1.1450，。
12．（6分）如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。
（1）在平鋪的白紙上畫出玻璃磚上表面和圓心O，先畫出入射光線，讓入射光線過圓心O。放置好玻璃磚，在入射光線適當位置垂直紙面插入大頭針P1、P2，從玻璃磚圓面一側觀察，垂直紙面插入大頭針P3，使P3擋住 　P1、P2　 的像；
（2）圖中A、B分別是入射光線延長線、折射光線上與O點等距的兩點，A、B兩點到法線的距離分別為4.50cm、2.75cm，則該玻璃磚的折射率n＝ 　1.64　 ；（結果保留三位有效數字）
（3）該實驗中在白紙上畫出玻璃磚的邊界后，利用插針法，如果入射光線不過圓心O點，是否可以完成該玻璃磚折射率的測量 　可以　 。（選填“可以”或“不可以”）
【分析】（1）根據插針法原理分析判斷；
（2）根據幾何知識和折射率公式分析判斷；
（3）準確測量折射角與入射角即可完成實驗與入射光線是否過圓心O點沒關系。
【解答】解：（1）在入射光線適當位置垂直紙面插入大頭針P1、P2，從玻璃磚圓面一側觀察，找到P1、P2的像，垂直紙面插入大頭針P3，為使P3在折射光線上，應使P3擋住P1、P2的像；
（2）設半圓形玻璃磚的半徑為Rcm，根據幾何關系可得入射角的正弦值
折射角的正弦值
則該玻璃磚的折射率
（3）利用四根大頭針，能夠準確測量入射角與折射角就可以完成實驗。
故答案為：（1）P1、P2；（2）1.64；（3）可以
四、計算題：本大題共3小題，共34分。
13．（10分）如圖所示，水平放置的兩平行金屬導軌相距L＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，導體棒ac（長為L）垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。當ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
（1）ac棒中感應電動勢的大小；
（2）通過R的電流方向如何，大小等于多少？
（3）ac棒受到的安培力的大小是多少？
【分析】（1）ac棒垂直切割磁感線，已知磁感應強度B、長度L、速度v，由公式E＝BLv求出感應電動勢大小；
（2）ac相當于電源，根據閉合電路歐姆定律求解感應電流大小；
（3）ac棒做勻速運動，水平外力F與安培力平衡，根據安培力公式F＝BIL求解。
【解答】解：（1）ac棒中的感應電動勢為：E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V；
（2）根據閉合電路歐姆定律得感應電流大小為：
IA＝4.0A；
由右手定則可知，通過R的電流方向從上到下；
（3）當ac棒向右勻速運動時，ac棒中有由c向a的感應電流，根據左手定則可知ac棒所受的磁場力F安水平向左。
F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N。
答：（1）ac棒中感應電動勢的大小為0.8V；
（2）通過R的電流方向從上到下，大小等于4A；
（3）ac棒受到的安培力大小為0.80N。
14．（12分）如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，MN、PQ為磁場的邊界，磁場區域寬度為d。一束電荷量為q的帶電粒子以速度v垂直磁場邊界射入磁場中，穿出磁場時速度方向與磁場右邊界夾角為45°。不考慮電荷之間的相互作用力，求：
（1）判斷粒子的電性；
（2）穿越磁場時的軌道半徑R；
（3）該粒子的質量m；
（4）穿越磁場的時間t。
【分析】（1）由圖知，粒子向下偏轉，由左手定則即可判斷；
（2）結合題意畫出電子軌跡所在的半圓弧，由幾何關系即可求解；
（3）由洛倫茲力提供向心力列式，即可求解；
（4）由（2），由幾何關系及穿越磁場的時間公式，即可求解。
【解答】解：（1）由圖知，粒子向下偏轉，由左手定則可知，該粒子帶負電；
（2）結合題意畫出電子軌跡所在的半圓弧如下：
如圖，由幾何關系可得：；
（3）由洛倫茲力提供向心力可得：qvB＝m，
且：Rd，
聯立可得：；
（4）由（2），由幾何關系可得，粒子做圓周運動的圓心角為45°，
則穿越磁場的時間為：t；
答：（1）粒子帶負電；
（2）穿越磁場時的軌道半徑R為；
（3）該粒子的質量m為；
（4）穿越磁場的時間t為。
15．（18分）如圖，兩根足夠長的固定的平行光滑金屬導軌位于傾角θ＝30°的固定斜面上，導軌上、下端分別接有阻值R1＝15Ω和R2＝10Ω的電阻，導軌自身電阻忽略不計，導軌寬度L＝2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T。質量為m＝0.2kg，電阻r＝2Ω從較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。當金屬棒ab下滑高度h＝4m時，速度恰好達到最大值。（g＝10m/s2）求：
（1）金屬棒ab達到的最大速度vm；
（2）該過程通過金屬棒的電荷量q；
（3）金屬棒ab在以上運動過程中導軌上端電阻R1中產生的熱量。
【分析】（1）當金屬棒的加速度為零時，速度最大，結合安培力公式、切割產生的感應電動勢公式和歐姆定律，運用共點力平衡求出最大速度。（2）通過法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求出平均感應電流，結合電路的定義式得出通過導體棒電量表達式，通過電量的分配得出該過程通過電阻R1的電量q；
（3）根據能量守恒定律求出整個回路中產生的焦耳熱，從而得出電阻R1中產生的熱量。
【解答】解：（1）切割產生的感應電動勢為：
E＝BLv
根據串并聯電路的特點知，外電路總電阻為：
解得
R外＝6Ω
根據閉合電路歐姆定律得：
安培力為：
FA＝BIL
當加速度a為零時，速度v達最大，有：
解得速度最大值為：
代入數據解得：
vm＝8m/s
（2）由法拉第電磁感應定律得：
根據閉合電路歐姆定律有：
感應電量為：
解得：
由圖可知
代入數據解得：
q＝1C
（3）金屬棒下滑過程中，由能量守恒定律得：
代入數據解得：
Q＝1.6J
整個回路中產生的總焦耳熱為：
Q＝I2R總t
上端電阻R1中產生的熱量為：
代入數據解得：
Q1＝0.48J
答：（1）金屬棒ab達到的最大速度為8m/s；
（2）該過程通過金屬棒的電荷量q為1C；
（3）金屬棒ab在以上運動過程中導軌上端電阻R1中產生的熱量為0.48J。

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