資源簡介

5．粒子的波動性和量子力學的建立
[學習任務]　任務1．知道實物粒子的波動性假設和實驗驗證。
任務2．知道實物粒子和光一樣也具有波粒二象性。
任務3．體會量子力學的建立對人們認識物質(zhì)世界的影響。
[問題初探]　問題1．所有運動物體都有波動性嗎？
問題2．怎樣驗證電子的波動性？
問題3．最微觀層次和最宏觀層次的聯(lián)系紐帶是什么？
問題4．固體的分類是按什么進行區(qū)分的？
[思維導圖]
　粒子的波動性　物質(zhì)波的實驗驗證
1．粒子的波動性
(1)德布羅意波
1924年法國巴黎大學的德布羅意提出假設：實物粒子也具有波動性，每一個運動的粒子都與一個對應的波相聯(lián)系，這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。
(2)物質(zhì)波的波長、頻率關系式
ν＝，λ＝。
2．物質(zhì)波的實驗驗證
(1)實驗探究思路
干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象，如果實物粒子具有波動性，則在一定條件下，也應該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象。
(2)實驗驗證
1927年戴維森和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射實驗，得到了電子的衍射圖樣，如圖所示，證實了電子的波動性。
(3)說明
①人們陸續(xù)證實了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動性。對于這些粒子，德布羅意給出的ν＝和λ＝關系同樣正確。
②宏觀物體的質(zhì)量比微觀粒子大得多，運動時的動量很大，對應的德布羅意波的波長很小，根本無法觀察到它的波動性。
[微提醒]　所有物體都具有波動性和粒子性。
如圖所示是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，結(jié)合圖樣及課本內(nèi)容回答以下問題。
問題1．德布羅意提出“實物粒子也具有波動性”假設的理論基礎是什么？
問題2．電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明了什么？
提示：1．光的波粒二象性、玻爾氫原子理論及相對論。
2．電子束能發(fā)生衍射，說明電子束具有波動性。
1．對物質(zhì)波的理解
(1)任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，這種波叫物質(zhì)波，其波長λ＝。我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應的波長太小。
(2)德布羅意假說是光的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質(zhì)波。
2．計算物質(zhì)波波長的方法
(1)根據(jù)已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動量的表達式p＝mv。
(2)根據(jù)波長公式λ＝求解。
(3)注意區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式。如光子的能量：ε＝hν，動量p＝；微觀粒子的動能：Ek＝mv2，動量p＝mv。
【典例1】　(物質(zhì)波波長的計算)(多選)利用金屬晶格(大小約10-10 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法正確的是(　　)
A．該實驗說明了電子具有波動性
B．實驗中電子束的德布羅意波長為λ＝
C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯
D．若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯
AB　[得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；德布羅意波長λ＝，而動量p＝，兩式聯(lián)立得λ＝，B正確；由λ＝可知，加速電壓越大，電子的波長越短，衍射現(xiàn)象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長較短，衍射現(xiàn)象相比電子不明顯，故D錯誤。]
【典例2】　(物質(zhì)波的實驗驗證)(多選)電子衍射和雙縫干涉實驗是證明德布羅意物質(zhì)波理論的重要實驗，電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖甲所示，不同數(shù)目的電子通過雙縫后的干涉圖樣分別如圖乙、圖丙和圖丁所示。下列說法正確的是(　　)
A．亮條紋是電子到達概率大的地方
B．這兩個實驗都說明電子是粒子
C．這兩個實驗說明光子具有波動性
D．這兩個實驗說明實物粒子具有波動性
AD　[物質(zhì)波，又稱德布羅意波，是概率波，指空間中某點某時刻可能出現(xiàn)的概率，其中概率的大小受波動規(guī)律的支配，亮條紋是電子到達概率大的地方，
故A正確；電子是實物粒子，這兩個實驗是以電子是實物粒子為依據(jù)的，衍射與干涉是波特有的現(xiàn)象，所以電子束的衍射圖樣證實了德布羅意物質(zhì)波的假說是正確的，說明實物粒子具有波動性，故B錯誤，D正確；題圖圖樣為電子衍射和雙縫干涉圖樣，不能說明光子具有波動性，故C錯誤。]
【教用·備選例題】　愛因斯坦的相對論提出，物體的能量和質(zhì)量之間存在一個定量關系：E＝mc2，其中c為光在真空中的速度。
(1)計算頻率為ν＝5×1014 Hz的光子具有的動量是多少？
(2)若一電子的動量與該光子相同，該電子的運動速度是多少？該電子物質(zhì)波的波長λe是多少？(電子質(zhì)量取9.1×10-31 kg，普朗克常量h取6.63×10-34 J·s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
[解析]　(1)根據(jù)光子說，光子的能量E＝hν＝mc2
故得動量p＝mc＝＝ kg·m/s≈1.1×10-27 kg·m/s。
(2)設電子質(zhì)量為me，速度為ve，動量為pe
則pe＝meve
依題意pe＝p
則電子的速度大小為ve＝＝＝ m/s≈1.2×103 m/s
電子物質(zhì)波的波長為λe＝＝＝ m≈6.0×10-7 m。
[答案]　(1)1.1×10-27 kg·m/s　(2)1.2×103 m/s　6.0×10-7 m
　量子力學的建立和應用
1．量子力學的建立
(1)普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論以及德布羅意物質(zhì)波假說等一系列理論在解釋實驗方面都取得了成功。
