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專題04 功和功率的綜合應用
【課程標準】
1、能的多種形式
列舉能的多種形式（機械能、內能、電磁能、化學能、核能）
2、機械能
①識別動能、重力勢能和彈性勢能； ②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
③知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系
④知道彈性勢能大小跟彈性形變的定性關系；⑤舉例說出動能和勢能的相互轉化
⑥描述機械能守恒的含義； ⑦利用機械能守恒解釋簡單的現象
3、機械功
①理解功的概念； ②知道功的單位； ③運用功的公式進行簡單計算
4、功率
①說明功率的概念； ②知道功率的單位
③運用功率公式進行簡單計算； ④從能的轉化來說明功率
【學業要求】
①知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系。
②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
③利用機械能守恒解釋簡單的現象
④運用功的公式進行簡單計算。
⑤運用功率公式進行簡單計算
【命題重點】功和功率要掌握動能與勢能的影響因素，機械能要考慮是否守恒，動能與勢能的相互轉化，功與功率公式應用與計算。型較分散:選擇、填空、實驗、計算都會出現。
【方法要點】功和功率的計算注意單位轉化，要用標準單位，探究題要注意影響因素。判斷機械能守恒要留意是否收到阻力、彈力、拉力等影響。
考點1：動能及影響動能大小的因素
考點解讀：物體由于運動而具有的能量叫做動能。物體動能與質量和速度有關，質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大。運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。研究影響動能大小的因素時，物體的動能大小是通過木塊移動的距離大小來反映的，選擇同一小球進行實驗的目的是便于控制小球的質量相同；讓不同的小球從斜面的同一高度釋放，目的是讓小球到達斜面底部的初速度相同。
例1：（2024·瑞安模擬）校科學興趣小組同學進行“研究動能的大小與哪些因素有關”的實驗，裝置如圖所示。實驗中采用的器材有：斜面、鋼球、木塊、刻度尺等。請回答：
（1）實驗中是通過觀察　 　來判斷鋼球動能的大小。
（2）小科同學利用如圖實驗裝置探究“物體的動能大小與質量的關系”，他將不同質量的鋼球從斜面任意高度自由滑下，實驗記錄數據如下：
鋼球的質量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木塊滑行距離s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根據以上實驗數據，小科得出“物體的動能大小與質量無關”的結論。你認為出現此實驗現象的主要原因是　 　。
【答案】（1）鋼球推動木塊運動距離的大小
（2）沒有控制鋼球進入水平面時速度相同
【解析】（1）通過觀察木塊移動的距離長短，來判斷鋼球動能的大小，是將鋼球動能的大小轉換為木塊移動的距離長短，符合轉換法的思想；
（2）探究性實驗應的是控制變量法，可根據控制變量法的思想分析。
【解答】（1）根據題意可知，實驗中是將鋼球動能的大小轉換為木塊移動距離的長短；
（2）探究物體的動能大小與質量的關系時，應控制物體的速度不變，改變物體的質量。題中的鋼球是從斜面任意高度自由滑下，改變了鋼球碰撞時的速度，所以出現此實驗現象的主要原因是：沒有控制鋼球進入水平面時速度相同。
考點2：勢能及影響勢能大小的因素
考點解讀：勢能包括：重力勢能、彈性勢能。物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。影響重力勢能大小的因素有質量、高度。物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能，物體彈性勢能大小與物體形變的大小等因素有關。
例2：小明同學在探究重力勢能的大小與什么因素有關時，提出了如下猜想：
猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關
猜想二：物體的重力勢能與物體所在高度有關
為了驗證上述猜想，他計劃利用小桌、沙子、質量不同的鐵塊和刻度尺進行實驗：如圖所示，將小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把鐵塊從距桌面某一高度由靜止釋放，撞擊在桌面的中心部位，記錄桌腿進入沙子的深度。
按上述方案進行實驗，其實驗數據如下表所示。
實驗序號 鐵塊質量m/g 鐵塊距桌面高度H/cm 桌腿進入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）實驗中通過比較　 　來判斷物體重力勢能的大小；
（2）為了驗證猜想一，需選擇表中 　（填實驗序號）三組數據進行分析；
（3）分析表中①②③的實驗數據，可得出的結論是：　 　。
【答案】（1）桌腿進入沙子深度；（2）①④⑤；（3）質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大。
【解析】（1）通過小明設計的實驗可以知道，他是通過比較桌腿進入沙子的深淺來比較重力勢能的大小的。桌腿進入沙堆越深說明物體做的功越多，它原來具有的重力勢能越大；
（2）根據控制變量法，要驗證物體的重力勢能與物體的質量有關，應控制物體的高度相同，改變物體質量的大小，故小明要完成探究，需要找數個質量不同的物體進行實驗；故①④⑤三組數據符合，所以應利用①④⑤三組數據分析得出結論。
（3）比較表中①②③的實驗數據，可以發現，高度相同，③中桌腿進入沙子的深度更深，所以，③中的物體具有重力勢能大，即可以得出的初步結論是：質量相同的物體，高度越大，重力勢能越大。
考點3：動能和重力勢能的轉化
考點解讀：當物體升高或降低時，往往存在著動能和重力勢能的轉化；當物體受力發生形變時，也會有動能和彈性勢能的轉化。判斷時要注意物體的速度、高度、彈性形變的大小變化，從而得出機械能大小的變化。2
例3：（2024·浙江）某同學通過斜面實驗認識能量、運動和力的關系（如圖，A、B兩點等高）。忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊由靜止滑下，下列說法錯誤的是（　　）
A．小滑塊下滑過程中機械能守恒
B．小滑塊上升過程中內能不斷增加
C．小滑塊從A點靜止滑下，能到達B點
D．小滑塊起始位置越高，到達斜面底端速度越大
【答案】B
【解析】（1）忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊運動過程中機械能守恒；
（2）改變物體內能的方式有做功和熱傳遞；
（3）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；
重力勢能大小的影響因素：質量、被舉的高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
【解答】A、忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊運動過程中只有動能和重力勢能的轉化，機械能守恒，故A正確；
