資源簡介

《探索直線平行的條件》（二）實踐性作業單
姓名 時間 學校 班級 組別
一、課前實踐性作業題
任務名稱：生活中的 “角” 探索 觀察記錄：在家中或社區尋找至少 3 組由兩條直線被第三條直線所截形成的圖形（如門窗邊框、樓梯扶手、柵欄等），拍攝照片并標注出內錯角和同旁內角。 問題猜想：用直尺和量角器測量這些角的度數，猜想內錯角、同旁內角與直線平行性的關系，填寫下表： 觀察對象內錯角度數同旁內角度數是否平行（是 / 否）示例：窗戶邊框45°135°是（學生填寫）
二、課堂實踐性作業題
1. 生活的內容
教學內容聚焦四點：
①內錯角定義（如梯子橫檔與兩側欄桿形成的角）；
②同旁內角定義（如柵欄立柱與橫桿間的角）；
③內錯角相等→兩直線平行（用窗戶邊框驗證）；
④同旁內角互補→兩直線平行（用鐵軌與枕木模型演示）。 2. 實踐的方式
①測量驗證：用量角器測門窗邊框角，驗證平行條件；
②動態拼圖：用磁力片拼接平行線模型，分析角關系；
③情境模擬：用激光筆照射平行線模型，觀察光線路徑與角度的關聯。 3. 素養的目標
培養幾何直觀（空間想象）、推理能力（邏輯證明）、應用意識（解決實際問題），強化數學建模與創新意識。
三、“五步探究”解題
（一） 創設生活情境，明確學習任務 情境：某城市需擴建平行道路緩解交通擁堵，工程師需通過測量現有交叉路網的內錯角、同旁內角設計新路線。
（二） 分解學習任務，開展學習嘗試 步驟任務描述工具 / 材料操作記錄表（示例）1搭建交叉線模型木棍、橡皮泥標注被截線、截線2測量內錯角、同旁內角量角器、直尺記錄角度數據3調整模型角度，觀察變化可調節支架繪制角度變化折線圖4驗證平行條件激光筆（模擬道路）標注平行路徑5總結規律白板、馬克筆公式推導與結論整理
（三） 分析學習嘗試，討論學習方案 人員 分工 全班分成 6 個小組，每組 6 ~7 人。每組推選一名組長，組長負責組織討論和進度把控；記錄員整理錯誤類型及解決方法；其他成員分享計算過程，提出疑問。
實踐 步驟 搭建模型→測量數據→分析規律→驗證猜想→總結報告。
注意 事項 1.量角器需零刻度對齊； 2.模型需固定避免滑動； 3.數據保留整數度數。
（四） 把握學習方案， 合作學習行動 階段任務內容合作形式成果展示方式1任務分配與工具準備小組討論分工表簽字確認2模型校準與數據測量雙人協作測量數據共享表格3對比組間數據差異組間互查誤差分析報告4推導平行性數學條件集體推導白板公式推導圖5模擬道路設計優化角色扮演（工程師）設計方案圖 + 解說視頻
（五） 抓住學習行動， 評價學習成果 成果展示：用動態幾何軟件（如 GeoGebra）演示平行線判定過程； 誤差分析：計算測量值與理論值的偏差率，討論誤差來源； 方案優化：提出道路設計改進建議（如調整角度誤差范圍）； 能力自評：填寫《探究能力自評表》（含合作、創新、嚴謹性）； 教師點評：從知識掌握、實踐能力、協作表現三方面分層反饋。
四、課堂拓展:
挑戰任務： 分析故宮太和殿屋頂的椽木結構，解釋古代工匠如何運用內錯角原理確保建筑對稱性，撰寫 200 字考察報告。
五、課外實踐性作業
任務名稱：家庭中的 “平行偵探” 1.實驗操作：用牙簽和橡皮泥制作可調節角度的交叉線模型，驗證內錯角相等時兩直線平行。 2.實地測量：測量家中書架、地磚等 3 組平行結構，計算同旁內角是否互補，填寫實驗表。
提交形式：實驗視頻（1 分鐘）+ 數據報告。

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