(2)在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為量子力學。
2．量子力學的應用
(1)量子力學推動了核物理和粒子物理的發(fā)展。
(2)量子力學推動了原子、分子物理和光學的發(fā)展。
(3)量子力學推動了固體物理的發(fā)展。
如圖甲所示，質(zhì)子束被加速到接近光速；如圖乙所示，中子星是質(zhì)量、密度非常大的星體。請思考：
問題1．經(jīng)典力學是否適用于質(zhì)子束的運動規(guī)律？如何研究質(zhì)子束的運動規(guī)律？
問題2．經(jīng)典力學是否適用于中子星表面的物理規(guī)律？如何研究中子星表面的物理規(guī)律？
提示：1．經(jīng)典力學不適用于質(zhì)子束等微觀粒子的研究，量子理論較好地適用于微觀世界。
2．經(jīng)典力學對中子星表面的物理規(guī)律并不適用，相對論對中子星表面的物理規(guī)律適用。
1．量子力學的建立
(1)經(jīng)典物理學的困惑
在和原子、分子等微觀粒子的行為緊密相關的各類系統(tǒng)中，普遍存在運用經(jīng)典物理學無法解釋的現(xiàn)象。如黑體輻射、光電效應、氫原子光譜等，這表明人們需要建立描述微觀世界的物理理論。
(2)描述微觀世界的早期理論
普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論及德布羅意物質(zhì)波假說等，都僅是針對某一個特定的具體問題，都不是統(tǒng)一的普遍性理論。
(3)量子力學的建立
①用矩陣力學對玻爾氫原子理論進行推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。
②把波動力學應用于氫原子，很容易能得到氫原子光譜的公式，使玻爾理論的局限性得以消除。
③理論上證明，矩陣力學和波動力學在數(shù)學上是等價的，它們是同一種理論的兩種表達方式。
2．量子力學的應用
(1)推動了核物理和粒子物理的發(fā)展。
(2)促進了天文學和宇宙學的研究。
(3)使人們成功認識并利用了核能。
(4)發(fā)展了精確操控和測量技術。
(5)推動了固體物理的發(fā)展。
【典例3】　(量子力學的建立)(多選)關于經(jīng)典力學和量子力學，下列說法正確的是(　　)
A．不論是對宏觀物體，還是微觀粒子，經(jīng)典力學和量子力學都是適用的
B．量子力學適用于宏觀物體的運動；經(jīng)典力學適用于微觀粒子的運動
C．經(jīng)典力學適用于宏觀物體的運動；量子力學適用于微觀粒子的運動
D．普朗克量子力學的提出，使人類對客觀世界的認識開始從宏觀世界深入到微觀世界
CD　[經(jīng)典力學適用于宏觀、低速運動的物體，對于微觀、高速運動的物體不再適用；量子力學適用于微觀粒子的運動，故A、B錯誤，C正確；普朗克量子力學的提出使人類對客觀世界的認識開始從宏觀世界深入到微觀世界，D正確。]
【典例4】　(量子力學的應用)下列描述與“量子計算機”的原理相符的是(　　)
A．人們認識了原子的結(jié)構，以及原子、分子和電磁場相互作用的方式
B．根據(jù)量子力學，人們發(fā)展了各式各樣的對原子和電磁場進行精確操控和測量的技術
C．利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，速度和可靠性都遠勝過去的電子管，而體積則小得多
D．人們認識了原子、原子核、基本粒子等各個微觀層次的物質(zhì)結(jié)構
C　[ 科學家們利用半導體的獨特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”。這些器件利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，速度和可靠性都遠勝過去的電子管，而體積則小得多。靠它們，人們才可以制造體積小且功能強大的電子計算機、智能手機等信息處理設備，C項正確。]
1．科研人員使用冷凍鏡斷層成像技術可以“拍攝”到某病毒的3D影像，若該病毒的平均尺度是100 nm。已知普朗克常量為6.63×10-34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10-19 C，下列說法正確的是(　　)
A．100 nm相當于10-4 m
B．想要“看清”該病毒，所用“光波”的波長應該大于100 nm
C．用能量為2.55 eV的可見光照射，在顯微鏡下病毒清晰可見
D．波長為100 nm的光子的動量的數(shù)量級為10-27 kg·m/s
D　[100 nm＝1×10-7 m，故A錯誤；波長大于100 nm的光，照射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過障礙物)，看不清該病毒，故B錯誤；能量為2.55 eV的可見光波長為λ＝＝＝≈488 nm＞100 nm，照射到該病毒上衍射現(xiàn)象明顯(繞過障礙物)，故C錯誤；波長為100 nm的光子的動量p＝＝ kg·m/s＝6.63×10-27 kg·m/s，故D正確。]
2．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質(zhì)波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10-23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)射電子的動能約為8.0×10-15 J
B．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10-11 m
C．只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉
D．如果電子是一個一個發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣
BD　[根據(jù)p2＝2mEk可知，電子的動能為Ek＝≈7.9×10-17 J，故選項A錯誤；根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可得，發(fā)射出的電子的物質(zhì)波波長約為λ＝5.5×10-11 m，故選項B正確；實物粒子也具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質(zhì)，即使電子依次通過雙縫也能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子才能顯示出干涉圖樣，故選項C錯誤，D正確。]
