資源簡介

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第23講 浮力
考點 常見題型 考點分值
1．理解浮力產生的原因 選擇、填空 2～4分
2．理解阿基米德定律，會應用阿基米德定律求浮力 選擇(綜合型)、填空 2～4分
3．會應用物體的浮沉條件判別物體的浮沉 選擇(綜合型)、填空 2～4分
一、浮力
1.定義：浸在液體（或氣體）中的物體，受到液體（或氣體）向____托的力稱作浮力。
2.方向：_________________ 。
3.施力物體：液體（或氣體）。
4.影響因素：浸沒在液體中的物體受到浮力的大小，跟物體浸入液體的體積___________ ，跟液體的密度也_________ ；全部浸沒在同種液體中的物體所受浮力則跟物體浸入液體的深度___________ 。
二、阿基米德原理
1.內容：浸在液體中的物體受到的浮力的大小等于物體排開液體受到的_________。
2.公式：F浮=____________
3.變式：
（1）求液體密度ρ液=____________
（2）求排開液體的體積V排= ___
4.適用范圍：液體、氣體
三、物體的沉浮條件
1.物體的浮沉取決于它受到的________和________的大小關系．（實心物體）
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮__G F浮 __G F浮__G F浮 __G F浮+FN__G
ρ液__ρ物 ρ液 __ ρ物 ρ液 __ρ物 ρ液__ ρ物 ρ液 __ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用 可以停留在液體的任何深度處 是“上浮”過程的最終狀態 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用
(1)輪船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水．排水量：輪船滿載時______________ ，單位 ____，輪船受到的浮力F浮＝ G排＝______．
(2)潛水艇
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變_________來實現的．
(3)氣球和飛艇
工作原理：氣球是利用空氣的_____升空的．
(4)密度計
原理：利用_________來進行工作．
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度______．
四、浮力大小的影響因素
1.實驗器材（彈簧測力計、燒杯、鐵塊等）
2.實驗裝置
3.要點探究（控制變量法）
（1）探究物體所受浮力跟排開液體體積的關系（控制_________不變，改變物體排開液體體積。讓同一物體浸入水中的體積不同，發現浸入體積越大，彈簧測力計示數越小）；
（2）探究浮力與浸沒在水中的深度關系（控制物體排開液體體積與液體密度不變，改變浸沒在水中的_____。讓同一物體全部浸沒在水中，改變浸沒的深度，發現彈簧測力計示數不變）；
（3）探究浮力與液體密度的關系（控制物體_______________不變，改變液體密度。讓同一物體浸沒在不同液體的同一深度處，發現液體密度越大，彈簧測力計示數越小）；
（4）【拓展】探究浮力大小與物體密度的關系（控制液體密度和物體排開液體的體積不變，只改變物體的密度。選擇不同材質相同體積的物體，讓物體浸沒在同一液體的相同深度處，發現彈簧測力計的變化量相同）。
4.實驗結論
物體在液體中所受浮力的大小，跟它浸在液體中的體積有關、跟液體的密度有關；物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，浮力就越大。
拓展探究（定量分析浮力大小跟排開液體體積的關系）
（1）利用稱重法計算物體的浮力（F浮＝G-F拉）
（2）測量排開液體的重量（G液＝G總－G桶）
（3）比較物體浮力F浮與排開液體重力G的關系得知：浸入在液體中物體所受的浮力等于排開液體所受的重力，即F浮=G。
注：①在測量排開液體體積時，先測量燒杯重量。②需要換不同的液體進行實驗，使實驗更有普遍性。
6.圖像分析
彈簧測力計示數F與物體浸在液體中的深度h的圖像如圖所示：物體的重力G=4 N，物體完全浸沒在水中所受的浮力F浮=____N。
知識點1：浮力的相關判斷
【例題】
1．如圖所示，“勝哥”在一只輕薄透明塑料袋中裝有半袋水，用彈簧測力計吊住塑料袋并將其緩慢浸入水中，當測力計示數減小為零時(塑料袋不接觸杯底)，發現袋內外水面相平。為了說明浮力的大小與液體的密度有關，僅提供密度不同的兩種液體甲和乙 （），在前面步驟的基礎上，要求控制V排不變，以下關于器材選用的設計方案正確的是()
A．袋內水不變，將袋外水換成甲液體
B．袋內水不變，將袋外水換成乙液體
C．將袋內水換成等體積的甲液體，袋外水不變
D．將袋內水換成等體積的乙液體，袋外水不變
◆變式訓練
2．小科通過微信公眾號“勝哥課程”觀看《鹽水浮雞蛋》科學視頻，只見“勝哥”將一枚重量為G的雞蛋懸浮在鹽水中，如圖所示。然后“勝哥”再往鹽水中繼續均勻緩慢加鹽，雞蛋所受浮力F隨時間t變化的圖像可能是下圖中的（　　）
A． B．
C． D．
3．甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，“勝哥”將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為F甲、F乙，放入雞蛋后甲、乙兩杯底部所受液體壓強的增加量分別為△p甲、△p乙， 則
A．F甲< F乙， △p甲>△p乙 B．F甲< F乙， △p甲<△p乙
C．F甲= F乙， △p甲=△p乙 D．F甲= F乙， △p甲<△p乙
知識點2：浮力的相關計算
【例題】
4． 小科用刻度尺、塑料碗、大燒杯(底面積為 S)等器材測量金屬球的體積和質量，他先在燒杯內放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測出此時燒杯內水的深度為 ；將金屬球放在塑料碗中，放入球后的狀態如圖乙所示，測出此時燒杯內水的深度為h2；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯中，如圖丙所示，測出此時燒杯內水的深度為 則該金屬球的密度為 (　　)
A． B．
C． D．
◆變式訓練
5． 在如圖所示的柱狀容器內放入一個體積大小為 的柱狀物體，現不斷向容器內注入水，將水的總體積V和所對應的水的深度h 記錄在下表中，則下列判斷中不正確的是(　　)(取. kg，物體只與底接觸、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面積S2為12 cm2 B．物體的底面積 為
C．物體的密度為 D．物體所受到的最大浮力為1.4N
知識點3：探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系
【例題】
6．將溢水杯中注滿水放在電子秤上，如圖甲所示，其示數為m1；將鐵球用細線懸掛輕輕放入水中浸沒，待杯中水停止外溢時，如圖乙所示，其示數為m2；剪斷細線，鐵球掉入水中，如圖丙所示，電子秤示數為m3。則下列關系正確的是（　　）
A．m1m3 D．m1>m2=m3
◆變式訓練
7．盛有適量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度為ρ0），其底面積為S0。材料不同、體積相同的實心物體A、B用一根無彈性細線連在一起，掛在彈簧測力計下，浸沒在容器內的水中，A的上表面剛好與水面相平，如圖1所示。現緩慢豎直向上勻速拉動彈簧測力計（不計水的阻力），測力計的示數F與物體上升的高度h變化圖像如圖2所示。連接A、B間的繩子所能承受的最大拉力為2F0，下列錯誤的是（　　）
A．物體A受到的重力為F0
B．物體A的密度F0ρ0/（F1-F0）
C．整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量2F0/S0
D．物體B受到的重力為2F1-F0
8．如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是
A． B． C． D．
9．如圖所示，輕質桿可繞O點轉動，分別將質量相同的純金塊，純銀塊、金銀制作的王冠懸掛于桿的最左端并浸沒水中，將質量與王冠相同的重物對應懸掛在桿上的A、B、C處(圖中未畫出)，桿恰好在水平位置平衡。測得A、C兩點間的距離為7cm，B、C兩點間的距離為3cm。則王冠中金和銀的質量比為 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
10．甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為，放入雞蛋后，甲、乙量杯底部所受液體壓強的增加量分別為，則（　　）
A． B．
C． D．
11．有兩個完全相同的杯子，裝有相同質量的水。用密度為ρ0的同質量某種材料制成的甲、乙兩物體，甲物體中空，乙物體為實心小球，且甲體積為乙體積的3倍。分別放入杯中，穩定時，甲懸浮，乙沉底，情況如圖。則（　　）
圖1 圖2
A．此材料的密度為水密度的2倍
B．乙對杯子底的壓力與其自身重力的比值為2∶3
C．放甲物體的杯子內水面較高，對桌面的壓力較大
D．如圖2，將甲沿虛線切去下面部分，甲剩余部分仍懸浮
12．小明用礦泉水瓶和小玻璃瓶制作了一個“浮沉子”(如圖)，他將裝有適量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在礦泉水瓶內的水面上，礦泉水瓶內留有少量空氣，擰緊瓶蓋使其密封，用力擠壓礦泉水瓶側面時“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列說法錯誤的是（　　）
A．“浮沉子”下沉時，所受重力大于它受到的浮力
B．無論怎樣擠壓礦泉水瓶側面，“浮沉子”不可能懸浮在水中
C．“浮沉子”上浮時，小瓶內的壓縮空氣會將內部的水壓出
D．潛水艇與“浮沉子”浮沉的原理相同
13．如圖一只雞蛋浸沒在水中，下列關于這只雞蛋的說法正確的是（）
A．浮力約為5N B．質量約為50g
C．密度約為0.8g/cm3 D．體積50dm3
14．小吳同學為探究力之間的關系做了如右圖所示的實驗。將彈簧測力計 下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不 接觸容器，無水溢出）。在該過程中，下列有關彈簧測力計和臺秤示 數的說法正確的是（　　）
A．彈簧測力計的示數減小，臺秤示數不變
B．彈簧測力計的示數不變，臺秤示數也不變
C．彈簧測力計的示數減小，臺秤示數增大
D．彈簧測力計的示數不變，臺秤示數增大
15．如圖所示，高度為L、橫截面積為S的物塊浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ0，物塊的密度為 ρ0，現用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是 (　　)
A． B． C． D．
16．水平地面上有兩個平行放置的相同的三棱柱甲和乙，現將一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右兩側與三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙兩三棱柱的距離相等（l1 = l2）；然后將兩個體積相等的空心金屬球P和Q放入玻璃缸的水中，最終P懸浮、Q漂浮，如圖所示。則（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙兩三棱柱對缸底的支持力相等
D．甲三棱柱對缸底的支持力大于乙三棱柱對缸底的支持力
17．如圖所示，a、b、c 是三個實心小球，其中 a 與 b 質量相等，b 與 c 體積相同，放入水中后，a 球漂浮、b 球懸浮、c 球沉底。則下列判斷中正確的是（　　）
A．它們的體積關系是：VaB．它們的重力關系是：Ga=Gb>Gc
C．它們所受的浮力關系是：Fa=Fb=Fc
D．它們的密度關系是：ρa>ρb>ρc
18．如圖所示，某同學發現桌上玻璃水缸中的烏龜，總喜歡時不時將頭從水中探出，他對烏龜把頭探出水面的過程進行了如下分析，其中正確的是（　　）
A．烏龜自身重力減小 B．烏龜受到的浮力不變
C．容器底部受到水的壓強變小 D．容器對桌面的壓力變大
19．如圖所示，粗細均勻的蠟燭長l0，它底部粘有一質量為m的小鐵塊。現將它直立于水中，它的上端距水面h。如果將蠟燭點燃，假定蠟燭燃燒時油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長為Δ1，則從點燃蠟燭時開始計時，經　 　時間蠟燭熄滅(設蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2)。
20．如圖所示容器內裝有鹽水和冰塊，冰塊與容器底接觸，液面恰好與容器口相平，冰對容器底的壓力為F，當冰熔化后，液體對容器底產生的壓強　 　(選填“變大”、“不變”或“變小”)，溢出的液體重力G　 　F(選填“大于”、等于”或“小于”)。
21． 把質量為50g的小木塊放入底面積為 的盛有水的小圓簡內，小木塊的一半浮于水面上。再把小圓筒放入盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時大圓筒內水深h1為20cm，底面積為 400 cm2，小圓筒底離大圓筒底距離. 為10cm，如圖所示。(g=10N/ kg)
（1）小圓筒整個裝置質量為　 　 kg。
（2）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內，穩定后大圓筒中的水對底部的壓強為　 　. Pa，此時h2為　 　 cm。
22．“天氣瓶”和“彩球溫度計”是兩款不同的現代居家飾品，都可以獲知天氣冷暖變化。
