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第3課時　沉淀溶解平衡的圖像分析
[核心素養(yǎng)發(fā)展目標]　1.了解沉淀溶解平衡曲線的常考形式，加深對溶度積常數(shù)的理解。2.掌握各類曲線特點和分析曲線的思維模式。
類型一　難溶鹽的沉淀溶解平衡
1．c(Bn＋)～c(An－)圖像[以BaSO4的沉淀溶解平衡為例分析]
(1)a、c均為曲線上的點，Q＝Ksp，a點，c(Ba2＋)________c(SO)，c點，c(Ba2＋)____c(SO)。
(2)b點在曲線的上方，Q________Ksp，溶液處于________狀態(tài)，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
(3)d點在曲線的下方，Q________Ksp，為________溶液，還能繼續(xù)溶解BaSO4。
(4)m點c(Ba2＋)________c(SO)，大于c點二者的濃度，因而m點與c點溶液的溫度不同。
2．pc(Rn＋)～pc(Xn－)圖像
一定溫度下，縱、橫坐標均為沉淀溶解平衡離子濃度的負對數(shù)，如圖。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。
①橫坐標數(shù)值越大，c(CO)越小；②縱坐標數(shù)值越大，c(M)越小；③直線上方的點為不飽和溶液；④直線上的點為飽和溶液；⑤直線下方的點表示有沉淀生成；⑥直線上任意一點，坐標數(shù)值越大，其對應的離子濃度越小。
1.(2019·全國卷Ⅱ，12)絢麗多彩的無機顏料的應用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度
B．圖中各點對應的Ksp的關系為：Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D．溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
2．25 ℃時，PbR(R2－為SO或CO)的沉淀溶解平衡關系如圖所示。已知Ksp(PbCO3)A．曲線b表示PbSO4
B．當PbSO4和PbCO3沉淀共存時，溶液中c平(SO)和c平(CO)的比是1×105
C．向X點對應的飽和溶液中加入少量Pb(NO3)2，可轉(zhuǎn)化為Y點對應的溶液
D．Y點溶液是PbSO4的不飽和溶液
3．(2023·全國乙卷，13)一定溫度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀
B．b點時，c(Cl－)＝c(CrO)，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4＋2Cl－??2AgCl＋CrO的平衡常數(shù)K＝107.9 mol－1·L
D．向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀
類型二　金屬氫氧化物的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～pH圖像
某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤簆H，金屬陽離子濃度的變化如圖所示。
線、點的分析
信息解讀 a、b點表示的溶液均為Fe(OH)3的____________，由b點數(shù)據(jù)可計算Fe(OH)3的Ksp；c點為Cu(OH)2的沉淀溶解平衡點，由c點數(shù)據(jù)可計算Cu(OH)2的Ksp；d點表示的溶液為Cu(OH)2的________、Fe(OH)3的____________
2.pc(Bn＋)～pH圖像
橫坐標：將溶液中c平(H＋)取負對數(shù)，即pH＝－lg c平(H＋)，反映到圖像中是c平(H＋)越大，則pH越小，pOH則相反。
縱坐標：將溶液中某一微粒濃度[如c(A－)]或某些微粒濃度的比值取負對數(shù)，即pC＝－lg c(A－)，反映到圖像中是c(A－)越大，則pC越小。
例如：常溫下，幾種難溶氫氧化物的飽和溶液中金屬陽離子濃度的負對數(shù)與溶液pH的關系如圖所示。
①直線上的任意一點都達到沉淀溶解平衡；②由圖像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀時的pH。
1.某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤旱膒H，金屬陽離子濃度的變化如圖所示。據(jù)圖分析，下列判斷錯誤的是(　　)
A．KspB．加適量NH4Cl固體可使溶液由a點變到b點
C．c、d兩點代表的溶液中c平與c平乘積相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分別在b、c兩點代表的溶液中達到飽和
2．(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s)??M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq) M(OH)(aq)，25 ℃，－lg c與pH的關系如圖所示，c為M2＋或M(OH)濃度的值。下列說法錯誤的是(　　)
A．曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系
B．M(OH)2的Ksp約為1×10－17 mol3·L－3
C．向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，體系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
D．向c＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，體系中元素M主要以M2＋存在
3．(2023·全國甲卷，13)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM－pH關系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可認為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是(　　)
A．由a點可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 mol4·L－4
B．pH＝4時Al(OH)3的溶解度為 mol·L－1
C．濃度均為0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過分步沉淀進行分離
D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1時二者不會同時沉淀
類型三　沉淀溶解平衡滴定曲線
1．沉淀溶解平衡滴定曲線，一般橫坐標為滴加溶液的體積，縱坐標為隨溶液體積增加，相應離子濃度的變化。突躍點表示恰好完全反應，曲線上的點都處于沉淀溶解平衡狀態(tài)。利用突躍點對應的數(shù)據(jù)可計算對應沉淀的Ksp。
2．沉淀溶解平衡圖像突破方法
第一步，識圖像。認識圖像橫坐標、縱坐標表示什么，如表示離子濃度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度積表達式書寫、影響沉淀溶解平衡的因素以及溶度積常數(shù)的影響因素。如濃度不會改變?nèi)芏确e，溶度積只與溫度有關，多數(shù)情況下，溫度越高，溶度積越大。
第三步，找聯(lián)系。將圖像與溶度積原理聯(lián)系起來，分析題目設置的問題，如求離子濃度、判斷沉淀溶解平衡狀態(tài)等。