回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．什么叫德布羅意波？
提示：與實物粒子相聯(lián)系的波，也叫物質(zhì)波。
2．寫出物質(zhì)波的波長、頻率關系式。
提示：ν＝；λ＝。
3．量子力學是在哪些理論的基礎上建立起來的？
提示：量子力學是在普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論以及德布羅意物質(zhì)波假說的基礎上建立起來的。
4．量子力學推動的重要技術有哪些？
提示：電子顯微鏡、核磁共振、核反應堆、晶體管、原子鐘、激光、發(fā)光二極管、基于巨磁阻效應的高性能信息存儲技術。
課時分層作業(yè)(十七)
?題組一　粒子的波動性　物質(zhì)波的實驗驗證
1．以下關于粒子的波動性的說法正確的是(　　)
A．實物粒子與光子都具有波粒二象性，故實物粒子與光子是本質(zhì)相同的物體
B．一切運動著的物體都與一種對應的波相聯(lián)系
C．機械波、物質(zhì)波都不是概率波
D．實物粒子的動量越大，其波動性越明顯，越容易觀察
B　[實物粒子與光子一樣都具有波粒二象性，但實物粒子與光子不是本質(zhì)相同的物體，A錯誤；無論是大到太陽、地球，還是小到電子、質(zhì)子，任何運動著的物體都與一種波相對應，這就是物質(zhì)波，B正確；根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波理論，物質(zhì)波是概率波，C錯誤；根據(jù)德布羅意的物質(zhì)波公式λ＝可知，粒子的動量越小，波長越大，其波動性越明顯，越容易觀察，D錯誤。]
2．我國科學家吳有訓在20世紀20年代進行X射線散射研究，為康普頓效應的確立做出了重要貢獻。研究X射線被較輕物質(zhì)散射后光的成分發(fā)現(xiàn)，散射譜線中除了有波長與原波長相同的成分外，還有其他波長的成分，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應。如圖所示，在真空中，入射波長為λ0的光子與靜止的電子發(fā)生彈性碰撞。碰后光子傳播方向與入射方向夾角為37°，碰后電子運動方向與光子入射方向夾角為53°(cos 37°≈0.8，cos 53°≈0.6)，下列說法正確的是(　　)
A．該效應說明光具有波動性
B．碰撞后光子的波長為1.25λ0
C．碰撞后電子的德布羅意波長為0.6λ0
D．碰撞后光子相對于電子的速度大于3×108 m/s
B　[該效應說明光具有粒子性，A錯誤；根據(jù)題意，設碰撞之前光子的動量為p0，碰撞之后光子的動量為p1，電子的動量為p2，由動量守恒定律有p0＝p1cos 37°＋p2cos 53°，p1sin 37°＝p2sin 53°，解得p1＝0.8p0，p2＝0.6p0，又有p＝，則碰撞后光子的波長為λ1＝＝1.25λ0，碰撞后電子的德布羅意波長為λ2＝＝λ0，B正確，C錯誤；光子的速度等于光速，按照愛因斯坦的光速不變原理，即在任何參考系中光速都不變，可知光子相對于電子的速度等于3×108 m/s，D錯誤。]
3．法國物理學家德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與它對應，波長λ＝，人們把這種波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。如果有兩個電子的速度分別為v1和v2，且v1＝2v2。則這兩個電子對應的德布羅意波長關系為(　　)
A．λ1∶λ2＝1∶2 　 B．λ1∶λ2＝4∶1
C．λ1∶λ2＝2∶1 　 D．λ1∶λ2＝1∶4
A　[兩個電子的速度之比v1∶v2＝2∶1，根據(jù)動量公式p＝mv得，兩個電子的動量之比p1∶p2＝mv1∶mv2＝2∶1，根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可知兩個電子的德布羅意波的波長之比為λ1∶λ2＝1∶2，所以選項A正確。]
4．1927年戴維森和G.P.湯姆孫完成了電子衍射實驗，該實驗是榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一。如圖所示是該實驗裝置的簡化圖，下列說法正確的是(　　)
A．電子所具有的波動性與機械波沒有區(qū)別
B．該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的
C．該實驗說明光子具有波動性
D．該實驗不能說明實物粒子具有波動性
B　[電子是實物粒子，而該實驗中看到了電子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，則該實驗說明物質(zhì)波理論是正確的，實物粒子具有波動性，但不能說明光子具有波動性，這種波動性與機械波在本質(zhì)上是不同的，故B正確，A、C、D錯誤。]
5．德布羅意認為實物粒子也具有波動性，他給出了德布羅意波長的表達式λ＝。現(xiàn)用同樣的直流電壓加速原來靜止的一價氫離子H＋和二價鎂離子Mg2+，已知氫離子與鎂離子質(zhì)量比為1∶24，求加速后的氫離子和鎂離子的德布羅意波的波長之比為(　　)
A．1∶4 　 B．1∶4
C．4∶1 　 D．4∶1
D　[離子加速后的動能Ek＝qU，離子的德布羅意波波長λ＝＝＝，所以＝＝。]
?題組二　量子力學的建立及應用
6．(多選)下列關于量子力學的發(fā)展史及應用的說法正確的是(　　)
A．量子力學完全否定了經(jīng)典力學
B．量子力學是在早期量子論的基礎上創(chuàng)立的
C．量子力學使人們深入認識了微觀世界的組成、結(jié)構和屬性
D．晶體管“芯片”等器件利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，是量子力學在固體物理中的應用
BCD　[量子力學沒有否定經(jīng)典力學理論，故A錯誤；在普朗克、玻爾等人所建立的量子論的基礎上，玻恩、海森堡、薛定諤等眾多科學家逐步完善并建立了量子力學，故B正確；量子力學使人們深入認識了微觀世界的組成、結(jié)構和屬性，故C正確；晶體管“芯片”等器件利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，是量子力學在固體物理中的應用，故D正確。]
7．關于量子力學的建立，下列描述錯誤的是(　　)
A．普朗克最早提出“量子”的概念
B．德國物理學家海森堡和玻恩等人建立了矩陣力學
C．薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程
D．康普頓為了解釋光子的散射提出了“光子說”
D　[光子說是愛因斯坦為了解釋光電效應現(xiàn)象提出的，故D錯誤。]
