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試卷編號：12431
北京一零一中2024-2025學年度第二學期高二數學期中模擬
班級：
學號：
姓名：
成績：
選擇題共10小題。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。
1.在x-2)5的展開式中，x的系數為(
)
(A)-10
(B)-40
(C)10
(D)40
2.甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法共
有(
)
(A)20種
B)16種
(C)12種
D)8種
3.已知三棱錐A-BCD,現有質點Q從A點出發沿棱移動，規定質點Q從一個頂點沿棱移
動到另一個頂點為1次移動，則該質點經過3次移動后返回到A點的不同路徑的種數
為(
(A)3
(B)6
(C)9
(D)12
4.某項活動需要把包含甲、乙、丙在內的6名志愿者安排到A,B,C三個小區做服務工作，
每個小區安排2名志愿者.已知甲必須安排在A小區，乙和丙不能安排在同一小區，則不
同安排方案的種數為(
(A)24
(B)36
(C)48
(①)72
5.笛卡爾心形線的極坐標方程是p=a(1-sin)(a>0),
某同學利用GeoGebra電腦軟件將fx)=V1-(:-1)2,
樹=3-√厚
兩個畫在同一直角坐標系中，得到
了如圖“心形線”.觀察圖形，當x>0時，g(x)的導函數
g(x)的圖象為(
A)
北京一零一中20242025學年度第二學期高二數學期中棋擬第1頁（共6頁）
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6.設函數f(x)=x+a2+bx+c則a2>3b”是"fx)有3個譬點”的(
)
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不充分也不必要條件
7.設a,a2,ag,…,a是1,2,3，，7的一個排列.且滿足1a1-a2l≥la2-ag≥…≥la6-al
則a1-a2l+a2-al+…+la6-al的最大值是（)
(A)23
(B)21
(C)20
(D)18
8.二進制數是用0和1表示的數，它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一
當二”，二制數(aoa1a2a42(k∈N)對應的十進制數記為mk,即mk=ao×2+a1×2-1+
+a4-1×2+a4×2°，其中a0=1,a4∈{0,1=1,2,3，…，k),則在a0,41,a2,,ag中恰
好有2個0的所有二進制數(aoa1…ag)2對應的十進制數的總和為(
(A)1910
(B)1990
(C)12252
(①)12523
ln(1-x),x∈(-o,0],
9.若函數fx)=
1
則函數(x)=f(x)+x+c零點的個數為(
elln對，
x∈(0，+∞)，
(A)1
B)2
(C)1或2
(D)1或3
10.直線1與曲線y=1+lnx和y=e-1都相切，這樣的直線1有(
)
(A)0條
(B)1條
(C)2條
(D)3條
二、填空題共6小題。
止已知2+子會的展開式中，各二項式系數和為64，則？的系數為
12.已知(x-2)(x+1)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x3+a6x5,則a0=
a5=」
3已知(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+22+…+a11(x+2)1,則ao+a1+a2+…+a
的值是
14.已知函數f()=x-asinx在R上不是單調函數，且其圖象完全位于直線x-y-3=0與
x-y+4=0之間（不含邊界），則a的一個取值為
15.合理使用密碼是提升網絡空間安全的重要手段.密碼安全性強弱與其長度使用字符種類
數及排列規律等相關，其中字符可以是數字、字母及一些特殊符號等.某密碼的安全性評
分主要分為以下四個方面：
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