B、小滑塊上升過程中，因忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊的內能不變，故B錯誤；
C、小滑塊在滑動時機械能守恒，A點和B點等高，重力勢能相等，所以從A點靜止滑下，能到達B點，故C正確；
D、小滑塊在斜面上由靜止開始向下運動，重力勢能轉化為動能，起點位置越高，重力勢能越大，到達斜面底端時的動能越大，速度越大，故D正確。
故答案為：B。
考點4：關于彈簧中的能量變化問題
考點解讀：①動能的大小與物體的質量和速度有關，分析小球質量和速度的變化，便可得出動能的變化情況．當小球壓縮彈簧時，一部分機械能轉化為彈簧的彈性勢能。②根據物體的運動情況，若動力大于阻力，則物體加速運動；若動力小于阻力，則物體減速運動。根據圖象中小球的運動情況，可得出及題目中給出的條件便可求出小球的質量。然后根據題目中給出的彈簧受力與被壓縮的程度得出彈簧中彈力的最大值。③分析小球的重力和彈力之間的大小關系得出結論。
例4：（2022·浙江杭州·中考真題）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能___________。
【答案】不變 增大 先增大后減小
【解析】（1）[1]O點到A點，運動員自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以運動員的機械能不變。
（2）[2][3]在從A點至C點運動員的動能和重力勢能轉化為繩的彈性勢能，所以運動員的機械能轉為繩的彈性勢能。A點到B點的過程中，重力大于彈性繩對運動員拉力，因此速度越來越大，動能越來越大；
B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等，所以B點到C點過程中，彈性繩對運動員拉力大于運動員重力，因此速度越來越小，動能越來越小；
到C點運動員動能變為0，彈性勢能增大到最大值，所以從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能增大，而運動員的動能先增大后減小。
考點5：機械能大小的判定及轉化
考點解讀：當物體只受重力和彈力時(不受阻力時)，機械能總量不變。即動能減少多少，勢能就增加多少；勢能減少多少，動能就增加多少。物體受到摩擦力作用，那么在動能和勢能相互轉化過程中，機械能的總量減少。
例5：（2024·樂清模擬）如圖是擺球從A點靜止釋放，經過三點，到達最高點D的示意圖，其中兩點等高．下列說法正確的是（　　）
A．擺球在O點時動能等于零
B．擺球在AD兩點的重力勢能相等
C．擺球從A點到O點的過程中機械能減少
D．擺球在BC兩點的動能相等
【答案】C
【解析】機械能包括動能和勢能；物體由于運動而具有的能量叫動能；物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能；物體發生彈性形變而具有的能量叫彈性勢能。動能的大小與質量和速度有關，重力勢能大小與質量和高度有關。
【解答】A、擺球在O點時速度不為零，所以動能不等于零，故A錯誤。
B、擺球在A、D兩點的高度不同，所以重力勢能不相等，故B錯誤。
C、球由A點到O點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以擺球從A點到O點的過程中機械能減少，故C正確。
D、球由B點運動到C點過程中，由于克服空氣阻力做功，消耗了一部分機械能，所以B點的機械能大于C點的機械能，BC的高度相同、重力勢能相同，所以B點的動能大于C點的動能，故D錯誤。
故答案為：C。
考點6：對能量的轉化和守恒定律的理解
考點解讀：自然界中各種能量可以相互轉移或轉化，一種能量的減少或消失必然伴隨著另一種能量的增加或產生；反之亦然。但能量的轉化和轉移不是任何時候都能發生的，它有方向性，如熱的鐵塊放入冷水中，鐵塊把內能轉移到了水中，使自身溫度下降；但它不能從冷水中吸收熱量使自身的溫度升高。
例6：（2021·衢州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為　 　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了　 　。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為　 　。
【答案】（1）mgH
（2）(H-h)gη /c
（3）2h-H
【解析】（1）根據W=Gh計算出重力做的功；
（2）根據W=Gh分別計算出A、B兩點時的機械能，然后將它們相減再乘以η計算出水平面上物體克服阻力做的功，也就是它增加的內能，最后根據公式計算升高的溫度。
（3）物體從A到B，再從B到C，會在水平面上克服阻力做兩次功，用物體最初的機械能減去克服摩擦做功的2倍得到物體在C點時的機械能，最后根據計算C點到水平面的高度。
【解答】（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為：W=Gh=mgH；
（2）物體從A點滑到B點的過程中，機械能減少：mgH-mgh；
物體吸收的熱量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物體到達B點時溫度升高了：；
（3）物體從A點到B點，再回到C點時具有的機械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
則C點到地面的高度為：。
考點7：判斷物體是否做功
考點解讀：判斷物體是否做功主要看兩點：一，是否有力作用在物體上；二，物體有沒有在力的方向上通過一段距離。如：鉛球出手后，手便不再對它做功，因為鉛球是靠慣性向前飛的，此時并沒有受到手的推力；又如：提著水桶在水平地面上走路，手對水桶也不做功，因為此時雖然有力，也有距離，但水桶通過的距離并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2023·臺州）功是能量轉化的量度。下列實例中力對物體沒有做功的是（　　）
A．人用力搬石頭，沒有搬動 B．叉車把貨物從地面抬升到一定高度
C．人拎著書包沿樓梯走上二樓 D．人推小車通過一段距離
【答案】A
【解析】做功的概念是物體受到力的作用，并在力的方向上移動一段距離。
【解答】做功的概念是物體受到力的作用，并在力的方向上移動一段距離；所以A中只有力，沒有在力的方向上移動一段距離，A不做功；
考點8：功和功率的計算
考點解讀：根據公式W=FS可計算力所做功的大小，根據公式P=W/ t=Fv可計算功率的大小。計算時要注意距離S需在力的方向上方為有效。
例8：（2024·南湖模擬）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）求圖甲中AB段重力對運動員做了多少功。
（2）圖乙屬于圖甲四個階段中的　 　階段。(請用字母表示)
【答案】（1）解：運動路程s=vt=50m/s×20s=1000m
做的功W=Gs=700N×1000m=7×105J
（2）BC
【解析】 勻速直線運動是最簡單的機械運動，是指運動快慢不變（即速度不變）、沿著直線的運動。 在勻速直線運動中，路程與時間成正比，用公式s=vt計算。功，也叫機械功。如果一個物體受到力的作用，并在力的方向上發生了一段位移，我們就說這個力對物體做了功；當力和運動運動方向一致時，物體做加速運動；當力和運動方向相反時，物體做減速運動；