（1）圖甲為“天氣瓶”，當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而　 　。
（2）圖乙為“彩球溫度計”，當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。某時，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則此時的氣溫范圍為　 　。
（3）圖乙中漂浮的“24℃”小球重5克，則其所受浮力為　 　牛。(g取10牛/千克）
23．如圖所示，某遠洋輪船的船舷上標的“吃水線”，又稱“載重線”，其中標有W的是北大西洋“載重線”，標有S的是印度洋“載重線”。若此遠洋輪船在海面航行時的排水量為1×106kg，g取10N/kg，則遠洋輪船此時受到的浮力為　 　N；當該遠洋輪船從北大西洋駛向印度洋時，遠洋輪船在北大西洋受到的浮力F1　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
24．小科對于浮力大小影響因素提出了如下四種猜想：
猜想一：浮力的大小與液體的密度有關；
猜想二：浮力的大小與液體的深度有關；
猜想三：浮力的大小與物體的重力有關；
猜想四：浮力的大小與物體的形狀有關．
為了驗證以上猜想是否正確，小科選擇了空塑料瓶、橡皮泥、燒杯、彈簧測力計、水、鹽水等實驗器材進行探究．他先選擇裝入部分橡皮泥的塑料瓶，轉緊瓶蓋后進行如下探究，實驗過程如圖所示．
（1）小科比較實驗步驟d、e，可以確定猜想　 　．（選填“正確”或“錯誤”）
（2）比較實驗步驟　 　，小科認為浮力的大小與液體的深度無關．
（3）要驗證猜想三是否正確，可以在塑料瓶中　 　后再進行探究．
（4）為了驗證猜想四，小科將橡皮泥捏成一團放入盛水的燒杯中，橡皮泥下沉至杯底，再將橡皮泥捏成碗狀放入水中，它漂浮在水面上．通過分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科認為猜想四是正確的．
小金不同意小明的結論，她指出小科實驗過程中只關注了橡皮泥形狀的改變，沒有控制　 　相同．
25．某學習小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質量，如圖甲所示。它是由浮體和外筒構成的，浮體包括小筒和秤盤。已知小筒的質量為50g，筒內裝入100g的細砂，底面積為 可浸入水中的最大深度為20cm，秤盤的質量為10g，外筒是足夠高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不計。
（1）小筒內裝入細沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度線距小筒底部的距離h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型評價量表，請選擇任意一個指標進行評價，并說明理由。
“浮力秤”模型評價量表
評價指標 優秀 合格 待改進
指標一 刻度均勻 刻度不均勻 沒有刻度
指標二 最大量程超過500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
26．小虞同學嘗試制作簡易密度計。
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能豎直　 　(選填“漂浮”、 “懸浮”或“下沉”)在液體中。
（2）將吸管放到水中如圖(a)所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，測得浸入的長度為h。用 ρ水、ρ液分別表示水和液體的密度，則 ρ水　 　ρ液(選填“=”、 “>”或“<”)，此外h與ρ水、ρ液及H的關系式為h=　 　
（3）小虞根據圖(a)在吸管上標出 1.0 刻度線(單位 g/cm3，下同)，再利用上述關系式進行計算，標出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度線(圖中未畫出)。結果發現相鄰刻線的間距　 　(選填“均勻”或“不均勻”)。
（4）小虞用這個自制密度計測量食用油密度時出現了圖(c)所示的情形，無法得出結果。請你根據經驗或思考，在不更換食用油的情況下，你認為可以進行怎樣的嘗試：　 　。
27．某項目化學習小組設計并制作了1.0版潛水艇，如圖甲所示．
【產品1測試】測試過程中發現了以下問題：
①潛水艇在水中能實現上浮和下沉，但無法前進和后退；
②潛水艇外部連接軟管，上下運動范圍受到軟管長度限制．
【產品2制作】為解決上述問題，設計并制作了2.0版潛水艇，實現迭代升級，如圖乙所示．
【原理研究】
①通過改變電動機1的轉動方向，實現推、拉注射器的活塞，完成注射器的進水和排水；
②通過改變電動機2的轉動方向，帶動螺旋槳順、逆時針轉動，實現潛水艇前進和后退．
（1）啟動電動機2，調節螺旋漿轉動方向，使潛水艇向前或向后運動．使潛水艇前進或后退，涉及到哪些力學原理？　 　（寫出一點即可）；
（2）1.0版潛水艇和2.0版潛水艇都能通過推拉注射器活塞實現上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潛水艇下沉，應　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【產品2測試與改進】
啟動電動機1使活塞運動，潛水艇卻始終無法完全下沉．檢查模型各零件均完好無損，請利用所學知識為2.0版潛水艇提出改進措施：　 　；
（4）【產品應用】
改進后，成功模擬了潛水艇的各種運動．前30秒，潛水艇從漂浮狀態緩緩下降，直至恰好完全浸沒；30秒~60秒，潛水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潛水艇緩緩上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潛水艇漂浮在水面靜置不動．請在圖中畫出潛水艇運動時的浮力變化情況．
28．一個體積為V的實心長方體，放入水里，靜止時長方體能浮在水面。現將它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求長方體剩余部分靜止時，露出水面的體積V'與長方體的體積V的比值為最大，則長方體的密度為多少
29． 工匠用皇帝給的金子和銀子制作了皇冠，質量與皇帝原來發的金銀總質量一樣。但有人舉報工匠用銀子代替了金子，于是讓阿基米德來破案。阿基米德依據的是測力計在水里稱量物體的示數會減小，測金子會減輕原來的 ，測銀子會減輕原來的
（1）請你用科學知識來說明為什么測力計稱量水里物體的示數會減小
（2）相同質量的銀子代替了金子，在水中稱量的結果差異占原來多少
（3）如果差異0.15千克，則說明多少千克金子被銀子替換了
30．邵陽市海事局舉行從資江河打撈沉船物品模擬演練，過程簡化如下：工人用繩子從液體中提升質量分布均勻的立方體重物，拉力大小隨時間變化關系如圖所示，10s時物體離開容器底部，勻速向上運動，速度大小為 ，離開液面后仍勻速運動。 ，液面足夠寬)。求：
（1）5s物體受到容器底部的支持力；
（2）28s時物體受到的浮力；
（3）液體的密度。
31．如圖甲所示，水平面上有一個質量為50g，底面積為 的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質量為4k g的水，現將一個質量分布均勻、體積為 的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為
（1）求物塊受到的浮力大小；
（2）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)，如圖乙所示，求此時水對容器底的壓強；。
（3）求此時容器對地面的壓力
32．水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示．（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？
33．（2024·浙江）運河中一艘貨船因偏離航道擱淺（如圖）。為使該貨船能回到航道繼續航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．將貨船拖回到航道
C．清除貨船底部淤泥 D．將貨物搬到甲板上
34．（2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
35．（2023·紹興）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環大洋洲載人深潛科考任務，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強變大 B．浮力變大，壓強變大
C．浮力變大，壓強不變 D．浮力不變，壓強不變
36．（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
37．（2022·浙江）科學考察隊員在北極考察時，為了探究冰層下海水的成分，他們在厚薄均勻的冰層上鉆一個深達250m的冰洞，則為了取海水水樣，系在取水筒上繩子的長度至少為(已知海水的密度為 冰的密度為 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
38．（2021·嘉興）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（　　）
A．向海底下潛過程中，受到海水的壓強變大
B．海水中水平游動時，受到海水的壓強變小
C．對背心進行放氣后，受到海水的浮力變大
D．對背心進行充氣后，受到海水的浮力變小
39．（2021·麗水）科學研究是以實驗為基礎的，下列有關實驗的說法正確的是（　　）
A．甲圖：該實驗說明重力的方向是豎直向下的
B．乙圖：用黃豆和芝麻混合實驗證明了分子間有空腺
C．丙圖：通過該實驗直接得出牛頓第一定律
D．丁圖：該實驗說明浮力大小隨物體浸沒深度的增大而增大
40．（2021·寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
41．（2023·杭州）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
第23講 浮力答案
知識梳理
一、浮力
1. 上 2. 豎直向上 4. 有關 有關 無關
二、阿基米德原理
1. 重力 2. ρ液gV排 3.（1） F浮/(gV) （2） F浮/(ρ液g)
三、物體的沉浮條件
1. 重力 浮力 上浮：F浮>G ρ液>ρ物 下沉：F浮懸浮：F浮=G ρ液 =ρ物 漂浮：F浮 =G ρ液>_ρ物 沉底：F浮+FN=G ρ液 <ρ物
2. (1) 排開水的質量 噸（t ） m排g (2) 自身重力 (3) 浮力 (4) 漂浮條件 從小到大
四、浮力大小的影響因素
3.（1） 液體種類與深度 （2） 深度 （3） 排開液體體積 6. 2
考點突破
1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D
1.（1）= （2）仍在A處
夯實基礎
8．D 9．A 10．C 11．B 12．B 13．B 14．C 15．A 16．C 17．C 18．C
19．
20．變小；大于
21．（1）1 （2）2000； 10.5
22．（1）減小 （2）20℃-22℃ （3）0.05
23．1×107；等于；大于
24．（1）正確 （2）cd （3）再裝入或取出部分橡皮泥 （4）排開液體的體積
25．（1）使小筒能豎直漂浮在水面。
（2）此時 F 浮=G 總=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤沒有稱物體時浸入水中的體積：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距離為 8cm
（3）選指標一：指標一為優秀。 當放上質量為 m 的物體時，有 G 秤總+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 總 g+m 物 g＝ρ水 gSh 則：m 物＝ρ水 Sh﹣m 總，故物體的質量與浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均勻。 選指標二：指標二為待改進。 浮力秤放物體后排開水的最大體積：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 時浮力秤受到浮力為：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 稱量的物體最大重力：G 物＝F 浮-G 秤總＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
26．（1）漂浮 （2）<； （3）不均勻 （4）再向容器中加油（或者直徑較小的容器）
27．（1）力能改變物體的運動狀態(或力的作用是相互的) （2）向右拉
（3）換用更大的注射器(或增加金屬配重)
（4）
28．或0.5g/cm3
29．（1）物體在水中受到豎直向上的浮力。物理未放入水中時，由二力平衡得測力計示數等于物體重力的大小；物體放入水中時，受到測力計對其豎直向上的拉力，水對其豎直向上的浮力，自身豎直向下的重力，由力的平衡條件可知，測力計示數小于物體重力，所以測力計稱量水里物體示數會減小
（2）測力計示數減小的量等于物體所受浮力大小，由阿基米德原理
可得
若m金=m銀則
在水中稱量的結果差異：故為
（3）m=1.5kg
30．（1）根據圖像可知，當物體完全出水拉力為160N，則G=160N；
當物體完全浸沒時拉力為100N，則此時受到的浮力F浮=G-F拉=160N-100N=60N；
5s時物體在容器底部處于靜止狀態，受到拉力為30N，
根據平衡力的知識可知，此時容器底部的支持力F支持=G-F浮-F拉'=160N-60N-30N=70N.
