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【精準把脈·聚焦中考】2025年中考科學專項沖刺限時精練
精練16 壓強與浮力的計算
01 壓強和浮力的計算
近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度、杠桿、滑輪等知識綜合在一起考查，浮體綜合題的解題思路和方法：
（1）先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。
（2）分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
（3）列出二力平衡的方程：F浮= G物。
（4）展開求解：將求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g （或G物=ρ物V物g ）求未知量。
（5）若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根據公式解題。
（6）需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。
01 固體壓強、液體壓強的計算
1．AG600水陸兩棲飛機，被譽為國之重器，AG600主要用于森林滅火和水上救援，可以從地面起飛和降落，也可以從水面起飛和降落。最大巡航速度可以達到500km/h，AG600空載時質量為30t，最多可儲水10t，停在停機坪時靠3個小輪即可支撐，每個輪子的受力面積僅為0.01m2。
求：（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海難事發地所需要的時間。
（2）滿載時，飛機的總重力。
（3）飛機空載靜止于水平地面上時，對水平地面的壓強。
2．在人流大的網紅步行街，經常能看到無人環衛清掃車，它不僅清掃效率高、安全性強，同時還能降低運營成本，減少環境污染。如圖是一輛5G無人環衛車，其質量為460kg，車與地面的總接觸面積為200cm2在水平路面上勻速直線行駛過程中阻力為車所受重力的。
（1）該車未裝垃圾時，對水平路面的壓強是多大？
（2）該車在水平路面上沿直線勻速行駛時，牽引力大小為多少？
3．美麗鄉村建設道路加寬工程完成后，檢測部門在新修路面適當位置鉆取了4個圓柱形樣本進行質量檢測（每個樣本底面積100cm2、高25cm）。除了水泥標號、砂石比例等指標都合格外，還要求混凝土的密度標準不得小于2.6×103kg/m3。質量檢測員將取回的所有樣本稱得總質量為30kg。求：
（1）所取樣本的總重力是多少？
（2）通過樣本分析，澆筑的混凝土對地面的壓強是多少？
（3）計算分析該項工程混凝土密度標準是否合格？
4．密度為ρ＝0.6×103kg/m3的實心圓柱體，高h1＝20cm，底面積S1＝50cm2，放在底面積S2＝80cm2、高h2＝30cm的柱形容器中，求：
（1）圓柱體對容器底部的壓強。
（2）若向容器內加水，最多可加多少克水且水不溢出，（取g＝10N/kg）
5．如圖所示，某長方體空心磚內有若干個柱形圓孔，空心磚的質量為1.5kg，空心部分（柱形圓孔）體積占長方體體積的，將其分別平放、側放、豎放于水平地面上時，空心磚對水平地面的壓強依次為p1、p2、p3，且p1：p2：p3＝2：3：6，已知空心磚豎放時與水平地面的接觸面積為50cm2，求：
（1）空心磚的重力；
（2）空心磚豎放時對水平地面的壓強；
（3）空心磚的材料的密度。
02 壓強與浮力綜合計算
6．如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，木塊的體積為4dm3，木塊的密度為0.6×103kg/m3，試求：
（1）此時木塊受到的浮力是多大？
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為多大？
7．如圖甲，水平桌面上放置底面積為100cm2，質量為400g的圓柱筒，筒內裝有16cm深的某種液體。彈簧測力計懸掛底面積為80cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖乙所示。（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圓柱體浸沒在液體中所受的浮力為 　 　 N。
（2）列式計算圓柱筒內液體密度。
（3）列式計算圓柱體浸沒時，圓柱筒對桌面的壓強。
8．如圖所示，水平桌面上放有一圓柱形溢水杯，自重7N，底面積為300cm2，溢水口距杯底的高度為12cm，溢水杯中盛有高為10cm水，現將一體積為1000cm3、質量為2.7kg的正方體鋁塊緩慢浸沒入水中，不計溢水杯的厚度。求：
（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強。
1．竹筏漂流是許多地區的旅游項目之一。現有一個用多根完全相同的竹子制作而成的竹筏，竹筏總質量為80kg，總體積為1m3，忽略制作竹筏所使用繩子的質量和體積。計算（g＝10N/kg）：
（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少牛？
（2）不載人時，竹筏浸入水中的體積為多大？
（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為500N，則該竹筏最多能載幾人？
2．某浮標由堅硬殼體及下方可伸縮油囊構成（油囊質量忽略不計）。當液壓式柱塞泵將殼體內的油注入油囊時，油囊排開水的體積等于注入油的體積；當油囊中的油全部被抽回殼體內時油囊體積忽略不計。已知浮標殼體質量為35kg，油的總質量為20kg，當向油囊中注12kg油時，浮標懸浮于水中。油的密度為0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）油囊中注入12kg時，浮標所受浮力；