【解答】（1） AB降落傘和人一起做勻速直線運動；
解：運動路程s=vt=50m/s×20s=1000m
做的功W=Gs=700N×1000m=7×105J
（2）如乙中阻力大于重力，所以跳傘運動運和降落傘儀器做減速下降的運動，所以符合BC段的圖像；
一、選擇題
1.（2023·紹興）小金將小球豎直向上拋出，小球先上升后下落，不計空氣阻力。小球從離開手后到落回手中之前，此過程中能量變化的分析，正確的是（　　）
A．動能先增大后減小 B．勢能先減小后增大 C．機械能先減小后增大 D．機械能保持不變
【答案】D
【解析】動能與質量和速度有關，重力勢能與質量和高度有關，而機械能等于動能與重力勢能之和。
【解答】當小球上升時，高度增大，重力勢能增大；速度減小，則動能減小，即將動能轉化為重力勢能。當小球下降時，高度減小，則重力勢能減小；速度增大，則動能增大，即重力勢能轉化為動能。
因此動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小，故A、B錯誤；
由于不計空氣阻力，那么機械能沒有損失，即機械能保持不變，故C錯誤，D正確。
2．（2023·麗水）如圖所示，物塊在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。物塊的相關科學量隨時間變化規律的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】（1）根據勻速直線運動的定義判斷；
（2）動能的大小與質量和速度大小有關；
（3）重力勢能的大小與質量和高度有關；
（4）機械能=動能+重力勢能，據此分析判斷。
【解答】A.物體沿斜面做勻速直線運動，則v不變，根據s=vt可知，它通過的路程與時間成正比，圖像為一條通過坐標原點的斜線，故A錯誤；
B.物塊的速度不變，質量不變，那么它的動能不變，故B正確；
C.物塊的高度增大，質量不變，那么它的重力勢能增大，故C錯誤；
D.根據機械能=動能+重力勢能可知，物塊的機械能不斷增大，故D錯誤。
3．（2022·衢州）立定跳遠是我是體育中考項目之一，其動作分解如圖所示。下列對運動員在立定跳遠過程中的相關分析正確的是（　　）
A．起跳時，沒有受到地面對它的作用
B．起跳后，能繼續往前是，由于他具有慣性
C．騰空到達最高點時，速度大小剛好減為零
D．落地后站穩，機械能全部轉化為化學能
【答案】B
【解析】（1）根據力與運動的關系判斷；
（2）物體保持運動狀態不變的性質叫慣性；
（3）從豎直和水平兩個方向分析速度是否為零；
（4）根據能量轉化的過程分析。
【解答】A.起跳時，由靜止變為運動，運動員的運動狀態發生改變，那么肯定受到地面對它力的作用，故A錯誤；
B.起跳后，能繼續往前是由于他具有慣性，故B正確；
C.騰空到達最高點時，它豎直方向上的速度為零，而水平方向上的速度保持不變，故C錯誤；
D.落地后站穩，機械能全部轉化為內能，故D錯誤。
4．（2023·紹興）如圖是滾擺完成一次下降和上升的示意圖。該過程中，滾擺處于甲、乙位置時（　　）
A．重力勢能不同，動能相同 B．重力勢能不同，動能不同
C．重力勢能相同，動能相同 D．重力勢能相同，動能不同
【答案】D
【解析】動能與質量和速度有關，重力勢能與質量和高度有關，結合機械能與內能的轉化分析判斷。
【解答】甲和乙的高度相同，且滾擺的質量相同，那么二者的重力勢能相等，故A、B錯誤；
在運動過程中，由于摩擦和阻力的存在，會有部分機械能轉化為內能，且運動時間越長，機械能損失越多，那么甲的機械能大于乙的機械能。根據“機械能=動能+重力勢能”可知，甲的動能大于乙的動能，故C錯誤，D正確。
5.（2024·紹興模擬）如圖所示，將一個小球從h 高處以相同的速度拋出，一次斜上拋，沿a 運動軌跡落地；另一次水平拋；沿b 運動軌跡落地，不計空氣阻力。關于小球落地時動能的大小，下列說法中正確的是 (　　)
A．沿 a 軌跡大 B．沿b軌跡大
C．沿a、b軌跡一樣大 D．條件不足，無法判斷
【答案】C
【解析】（1）不計摩擦時機械能守恒，考慮摩擦時機械能轉化為內能，機械能減小內能增大。
（2）物體上升時動能轉化為重力勢能，下降時重力勢能轉化為動能。
（3）動能大小的影響因素：質量和速度。重力勢能大小影響因素：質量和高度。機械能=動能+勢能。
【解答】（1）小球有一定的質量，小球拋出時具有相同的速度和高度，小球拋出時有相同的動能和重力勢能，根據“機械能=動能+勢能”可知，所以機械能相同。
（2）小球水平拋出還是斜向上拋出到達地面只具有動能，不考慮摩擦，到達地面時機械能不變，此時的動能等于機械能，所以動能相等。
故C正確，而A、B、D錯誤。故選C。
6．（2024九下·錢塘模擬）如圖是小應玩蹦蹦床的情景，A點是蹦床不發生形變時的原位置，B點是小應受到的重力與蹦床對小應的彈力相等處，C點是小應到達的最低點，下列分析不正確的是（　　）
A．當小應在最高點O時處于非平衡狀態
B．小應在空中下落到A點的過程中重力勢能轉化為動能
C．小應下落到B點時的動能最大
D．從A點到C點的過程中，小應的動能增大
【答案】D
7．（2024·瑞安模擬）籃球運球投籃溫州體育中考的項目之一。小科在操場上將一籃球拋出，籃球被拋出后的運動軌跡如圖所示，a、c兩點處于同一高度。則下列判斷中正確的是 (　　)
A．籃球由a到b時，動能逐漸增大 B．籃球在b 點時的機械能最大
C．籃球在a、c兩點時動能相等 D．籃球由c到d時，機械能一直減小
【答案】D
【解析】A.動能與質量和速度大小有關；
BD.注意機械能和內能的轉化；
C.首先比較a、c兩點的機械能大小，再比較兩點時重力勢能減小，最后比較二者動能大小。
【解答】A.籃球由a到b時，其質量不變，速度減小，則動能逐漸減小，故A錯誤；
B.由圖可知，籃球彈起的高度逐漸減小，這說明籃球在空中運動時受到了空氣阻力，與地面碰撞時受到摩擦力，使得一部分機械能損失了，所以，籃球在a點（出手時的位置）的機械能最大，故B錯誤；
C.籃球在a、c兩點時，高度相同，重力勢能相同；由于運動過程中存在機械能損失，所以，籃球在a處的機械能大于在c處的機械能，則籃球在a處的動能大于在c處的動能，故C錯誤；
D.籃球在c到d的過程中，會克服空氣阻力做功，機械能減小，故D正確。
故選D。
8．（2024·舟山模擬）教職工排球比賽正在如火如荼的進行中，如圖是王老師發球的軌跡，O為發球點，A為最高點，B為落地點。排球在離開打排球教師的手后（　　）
A．O點后能繼續上升，由于受到慣性力的作用
B．O點到A點的上升過程中，重力勢能逐漸減小
C．在最高點A點時動能為零
D．O點到B點的整個過程中機械能不斷減小
【答案】D
【解析】（1）我們把物體保持原來運動狀態不變的性質叫做慣性，慣性是一種性質，不是力。
（2）重力勢能的大小與質量、高度有關；
（3）動能的大小與質量和速度有關；
（4）克服摩擦做功，機械能轉化為內能；
【解答】A、O點后能繼續上升，是因為排球具有慣性，仍然要保持原來的運動狀態，慣性不是力，A錯誤。
B、O點到A點的上升過程中，排球在脫離手后的上升過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，B錯誤。
C、排球在A點時有一定的高度，也有一定的速度，有動能也有勢能，C錯誤。
D、O點到B點的整個過程中，排氣克服空氣阻力做功，一部分機械能轉化為內能，排球的機械能減小，D正確。
故選D。
二、填空
