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第2課時　量子力學對原子核外電子運動狀態的描述(基礎課)
素養 目標 1．認識核外電子的運動特點。 2．知道電子的運動狀態(空間分布及能量)可通過原子軌道和電子云模型來描述。
舊知 回顧 1．電子層與電子能量的關系 電子層數1234567電子層符號KLMNOPQ電子能量
2．電子層上的電子數 (1)每層最多容納的電子數是2n2(n代表電子層數)。 (2)最外層所能容納的電子不超過8個(K層為最外層時不超過2個)，次外層不超過18個。
1．原子軌道
(1)電子層
將量子數n所描述的電子運動狀態稱為電子層。
分層標準 電子離核的遠近
n的取值 1 2 3 4 5 6 …
符號 K L M N O P …
能量 逐漸升高
離核 越來越遠
(2)能級：在同一電子層中，電子所具有的能量可能不同，所以同一電子層可分成不同的能級，用s、p、d、f等來表示。
　電子層數與能級數之間有何關系？
提示：電子層數＝能級數，如當n＝3時有3個能級。
(3)原子軌道
概念 單個電子的空間運動狀態
各能級上對應的原子軌道數 ns np nd nf
1 3 5 7
　電子層數與原子軌道數之間有何關系？
提示：電子層為n的狀態含有n2個原子軌道。
(4)自旋狀態
在核外運動的電子還存在一種被稱為“自旋”的量子化狀態。處于同一原子軌道上的電子自旋狀態只能有兩種，分別用符號“↑”和“↓”表示。
2．原子軌道的圖形描述
——單個電子的空間運動狀態
｜　
——用波函數表示，并以圖形的方式在直角坐標系中呈現出來
｜　
——
3．電子在核外的空間分布
(1)電子云圖：描述電子在核外空間某處單位體積內的概率分布的圖形。
(2)意義：點密集的地方，表示電子在此處單位體積內出現的概率大；點稀疏的地方，表示電子在此處單位體積內出現的概率小。
核外電子運動狀態的描述
玻爾引入一個量子數n，能比較好地解釋氫原子線狀光譜產生的原因；但復雜的光譜解釋不了。實驗事實：在氫原子中n＝2n＝1時，得到兩條靠得很近的譜線，與此類比，在鈉原子中n＝4n＝3 得到兩條靠得很近的譜線。
1．鈉原子中處于n＝4的電子躍遷到n＝3的狀態時，為什么在高分辨光譜儀上看到的不是一條譜線，而是兩條譜線？
提示：多電子原子光譜中原有的譜線之所以能分裂為多條譜線，可能是量子數n標記的核外電子運動狀態包含多個能量不同的“軌道”，電子在不同能量的“軌道”之間躍遷時產生的譜線就會增多。
2．符號ns、np nd、nf代表的含義是什么？
提示：n表示電子層，s、p、d、f表示能級符號。
3．如何比較原子中電子的能量高低？
提示：在多電子原子中，電子填充原子軌道時，原子軌道能量的高低存在如下規律：
①相同電子層上原子軌道能量的高低：ns＜np＜nd＜nf。
②不同電子層、形狀相同的原子軌道能量的高低：1s<2s＜3s；2p＜3p<4p。
③相同電子層、形狀相同的原子軌道能量的高低：2px＝2py＝2pz。
1．電子層、能級和原子軌道之間的關系
量子數 (電子層) 1 2 3 4 … n
電子層 符號 K L M N …
能級符號 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f …
能級中軌道數 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 …
電子層中軌道數 1 4 9 16 … n2
電子運動狀態種數 2 8 18 32 … 2n2
2．不同原子軌道能量大小的關系
1．(雙選)可正確表示原子軌道的是(　　)
A．2s　　　B．2d　　　C．3p　　　D．3f
AC　[第二電子層中包括s、p能級，第三電子層中包括s、p、d能級，所以L層不存在2d軌道，M層不存在3f軌道，綜上所述，A、C項可正確表示原子軌道，故選AC。]
2．(雙選)下列各組多電子原子的原子軌道能量高低比較中，錯誤的是 (　　)
A．2s<2p B．3px<3py
C．3s<3d D．4s>4p