1．用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為____________。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c平(Ag＋)________(填“＞”“＜”或“＝”)c平(Cl－)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L－1含Cl－溶液，反應終點c向________(填 “a”或“b”，下同)方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L－1 Br－，反應終點c向______________方向移動。
2．常溫下，分別向體積均為10 mL、濃度均為0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1的K2S溶液，滴加過程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)與滴入K2S溶液體積(V)的關系如圖所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合時溫度和體積的變化]，下列說法錯誤的是(　　)
A．加入過量難溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B．e點縱坐標約為13.5
C．d點c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D．溶液的pH：d>c>a
第3課時　沉淀溶解平衡的圖像分析
類型一
1．(1)>　＝　(2)>　過飽和　(3)<　不飽和　(4)＝
應用體驗
1．B　2.C
3．C　[a點在兩曲線右上方，對應的c(Ag＋)·c(Cl－)類型二
1．飽和溶液　不飽和溶液　過飽和溶液
應用體驗
1．B　2.D　3.C
類型三
應用體驗
1．(1)10－10　(2)＝　(3)a　(4)b
2．A(共81張PPT)
第3課時
沉淀溶解平衡的圖像分析
第3章　第3節(jié)
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核心素養(yǎng)
發(fā)展目標
1.了解沉淀溶解平衡曲線的常考形式，加深對溶度積常數(shù)的理解。
2.掌握各類曲線特點和分析曲線的思維模式。
類型一　難溶鹽的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～c(An－)圖像[以BaSO4的沉淀溶解平衡為例分析]
(1)a、c均為曲線上的點，Q＝Ksp，a點，c(Ba2＋)___
c( )，c點，c(Ba2＋) c( )。
(2)b點在曲線的上方，Q Ksp，溶液處于 狀
態(tài)，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
(3)d點在曲線的下方，Q Ksp，為 溶液，還能繼續(xù)溶解BaSO4。
(4)m點c(Ba2＋) c( )，大于c點二者的濃度，因而m點與c點溶液的溫度不同。
>
＝
>
過飽和
<
不飽和
＝
2.pc(Rn＋)～pc(Xn－)圖像
一定溫度下，縱、橫坐標均為沉淀溶解平衡離子
濃度的負對數(shù)，如圖。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，
p( )＝－lg c( )。
①橫坐標數(shù)值越大，c( )越小；②縱坐標數(shù)值
越大，c(M)越小；③直線上方的點為不飽和溶液；④直線上的點為飽和溶液；⑤直線下方的點表示有沉淀生成；⑥直線上任意一點，坐標數(shù)值越大，其對應的離子濃度越小。
1.(2019·全國卷Ⅱ，12)絢麗多彩的無機顏料的應用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料，其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。下列說法錯誤的是
A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度
B.圖中各點對應的Ksp的關系為：Ksp(m)＝Ksp(n)<
Ksp(p)C.向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液組成由m沿mpn線向p方向移動
D.溫度降低時，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動
√
a、b分別表示溫度為T1、T2時溶液中Cd2＋和S2－
的物質(zhì)的量濃度，可間接表示對應溫度下CdS
在水中的溶解度，A項正確；
Ksp只受溫度影響，即m、n、p三點對應的Ksp相
同，又T1向m點的溶液中加入少量Na2S固體，溶液中
c(S2－)增大，溫度不變，Ksp不變，則溶液中
c(Cd2＋)減小，溶液組成由m點沿mpn線向p
方向移動，C項正確；
溫度降低時，CdS的溶解度減小，q點的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動，D項正確。
2.25 ℃時，PbR(R2－為 )的沉淀溶解平衡關系如圖所示。已知Ksp(PbCO3)A.曲線b表示PbSO4
B.當PbSO4和PbCO3沉淀共存時，溶液中
的比是1×105
C.向X點對應的飽和溶液中加入少量Pb(NO3)2，可轉(zhuǎn)化為Y點對應的溶液
D.Y點溶液是PbSO4的不飽和溶液
√
由Ksp(PbCO3)向X點對應的飽和溶液中加入少量Pb(NO3)2，溶液中c(Pb2＋)增大，由圖可知，Y點c(Pb2＋)小于X點，故C錯誤；
由圖可知，Y點Q(PbSO4)3.(2023·全國乙卷，13)一定溫度下，AgCl
和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。
下列說法正確的是
A.a點條件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生
成AgCl沉淀
B.b點時，c(Cl－)＝c( )，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)
C.Ag2CrO4＋2Cl－ 2AgCl＋ 的平衡常數(shù)K＝107.9 mol－1·L
D.向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，
先產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀
√
a點在兩曲線右上方，對應的c(Ag＋)·c(Cl－)<
Ksp(AgCl)，c2(Ag＋)·c( )故不會生成沉淀，A錯誤；
b點時，c(Cl－)＝c( )，且c(Ag＋)相等，
但兩沉淀的溶度積表達式不同，Ksp(AgCl)≠
Ksp(Ag2CrO4)，B錯誤；
向NaCl、Na2CrO4均為0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，開始沉淀時所需要的c(Ag＋)分別為10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·L－1，說明此時沉淀Cl－需要的銀離子濃度更低，先產(chǎn)生AgCl沉淀，D錯誤。
類型二　金屬氫氧化物的沉淀溶解平衡
1.c(Bn＋)～pH圖像
某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤簆H，金屬陽離子濃度的變化如圖所示。
線、點的分析
信息解讀 a、b點表示的溶液均為Fe(OH)3的 ，由b點數(shù)據(jù)可計算Fe(OH)3的Ksp；c點為Cu(OH)2的沉淀溶解平衡點，由c點數(shù)據(jù)可計算Cu(OH)2的Ksp；d點表示的溶液為Cu(OH)2的 、Fe(OH)3的___________
飽和溶液
不飽和溶液
過飽和溶液
2.pc(Bn＋)～pH圖像
橫坐標：將溶液中c平(H＋)取負對數(shù)，即pH＝－lg c平(H＋)，反映到圖像中是c平(H＋)越大，則pH越小，pOH則相反。
縱坐標：將溶液中某一微粒濃度[如c(A－)]或某些微粒濃度的比值取負對數(shù)，即pC＝－lg c(A－)，反映到圖像中是c(A－)越大，