9.如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t關系和物體速度v與時間t的關系如圖乙所示。則第2秒末時，物體處于 　狀態，第4秒末時，物體受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
【答案】靜止；4；24
【解析】（1）從圖乙可以看出物體在第2秒末時速度為0，所以物體靜止；
（2）從圖乙v﹣t圖象上看出，第6s以后，物體做勻速直線運動，受到的摩擦力f＝F＝4N；第4秒末時，物體加速運動，和6s以后相比，壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，大小為4N；
（3）從圖乙可以看出，6s～9s這段時間中F＝4N，v＝2m/s，
由v＝可得，s＝vt＝2m/s×3s＝6m，利用功的計算公式得，W＝Fs＝4N×6m＝24J；
10.（2023·臺州）重為0.027牛的乒乓球，從1米高的A點自由下落，第一次落地彈起至0.6米的最高點B(如圖甲)。將乒乓球置于裝有適量水的杯子中，一起從1米高處自由下落，杯子落地后乒乓球彈起的高度遠大于1米(如圖乙)。
（1）圖甲中的乒乓球從A點下落到彈起至B點的過程中，機械能減少　 　J；
（2）圖乙中的乒乓球彈起的高度遠大于1米，是由于乒乓球彈起瞬間機械能增大，此時對乒乓球做功的物體是　 　。
【答案】（1）0.0108 （2）水
【解析】本題主要考查機械能的知識，機械能是由物體的勢能和動能組成的；機械能守恒定律是指除重力或彈力不做功時，其機械能的大小不變。
【解答】（1）由圖甲可知，A和B的動能相同，減小的重力勢能等于減小的機械能=0.027N·0.4m=0.0108J；
（2）乓球彈起的高度遠大于1米，是由于乒乓球彈起瞬間機械能增大 ，此時杯中的水對乒乓球有浮力，故此時對乒乓球做功的物體是水；
11．（2023·衢州）小科用如圖裝置研究動能大小的影響因素。
（1）將質量不同的小鋼球從斜面上相同的高度處分別由靜止開始沿斜面滾下，比較木塊被小鋼球推出的距離大小，這樣做的目的是為了研究動能大小與　 　的關系。
（2）木塊向前移動一段距離后停止，這一過程中木塊的機械能轉化為　 　能。
【答案】（1）質量大小（2）內
【解析】（1）根據題目描述分析哪個因素發生改變即可；（2）根據能量轉化的知識分析解答。
【解答】（1）小鋼球從斜面上相同高度滾下，則到達斜面底端時速度相同，只有小球的質量不變，因此是為了研究動能與質量大小的關系；
（2）木塊向前移動時，它要克服水平面的阻力做功，將木塊的機械能轉化為內能。
12.（2022九下·蕭山開學考）某運動員做蹦極運動，如圖所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點．（不計空氣阻力）
（1）O點到A點，運動員的機械能　 　；（填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）運動員從O點到C點的過程中，速度最大的位置在　 　（選填“A點”、“B點”、“C點”或“BC之間”）
【答案】（1）不變 （2）B點
【解析】（1）當不計空氣阻力時，機械能沒有損失，根據機械能守恒的知識分析；
（2）當物體受到的合力方向與運動方向一致時，做加速運動；當受到合力為零時，加速停止，此時速度最大；當合力方向與運動方向相反時，做減速運動，據此分析判斷。
【解答】（1）從O點到A點，不計空氣阻力，則運動員的機械能守恒，即機械能不變。
（2）從O到B的過程中，運動員的重力大于彈力，合力向下，與運動方向一致，做加速運動。在B點時，彈力等于重力，合力為零，此時加速停止，即運動員的速度最大。
13.（2022·浙江紹興·中考真題）在北京冬奧會上中國運動員蘇翊鳴勇奪單板滑雪大跳臺金牌。
（1）滑雪板底做得越寬大，對雪地的壓強___________；
（2）若滑雪板與雪地總接觸面積為0.4m2，蘇謝鳴和滑雪板的總質量為72千克，當他穿著滑雪板站立在水平雪地上時，對雪地的壓強為多大？___________
（3）圖甲是他在決賽中的完美飛行軌跡，AB是飛躍跳臺的上升階段，BC是下落階段，請在圖乙中畫出他在飛行過程中速度隨時間變化的大致曲線圖，（v0為A點的速度，不計空氣阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越寬大，壓力一定時，受力面積越大，對雪地的壓強越小。
（2）[2]對雪地的壓力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
對雪地的壓強
（3）[3]不計空氣阻力，空中運動過程中，機械能守恒，上升階段：動能轉化為重力勢能，動能減小，速度減小；到達最高點B點時，速度最小，但不為零；下落階段：重力勢能轉化為動能，動能增大，速度增大，由于C點的高度低于A點的高度，C點的重力勢能小于A點的重力勢能，C點的動能大于A點的動能，C點的速度會大于v0，如圖所示：
14.（2022·浙江臺州·九年級期末）如圖是皮球落地后彈起過程中，每隔相同時間曝光一次所拍攝的照片。
（1）皮球離開地面上升的過程中，重力勢能__________（填“增大”、“減小”或“不變”，下同），機械能__________。
（2）A、B兩點等高，A點的速度__________B點的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 減小 大于
【解析】（1）[1][2]由圖可知，皮球離開地面上升的過程中，質量不變，高度上升，重力勢能增大；皮球彈起后高度逐漸降低，說明球在落地、彈起的過程中克服阻力做功消耗了一部分機械能，所以機械能逐漸減小。
（2）[3]A點和B點的高度相等，重力勢能相同，A點的機械能大于B點的機械能，所以A點的動能大于B點的動能，A點的速度大于B點的速度。
15．（2024·浙江）如圖所示，狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，它對雪橇的水平拉力為100牛。
（1）以地面為參照物，雪橇處于　 　（填“靜止狀態”或“運動狀態”）。
（2）雪橇運動5米，狗的拉力對雪橇做功為　 　焦。
（3）貨物和雪橇保持相對靜止且兩者的接觸面水平，不計空氣阻力，則雪橇對貨物的摩擦力為　 牛。
【答案】（1）運動狀態
（2）500
（3）0
【解析】（1）被研究的物體和參照物之間發生位置的變化，被研究的物體是運動的，否則被研究的物體是靜止的；
（2）根據W=Fs求功；
（3）相對靜止時，沒有相對運動趨勢，摩擦力為零。
【解答】（1）狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，雪橇和地面之間發生了位置的變化，所以以地面為參照物，雪橇是運動的；
（2）狗對雪橇的水平拉力為100牛，雪橇運動5米，W=Fs=100牛×5米=500焦；
（3）相對靜止時，雪橇和貨物沒有相對運動趨勢，雪橇對貨物的摩擦力為0牛。
三、解答
16．（2024九下·西湖模擬）如圖甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體從離水平面高h的A點由靜止釋放，BC長為3m，最后靜止于水平面上的C點。如圖乙所示，若在水平面上的D點處再連接一個光滑的圓弧槽，且BD長為0.7m，物體從A點由靜止釋放，第一次到達左側圓弧槽的E點，之后再下滑直至最終靜止。
（1）甲圖中，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為　 　（用題中符號表示）。物體從B點到C點的過程中，能量轉化的情況是　 　；