（2）浮標殼體體積。
11．如圖所示，鐵桶的重力為20N，桶的底面積為100cm2，往桶里倒入2.5kg的水，水的深度為15cm，平放在面積為1m2的水平臺面上。求：
（1）水對桶底的壓強。
（2）水對桶底的壓力。
（3）桶對水平臺面的壓強。
12．小明買了一輛新國標電動自行車（如圖所示），部分參數如下表所示。已知小明的質量為60千克，假定電動車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍。（g取10N/kg）
項目 參數
最高車速（千米/小時） 25
整車質量（千克） 40
（1）小明騎著電動車以最高車速在水平地面上勻速騎行30分，在這段時間內電動車通過的路程是多少？
（2）勻速騎行時，電動車受到的牽引力是多少？
（3）若每個車輪與地面的接觸面積為25cm2，則小明騎行時地面受到的壓強是多少？
13．中國人民解放軍海軍山東艦（簡稱“山東艦”）是中國首艘自主建造的國產常規動力航母，山東艦航母長約315m，寬約75m，可搭載36架“殲﹣15”艦載機，滿載時排開水的體積為5×104m3，最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離）。“殲﹣15”艦載機的質量為15t，靜止在航母水平平板上時，輪胎與甲板的總接觸面積為6000cm2。（取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
（1）“殲﹣15”艦載機靜止在航母水平甲板上時，對甲板的壓強是多少？
（2）山東艦滿載時所受的浮力及此時底部200cm2面積上的艦體表面受到的海水壓力多少？
（3）當一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，山東艦排開海水的體積怎樣變化？變化了多少？
14．如圖甲所示是小敏研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm2的實心均勻圓柱形物體。用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖像如圖乙中實線所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸沒時，A受到水的浮力為 　 　 N。
（2）物體A的體積為多少？
（3）小敏換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖乙中虛線所示圖像，則該液體密度為多少？
15．一個底面積為10m2的圓柱狀容器，裝有適量的水，現在將一個體積為20m3、密度為0.8×103kg/m3的物體A放入其中，最終物體A漂浮于水面上。
則：（1）物體A所受到的浮力是多少？
（2）如圖所示，若將畫斜線部分截取下來并取出（其體積為浸入水中體積的一半），則取出的那部分物體的質量是多少？
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強減小了多少？（g＝10N/kg）
16．在科技節中，小寧用傳感器設計了如圖甲所示的浮力感應裝置，豎直細桿的上端通過力傳感器連在天花板上，力傳感器可以顯示出細桿的上端受到作用力的大小。下端與物體M相連，細桿及連接處的重力可忽略不計。向圖甲所示的空水箱中加水直到剛好加滿。圖乙是力傳感器的示數大小隨水箱中加入水質量變化的圖像。求：
（1）由圖乙可知，物體M受到的重力為 　 　 N。
（2）當向水箱中加入質量為4kg的水時，物體M受到的浮力為 　 　 N。
（3）物體M的密度。
17．有一根原長為10cm的彈簧，其一端與邊長為10cm的正方體A的下表面中點固定連接，另一端與村形容器底部相連。如圖甲所示，容器中未加水時，正方體A恰好靜止，此時彈簧長6cm。現在向容器內加水至A剛好浸沒。彈簧所受彈力F的大小與彈簧長度的變化量Δx間的關系如圖乙所示。彈簧的體積和質量及其所受的浮力均忽略不計。已知：t1時刻容器中水深6cm，t2時刻彈簧處于自然伸長狀態，t3時刻正方體A恰好完全浸沒，求：
（1）物體A的密度。
（2）t3時刻物體A受到的浮力。
（3）請在丙圖中畫出從剛開始加水直至A恰好完全浸沒這一過程中彈力F的大小隨時間t變化的圖像，其中0﹣t1、t1﹣t2、t2﹣t3時間內彈力若有變化都默認均勻變化，同時需標注0、t1、t2、t3時刻的彈力數據。
18．半潛式鉆井平臺帶領中國走向深海天然氣開采時代，如圖1。小實同學制作了半潛式鉆井平臺的模型，如圖2，由上部平臺、中間立柱、下部浮體組成，各結構高度如圖3，其中中間立柱的總體積為6000cm3，下部浮體總體積為4000cm3，模型總重為60牛。小實同學將模型放入柱形容器中，模型底部有4根長度為10cm的細繩均勻固定在容器底部，再往容器中加水。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）當細繩剛好被拉直時，模型受到的浮力為多大？
（2）在模擬半潛式鉆井平臺正常工作即上部平臺位于水面上方的過程中，該平臺能承受的重物最大質量為多少千克？
（3）往容器中加水，直至水與平臺下表面齊平，請在圖4中作出該模型受到的浮力大小與水深的關系圖，并標上數據。
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【精準把脈·聚焦中考】2025年中考科學專項沖刺限時精練
精練16 壓強與浮力的計算
01 壓強和浮力的計算
近年中考有關浮力難題多以阿基米德原理和運用物體的浮沉條件，通常會跟壓力、壓強、質量、密度、杠桿、滑輪等知識綜合在一起考查，浮體綜合題的解題思路和方法：
（1）先明確物體在液體中的狀態：漂浮、懸浮等。