（2）根據圖片可知，20s開始露出水面，30s完全露出水面，那么這個過程經過了10s，
由于物體勻速，那么物體排開水的體積與浸在水中的高度成正比，
那么此時露出水面的高度h=vt=2cm/s×（28s-20s）=16cm；
則進入水中的深度為：h排=20cm-16cm=4cm；
則此時排開水的體積是總體積的：；
根據阿基米德原理可知，此時受到的浮力是完全浸沒時浮力的；
則F浮力'=60N×=12N；
（3）根據圖像可知，從開始離開容器底部，到上表面出水經過：t'=20s-10s=10s；
則物體的邊長為：L=2cm/s×10s=20cm=0.2m；
那么物體的體積為：V=L3=0.008m3；
則液體的密度為：。
31．（1）由題知，物塊漂浮在水面上時，
物塊受到的浮力：
（2）由 得水的體積：
使物塊恰好完全浸沒在水中，水和物塊的總體積：
由V= Sh 可得水的深度：
水對容器底的壓強：p=ρ水 gh = 1.0×
（3）因為物塊漂浮在水面上，所以物塊的重力：
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/ kg=40 N，
容器的重力：G容=m容g=0.05kg×10N/ kg=0.5 N，
使物塊恰好浸沒水中時，物塊排開水的體積，此時物塊受到的浮力： 5N；
此時物體受到的浮力：F浮2=F+G，力F 的大小：F= F浮2-G=5N-4N=1N，
把容器、水、物塊看做一個整體，用力F使物塊恰好浸沒水中時，容器對地面的壓力：
4N+1N=45.5 N。
32．（1）解：由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N
（2）解：物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3
（3）解：液體的質量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
真題再現
33．D 34．C 35．A 36．C 37．B 38．A 39．A 40．B
41．（1） 答：氦氣球內氦氣的質量是1080kg。
（2） 答：氦氣球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空氣gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G總= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F纜= F浮- G總=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此時纜繩對吊籃的拉力為2.00×104N。
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第23講 浮力
考點 常見題型 考點分值
1．理解浮力產生的原因 選擇、填空 2～4分
2．理解阿基米德定律，會應用阿基米德定律求浮力 選擇(綜合型)、填空 2～4分
3．會應用物體的浮沉條件判別物體的浮沉 選擇(綜合型)、填空 2～4分
一、浮力
1.定義：浸在液體（或氣體）中的物體，受到液體（或氣體）向__上__托的力稱作浮力。
2.方向：___豎直向上_____ 。
3.施力物體：液體（或氣體）。
4.影響因素：浸沒在液體中的物體受到浮力的大小，跟物體浸入液體的體積____有關____ ，跟液體的密度也___有關___ ；全部浸沒在同種液體中的物體所受浮力則跟物體浸入液體的深度____無關____ 。
二、阿基米德原理
1.內容：浸在液體中的物體受到的浮力的大小等于物體排開液體受到的____重力_____。
2.公式：F浮=__ρ液gV排_______
3.變式：
（1）求液體密度ρ液=_____ F浮/(gV)____
（2）求排開液體的體積V排= F浮/(ρ液g)
4.適用范圍：液體、氣體
三、物體的沉浮條件
1.物體的浮沉取決于它受到的___重力__和___浮力__的大小關系．（實心物體）
上浮 下沉 懸浮 漂浮 沉底
F浮_>_G F浮 _<_G F浮_=_G F浮 _=_G F浮+FN_=_G
ρ液_>_ρ物 ρ液 _<_ ρ物 ρ液 _=_ρ物 ρ液_>_ ρ物 ρ液 _<_ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受非平衡力作用 可以停留在液體的任何深度處 是“上浮”過程的最終狀態 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用
(1)輪船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開更多的水．排水量：輪船滿載時____排開水的質量__ ，單位 _噸（t ）___，輪船受到的浮力F浮＝ G排＝__m排g___．
(2)潛水艇
工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變___自身重力______來實現的．
(3)氣球和飛艇
工作原理：氣球是利用空氣的__浮力___升空的．
(4)密度計
原理：利用_____漂浮條件____來進行工作．
刻度：刻度線從上到下，對應的液體密度__從小到大____．
四、浮力大小的影響因素
1.實驗器材（彈簧測力計、燒杯、鐵塊等）
2.實驗裝置
3.要點探究（控制變量法）
（1）探究物體所受浮力跟排開液體體積的關系（控制___液體種類與深度______不變，改變物體排開液體體積。讓同一物體浸入液體的體積不同，發現浸入體積越大，彈簧測力計示數越小）；
（2）探究浮力與浸沒在水中的深度關系（控制物體排開液體體積與液體密度不變，改變浸沒在水中的__深度___。讓同一物體全部浸沒在水中，改變浸沒的深度，發現彈簧測力計示數不變）；
（3）探究浮力與液體密度的關系（控制物體___排開液體體積_____不變，改變液體密度。讓同一物體浸沒在不同液體的同一深度處，發現液體密度越大，彈簧測力計示數越小）；
（4）【拓展】探究浮力大小與物體密度的關系（控制液體密度和物體排開液體的體積不變，只改變物體的密度。選擇不同材質相同體積的物體，讓物體浸沒在同一液體的相同深度處，發現彈簧測力計的變化量相同）。
4.實驗結論
物體在液體中所受浮力的大小，跟它浸在液體中的體積有關、跟液體的密度有關；物體浸在液體中的體積越大、液體的密度越大，浮力就越大。
拓展探究（定量分析浮力大小跟排開液體體積的關系）
（1）利用稱重法計算物體的浮力（F浮＝G-F拉）
（2）測量排開液體的重量（G液＝G總－G桶）
（3）比較物體浮力F浮與排開液體重力G的關系得知：浸入在液體中物體所受的浮力等于排開液體所受的重力，即F浮=G。
注：①在測量排開液體體積時，先測量燒杯重量。②需要換不同的液體進行實驗，使實驗更有普遍性。
6.圖像分析
彈簧測力計示數F與物體浸在液體中的深度h的圖像如圖所示：物體的重力G=4 N，物體完全浸沒在水中所受的浮力F浮=__2__N。
知識點1：浮力的相關判斷
【例題】
1．如圖所示，“勝哥”在一只輕薄透明塑料袋中裝有半袋水，用彈簧測力計吊住塑料袋并將其緩慢浸入水中，當測力計示數減小為零時(塑料袋不接觸杯底)，發現袋內外水面相平。為了說明浮力的大小與液體的密度有關，僅提供密度不同的兩種液體甲和乙 （），在前面步驟的基礎上，要求控制V排不變，以下關于器材選用的設計方案正確的是()
A．袋內水不變，將袋外水換成甲液體
B．袋內水不變，將袋外水換成乙液體
C．將袋內水換成等體積的甲液體，袋外水不變
D．將袋內水換成等體積的乙液體，袋外水不變
【答案】B
【知識點】浮力產生的原因；浮力的變化
【解析】【分析】根據控制變量法可知，此實驗需控制物體塑料袋排開液體的體積不變，據此進行分析。
【解答】為了說明浮力大小與液體密度有關，根據控制變量法，應控制物體塑料袋排開液體的體積不變，袋內水的體積不變，改變（袋外）液體的密度塑料袋排開液體的體積不變，使塑料袋內外液面相平，因為ρ水＞ρ乙所以將裝有半袋水的塑料袋放入乙液體中時，根據物體的浮沉條件，水在乙液體中會下沉，當塑料袋內水面和袋外乙液體的液面相平時，塑料袋排開乙液體的體積不變，記下此時彈簧測力計的示數，從而探究浮力大小與液體密度的關系，故B正確。
故選：B。
◆變式訓練
2．小科通過微信公眾號“勝哥課程”觀看《鹽水浮雞蛋》科學視頻，只見“勝哥”將一枚重量為G的雞蛋懸浮在鹽水中，如圖所示。然后“勝哥”再往鹽水中繼續均勻緩慢加鹽，雞蛋所受浮力F隨時間t變化的圖像可能是下圖中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】浮力的變化
【解析】【分析】雞蛋懸浮在鹽水中時，浮力等于雞蛋的重力，逐步加入鹽，鹽水的密度增大；浮出水面前雞蛋排開水的體積不變，根據浮力公式可知雞蛋所受浮力變化情況。
【解答】因為雞蛋懸浮在鹽水中時，根據懸浮條件可知：浮力等于雞蛋的重力；
往鹽水中繼續均勻緩慢加鹽，鹽水密度增大，浮出水面前雞蛋排開水的體積不變，根據公式F浮=ρgV排可知雞蛋所受浮力逐漸增大；
浮出水面后雞蛋漂浮時所受浮力等于雞蛋的重力，浮力不再變化（若燒杯中的食鹽溶液已經是飽和的，則繼續加食鹽浮力始終保持不變，為重力）；
雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象應該是開始浮力變大，后來不變；
由此分析可知：選項A正確，BCD錯。
故選：A。
3．甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，“勝哥”將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為F甲、F乙，放入雞蛋后甲、乙兩杯底部所受液體壓強的增加量分別為△p甲、△p乙， 則
A．F甲< F乙， △p甲>△p乙 B．F甲< F乙， △p甲<△p乙
C．F甲= F乙， △p甲=△p乙 D．F甲= F乙， △p甲<△p乙
【答案】C
【知識點】液體的壓強；浮力大小的計算
【解析】【分析】漂浮，浮力等于重力。壓強等于壓力除以受力面積。
【解答】由圖可知，雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，根據浮沉條件可知，它們此時所受的浮力都等于自身的重力，即F甲=F乙；雞蛋在甲杯中懸浮，在乙杯中漂浮，由于是同一只雞蛋，則杯底所受液體壓力的增加量相等，都等于雞蛋的重力；甲、乙是完全相同的杯子，底面積相同，由公式可知杯底部所受液體壓強的增加量相等，故ABD不符合題意，C符合題意。
故答案為：C。
知識點2：浮力的相關計算
【例題】
4． 小科用刻度尺、塑料碗、大燒杯(底面積為 S)等器材測量金屬球的體積和質量，他先在燒杯內放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中，如圖甲所示，測出此時燒杯內水的深度為 ；將金屬球放在塑料碗中，放入球后的狀態如圖乙所示，測出此時燒杯內水的深度為h2；將塑料碗中的金屬球輕放入燒杯中，如圖丙所示，測出此時燒杯內水的深度為 則該金屬球的密度為 (　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知識點】密度公式的應用；與密度相關的物理現象；浮力的變化
【解析】【分析】如圖甲，在大燒杯內放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時大燒杯內水的深度為h1；
如圖乙，將金屬球放在塑料碗中，裝有金屬球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時大燒杯內水的深度為h2，設大燒杯的底面積為S，根據漂浮條件和阿基米德原理可判斷得出金屬球的重力；
如圖丙，將塑料碗中的金屬球放入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯內水的深度為h3，h3與h1之差與燒杯底面積的乘積就是金屬球浸沒時排開水的體積，也就是金屬球的體積。