則pC越小。
例如：常溫下，幾種難溶氫氧化物的飽和溶液中金
屬陽離子濃度的負對數(shù)與溶液pH的關系如圖所示。
①直線上的任意一點都達到沉淀溶解平衡；②由圖像可得Fe3＋、Al3＋、Fe2＋、Mg2＋完全沉淀時的pH。
1.某溫度下，F(xiàn)e(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分別在溶液中達到沉淀溶解平衡后，改變?nèi)芤旱膒H，金屬陽離子濃度的變化如圖
所示。據(jù)圖分析，下列判斷錯誤的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.加適量NH4Cl固體可使溶液由a點變到b點
C.c、d兩點代表的溶液中c平(H＋)與c平(OH－)乘積相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分別在b、c兩點代表的溶液中達到飽和
√
比較b、c兩點，金屬離子的濃度相同，對應的pH分
別為1.3、4.4，即前者c(OH－)小，根據(jù)Ksp的計算公
式可得Ksp[Fe(OH)3]加入NH4Cl，NH4Cl水解導致溶液的pH降低，由題
圖可以看出，c(Fe3＋)應增大，B錯誤；
Kw只與溫度有關，與溶液的酸堿性無關，C正確；
b、c兩點均在沉淀溶解平衡曲線上，因此溶液均達到飽和，D正確。
2.(2022·海南，14改編)某元素M的氫氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反應為：M(OH)2(s)
M2＋(aq)＋2OH－(aq)、M(OH)2(s)＋2OH－(aq)
(aq)，25 ℃，－lg c與pH的關系如圖所示，c為M2＋或 濃度的值。下列說法錯誤的是
A.曲線①代表－lg c(M2＋)與pH的關系
B.M(OH)2的Ksp約為1×10－17 mol3·L－3
C.向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入
NaOH溶液至pH＝9.0，體系中元素M
主要以M(OH)2(s)存在
D.向 ＝0.1 mol·L－1的溶液中
加入等體積0.4 mol·L－1的HCl后，體系中元素M主要以M2＋存在
√
向c(M2＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液
至pH＝9.0，根據(jù)圖像可知，pH＝9.0時，c(M2＋)、
c[ ]均極小，則體系中元素M主要以
M(OH)2(s)存在，C正確；
由曲線②可知，c[ ]＝0.1 mol·L－1時pH≈
14.5，則c平(OH－)＝100.5 mol·L－1≈3.16 mol·L－1，因此加入等體積
0.4 mol·L－1的HCl后，OH－先與HCl反應，且反應后c(OH－)>1 mol·L－1，溶液pH>14，故反應后體系中元素M仍主要以 存在，D錯誤。
3.(2023·全國甲卷，13)下圖為Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中達沉淀溶解平衡時的pM－pH關系圖(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤
10－5 mol·L－1可認為M離子沉淀完全)。下列敘述正確的是
A.由a點可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 mol4·L－4
B.pH＝4時Al(OH)3的溶解度為 mol·L－1
C.濃度均為0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通過
分步沉淀進行分離
D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1時二者不會同時沉淀
√
由a點(2,2.5)可知，此時pH＝2，pOH＝12，
則Ksp[Fe(OH)3]＝c平(Fe3＋)· (OH－)＝10－2.5
×(10－12)3 mol4·L－4＝10－38.5 mol4·L－4，故
A錯誤；
pH＝4時Al3＋對應的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3 mol·L－1，故B錯誤；
當鐵離子完全沉淀時，鋁離子尚未開始沉淀，可通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正確。
類型三　沉淀溶解平衡滴定曲線
1.沉淀溶解平衡滴定曲線，一般橫坐標為滴加溶液的體積，縱坐標為隨溶液體積增加，相應離子濃度的變化。突躍點表示恰好完全反應，曲線上的點都處于沉淀溶解平衡狀態(tài)。利用突躍點對應的數(shù)據(jù)可計算對應沉淀的Ksp。
2.沉淀溶解平衡圖像突破方法
第一步，識圖像。認識圖像橫坐標、縱坐標表示什么，如表示離子濃度、pM等。
第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度積表達式書寫、影響沉淀溶解平衡的因素以及溶度積常數(shù)的影響因素。如濃度不會改變?nèi)芏确e，溶度積只與溫度有關，多數(shù)情況下，溫度越高，溶度積越大。
第三步，找聯(lián)系。將圖像與溶度積原理聯(lián)系起來，分析題目設置的問題，如求離子濃度、判斷沉淀溶解平衡狀態(tài)等。
1.用0.100 mol·L－1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1含Cl－溶液的滴定曲線如圖所示。回答下列問題：
(1)根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為______。
10－10
由題圖可知，當AgNO3溶液的體積為50.0 mL時，
溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol·L－1，
此時混合溶液中c(Ag＋)＝
＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c平(Ag＋)·c平(Cl－)≈2.5×10－2×
10－8 mol2·L－2＝2.5×10－10 mol2·L－2。
(2)滴定終點c點為飽和AgCl溶液，c平(Ag＋)___
(填“＞”“＜”或“＝”)c平(Cl－)。
(3)相同實驗條件下，若改為0.040 0 mol·L－1含Cl－溶液，反應終點c向___(填 “a”或“b”，下同)方向移動。
＝
a
根據(jù)Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，達到滴定終點時，
消耗AgNO3溶液的體積為
＝20.0 mL，反應終點c向a方向移動。
(4)相同實驗條件下，若改為0.050 0 mol·L－1 Br－，反應終點c向____方向移動。
b
相同實驗條件下，沉淀相同物質(zhì)的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)2.常溫下，分別向體積均為10 mL、濃度均為
0.1 mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·
L－1的K2S溶液，滴加過程中溶液－lg c(Fe2＋)和－lg c(Mn2＋)與滴入K2S溶液體積(V)的關系如圖所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合時溫度和體積的變化]，下列說法錯誤的是
A.加入過量難溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋
B.e點縱坐標約為13.5
C.d點c(K＋)＝0.13 mol·L－1
D.溶液的pH：d>c>a
√
圖中縱坐標為金屬離子濃度的負對數(shù)，數(shù)值越大，
離子濃度越小，根據(jù)已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即