BD　[同一電子層上原子軌道的能量高低為ns原子軌道的圖形描述和電子在核外的空間分布
電子處在1s軌道的電子云圖，如圖1。
電子處在2p軌道的電子云圖，如圖2。
1．由上圖可知s、p軌道分別是什么形狀？
提示：s軌道為球形，p軌道為啞鈴形。
2．電子云圖上的小黑點代表電子本身嗎？
提示：電子云圖上的小黑點是指電子在原子核外出現的概率分布的形象描述，不是電子本身，小黑點越密，表明概率越大。
3．2px軌道的圖形描述是p原子軌道在空間的分布沿x方向，是否表示電子沿著“∞”形圍繞原子核運動？
提示：電子繞原子核運動是無規律的，沒有確定的軌道。這里說的軌道形狀表示原子軌道在三維坐標系中的分布情況，而不表示電子運動的軌跡。
1．原子軌道及其圖形描述
(1)s能級是球形對稱的，s能級中只有1個原子軌道，電子層數越大，原子軌道半徑越大。這是由于1s、2s、3s…軌道能量依次增高，電子離核越遠，電子云擴展空間逐漸增大。
(2)p能級呈啞鈴形，有3個原子軌道，在空間分別向x、y、z三個方向伸展，每個p能級的3個原子軌道相互垂直，記作px、py、pz，能級的原子軌道的平均半徑也隨電子層數的增大而增大；d能級有5個伸展方向不同的軌道；f能級有7個伸展方向不同的軌道。
2．電子云：電子運動不能用牛頓運動定律來描述，只能用統計的觀點來描述。我們不可能像描述宏觀運動物體那樣，確定一定狀態的核外電子在某個時刻處于原子核外的空間位置，而只能確定它在原子核外各處出現的概率。概率分布圖看起來像一片云霧，被形象地稱為電子云。
1．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．s能級和p能級的原子軌道形狀不同
B．每個p能級都有6個原子軌道
C．s能級的原子軌道半徑與電子層數有關
D．鈉原子的電子在11個原子軌道上高速運動
AC　[s軌道為球形，p軌道為啞鈴形，A項正確；每個p能級只有3個原子軌道，B項錯誤；電子層數越小，s能級的原子軌道半徑越小，C項正確；鈉原子的電子在6個原子軌道上高速運動，D項錯誤。]
2．如圖是2pz軌道電子云的示意圖，請觀察圖，并判斷下列說法中不正確的是(　　)
A．2pz軌道上的電子在空間出現的概率分布相對于z軸對稱
B．s電子的電子云形狀是球形對稱的
C．電子先沿z軸正半軸運動，然后再沿負半軸運動
D．2px軌道能量與2pz軌道能量相同
C　[電子云是電子在一定區域內出現概率大小的圖形，它并不是電子運動的實際軌跡(或軌道)，C錯；s軌道是球形對稱的，s電子的電子云是球形對稱的，B對；觀察題圖可知A對；2p三個軌道的能量相同，D對。]
[教材　聯想·質疑]
原子核外電子的運動狀態還存在著玻爾原子結構模型未能描述的其他量子化現象：能級、軌道等。
(1)下圖是某原子核外第二電子層的原子軌道示意圖，請填寫對應的符號：
①______　②______　③______　　④______
(2)3d能級中原子軌道所在的電子層數是________，該能級的原子軌道最多可以有________個空間伸展方向，最多可容納________個電子。
(3)下列能級原子軌道數為5的是________(填字母)。
A．s能級 B．p能級
C．d能級 D．f能級
[解析]　(1)電子層數為2時，有2s、2px、2py、2pz四個原子軌道。
(2)3d能級中，n＝3表示所在電子層為M層，該能級有5個原子軌道，表示原子軌道有5種伸展方向，每個原子軌道最多容納2個電子，所以3d能級最多容納10個電子。
(3)s、p、d、f能級中的軌道數目分別為1、3、5、7。
[答案]　(1)①2s　②2py　③2pz　④2px　(2)3　5　10　(3)C
1．符號“2p”沒有給出的信息是(　　)
A．能級
B．電子層
C．電子云形狀
D．電子云在空間的伸展方向
D　[2p表示原子核外第二電子層中的p能級，電子云形狀為啞鈴形，其中p能級應有3個不同伸展方向的原子軌道，可分別表示為px、py、pz，“2p”符號沒有表示出電子云在空間的伸展方向，D項正確。]
2．下列說法正確的是(　　)
A．同一個電子層中，s能級的能量總是大于p能級的能量
