資源簡(jiǎn)介

“同分母分?jǐn)?shù)的大小比較”教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第 93 頁(yè)例 6
[教材分析]
本單元主要教學(xué)幾分之一、幾分之幾的認(rèn)識(shí)，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法以及分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)概念的一次擴(kuò)展，無(wú)論是在意義、讀寫(xiě)方法還是計(jì)算方法上，分?jǐn)?shù)與整數(shù)都有很大的差異，為了便于學(xué)生接受，本單元只出現(xiàn)常見(jiàn)的分母比較小的分?jǐn)?shù)（分母一般不超過(guò) 10）。
本單元是第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，教科書(shū)在編排上步步深入，結(jié)合生活情境，借助幾何直觀和操作，從“一個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對(duì)分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分—整體”關(guān)系的認(rèn)識(shí)；同時(shí)不忘多種表征的轉(zhuǎn)化，輔助理解分?jǐn)?shù)。從“行為”“圖形”“符號(hào)”多種表征出發(fā)，做到“有來(lái)有回”。既要求讀得懂操作過(guò)程和圖示，會(huì)用符號(hào)表示，又要求能根據(jù)符號(hào)，利用操作活動(dòng)和圖示進(jìn)行解釋。在內(nèi)容上，關(guān)注學(xué)生的理解；在形式上，關(guān)注學(xué)生的表達(dá)；在應(yīng)用上，關(guān)注學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。
教科書(shū)注重“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”，安排了“把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的內(nèi)容，接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問(wèn)題，不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，也增加了解決實(shí)際問(wèn)題的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
[學(xué)情分析]
三年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。直觀不僅是他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)的手段，也是他們探索數(shù)學(xué)、發(fā)展抽象思維能力的工具。所以，比較分?jǐn)?shù)大小，應(yīng)以掌握?qǐng)D示等直觀方法為主在此基礎(chǔ)上借助具體背景發(fā)展學(xué)生的分析推理能力。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1. 經(jīng)歷探究比較簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的大小的過(guò)程，掌握比較方法。
2. 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義，感悟分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]
掌握比較簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并能進(jìn)行大小比較。
[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]
理解比較簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：假期里，哥哥和弟弟一起吃西瓜，一共有 8 塊一樣的西瓜，哥哥吃了 2 塊，弟弟吃了 1 塊，誰(shuí)吃的更多？出示情境圖。
預(yù)設(shè)：哥哥吃的更多。
師：他們吃的西瓜能用我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)表示嗎？
預(yù)設(shè)：哥哥吃了這個(gè)西瓜的，弟弟吃了這個(gè)西瓜的。
師：那我們可以用分?jǐn)?shù)比較兩人誰(shuí)吃的多嗎？預(yù)設(shè)：
師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)像這樣的同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。
二、自主探究，合作交流
1.探究和的大小
出示探究要求：
1、先自己涂一涂，比較 和的大小。
2、和同桌說(shuō)一說(shuō)和的含義，學(xué)生思考后，合作討論。
學(xué)生上臺(tái)展示作品。
預(yù)設(shè) 1：就把這個(gè)長(zhǎng)方形涂?jī)煞?，就把這個(gè)長(zhǎng)方形涂三份，三份比兩份多，所以
＜ 。
預(yù)設(shè) 2：里有 2 個(gè)， 里有 3 個(gè)，所以 ＜ 。
師：不管是通過(guò)涂色表示還是分?jǐn)?shù)的含義，我們都得到了＜。
演示涂色表示和利用分?jǐn)?shù)的含義比較的過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖】面對(duì)比較 和 的大小這一新的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，學(xué)生借助畫(huà)圖，經(jīng)歷直接觀察理解含義的過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、直觀化，降低了難度，更有助于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的形象感知，豐富了表象。
2.遷移應(yīng)用，比較和的大小
師：剛才我們借助畫(huà)圖，比較出了和 的大小，也從分?jǐn)?shù)的含義上知道了＜。那你能用你喜歡的方法比一比和 的大小嗎？學(xué)生自主完成。
全班展示交流。
預(yù)設(shè) 1：代表把一個(gè)圓平均分成 6 份，涂其中的 6 份，代表把一個(gè)圓平均分成 6份，涂其中的 5 份，所以＞ 。
預(yù)設(shè) 2：里面有 6 個(gè)，里面有 5 個(gè)，所以＞。
師：同學(xué)們方法真多，我們利用涂色觀察和分?jǐn)?shù)的含義都比較出了分?jǐn)?shù)的大小，現(xiàn)在同們來(lái)觀察兩個(gè)式子，你能說(shuō)一說(shuō)像這樣的同分母分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎樣比較大小嗎？
預(yù)設(shè)：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大。
【設(shè)計(jì)意圖】在比較 和的大小的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己喜歡的方法比較和 的大小，將自己感悟到的方法先進(jìn)行遷移應(yīng)用，再觀察對(duì)比，總結(jié)比較同分母分?jǐn)?shù)大小的方法，讓學(xué)生將自己的初步的想法應(yīng)用并逐漸總結(jié)成規(guī)律方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和表達(dá)能力。
3.明確 和1 的關(guān)系
師：在同學(xué)們涂色的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:大家在涂的時(shí)候，把一整個(gè)圓都涂滿了，那這一整個(gè)圓，還能用其他數(shù)字表示嗎？
預(yù)設(shè)：一整個(gè)圓，可以用數(shù)字 1 來(lái)表示。
師：那和 1 是什么樣的大小關(guān)系？想一想為什么？
預(yù)設(shè)：= 1，因?yàn)榫捅硎景岩粋€(gè)東西平均分成 6 份，取了 6 份，就是 1.
師：你還能寫(xiě)出這樣的式子嗎？能寫(xiě)多少個(gè)？
預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：能用一句話表示出來(lái)嗎？
預(yù)設(shè)：分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，都等于 1.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母相等時(shí)，就表示把一個(gè)東西
平均分成若干份，取的份數(shù)與分的份數(shù)同樣多，就是 1，為后面學(xué)習(xí)“1 減幾分之幾”做
準(zhǔn)備。
溝通聯(lián)系，體會(huì)不同特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)比較大小的方法不同
一瓶果汁，張浩喝了它的，劉明比張浩喝得少。劉明可能喝了這瓶果汁的幾分之幾？把它選出來(lái)。
A. B. C. D.
參考答案：D
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考分子是 1 的分?jǐn)?shù)比大小的方法和分母相同的分?jǐn)?shù)比大小的方法，幫助學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)結(jié)構(gòu)化的想問(wèn)題，發(fā)展數(shù)感推理能力。
四、回顧梳理，自主評(píng)價(jià)
師：這節(jié)課都有哪些收獲呢？學(xué)生談收獲。
分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。
分?jǐn)?shù)比較大小 分子是1時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。
分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，都等于1。

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