8．影響顯微鏡分辨本領的一個因素是波的衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領越低。利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領，它利用高壓對電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像。以下說法正確的是(　　)
A．加速電壓越高，電子的波長越長，分辨本領越強
B．加速電壓越高，電子的波長越短，衍射現(xiàn)象越明顯
C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領強
D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領弱
C　[設加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝，對電子來說，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，A、B錯誤；電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，分辨本領強，C正確，D錯誤。]
9．任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之對應，波長λ＝，式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波。現(xiàn)有一個德布羅意波長為λ1的物體1和一個德布羅意波長為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長為 (　　)
A． 　 B．
C． 　 D．
D　[由動量守恒定律得p2－p1＝p，則－＝，所以λ＝，故D正確。]
10．德布羅意認為，任何一個運動著的物體，都有一種波與它對應，波長是λ＝，式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量。已知某種紫光的波長是440 nm，若將電子加速，使它的德布羅意波長是這種紫光波長的10-4。
(1)求電子的動量大小。
(2)試推導加速電壓跟德布羅意波長的關系，并計算加速電壓的大小(電子質(zhì)量m＝9.1×10-31 kg，電子電荷量e＝1.6×10-19 C，普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，加速電壓的計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
[解析]　(1)由λ＝得p＝＝ kg·m/s＝1.5×10-23 kg·m/s。
(2)eU＝Ek＝，又λ′＝
聯(lián)立解得U＝
代入數(shù)據(jù)解得U≈8×102 V。
[答案]　(1)1.5×10-23 kg·m/s　(2)8×102 V
章末綜合測評(四)
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～10題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)
1．我國科學家潘建偉院士預言十年左右量子通信將“飛”入千家萬戶。在通往量子論的道路上，一大批物理學家作出了卓越的貢獻，下列有關說法正確的是(　　)
A．愛因斯坦提出光子說，并成功地解釋了光電效應現(xiàn)象
B．德布羅意第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念
C．玻爾在1 900年把能量子引入物理學，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念
D．普朗克把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預言實物粒子也具有波動性
A　[愛因斯坦提出光子說，成功地解釋了光電效應現(xiàn)象，故A正確；玻爾第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，故B錯誤；普朗克在1 900年把能量子引入物理學，破除了“能量連續(xù)變化”的傳統(tǒng)觀念，故C錯誤；德布羅意大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子，預言實物粒子也具有波動性，故D錯誤。]
2．氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則(　　)
A．吸收光子的能量為hν1＋hν2
B．輻射光子的能量為hν1＋hν2
C．吸收光子的能量為hν2－h(huán)ν1
D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1
D　[氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光，說明能級m高于能級n，則有Em－En＝hν1，而從能級n躍遷到能級k時吸收紫光，說明能級k也比能級n高，則Ek－En＝hν2，而紫光的頻率ν2大于紅光的頻率ν1，所以hν2＞hν1，因此能級k比能級m高，所以氫原子從能級k躍遷到能級m時應輻射光子，且光子能量應為hν2－h(huán)ν1，故D正確。]
3．玻爾原子理論描述的氫原子的電子軌道示意圖如圖所示，E1、E2、E3分別表示電子處于軌道1、2、3時原子具有的能量，Ek1、Ek2、Ek3分別表示電子處于軌道1、2、3時具有的動能，氫原子的能級公式可簡化表示為En＝(n＝1，2，3，…)，以無窮遠處為零勢能點，點電荷的電勢表達式φ＝k，k為靜電力常量，則(　　)
A．E1＞E2＞E3
B．Ek3＞Ek2＞Ek1
C．E2－E1＞E3－E2
D．|Ek3－Ek2|＞|Ek2－Ek1|
C　[根據(jù)玻爾原子理論知E1為負值，又En＝E1，可知能級越高，氫原子能量越大，能極差越小，即E1＜E2＜E3，E2－E1＞E3－E2，故A錯誤，C正確；根據(jù)正負電荷間的作用力提供洛倫茲力，有k＝，所以Ekn＝mv2＝k，可知軌道半徑越小，動能越大，即Ek1＞Ek2＞Ek3，故B錯誤；氫原子中電子的勢能Epn＝－k＜|Ek2－Ek1|，D錯誤。]
4．如圖所示放電管兩端加上高壓，管內(nèi)的稀薄氣體會發(fā)光，從其中的氫氣放電管觀察氫原子的光譜，發(fā)現(xiàn)它只有一些分立的不連續(xù)的亮線，下列說法正確的是(　　)
A．亮線分立是因為氫原子有時發(fā)光，有時不發(fā)光
B．有幾條譜線，就對應著氫原子有幾個能級
C．核式結(jié)構決定了氫原子有這種分立的光譜
D．光譜不連續(xù)對應著氫原子輻射光子能量的不連續(xù)