B．2s原子軌道半徑比1s大，說明2s的電子云中的電子比1s的多
C．第二電子層上的電子，不論在哪一個原子軌道上，其能量都相等
D．N電子層的原子能級和原子軌道數分別為4和16
D　[A．同一電子層中，s能級的能量小于p能級的能量，故A錯誤；B．2s原子軌道半徑比1s大，說明2s電子在離核更遠的區域出現的概率比1s電子的大，故B錯誤；C．當電子在同一電子層的不同能級上時，其能量不相同，故C錯誤；D．對于N電子層，n＝4，其能級數為4，軌道數為1＋3＋5＋7＝16，故D正確。]
3．(雙選)下列關于原子的結構與性質說法錯誤的是(　　)
A．電子自旋與Na原子光譜呈現雙線無關
B．從空間角度看，2s軌道大于1s軌道，其空間包含了1s軌道
C．原子軌道是指原子運行的軌道
D．同一原子的電子層數越低，電子云越集中
AC　[A．金屬鈉光譜的雙線結構是光譜線的精細結構，產生的原因與電子的自旋有關，故A錯誤；B．從空間角度看，s軌道是球形，2s軌道比1s軌道大，其空間包含了1s軌道，故B正確；C．原子軌道不是原子運行的軌道，是對原子中單個電子空間運動狀態的描述，故C錯誤；D．同一原子的電子層越低，電子云越集中，故D正確。]
4．下列說法正確的是(　　)
①原子中處于第三電子層的電子躍遷到第二電子層時需要輻射能量　②M電子層可以有s、p、d、f能級　③2px表示有2個px軌道　④在一個原子中，不可能出現運動狀態完全相同的兩個電子　⑤2s電子云有兩種空間取向
A．①②③ B．①④
C．②⑤ D．③④⑤
B　[②M電子層有s、p、d能級，②錯誤；③2px表示1個2px軌道，③錯誤；⑤2s電子云是球形對稱的，⑤錯誤。]
5．K層有________個能級，用符號分別表示為____________________________，
L層有______個能級，用符號分別表示為________________________________，
M層有______個能級，用符號分別表示為________________________________。
由此可推知n電子層最多可能有________個能級，本層能量最低的能級其符號表示為________，它們的原子軌道電子云形狀為________。
[答案]　1　1s　2　2s、2p　3　3s、3p、3d　n　ns 球形
課時分層作業(二)　量子力學對原子核外電子運動狀態的描述
(選擇題只有一個選項符合題目要求)
1．電子作為微觀粒子，其運動特征與宏觀物體的運動特征有著明顯的區別，下列關于電子運動特征的敘述中，正確的是(　　)
A．電子的運動根本就不存在運動軌跡
B．電子在原子核周圍的空間內圍繞原子核做圓周運動，只不過每一個圓周的半徑不同而已
C．電子的運動速率特別快，所以其能量特別大
D．電子的運動速率特別快，運動范圍特別小，不可能同時準確地測定其位置和速度
D　[A．電子的存在是客觀事實，每一個瞬間肯定都有客觀存在的位置，所以肯定存在運動軌跡，故A錯誤；B．電子不存在確切的運動軌道，故B錯誤；C．電子的運動速率雖然很快，但是其質量特別小，所以其能量也不會特別大，故C錯誤；D．電子的運動速率特別快，運動范圍特別小，所以不能準確地測定其位置和速度，故D正確。]
2．量子力學原子結構模型中的原子軌道是描述核外單個電子的空間運動狀態。下列關于原子軌道的敘述中錯誤的是(　　)
A．原子軌道就是原子核外電子運動的軌道，這與宏觀物體運動軌道的含義相同
B．第n電子層上共有n2個原子軌道
C．任意電子層上的p能級都有3個伸展方向相互垂直的原子軌道
D．處于同一原子軌道上的電子，自旋狀態相反
A　[A．原子軌道與宏觀物體的運動軌道完全不同，它是指電子出現的主要區域，而不是電子運動的實際軌跡，A項錯誤；B．第n電子層上共有n2個原子軌道，B項正確；C．任意電子層上的p能級都有3個伸展方向相互垂直的原子軌道，C項正確；D．處于同一原子軌道上的電子，自旋狀態相反，D項正確。]
3．下列表述錯誤的是(　　)
A．原子軌道能量：1s<2s<3s<4s
B．M電子層存在3個能級、9個原子軌道
C．p能級的能量不一定比s能級的能量高
D．4s電子能量較高，總是在比3s電子離核更遠的地方運動