（2）乙圖中，最后物體靜止于水平面上的位置距B點　 　m。
【答案】mgh；動能轉化為內能；0.2
【解析】（1）已知物體的質量和A點到水平面的高度，根據W=Gh求得物體從A點滑到水平面時，重力做的功；克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，根據斜面光滑，機械能不減小，據以上分析解答。
（2）結合兩次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
【解答】（1）物體從A點滑到水平面時，重力做的功為W=Gh=mgh
甲圖中，物體在BC段運動時，克服阻力做功，將動能轉化為內能，直至動能為零。
（2）乙圖中，兩側都是光滑的圓弧槽，圓弧槽上運動時，機械能不減小，因而在水面上的運動的距離相等，故可先來回運動4×0.7m=2.8m，然后再從B向左運動3m-2.8m=0.2m最后物體靜止于水平面上的位置距B點0.2m。
17．（2023·麗水）中國055型驅逐艦裝配的“鷹擊-21"”高超音速導彈，因其超強的攻擊力，被稱為“航母殺手”。
（1）當驅逐艦執行護航任務時，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因為兩艘艦艇中間的水流速度快，壓強　 　，易造成海難事故。
（2）如圖是導彈的飛行路線圖，導彈發射升空至最高點后關閉發動機，仍能加速向下俯沖。請從能量轉化的角度解釋原因：　 　。
（3）導彈受到的空氣阻力與導彈速度的關系
導彈速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
導彈受到的空氣阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若導彈在末端巡航階段以1000米/秒的速度勻速直線飛行1000米，請結合上表信息，求該過程中導彈克服空氣阻力做的功。
【答案】（1）小
（2）導彈的重力勢能轉化為動能，導彈的動能增大，速度加快。
（3）解：由表中數據可知，當v=1000m/s時，阻力F=20000N。
W=Fs=20000N×1000m=2×107J
答：該過程中導彈克服空氣阻力做的功為2×107。
【解析】（1）根據流體壓強和流速的關系解答；
（2）根據重力勢能與動能的相互轉化分析解答；
（3）首先根據表格確定速度為1000m/s時導彈受到的空氣阻力，再根據W=Fs計算空氣阻力做的功。
【解答】（1）當驅逐艦執行護航任務時，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因為兩艘艦艇中間的水流速度快，壓強小，易造成海難事故。
（2）當導彈從空中向下俯沖時，高度減小則重力勢能減小，速度增大則動能增大，則加速俯沖的原因為：導彈的重力勢能轉化為動能，導彈的動能增大，速度加快。
18.（2024·濱江模擬）小濱同學在一次安全知識進校園的活動中了解到，騎車時速度太快、載重太多時，易發生事故。為什么速度太快、載重太多易引發安全事故呢 小濱查閱資料得知：物體速度大、質量大時，動能大。速度和質量哪個因素對動能影響更大呢 小濱請教老師獲得了測量速度的方法后，找來了質量不同的小車、兩塊長木板、小木塊、秒表和刻度尺，設計了如圖甲所示的實驗，請你和他一起探究。
（1）本實驗的研究對象是　 　(選填“小車”或“木塊”)
（2）通過實驗探究，小濱記錄的實驗數據如下表所示：
實驗次數 小車質量/g 小車到達木板底端速度/(m/s) 小木塊滑行距離/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此實驗通過　 　來判斷物體動能的大小。
分析數據可知：物體動能的大小與物體質量和速度有關，且　 　對動能的影響更大。
（3）小江又設計了如圖乙所示的方案：用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，此時速度也不同，從而驗證了動能與速度的關系。接著讓質量不同的兩個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到相同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，小濱認為這樣做不能驗證動能與質量的關系，你同意小濱的看法嗎 請分析說明。　 　。
【答案】（1）小車
（2）木塊移動的距離；速度
（3）同意，彈簧壓縮相同的程度，具有的彈性勢能相同，最終轉化為小球的動能相同木塊移動的距離相同，故不能驗證動能與質量的關系
【解析】（1）實驗中運用轉換法來研究小車動能的大小，即觀察小木塊在長木板表面移動的距離；
（2）①木塊滑行的距離越大，克服摩擦力做功越多，那么小車的動能越大；
②根據表格數據分析質量和速度分別增大到2倍時木塊滑行距離大小，進而確定哪個因素對動能的的影響更大。
（3）探究彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度有關，改變彈簧的形變大小，放手后小球被彈出，并與一木塊相碰，觀察木塊被推動距離的遠近來比較彈性勢能的大小；彈簧的彈性勢能與彈簧的形變有關，形變相同時動能相等。
【解答】（1）該實驗研究的主體是小車，研究的是小車動能的大小與速度和質量的關系；
（2）①該實驗中小車動能的大小是通過被撞小木塊滑行的距離遠近體現的；
②根據表格數據1和2可知，當質量增大到原來的2倍時，木塊滑行距離是原來的2倍。根據表格數據1和3可知，當速度增大到原來的2倍時，木塊滑行的距離是原來的4倍，因此速度對動能的影響更大。
（3）用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，兩次實驗彈簧具有的彈性勢能不同；若用質量不同的鐵球將同一彈簧壓縮相同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，撞擊的動能由彈簧的彈性勢能轉化而來，而彈簧的彈性勢能的大小與形變程度有關，故彈簧勢能相同，轉化出的動能相同，因此，木塊最終移動的距離相同，這樣是不能完成實驗的。
19．（2022·浙江臺州·九年級期末）2021年5月15日，“天問一號”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質量為1300千克的“天問一號”在距火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點后著陸。某同學對最后100米的降落過程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落過程中，“天問一號”所受火星重力對它做了多少功？
（2）在勻速下降期間，“天問一號”所受火星重力對它做功的功率為多大？
【答案】（1）520000J；（2）18720W
【解析】解：（1）“天問一號”在火星所受重力G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N
“天問一號”重力做功為W=Gh=5200N×100m=520000J
（2）“天問一號”所受火星重力對它做功的功率為
20.（2023·臺州）2023年，廣交會上展出的可騎行電動行李箱，受到許多客商的歡迎。某品牌電動行李箱的部分參數如下表。質量為50千克的測試者坐在空行李箱上，以最大速度在展廳勻速直線騎行20秒，騎行時所受阻力是總重的0.04倍。