（2）分析物體的受力情況：只受到重力G物和浮力F浮兩個力的作用，并處于靜止狀態（漂浮或懸浮）。
（3）列出二力平衡的方程：F浮= G物。
（4）展開求解：將求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g （或G物=ρ物V物g ）求未知量。
（5）若受到重力G物和浮力F浮兩個力外，還有繩子拉力、彈簧的彈力、接觸面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根據公式解題。
（6）需要注意的是單位轉換，不同狀態下浮力不同，用不同的符號代替，如F浮與F浮’等。
01 固體壓強、液體壓強的計算
1．【答案】（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海難事發地來回需要2小時；
（2）滿載時的飛機的總重力是4×105N；
（3）空載靜止于水平地面上時，對水平地面的壓強為1×107Pa。
【分析】（1）AG600要飛行的距離、速度已知，飛行時間等于路程除以速度；
（2）滿載時的飛機的總重力等于空載時的重力加最多儲水的重力；
（3）空載時對地面的壓強等于壓力處于受力面積。
【解答】解：（1）飛機以最大巡航速度前往1000公里之外的海難事發地來回需要的時間為：
t；
（2）滿載時的飛機的總重力G＝（m空載+m水）g＝（30×103kg+10×103kg）×10N/kg＝4×105N
（3）空載靜止于水平地面上時，對水平地面的壓強為：
p1×107Pa。
答：（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海難事發地來回需要2小時；
（2）滿載時的飛機的總重力是4×105N；
（3）空載靜止于水平地面上時，對水平地面的壓強為1×107Pa。
【點評】本題考查了速度公式、重力公式、壓強公式的應用。
2．【答案】（1）該車未裝垃圾時，對水平路面的壓強是2.3×105Pa；
（2）該車在水平路面上沿直線勻速行駛時，牽引力大小為2300N。
【分析】（1）知道無人環衛車的質量，利用G＝mg求其重力，無人環衛車對水平地面的壓力等于其重力，根據p求出無人環衛車對水平地面的壓強；
（2）根據fG可求出無人環衛車勻速行駛受到的阻力，由于無人環衛車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據F牽＝f得出則牽引力。
【解答】解：（1）無人環衛車的重力：G＝mg＝460kg×10N/kg＝4600N，
靜止時對水平路面的壓力為：F＝G＝4600N，
靜止時對水平路面的壓強為：p2.3×105Pa；
（2）無人環衛車勻速行駛受到的阻力為：fG4600N＝2300N，
由于無人環衛車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，則牽引力F牽＝f＝2300N。
答：（1）該車未裝垃圾時，對水平路面的壓強是2.3×105Pa；
（2）該車在水平路面上沿直線勻速行駛時，牽引力大小為2300N。
【點評】本題考查了重力公式、壓強的計算以及平衡力的應用，難度不大，要掌握。
3．【答案】（1）所取樣本的總重力是300N；
（2）通過樣本分析，澆筑的混凝土對地面的壓強約是7500Pa；
（3）該項工程混凝土的密度合格。
【分析】（1）已知樣本的總質量，根據G＝mg可求樣本的總重力；
（2）樣本對地面的壓力等于自身的重力，利用p求出澆筑的混凝土對地面的壓強；
（3）根據體積公式計算混凝土樣本的總體積，根據密度公式計算混凝土的密度，比較大小可知是否合格。
【解答】解：（1）已知樣本的總質量：m＝30kg，則樣本的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）樣本對地面的壓力等于自身的重力，則澆筑的混凝土對地面的壓強：
p7500Pa；
（3）混凝土樣本的總體積：V＝4Sh＝4×100×10﹣4m2×0.25m＝0.01m3，
則混凝土樣本的密度為：
ρ3×103kg/m3＞2.6×103kg/m3，故混凝土樣本的密度高于標準的密度，故該項工程混凝土的密度合格。
答：（1）所取樣本的總重力是300N；
（2）通過樣本分析，澆筑的混凝土對地面的壓強約是7500Pa；
（3）該項工程混凝土的密度合格。
【點評】本題考查重力公式、密度公式以及壓強公式的應用，是一道綜合題。
4．【答案】見試題解答內容
【分析】（1）圓柱體對容器底部的壓力等于其重力，再利用p可求得圓柱體對容器底部的壓強。
（2）因為實心圓柱體密度小于水的密度，所以若向容器內加水，圓柱體將漂浮，根據F浮＝ρ水gV排可求得圓柱體浸入水中的體積
容器體積減去圓柱體浸入水中的體積即為所加水的體積，然后可求水的質量。
【解答】解：（1）圓柱體的體積V1＝S1h1＝50cm2×20cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3，
由ρ可得，圓柱體的質量m＝ρV1＝0.6×103kg/m3×1.0×10﹣3m3＝0.6kg，
圓柱體對容器底部的壓力F＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
圓柱體對容器底部的壓強p1.2×103Pa；
（2）柱形容器的體積V2＝S2h2＝80cm2×30cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3，
因為實心圓柱體密度小于水的密度，所以若向容器內加水，圓柱體將漂浮，
此時受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，圓柱體浸入水中的體積V排6×10﹣4m3，
若向容器內加水，最多可加水的體積ΔV＝V2﹣V排＝2.4×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3，
