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第六章 波粒二象性
第2節 實物粒子的波粒二象性
光具有波粒二象性，那么作為實物粒子的原子、質子、中子和電子等是否也具有波粒二象性呢？
粒子性
波動性
（具有能量E）
（具有頻率f）
（具有動量）
h
h 架起了粒子性與波動性之間的橋梁
（具有波長）
人們稱實物粒子對應的波稱為物質波或德布羅意波。
知識點一：德布羅意假說
例題：電子質量m＝9.1×10-3kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，求動能為100eV的自由電子的物質波波長。
解：由題意可知，h＝ 6.63×10-34J·s ，
E＝100eV＝1.6×10-7J,m= 9.1×10-3kg 。
根據
可得
由
得
我們為什么觀察不到宏觀物體的波動性?請計算下題,試著從中找到答案。
一個質量為20 g的子彈以1 000 m/s的速度運行時,請計算其物質波波長,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,并由此分析為何無法觀察到子彈的波動性。
答案　由λ=?????,p=mv可得
λ=?????????=6.63×10?3420×10?3×1?000 m=3.315×10-35 m
我們無法觀察到子彈的波動性,是因為子彈的物質波波長太小。故我們觀察不到宏觀物體的波動性,是因為宏觀物體的物質波波長太小。
?
粒子具有波動性，能否像光那樣發生衍射現象和干涉現象呢？
1927年，戴維孫和革末通過實驗發現了電子的衍射現象。
戴維孫
革末
知識點二：對德布羅意假說的實驗探索
從燈絲K射出的電子經加速電壓U加速后，通過狹縫D成為很細的平行電子束，射到單晶體M上，用與探測器B相連的電流計G測量反射的電流。實驗時保持θ角不變，研究加速電壓U和反射電流I之間的關系。
實驗方法
實驗結果
電流I不隨電壓U的增大而單調增大或減小，呈現出的規律與X射線在晶體上反射產生的衍射規律相似。
實驗結論
表明電子具有波動性。
1927年，湯姆孫用實驗證明，電子在穿過金屬片后像X射線一樣產生衍射現象，也證實了電子的波動性。
湯姆孫
（G．Thomson，1892-1975）
戴維孫和湯姆孫分別獨立證實了電子的波動性，并因此共同獲得了諾貝爾物理學獎。
實驗方法
將電子束經上萬伏高壓加速，使其能量為10～40keV，電子可穿過固體薄箔，直接產生衍射圖樣。
1960年，約恩孫直接做了電子雙縫干涉實驗，從屏上攝得了類似楊氏雙縫干涉圖樣的照片。
這些實驗結果都證明了電子具有波動性。
在宏觀世界中，一個物體的位置和動量是可以同時確定的。但在微觀世界中，粒子的位置和動量不能同時確定。
德國物理學家海森堡研究發現，這種不確定性存在如下關系：
海森堡
（W．Heisenberg，1901-1976）
位置的不確定范圍
動量的不確定范圍
普朗克常量
這個關系通常稱為不確定性關系，也稱為海森堡不確定性關系。
知識點三：不確定性關系
不能同時精確確定一個微觀粒子的位置和動量，位置不確定范圍與動量不確定范圍的乘積大于或等于 也就是說，我們不可能同時準確地知道粒子的位置和動量。
不確定性關系表明:
普朗克常量是一個很小的量，對宏觀物體來說，這種不確定性關系可忽略不計，故宏觀物體的位置和動量是可以同時確定的。
能量和時間的不確定性關系
有不確定性關系的另一對物理量是能量和時間，能量E和時間t的不確定性關系為：
原子物理中，電子的能級實際上不是單一的能量值，能量有分布范圍。電子停留在同一能級上的時間是不同的，有的停留時間短，有的停留時間長。根據能量和時間的不確定性關系，能量不確定范圍越小的能級，電子停留的時間越長。
1.(多選)關于物質波,以下說法正確的是 ( )
A.任何一個物體都有一種波與之對應
B.抖動細繩一端,繩上的波就是物質波
C.動能相等的質子和電子相比,質子的物質波波長短
D.宏觀物體不會發生明顯的衍射或干涉現象,所以沒有波動性
AC
2.(多選)下列關于不確定性關系說法正確的是 ( )
A.不確定性關系只適用于電子和光子
B.不確定性關系不僅適用于電子和光子,也適用于其他粒子
C.不確定性關系也適用于其他宏觀物體,不過這些不確定量微乎其微
D.對微觀和宏觀粒子都不適用
BC
3.如果一個中子和一個質量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動,則它們的德布羅意波的波長分別是多大?(中子的質量為1.67×10-27 kg,普朗克常量為6.63×10-34 J·s)
答案：中子的波長：λ1=4.0×10-10 m,
子彈的波長： λ2=6.63×10-35 m。

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