硫離子濃度相等時，c(Fe2＋)a—c—d為FeCl2溶液的滴定曲線，a—b—e為MnCl2
溶液的滴定曲線。由Ksp(MnS)>Ksp(FeS)可知，F(xiàn)eS
比MnS更難溶，所以加入過量難溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A錯誤；
a—b—e為MnCl2溶液的滴定曲線，向10 mL濃度為0.1 mol·L－1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L－1 K2S溶液，b點達到滴定終點，c平(S2－)≈c平(Mn2＋)，－lg c平(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15 mol2·L－2，e點時，c平(S2－)＝ ×0.1 mol·L－1，c平(Mn2＋)＝
mol·L－1＝3×10－14 mol·L－1，故e點縱坐標為－lg c平(Mn2＋)＝
－lg (3×10－14)≈13.5，故B正確；
a—c—d為FeCl2溶液的滴定曲線，d點時，加入
0.1 mol·L－1 K2S溶液的體積為20 mL，此時溶液
總體積為30 mL，則c(K＋)＝ mol·L－1≈
0.13 mol·L－1，故C正確；
a點溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液顯酸性，分別
加入硫化鉀生成沉淀，c點Fe2＋恰好完全沉淀，溶質(zhì)為氯化鉀，溶液呈中性，d點硫化鉀過量，溶液的主要成分為氯化鉀和硫化鉀，硫離子水解，溶液顯堿性，則溶液的pH：d>c>a，故D正確。
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課時對點練
對點訓練
題組一　曲線型圖像
1.已知某溫度時，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。向100 mL該條件下的CaSO4飽和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列敘述正確的是
√
1
2
3
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5
6
7
8
9
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11
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對點訓練
1
2
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由圖像可知，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6 mol2·
L－2，當加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4
溶液時，c(Ca2＋)＝
對點訓練
2.如圖所示，有兩條T1、T2兩種溫度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線，下列說法不正確的是
A.加入Na2SO4固體可使溶液由a點變到b點
B.T1溫度下，在T1曲線上方區(qū)域(不含曲線)
任意一點時，均有BaSO4沉淀生成
C.蒸發(fā)溶劑可能使溶液由d點變?yōu)榍€上a、b之間的某一點(不含a、b)
D.升溫可使溶液由b點變?yōu)閐點
√
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對點訓練
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加入Na2SO4固體，c( )增大，Ksp不變，
c(Ba2＋)減小，A項正確；
在T1曲線上方任意一點，由于Q>Ksp，所
以均有BaSO4沉淀生成，B項正確；
不飽和溶液蒸發(fā)溶劑，c( )、c(Ba2＋)均增大，C項正確；
升溫，Ksp增大，c( )、c(Ba2＋)均增大，D項錯誤。
對點訓練
3.25 ℃時，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲線如圖(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列說法不正確的是
A.a點可表示CaCO3的飽和溶液
B.c點可表示CaCO3的過飽和溶液，達到新平衡時
可達b點
C.d點時溶液中存在c平(Mn2＋)·c平( )＝1.6×
10－11 mol2·L－2
D.用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，會有部分MnCO3轉(zhuǎn)化為CaCO3
√
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a點在CaCO3沉淀溶解平衡曲線上，可表示CaCO3
的飽和溶液，A正確；
c點表示的是CaCO3的過飽和溶液，溶液中存在
CaCO3(s) Ca2＋(aq)＋ (aq)，平衡逆向移
動，c(Ca2＋)、c( )同時減小，達到新平衡后，
無法到達b點，B錯誤；
對點訓練
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d點在MnCO3的沉淀溶解平衡曲線上，根據(jù)圖可知，c平(Mn2＋)·c平( )＝4×10－6×4×
10－6 mol2·L－2＝1.6×10－11 mol2·L－2，C正確；
對點訓練
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由圖可知Ksp(CaCO3)＝2.5×10－9 mol2·L－2，
MnCO3飽和溶液中c(Mn2＋)＝c( )＝4×
10－6 mol·L－1，用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸
泡足量MnCO3、Q(CaCO3)＝0.10×4×10－6 mol2·
L－2＝4×10－7 mol2·L－2>Ksp(CaCO3)，故會
有部分MnCO3轉(zhuǎn)化為CaCO3，D正確。
4.在25 ℃，向含c(H＋)＝0.1 mol·L－1、c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)＝0.01 mol·L－1的200 mL溶液中加入NaOH固體時，c(Cu2＋)、c(Fe3＋)隨pH的變化曲線如圖所示(忽略加入固體時溶液體積的變化)。下列敘述不正確的是
A.Ksp[Fe(OH)3]B.pH＝5時溶液中的陽離子主要為H＋和Cu2＋
C.Ksp只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關，而與
離子濃度和沉淀的量無關
D.向含有FeCl3雜質(zhì)的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3可除去溶液中混有
的Fe3＋
√
對點訓練
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根據(jù)題圖數(shù)據(jù)計算可知Ksp[Fe(OH)3]故A項正確；
加入NaOH固體時，先與H＋反應，然后鐵離子轉(zhuǎn)化
為沉淀，則pH＝5時溶液中的陽離子主要為Na＋和
Cu2＋，故B項錯誤；
向含有FeCl3雜質(zhì)的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3，可促進鐵離子水解轉(zhuǎn)化為沉淀，且不引入新雜質(zhì)，故D項正確。
對點訓練
題組二　對數(shù)圖像(直線型)
5.(2024·揚州高二調(diào)研)已知：常溫下，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)。某溫度下，飽和溶液中－lg c(Ag＋)與－lg c(Br－)、
－lg c(Cl－)的關系如圖所示。