部分參數
最大速度 3米/秒
空箱質量 10千克
輪子與地面的總接觸面積 0.003米2
（1）測試者在20秒內騎行的路程為　 　米；
（2）求測試者坐在電動行率箱上時，行李箱對水平地面的壓強；
（3）求測試過程中電動行李箱克服阻力做功的功率。
【答案】（1）60
（2）F=G總=(m人+m物)g= （50kg+10kg) ×10N/kg=600N
p= F/S=600N/0.003m2=2×105Pa
（3）f=0.04G總=0.04×600N=24N
P=fv=24N×3m/s= 72W
【解析】（1）路程=速度x時間；（2）壓強=壓力/受力面積；（3）功率=力x速度
【解答】（1）S=Vt= 3米/秒 ·20秒=60米；
21.（2023·紹興）我國設計生產的無人機世界領先，具有高效、輕巧、功率大等特點，廣泛應用于工業、農業、軍事等領域。某型號農用無人機，主要用于播種、施肥，打藥等，銘牌上的部分參數如下表所示。
整機型號 N420
最大起飛質量 56kg
藥箱額定容量 30L
作業速度 1~12m/s
完成下列問題：
（1）這款無人機以5m/s的作業速度共水平飛行3.6km，需要多少小時？
（2）這款無人機以最大起飛質量停放在水平地面，對地面的壓強約7000Pa，無人機與地面的總接觸面積約為多少平方米？
（3）若這款無人機以最大起飛質量、1.2m/s速度豎直向上勻速飛行，不計空氣阻力，則按此要求計算無人機的功率至少是多少瓦？
【答案】（1）v= 5m/s=18km/h
t= =0.2h
（2）F =G =mg =56kg×10N/kg= 560N
S= =0.08m2
（3）∵勻速
∴F=G= 560N
P= = Fv= 560N×1.2m/s= 672W
【解析】（1）根據公式計算無人機需要的時間；
（2）首先根據F=G=mg計算無人機對地面的壓力，再根據計算無人機對地面的壓強；
（3）當無人機勻速上升時，首先根據二力平衡的知識F=G計算無人機的升力，再根據P=Fv計算無人機的功率。
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專題04 功和功率的綜合應用
【課程標準】
1、能的多種形式
列舉能的多種形式（機械能、內能、電磁能、化學能、核能）
2、機械能
①識別動能、重力勢能和彈性勢能； ②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
③知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系
④知道彈性勢能大小跟彈性形變的定性關系；⑤舉例說出動能和勢能的相互轉化
⑥描述機械能守恒的含義； ⑦利用機械能守恒解釋簡單的現象
3、機械功
①理解功的概念； ②知道功的單位； ③運用功的公式進行簡單計算
4、功率
①說明功率的概念； ②知道功率的單位
③運用功率公式進行簡單計算； ④從能的轉化來說明功率
【學業要求】
①知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系。
②知道動能大小跟質量、速度的定性關系
③利用機械能守恒解釋簡單的現象
④運用功的公式進行簡單計算。
⑤運用功率公式進行簡單計算
【命題重點】功和功率要掌握動能與勢能的影響因素，機械能要考慮是否守恒，動能與勢能的相互轉化，功與功率公式應用與計算。型較分散:選擇、填空、實驗、計算都會出現。
【方法要點】功和功率的計算注意單位轉化，要用標準單位，探究題要注意影響因素。判斷機械能守恒要留意是否收到阻力、彈力、拉力等影響。
考點1：動能及影響動能大小的因素
考點解讀：物體由于運動而具有的能量叫做動能。物體動能與質量和速度有關，質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大。運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。研究影響動能大小的因素時，物體的動能大小是通過木塊移動的距離大小來反映的，選擇同一小球進行實驗的目的是便于控制小球的質量相同；讓不同的小球從斜面的同一高度釋放，目的是讓小球到達斜面底部的初速度相同。
例1：（2024·瑞安模擬）校科學興趣小組同學進行“研究動能的大小與哪些因素有關”的實驗，裝置如圖所示。實驗中采用的器材有：斜面、鋼球、木塊、刻度尺等。請回答：
（1）實驗中是通過觀察　 　來判斷鋼球動能的大小。
（2）小科同學利用如圖實驗裝置探究“物體的動能大小與質量的關系”，他將不同質量的鋼球從斜面任意高度自由滑下，實驗記錄數據如下：
鋼球的質量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木塊滑行距離s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根據以上實驗數據，小科得出“物體的動能大小與質量無關”的結論。你認為出現此實驗現象的主要原因是　 　。
考點2：勢能及影響勢能大小的因素
考點解讀：勢能包括：重力勢能、彈性勢能。物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。影響重力勢能大小的因素有質量、高度。物體由于發生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能，物體彈性勢能大小與物體形變的大小等因素有關。
例2：小明同學在探究重力勢能的大小與什么因素有關時，提出了如下猜想：
猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關
猜想二：物體的重力勢能與物體所在高度有關
為了驗證上述猜想，他計劃利用小桌、沙子、質量不同的鐵塊和刻度尺進行實驗：如圖所示，將小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把鐵塊從距桌面某一高度由靜止釋放，撞擊在桌面的中心部位，記錄桌腿進入沙子的深度。
按上述方案進行實驗，其實驗數據如下表所示。
實驗序號 鐵塊質量m/g 鐵塊距桌面高度H/cm 桌腿進入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）實驗中通過比較　 　來判斷物體重力勢能的大小；
（2）為了驗證猜想一，需選擇表中 　（填實驗序號）三組數據進行分析；
（3）分析表中①②③的實驗數據，可得出的結論是：　 　。
考點3：動能和重力勢能的轉化
考點解讀：當物體升高或降低時，往往存在著動能和重力勢能的轉化；當物體受力發生形變時，也會有動能和彈性勢能的轉化。判斷時要注意物體的速度、高度、彈性形變的大小變化，從而得出機械能大小的變化。2
例3：（2024·浙江）某同學通過斜面實驗認識能量、運動和力的關系（如圖，A、B兩點等高）。忽略摩擦及空氣阻力，小滑塊由靜止滑下，下列說法錯誤的是（　　）
A．小滑塊下滑過程中機械能守恒
B．小滑塊上升過程中內能不斷增加
C．小滑塊從A點靜止滑下，能到達B點
D．小滑塊起始位置越高，到達斜面底端速度越大
考點4：關于彈簧中的能量變化問題
考點解讀：①動能的大小與物體的質量和速度有關，分析小球質量和速度的變化，便可得出動能的變化情況．當小球壓縮彈簧時，一部分機械能轉化為彈簧的彈性勢能。②根據物體的運動情況，若動力大于阻力，則物體加速運動；若動力小于阻力，則物體減速運動。根據圖象中小球的運動情況，可得出及題目中給出的條件便可求出小球的質量。然后根據題目中給出的彈簧受力與被壓縮的程度得出彈簧中彈力的最大值。③分析小球的重力和彈力之間的大小關系得出結論。