D　[A．不同電子層的相同能級的能量越來越高，則原子軌道能量：1s<2s<3s<4s，A正確；B．M電子層存在3個能級，分別為3s、3p、3d，原子軌道數為1＋3＋5＝9，B正確；C．p能級的能量不一定比s能級的能量高，比如3p能級能量小于4s能級能量，C正確；D．4s電子能量較高，但不一定總是在比3s電子離核更遠的地方運動，D錯誤。]
4．觀察1s軌道電子云圖，判斷下列說法正確的是(　　)
A．一個小黑點表示1個自由運動的電子
B．1s軌道電子云的黑點是1s電子在原子核外出現的概率密度的形象描述
C．電子在1s軌道上運動像地球圍繞太陽旋轉
D．1s軌道的電子云形狀為圓形的面
B　[A．圖中的小黑點不表示電子，電子云中的小黑點表示電子在某一時刻出現的概率密度，不表示1個自由運動的電子，A錯誤；B．根據上述分析可知，1s軌道電子云的黑點是1s電子在原子核外出現的概率密度的形象描述，B正確；C．電子云是對處于一定空間運動狀態的電子在核外空間的概率分布的形象化描述，不是實際存在的圓形，也沒有宏觀軌道，C錯誤；D．1s軌道的電子云形狀為球形，D錯誤。]
5．下列說法正確的是(　　)
A．任何一個電子層最多只有s、p、d、f四個能級
B．用n表示電子層數，則每一電子層最多可容納的電子數為2n2
C．核外電子運動的電子云圖就是原子軌道的圖形描述
D．電子的運動狀態可從電子層、能級、原子軌道3個方面進行描述
B　[A．能級數等于電子層數，電子層除有s、p、d、f四個能級外，可能還有其他能級存在，A錯誤；B．用n表示電子層序數，則每一電子層最多可容納的電子數為2n2，B正確；C．電子云圖和原子軌道圖是對原子核外電子運動狀態描述的兩種方法，C錯誤；D．電子的運動狀態可從電子層、能級、原子軌道在空間的伸展取向、電子的自旋狀態4個方面進行描述，D錯誤。]
6．下列說法正確的是(　　)
A．原子核外的電子云是核外電子運動后留下的痕跡
B．核外電子的運動規律與普通物體相同，能用牛頓運動定律來解釋
C．與s能級電子原子軌道相同，p能級電子原子軌道的平均半徑也隨電子層數的增大而增大
D．基態原子的電子能量高低順序為E(1s)C　[A．電子云就是用小黑點疏密來表示核外空間各處電子出現概率大小的一種圖形，A錯誤；B．原子核外電子運動沒有確定的軌道，所以不能用牛頓運動定律來解釋，B錯誤；C．任何電子層的p能級都有3個原子軌道，且軌道半徑隨著電子層數的增大而增大，C正確；D．同能級的幾個原子軌道能量相等，即E(2px)＝E(2py)＝E(2pz)，D錯誤。]
7．下列能級符號表示正確且最多能容納的電子數按照從少到多的順序排列的是 (　　)
A．1s、2p、3d B．1s、2s、3s
C．2s、2p、2d D．3p、3d、3f
A　[不同電子層的相同能級最多能容納的電子數相同，故B項錯誤；從M電子層開始有d能級，不存在2d能級，故C項錯誤；從N電子層開始有f能級，不存在3f能級，故D項錯誤。]
8．基態氧原子核外電子的運動狀態有(　　)
A．3種 B．2種
C．8種 D．1種
C　[基態氧原子核外有8個電子，每個電子的運動狀態都不相同。]
9．第三代半導體材料的優異性能和對新興產業的巨大推動作用，使得發達國家都把發展第三代半導體材料及其相關器件等列為半導體重要新興技術領域，投入巨資支持發展。第三代半導體材料有氮化鎵、碳化硅等。請回答下列問題：
(1)硅原子的電子占據的最高電子層中能量最高的能級符號為________。
(2)N原子中，有電子占據的最高電子層符號為________，該電子層已經容納的電子數為________。
(3)鎵為元素周期表中第31號元素，位于元素周期表第4周期。鎵原子具有________個電子層，每個電子層已經容納的電子數之比為________。
[解析]　(1)硅位于元素周期表第3周期ⅣA族，為14號元素，有3個電子層，硅原子的電子占據的最高電子層中能量最高的能級符號為3p。
(2)N原子位于元素周期表第2周期ⅤA族，為7號元素，共2個電子層，符號分別為K、L，L為最高電子層，該電子層包括2s能級的2個電子和2p能級的3個電子，共5個電子。