下列說法正確的是
A.直線Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡
B.常溫下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10 mol2·L－2
C.常溫下，當c(Ag＋)＝1.0×10－4 mol·L－1時，飽和溶液中 ＝1.0×10－2
D.加入AgNO3固體可使溶液由c點沿直線變?yōu)閎點
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離子濃度的負對數(shù)值越大，對應的離子濃
度越小，對應的溶度積越小，故直線Ⅱ代
表溴化銀的沉淀溶解平衡，A項錯誤；
常溫下，當－lg c(Ag＋)＝6.0時，－lg c(Br－)
＝6.0，此時Ksp(AgBr)＝c平(Ag＋)·c平(Br－)＝1.0×10－12 mol2·L－2，B項錯誤；
對點訓練
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加入AgNO3固體后，飽和溶液中c(Ag＋)增大，－lg c(Ag＋)減小，可使溶液由b點變?yōu)閏點，D項錯誤。
對點訓練
6.已知p(A)＝－lg c(A)。三種金屬硫化物在水中的沉淀溶解平衡圖像如圖所示。下列說法不正確的是
A.a點無ZnS沉淀生成
B.可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量ZnCl2
C.向CuS懸濁液中加入少量水，平衡向沉淀溶
解的方向移動，c(S2－)增大
D.CuS和MnS共存的懸濁液中， ＝10－20
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p(A)＝－lg c(A)，則c(A)＝10－p(A) mol·L－1，故
p(A)越大，c(A)越小。所以平衡直線右上方為不
飽和溶液，左下方為過飽和溶液。a點為ZnS的
不飽和溶液，沒有ZnS沉淀析出，A正確；
MnS的溶解度大于ZnS，向MnCl2溶液中加入MnS固體，可以使MnS轉(zhuǎn)化為更難溶的ZnS，達到除去Zn2＋的目的，B正確；
向CuS懸濁液中加入少量水，平衡向沉淀溶解的方向移動，由于懸濁液中存在CuS固體，溶液依然是飽和的，所以c(S2－)不變，C錯誤；
對點訓練
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當p(S2－)＝0，p(Mn2＋)＝15，即c(S2－)＝1 mol·
L－1時，c(Mn2＋)＝10－15 mol·L－1，Ksp(MnS)＝
c平(Mn2＋)·c平(S2－)＝10－15 mol2·L－2；當p(S2－)
＝25，p(Cu2＋)＝10，即c(S2－)＝10－25 mol·L－1，
c(Cu2＋)＝10－10 mol·L－1，Ksp(CuS)＝c平(Cu2＋)·c平(S2－)＝10－35 mol2·L－2，
CuS和MnS共存的懸濁液中， ＝
10－20，D正確。
對點訓練
題組三　沉淀溶解平衡滴定曲線
7.(2023·河南焦作高二統(tǒng)考)某溫度下，向10 mL 1 mol·L－1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L－1 Na2CO3溶液時，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2＋)]隨著加入Na2CO3溶液體積的變化關系如圖所示。已知：該溫度
下，Ksp(CaCO3)A.該溫度下Ksp(CaCO3)＝1×10－9 mol2·L－2
B.N點溶液中Ca2＋與 濃度相同
C.水的電離程度：N點>M點
D.若把1 mol·L－1 Na2CO3溶液換為1 mol·L－1 Na2SO4溶液，則滴定終點可能變
為Z點
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當加入10 mL Na2CO3溶液時反應恰好完成，
此時pCa＝4.5，則c(Ca2＋)＝10－4.5 mol·L－1，
Ksp(CaCO3)＝c平(Ca2＋)·c平( )＝10－9 mol2·
L－2，故A正確；
N點為恰好完全反應點，溶液中Ca2＋與 濃度相同，B正確；
M點碳酸鈉過量，碳酸根離子水解促進水的電離，故水的電離程度：N點對點訓練
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由Ksp(CaCO3)對點訓練
8.某溫度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分別滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加過程中pM[pM＝－lg M，M為c(Cl－)或c( )]與所加AgNO3溶液體
積之間的關系如圖所示。下列說法錯誤的是
A.L1代表AgCl的沉淀溶解平衡滴定曲線
B.a1、b兩點所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C.若將上述K2CrO4溶液的濃度改為0.05 mol·L－1，則b點會移動到c點
D.將a1與b點溶液混合，無Ag2CrO4固體析出
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由圖像可知，當加10 mL AgNO3溶液時，
Cl－恰好反應完，加20 mL AgNO3溶液時
恰好反應完，故L1表示AgCl的沉淀
溶解平衡滴定曲線，L2表示Ag2CrO4的沉
淀溶解平衡滴定曲線，A正確；
對點訓練
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a1點恰好完全反應，－lg c(Cl－)＝5.0，
c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝
c(Cl－)＝10－5.0 mol·L－1，b點K2CrO4
恰好完全反應，－lg c( )＝4.0，
c( )＝10－4.0 mol·L－1，c(Ag＋)＝2c( )＝2×10－4.0 mol·L－1，故c(Ag＋)：b＞a1，B正確；
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將K2CrO4溶液的濃度改為0.05 mol·L－1，
則完全反應時V(AgNO3)＝
＝0.01 L＝10 mL，但溫度不變，
Ksp(Ag2CrO4)不變，平衡時－lg c( )＝4.0，不是c點，C錯誤；
對點訓練
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由b點溶液可得Ksp(Ag2CrO4)＝
＝(2×10－4.0)2 mol2·L－2×
10－4.0 mol·L－1＝4×10－12 mol3·L－3，
對點訓練
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將a1與b點溶液混合后c2(Ag＋)·c( )＝
(1.24×10－4)2 mol2·L－2×6×10－5 mol·L－1
＝9.225 6×10－13 mol3·L－3＜Ksp(Ag2CrO4)，
故無Ag2CrO4固體析出，D正確。
9.向含MgCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，沉淀的質(zhì)量(m)與加入NaOH溶液體積(V)的關系如圖所示，已知V2＝3V1，下列說法正確的是
A.原溶液中MgCl2和CuCl2的物質(zhì)的量濃度相等
B.該實驗不能證明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C.水的電離程度：A>B>C
D.若向Mg(OH)2懸濁液中加入CuCl2溶液，一定會有Cu(OH)2生成
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V2＝3V1，說明n[Mg(OH)2]＝2n[Cu(OH)2]，原溶液