所加水的質量Δm＝ρ水ΔV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg＝1800g，
還可以這樣計算：
m＝ρ水h2S2﹣ρh1S1＝1g/cm3×30cm×80cm2﹣0.6g/cm3×20cm×50cm2＝1800g，
答：（1）圓柱體對容器底部的壓強為1.2×103Pa。
（2）若向容器內加水，最多可加1800g水且水不溢出。
【點評】此題主要考查學生對有關壓強、浮力的計算能力，需要認真仔細分析，其中加水體積的計算是個難點，此題對學生的計算能力要求較高。
5．【答案】（1）空心磚的重力為15N；（2）空心磚豎放時對水平地面的壓強為3000Pa；（3）空心磚的材料的密度為2g/cm3。
【分析】（1）根據重力和質量的關系公式即可計算。
（2）根據壓力和面積，利用壓強的計算公式即可。
（3）根據空心占比算出材料部分體積，再利用質量密度關系計算。
【解答】解：（1）G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N。
（2）空心磚放在水平地面上，壓力F＝G＝15N，接觸面積S＝50cm2＝5×10﹣3m2；
壓強。
（3）根據壓強公式可知，空心磚平放、側放、豎放于水平地面上時，物體對地面壓力相等，接觸面積之比等于壓強的反比，故三個面積之比為3：2：1；豎放時面積為50cm2，則側放面積為100cm2，平放面積為150cm2，但平放時底面有的面積是空心孔，故整個底面（含空心孔）的面積為，整個磚塊（含空心孔）的體積為V＝abc
空心部分占了，故材料部分體積為1000cm3750cm3；
空心磚塊材料的密度為：。
答：（1）空心磚的重力為15N；（2）空心磚豎放時對水平地面的壓強為3000Pa；（3）空心磚的材料的密度為2g/cm3。
【點評】本題考查了重力的計算、固體的壓強，以及含有空心部分的密度計算，尤其最后一問結果帶根號，容易出錯，對計算能力有一定的要求，整體有一定的難度。
02 壓強與浮力綜合計算
6．【答案】（1）此時木塊受到的浮力是40N；
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為24N。
【分析】（1）木塊浸沒在水中，排開水的體積等于木塊的體積，利用F浮＝ρgV排可求得木塊受到的浮力；
（2）根據G＝mg＝ρ木Vg得出木塊的重力；木塊漂浮時，根據F浮＝G得出木塊所受的浮力。
【解答】解：（1）因為木塊完全浸沒，排開水的體積等于木塊的體積，
所以此時木塊受到的浮力為：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。
（2）木塊的重力為：G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.004m3×10N/kg＝24N，
木塊漂浮在水面上時，所受的浮力等于木塊的重力，即：F浮′＝G＝24N。
答：（1）此時木塊受到的浮力是40N；
（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為24N。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用，難度不大。
7．【答案】（1）8；
（2）筒內液體的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是3.2×103Pa。
【分析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮＝G﹣F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮＝ρ液gV排的變形公式ρ液計算出液體的密度；
（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加排開水的重力，根據公式p計算出壓強；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析。
【解答】解：（1）由圖象知，當h＝0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G＝10N，
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F示＝2N；
圓柱體浸沒在液體中所受的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣2N＝8N；
（2）物體排開液體的體積V排＝V物＝S物h物＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液體的密度：
ρ液1.25×103kg/m3；
（3）液體的質量m液＝ρ液V液＝1.25×103kg/m3×100×16×10﹣6m3＝2kg，
圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓力等于液體、容器、圓柱體總重力減去彈簧測力計的拉力，所以圓筒對地面的壓力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F示＝（2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝32N，
圓筒對地面的壓強：
p3.2×103Pa。
故答案為：（1）8；
（2）筒內液體的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圓柱體浸沒并且未與圓筒底部接觸時，圓筒對桌面的壓強是3.2×103Pa。
