資源簡介

固鎮縣毛鉭廠實驗中學2024~2025學年高二4月月考·數學
參考答案、提示及評分細則
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
題號
1
9
3
5
8
答案
A
B
D
B
C
D
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求。全部選對的
得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
題號
9
10
11
答案
ABD
BD
AD
1.A由題意y(t)=61十2，則y(2)=6×2+2=14米/秒.故選A.
2.B甲有3種參加方法，乙有2種參加方法，丙、丁均有3種參加方法，根據分步乘法計數原理可知，甲、乙不
在同一個植樹小組的安排方法有3×2×3×3=54種，故選B.
3.D因為=，所以中-三(Ar>0)表示：f)在1,1十△r止的平均變化率.故選D
△x
4.C0!=1,1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,從5！開始一直到100！的個位數字都是0.所以要求S的個
位數字，則其實只要將前面五個數加起來，即1+1+2+6+24=34.所以S的個位數字就是4，故選C
5.B函數f(x)=e-1+f(1).x2+1,則f(.x)=-1+2xf(1),令x-1,得(1)=1+2f(1),解得f(1)=
一1，所以f(x)=e-1-2x,所以f(2)=e-4.故選B.
6.C根據函數增，導數為正：函數誠，導數為負，故在同一個區間內，增函數與其導函數的函數值不可能同為
負，減函數與其導函數的函數值不可能同為正，在C選項中，兩種情況都出現了，故C錯誤，故選C.
7.C令x=0得ao=1221=1,令x=1得ao十a1十a2十…十a2os=2X(-1)221=2,則a1十a2十…十aes=
2-1=1.
&Da-n2-l2,b-號n5-gc-&-,設/)->0)f)-1n三，當1<n1,fr=1h>0,當>e時，ln>1f)-1n<0,放)-在xe,e)上單調遞
增，當x∈(e,+∞)上單調遞減故x)m=fo)=。=c,故a2
4
吉h5=5.又5>4>ef649ABD根據組合數的性質或組合數的計算公式C一(-！m,可知A,B選項正確：
心=m面m心=2片放C選項錯誤：
Ag +mA=n
，m·l=n一m十)：L十m·
(mm刀+(nm干1
(n一十1)！
十”==心：放D選項
正確.
10.BD對于A,由f(x)=(2x-x)e,得f(x)=(2-2)e,當x∈(-√2w2)時，f(.x)>0,.(-2,w2)是
f(x)的單調遞增區間，故A錯誤；對于B,由A知，f(x)在（一o,一√2），（√2，十∞）上是減函數，在（一√2，
√2)上是增函數，f(一√2)是f(x)的極小值，f(2)是f(x)的極大值，故B正確：對于C,D,,當x<一√②
時，f(.x)<0恒成立，且f(x)在（一√2，w2)上單調遞增，在(W2,十o∞）上單調遞誠，.當x=√2時，f(x)取得
最大值，又當x→十co時，f(x)一o,f(x)無最小值，故C錯誤，D正確.
1.AD1+C+G+C=1+6++×-84.G-號淡-81，放A正確：
由圖可知：第行有n十1個數字，如果n是奇數，則第”空和第”空+1個數字最大，且這兩個數字一樣
大：如果n是偶數，則第號+1個數字最大，故第2024行的第1013個數最大，故B錯誤：第6行，第7行，第
【高二4月月考·數學卷參考答案第1頁（共3頁）】
5361B-1固鎮縣毛鉭廠實驗中學2024~2025學年高二4月月考
數
學
考生注意：
1.滿分150分，考試時間120分鐘。
2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對
應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題
區城內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。
3.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊第六章。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符
如
合題目要求的。
1.某質點沿直線運動，位移y(單位：米)與時間t(單位：秒)之間的關系為y(t)=32+2t十3，則
該質點在t=2秒時的瞬時速度是
A14米/秒
B.17米/秒
C.19米/秒
D.21米/秒
2.甲、乙、丙、丁四名同學參加學校組織的植樹活動，學校共組織了3個植樹小組，每人只能參加
一個植樹小組，則甲、乙不在同一個植樹小組的安排方法有
A81種
B.54種
C.36種
D.12種
3.已知函數fx)=E,則式子中-（△x>0)表示
△x
Af(x)在x=1十△x處的導數
B.f(x)在x=1處的導數
C.f(x)在[1一△x,1]上的平均變化率
D.f(x)在[1,1+△x]上的平均變化率
4.若S=0!+1!十2！+3！++1001，則S的個位數字是
A.0
B.3
C.4
D.8
5.已知函數f(x)=e1+f(1)x2+1,則f(2)=
A.e+2
B.e-4
C.e-7
D.e-8
6.下列坐標系中是一個函數與其導函數的圖象，其中一定錯誤的是
【高二4月月考·數學卷第1頁（共4頁）】
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7.若(1十x)(1-2x)202=a0十a1:x十a2x2+…十a2025x2025,則a1十a2十…十a22s=
A-1
B.0
C.1
D.2
8.已知函數a=ln2,6=ln5,c=合，則a,b,c的大小關系正確的是
A.aB,cC.aD.b二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合要
求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.關于排列組合數，下列結論正確的是
A.CW=C州-m
B.Co+=Co-1+Co
C.Am=mAm
D.Am+mAm-1=Am
10.下列關于函數f(x)=(2x一x2)e的判斷正確的是
A.f(x)的單調遞減區間是（一√2W2)
B.f(一√2)是極小值，f(W2)是極大值
C.f(x)沒有最小值，也沒有最大值
D.f(x)有最大值，沒有最小值
11.我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中展示了二項式系數表，數學愛好
者對楊輝三角做了廣泛的研究.則下列結論正確的是
楊牌三角
A.1+C8+C號十C8=C%
3
B.第2024行的第1014個數最大
136
1.5.1010.5.
C,第6行、第7行、第8行的第7個數之和為第9行的第7個數
16,15.20-561
D.第34行中從左到右第14個數與第15個數之比為2：3
45101
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若f(x)=log8(3x一1)，則f(2)=
13.某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節省用電而又不能影響正常的照明，可以熄
滅其中的4盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有
種.
14.已知函數fx)=十2x,g(x)=2m-lnx,若關于x的不等式f(x)≤xg(x)有解，則m
的最小值是
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或清算步驟。
15.(本小題滿分13分)
x十左(n∈N)的展開式中，第2項，第3項，第4項的二項式系數成等
(1)求n的值；
(2)求展開式中含的項
【高二4月月考·數學卷第2頁（共4頁）】
5361B-1

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