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系統(tǒng)抽樣 教學(xué)設(shè)計(jì)
題目 《系統(tǒng)抽樣》 第2課時(shí)
內(nèi)容和內(nèi)容解析 內(nèi)容 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是系統(tǒng)抽樣的概念及步驟等內(nèi)容，其核心是理解系統(tǒng)抽樣的概念，并能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。理解它關(guān)鍵就是準(zhǔn)確的理解系統(tǒng)抽樣的概念和了解運(yùn)用系統(tǒng)抽樣的必要性。
內(nèi)容解析 系統(tǒng)抽樣是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據(jù) 樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機(jī)確定起點(diǎn)，每隔一定的間隔抽取一個(gè)單位的一種抽樣方式。是純隨機(jī)抽樣的變種。在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1～N相繼編號(hào)，并計(jì)算抽樣距離K=N/n。式中N為 總體單位總數(shù)，n為樣本容量。然后在1～K中抽一隨機(jī)數(shù)k1，作為樣本的第一個(gè)單位，接著取k1+K,k1+2K……，直至抽夠n個(gè)單位為止。
學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)初步了解掌握了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法：抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣，它也是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)抽樣的學(xué)習(xí)，更加突出統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位。
目標(biāo)和目標(biāo)解析 目標(biāo) 1. 結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境,理解系統(tǒng)抽樣的必要性和重要性. 2.了解系統(tǒng)抽樣的方法、特點(diǎn)、一般步驟. 學(xué)會(huì)用系統(tǒng)抽樣方法從總體中抽取樣本， 3. 正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系. 4 .在參與解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用系統(tǒng)抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題.
目標(biāo)解析 1.通過(guò)具體實(shí)例，明確抽樣調(diào)查目的是獲得對(duì)總體情況的了解，突出研究抽樣方法的的必要. 2.通過(guò)具體實(shí)例，總結(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟. 3.通過(guò)對(duì)比理解系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn) 系統(tǒng)抽樣的方法、特點(diǎn)、一般步驟.
教學(xué)難點(diǎn) 系統(tǒng)抽樣中“個(gè)別案例”的處理辦法
教學(xué)方法分析 使用交互式電子白板教學(xué)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教師活動(dòng)與任務(wù)設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)與任務(wù)解決 設(shè)計(jì)意圖或評(píng)價(jià)目標(biāo)
環(huán)節(jié)一 一、情境引入 我校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查， 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本 你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 系統(tǒng)抽樣 讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際思考問(wèn)題，引發(fā)興趣
環(huán)節(jié)二 二、探究新知 知識(shí)探究（一） 系統(tǒng)抽樣的基本思想 系統(tǒng)抽樣的定義： 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣. 系統(tǒng)抽樣有以下特征： （1）當(dāng)總體容量N較大 （2）分段的間隔要求相等，間隔一般為k＝的整數(shù)部分. （3）預(yù)先制定規(guī)則. 思考： 1.我校高一年級(jí)有15個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見(jiàn)，教務(wù)處打算從年級(jí)750名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，那么高一年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？ 2. 你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？ 3. 如果從1200件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？ 第一步，將這1200件產(chǎn)品編號(hào)為0001，0002，0003，…，1200. 第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含20個(gè)個(gè)體. 第三步，在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）. 第四步，從該號(hào)碼起，每隔20個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，38，58，…，1188） 從幾個(gè)思考中體會(huì)系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，以及系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系，總結(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟。
知識(shí)探究（二） 系統(tǒng)抽樣的一般步驟： 系統(tǒng)抽樣的步驟為： （1）采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)； （2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k（k∈N）； （3）在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)l； （4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本. 思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？ 思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？ 思考4：如果N不能被n整除怎么辦？ 思考5：將含有N個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？ 思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？ 思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？ 思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？
課堂小結(jié) 1. 在抽樣過(guò)程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為： 2. 在確定分段間隔k時(shí)應(yīng)注意： 注意事項(xiàng)：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采用等可能剔除的方剔除部分個(gè)體，以獲得整數(shù)間隔k. （1）采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)； （2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k（k∈N）； （3）在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)l； （4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本. 對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)系統(tǒng)抽樣概念的理解，提升數(shù)學(xué)抽象與數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng).
目標(biāo)檢測(cè)與作業(yè)設(shè)計(jì) 1．某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生人，按編號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣從中抽取人進(jìn)行視力調(diào)查，在編號(hào)為這一組中采用抽簽法抽到號(hào)，那么抽到的最大編號(hào)是（ ） 2．某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1，2，3，，56隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，抽得編號(hào)為4，18，a，46的學(xué)生樣本，則a的值是（ ） 3．滴滴公司為了調(diào)查消費(fèi)者對(duì)滴滴打車出行的真實(shí)評(píng)價(jià)，采用系統(tǒng)抽樣方法從2000人中抽取100人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，2，…，2000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的100人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷，則抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為（ ） 4．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是(　　) 5.從2 004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的概率(　　) 6．某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有以下四種說(shuō)法： （1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本； （2）1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)； （3）70000名考生是總體； （4） 樣本容量是1000。其中正確的說(shuō)法有：（ ） A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 二、填空題 7．某班有學(xué)生人，現(xiàn)將所有學(xué)生按隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知編號(hào)為號(hào)學(xué)生在樣本中，則____ 8．為了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的500名學(xué)生的成績(jī)，現(xiàn)從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)，按系統(tǒng)抽樣：先將這500個(gè)成績(jī)從1開(kāi)始編號(hào)，然后按號(hào)碼以10為間隔進(jìn)行抽取，若第1段抽取的號(hào)碼為6，則第3段抽取的號(hào)碼為_(kāi)_____. 三、解答題 9．一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0，1，2，3，…，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0，1，2，…，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為l+k或l+k-10(l+k≥10)，則當(dāng)l=6時(shí)，求所抽取的10個(gè)號(hào)碼. 學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、分組展示。 檢測(cè)對(duì)系統(tǒng)抽樣概念的掌握程度. 系統(tǒng)抽樣的計(jì)算公式的考察 系統(tǒng)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率
板書(shū)設(shè)計(jì) 系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣 例 PPT 定義： 步驟： 注意：
反思 通過(guò)使用交互式電子白板的某一種功能來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo)，其效果可想而知。在教學(xué)之前，我考慮多種功能的組合、運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn)的突破需要很多手段來(lái)突破，不能只依靠一種手段。一些有關(guān)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容我在課前就得整理好，投放給學(xué)生，這可以運(yùn)用交互式電子白板的“抓屏工具”功能；學(xué)生的交流需要教師予以適當(dāng)?shù)胤答仯@需要發(fā)揮交互式電子白板的“屏幕批注”功能；當(dāng)教師通過(guò)某些學(xué)生的交流引導(dǎo)其他學(xué)生思考的時(shí)候，需要使用交互式電子白板的“遮擋隱藏，分批呈現(xiàn)”功能等等。

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