中MgCl2和CuCl2的物質(zhì)的量濃度不相等，A錯誤；
由圖可知，CuCl2的物質(zhì)的量濃度小且首先沉淀銅
離子，說明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小，B錯誤；
A點時溶質(zhì)為NaCl和MgCl2，B點時為NaCl，C點時為NaCl和NaOH，鎂離子水解促進水的電離，NaOH抑制水的電離，NaCl對水的電離無影響，故水的電離程度：A>B>C，C正確；
對點訓練
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要想生成沉淀，必須滿足Q>Ksp，因銅離子濃度大小未知，則無法判斷是否生成沉淀，D錯誤。
對點訓練
10.一定溫度下，金屬硫化物的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。縱坐標p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，橫坐標p(S2－)表示－lg c(S2－)，
下列說法不正確的是
A.該溫度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49 mol3·L－3
B.該溫度下，溶解度的大小順序為NiS>SnS
C.SnS和NiS的飽和溶液中 ＝104
D.向含有等物質(zhì)的量濃度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入飽和Na2S溶液，
析出沉淀的先后順序為Ag2S、SnS、NiS
綜合強化
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綜合強化
由a(30,10－lg 4)可知，當c(S2－)＝10－30 mol·
L－1時，c(Ag＋)＝10－(10－lg 4) mol·L－1＝4×
10－10 mol·L－1，Ksp(Ag2S)＝ (Ag＋)·c平(S2－)
＝(4×10－10)2 mol2·L－2×10－30 mol·L－1＝
1.6×10－49 mol3·L－3，A正確；
由SnS、NiS的沉淀溶解平衡曲線可知，當兩條曲線表示的c(S2－)相同時，對應的c(Ni2＋)＞c(Sn2＋)，由于SnS和NiS類型相同，則溶解度的大小關系為NiS＞SnS，B正確；
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綜合強化
利用b點數(shù)據(jù)，Ksp(NiS)＝c平(Ni2＋)·c平(S2－)＝
10－6×10－15 mol2·L－2＝10－21 mol2·L－2，同
理可得Ksp(SnS)＝c平(Sn2＋)·c平(S2－)＝10－25×
100 mol2·L－2＝10－25 mol2·L－2，SnS和NiS的
飽和溶液中
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綜合強化
假設溶液中Ag＋、Ni2＋、Sn2＋的濃度均為0.1 mol·L－1，分別生成Ag2S、NiS、SnS沉淀時，需要c(S2－)分別為1.6×10－47 mol·L－1、10－20 mol·L－1、10－24 mol·L－1，因此生成沉淀的先后順序為Ag2S、SnS、NiS，D正確。
11.(2024·安徽1月適應性測試)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，發(fā)生反應Ag＋＋Cl－ AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/
(mol·L－1)]與－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的關系如圖所示(其中
M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列說法錯誤的是
A.c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1時，溶液中c( )＝
2c([AgCl2]－)
B.c(Cl－)＝10－1 mol·L－1時，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C.Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常數(shù)K的值為105.04
D.用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－濃度過大時，沉淀效果不好
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綜合強化
由題可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)
越大，即與縱坐標交點為(0,9.74)的曲線為
－lg c(Ag＋)與－lg c(Cl－)的關系曲線。c(Cl－)＝
10－2.52 mol·L－1時，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，
根據(jù)元素守恒得n( )＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋
n(AgCl)，即n( )＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c( )＞2c([AgCl2]－)，A錯誤；
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綜合強化
由圖像可得，c(Cl－)＝10－1mol·L－1時，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正確；
Ag＋＋2Cl－ [AgCl2]－的平衡常數(shù)為K＝
用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－濃度過大時，導致AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－
平衡正向移動，沉淀效果不好，D正確。
綜合強化
12.(2023·杭州高二聯(lián)考)常溫下，向10.0 mL濃度均為0.1 mol·L－1的AlCl3和FeCl3混合溶液中加入NaOH固體，溶液中金屬元素有不同的存在形式，它們的物質(zhì)的量濃度與NaOH物質(zhì)的量關系如圖所示，測得a、b點溶液pH分別為3.0、4.3。
已知：①Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]；
②Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)，
常溫下，K＝1.1×1033 mol－4·L4。
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綜合強化
下列敘述正確的是
A.b點溶液中金屬元素主要存在形式為Fe(OH)3和
Al(OH)3
B.曲線Ⅱ代表Fe3＋
C.常溫下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－17.9 mol4·L－4
D.Al(OH)3＋OH－ [Al(OH)4]－的平衡常數(shù)K為1.1×10－5
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b點兩種金屬離子恰好完全沉淀，金屬元素主要
存在形式為Fe(OH)3和Al(OH)3，故A正確；
曲線Ⅱ代表Al3＋，故B錯誤；
常溫下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－34.1 mol4·L－4，
故C錯誤；
綜合強化