【點評】此題是一道有關浮力知識的計算題，同時涉及到了有關固體壓強和密度的計算，能夠通過圖象確定物體的重力和浸沒時的浮力是解決此題的關鍵，（3）問中關鍵能分析出壓力大小，這是此題的難點。
8．【答案】（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強為1.0×103Pa；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強為2000Pa。
【分析】（1）根據p＝ρgh求出鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強；
（2）由F浮＝ρ水gV排可求得鋁塊浸沒在水中受到的浮力；
（3）求得鋁塊放入后，溢出水的體積，G＝mg即可求出溢出水的重力、溢水杯內水的重力、鋁塊的重力，
溢水杯對水平桌面的壓力F＝G杯+G水+G鋁﹣G溢出，又知道杯子外部底面積（受力面積），利用壓強公式可求出溢水杯對桌面的壓強p。
【解答】解：（1）水對溢水杯底部的壓強p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa，
（2）因為鋁塊浸沒在水中，V排＝V物＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
鋁塊浸沒在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（3）鋁塊放入后，溢出水的體積V溢出＝V水+V鋁﹣V溢水杯＝300cm2×10cm+1000cm3﹣300cm2×12cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
溢出水的重力G溢出＝ρ水V溢出g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
溢水杯內水的質量為：m水＝ρ水V水＝ρ水S水h水＝1.0×103kg/m3×300×10﹣4m2×0.1m＝3kg，
溢水杯內水的重力G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N，
鋁塊的重力G鋁＝m鋁g＝2.7kg×10N/kg＝27N，
溢水杯對水平桌面的壓力F＝G杯+G水+G鋁﹣G溢出＝7N+30N+27N﹣4N＝60N，
溢水杯底面積S＝300cm2＝3×10﹣2m2，
溢水杯對水平桌面的壓強p22000Pa。
答：（1）鋁塊放入水前，水對溢水杯底部的壓強為1.0×103Pa；
（2）鋁塊浸沒在水中受到的浮力為10N；
（3）鋁塊浸沒在水中靜止后，溢水杯對水平桌面的壓強為2000Pa。
【點評】本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力。
9．【答案】（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力為800N；
（2）不載人時，竹筏浸入水中的體積為0.08m3；
（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為500N，則該竹筏最多能載8人。
【分析】（1）利用G＝mg求出竹筏的重力，然后根據物體浮沉條件可知其所受浮力大小；
（2）根據阿基米德原理求出竹筏浸入水中的體積；
（3）竹筏一半的體積浸入水中時，排開水的體積等于總體積的一半，然后利用F浮＝ρ水gV排可求竹筏此時受到的浮力大小，不計繩子的質量，根據物體浮沉條件可求人的總重力，進而可求該竹筏最多能載的人數。
【解答】解：（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力為：
F浮＝G＝ mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（2）由阿基米德原理可知，不載人時，竹筏浸入水中的體積為：
V排0.08m3；
（3）竹筏一半的體積浸入水中時，排開水的體積為：
V排'＝0.5V＝0.5×1m3＝0.5m3，
此時竹筏此時受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N；
忽略制作竹筏所使用繩子的質量，竹筏仍然漂浮，則人的總重力為：
G總＝F浮′﹣G竹筏＝5×103N﹣800N＝4200N；
所以，該竹筏最多能載的人數為：
n8（人）。
答：（1）不載人時，竹筏漂浮于水面受到的浮力為800N；
（2）不載人時，竹筏浸入水中的體積為0.08m3；
（3）為安全起見，竹筏最多能有一半體積浸入水中，若竹筏上每人的平均體重為500N，則該竹筏最多能載8人。
【點評】本題考查了重力公式、浮力大小的計算、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內容。本題關鍵：一是公式及其變形的靈活運用，二是物體漂浮條件的應用。
10．【答案】（1）油囊中注入12kg時，浮標所受浮力為550N；
（2）浮標殼體體積為0.04m3。
【分析】（1）物體懸浮時，浮力等于自身的重力，據此可求浮標所受浮力；
（2）知道浮標受到的浮力，根據阿基米德原理求出浮標排開水對體積，由于浮標處于懸浮狀態，浮標的總體積等于排開水的體積；知道油囊中注入油的質量和密度，利用密度公式求出油囊中注入油的體積；浮標的總體積減去油囊中注入油的即為浮標殼體體積。
【解答】解：（1）當向油囊中注12kg油時，浮標懸浮于水中，由沉浮條件可知，浮標所受浮力等于浮標的重力，則浮標所受浮力：
F浮＝G總＝m總g＝（35kg+20kg）×10N/kg＝550N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，浮標排開水對體積為：
；
向油囊中注12kg油時，油囊的體積為：
，
則浮標殼體體積為：
。
答：（1）油囊中注入12kg時，浮標所受浮力為550N；