利用可得到其密度。
【解答】圖甲中，塑料碗處于漂浮，則根據漂浮條件可知：F甲浮=G碗；
圖乙中，塑料碗和金屬球一起處于漂浮，則根據漂浮條件可知：F乙浮=G碗+G球；
燒杯的底面積為S，則根據F浮=ρ水gV可知：
圖甲中：，
圖乙中，，
由圖甲、乙可知：ΔV=V乙排-V甲排=S（h2-h1），
即：
，
則：G球=ρ水gS（h2-h1），
比較圖甲、丙可知：金屬球的體積V球=S（h3-h1），
金屬球的密度ρ球= m球 V球= G球g= ρ水gS（h2-h1） S（h3-h1）= h2-h1 h3-h1 ρ水。
故答案為：A。
◆變式訓練
5． 在如圖所示的柱狀容器內放入一個體積大小為 的柱狀物體，現不斷向容器內注入水，將水的總體積V和所對應的水的深度h 記錄在下表中，則下列判斷中不正確的是(　　)(取. kg，物體只與底接觸、不密合)
V(cm3) 60 120 180 240 300 360
h(cm) 5 10 15 19 22 25
A．容器的底面積S2為12 cm2 B．物體的底面積 為
C．物體的密度為 D．物體所受到的最大浮力為1.4N
【答案】A
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）觀察表中數據可知，h從5-10cm，可求水的體積變化ΔV=（S2-S1）Δh=60cm3；h從22-25cm，水的體積變化ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，據此求出S2和S1的大小；
（2）知道柱狀物體的體積，可求柱狀物體的高，分析表中數據，如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化應該與h的變化成正比，由表中數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，
設柱狀物體浸入的深度為H浸，當h6=25cm時，知道水的體積，可求柱狀物體浸入的深度，進而求出此時排開水的體積，根據漂浮體積和阿基米德原理求出物體的密度；
（3）根據阿基米德原理求此時受到的浮力（最大）。
【解答】AB.由表中數據可知，h從5-10cm，
水的體積變化：
ΔV=（S2-S1）（10cm-5cm）=60cm3，----------①
h從22-25cm，
水的體積變化：
ΔV'=S2（h6-h5）=60cm3，
即：S2（25cm-22cm）=60cm3，
解得：
S2=20cm2，代入①得：
S1=8cm2，故A錯誤，但符合題意，B正確，但不符合題意；
（2）柱狀物體的體積：
V物=S1H，
如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化應該與h的變化成正比，由表中數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，
設柱狀物體浸入的深度為H浸，
當h6=25cm時，
水的體積：
S2h6-S1H浸=360cm3，
即：20cm2×25cm-8cm2×H浸=360cm3，
解得：
H浸=17.5cm，
此時排開水的體積：
V排=S1H浸=8cm2×17.5cm=140cm3，
因為柱狀物體漂浮，
所以ρ水V排g=ρ物Vg，
即：1×103kg/m3×140cm3×g=ρ物×200cm3×g，
解得：
ρ物=0.7×103kg/m3，故C正確，但不符合題意；
（3）此時受到的浮力最大：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N，故D正確，但不符合題意。
故答案為：A。
知識點3：探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關系
【例題】
6．將溢水杯中注滿水放在電子秤上，如圖甲所示，其示數為m1；將鐵球用細線懸掛輕輕放入水中浸沒，待杯中水停止外溢時，如圖乙所示，其示數為m2；剪斷細線，鐵球掉入水中，如圖丙所示，電子秤示數為m3。則下列關系正確的是（　　）
A．m1m3 D．m1>m2=m3
【答案】B
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理
【解析】【分析】電子秤的示數等于它受到的壓力所對應的質量，據此分析解答。
【解答】甲：電子秤受到的壓力=G杯+G水；
乙：電子秤受到的壓力=G杯+（G水-G排）+F浮力。因為球受到的浮力等于排開水的重力，所以電子秤受到的壓力=G杯+G水；
丙：電子秤受到的壓力=G杯+（G水-G排）+G球。因為鐵球處于下沉狀態，所以G球>F浮力，即F甲=F乙那么電子秤的示數：m1=m2故選B。
◆變式訓練
7．盛有適量水的薄壁容器放在水平桌面上（水的密度為ρ0），其底面積為S0。材料不同、體積相同的實心物體A、B用一根無彈性細線連在一起，掛在彈簧測力計下，浸沒在容器內的水中，A的上表面剛好與水面相平，如圖1所示。現緩慢豎直向上勻速拉動彈簧測力計（不計水的阻力），測力計的示數F與物體上升的高度h變化圖像如圖2所示。連接A、B間的繩子所能承受的最大拉力為2F0，下列錯誤的是（　　）
A．物體A受到的重力為F0
B．物體A的密度F0ρ0/（F1-F0）
C．整個過程中，水對容器底部壓強的最大變化量2F0/S0
D．物體B受到的重力為2F1-F0
【答案】D
【知識點】密度公式的應用；二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理
【解析】【分析】由圖象可知，AB段表示物體A露出水面的過程，BC段表示物體A完全露出水面而物體B沒有露出水面的過程，CD段表示物體B露出水面的過程且D點表示繩子剛好要拉斷，EF段表示繩子拉斷后彈簧測力計的示數。
（1）由圖象可知，EF段表示繩子拉斷后彈簧測力計的示數，此時彈簧測力計測物體A的重力；
（2）由圖象可知，當物體A和B完全浸沒在水中時彈簧測力計的示數，此時的示數等于兩物體的重力減去受到的總浮力；又知道當A物體全部被提出水面時彈簧測力計的示數，此時的示數等于兩物體的重力減去物體B受到的浮力，聯立等式即可求出物體A浸沒時受到的浮力，根據F浮=ρgV排求出物體A排開水的體積即為物體A的體積，根據G=mg=ρVg求出物體A的密度；
（3）由圖象和題目可知，當繩子上的拉力為2F0時繩子斷了，此時總浮力的變化量最大，容器內水深度的變化量最大，水對容器底部的壓強的變化量也最大，根據F浮=G-F′表示出物體A和B完全浸沒在水中時所受的總浮力最大，當繩子剛好被拉斷時，只有B物體的一部分浸在水中，所受的總浮力最小，再根據F浮=G-F′表示出總浮力，然后求出總浮力的最大變化量，根據F浮=ρgV排求出容器內水體積的變化量，然后求出容器內水面的最大變化量，利用p=ρgh求出水對容器底部壓強的最大變化量。
（4）根據前面的計算結果，分別計算出A的重力和B受到的浮力，然后代入公式②，從而計算出B的重力。
【解答】由圖象可知，EF段表示繩子拉斷后彈簧測力計的示數，此時彈簧測力計測物體A的重力，
物體A受到的重力GA=F0，故A正確不合題意；
由圖象可知，當物體A和B完全浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為F0，則
F0=GA+GB-F浮A-F浮B①
當A物體全部被提出水面時，彈簧測力計的示數為F1，則
F1=GA+GB-F浮B②
由②-①可得：F浮A=F1-F0，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F浮=ρgV排可得，物體A的體積：；
由G=mg=ρVg可得，物體A的密度：，
故B正確不合題意；
由圖象和題目可知，當繩子上的拉力為2F0時繩子斷了，此時總浮力的變化量最大，
容器內水深度的變化量最大，水對容器底部的壓強的變化量也最大，
當物體A和B完全浸沒在水中時，所受的總浮力最大，則
F浮總=GA+GB-F0----------③
當繩子剛好被拉斷時，只有B物體的一部分浸在水中，所受的總浮力最小，則
F浮總′=F浮B′=GB-2F0-----④
由③-④得，總浮力的最大變化量：
△F浮=F浮總-F浮總′=GA+F0=2F0，
由F浮=ρgV排可得，排開水的體積的最大變化量：；
則容器內水的深度的最大變化量：；
所以水對容器底部壓強的最大變化量：；
故C正確不合題意；
根據前面的分析可知，物體A的重力：；
A、B完全浸沒時受到的浮力相等，即：F浮A=F浮A=F1-F0；
將它們兩個代入公式②得到：F1=F0+GB-（F1-F0）；
解得：GB=2F1-2F0，
故D錯誤符合題意。
故選D。
8．如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是
A． B． C． D．
【答案】D
【知識點】阿基米德原理；功的計算公式的應用
【解析】【分析】物體漂浮時，浮力等于物體的重力；根據浮力公式求出物體浸入水中的深度；物體處于平衡狀態，對物體進行受力分析，求出F的大小，由于物體緩慢運動，所以可以認為是勻速運動，再求出物體在水中移動的距離，根據公式W＝FS可求外力做的功.
【解答】 物塊的密度是水的一半，根據阿基米德原理以及受力平衡可得，物體在水中體積為總體積的一半，物體下降，水面上升， 杯子的橫截面積為2S 等于物體橫截面積2倍，所以物體下降距離等于液面上升距離即為，外力是變力，平均值等于，。
故答案為：D。
9．如圖所示，輕質桿可繞O點轉動，分別將質量相同的純金塊，純銀塊、金銀制作的王冠懸掛于桿的最左端并浸沒水中，將質量與王冠相同的重物對應懸掛在桿上的A、B、C處(圖中未畫出)，桿恰好在水平位置平衡。測得A、C兩點間的距離為7cm，B、C兩點間的距離為3cm。則王冠中金和銀的質量比為 (　　)
A．3：7 B．7：3 C．2：5 D．5：2
【答案】A
【知識點】浮力大小的計算；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】先根據純金塊、純銀塊、金銀制作的王冠的密度關系利用判斷三者體積關系，根據阿基米德原理和杠桿平衡條件可得出重物對應地懸掛在桿上的A、B、C的位置，
然后分別列出三者懸掛于桿的最左端并浸沒水中時的等量關系式，結合數學知識將這三個方程進行整理即可得出王冠中金和銀的質量之比。
【解答】設純金塊、純銀塊、金銀制作的王冠以及重物的質量為m，
純金塊、純銀塊、金銀制作的王冠的密度分別為ρ1、ρ2、ρ3，體積分別為V1、V2、V3，
由于ρ1＞ρ3＞ρ2，根據可知，三者的體積關系：V1＜V3＜V2，
浸沒在水中時，三者排開水的體積與各自的體積相等，
根據F浮=ρ水gV排可知，三者的浮力關系：F浮1＜F浮3＜F浮2，
當質量相同（重力相同）的純金塊、純銀塊、金銀制作的王冠懸掛于桿的最左端并分別浸沒水中時，桿的最左端受到的拉力：F拉=G-F浮，由于F浮1＜F浮3＜F浮2，則F拉1＞F拉3＞F拉2，且左邊拉力的力臂相同，
根據杠桿平衡條件可知，相同的重物對應地懸掛在桿上的A、B、C處，如下圖所示：
根據阿基米德原理和杠桿平衡條件得，當純金塊懸掛于桿的最左端并浸沒水中時有：
（mg-ρ水gV1）LOD=mg（LOB+LBC+LAC）-----①
當純銀塊懸掛于桿的最左端并浸沒水中時有：
（mg-ρ水gV2）LOD=mgLOB------②
當金銀制作的王冠懸掛于桿的最左端并浸沒水中時有：
（mg-ρ水gV3）LOD=mg（LOB+LBC）------③
用①-②得，（ρ水gV2-ρ水gV1）LOD=mg（LBC+LAC）------④
用③-②得，（ρ水gV2-ρ水gV3）LOD=mgLBC------⑤
用④÷⑤得，
，
化簡整理得，10V3-3V1-7V2=0-----⑥
設王冠中金和銀的質量分別為m1、m2，
則王冠的體積：-----⑦
純金塊的體積：-------⑧
純銀塊的體積：---------⑨
將⑦⑧⑨代入⑥整理得，
，
由于ρ1＞ρ2＞0，所以，10m1-3m=0；10m2-7m=0；