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常溫時，Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)
的平衡常數(shù)K＝1.1×1033 mol－4·L4，則Al(OH)3＋
OH－ [Al(OH)4]－的平衡常數(shù)K＝Ksp[Al(OH)3]
×1.1×1033 mol－4·L4＝1.0×10－34.1 mol4·L－4×
1.1×1033 mol－4·L4＝1.1×10－1.1，故D錯誤。
綜合強化
13.金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L－1)]如圖所示。
(1)pH＝3時溶液中銅元素的主要存在形式是_____。
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Cu2＋
據(jù)圖知pH＝4～5時，Cu2＋開始沉淀為Cu(OH)2，因此pH＝3時，銅元素主要以Cu2＋的形式存在。
綜合強化
(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，應該控制溶液的pH為____(填字母)。
A.<1 　　B.4 　　C.>6
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B
若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，應保證Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋還未沉淀，據(jù)圖知pH為4。
綜合強化
(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋雜質(zhì)，_____
(填“能”或“不能”)通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法來除去，理由是________________________________。
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不能
Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范圍相差太小
Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范圍相差太小，無法通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2＋。
綜合強化
(4)要使氫氧化銅沉淀溶解，除了加入酸之外，還可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，寫出反應的離子方程式：__________________________________
________________。
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Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O作業(yè)37　沉淀溶解平衡的圖像分析
(分值：100分)
(選擇題1～12題，每小題7分，共84分)
題組一　曲線型圖像
1.已知某溫度時，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。向100 mL該條件下的CaSO4飽和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1 Na2SO4溶液，下列敘述正確的是(　　)
A．溶液中析出CaSO4固體沉淀，最終溶液中c(SO)比原來的大
B．溶液中無沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都變小
C．溶液中析出CaSO4固體，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都變小
D．溶液中無沉淀析出，但最終溶液中c(SO)比原來的大
2.如圖所示，有兩條T1、T2兩種溫度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線，下列說法不正確的是(　　)
A．加入Na2SO4固體可使溶液由a點變到b點
B．T1溫度下，在T1曲線上方區(qū)域(不含曲線)任意一點時，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸發(fā)溶劑可能使溶液由d點變?yōu)榍€上a、b之間的某一點(不含a、b)
D．升溫可使溶液由b點變?yōu)閐點
3.25 ℃時，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲線如圖(M2＋代表Mn2＋或Ca2＋)所示。下列說法不正確的是(　　)
A．a(chǎn)點可表示CaCO3的飽和溶液
B．c點可表示CaCO3的過飽和溶液，達到新平衡時可達b點
C．d點時溶液中存在c平(Mn2＋)·c平(CO)＝1.6×10－11 mol2·L－2
D．用0.10 mol·L－1 CaCl2溶液浸泡足量MnCO3，會有部分MnCO3轉(zhuǎn)化為CaCO3
4.在25 ℃，向含c(H＋)＝0.1 mol·L－1、c(Cu2＋)＝c(Fe3＋)＝0.01 mol·L－1的200 mL溶液中加入NaOH固體時，c(Cu2＋)、c(Fe3＋)隨pH的變化曲線如圖所示(忽略加入固體時溶液體積的變化)。下列敘述不正確的是(　　)
A．Ksp[Fe(OH)3]B．pH＝5時溶液中的陽離子主要為H＋和Cu2＋
C．Ksp只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關，而與離子濃度和沉淀的量無關
D．向含有FeCl3雜質(zhì)的CuCl2溶液中加入CuO或CuCO3可除去溶液中混有的Fe3＋
題組二　對數(shù)圖像(直線型)
5．(2024·揚州高二調(diào)研)已知：常溫下，Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)。某溫度下，飽和溶液中－lg c(Ag＋)與－lg c(Br－)、－lg c(Cl－)的關系如圖所示。
下列說法正確的是(　　)
A．直線Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡
B．常溫下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10－10 mol2·L－2
C．常溫下，當c(Ag＋)＝1.0×10－4 mol·L－1時，飽和溶液中＝1.0×10－2
D．加入AgNO3固體可使溶液由c點沿直線變?yōu)閎點
6.已知p(A)＝－lg c(A)。三種金屬硫化物在水中的沉淀溶解平衡圖像如圖所示。下列說法不正確的是(　　)
A．a(chǎn)點無ZnS沉淀生成
B．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量ZnCl2
C．向CuS懸濁液中加入少量水，平衡向沉淀溶解的方向移動，c(S2－)增大
D．CuS和MnS共存的懸濁液中，＝10－20
題組三　沉淀溶解平衡滴定曲線
7.(2023·河南焦作高二統(tǒng)考)某溫度下，向10 mL 1 mol·L－1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L－1 Na2CO3溶液時，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2＋)]隨著加入Na2CO3溶液體積的變化關系如圖所示。已知：該溫度下，Ksp(CaCO3)A．該溫度下Ksp(CaCO3)＝1×10－9 mol2·L－2
B．N點溶液中Ca2＋與CO濃度相同
C．水的電離程度：N點>M點
D．若把1 mol·L－1 Na2CO3溶液換為1 mol·L－1 Na2SO4溶液，則滴定終點可能變?yōu)閆點