（2）浮標殼體體積為0.04m3。
【點評】本題考查物體的浮沉條件及其應用、密度公式和阿基米德原理的應用，題目綜合性較強，有一定的難度。
11．【答案】（1）水對桶底的壓強為1500Pa；
（2）水對桶底的壓力為15N；
（3）桶對水平臺面的壓強為4500Pa。
【分析】（1）知道桶內水的深度，根據p＝ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）根據F＝pS求出桶底受到水的壓力；
（3）知道水的質量，根據G＝mg求出水的重力，臺面受到桶的壓力等于鐵桶和水的總重力之和。已知桶底面積，利用公式p求桶對水平臺面的壓強。
【解答】解：（1）水對桶底的壓強：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）由p可得桶底受到水的壓力：
F＝pS＝1500Pa×100×10﹣4m2＝15N；
（3）桶里水的重力：
G水＝m水g＝2.5kg×10N/kg＝25N，
臺面受到桶的壓力：
F′＝G桶+G水＝20N+25N＝45N，
桶對水平臺面的壓強：
p′4500Pa。
答：（1）水對桶底的壓強為1500Pa；
（2）水對桶底的壓力為15N；
（3）桶對水平臺面的壓強為4500Pa。
【點評】本題考查壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是受力面積的判斷，本題給出了臺面的面積，這是一個陷阱，受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積，所以做題的時候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算。
12．【答案】（1）小明騎著電動車以最高車速在水平地面上勻速騎行30分，在這段時間內電動車通過的路程是12.5km；
（2）勻速騎行時，電動車受到的牽引力是80N；
（3）若每個車輪與地面的接觸面積為25cm2，則小明騎行時地面受到的壓強是2×105Pa。
【分析】（1）根據s＝vt計算小明騎著電動車以最高車速在水平地面上勻速騎行30分內電動車通過的路程；
（2）根據G＝mg計算電動自行車行駛時的總重力，電動車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍，據此計算阻力，因電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力；
（3）電動自行車行駛時對地面的壓力等于總重力，根據壓強公式計算電動自行車行駛時對地面的壓強。
【解答】解：（1）小明騎著電動車以最高車速在水平地面上勻速騎行30分，在這段時間內電動車通過的路程s＝vt＝25km/hh＝12.5km；
（2）電動自行車行駛時的總重力：G總＝（m車+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，
因電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，電動車受到的牽引力：F′＝f＝0.08G＝0.08×1000N＝80N；
（3）電動自行車行駛時對地面的壓力：F＝G總＝1000N，
受力面積：S＝2×25cm2＝50cm2＝0.005m2，
電動自行車行駛時對地面的壓強：p2×105Pa。
答：（1）小明騎著電動車以最高車速在水平地面上勻速騎行30分，在這段時間內電動車通過的路程是12.5km；
（2）勻速騎行時，電動車受到的牽引力是80N；
（3）若每個車輪與地面的接觸面積為25cm2，則小明騎行時地面受到的壓強是2×105Pa。
【點評】本題考查速度公式、壓強公式、重力公式以及二力平衡條件的靈活運用。
13．【答案】（1）“殲﹣15”艦載機靜止在航母水平甲板上時，對甲板的壓強是2.5×105Pa；
（2）山東艦滿載時所受的浮力為5×108N；
此時底部200cm2面積上的艦體表面受到的海水壓力2100N；
（3）當一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，山東艦排開海水的體積減小，變化了15m3。
【分析】（1）根據G＝mg求出“殲﹣15”艦載機的重力，在水平甲板上，艦載機對甲板的壓力大小等于艦載機的重力大小，且已知輪胎與甲板的總接觸面積，利用壓強公式p求艦載機對甲板的壓強；
（2）知道航母排開水的體積，利用阿基米德原理求該艦滿載時所受浮力；
已知深度和液體的密度，利用液體壓強公式p＝ρgh計算海水產生的壓強，由F＝pS算出底部200cm2面積上的艦體表面受到的海水壓力；
（3）當一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，航母仍漂浮，浮力仍等于重力，重力減小、浮力也減小，根據F浮＝G可知“山東艦”所受的浮力變化量，根據阿基米德原理可知排開海水的體積變化量。
【解答】解：（1）“殲﹣15”艦載機的重力為：
G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N，
“殲﹣15”艦載機靜止在航母水平甲板上時，對甲板的壓強：
p2.5×105Pa；
（2）山東艦滿載時所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5×108N；
滿載時山東艦底部受到的海水壓強：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m＝105000Pa；
底部200cm2面積上的艦體表面受到的海水壓力：
F＝pS＝105000Pa×200×10﹣4m2＝2100N；
（3）當一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，航母仍漂浮，浮力仍等于重力，重力減小、浮力也減小；