D　[放電管兩端加上高壓，管內(nèi)的稀薄氣體會發(fā)光，這是因為原子發(fā)生了躍遷，同時輻射出光子，形成光譜，但是因為原子在不同能級之間躍遷時，形成不同波長的光，而形成的光譜是已經(jīng)發(fā)生了躍遷的能級形成的，由于不同能級之間發(fā)生躍遷的條件不一樣，幾條光譜線并不對應著氫原子有幾個能級，同時氫原子的光譜是一些分立的不連續(xù)的亮線，故A、B、C錯誤，D正確。故選D。]
5．弗蘭克-赫茲實驗是證明原子能量具有量子化的著名實驗，實驗原理如圖甲所示，把汞放入抽成真空的玻璃容器，形成汞蒸氣，容器中還密封著陰極K、金屬網(wǎng)制成的柵極G及接收極A。在K、G之間加可變電壓U1，在G、A之間加一定反向電壓U2，陰極K產(chǎn)生的電子經(jīng)電壓U1加速，在K、G空間與汞原子碰撞而損失部分動能，剩下的動能如果能克服反向電壓U2到達接收極A即可形成電流。隨著U1的增加，記錄的電流如圖乙所示，關于該實驗，下列說法正確的是(　　)
A．出現(xiàn)脈沖電流是因為汞原子吸收電子的能量是量子化的
B．汞原子可以吸收任意動能的電子而發(fā)生躍遷
C．出現(xiàn)脈沖電流是由反向電壓對電子的減速造成的
D．電子與汞原子的碰撞一定是彈性碰撞
A　[出現(xiàn)脈沖電流是因為汞原子吸收電子的能量是量子化的，故A正確，C錯誤；電壓每升高4.9 V左右電流急劇減小，說明汞原子只吸收特定動能的電子而發(fā)生躍遷，故B錯誤；由題圖乙可知電壓在4.9 V左右、9.8 V左右、14.7 V左右時電流急劇減小，說明電子能量被汞原子吸收，不符合彈性碰撞條件，故D錯誤。故選A。]
6．科學家“制成”了反氫原子，它是由一個反質(zhì)子和一個圍繞反質(zhì)子運動的正電子組成的，反質(zhì)子和質(zhì)子有相同的質(zhì)量，帶有等量異種電荷。反氫原子和氫原子有相同的能級分布，氫原子能級如圖所示，則下列說法正確的是(　　)
A．反氫原子光譜與氫原子光譜不相同
B．一個處于n＝4能級的反氫原子向低能級躍遷時，最多可以輻射出6種不同頻率的光子
C．基態(tài)反氫原子能吸收11 eV的光子而發(fā)生躍遷
D．大量處于n＝4能級的反氫原子向低能級躍遷時，有4種頻率的輻射光子能使逸出功為2.25 eV的鉀發(fā)生光電效應
D　[因為反氫原子和氫原子有相同的能級分布，因此二者具有相同的光譜，A錯誤；一個處于n＝4能級的反氫原子向低能級躍遷，最多可以輻射出3種不同頻率的光子，如果是一群處于n＝4能級的反氫原子向低能級躍遷，最多可以輻射出6種不同頻率的光子，B錯誤；由低能級躍遷到高能級，吸收光子的能量必須恰好等于能級差，C錯誤；大量處于n＝4能級的反氫原子向低能級躍遷時，其中從n＝4能級、n＝3能級、n＝2能級躍遷到n＝1能級時以及從n＝4能級躍遷到n＝2能級時，輻射出的光子的能量大于2.25 eV，故有4種頻率的輻射光子能使逸出功為2.25 eV的鉀發(fā)生光電效應，D正確。]
7．氖泡可用于指示和保護電路。在玻璃管中有兩個相同的板狀金屬電極，并充入低壓氖氣，在兩極間接入電壓使氖氣導電，如果金屬電極發(fā)出的電子在電場作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光。將氖泡、保護電阻和電壓可調(diào)的電源按如圖所示的電路連接。氖泡用黑紙包住，黑紙上留出一條狹縫使光可以照射到氖泡。發(fā)現(xiàn)在沒有光照的暗室中，當電源電壓為U0時，氖泡恰能發(fā)光；當電源電壓為U1(U1＜U0)時，氖泡不發(fā)光，但同時用頻率為ν1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光。兩次實驗中，氖泡恰能發(fā)光時回路中的電流可認為相等。已知普朗克常量為h，電子電荷量為e。下列說法正確的是(　　)
A．若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，氖泡也能發(fā)光
B．通過實驗可知，紫光的光子能量hν1＝eU0－eU1
C．通過實驗可知，電極中的電子脫離金屬至少需要eU0的能量
D．實驗中必須使用直流電源才能觀察到上述現(xiàn)象
B　[如果金屬電極發(fā)出的電子在電場作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光，假設恰好能讓氖氣發(fā)光的電子動能為Ek，電極中的電子脫離金屬至少需要的能量為W0，在沒有光照的暗室中，當電源電壓為U0時，氖泡恰能發(fā)光，設發(fā)光時電路中電流為I，保護電阻阻值為R，則有e(U0－IR)＝Ek＋W0，當電源電壓為U1(U1＜U0)時，同時用頻率為ν1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光，則有hν1＋e(U1－IR)＝Ek＋W0，聯(lián)立解得hν1＝eU0－eU1，B正確；若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，由于黃光的頻率小于紫光的頻率，則黃光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能發(fā)光，A錯誤；通過實驗可知，電極中的電子脫離金屬需要的能量小于eU0，C錯誤；實驗中如果采用交流電源，當電壓到達一定數(shù)值時，也能觀察到上述現(xiàn)象，D錯誤。]
8．下列說法正確的是(　　)
A．某黑體在不同溫度下的輻射強度與波長的關系如圖甲所示，則溫度T1B．同一光電管的光電流與電壓之間的關系曲線如圖乙所示，則入射光的波長關系為λa＝λb>λc
C．同一光電管的光電流與電壓之間的關系曲線如圖乙所示，則a光的強度大于b光的強度
D．圖丙為康普頓效應的示意圖，入射光子與靜止的電子碰撞，碰撞后散射光的波長不變
BC　[隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有所增加，輻射強度的極大值向波長較短的方向偏移，因此T1>T2，故A錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0及eUc＝Ek，推出eUc＝hν－W0，因為同一光電管的逸出功相等，所以入射光的頻率關系應為νa＝νb＜νc，根據(jù)公式c＝νλ，可得入射光的波長關系為λa＝λb＞λc，故B正確；根據(jù)題圖乙可知a光對應的飽和電流大于b光對應的飽和電流，根據(jù)飽和電流與光照強度成正比，可得a光的強度大于b光的強度，故C正確；題圖丙為康普頓效應的示意圖，入射光子與靜止的電子碰撞，碰撞后光子的動量變小，由p＝知，波長變長，故D錯誤。]
9．如圖所示，甲圖為研究光電效應規(guī)律的實驗裝置，乙圖為用a、b、c三種光分別照射裝置甲得到的三條電流表與電壓表示數(shù)關系的曲線，丙圖為氫原子的能級圖，以下說法正確的是(　　)
A．若b光為紫光，c光可能是綠光
B．b光的光強大于c光的光強