8．某溫度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分別滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加過程中pM[pM＝－lg M，M為c(Cl－)或c(CrO)]與所加AgNO3溶液體積之間的關系如圖所示。下列說法錯誤的是(　　)
A．L1代表AgCl的沉淀溶解平衡滴定曲線
B．a(chǎn)1、b兩點所示溶液中c(Ag＋)：b>a1
C．若將上述K2CrO4溶液的濃度改為0.05 mol·L－1，則b點會移動到c點
D．將a1與b點溶液混合，無Ag2CrO4固體析出
9.向含MgCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，沉淀的質(zhì)量(m)與加入NaOH溶液體積(V)的關系如圖所示，已知V2＝3V1，下列說法正確的是(　　)
A．原溶液中MgCl2和CuCl2的物質(zhì)的量濃度相等
B．該實驗不能證明Cu(OH)2的Ksp比Mg(OH)2的Ksp小
C．水的電離程度：A>B>C
D．若向Mg(OH)2懸濁液中加入CuCl2溶液，一定會有Cu(OH)2生成
10．一定溫度下，金屬硫化物的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。縱坐標p(Mn＋)表示－lg c(Mn＋)，橫坐標p(S2－)表示－lg c(S2－)，下列說法不正確的是(　　)
A．該溫度下，Ag2S的Ksp＝1.6×10－49 mol3·L－3
B．該溫度下，溶解度的大小順序為NiS>SnS
C．SnS和NiS的飽和溶液中＝104
D．向含有等物質(zhì)的量濃度的Ag＋、Ni2＋、Sn2＋溶液中加入飽和Na2S溶液，析出沉淀的先后順序為Ag2S、SnS、NiS
11.(2024·安徽1月適應性測試)向AgNO3溶液中滴加NaCl溶液，發(fā)生反應Ag＋＋Cl－AgCl(s)和AgCl(s)＋Cl－ [AgCl2]－。－lg[c(M)/(mol·L－1)]與－lg[c(Cl－)/(mol·L－1)]的關系如圖所示(其中M代表Ag＋或[AgCl2]－)。下列說法錯誤的是(　　)
A．c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1時，溶液中c(NO)＝2c([AgCl2]－)
B．c(Cl－)＝10－1 mol·L－1時，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)
C．Ag＋＋2Cl－? [AgCl2]－的平衡常數(shù)K的值為105.04
D．用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－濃度過大時，沉淀效果不好
12.(2023·杭州高二聯(lián)考)常溫下，向10.0 mL濃度均為0.1 mol·L－1的AlCl3和FeCl3混合溶液中加入NaOH固體，溶液中金屬元素有不同的存在形式，它們的物質(zhì)的量濃度與NaOH物質(zhì)的量關系如圖所示，測得a、b點溶液pH分別為3.0、4.3。
已知：①Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]；
②Al3＋(aq)＋4OH－(aq) [Al(OH)4]－(aq)，常溫下，K＝1.1×1033 mol－4·L4。
下列敘述正確的是(　　)
A．b點溶液中金屬元素主要存在形式為Fe(OH)3和Al(OH)3
B．曲線Ⅱ代表Fe3＋
C．常溫下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－17.9 mol4·L－4
D．Al(OH)3＋OH－? [Al(OH)4]－的平衡常數(shù)K為1.1×10－5
13．(16分)金屬氫氧化物在酸中的溶解度不同，因此可以利用這一性質(zhì)，控制溶液的pH，達到分離金屬離子的目的。難溶金屬氫氧化物在不同pH下的溶解度[S/(mol·L－1)]如圖所示。
(1)(3分)pH＝3時溶液中銅元素的主要存在形式是________________。
(2)(3分)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，應該控制溶液的pH為________(填字母)。
A．<1 　　B．4 　　C．>6
(3)(6分)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋雜質(zhì)，______(填“能”或“不能”)通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法來除去，理由是_______________________________________________________。
(4)(4分)要使氫氧化銅沉淀溶解，除了加入酸之外，還可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，寫出反應的離子方程式：_________________________________________________________。
作業(yè)37　沉淀溶解平衡的圖像分析
1．D　2.D　3.B　4.B　5.C　6.C　7.C　8.C　9.C　10.C
11．A　[由題可知c(Cl－)越大，c(Ag＋)越小，c([AgCl2]－)越大，即與縱坐標交點為(0,9.74)的曲線為－lg c(Ag＋)與－lg c(Cl－)的關系曲線。c(Cl－)＝10－2.52 mol·L－1時，溶液中c(Ag＋)＝c([AgCl2]－)，根據(jù)元素守恒得n(NO)＝n(Ag＋)＋n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，即n(NO)＝2n([AgCl2]－)＋n(AgCl)，c(NO)＞2c([AgCl2]－)，A錯誤；由圖像可得，c(Cl－)＝10－1mol·L－1時，溶液中c(Cl－)>c([AgCl2]－)>c(Ag＋)，B正確；Ag＋＋2Cl－??[AgCl2]－的平衡常數(shù)為K＝，將交點數(shù)值代入得： mol－2·L2＝105.04 mol－2·L2，C正確；用Cl－沉淀Ag＋，溶液中Cl－濃度過大時，導致AgCl(s)＋Cl－??[AgCl2]－平衡正向移動，沉淀效果不好，D正確。]
12．A　[b點兩種金屬離子恰好完全沉淀，金屬元素主要存在形式為Fe(OH)3和Al(OH)3，故A正確；曲線Ⅱ代表Al3＋，故B錯誤；常溫下，Ksp[Al(OH)3]＝1.0×10－34.1 mol4·L－4，故C錯誤；常溫時，Al3＋(aq)＋4OH－(aq)??[Al(OH)4]－(aq)的平衡常數(shù)K＝1.1×1033 mol－4·L4，則Al(OH)3＋OH－??[Al(OH)4]－的平衡常數(shù)K＝Ksp[Al(OH)3]×1.1×1033 mol－4·L4＝1.0×10－34.1 mol4·L－4×1.1×1033 mol－4·L4＝1.1×10－1.1，故D錯誤。]
13．(1)Cu2＋　(2)B　(3)不能　Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范圍相差太小
(4)Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O
解析　(1)據(jù)圖知pH＝4～5時，Cu2＋開始沉淀為Cu(OH)2，因此pH＝3時，銅元素主要以Cu2＋的形式存在。(2)若要除去CuCl2溶液中的Fe3＋，應保證Fe3＋完全沉淀，而Cu2＋還未沉淀，據(jù)圖知pH為4。(3)Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范圍相差太小，無法通過調(diào)節(jié)溶液pH的方法除去Ni(NO3)2溶液中的Co2＋。

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