(3)鎵為元素周期表中第31號元素，位于元素周期表第4周期，電子層數與元素原子所在的周期數相等，故Ga有4個電子層，每層的電子數為2、8、18、3，已經容納的電子數之比為2∶8∶18∶3。
[答案]　(1)3p　(2)L　5　(3)4　2∶8∶18∶3
10．(1)K層有________個能級，用符號表示為______；L層有______個能級，用符號分別表示為______；M層有______個能級，用符號分別表示為_____________________________________________________________________。
由此可推知，第n電子層最多可能有________個能級，能量最低的兩個能級的符號分別表示為________、________。
(2)以下各能級是否存在？如果存在，各包含多少個原子軌道？
①2s：________________________________________________________________。
②2d：_______________________________________________________________。
③3p：______________________________________________________________。
④5d：______________________________________________________________。
[答案]　(1)1　1s　2　2s、2p　3　3s、3p、3d　n　ns　np
(2)2s存在，原子軌道數為1　2d不存在　3p存在，原子軌道數為3　5d存在，原子軌道數為5
(選擇題有一個或兩個選項符合題目要求)
11．下列說法不正確的是(　　)
A．一般而言，n(電子層數)越大，電子離核平均距離越遠，能量越低
B．一般n(電子層數)越大，電子層中的能級數越多
C．s能級的電子云圖是球形，p能級的電子云圖為啞鈴形
D．自旋狀態隨原子軌道的具體情況而確定
AD　[隨n值增大，電子離核越來越遠，但電子能量越來越高，A項錯誤；電子層數越大，其能級數越多，如n＝1，K層只有s能級，n＝2，L層有s、p能級，n＝3，M層有s、p、d三個能級，B項正確；s能級的電子云圖是球形，p能級的電子云圖為啞鈴形，C項正確；自旋狀態與原子軌道無關，D項錯誤。]
12．下列關于核外電子的運動狀態的說法錯誤的是(　　)
A．原子軌道是用來形象地描述單個電子空間運動狀態的
B．只有電子層、能級、原子軌道的空間取向以及電子的自旋狀態都確定時，電子運動狀態才能被確定
C．只有電子層、能級、原子軌道的空間取向以及電子的自旋狀態都確定時，才能確定電子層上的軌道數
D．原子軌道的空間取向與電子的能量大小有關
CD　[A．原子軌道能形象地描述單個電子的空間運動狀態，故A正確；B．電子的運動狀態由電子層、能級、原子軌道的空間取向以及電子的自旋狀態決定，故B正確；C．第一電子層只有s能級，有1個原子軌道，第二電子層有s和p能級，共有4個原子軌道，第三電子層有s、p和d能級，共有9個原子軌道，與電子層、原子軌道的空間取向及電子的自旋狀態無關，故C錯誤；D．離原子核越遠的電子，其能量越大，例如p原子軌道電子的平均能量隨電子層的增大而增加，所以原子軌道的空間取向與能量大小無關，故D錯誤。]
13．下列關于原子軌道上運動的電子的判斷正確的是(　　)
A．一個原子軌道上只有一個電子
B．處在同一原子軌道上的電子運動狀態完全相同
C．處在相同電子層同一能級中的電子(基態)能量一定相同
D．處于同一電子層上的電子(基態)能量一定不同
C　[一個原子軌道上可以容納兩個電子，并且自旋狀態相反，A不正確；處在同一原子軌道上的電子，運動狀態不相同，若處于同一能級的不同軌道上，自旋狀態可以相同，若處于同一軌道上，自旋狀態必須相反，B不正確；處在相同電子層同一能級中的電子(基態)，不管是處于不同軌道還是同一軌道，電子的能量都相同，C正確；處于同一電子層上的電子(基態)，若在同一能級中，電子的能量相同，D不正確。]