例4：（2022·浙江杭州·中考真題）如圖所示為蹦極運動的簡化示意圖，彈性繩一端系在運動員雙腳上，另一端固定在跳臺O點。運動員由靜止開始自由下落，A點處彈性繩正好處于原長；B點處運動員受到的重力與彈性繩對運動員的拉力大小相等；C點處是蹦極運動員到達的最低點。（整個過程忽略空氣阻力，彈性繩的自重不計）
（1）從O點到A點的過程中，運動員的機械能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”）。
（2）從A點到C點的過程中，彈性繩的彈性勢能___________（選填“增大”“減小”“不變”或“先增大后減小”，下同）；運動員的動能___________。
考點5：機械能大小的判定及轉化
考點解讀：當物體只受重力和彈力時(不受阻力時)，機械能總量不變。即動能減少多少，勢能就增加多少；勢能減少多少，動能就增加多少。物體受到摩擦力作用，那么在動能和勢能相互轉化過程中，機械能的總量減少。
例5：（2024·樂清模擬）如圖是擺球從A點靜止釋放，經過三點，到達最高點D的示意圖，其中兩點等高．下列說法正確的是（　　）
A．擺球在O點時動能等于零
B．擺球在AD兩點的重力勢能相等
C．擺球從A點到O點的過程中機械能減少
D．擺球在BC兩點的動能相等
考點6：對能量的轉化和守恒定律的理解
考點解讀：自然界中各種能量可以相互轉移或轉化，一種能量的減少或消失必然伴隨著另一種能量的增加或產生；反之亦然。但能量的轉化和轉移不是任何時候都能發生的，它有方向性，如熱的鐵塊放入冷水中，鐵塊把內能轉移到了水中，使自身溫度下降；但它不能從冷水中吸收熱量使自身的溫度升高。
例6：（2021·衢州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處，然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處，其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h。(忽略空氣阻力)
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為　 　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了　 　。(物體比熱容用c表示)
（3）C點距離水平面的高度為　 　。
考點7：判斷物體是否做功
考點解讀：判斷物體是否做功主要看兩點：一，是否有力作用在物體上；二，物體有沒有在力的方向上通過一段距離。如：鉛球出手后，手便不再對它做功，因為鉛球是靠慣性向前飛的，此時并沒有受到手的推力；又如：提著水桶在水平地面上走路，手對水桶也不做功，因為此時雖然有力，也有距離，但水桶通過的距離并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2023·臺州）功是能量轉化的量度。下列實例中力對物體沒有做功的是（　　）
A．人用力搬石頭，沒有搬動 B．叉車把貨物從地面抬升到一定高度
C．人拎著書包沿樓梯走上二樓 D．人推小車通過一段距離
考點8：功和功率的計算
考點解讀：根據公式W=FS可計算力所做功的大小，根據公式P=W/ t=Fv可計算功率的大小。計算時要注意距離S需在力的方向上方為有效。
例8：（2024·南湖模擬）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）求圖甲中AB段重力對運動員做了多少功。
（2）圖乙屬于圖甲四個階段中的　 　階段。(請用字母表示)
一、選擇題
1.（2023·紹興）小金將小球豎直向上拋出，小球先上升后下落，不計空氣阻力。小球從離開手后到落回手中之前，此過程中能量變化的分析，正確的是（　　）
A．動能先增大后減小 B．勢能先減小后增大 C．機械能先減小后增大 D．機械能保持不變
2．（2023·麗水）如圖所示，物塊在拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線運動。物塊的相關科學量隨時間變化規律的圖像正確的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022·衢州）立定跳遠是我是體育中考項目之一，其動作分解如圖所示。下列對運動員在立定跳遠過程中的相關分析正確的是（　　）
A．起跳時，沒有受到地面對它的作用
B．起跳后，能繼續往前是，由于他具有慣性
C．騰空到達最高點時，速度大小剛好減為零
D．落地后站穩，機械能全部轉化為化學能
4．（2023·紹興）如圖是滾擺完成一次下降和上升的示意圖。該過程中，滾擺處于甲、乙位置時（　　）
A．重力勢能不同，動能相同 B．重力勢能不同，動能不同
C．重力勢能相同，動能相同 D．重力勢能相同，動能不同
5.（2024·紹興模擬）如圖所示，將一個小球從h 高處以相同的速度拋出，一次斜上拋，沿a 運動軌跡落地；另一次水平拋；沿b 運動軌跡落地，不計空氣阻力。關于小球落地時動能的大小，下列說法中正確的是 (　　)
A．沿 a 軌跡大 B．沿b軌跡大
C．沿a、b軌跡一樣大 D．條件不足，無法判斷
6．（2024九下·錢塘模擬）如圖是小應玩蹦蹦床的情景，A點是蹦床不發生形變時的原位置，B點是小應受到的重力與蹦床對小應的彈力相等處，C點是小應到達的最低點，下列分析不正確的是（　　）
A．當小應在最高點O時處于非平衡狀態
B．小應在空中下落到A點的過程中重力勢能轉化為動能
C．小應下落到B點時的動能最大
D．從A點到C點的過程中，小應的動能增大
7．（2024·瑞安模擬）籃球運球投籃溫州體育中考的項目之一。小科在操場上將一籃球拋出，籃球被拋出后的運動軌跡如圖所示，a、c兩點處于同一高度。則下列判斷中正確的是 (　　)
A．籃球由a到b時，動能逐漸增大 B．籃球在b 點時的機械能最大
C．籃球在a、c兩點時動能相等 D．籃球由c到d時，機械能一直減小
8．（2024·舟山模擬）教職工排球比賽正在如火如荼的進行中，如圖是王老師發球的軌跡，O為發球點，A為最高點，B為落地點。排球在離開打排球教師的手后（　　）
A．O點后能繼續上升，由于受到慣性力的作用
B．O點到A點的上升過程中，重力勢能逐漸減小
C．在最高點A點時動能為零
D．O點到B點的整個過程中機械能不斷減小
二、填空
9.如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t關系和物體速度v與時間t的關系如圖乙所示。則第2秒末時，物體處于 　狀態，第4秒末時，物體受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
10.（2023·臺州）重為0.027牛的乒乓球，從1米高的A點自由下落，第一次落地彈起至0.6米的最高點B(如圖甲)。將乒乓球置于裝有適量水的杯子中，一起從1米高處自由下落，杯子落地后乒乓球彈起的高度遠大于1米(如圖乙)。
（1）圖甲中的乒乓球從A點下落到彈起至B點的過程中，機械能減少　 　J；
（2）圖乙中的乒乓球彈起的高度遠大于1米，是由于乒乓球彈起瞬間機械能增大，此時對乒乓球做功的物體是　 　。
11．（2023·衢州）小科用如圖裝置研究動能大小的影響因素。
（1）將質量不同的小鋼球從斜面上相同的高度處分別由靜止開始沿斜面滾下，比較木塊被小鋼球推出的距離大小，這樣做的目的是為了研究動能大小與　 　的關系。
