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2024一2025學年高一4月聯(lián)考
6如圖，在△ABC中，A店+AD=A店-A市1，BC=號Bd,A可-5，則AC.Ad=
數(shù)學試題
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填寫在答題卡上。
2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用
A55
R號
C.5
D.15
橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上
7.已知角a的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P(一2m,
無效。
4n2010),且c05。-25,則下列說法錯誤的是
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
5
考試時間為120分鐘，滿分150分
A.a是第四象限角
B.ac(-i.0)
C.m=-2
D.sin a>sin(-30)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只
8.已知O為△ABC的外接圓圓心，若2A0=AB+AC,|AB1=√31OA1,則向量BA在向
有一項是符合題目要求的。
量BC上的投影向量為
1.已知扇形弧長為，圓心角為石，則該扇形的面積為
A號就
C-ind
D.p
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項
A.6
B
c號
D
符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.對任意向量a,b,c,下列關系式中正確的是
2.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在區(qū)間0,4】
A.(a·b)c=(b·c)a
B.a·c=b·c→a=b
內(nèi)單調(diào)遞增的是
C.la·b|≤al·lb
D.a-b1≥lla|-bl川
3
10.對于函數(shù)f(x)=2sin2x-
π
下列說法中正確的是
A.f(x)=-
B.f(x)=sin 4x
cos x
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為元
C.f(x)=sinlx
D.f(z)=sin
B函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減
3,為了得到函數(shù)y=cos2江的圖象，只要把y-c02x+}的圖象上所有的點
C.函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=石
A向右平移個單位長度
B向左平移個單位長度
D函數(shù)g )=f)1在[至上有4個零點
C.向左平移牙個單位長度
D.向右平移不個單位長度
1.函數(shù)f)=Msin(ox十pM,o>0,0的一個交點，B,C分別為圖象的最高點與最低點，若BA·BC=AB,則下列說法中正
4.已知a=(-1,cosx),b=(sinx,2),且a⊥b,則
sin x+cos x
確的有
sin x-cos x
1
A.-3
B.3
C.一3
5.y=ln(tanx-1)的定義域為
A經(jīng)+Kx<受+Ez
A.M=√3
B.△ABC的面積為2√3
C>+∈z
C.w=4
D(層小是f)的圖象的-個對歌中心
第1頁（共4頁）
第2頁（共4頁）面A
2024一2025年度高一4月聯(lián)考
數(shù)學參考答案及評分意見
1C【解析】設扇形的半徑為，則智-吾·r,解得，=2，所以扇形的面積S-號×看×2-號放選C
2.D【解橋】對于A選項，由c0sx≠0可得x≠及x十受（∈刀，
所以，函數(shù)了)=的定義域為女≠x+受∈
3
3
因為f(一x)=
cos(-)cos=f(),f()=3
c0為偶函數(shù)，A不滿足要求：
對于B選項，函數(shù)∫(x)=sin4.x的定義域為R,
且f(-x)=sin(-4.x)=-sin4.x=-f(.x),則f(.x)=sin4.x是奇函數(shù)，
當0C≤時，0Cu≤，所以，兩數(shù)了x)=如4：在[0，]上不單調(diào)，B不滿足要求：
對于C選項，函數(shù)f(x)=sinx|的定義域為R,
且f(-x)=sin一x|=sinx|=f(x),則函數(shù)f(x)=sinx是偶函數(shù)，C不滿足要求；
1
對于D選項，函數(shù)f(x)=sin2x的定義域為R,且f(-x)=sin-2=-sin2x=-fx),
所以西數(shù)f)=m:為奇兩數(shù).當0增，D滿足要求.故選D.
3.A【解析】，cos2.x=
[2(c-)十引只要把兩數(shù)y=c 2z+)的圖象上所有的點向右平移若個單
位長度，就可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象.故A正確.
4.B【解析】a=(-1,cosx),b=(sinx,2),由a⊥b,可得-sinx十2cosx=0,所以tanx=2,
所以sinr十cosx_tanx+l
=3.故選B
sin x-cos x tan x-1
5.A【解析】令y=lnt,t=tanx-l,
函數(shù)1=tanx-1的定義域為x≠+x,k∈乙，
函數(shù)y=ln1中>0，則anx-1>0.即{子+k所以y=ln(anr-1)的定義城為至+長x6.C【解析】由AB+AD=A-AD可知，AB⊥AD,
AC.Ad=(A店+BC)·A=Ai,AD+BC.A=BC.AD-號BD.AD=號1Ad:=5
故選C.
1.B【解折因為0s8=25>0,所以-2m>0,又4sin2010=45in210=-2<0,所以點P在第四象限.所以0
是第四象限角，故A正確；
因為ose-25>號所以a∈（子十2,2水∈.故B錯誤
2W5、V2
數(shù)學答案第1頁（共5頁）

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