14．科學研究證明：核外電子的能量不僅與電子所處的電子層、能級有關，還與核外電子的數目及核電荷數有關。氬原子與硫離子的核外電子排布相同，下列說法正確的是(　　)
A．兩粒子都達8電子穩定結構，但化學性質不同
B．兩粒子的電子發生躍遷時，產生的光譜不同
C．兩粒子的1s能級上電子的能量相同
D．兩粒子的3p能級上的電子離核的距離相同
AB　[硫離子有較強的失電子能力，所以具有很強的還原性，二者性質不同，A項正確；電子的能量不同，則發生躍遷時，產生的光譜不同，B項正確；雖然電子數相同，但核電荷數不同，所以能量不同，C項錯誤；同是3p能級，氬原子與硫離子的半徑不同，電子離核的距離不同，D項錯誤。]
15．已知A原子的最外層電子數是次外層電子數的2倍，則基態A原子中，電子運動狀態有________種；電子占據的最高電子層符號為__________________，
該電子層含有的能級數為__________，該電子層含有________個原子軌道。
[解析]　A原子的最外層電子數是次外層電子數的2倍，則A原子為C原子，核外有6個電子，即核外有6種運動狀態不同的電子，基態C原子核外電子共占據2個電子層，電子占據的最高電子層為L層，L層含有的能級數為2。s能級有1個原子軌道，p能級有3個原子軌道，所以L電子層共有4個原子軌道。
[答案]　6　L　2　4
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共37張PPT)
第2課時　量子力學對原子核外電子運動狀態的描述(基礎課)
第1章　原子結構與元素性質
第1節　原子結構模型
素養目標 1．認識核外電子的運動特點。
2．知道電子的運動狀態(空間分布及能量)可通過原子軌道和電子云模型來描述。
舊知
回顧 1．電子層與電子能量的關系
電子層數 1 2 3 4 5 6 7
電子層符號 K L M N O P Q
電子能量
舊知
回顧 2．電子層上的電子數
(1)每層最多容納的電子數是2n2(n代表電子層數)。
(2)最外層所能容納的電子不超過8個(K層為最外層時不超過2個)，次外層不超過18個。
必備知識 自主預習
1．原子軌道
(1)電子層
將量子數n所描述的____________稱為電子層。
分層標準 電子離核的遠近
n的取值 1 2 3 4 5 6 …
符號 __ __ __ __ __ __ …
能量 ________
離核 ________
電子運動狀態
K
L
M
N
O
逐漸升高
越來越遠
P
(2)能級：在同一電子層中，電子所具有的能量可能____，所以同一電子層可分成不同的____，用______________等來表示。
想一想　電子層數與能級數之間有何關系？
提示：電子層數＝能級數，如當n＝3時有3個能級。
不同
能級
s、p、d、f
(3)原子軌道
概念 單個電子的空間運動狀態
各能級上對應的原子軌道數 ns np nd nf
_ _ _ _
想一想　電子層數與原子軌道數之間有何關系？
提示：電子層為n的狀態含有n2個原子軌道。
1
3
5
7
(4)自旋狀態
在核外運動的電子還存在一種被稱為“自旋”的量子化狀態。處于同一原子軌道上的電子自旋狀態只能有__種，分別用符號“↑”和“↓”表示。
兩
空間
圖形



3．電子在核外的空間分布
(1)電子云圖：描述電子在核外空間某處單位體積內的________的圖形。
(2)意義：點密集的地方，表示電子在此處單位體積內出現的______；點稀疏的地方，表示電子在此處單位體積內出現的______。
概率分布
概率大
概率小
關鍵能力 情境探究
核外電子運動狀態的描述
1．鈉原子中處于n＝4的電子躍遷到n＝3的狀態時，為什么在高分辨光譜儀上看到的不是一條譜線，而是兩條譜線？
提示：多電子原子光譜中原有的譜線之所以能分裂為多條譜線，可能是量子數n標記的核外電子運動狀態包含多個能量不同的“軌道”，電子在不同能量的“軌道”之間躍遷時產生的譜線就會增多。
2．符號ns、np nd、nf代表的含義是什么？
提示：n表示電子層，s、p、d、f表示能級符號。
3．如何比較原子中電子的能量高低？