一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，山東艦所受浮力的變化量：
ΔF浮＝G＝1.5×105N，
排開海水的體積的變化量：
ΔV排15m3。
答：（1）“殲﹣15”艦載機靜止在航母水平甲板上時，對甲板的壓強是2.5×105Pa；
（2）山東艦滿載時所受的浮力為5×108N；
此時底部200cm2面積上的艦體表面受到的海水壓力2100N；
（3）當一架“殲﹣15”艦載機飛離甲板后，山東艦排開海水的體積減小，變化了15m3。
【點評】本題考查固體壓強公式的應用、浮沉條件的應用、阿基米德原理和液體壓強公式的靈活運用，屬于基礎題。
14．【答案】（1）2；
（2）物體A的體積為2×10﹣4m3；
（3）該液體密度為0.8×103kg/m3。
【分析】（1）根據圖乙讀出物體的重力和物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體A受到水的浮力；
（2）根據阿基米德原理可求出物體A的體積；
（3）根據圖乙讀出物體浸沒在未知液體中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體A受到未知液體的浮力，且物體浸沒在未知液體中時其排開液體的體積與之前排開水的體積相同，根據阿基米德原理求出該液體的密度。
【解答】解：（1）由圖乙可知，當h＝0時，彈簧測力計的示數為3N，即物體A的重力G＝3N，
由圖乙可知，物體完全浸沒在水中時彈簧測力計的示數F＝1N，
則物體A受到水的浮力為：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F浮＝ρ液gV排可知，物體A的體積為：
V＝V排2×10﹣4m3；
（3）由圖乙可知，物體完全浸沒在未知液體中時彈簧測力計的示數F'＝1.4N，
物體A浸沒在未知液體中受到的浮力為：F浮′＝G﹣F'＝3N﹣1.4N＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可知，該液體密度為：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）2；
（2）物體A的體積為2×10﹣4m3；
（3）該液體密度為0.8×103kg/m3。
【點評】本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵。
15．【答案】見試題解答內容
【分析】（1）已知物體A的體積，根據密度公式求出質量，根據G＝mg求出重力，物體A漂浮，浮力等于木塊重力；
（2）利用阿基米德原理求出排開水的體積，則可知取出的那部分物體的體積，根據密度公式求出其質量；
（3）根據取出的那部分物體的質量求出重力，則根據p求變化的壓強。
【解答】解（1）由ρ得：物體A的質量mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg，
則GA＝mAg＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N。
∵物體A漂浮于水面上，
∴F浮＝GA＝1.6×105N。
（2）由F浮＝ρ水gV排得：
V排16m3，
取出的那部分物體的體積V′V排16m3＝8m3，
由ρ得質量：
m′＝ρAV′＝0.8×103kg/m3×8m3＝6.4×103kg，
（3）根據取出的那部分物體的重力G′＝m′g＝6.4×103kg×10N/kg＝6.4×104N。
∵ΔF＝G′＝6.4×104N，
∴Δp6400Pa。
答：（1）物體A所受到的浮力是1.6×105N。
（2）取出的那部分物體的質量是6.4×103kg。
（3）待剩余部分再次靜止后，容器底部受到壓強減小了6400Pa。
【點評】本題考查阿基米德原理的應用和壓強的計算，注意柱狀容器里的液體壓強可以利用公式p求，物體漂浮時的浮力利用漂浮的條件來求，因此，解題時選對方法才能起到事半功倍的效果。
16．【答案】（1）2；（2）10；（3）物體M的密度為0.2×103kg/m3。
【分析】（1）由圖乙可知，水箱中沒有水時，壓力傳感器受到的拉力即為物體M的重力；
（2）由圖乙可知當向水箱中加入質量為4kg的水時，M完全浸沒，讀出壓力傳感器的示數，求出細桿受到豎直向下的作用力，對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，據此求出此時M受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求出M浸沒時排開水的體積，即為物體的體積，根據G＝mg求出物體M的質量，利用ρ求出M的密度。
【解答】解：（1）由圖乙可知，水箱中沒有水時（m＝0），壓力傳感器受到的拉力F1＝2N，則物體M的重力G＝F1＝2N；
（2）由圖乙可知，當向水箱中加入質量為4kg的水時，壓力傳感器的示數為F2＝8N＞2N，
此時M完全浸沒時，細桿對傳感器的作用力為壓力，故傳感器對細桿有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物體M：
此時物體M受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，處于靜止狀態，
則M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）根據F浮＝ρ液gV排可得M的體積：V＝V排1×10﹣3m3，
物體M的質量：m0.2kg，
則物體M的密度：ρM0.2×103kg/m3。
故答案為：（1）2；（2）10；（3）物體M的密度為0.2×103kg/m3。
