資源簡介

《分數(shù)乘整數(shù)》教學設(shè)計
一、教材分析
本單元的教學內(nèi)容有分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法的計算、分數(shù)混合運算和應(yīng)用。分數(shù)乘法是《數(shù)學課程標準》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運算”中的重要內(nèi)容，也是本冊教材的重點和難點知識。這些內(nèi)容都是分數(shù)中的基礎(chǔ)知識，不僅可以用來解決生活中有關(guān)分數(shù)的實際問題，而且也是學習分數(shù)除法和百分數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。本單元教材是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)加、減法的計算等知識的基礎(chǔ)上進行編排的，在這種情況下學習分數(shù)乘法，能夠明確分數(shù)乘法的意義就是整數(shù)乘法意義的擴展，把握知識間的前后聯(lián)系，找準分數(shù)乘法知識的增長點。
二、學情分析
在學習分數(shù)乘法之前，學生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)加、減法的計算等知識，這些知識的掌握有助于學生對本單元分數(shù)乘法的學習。六年級學生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，因此根據(jù)本單元的知識結(jié)構(gòu)特點和學生的認知能力，教學分數(shù)乘法的意義和計算法則時，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動，即先形象具體、后抽象概括來幫助學生理解分數(shù)乘法的意義和算理。
三、課時目標
1.讓學生通過知識遷移，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，解決簡單的“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的問題。
2.通過合作探究學習，理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，概括計算法則，并能正確計算。
3.讓學生在觀察、類比中掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則及計算技巧。
4.通過學習，使學生體驗合作學習的樂趣，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
教學重難點：
讓學生能夠借助對乘法運算的已有認識探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解整數(shù)乘法的運算意義主動遷移到分數(shù)乘整數(shù)的運算之中,初步明確“求幾個相同分數(shù)
的和可以用乘法來計算”,一方面豐富對乘法運算意義的已有認識,另一方面也為乘法運算意義的進一步拓展留出合適的空間。
四、評價任務(wù)
關(guān)注學生學習過程，讓學生從中獲得成功體驗。在本節(jié)課的教學中提供給學生自主學習的機會，給學生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進一步明確算理，體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學方式。教學中我還注重培養(yǎng)學生分析問題能力，在解決問題的時候，通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神。
五、學習活動
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：我們學習過整數(shù)乘法，大家掌握得怎么樣呢？一起來測一測吧！比一比誰算的快？
師：請同學們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義，和同分母分數(shù)加法的計算方法。學生會很快列出算式，并得出結(jié)論：整數(shù)乘法的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。同分母分數(shù)相加，分母不變分子相加。
師：分數(shù)加法是否也有簡便算法？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。
（二）自主探索，互動授新
1.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。
（1）借助情境，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。
引導學生讀題，并說說表示什么。全班交流，自主列式。
師：你知道 3 人一共吃了多少個蛋糕嗎？我們可以借助圓形直觀圖來理解題意。
師：將一個圓平均分成 9 份，其中的 2 份表示每人吃的份數(shù)，求3 人一共吃多少個蛋糕，就是求 3 個的和是多少，即取 3 個，就是 ，相當于個蛋糕。那么怎樣列出算式呢？
總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的意義。
師：分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分數(shù)的和。
（2）探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
①自主計算，引導學生理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
師：×3 應(yīng)該怎樣計算呢？
師： ×3＝ ，想一想，分數(shù)與整數(shù)相乘時有什么特點，計算方法是什么？
生：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。
師：為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母 9 不和 3 相乘？
生 1：里面有 2 個，3 個 里面就有 6 個，也就是 。
生 2：如果將 的分子和分母都乘 3，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，結(jié)果還是，而不是3個 。
師：乘得的積是不是最簡分數(shù)？如果不是，應(yīng)該怎么辦？
生：不是最簡分數(shù)，要約分，即
②對比觀察，明確分數(shù)乘整數(shù)的算法。
師：觀察2×的分子、分母與算式 ×3 中的數(shù)有什么關(guān)系。
師：還可以先約分再計算：
（個）
并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣可以使計算更簡便。
③總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
師：根據(jù)×3 的計算過程，你知道分數(shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的嗎？
生：引導學生歸納計算方法：分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計算。
（三）課堂回顧，交流收獲
師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？
根據(jù)學生回答，教師小結(jié)。
六、作業(yè)設(shè)計
1.展示教科書 P2“做一做”第 1 題。
學生獨立完成，匯報交流。
2.展示教科書 P2“做一做”第 2 題。
指名板演，其余學生在教科書上獨立完成。
3.展示教科書 P6“練習一”第 1 題。
（1）學生獨立完成。
（2）指名匯報是怎樣得到算式的，師及時追問：乘得的積不是最簡分數(shù)時，應(yīng)該怎么辦
先讓學生表述算式表示的意義,鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義和算理,然后提示乘的時候如果分子、分母能約分的要先約分。
4.展示教科書 P6“練習一”第 2 題。
（1）引導學生讀題，梳理已知條件與問題。
（2）學生獨立完成。
（3）全班交流匯報。
5.展示教科書 P6“練習一”第 3 題。
（1）學生獨立完成。
（2）指名匯報并說出解題思路。通過應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的知識解決生活中的實際問題，既鞏固了新知，又增強了學生的應(yīng)用意識。

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