提示：在多電子原子中，電子填充原子軌道時，原子軌道能量的高低存在如下規律：
①相同電子層上原子軌道能量的高低：ns＜np＜nd＜nf。
②不同電子層、形狀相同的原子軌道能量的高低：1s<2s＜3s；2p＜3p<4p。
③相同電子層、形狀相同的原子軌道能量的高低：2px＝2py＝2pz。
[歸納總結]
1．電子層、能級和原子軌道之間的關系
量子數(電子層) 1 2 3 4 … n
電子層符號 K L M N …
能級符號 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f …
能級中軌道數 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 …
電子層中軌道數 1 4 9 16 … n2
電子運動狀態種數 2 8 18 32 … 2n2
2．不同原子軌道能量大小的關系
[能力達成]
1．(雙選)可正確表示原子軌道的是(　　)
A．2s　　　B．2d　　　C．3p　　　D．3f
AC　[第二電子層中包括s、p能級，第三電子層中包括s、p、d能級，所以L層不存在2d軌道，M層不存在3f軌道，綜上所述，A、C項可正確表示原子軌道，故選AC。]
√
√
2．(雙選)下列各組多電子原子的原子軌道能量高低比較中，錯誤的是 (　　)
A．2s<2p B．3px<3py
C．3s<3d D．4s>4p
BD　[同一電子層上原子軌道的能量高低為ns√
√
[情境探究]
電子處在1s軌道的電子云圖，如圖1。
原子軌道的圖形描述和電子在核外的空間分布
電子處在2p軌道的電子云圖，如圖2。
1．由上圖可知s、p軌道分別是什么形狀？
提示：s軌道為球形，p軌道為啞鈴形。
2．電子云圖上的小黑點代表電子本身嗎？
提示：電子云圖上的小黑點是指電子在原子核外出現的概率分布的形象描述，不是電子本身，小黑點越密，表明概率越大。
3．2px軌道的圖形描述是p原子軌道在空間的分布沿x方向，是否表示電子沿著“∞”形圍繞原子核運動？
提示：電子繞原子核運動是無規律的，沒有確定的軌道。這里說的軌道形狀表示原子軌道在三維坐標系中的分布情況，而不表示電子運動的軌跡。
[歸納總結]
1．原子軌道及其圖形描述
(1)s能級是球形對稱的，s能級中只有1個原子軌道，電子層數越大，原子軌道半徑越大。這是由于1s、2s、3s…軌道能量依次增高，電子離核越遠，電子云擴展空間逐漸增大。
(2)p能級呈啞鈴形，有3個原子軌道，在空間分別向x、y、z三個方向伸展，每個p能級的3個原子軌道相互垂直，記作px、py、pz，能級的原子軌道的平均半徑也隨電子層數的增大而增大；d能級有5個伸展方向不同的軌道；f能級有7個伸展方向不同的軌道。
2．電子云：電子運動不能用牛頓運動定律來描述，只能用統計的觀點來描述。我們不可能像描述宏觀運動物體那樣，確定一定狀態的核外電子在某個時刻處于原子核外的空間位置，而只能確定它在原子核外各處出現的概率。概率分布圖看起來像一片云霧，被形象地稱為電子云。
[能力達成]
1．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．s能級和p能級的原子軌道形狀不同
B．每個p能級都有6個原子軌道
C．s能級的原子軌道半徑與電子層數有關
D．鈉原子的電子在11個原子軌道上高速運動
√
√
AC　[s軌道為球形，p軌道為啞鈴形，A項正確；每個p能級只有3個原子軌道，B項錯誤；電子層數越小，s能級的原子軌道半徑越小，C項正確；鈉原子的電子在6個原子軌道上高速運動，D項錯誤。]
2．如圖是2pz軌道電子云的示意圖，請觀察圖，并判斷下列說法中不正確的是(　　)
A．2pz軌道上的電子在空間出現的概率分
布相對于z軸對稱
B．s電子的電子云形狀是球形對稱的
C．電子先沿z軸正半軸運動，然后再沿負半軸運動
D．2px軌道能量與2pz軌道能量相同
√
C　[電子云是電子在一定區域內出現概率大小的圖形，它并不是電子運動的實際軌跡(或軌道)，C錯；s軌道是球形對稱的，s電子的電子云是球形對稱的，B對；觀察題圖可知A對；2p三個軌道的能量相同，D對。]