（2）木塊向前移動一段距離后停止，這一過程中木塊的機械能轉化為　 　能。
12.（2022九下·蕭山開學考）某運動員做蹦極運動，如圖所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點．（不計空氣阻力）
（1）O點到A點，運動員的機械能　 　；（填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）運動員從O點到C點的過程中，速度最大的位置在　 　（選填“A點”、“B點”、“C點”或“BC之間”）
13.（2022·浙江紹興·中考真題）在北京冬奧會上中國運動員蘇翊鳴勇奪單板滑雪大跳臺金牌。
（1）滑雪板底做得越寬大，對雪地的壓強___________；
（2）若滑雪板與雪地總接觸面積為0.4m2，蘇謝鳴和滑雪板的總質量為72千克，當他穿著滑雪板站立在水平雪地上時，對雪地的壓強為多大？___________
（3）圖甲是他在決賽中的完美飛行軌跡，AB是飛躍跳臺的上升階段，BC是下落階段，請在圖乙中畫出他在飛行過程中速度隨時間變化的大致曲線圖，（v0為A點的速度，不計空氣阻力）___________
14.（2022·浙江臺州·九年級期末）如圖是皮球落地后彈起過程中，每隔相同時間曝光一次所拍攝的照片。
（1）皮球離開地面上升的過程中，重力勢能__________（填“增大”、“減小”或“不變”，下同），機械能__________。
（2）A、B兩點等高，A點的速度__________B點的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
15．（2024·浙江）如圖所示，狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，它對雪橇的水平拉力為100牛。
（1）以地面為參照物，雪橇處于　 　（填“靜止狀態”或“運動狀態”）。
（2）雪橇運動5米，狗的拉力對雪橇做功為　 　焦。
（3）貨物和雪橇保持相對靜止且兩者的接觸面水平，不計空氣阻力，則雪橇對貨物的摩擦力為　 牛。
三、解答
16．（2024九下·西湖模擬）如圖甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體從離水平面高h的A點由靜止釋放，BC長為3m，最后靜止于水平面上的C點。如圖乙所示，若在水平面上的D點處再連接一個光滑的圓弧槽，且BD長為0.7m，物體從A點由靜止釋放，第一次到達左側圓弧槽的E點，之后再下滑直至最終靜止。
（1）甲圖中，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為　 　（用題中符號表示）。物體從B點到C點的過程中，能量轉化的情況是　 　；
（2）乙圖中，最后物體靜止于水平面上的位置距B點　 　m。
17．（2023·麗水）中國055型驅逐艦裝配的“鷹擊-21"”高超音速導彈，因其超強的攻擊力，被稱為“航母殺手”。
（1）當驅逐艦執行護航任務時，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因為兩艘艦艇中間的水流速度快，壓強　 　，易造成海難事故。
（2）如圖是導彈的飛行路線圖，導彈發射升空至最高點后關閉發動機，仍能加速向下俯沖。請從能量轉化的角度解釋原因：　 　。
（3）導彈受到的空氣阻力與導彈速度的關系
導彈速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
導彈受到的空氣阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若導彈在末端巡航階段以1000米/秒的速度勻速直線飛行1000米，請結合上表信息，求該過程中導彈克服空氣阻力做的功。
18.（2024·濱江模擬）小濱同學在一次安全知識進校園的活動中了解到，騎車時速度太快、載重太多時，易發生事故。為什么速度太快、載重太多易引發安全事故呢 小濱查閱資料得知：物體速度大、質量大時，動能大。速度和質量哪個因素對動能影響更大呢 小濱請教老師獲得了測量速度的方法后，找來了質量不同的小車、兩塊長木板、小木塊、秒表和刻度尺，設計了如圖甲所示的實驗，請你和他一起探究。
（1）本實驗的研究對象是　 　(選填“小車”或“木塊”)
（2）通過實驗探究，小濱記錄的實驗數據如下表所示：
實驗次數 小車質量/g 小車到達木板底端速度/(m/s) 小木塊滑行距離/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此實驗通過　 　來判斷物體動能的大小。
分析數據可知：物體動能的大小與物體質量和速度有關，且　 　對動能的影響更大。
（3）小江又設計了如圖乙所示的方案：用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，此時速度也不同，從而驗證了動能與速度的關系。接著讓質量不同的兩個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到相同程度，放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的小木塊，小濱認為這樣做不能驗證動能與質量的關系，你同意小濱的看法嗎 請分析說明。　 　。
19．（2022·浙江臺州·九年級期末）2021年5月15日，“天問一號”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質量為1300千克的“天問一號”在距火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點后著陸。某同學對最后100米的降落過程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落過程中，“天問一號”所受火星重力對它做了多少功？
（2）在勻速下降期間，“天問一號”所受火星重力對它做功的功率為多大？
20.（2023·臺州）2023年，廣交會上展出的可騎行電動行李箱，受到許多客商的歡迎。某品牌電動行李箱的部分參數如下表。質量為50千克的測試者坐在空行李箱上，以最大速度在展廳勻速直線騎行20秒，騎行時所受阻力是總重的0.04倍。
部分參數
最大速度 3米/秒
空箱質量 10千克
輪子與地面的總接觸面積 0.003米2
（1）測試者在20秒內騎行的路程為　 　米；
（2）求測試者坐在電動行率箱上時，行李箱對水平地面的壓強；
（3）求測試過程中電動行李箱克服阻力做功的功率。
21.（2023·紹興）我國設計生產的無人機世界領先，具有高效、輕巧、功率大等特點，廣泛應用于工業、農業、軍事等領域。某型號農用無人機，主要用于播種、施肥，打藥等，銘牌上的部分參數如下表所示。
整機型號 N420
最大起飛質量 56kg
藥箱額定容量 30L
作業速度 1~12m/s
完成下列問題：
（1）這款無人機以5m/s的作業速度共水平飛行3.6km，需要多少小時？
（2）這款無人機以最大起飛質量停放在水平地面，對地面的壓強約7000Pa，無人機與地面的總接觸面積約為多少平方米？
（3）若這款無人機以最大起飛質量、1.2m/s速度豎直向上勻速飛行，不計空氣阻力，則按此要求計算無人機的功率至少是多少瓦？
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