解得：；；
則王冠中金和銀的質量之比：。
故答案為：A。
10．甲、乙兩只完全相同的杯子里盛有水和鹽水，將一只雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩杯中液面相平，雞蛋所處的位置如圖所示，雞蛋在甲、乙兩杯中受到的浮力分別為，放入雞蛋后，甲、乙量杯底部所受液體壓強的增加量分別為，則（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知識點】浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】根據阿基米德原理以及壓強定義式求解。
【解答】因為漂浮在液面，浮力等于重力，根據浮力產生原因，雞蛋對液體的壓力相等，液體對杯底壓力相等， 甲、乙兩只完全相同的杯子，底面積相同，所以甲、乙量杯底部所受液體壓強的增加量相同，故答案為：C。
11．有兩個完全相同的杯子，裝有相同質量的水。用密度為ρ0的同質量某種材料制成的甲、乙兩物體，甲物體中空，乙物體為實心小球，且甲體積為乙體積的3倍。分別放入杯中，穩定時，甲懸浮，乙沉底，情況如圖。則（　　）
圖1 圖2
A．此材料的密度為水密度的2倍
B．乙對杯子底的壓力與其自身重力的比值為2∶3
C．放甲物體的杯子內水面較高，對桌面的壓力較大
D．如圖2，將甲沿虛線切去下面部分，甲剩余部分仍懸浮
【答案】B
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【分析】如果懸浮，則物質密度等于水，如果沉底，物體密度大于水。
【解答】A. 甲體積為乙體積的3倍 ， 甲、乙兩物體質量相等，甲懸浮，甲的密度與水相等，所以 此材料的密度為水密度的3倍，A錯誤；
B. 乙體積為甲的三分之一，浮力為甲的三分之一，甲浮力等于自身重力，乙浮力為自身重力三分之一，故乙對杯子底的壓力與其自身重力的比值為2∶3 ，B正確；
C.將物體和杯子看成一個整體，放甲和乙的杯子對桌面壓力相等，C錯誤；
D. 將甲沿虛線切去下面部分 ，空心部分占總體積更大，密度將變得更小，所以甲剩余部分將漂浮，D錯誤；
故答案為：B。
12．小明用礦泉水瓶和小玻璃瓶制作了一個“浮沉子”(如圖)，他將裝有適量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在礦泉水瓶內的水面上，礦泉水瓶內留有少量空氣，擰緊瓶蓋使其密封，用力擠壓礦泉水瓶側面時“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列說法錯誤的是（　　）
A．“浮沉子”下沉時，所受重力大于它受到的浮力
B．無論怎樣擠壓礦泉水瓶側面，“浮沉子”不可能懸浮在水中
C．“浮沉子”上浮時，小瓶內的壓縮空氣會將內部的水壓出
D．潛水艇與“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】B
【知識點】物體的浮沉條件及其應用；浮力的變化
【解析】【分析】該題主要考查了學生對物體沉浮問題的靈活應用；
【解答】A、浮沉子下沉，說明重力比浮力大；故A正確；
B、當擠壓的水把空氣部分填滿后，浮沉子則懸浮在水中；故B錯誤；
C、浮沉子上浮時，重力小于浮力，而浮沉子的體積不變，則通過改變重力實現上浮，所以會通過空氣減少內部的水；故C正確；
D、浮沉子和潛水艇都是通過改變自身重力的方式實現上浮和下潛；故D正確；
故答案為：B。
13．如圖一只雞蛋浸沒在水中，下列關于這只雞蛋的說法正確的是（）
A．浮力約為5N B．質量約為50g
C．密度約為0.8g/cm3 D．體積50dm3
【答案】B
【知識點】浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）一只雞蛋的質量約為50g。
（2）利用G=mg求一只雞蛋的重力，雞蛋在水中下沉，雞蛋受到的浮力小于雞蛋的重力。
（3）雞蛋在水中下沉，雞蛋的密度稍大于水的密度。
（4）由F浮=ρ水V排g可得，可求浮力為0.5N時排開水的體積，而雞蛋受到的浮力小于雞蛋的重力，據此得出雞蛋的體積。
【解答】A、一只雞蛋的重力約為G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，雞蛋在水中下沉，雞蛋受到的浮力小于雞蛋的重力，小于0.5N，故A錯誤。
B、一只雞蛋的質量約為50g=0.05kg，故B正確。
C、雞蛋在水中下沉，雞蛋的密度稍大于水的密度，雞蛋的密度大于1.0g/cm3，故C錯誤。
D、由F浮=ρ水V排g可得，因為雞蛋受到的浮力小于雞蛋的重力，所以雞蛋的體積，故D錯誤。
故答案為：B。
14．小吳同學為探究力之間的關系做了如右圖所示的實驗。將彈簧測力計 下端吊著的鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中，直至剛沒入水中（不 接觸容器，無水溢出）。在該過程中，下列有關彈簧測力計和臺秤示 數的說法正確的是（　　）
A．彈簧測力計的示數減小，臺秤示數不變
B．彈簧測力計的示數不變，臺秤示數也不變
C．彈簧測力計的示數減小，臺秤示數增大
D．彈簧測力計的示數不變，臺秤示數增大
【答案】C
【知識點】浮力大小的計算；浮力的變化
【解析】【分析】（1）要知道彈簧測力計的示數要對彈簧測力計所掛的物體進行受力分析。要知道臺秤示數的變化要對燒杯和物體這個整體進行受力分析。（2）物體在液體中受到的浮力與物體排開液體的體積有關，密度相同時，排開體積越大浮力越大，反之越小；與液體的密度有關，排開體積相同時，密度越大浮力越大，反之越小。
【解答】對于彈簧測力計所掛的物體進行受力分析可知，物體受到向下的力有重力，向上的力有浮力和彈簧秤的拉力，三個力之間的關系是：重力=浮力+拉力，由于物體逐漸沒入水中，排開液體的體積增大浮力增大，由于重力不變所以拉力減小，彈簧測力計示數減小。對于臺秤而言，燒杯和物體受到的向下的力有：燒杯水和物體的總重力，向上的力有支持力和彈簧測力計的拉力，關系是總重力=支持力+拉力，總重力不變由于拉力減小所以支持力增加，也就是臺秤的示數變大。故C選項正確。
故選C
15．如圖所示，高度為L、橫截面積為S的物塊浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ0，物塊的密度為 ρ0，現用外力將物塊按入水底，則外力所做的功至少是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知識點】浮力大小的計算；浮力的變化
【解析】【分析】物體漂浮時，浮力等于物體的重力；根據浮力公式求出物體浸入水中的深度；物體處于平衡狀態，對物體進行受力分析，求出F的大小，由于物體緩慢運動，所以可以認為是勻速運動，再求出物體在水中移動的距離，根據公式W=FS可求外力做的功．
思路：根據能量守恒，外力做功=水增加重力勢能-物塊減小重力勢能，重點是水的重心變化的位置；質量就是排開水的質量．
【解答】解：物塊重心降低，
物塊重力做功；
設用外力將物塊按入水底后，杯內水的高度為L'，則，
解得，
在末狀態，水面高出物塊上表面，
這相當于原來初狀態圖示中物塊下面的那部分水全部升至末態的物塊之上，
這部分水（ρ0×0.5LS）升高了（1.125-0.25）L=0.875L，
其重力勢能增加ΔW=ρ0×0.5LSg×0.875L，減去物塊減小的重力勢能，
即為外力至少做的功；
故答案為：A。
16．水平地面上有兩個平行放置的相同的三棱柱甲和乙，現將一盛水的玻璃缸放置其上，使玻璃缸左右兩側與三棱柱平行且玻璃缸底部的中心到甲、乙兩三棱柱的距離相等（l1 = l2）；然后將兩個體積相等的空心金屬球P和Q放入玻璃缸的水中，最終P懸浮、Q漂浮，如圖所示。則（　　）
A．P，Q受到的浮力相等
B．P的重力等于Q的重力
C．甲、乙兩三棱柱對缸底的支持力相等
D．甲三棱柱對缸底的支持力大于乙三棱柱對缸底的支持力
【答案】C
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用；杠桿的平衡條件
【解析】【分析】（1）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較浮力的大小；
（2）根據浮沉條件比較物體重力的大小；
（3）（4）根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析計算。
【解答】根據圖片可知，排開液體的體積VP排>VQ排。根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力F浮P>F浮Q，故A錯誤；
P在水中懸浮，則GP=F浮P；Q在水中漂浮，則GQ=F浮Q。比較可知，重力GP>FQ，故B錯誤；
將甲三棱柱看作支點，魚缸的壓力相當于阻力，作用在乙點的支持力為動力。根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，G×=F乙×L，解得：F乙=，那么F甲=G-F乙=，故C正確，D錯誤。
故選C。
17．如圖所示，a、b、c 是三個實心小球，其中 a 與 b 質量相等，b 與 c 體積相同，放入水中后，a 球漂浮、b 球懸浮、c 球沉底。則下列判斷中正確的是（　　）
A．它們的體積關系是：VaB．它們的重力關系是：Ga=Gb>Gc
C．它們所受的浮力關系是：Fa=Fb=Fc
D．它們的密度關系是：ρa>ρb>ρc
【答案】C
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）當物體的重力大于受到的浮力時物體下沉，當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，當物體的重力小于受到的浮力時物體上浮；根據阿基米德原理結合圖判斷三球的體積關系；
（2）當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮。
【解答】 A.由圖可知，a漂浮，b懸浮，則V排a＜Va，V排b=Vb，
因為當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，
所以Fa=Ga，Fb=Gb；
因為a與b質量相等，則物體的重力相等，
所以浮力Fa=Fb，
因為F浮=ρgV排，
所以V排a=V排b，
所以Va＞Vb，
由題干可知：Vb=Vc，
所以Va＞Vb=Vc，故A錯誤；
B.因為b懸浮，c沉入底部，
所以Fb=Gb，Fc＜Gc；
因為b與c體積相同，
所以根據F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，
所以Gb＜Gc；則Ga=Gb＜Gc，故B錯誤；
C.由上分析可知：浮力Fa=Fb=Fc，故C正確；
D.因為當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮，
所以根據a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故D錯誤。
故選C。
18．如圖所示，某同學發現桌上玻璃水缸中的烏龜，總喜歡時不時將頭從水中探出，他對烏龜把頭探出水面的過程進行了如下分析，其中正確的是（　　）
A．烏龜自身重力減小 B．烏龜受到的浮力不變
C．容器底部受到水的壓強變小 D．容器對桌面的壓力變大
【答案】C
【知識點】重力的大小；阿基米德原理；液體壓強計算公式的應用
【解析】【分析】（1）根據G=mg分析；
（2）根據阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排分析浮力變化；
（3）根據液體壓強公式p=ρ液gh分析容器底部受到壓強的變化；
（4）根據F=G總分析容器對桌面的壓力變化。
【解答】A.根據G=mg可知，烏龜的質量不變，則它的重力不變，故A錯誤；
B.烏龜將頭抬出水面時，它排開水的體積減小，根據阿基米德原理F浮力=ρ液體gV排可知，它受到的浮力減小，故B錯誤；
