資源簡介

(共15張PPT)
第八章 實數(shù)
8.1 平方根
第2課時 算術(shù)平方根
重點：了解算術(shù)平方根的概念，會求一些非負數(shù)
的算術(shù)平方根.
難點：會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根.
學習目標
學校要舉行美術(shù)作品比賽，小明畫了一幅面積為64
dm 的正方形油畫，請問這幅正方形油畫的邊長是多少 問題1: 這幅正方形油畫的邊長是多少
8 dm
問題2: 你是怎么得出這個結(jié)果的呢
由正方形的面積公式，且面積不能為負，
∴這幅正方形油畫的邊長為8 dm.
情境導(dǎo)入
問：結(jié)合平方根的概念，各正方形的邊長與面積之間 有什么關(guān)系
正方形的邊長是面積值的正平方根.
正方形的邊長/dm
正方形的面積/dm
探究新知
計算下表中各正方形的邊長：
36
6
16
4
9
3
4
25
1
1
2
5
知識要點
算術(shù)平方根的概念
概念
一般地，如果一個正數(shù)x 的平方等于 a, 即 x =a ,
那么這個正數(shù)x 叫做a 的算術(shù)平方根。
根號
被開方數(shù)
讀作根號a
知識要點
算術(shù)平方根的性質(zhì)
性質(zhì)1: 一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).
性質(zhì)2: 0的算術(shù)平方根是0.
性質(zhì)3: 負數(shù)沒有算術(shù)平方根.
性質(zhì)4: 被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
基本條件： (a≥0,√a≥0).
數(shù)的角度： √a 是一個非負數(shù).
關(guān)系的角度：√a的平方是a;√a 是a 的算術(shù)平方根；
形的角度：不計入0,a 是一個面積為
正數(shù)a 的正方形的邊長.
典例精析
例 1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100 (2) (3)0.0001
解：(1)∵10 =100, ∴100的算術(shù)平方根是10, 即/100=10
的算術(shù)平方根是 即
(3)∵0.01 =0.0001,
∴0.0001的算術(shù)平方根是0.01
即 √0.0001=0.01
√0:0001=0.1
被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
若a>b>0, 則 √a
從大到小
從大到小
√ 100 =10
1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.
(1)121; (2)0; (3) (4)0.25.
解：(1)11 (2)0 (3) (4)0.5
2. 已 知 3 +a 的算術(shù)平方根是5,則a 的值為 22
練一練
(3
(2)√(-2) =√z =2
(4)
鞏固訓練
(1) √ 169 (2) √ (-2)
解：(1) √ 169= √ 13 =13
1.求下列各式的值
引
針對訓練
(1)若一個數(shù)的算術(shù)平方根是√ 13,則這個數(shù)是 13
(2) √ 16= 4-' J 的算術(shù)
(3)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 . √5 0,1
;
的算術(shù)平
平方根是
②
①
解：設(shè)長方形的寬是xm, 則長為2xm。
2x·x=162
由長、寬的實際意義可知
x=9
x=9, 則2x=18
答：長方形的寬是9m, 則長為18 m。
3.排球比賽場地呈長方形，長是寬的2倍，面積為162m 。
它的長與寬分別是多少
【教材P44 練習第3題】
其中à叫作被開方數(shù) .
正數(shù)a 的算術(shù)平方根是 _ ;
0算術(shù)平方根是 0 _ ;
負數(shù)沒有算術(shù)平方根.
如果一個正數(shù)x 的平方等于a, 即
x =a 那么這個正數(shù)x 叫做 a
的算術(shù)平方根.a 的算術(shù)平方根記
為
曰 . 當堂 小
算術(shù)平
方根
結(jié)
定義
表示
特征
非負數(shù)a 的算術(shù)平方根記作
”.讀作“根 號a
95
1.4的算術(shù)平方根是( B )
A.±2 B.2 C.-2 D.√2
2.化簡 √25 的 結(jié) 果 ( D)
A.±5 B.25 C. 一 5 D.5
3. 下列說法正確的是( A )
A.0 的算術(shù)平方根是0 B.9 是3的算術(shù)平方根
C. ±3 是9的算術(shù)平方根 D.-3 是9的算術(shù)平方根
當堂練習

展開更多......

收起↑