[教材鏈接]
[教材　聯想·質疑]
原子核外電子的運動狀態還存在著玻爾原子結構模型未能描述的其他量子化現象：能級、軌道等。
(1)下圖是某原子核外第二電子層的原子軌道示意圖，請填寫對應的符號：
①______　②______　③______　　④______
2s
2py　
2pz
2px
(2)3d能級中原子軌道所在的電子層數是________，該能級的原子軌道最多可以有________個空間伸展方向，最多可容納________個電子。
(3)下列能級原子軌道數為5的是________(填字母)。
A．s能級 B．p能級
C．d能級 D．f能級
3
5
10
C
[解析]　(1)電子層數為2時，有2s、2px、2py、2pz四個原子軌道。
(2)3d能級中，n＝3表示所在電子層為M層，該能級有5個原子軌道，表示原子軌道有5種伸展方向，每個原子軌道最多容納2個電子，所以3d能級最多容納10個電子。
(3)s、p、d、f能級中的軌道數目分別為1、3、5、7。
學習效果 隨堂評估
1．符號“2p”沒有給出的信息是(　　)
A．能級
B．電子層
C．電子云形狀
D．電子云在空間的伸展方向
2
4
3
題號
1
5
√
D　[2p表示原子核外第二電子層中的p能級，電子云形狀為啞鈴形，其中p能級應有3個不同伸展方向的原子軌道，可分別表示為px、py、pz，“2p”符號沒有表示出電子云在空間的伸展方向，D項正確。]
2
4
3
題號
1
5
2．下列說法正確的是(　　)
A．同一個電子層中，s能級的能量總是大于p能級的能量
B．2s原子軌道半徑比1s大，說明2s的電子云中的電子比1s的多
C．第二電子層上的電子，不論在哪一個原子軌道上，其能量都相等
D．N電子層的原子能級和原子軌道數分別為4和16
2
3
題號
1
4
5
√
D　[A．同一電子層中，s能級的能量小于p能級的能量，故A錯誤；B．2s原子軌道半徑比1s大，說明2s電子在離核更遠的區域出現的概率比1s電子的大，故B錯誤；C．當電子在同一電子層的不同能級上時，其能量不相同，故C錯誤；D．對于N電子層，n＝4，其能級數為4，軌道數為1＋3＋5＋7＝16，故D正確。]
2
3
題號
1
4
5
3．(雙選)下列關于原子的結構與性質說法錯誤的是(　　)
A．電子自旋與Na原子光譜呈現雙線無關
B．從空間角度看，2s軌道大于1s軌道，其空間包含了1s軌道
C．原子軌道是指原子運行的軌道
D．同一原子的電子層數越低，電子云越集中
2
3
題號
4
1
5
√
√
AC　[A．金屬鈉光譜的雙線結構是光譜線的精細結構，產生的原因與電子的自旋有關，故A錯誤；B．從空間角度看，s軌道是球形，2s軌道比1s軌道大，其空間包含了1s軌道，故B正確；C．原子軌道不是原子運行的軌道，是對原子中單個電子空間運動狀態的描述，故C錯誤；D．同一原子的電子層越低，電子云越集中，故D正確。]
2
3
題號
4
1
5
4．下列說法正確的是(　　)
①原子中處于第三電子層的電子躍遷到第二電子層時需要輻射能量　②M電子層可以有s、p、d、f能級　③2px表示有2個px軌道　④在一個原子中，不可能出現運動狀態完全相同的兩個電子　⑤2s電子云有兩種空間取向
A．①②③ B．①④
C．②⑤ D．③④⑤
2
4
3
題號
1
5
√
B　[②M電子層有s、p、d能級，②錯誤；③2px表示1個2px軌道，③錯誤；⑤2s電子云是球形對稱的，⑤錯誤。]
5．K層有________個能級，用符號分別表示為___________，
L層有______個能級，用符號分別表示為____________，
M層有______個能級，用符號分別表示為_______________。
由此可推知n電子層最多可能有________個能級，本層能量最低的能級其符號表示為________，它們的原子軌道電子云形狀為
________。
2
4
3
題號
1
5
1
1s
2
2s、2p
3
3s、3p、3d
n
ns
球形

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