C．若b光光子能量為11 eV，用它直接照射大量處于基態(tài)的氫原子，可使其躍遷
D．若b光光子能量為2.55 eV，用它直接照射大量處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，氫原子可以產(chǎn)生6種不同頻率的光
BD　[由題圖乙可知b光與c光的遏止電壓相同，則二者頻率相同，若b光為紫光，則c光也為紫光，b光的飽和電流大于c光的飽和電流，則b光的光強大于c光的光強，故A錯誤，B正確；若b光光子能量為11 eV，由于其能量不等于任何兩個能級差，故用它直接照射大量處于基態(tài)的氫原子，氫原子不會躍遷，故C錯誤；若b光光子能量為2.55 eV，根據(jù)hν＝Em－En可知，用它直接照射大量處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子，可使氫原子躍遷到量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)，處于量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)的大量氫原子向低能級躍遷，可輻射出6中不同頻率的光，故D正確。故選BD。]
10．已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量為En＝E1，其中n＝2，3，4，…。已知普朗克常量為h，電子的質(zhì)量為m，則下列說法正確的是(　　)
A．氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)后，核外電子動能減小，原子的電勢能增大，動能和電勢能之和不變
B．基態(tài)氫原子中的電子吸收一頻率為ν的光子被電離后電子的速度大小為
C．一個處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時最多可輻射出3種不同頻率的光
D．第一激發(fā)態(tài)氫原子的電離能等于E1
BC　[氫原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時，氫原子吸收光子，則能量增大，即動能和電勢能之和增大；軌道半徑增大，根據(jù)k＝m可知，電子的動能Ek＝mv2＝減小，由于動能和電勢能之和增大，則其電勢能增大，A錯誤；根據(jù)能量守恒定律得hν＋E1＝mv2，解得電離后電子的速度大小為v＝，B正確；一個處于n＝4的激發(fā)態(tài)的氫原子，向低能級躍遷時最多可輻射出3種不同頻率的光，分別是從n＝4躍遷到n＝3，再從n＝3躍遷到n＝2，最后從n＝2躍遷到n＝1，C正確；第一激發(fā)態(tài)氫原子的能量為，若剛好發(fā)生電離，則其電離能等于－，D錯誤。]
二、非選擇題(共5小題，共60分)
11．(6分)美國物理學家密立根利用實驗最先測出了電子的電荷量，該實驗被稱為密立根油滴實驗。如圖所示，兩塊水平放置的金屬板A、B分別與電源的正、負極相連接，板間產(chǎn)生勻強電場，方向豎直向下，板間油滴P由于帶負電懸浮在兩板間保持靜止。
(1)若要求該油滴的電荷量，需要測得的物理量有________。
A．兩板的長度L 　 B．油滴質(zhì)量m
C．兩板間的電壓U 　 D．兩板間的距離d
(2)用所測量的物理量表示出該油滴的電荷量q＝________(已知重力加速度為g)。
(3)若要使原本靜止的油滴落到下極板，則下列做法可以達到目的的有________。
A．保持兩極板電壓不變，把下極板向下移
B．斷開電源，把下極板向右移
C．斷開電源，把下極板向下移
D．斷開電源，把下極板向上移
[解析]　(1)平行金屬板板間存在勻強電場，油滴恰好處于靜止狀態(tài)，電場力與重力平衡，則有mg＝qE＝，所以需要測出的物理量有油滴質(zhì)量m、兩板間的電壓U及兩板間的距離d。
(2)根據(jù)平衡條件可得mg＝qE＝，則油滴的電荷量為q＝。
(3)若要使原本靜止的油滴落到下極板，減小電場力即可。保持兩極板間電壓U不變，把下極板向下移，則增大極板間距，根據(jù)E＝可知，電場強度減小，則電場力減小，因此油滴可落到下極板，A正確；斷開電源，金屬板所帶電荷量Q不變，根據(jù)C＝＝及E＝可得E＝，則把下極板向下移或把下極板向上移，兩板間距離變化，但兩板間電場強度不變，油滴仍處于靜止狀態(tài)，把下極板向右移，極板正對面積S減小，兩板間電場強度增大，油滴會上升，故B、C、D錯誤。
[答案]　(1)BCD　(2)　(3)A
12．(10分)某同學在做研究光電效應“單位時間發(fā)射的光電子數(shù)與照射光強弱的關系”實驗。
(1)在給出的四個電路圖中，本實驗應該選用的電路是________。
A　　　　B　　　　C　　　　D
(2)要求加在光電管上的電壓從零開始變化，則閉合開關前滑動變阻器的滑動觸頭P應移到最________(選填“左端”或“右端”)。
(3)在某一強度的光照下，記錄兩電表示數(shù)如下表所示：
電壓U/V 0 0.20 0.50 0.80 1.00 1.30 1.50 2.00 2.50
電流I/μA 0.10 0.18 0.27 0.33 0.35 0.38 0.39 0.40 0.40
①用上表數(shù)據(jù)在圖所示的坐標紙上描繪出光電流與電壓的關系圖線；
②有同學利用電壓為零時的電流值0.10 μA計算光電管單位時間里逸出的光電子數(shù)，行不行？請說明理由：_________________________________________；
③估算此光照射下，單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)為________個。(已知電子電荷量大小e＝1.6×10-19 C)
[解析]　(1)由于本實驗是研究光電效應“單位時間發(fā)射的光電子數(shù)與照射光強弱的關系”，則光電管兩端所加電壓應為正向電壓，即光電管陰極K與電源負極相連，電流表必須與光電管串聯(lián)且與電壓表并聯(lián)，故應選A。
(2)若要求加在光電管上的電壓從零開始變化，則閉合開關前滑動變阻器的滑動觸頭P應移到最左端。
(3)①如圖所示。
②該做法不行，因為由作出的光電流與電壓關系圖線可知，飽和電流為0.40 μA，電流為0.10 μA時逸出的光電子并未全部到達陽極。
③在此光照射下，由作出的光電流與電壓關系圖線可知，飽和電流為0.40 μA，此時1 s內(nèi)由K極發(fā)出的電子全部到達陽極，根據(jù)I＝，可得單位時間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)為N＝＝個＝2.5×1012個。
[答案]　(1)A　(2)左端　(3)①見解析圖
②不行，此時逸出的光電子并未全部到達陽極
③2.5×1012
