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七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第七章基礎(chǔ)復(fù)習(xí)
知識(shí)點(diǎn)
1.對(duì)頂角相等.
2.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.
3.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短.
4.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
5.同位角:在截線同側(cè)，在兩條被截線同一方.內(nèi)錯(cuò)角:在截線兩側(cè)，在兩條被截線之間.同旁內(nèi)角:在截線同側(cè)，在兩條被截線之間.
1.下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是
2.如圖，∠AOB＝35°，則∠BOD的度數(shù)為
A.35° B.145° C.135° D.45°
3.（陜西中考）如圖，AC⊥BC，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若∠1＝35°，則∠2的大小為
A.65° B.55° C.45° D.35°
4.如圖,AB,CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOB,若∠AOC:∠COE＝5:4,則∠AOD等于
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.如圖，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，點(diǎn)A到直線BC的距離等于線段的長(zhǎng)度，點(diǎn)A到直線CD的距離等于線段_____的長(zhǎng)度.
6.關(guān)于垂線，小明給出了下面三種說(shuō)法:① 兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直;② 兩條直線的交點(diǎn)叫垂足;③ 直線AB⊥CD，也可以說(shuō)成CD⊥AB.其中正確的有_____.（填序號(hào)）
7.如圖所示，王師傅為了檢驗(yàn)門框AB是否垂直于地面，在門框AB的上端A處用細(xì)線懸掛一鉛錘，看門框AB是否與鉛錘線重合.若門框AB垂直于地面，則AB會(huì)重合于AE，否則AB與AE不重合.請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明道理:_________________________.
8.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD＝30°，求∠COE的度數(shù).
9.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
（1）∠AOC的對(duì)頂角為_(kāi)____，∠AOC的鄰補(bǔ)角為_(kāi)____.
（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù).
（3）若∠EOC:∠EOD＝2:3，求∠BOD的度數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2平行線及其判定
10.下列語(yǔ)句正確的是
A.60°角的余角是120°
B.平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C.不相交的兩條直線叫平行線
D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)
11.木工師傅用圖中的角尺畫平行線，他依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是
A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.以上結(jié)論都不正確
12.如圖，下列推理中正確的是
A.∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B.∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C.∵∠BCD+∠ADC＝180°,∴AD∥BC D.∵∠CBA+∠C＝180°,∴BC∥AD
13.如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當(dāng)∠2＝_____時(shí)，直線a∥b.
14.如圖，已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，那么EF與BC平行嗎？為什么？
知識(shí)點(diǎn)3平行線的性質(zhì)
1.平行線的性質(zhì):① 兩直線平行，同位角相等;② 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;③ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
2.判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.
15.下列命題是真命題的是
A.如果a2＝b2，那么a＝b
B.在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩直線平行
C.兩直線相交，其中相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
D.如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等
16.如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1＝64°，則∠2＝
A.116° B.122° C.128° D.142°
17.如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度數(shù)為_(kāi)_____.
18.如圖,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED＝90°,則∠BFD＝
19.完成下面的證明:
已知:如圖,DE∥BC,BD平分∠ABC,EF平分∠AED.求證:∠EFD+∠BDF＝180°.
證明:∵DE∥BC（_____），∴∠ABC＝_____（_____）. ∵BD平分∠ABC,EF平分∠AED（已知）,
∴∠_____，∠_____（_____）.
∴∠1＝______（________）.
∴EF∥BD（______）.
∴∠EFD+∠BDF＝180°（_____）.
知識(shí)點(diǎn)4平移
20.把三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形A′B′C′，隨著平移距離的不斷增大，三角形A′B′C′的面積大小變化情況是
A.增大 B.減小 C.不變 D.不確定
21.如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長(zhǎng)是10cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是
A.12cm B.16cm C.18cm D.20cm
22.如圖，三角形ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)三角形A1B1C1的位置，BC與A1C相交于點(diǎn)O，若∠C的度數(shù)為x，則∠A1OC的度數(shù)為
A.x B.90°-x C.180°-x D.90°+x
23.如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)的關(guān)系:_____.（填“相等”或“不相等”或“無(wú)法判斷“）
24.如圖，在三角形ABC中，BC＝4cm.現(xiàn)將三角形ABC沿著垂直于BC的方向平移5cm到達(dá)三角形DEF的位置，則三角形ABC的邊AC，AB所掃過(guò)的面積是cm2
參考答案
1.C2.B3.B4.B5.ACAD6.① ③
7.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
8.解:因?yàn)镺D平分∠AOC,所以∠AOD＝∠DOC＝30°.
又OD⊥OE,所以∠DOE＝90°.
所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-30°＝60°.
9.解:（1）根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的意義，得∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD;∠AOC的鄰補(bǔ)角為∠BOC或∠AOD.故答案為:
∠BOD;∠BOC或∠AOD.
（2）因?yàn)镺A平分∠EOC,∠EOC＝70°,所以∠AOE＝∠AOC ∠EOC＝35°，又∠AOC＝∠BOD，所以∠BOD＝35°.
（3）因?yàn)椤螮OC:∠EOD＝2:3，∠EOC+∠EOD＝180°，所以∠EOC＝72°，∠EOD＝108°.因?yàn)镺A平分∠EOC，所以∠AOE＝∠∠EOC＝36°.又∠AOC＝∠BOD,所以∠BOD＝36°.
10.B11.A12.C13.70°
14.解:EF∥BC,理由如下:∵∠DAC＝∠ACB,∴AD∥BC.
∵∠D+∠DFE＝180°,∴AD∥EF.∴EF∥BC.
15.B16.B17.116°18.45°
19.證明:∵DE∥BC（已知），
∴∠ABC＝∠AED（兩直線平行，同位角相等）. ∵BD平分∠ABC,EF平分∠AED（已知）,
∴∠∠ABC，∠∠AED（角平分線的定義）.
∴∠1＝∠2（等量代換）.
∴EF∥BD（同位角相等，兩直線平行）.
∴∠EFD+∠BDF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.
故答案為:已知;∠AED;兩直線平行，同位角相等;∠ABC; ∠AED;角平分線的定義;∠2;等量代換;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
20.C21.A22.C23.不相等24.20

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