C.烏龜排開水的體積減小，則容器內水面降低，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的壓強變小，故C正確；
D.容器對桌面的壓力始終等于容器、水和烏龜的總重力，因此保持不變，故D錯誤。
故選C。
19．如圖所示，粗細均勻的蠟燭長l0，它底部粘有一質量為m的小鐵塊。現將它直立于水中，它的上端距水面h。如果將蠟燭點燃，假定蠟燭燃燒時油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長為Δ1，則從點燃蠟燭時開始計時，經　 　時間蠟燭熄滅(設蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2)。
【答案】
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】 （1）設蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2．鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S．根據蠟燭剛開始懸浮在水里，進行受力平衡分析然后列出等式①；
（2）蠟燭滅的時候，設蠟燭燃燒長度x，這時蠟燭的長度剛剛在水面，整個蠟燭長度的重力加鐵重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。進行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）兩式聯立求得蠟燭燃燒長度，再根據“每分鐘燒去蠟燭的長為Δl”，即可求出蠟燭燃燒的時間
【解答】 （1）設蠟燭的密度為ρ，水的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2．鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S。
蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態，受力平衡分析：蠟燭重力+鐵重力=蠟燭的浮力+鐵的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1（L1-h）Sg+F……①
（2）蠟燭滅的時候，設蠟燭燃燒長度x，這時蠟燭的長度剛剛在水面，整個蠟燭長度的重力加鐵重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。
則蠟燭重力+鐵重力=蠟燭的浮力+鐵的浮力
ρ（L1-x）Sg+mg=ρ1（L1-x）Sg+F ……②
①-②得：，
蠟燭燃燒的時間。
20．如圖所示容器內裝有鹽水和冰塊，冰塊與容器底接觸，液面恰好與容器口相平，冰對容器底的壓力為F，當冰熔化后，液體對容器底產生的壓強　 　(選填“變大”、“不變”或“變小”)，溢出的液體重力G　 　F(選填“大于”、等于”或“小于”)。
【答案】變小；大于
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）冰熔化前對冰進行受力分析求出冰排開水的體積，冰熔化后求出水的體積，比較這兩個體積判斷冰熔化后液面是否變化，再根據液體壓強公式判斷容器底受到液體壓強的變化情況。
（2）冰熔化之前冰受到浮力作用，即F浮=G排，G排也是指與浸入部分等體積水的重力；冰熔化成水后有水溢出，設留在鹽水中水的重力為G留，溢出部分水的重力為G，即G冰化水=G留+G，據此分析溢出的水和壓力的大小關系。
【解答】 （1）杯底對冰的支持力等于冰對杯底的壓力F，
冰熔化之前，冰受到豎直向下重力、豎直向上的浮力和支持力作用，冰處于靜止狀態，這三個力平衡，
則G冰=F浮+F，
結合阿基米德原理可得G冰=ρ鹽水gV排+F，
則①
冰熔化后，質量不變，重力不變，則G冰=G冰化水，
由密度公式和重力公式可得：②
因G冰=G冰化水，且ρ水＜ρ鹽水，則比較①②得，V冰化水＞V排，
所以冰熔化后有水溢出，水和鹽水混合導致杯中鹽水的密度會變小，容器中液體深度不變，
根據p=ρgh得，液體對容器底產生的壓強變小。
（2）冰熔化前冰處于靜止狀態，G冰=F浮+F，G冰=ρ鹽水gV排+F ③
冰全部熔化成水，設留在鹽水中水的重力為G留，溢出部分水的重力為G，
即G冰化水=G留+G，G冰化水=ρ水gV排+G ④
由③④得，ρ鹽水gV排+F=ρ水gV排+G，
因為ρ鹽水gV排＞ρ水gV排，
所以F＜G。
21． 把質量為50g的小木塊放入底面積為 的盛有水的小圓簡內，小木塊的一半浮于水面上。再把小圓筒放入盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時大圓筒內水深h1為20cm，底面積為 400 cm2，小圓筒底離大圓筒底距離. 為10cm，如圖所示。(g=10N/ kg)
（1）小圓筒整個裝置質量為　 　 kg。
（2）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內，穩定后大圓筒中的水對底部的壓強為　 　. Pa，此時h2為　 　 cm。
【答案】（1）1
（2）2000；10.5
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】 （1）根據V=Sh求出小圓筒整個裝置排開水的體積，利用F浮=ρ液gV排求出小圓筒整個裝置受到的浮力，小圓筒整個裝置處于漂浮狀態，受到的浮力和總重力相等，根據G=mg求出小圓筒整個裝置質量；
（2）木塊在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理得出等式即可求出木塊排開水的體積；若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內，小木塊和小圓筒都漂浮在大圓筒的水面上，小木塊和小圓筒受到的總浮力不變，排開水的體積不變，則大圓筒內水的深度不變，根據p=ρ液gh求出穩定后大圓筒中的水對底部的壓強；根據大圓筒中水的深度不變得出等式即可求出小圓筒排開水的體積，根據V=Sh求出小圓筒浸入水中的深度，進一步求出小圓筒底離大圓筒底距離。
【解答】 （1）小圓筒整個裝置排開水的體積：
V排=S筒（h1-h2）=100cm2×（20cm-10cm）=1000cm3=1×10-3m3，
小圓筒整個裝置受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
因小圓筒整個裝置處于漂浮狀態，
所以，裝置受到的浮力F浮=G總=10N，
由G=mg可得，小圓筒整個裝置質量：；
（2）因木塊在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，即F浮木=G木=m木g，
所以，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得，木塊排開水的體積：
，
若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內，小木塊和小圓筒都漂浮在大圓筒的水面上，
所以，小木塊和小圓筒受到的總浮力不變，導致排開水的體積不變，即h1=20cm=0.2m不變，
則穩定后大圓筒中的水對底部的壓強：p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa，
因大圓筒中水的深度不變，
所以，V水+V排=V水+V排木+V排筒，即V排筒=V排-V排木=1000cm3-50cm3=950cm3，
小圓筒浸入水中的深度：，
則小圓筒底離大圓筒底距離h2'=h1-h=20cm-9.5cm=10.5cm。
22．“天氣瓶”和“彩球溫度計”是兩款不同的現代居家飾品，都可以獲知天氣冷暖變化。
（1）圖甲為“天氣瓶”，當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而　 　。
（2）圖乙為“彩球溫度計”，當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。某時，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則此時的氣溫范圍為　 　。
（3）圖乙中漂浮的“24℃”小球重5克，則其所受浮力為　 　牛。(g取10牛/千克）
【答案】（1）減小
（2）20℃-22℃
（3）0.05
【知識點】阿基米德原理
【解析】【分析】(1)考查晶體的溶解度和溫度的關系。
(2)浸沒在液體中的小球，由于排開液體的體積不變，當環境溫度變化時，液體密度隨之改變，根據浮起的小球進行判斷。
(3) 根據漂浮時，浮力等于重力進行計算。
【解答】(1)當外界溫度降低時，瓶中晶體增多。由此推測瓶中晶體的溶解度隨溫度降低而 減小 。
(2)當溫度降低到小球所標注的溫度值時，該小球會浮起。只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，則溫度大于“20℃”，另外分析可知“22℃”、“24℃”的小球上浮，則溫度小于“22℃”，故此時的氣溫范圍為 20℃-22℃ 。
(3) F浮=G=mg=0.005千克× 10牛/千克 = 0.05牛 。
23．如圖所示，某遠洋輪船的船舷上標的“吃水線”，又稱“載重線”，其中標有W的是北大西洋“載重線”，標有S的是印度洋“載重線”。若此遠洋輪船在海面航行時的排水量為1×106kg，g取10N/kg，則遠洋輪船此時受到的浮力為　 　N；當該遠洋輪船從北大西洋駛向印度洋時，遠洋輪船在北大西洋受到的浮力F1　 　（填“大于”“等于”或“小于”，下同）在印度洋受到的浮力F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。
【答案】1×107；等于；大于
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】根據阿基米德原理即可求出遠洋輪船此時受到的浮力；
當該遠洋輪船從北大西洋駛向印度洋時，根據漂浮條件即可判斷受到的浮力關系；
由載重線知道排開海水的體積的大小關系，再根據阿基米德原理分析海水密度的大小關系。
【解答】 若此遠洋輪船在海面航行時，根據阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g=1×106kg×10N/kg=1×107N；
當該遠洋輪船從北大西洋駛向印度洋時，因為輪船漂浮，所以輪船受到的浮力都等于輪船受到的重力G，即：F1=F2；
標有W的是北大西洋“載重線”，標有S的是印度洋“載重線”，由圖可知北大西洋“載重線”在下方，
則輪船排開海水的體積：V排1＜V排2，即輪船在北大西洋航行時V排較小，
根據F浮=ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。
24．小科對于浮力大小影響因素提出了如下四種猜想：
猜想一：浮力的大小與液體的密度有關；
猜想二：浮力的大小與液體的深度有關；
猜想三：浮力的大小與物體的重力有關；
猜想四：浮力的大小與物體的形狀有關．
為了驗證以上猜想是否正確，小科選擇了空塑料瓶、橡皮泥、燒杯、彈簧測力計、水、鹽水等實驗器材進行探究．他先選擇裝入部分橡皮泥的塑料瓶，轉緊瓶蓋后進行如下探究，實驗過程如圖所示．
（1）小科比較實驗步驟d、e，可以確定猜想　 　．（選填“正確”或“錯誤”）
（2）比較實驗步驟　 　，小科認為浮力的大小與液體的深度無關．
（3）要驗證猜想三是否正確，可以在塑料瓶中　 　后再進行探究．
（4）為了驗證猜想四，小科將橡皮泥捏成一團放入盛水的燒杯中，橡皮泥下沉至杯底，再將橡皮泥捏成碗狀放入水中，它漂浮在水面上．通過分析可知，第一次橡皮泥受到的浮力小于第二次橡皮泥受到的浮力，所以小科認為猜想四是正確的．
小金不同意小明的結論，她指出小科實驗過程中只關注了橡皮泥形狀的改變，沒有控制　 　相同．