13．(12分)在“焊接”視網(wǎng)膜的眼科手術中，所用激光的波長λ＝6.4×10-7 m，每個激光脈沖的能量E＝1.5×10-2 J。求每個脈沖中的光子數(shù)目。(已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光速c＝3×108 m/s。計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
[解析]　該激光光子的能量ε＝h＝6.63×10-34× J≈3.1×10-19 J
每個脈沖中的光子數(shù)n＝＝個≈5×1016個。
[答案]　5×1016個
14．(14分)氫原子第n能級的能量為En＝，其中E1是基態(tài)能量，而n＝1，2，3，…。若一氫原子發(fā)射能量為－E1的光子后處于比基態(tài)能量高出－E1的激發(fā)態(tài)，則氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？
[解析]　設發(fā)射光子前氫原子處于量子數(shù)為n1的能級，發(fā)射光子后氫原子處于量子數(shù)為n2的能級，則有－E1＝－
－E1＝－E1
聯(lián)立解得n1＝4
所以氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4能級和第2能級。
[答案]　分別處于第4能級和第2能級
15．(18分)在弗蘭克-赫茲實驗中，電子碰撞原子，原子吸收電子的動能從低能級躍遷到高能級。假設改用質(zhì)子碰撞氫原子來實現(xiàn)氫原子的能級躍遷，實驗裝置如圖甲所示。緊靠電極A的O點處的質(zhì)子經(jīng)電壓為U1的電場加速后，進入兩金屬網(wǎng)電極B和C之間的等勢區(qū)。在BC區(qū)質(zhì)子與靜止的氫原子發(fā)生碰撞，氫原子吸收能量由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)。質(zhì)子在碰撞后繼續(xù)運動進入CD減速區(qū)，若質(zhì)子能夠到達電極D，則在電流表上可以觀測到電流脈沖。已知質(zhì)子質(zhì)量mp與氫原子質(zhì)量mH均為m，質(zhì)子的電荷量為e，氫原子能級圖如圖乙所示，忽略質(zhì)子在O點時的初速度，質(zhì)子和氫原子只發(fā)生一次正碰。求：
(1)質(zhì)子到達電極B時的速度v0；
(2)假定質(zhì)子和氫原子碰撞時，質(zhì)子初動能的被氫原子吸收用于能級躍遷。要出現(xiàn)電流脈沖，C、D間電壓U2的最大值；
(3)要使碰撞后氫原子從基態(tài)躍遷到第二激發(fā)態(tài)，U1的最小值。
[解析]　(1)質(zhì)子做勻加速運動，由動能定理得
。
(2)由動量和能量守恒得
mv0＝mv1＋mv2
＝＋＋×
解得v1＝v0，v2＝v0
原子再做勻減速運動，要出現(xiàn)電流脈沖則滿足
≥U2e
U2≤U1。
(3)由動量能量守恒得
mv′0＝mv′1＋mv′2
＝＋＋ΔE
當v′1＝v′2時，損失的能量最多
ΔE＝E3－E1＝12.09 eV
U1e＝＝24.18 eV
U1＝24.18 V
U1最小為24.18 V。
[答案]　(1)　(2)U1　(3)24.18 V(共32張PPT)
5．粒子的波動性和量子力學的建立
第四章　原子結(jié)構和波粒二象性
整體感知·自我新知初探
[學習任務]　任務1．知道實物粒子的波動性假設和實驗驗證。
任務2．知道實物粒子和光一樣也具有波粒二象性。
任務3．體會量子力學的建立對人們認識物質(zhì)世界的影響。
[問題初探]　問題1．所有運動物體都有波動性嗎？
問題2．怎樣驗證電子的波動性？
問題3．最微觀層次和最宏觀層次的聯(lián)系紐帶是什么？
問題4．固體的分類是按什么進行區(qū)分的？
[思維導圖]
探究重構·關鍵能力達成
1．粒子的波動性
(1)德布羅意波
1924年法國巴黎大學的德布羅意提出假設：實物粒子也具有______，每一個____的粒子都與一個對應的波相聯(lián)系，這種與實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波，也叫______。
知識點一　粒子的波動性　物質(zhì)波的實驗驗證
波動性
運動
物質(zhì)波


干涉
電子
電子
[微提醒]　所有物體都具有波動性和粒子性。
波動性
動量
很小
如圖所示是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，
結(jié)合圖樣及課本內(nèi)容回答以下問題。
問題1．德布羅意提出“實物粒子也具有波動性”
假設的理論基礎是什么？
問題2．電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明了什么？
提示：1．光的波粒二象性、玻爾氫原子理論及相對論。
2．電子束能發(fā)生衍射，說明電子束具有波動性。
√
√
【典例2】　(物質(zhì)波的實驗驗證)(多選)電子衍射和雙縫干涉實驗是證明德布羅意物質(zhì)波理論的重要實驗，電子束通過鋁箔后的衍射圖樣如圖甲所示，不同數(shù)目的電子通過雙縫后的干涉圖樣分別如圖乙、圖丙和圖丁所示。下列說法正確的是(　　)
A．亮條紋是電子到達概率大的地方
B．這兩個實驗都說明電子是粒子
C．這兩個實驗說明光子具有波動性
D．這兩個實驗說明實物粒子具有波動性
√
√
AD　[物質(zhì)波，又稱德布羅意波，是概率波，指空間中某點某時刻可能出現(xiàn)的概率，其中概率的大小受波動規(guī)律的支配，亮條紋是電子到達概率大的地方，故A正確；電子是實物粒子，這兩個實驗是以電子是實物粒子為依據(jù)的，衍射與干涉是波特有的現(xiàn)象，所以電子束的衍射圖樣證實了德布羅意物質(zhì)波的假說是正確的，說明實物粒子具有波動性，故B錯誤，D正確；題圖圖樣為電子衍射和雙縫干涉圖樣，不能說明光子具有波動性，故C錯誤。]
【教用·備選例題】　愛因斯坦的相對論提出，物體的能量和質(zhì)量之間存在一個定量關系：E＝mc2，其中c為光在真空中的速度。
(1)計算頻率為ν＝5×1014 Hz的光子具有的動量是多少？
(2)若一電子的動量與該光子相同，該電子的運動速度是多少？該電子物質(zhì)波的波長λe是多少？(電子質(zhì)量取9.1×10-31 kg，普朗克常量h取6.63×10-34 J·s，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
[答案]　(1)1.1×10-27 kg·m/s　(2)1.2×103 m/s　6.0×10-7 m
1．量子力學的建立
(1)普朗克________理論、愛因斯坦________理論、康普頓____理論、玻爾______理論以及德布羅意______假說等一系列理論在解釋實驗方面都取得了成功。
