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第六章 波粒二象性
第2節 實物粒子的波粒二象性
電磁波
光 子
光的波動性
光的粒子性
波長
頻率
波速
動質量
能量
動量
波的干涉
波的衍射
橫波偏振
波動參量
波的行為特性
粒子參量
粒子的行為特性
黑體輻射
光電效應
康普頓效應
光具有波粒二象性
實物粒子是否也會同時具有波動性呢？
1.知道實物粒子具有波動性, 知道粒子的能量E與相應波的頻率ν之間的關系,知道粒子的動量p與相應波長λ之間的關系。
2.初步了解不確定性關系。
知識點一：德布羅意假說
每一個運動的粒子都有一個對應的波
粒子的能量E與相應的波的頻率v之間的關系為
粒子的動量p與相應波長λ之間的關系為
德布羅意關系
式中的h為普朗克常量，通過普朗克常量把粒子性和波動性聯系起來。
人們稱實物粒子對應的波稱為物質波或德布羅意波。
例題：電子質量m＝9.1×10-3kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，求動能為100eV的自由電子的物質波波長。
解：由題意可知，h＝ 6.63×10-34J·s ，
E＝100eV＝1.6×10-7J,m= 9.1×10-3kg 。
根據
可得
由
得
我們為什么觀察不到宏觀物體的波動性 請計算下題,試著從中找到答案。
一個質量為20 g的子彈以1 000 m/s的速度運行時,請計算其物質波波長,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,并由此分析為何無法觀察到子彈的波動性。
答案　由λ=,p=mv可得
λ== m=3.315×10-35 m
我們無法觀察到子彈的波動性,是因為子彈的物質波波長太小。故我們觀察不到宏觀物體的波動性,是因為宏觀物體的物質波波長太小。
計算物質波波長的方法
(1)首先根據物體的速度計算其動量。如果知道物體動能,也可以直接用p=計算其動量;
(2)再根據λ=計算德布羅意波波長。
(3)注意區分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式,如光子的能量:ε=hν,動量p=,微觀粒子的動能Ek=mv2,動量還可用p=mv計算。
知識點二：對德布羅意假說的實驗探索
1. 實驗思路
找到電子、質子等實物粒子干涉和衍射的圖樣
物質波驗證方法：
波的干涉
波的衍射
波的行為特性
單縫寬 0.8mm
單縫寬 0.4mm
2. 實驗材料
比如：電子的質量m=9.1×10-31 kg，用200 V的加速電壓給他加速能量就是200 eV。此時它的波長是多少呢？
與X射線的波形長相當
食鹽晶體結構
0.1 nm
3. 實驗驗證——衍射圖樣
湯姆孫
戴維孫
1927年戴維森和湯姆孫分別用單晶和多晶晶體做了電子束衍射的實驗，得到了電子的衍射圖樣，證實了電子的波動性。
實物粒子的干涉圖樣
大量電子的一次行為
在后來的實驗中，人們還進一步觀測到了電子德布羅意波的干涉現象。
4. 粒子波動性的作用
可見光波長：400~700 nm
電子束：0.2 nm
制成電子顯微鏡
顯微鏡的分辨本領受到所用光波的波長限制，波長越短，精度越高
提高顯微鏡的精度
1.在微觀世界中,粒子的位置和動量不能同時確定。
2.不確定性關系:ΔxΔp≥。
式中,Δx為位置的不確定范圍,Δp為動量的不確定范圍,h為普朗克常量。
3.不確定性關系表明,不能同時精確確定一個微觀粒子的位置和動量。
知識點三：不確定性關系
不確定性關系僅適用于微觀粒子而不適用于宏觀物體嗎
答案　不確定性關系也適用于宏觀物體。對于宏觀尺度的物體,其質量m通常不隨速度v變化(因為一般情況下,v遠小于c),即Δp=mΔv,所以ΔxΔv≥。
由于m遠大于h,因此Δx和Δv可以同時達到相當小的地步,遠遠超出最精良儀器的精度,完全可以忽略。可見,不確定現象僅在微觀世界方可觀測到。
1.如圖所示,碳60是由60個碳原子組成的足球狀分子,科研人員把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光柵,結果在后面的屏上觀察到條紋。已知一個碳原子質量為1.99×10-26 kg,普朗克常量為6.63×10-34 J·s,則該碳60分子的物質波波長約（ ）
A.1.7×10-10 m
B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m
D.1.9×10-18 m
C
2.(多選)關于不確定性關系,下列說法正確的是（ ）
A.在微觀世界中,粒子的位置和動量存在一定的不確定性,不能同時準確測量
B.自然界中的任何物體的動量和位置之間都存在不確定性
C.不確定性關系說明粒子的位置和動量存在一定的不確定性,都不能測量
D.不確定性關系ΔxΔp≥,Δx與Δp測量精度與測量儀器及測量方法是否完
備無關
ABD
3.利用金屬晶格(大小約為10-10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣如圖所示,方法是讓電子通過電場加速,然后讓電子束照射到金屬晶格上,從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=1.6×10-19 C,初速度為0,加速電壓U=1.0×106 V,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,則下列說法正確的是（ ）
A.物質波是一種概率波
B.物質波和電磁波一樣,在真空中傳播的速度為3×108 m/s
C.具有相同動能的質子和電子,質子的德布羅意波長較長
D.實驗中電子束的德布羅意波長約為1.2×10-12 m
AD
實物粒子的波粒二象性
德布羅意假說
對德布羅意假說的實驗探索
不確定關系
1．德布羅意波
2.公式：
1．實驗思路：實物粒子也應該發生干涉或衍射現象
2．實驗材料：以200eV的電子為例，觀察電子衍射
3．實驗驗證：視頻材料
1.內容：微觀粒子的 位置x和動量p不能同時確定
2.公式：ΔxΔp≥
4．粒子波動性的作用：提高顯微鏡的精度

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