【點評】本題考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理、物體的受力分析的綜合應用，有一定的難度。
17．【答案】（1）物體A的密度為0.6×103kg/m3。
（2）t3時刻物體A受到的浮力為10N。
（3）見解答圖。
【分析】（1）容器中未加水時，正方體A壓著彈簧，此時彈簧長度的變化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由圖乙知，A受到的向上的彈力F彈＝6N；此時正方體A恰好靜止，利用物體A的重力與彈力相等從而得到物體的重力；A的邊長已知，利用正方體體積公式得到A的體積，利用密度公式和重力公式得到物體A的密度。
（2）t3時刻正方體A恰好完全浸沒，其排開水的體積等于其自身的體積，利用阿基米德原理得到物體A受到的浮力。
（3）彈簧的體積和質量及其所受的浮力均忽略不計，在t1時刻之前，水深未到達6cm，此時正方體A處于平衡狀態，彈簧的彈力與物體A的重力相等，始終為6N；
當水深為6cm時，水面與物體A的下表面接觸，隨著水面的升高，A受到向上的浮力作用，由A始終處于平衡狀態，得GA＝F浮+F彈，隨著水面的升高，A排開水的體積變大，由阿基米德原理知浮力在增大，在重力不變的情況下，彈簧的彈力開始減小。當浮力與A的重力相等時，此時彈力為零，彈簧處于自然伸長狀態，由已知條件可知此時為t2時刻；
t2時刻以后，水面繼續升高，浮力繼續增大且開始大于重力，彈簧將提供向下的拉力，由于A始終處于平衡狀態，故有F浮＝GA+F彈，在重力不變的情況下，隨著浮力的變大，彈力將變大。當t3時刻正方體A恰好完全浸沒時，浮力最大，則此時彈力最大，利用F彈＝F浮最大﹣GA得到此時的彈力大小。
在t3時刻以后，由于浮力不再變化，則彈力不變。
根據以上分析畫圖即可。
【解答】解：（1）容器中未加水時，正方體A壓著彈簧，此時彈簧長度的變化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由圖乙知，A受到的向上的彈力F彈＝6N；
此時正方體A恰好靜止，有物體A的重力GA＝F彈＝6N；
正方體的棱長a＝10cm＝0.1m，
A的體積為VA＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
物體A的密度ρA0.6×103kg/m3。
（2）t3時刻正方體A恰好完全浸沒，有V排＝VA，
則t3時刻物體A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
（3）彈簧的體積和質量及其所受的浮力均忽略不計，在t1時刻之前，水深未到達6cm，此時正方體A處于平衡狀態，彈簧的彈力與物體A的重力相等，始終為6N；
當水深為6cm時，水面與物體A的下表面接觸，隨著水面的升高，A受到向上的浮力作用，由于正方體始終處于平衡狀態，故有GA＝F浮+F彈，隨著水面的升高，A排開水的體積變大，由F浮＝ρ水gVA知浮力在增大，在重力不變的情況下，彈簧的彈力開始減小。當浮力與A的重力相等時，此時彈簧提供的彈力為零，彈簧處于自然伸長狀態，由已知條件可知此時為t2時刻；
t2時刻以后，水面繼續升高，浮力繼續增大且開始大于重力，彈簧將提供向下的拉力，由于正方體始終處于平衡狀態，故有F浮＝GA+F彈，在重力不變的情況下，隨著浮力的變大，彈力將變大。當t3時刻正方體A恰好完全浸沒時，浮力最大為10N，則此時彈力最大，此時的彈力為F彈＝F浮最大﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
在t3時刻以后，由于浮力不再變化，則彈力不變，保持在4N大小。
根據以上分析畫出圖丙，如下圖所示：
。
答：
（1）物體A的密度為0.6×103kg/m3。
（2）t3時刻物體A受到的浮力為10N。
（3）見解答圖。
【點評】本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的應用，難點在第三問對彈簧彈力大小的分析，要分段進行討論。
18．【答案】（1）當細繩剛好被拉直時，模型受到的浮力為60N；
（2）該平臺能承受的重物最大質量為4千克；
（3）浮力大小與水深的關系圖如下：
【分析】（1）當細繩剛好被拉直時，模型處于漂浮狀態，受到的浮力與重力二力平衡；
（2）當中間立柱和下部浮體全浸入水中時，排開水的體積等于中間立柱體積與下部浮體體積之和，根據阿基米德原理，求出此時所受浮力，減去平臺的重力得到還可以放置的物體的重力，根據重力的大小可得其質量；、
（3）由阿基米德原理和模型的受力情況得到水深與浮力的對應值，描點、連線即可得到浮力大小與水深的關系圖線。
【解答】解：（1）當細繩剛好被拉直時，模型處于漂浮狀態，受到的浮力與重力二力平衡，所以此時F浮1＝G＝60N；
（2）當中間立柱和下部浮體全浸入水中時，V排＝4000cm3+6000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，
根據阿基米德原理，此時F浮2＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N，
所以，其上方還可以放置的物體的重力為G物＝F浮2﹣G＝100N﹣60N＝40N，
平臺能承受的重物最大質量：；
（3）由阿基米德原理和模型的受力情況可知：
h＝10cm時，F 浮＝40N；h＝20cm時，F 浮＝60N；h＝30cm時，F浮＝60N；h＝40cm時，F浮＝80N；h＝50cm，F浮＝100N；
所以，浮力大小與水深的關系圖如下：
答：（1）當細繩剛好被拉直時，模型受到的浮力為60N；（2）該平臺能承受的重物最大質量為4千克；（3）圖像見解析。
【點評】本題綜合考察浮沉的判斷和阿基米德原理的應用，難度較大。
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