(2)在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的眾多物理學家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起來，它被稱為________。
知識點二　量子力學的建立和應用
黑體輻射
光電效應
散射
氫原子
物質(zhì)波
量子力學
2．量子力學的應用
(1)量子力學推動了核物理和____物理的發(fā)展。
(2)量子力學推動了原子、分子物理和____的發(fā)展。
(3)量子力學推動了____物理的發(fā)展。
粒子
光學
固體
如圖甲所示，質(zhì)子束被加速到接近光速；如圖乙所示，中子星是質(zhì)量、密度非常大的星體。請思考：
問題1．經(jīng)典力學是否適用于質(zhì)子束的運動規(guī)律？如何研究質(zhì)子束的運動規(guī)律？
問題2．經(jīng)典力學是否適用于中子星表面的物理規(guī)律？如何研究中子星表面的物理規(guī)律？
提示：1．經(jīng)典力學不適用于質(zhì)子束等微觀粒子的研究，量子理論較好地適用于微觀世界。
2．經(jīng)典力學對中子星表面的物理規(guī)律并不適用，相對論對中子星表面的物理規(guī)律適用。
1．量子力學的建立
(1)經(jīng)典物理學的困惑
在和原子、分子等微觀粒子的行為緊密相關的各類系統(tǒng)中，普遍存在運用經(jīng)典物理學無法解釋的現(xiàn)象。如黑體輻射、光電效應、氫原子光譜等，這表明人們需要建立描述微觀世界的物理理論。
(2)描述微觀世界的早期理論
普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論及德布羅意物質(zhì)波假說等，都僅是針對某一個特定的具體問題，都不是統(tǒng)一的普遍性理論。
(3)量子力學的建立
①用矩陣力學對玻爾氫原子理論進行推廣和改造，使之可以適用于更普遍的情況。
②把波動力學應用于氫原子，很容易能得到氫原子光譜的公式，使玻爾理論的局限性得以消除。
③理論上證明，矩陣力學和波動力學在數(shù)學上是等價的，它們是同一種理論的兩種表達方式。
2．量子力學的應用
(1)推動了核物理和粒子物理的發(fā)展。
(2)促進了天文學和宇宙學的研究。
(3)使人們成功認識并利用了核能。
(4)發(fā)展了精確操控和測量技術。
(5)推動了固體物理的發(fā)展。
【典例3】　(量子力學的建立)(多選)關于經(jīng)典力學和量子力學，下列說法正確的是(　　)
A．不論是對宏觀物體，還是微觀粒子，經(jīng)典力學和量子力學都是適用的
B．量子力學適用于宏觀物體的運動；經(jīng)典力學適用于微觀粒子的運動
C．經(jīng)典力學適用于宏觀物體的運動；量子力學適用于微觀粒子的運動
D．普朗克量子力學的提出，使人類對客觀世界的認識開始從宏觀世界深入到微觀世界
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CD　[經(jīng)典力學適用于宏觀、低速運動的物體，對于微觀、高速運動的物體不再適用；量子力學適用于微觀粒子的運動，故A、B錯誤，C正確；普朗克量子力學的提出使人類對客觀世界的認識開始從宏觀世界深入到微觀世界，D正確。]
【典例4】　(量子力學的應用)下列描述與“量子計算機”的原理相符的是(　　)
A．人們認識了原子的結(jié)構，以及原子、分子和電磁場相互作用的方式
B．根據(jù)量子力學，人們發(fā)展了各式各樣的對原子和電磁場進行精確操控和測量的技術
C．利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，速度和可靠性都遠勝過去的電子管，而體積則小得多
D．人們認識了原子、原子核、基本粒子等各個微觀層次的物質(zhì)結(jié)構
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C　[ 科學家們利用半導體的獨特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術制造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”。這些器件利用固體的微觀結(jié)構對電路進行操控，速度和可靠性都遠勝過去的電子管，而體積則小得多。靠它們，人們才可以制造體積小且功能強大的電子計算機、智能手機等信息處理設備，C項正確。]
應用遷移·隨堂評估自測
1．科研人員使用冷凍鏡斷層成像技術可以“拍攝”到某病毒的3D影像，若該病毒的平均尺度是100 nm。已知普朗克常量為6.63×10-34 J·s，電子電荷量e＝1.6×10-19 C，下列說法正確的是(　　)
A．100 nm相當于10-4 m
B．想要“看清”該病毒，所用“光波”的波長應該大于100 nm
C．用能量為2.55 eV的可見光照射，在顯微鏡下病毒清晰可見
D．波長為100 nm的光子的動量的數(shù)量級為10-27 kg·m/s
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2．(2022·浙江1月選考)(多選)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質(zhì)波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10-23 kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)射電子的動能約為8.0×10-15 J
B．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10-11 m
C．只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉
D．如果電子是一個一個發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣
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回歸本節(jié)知識，完成以下問題：
1．什么叫德布羅意波？
提示：與實物粒子相聯(lián)系的波，也叫物質(zhì)波。
2．寫出物質(zhì)波的波長、頻率關系式。
3．量子力學是在哪些理論的基礎上建立起來的？
提示：量子力學是在普朗克黑體輻射理論、愛因斯坦光電效應理論、康普頓散射理論、玻爾氫原子理論以及德布羅意物質(zhì)波假說的基礎上建立起來的。
4．量子力學推動的重要技術有哪些？
提示：電子顯微鏡、核磁共振、核反應堆、晶體管、原子鐘、激光、發(fā)光二極管、基于巨磁阻效應的高性能信息存儲技術。

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