【答案】（1）正確
（2）cd
（3）再裝入或取出部分橡皮泥
（4）排開液體的體積
【知識點】浮力的變化
【解析】【分析】 （1）比較d、e實驗步驟得出控制的相同因素，找出變化的因素，然后根據控制變量法即可判斷探究的問題；
（2）研究浮力大小與浸入液體的深度有無關系時，應控制其它的因素相同，只改變浸入液體的深度；
（3）根據控制變量法的要求解答；
（4）要探究浮力大小與物體形狀是否有關時，應控制物體排開液體的體積和液體的密度不變，改變物體的形狀。
【解答】 （1）根據圖片可知，實驗d和實驗e中，物體所處的深度和浸沒的體積相同，只有液體的密度不同，說明浮力的大小與液體的密度有關，可以確定猜想一是正確的；
（2）探究浮力的大小可能與液體的深度有關，根據控制變量法可知：液體的密度和排開液體的體積相同，物體所處的深度不同，故選cd；
（3）要驗證猜想三，即探究浮力的大小與物體的重力有關的猜想，應改變物體的重力度，且控制液體的密度和物體排開液體的體積相同，可以在塑料瓶中再裝入或取出部分橡皮泥 ；
（4）小東不同意小金的結論，她指出小金的實驗過程中只關注了橡皮泥形狀的改變，沒有利用控制變量法，即沒有控制物體排開液體的體積相同。
25．某學習小組自制“浮力秤”，用來稱量物體的質量，如圖甲所示。它是由浮體和外筒構成的，浮體包括小筒和秤盤。已知小筒的質量為50g，筒內裝入100g的細砂，底面積為 可浸入水中的最大深度為20cm，秤盤的質量為10g，外筒是足夠高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不計。
（1）小筒內裝入細沙的作用是　 　。
（2）小筒上的零刻度線距小筒底部的距離h是多少
（3）下表是“浮力秤”模型評價量表，請選擇任意一個指標進行評價，并說明理由。
“浮力秤”模型評價量表
評價指標 優秀 合格 待改進
指標一 刻度均勻 刻度不均勻 沒有刻度
指標二 最大量程超過500克 最大量程在300-500克 最大量程小于300克
【答案】（1）使小筒能豎直漂浮在水面。
（2）此時 F 浮=G 總=（100+50+10）×10 -3kg×10N/kg=1.6N； 浮力秤沒有稱物體時浸入水中的體積：V排 = = = 1.6 × 10 4m3； 小筒浸入水中的深度：h = = = 0.08m=8cm 即零刻度距小筒底部的距離為 8cm
（3）選指標一：指標一為優秀。 當放上質量為 m 的物體時，有 G 秤總+G 物＝F 浮＝ρ水 gV 排。 即：m 總 g+m 物 g＝ρ水 gSh 則：m 物＝ρ水 Sh﹣m 總，故物體的質量與浸入的深度成正比，所以浮 力秤的刻度是均勻。 選指標二：指標二為待改進。 浮力秤放物體后排開水的最大體積：V 排＝V 小筒＝Sh＝20cm2×20cm＝400cm3＝4×10-4m3，此 時浮力秤受到浮力為：F 浮＝ρ水 gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3＝4N， 稱量的物體最大重力：G 物＝F 浮-G 秤總＝4N-1.6N=2.4N ， m 物=2.4N/10N/kg=0.24kg=240g<300g
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】 （1）如果沒有沙子，則小筒會躺在水面上；而小筒內裝入細砂后，重心降低，能讓浮體豎直漂浮在水中；
（2）根據 F 浮=G總計算小筒受到地方路，根據 計算浮力秤浸入水中的體積，最后根據 計算小筒浸入水中的深度。
（3）根據浮沉條件和阿基米德原理分析解答。
【解答】（1）小筒內裝入細沙的作用是：使小筒能豎直漂浮在水面。
26．小虞同學嘗試制作簡易密度計。
（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能豎直　 　(選填“漂浮”、 “懸浮”或“下沉”)在液體中。
（2）將吸管放到水中如圖(a)所示，測得浸入的長度為H；放到另一液體中的情景如圖(b)所示，測得浸入的長度為h。用 ρ水、ρ液分別表示水和液體的密度，則 ρ水　 　ρ液(選填“=”、 “>”或“<”)，此外h與ρ水、ρ液及H的關系式為h=　 　
（3）小虞根據圖(a)在吸管上標出 1.0 刻度線(單位 g/cm3，下同)，再利用上述關系式進行計算，標出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度線(圖中未畫出)。結果發現相鄰刻線的間距　 　(選填“均勻”或“不均勻”)。
（4）小虞用這個自制密度計測量食用油密度時出現了圖(c)所示的情形，無法得出結果。請你根據經驗或思考，在不更換食用油的情況下，你認為可以進行怎樣的嘗試：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；
（3）不均勻
（4）再向容器中加油（或者直徑較小的容器）
【知識點】浮力大小的計算；浮力的變化
【解析】【分析】密度計的工作原理為密度計漂浮時，受到的浮力等于重力，密度不同，則密度計排開液體的體積不同，據此解答。
【解答】（1）取一根粗細均勻的飲料吸管，在其下端塞入適量金屬絲并用石蠟封口。塞入金屬絲的目的是使吸管能豎直漂浮在液體中；
（2）根據F浮=ρ液gV排，VH>Vh，則V排a>V排b，由此可知ρ水<ρ液，由于密度計所受的浮力等于它的重力，則，則；
（3）密度計的刻度線上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密，相鄰刻度線間距不均勻；
圖（c）所示的情形，說明密度計的重力過大，應該使密度計漂浮在液體中，不能沉底，再向容器中加油或者將容器換成直徑細些的，以提高油的深度。
故答案為：（1）漂浮；（2）<；；（3）不均勻；（4）再向容器中加油（或者直徑較小的容器）。
27．某項目化學習小組設計并制作了1.0版潛水艇，如圖甲所示．
【產品1測試】測試過程中發現了以下問題：
①潛水艇在水中能實現上浮和下沉，但無法前進和后退；
②潛水艇外部連接軟管，上下運動范圍受到軟管長度限制．
【產品2制作】為解決上述問題，設計并制作了2.0版潛水艇，實現迭代升級，如圖乙所示．
【原理研究】
①通過改變電動機1的轉動方向，實現推、拉注射器的活塞，完成注射器的進水和排水；
②通過改變電動機2的轉動方向，帶動螺旋槳順、逆時針轉動，實現潛水艇前進和后退．
（1）啟動電動機2，調節螺旋漿轉動方向，使潛水艇向前或向后運動．使潛水艇前進或后退，涉及到哪些力學原理？　 　（寫出一點即可）；
（2）1.0版潛水艇和2.0版潛水艇都能通過推拉注射器活塞實現上浮和下沉，若要使漂浮在水面的潛水艇下沉，應　 　（填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞；
（3）【產品2測試與改進】
啟動電動機1使活塞運動，潛水艇卻始終無法完全下沉．檢查模型各零件均完好無損，請利用所學知識為2.0版潛水艇提出改進措施：　 　；
（4）【產品應用】
改進后，成功模擬了潛水艇的各種運動．前30秒，潛水艇從漂浮狀態緩緩下降，直至恰好完全浸沒；30秒~60秒，潛水艇下沉至某一深度；60秒~150秒，潛水艇緩緩上升直至浮出水面到某一位置；150秒后，潛水艇漂浮在水面靜置不動．請在圖中畫出潛水艇運動時的浮力變化情況．
【答案】（1）力能改變物體的運動狀態(或力的作用是相互的)
（2）向右拉
（3）換用更大的注射器(或增加金屬配重)
（4）
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算；物體的浮沉條件及其應用；浮力的變化
【解析】【分析】潛艇通過改變自身重力實現上浮下沉。根據阿基米德原理，排開液體體積變大，浮力變大，排開液體體積變小，浮力變小。
【解答】（1） 啟動電動機2，調節螺旋漿轉動方向，使潛水艇向前或向后運動．使潛水艇前進或后退，與課本介紹的火箭原理類似，利用力的作用是相互的原理；
（2）若要使漂浮在水面的潛水艇下沉，應向右拉注射器活塞，減小潛艇內部壓強，小于外部壓強，水進入潛艇，時潛艇下沉；
（3）換用更大的注射器(或增加金屬配重)，使潛艇重力變得更大，更容易下沉；
（4） 前30秒，潛水艇從漂浮狀態緩緩下降，直至恰好完全浸沒 ，根據阿基米德原理，排開液體體積變大，浮力變大， 30秒~60秒，潛水艇下沉至某一深度 ，排開液體體積不變，浮力不變， 60秒~150秒，潛水艇緩緩上升直至浮出水面到某一位置 ，排開液體體積變小，浮力變小。據此畫圖。
28．一個體積為V的實心長方體，放入水里，靜止時長方體能浮在水面。現將它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里。若要求長方體剩余部分靜止時，露出水面的體積V'與長方體的體積V的比值為最大，則長方體的密度為多少
【答案】或0.5g/cm3
【知識點】阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】 物體漂浮時浮力等于自身的重力，根據浮力公式列出等式，削掉浮出水面部分后，再根據浮力公式列出等式，要想露出水面的體積V’與長方體的體積V的比值為最大，根據浮力公式列出等式求出比值的大小。
【解答】 設體積為V的實心體靜止在水面時，水下體積為V1，實心體密度為ρ1；
根據浮力公式，F浮=G排=ρ水V排g；
得出等式 ρ1Vg=ρ水V1g；
即；
削掉浮出水面部分后，浮在水面的體積為V'，即水下部分為V1-V'，
根據漂浮條件和阿基米德原理公式得出：
G1=F浮1=G排1，
即：ρ1V1g=（V1-V'）ρ水g，
所以；
要最大，把各個數值代入可得：即最大；
設，即方程為：Y=（1-X）X，Y的值最大，
解得：，
即；
所以ρ1=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3。
即：當實心體密度為0.5×103kg/m3時，最大。
29． 工匠用皇帝給的金子和銀子制作了皇冠，質量與皇帝原來發的金銀總質量一樣。但有人舉報工匠用銀子代替了金子，于是讓阿基米德來破案。阿基米德依據的是測力計在水里稱量物體的示數會減小，測金子會減輕原來的 ，測銀子會減輕原來的
（1）請你用科學知識來說明為什么測力計稱量水里物體的示數會減小
（2）相同質量的銀子代替了金子，在水中稱量的結果差異占原來多少
（3）如果差異0.15千克，則說明多少千克金子被銀子替換了
【答案】（1）物體在水中受到豎直向上的浮力。物理未放入水中時，由二力平衡得測力計示數等于物體重力的大小；物體放入水中時，受到測力計對其豎直向上的拉力，水對其豎直向上的浮力，自身豎直向下的重力，由力的平衡條件可知，測力計示數小于物體重力，所以測力計稱量水里物體示數會減小
（2）測力計示數減小的量等于物體所受浮力大小，由阿基米德原理
可得
若m金=m銀則
在水中稱量的結果差異：
故為
（3）m=1.5kg
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）分別對物體在空氣中和浸在水中時的狀態進行受力分析，根據平衡力的知識分析測力計的示數會減小的原因；
（2）根據“ 金子會減輕原來的 ，測銀子會減輕原來的 ”分析計算；
（3）根據（2）中的計算結果分析計算即可。
30．邵陽市海事局舉行從資江河打撈沉船物品模擬演練，過程簡化如下：工人用繩子從液體中提升質量分布均勻的立方體重物，拉力大小隨時間變化關系如圖所示，10s時物體離開容器底部，勻速向上運動，速度大小為 ，離開液面后仍勻速運動。 ，液面足夠寬)。求：
（1）5s物體受到容器底部的支持力；
（2）28s時物體受到的浮力；
（3）液體的密度。
【答案】（1）根據圖像可知，當物體完全出水拉力為160N，則G=160N；
當物體完全浸沒時拉力為100N，則此時受到的浮力F浮=G-F拉=160N-100N=60N；
5s時物體在容器底部處于靜止狀態，受到拉力為30N，
根據平衡力的知識可知，此時容器底部的支持力F支持=G-F浮-F拉'=160N-60N-30N=70N.
（2）根據圖片可知，20s開始露出水面，30s完全露出水面，那么這個過程經過了10s，
由于物體勻速，那么物體排開水的體積與浸在水中的高度成正比，
那么此時露出水面的高度h=vt=2cm/s×（28s-20s）=16cm；
則進入水中的深度為：h排=20cm-16cm=4cm；
則此時排開水的體積是總體積的：；
根據阿基米德原理可知，此時受到的浮力是完全浸沒時浮力的；
則F浮力'=60N×=12N；
（3）根據圖像可知，從開始離開容器底部，到上表面出水經過：t'=20s-10s=10s；
則物體的邊長為：L=2cm/s×10s=20cm=0.2m；
那么物體的體積為：V=L3=0.008m3；
則液體的密度為：。
【知識點】阿基米德原理；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據圖像確定物體的重力，完全浸沒時受到的浮力，然后對5s時的物體進行受力分析，根據平衡力的知識計算容器底部的支持力；
（2）根據圖像確定28s內物體浸在水中的體積是整個體積的比例，據此計算它此時受到的浮力；
（3）根據圖像確定物體的邊長，計算出它的體積，最后根據計算液體的密度。
31．如圖甲所示，水平面上有一個質量為50g，底面積為 的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質量為4k g的水，現將一個質量分布均勻、體積為 的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為
（1）求物塊受到的浮力大小；
（2）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)，如圖乙所示，求此時水對容器底的壓強；。
（3）求此時容器對地面的壓力
【答案】（1）由題知，物塊漂浮在水面上時，
物塊受到的浮力：
（2）由 得水的體積：
使物塊恰好完全浸沒在水中，水和物塊的總體積：
由V= Sh 可得水的深度：
水對容器底的壓強：p=ρ水 gh = 1.0×
（3）因為物塊漂浮在水面上，所以物塊的重力：
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/ kg=40 N，
容器的重力：G容=m容g=0.05kg×10N/ kg=0.5 N，
使物塊恰好浸沒水中時，物塊排開水的體積，此時物塊受到的浮力： 5N；
此時物體受到的浮力：F浮2=F+G，力F 的大小：F= F浮2-G=5N-4N=1N，
把容器、水、物塊看做一個整體，用力F使物塊恰好浸沒水中時，容器對地面的壓力：
4N+1N=45.5 N。
【知識點】密度公式的應用；壓力及重力與壓力的區別；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）已知物塊浸入水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；
（2）知道水的質量、密度，利用求出水的體積，再求出使物塊恰好完全浸沒在水中時，水和物塊的總體積，已知容器底面積求出水的深度h，根據p=ρgh即可求出水對容器底的壓強；
（3）把容器、水、物塊看做一個整體，用力F使物塊恰好浸沒水中時，容器對地面的壓力等于容器重力、水的重力、物塊重力、力F的大小之和。
32．水平桌面上放置底面積為80cm2，質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示．（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？
【答案】（1）解：由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N
（2）解：物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3
（3）解：液體的質量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
【知識點】壓強的大小及其計算；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮=G﹣F計算出浮力的大小；（2）根據F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液= 計算出液體的密度；（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加浮力，根據公式p= 計算出壓強；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析．
【解答】解：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N；（2）物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液= = =2.5×103kg/m3（3）液體的質量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p= = =5.5×103Pa
答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；（2）筒內液體的密度是2.5×103kg/m3；（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是5.5×103Pa．
33．（2024·浙江）運河中一艘貨船因偏離航道擱淺（如圖）。為使該貨船能回到航道繼續航行，下列措施一定不可行的是（　　）
A．借助浮筒使船上浮 B．將貨船拖回到航道
C．清除貨船底部淤泥 D．將貨物搬到甲板上
【答案】D
【知識點】浮力的變化
【解析】【分析】 根據增大浮力的方法和物體的浮沉條件分析。
【解答】 A.借助浮筒能增大浮力，可以使船上浮，故A不符合題意；
B.將貨船拖回到航道，可以使船繼續航行，故B不符合題意；
C.清除貨船底部淤泥，能增大船排開的水的體積，從而增大浮力，故C不符合題意；
D.將貨物搬到甲板上，船和貨物的總重力不變，在浮力不變的情況下，不能繼續航行，故D符合題意。
故選D。
34．（2023·湖州）現將一杯子和木塊(不吸水，密度為0.6×103千克/米3)以兩種方式放入同一容器中(容器內水的質量保持不變)。如圖所示，圖1杯子開口向上，浮在水面上。圖2杯子倒扣(里面充滿水)，木塊緊貼杯底，一起懸浮在水中。兩種情況下（　　）
A．木塊所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同
C．容器內水的深度相同 D．木塊對杯子底部力的大小相同
【答案】C
【知識點】二力平衡的條件及其應用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用
【解析】【分析】（1）（2）根據物體的浮沉條件判斷；
（3）首先根據漂浮和懸浮條件比較浮力大小，再根據阿基米德原理比較V排的大小，進而確定水的深度變化；
（4）對木塊進行受力分析，判斷對杯底壓力的大小。
【解答】A.因為木塊的密度小于水的密度，所以圖1木塊所受的浮力等于重力。圖2木塊完全浸沒在水中，它排開水的體積變大，那么它所受的浮力大于重力，故A錯誤；
B.圖1杯子所受的浮力等于杯子和木塊的總重力，圖2杯子所受浮力小于杯子的重力，故B錯誤；
C.圖1中木塊和杯子一起漂浮，則它們受到的浮力等于重力；圖2中，木塊和杯子懸浮，則浮力等于重力，則二者受到的浮力相等。根據阿基米德原理可知，它們排開水的體積相同，那么容器內水的深度相同，故C正確；
D.圖1中，木塊對杯底的壓力等于木塊的重力，圖2木塊對杯子底部的壓力等于杯子受到的浮力減重力，故木塊對杯子底部力的大小不同，故D錯誤。
故選C。
35．（2023·紹興）2023年3月，”探索一號”科考船完成了首次環大洋洲載人深潛科考任務，搭載的”奮斗者”號多次完成了深度超過萬米的下潛。不考慮海水密度與潛水器體積的變化，潛水器在海面下下潛的過程中（　　）
A．浮力不變，壓強變大 B．浮力變大，壓強變大
C．浮力變大，壓強不變 D．浮力不變，壓強不變
【答案】A
【知識點】阿基米德原理；液體壓強計算公式的應用
【解析】【分析】根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析潛水器受到浮力的變化，根據液體壓強公式p=ρ液gh分析潛水器受到壓強的變化。
【解答】潛水器在海面下沉的過程中，它排開水的體積始終等于自身體積，即排開水的體積不變。根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不變。
在潛水器下潛的過程中，它所在深度逐漸增大，根據液體壓強公式p=ρ液gh可知，它受到海水的壓強變大。
故A正確，而B、C、D錯誤。
故選A。
36．（2023·衢州）小科通過研究得到“物體在液體中受到的浮力大小與液體密度、物體排開液體的體積有關，與物體浸入液體的深度無關”的結論，下列四組實驗可以證明“物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度無關”的是（　　）
①測力計掛著浸在水中的鐵塊，慢慢下移，在鐵塊浸沒前測力計示數逐漸變小
②測力計掛著浸沒在水中的鐵塊，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，均漂浮在水面上
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上
A．只有②③ B．只有②④ C．只有②③④ D．①②③④
【答案】C
【知識點】浮力的變化
【解析】【分析】當物體浸入的深度改變時，如果浮力發生改變，那么說明二者存在關系；否則，浮力與深度無關，據此分析判斷。
【解答】①探究浮力大小與深度的關系時，需要控制液體密度和排開液體的體積相等，只改變深度。而鐵塊慢慢浸入水中時，深度和排開液體的體積都增大，故①不合題意；
②浸沒在水中的鐵塊，它排開液體的體積不變，讓鐵塊再下移一段距離測力計示數不變，根據F浮力=G-F拉可知，鐵塊受到的浮力不變，這說明浮力與深度無關，故②符合題意；
③將兩塊相同的木塊以橫、豎不同的姿態放入水中，則浸入的深度不同。但是二者受到的浮力都等于重力，即二者浮力相等，那么說明浮力與深度無關，故③符合題意；
④將質量相同、形狀各異的實心物體放入水中，均漂浮在水面上，它們受到的浮力都相等，但是浸入的深度不同，那么說明浮力大小與深度無關，故④符合題意。
則能夠證明結論的是②③④。
故選C。
37．（2022·浙江）科學考察隊員在北極考察時，為了探究冰層下海水的成分，他們在厚薄均勻的冰層上鉆一個深達250m的冰洞，則為了取海水水樣，系在取水筒上繩子的長度至少為(已知海水的密度為 冰的密度為 (　　)
A．10 m B．32m C．218m D．250 m
【答案】B
【知識點】阿基米德原理
【解析】【分析】 冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，鉆穿洞后，海水會在洞中漫上來，設上升的高度為h1，再利用公式G=F浮=mg=pgV=pgsh進行分析和判斷即可。
【解答】 冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，設海水上升的高度為h1，
則G冰=F浮=ρ海gV排，
m冰g=ρ海gV排，
ρ冰gV冰=ρ海gV排，
北極冰面大，認為跟海水底面積一樣大，
∴ρ冰gsh冰=ρ海gsh1，
即ρ冰h冰=ρ海h1，
∴，
而h冰=250m，
∴h1≈218m，
則h=h冰-h1=250m-218m=32m。
故答案為：B。
38．（2021·嘉興）如圖所示，潛水員正潛沒在海水中，他攜帶的氣瓶可以對身上的背心進行充氣或放氣，以改變背心的體積大小來實現浮沉。下列對潛水員分析正確的是（　　）
A．向海底下潛過程中，受到海水的壓強變大
B．海水中水平游動時，受到海水的壓強變小
C．對背心進行放氣后，受到海水的浮力變大
D．對背心進行充氣后，受到海水的浮力變小
【答案】A
【知識點】浮力的變化；液體壓強計算公式的應用
【解析】【分析】（1）（2）根據液體壓強公式p=ρ液gh分析判斷；
（3）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的變化。
【解答】A. 向海底下潛過程中，深度變大，根據公式p=ρ液gh可知，潛水員受到海水的壓強變大，故A正確；
B.海水中水平游動時，潛水員的深度不變，根據公式p=ρ液gh可知，受到海水的壓強不變，故B錯誤；
C.對背心進行放氣后，背心排開水的體積變小，根據F浮=ρ液gV排可知，潛水員受到海水的浮力變小，故C錯誤；
D. 對背心進行充氣后，背心排開水的體積變大，根據F浮=ρ液gV排可知，潛水員受到海水的浮力變大，故D錯誤。
故選A。
39．（2021·麗水）科學研究是以實驗為基礎的，下列有關實驗的說法正確的是（　　）
A．甲圖：該實驗說明重力的方向是豎直向下的
B．乙圖：用黃豆和芝麻混合實驗證明了分子間有空腺
C．丙圖：通過該實驗直接得出牛頓第一定律
D．丁圖：該實驗說明浮力大小隨物體浸沒深度的增大而增大
【答案】A
【知識點】分子之間存在空隙；牛頓第一定律；重力的大小；浮力的變化
【解析】【分析】對各個圖片進行分析，確定其中包含的物理原理即可。
【解答】A.甲圖：無論鐵架臺怎樣傾斜，掛有小球的懸線總是豎直向下，則該實驗說明重力的方向是豎直向下的，故A正確；
B.乙圖：用黃豆和芝麻混合實驗可以類比分子之間的空隙，幫助我們理解，但是不能證明分子之間有空隙，故B錯誤；
C.丙圖：水平面越光滑，小車受到的阻力越小，運動的越遠，但是無法模擬阻力為零時的情形，還得借助科學推理才能得出牛頓第一定律，故C錯誤；
D.丁圖：當物體完全浸沒在水中時，隨著深度的增大，彈簧測力計的示數保持不變，則該實驗說明浮力大小跟深度無關，故D錯誤。
故選A。
40．（2021·寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
【答案】B
【知識點】密度公式的應用；阿基米德原理；物體的浮沉條件及其應用；浮力的變化
【解析】【分析】（1）晶體熔化的條件：①達到熔點；②繼續吸熱；
（2）將冰塊的V排與熔化成水的體積進行比較即可；
（3）根據浮沉條件判斷；
（4）熔化熔化前，冰塊對容器底部的壓力增大值等于它受到的浮力，冰塊熔化后對容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，二者比較即可。
【解答】A.冰塊吸收熱量熔化，但溫度保持不變，故A不合題意；
B.冰塊熔化前，它受到的浮力F浮V排，水面的高度會增大，故B符合題意；
C.冰塊漂浮后，它受到的浮力等于重力。由于熔化，冰塊的重力不斷減小，因此它受到的浮力逐漸減小，故C不合題意；
D.冰塊熔化前，水對容器底部壓力的增大值為：F=F浮力=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.08m×0.1m×0.1m）=8N；
冰塊熔化后，水對容器底部壓力的增大值等于冰塊的重力，即G=mg=ρ冰gV=0.9×103kg/m3×10N/kg×（0.1m×0.1m×0.1m）=9N；
則水對容器底部壓力的增大值最大為：9N-8N=1N，故D不合題意。
故選B。
41．（2023·杭州）某景區有乘氦氣球升空的觀光項目。如圖所示，氦氣球內充滿氦氣，下端連接吊籃，在吊籃底端有一根纜繩，通過纜繩來控制氦氣球的升降。氮氣球的體積為6000m3（不計球壁的厚度），ρ氦氣=0.18kg/m3， ρ空氣=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦氣球內氦氣的質量是多少？
（2）氦氣球在纜繩控制下，勻速豎直上升150m，用時300s，則氦氣球上升的速度是多少？
（3）氦氣球（含氦氣）連同吊籃等配件的總重為4×104N，現有總質量為1740kg的乘客，乘坐氦氣球勻速豎直升空，纜繩處于豎直狀態，此時纜繩對吊籃的拉力為多大？（不計吊籃及乘客在空氣中的浮力，不計空氣阻力）
【答案】（1）
答：氦氣球內氦氣的質量是1080kg。
（2）
答：氦氣球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空氣gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G總= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F纜= F浮- G總=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此時纜繩對吊籃的拉力為2.00×104N。
【知識點】密度公式的應用；速度公式及其應用；二力平衡的條件及其應用；浮力大小的計算
【解析】【分析】（1）根據公式m氦=ρ氦V氦計算氦氣的質量；
（2）根據公式計算上升的速度；
（3）首先根據阿基米德原理 F浮=ρ空氣gV排 計算出氦氣球受到的浮力，再根據 G總= G球+ G人 計算出人和氣球的總重力，最后根據 F纜= F浮- G總 計算吊籃受到的壓力。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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