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4．電容器的電容
第1課時(shí)　電容器的電容
[學(xué)習(xí)任務(wù)]　1．知道電容器的概念，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的電容器。
2．理解電容的概念及其定義式和決定式。
3．知道電容器在充、放電過(guò)程中電流與電壓的變化，會(huì)分析電荷量的變化及能量的變化情況。
4．知道平行板電容器電容的決定式，掌握改變平行板電容器電容大小的方法。
[問(wèn)題初探]　問(wèn)題1．電容器的電容跟它的帶電荷量成正比嗎？
問(wèn)題2．平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)？
問(wèn)題3．電容器充放電過(guò)程能量如何轉(zhuǎn)化？
[提示]　問(wèn)題1．不是，電容器的電容與電荷量無(wú)關(guān)。
問(wèn)題2．與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、極板的正對(duì)面積、極板間的距離d有關(guān)。
問(wèn)題3．電容器的充電過(guò)程，電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；放電過(guò)程，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。
[自我感知]　經(jīng)過(guò)你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，請(qǐng)畫(huà)出本節(jié)課的知識(shí)邏輯體系。
　電容器　電容
1．電容器
(1)電容器：儲(chǔ)存電荷和電能的裝置。任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器。
(2)電容器的充放電
①充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的異種電荷的過(guò)程。充電過(guò)程中，由電源獲得的能量?jī)?chǔ)存在電容器中。
②放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過(guò)程。放電過(guò)程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
2．電容
(1)定義：電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值。
(2)定義式：C＝。
(3)單位：電容的國(guó)際單位是法拉，符號(hào)為F，常用的單位還有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。
(4)物理意義：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1 V時(shí)電容器需要帶的電荷量。
(5)擊穿電壓與額定電壓
①擊穿電壓：電介質(zhì)不被擊穿時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，電容器就會(huì)損壞。
②額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低。
照相機(jī)上的閃光燈是通過(guò)電容器供電的，拍照前先對(duì)電容器充電，拍照時(shí)電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出耀眼的白光。
問(wèn)題1．照相機(jī)的電源能夠提供的電流非常小，為何電子閃光燈能發(fā)出強(qiáng)烈的閃光？
提示：照相機(jī)中有電容器，照相機(jī)中的電源先給電容器充電，完成閃光燈的儲(chǔ)能過(guò)程。當(dāng)閃光燈被觸發(fā)時(shí)，電容器中儲(chǔ)存的能量釋放出來(lái)，從而導(dǎo)致燈管內(nèi)氣體發(fā)出耀眼的白光。
問(wèn)題2．電容器所帶電荷量越大，容納電荷的本領(lǐng)一定越大，這種說(shuō)法對(duì)嗎？
提示：不對(duì)。容納電荷的本領(lǐng)用電容來(lái)描述，電容器的電容越大，所帶電荷量不一定越大。
1．電容器的充電過(guò)程，電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；電容器的放電過(guò)程，電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
2．電容器的充、放電過(guò)程中，電路中有充電、放電電流，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中沒(méi)有電流。
3．C＝是電容的定義式，由此也可得出：C＝。
如圖所示，對(duì)固定的電容器，Q-U圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，直線的斜率表示電容大小C＝。
4．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)。
【典例1】　(對(duì)電容器電容的理解)關(guān)于電容器及其電容，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．平行板電容器一板帶電＋Q，另一板帶電－Q，則此電容器不帶電
B．由公式C＝可知，電容器的電容隨電荷量Q的增加而增大
C．對(duì)一個(gè)電容器來(lái)說(shuō)，電容器的電荷量與兩板間的電勢(shì)差成正比
D．如果一個(gè)電容器兩板間沒(méi)有電壓，就不帶電荷，也就沒(méi)有電容
C　[平行板電容器的帶電量等于某一個(gè)極板帶電量的絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；電容器的電容大小與電容器所帶的電量和兩端間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電量變化時(shí)，電容不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU可知電容器的帶電荷量與兩板間的電勢(shì)差成正比，故C正確；電容器的電容大小與電容器所帶的電量和兩端間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電壓為0，所帶的電量為0，但電容不為0，故D錯(cuò)誤。]
【典例2】　(電容的計(jì)算)一個(gè)已充電的電容器，若使它的帶電荷量減少3×10-4 C，則其電壓減小為原來(lái)的，則(　　)
A．電容器原來(lái)的帶電荷量為9×10-4 C
B．電容器原來(lái)的帶電荷量為4.5×10-4 C
C．電容器兩極板間原來(lái)的電壓為1 V
D．電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的
B　[電容器的電荷量減少ΔQ＝3×10-4 C，電壓減小為原來(lái)的，由C＝知，電荷量減少為原來(lái)的，即減少了原來(lái)的，則根據(jù)C＝知，電容器原來(lái)的帶電荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10-4 C＝4.5×10-4 C，A錯(cuò)誤，B正確；由已知條件無(wú)法求電容器兩極板間原來(lái)的電壓，電容反映了電容器本身的特性，電容器極板上的電荷量減少，電容器的電容不變，C、D錯(cuò)誤。]
　平行板電容器　常見(jiàn)電容器
1．平行板電容器
(1)電容的決定因素
減小平行板電容器兩極板的正對(duì)面積、增大兩極板之間的距離都能減小平行板電容器的電容；而在兩極板之間插入電介質(zhì)，卻能增大平行板電容器的電容。
(2)電容的決定式
C＝，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量。
2．常用電容器分類(lèi)
(1)按電介質(zhì)分：空氣電容器、聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解電容器等。
(2)按電容是否可變分：可變電容器、固定電容器。
(3)根據(jù)電化學(xué)原理研發(fā)的新型電容器——超級(jí)電容器。
如圖所示的平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成。
問(wèn)題1．保持Q和d不變，減小兩極板的正對(duì)面積S，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小。
問(wèn)題2．保持Q和S不變，增大兩極板間的距離d，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減小。
問(wèn)題3．保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)C＝，分析電容C的變化。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大。
1．C＝與C＝的比較
(1)C＝是電容的定義式，對(duì)某一電容器來(lái)說(shuō)，Q∝U ，C＝不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小。
(2)C＝是平行板電容器電容的決定式，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影響電容大小的因素。
2．平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法
抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：
C＝、E＝和C＝。
3．平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題
(1)開(kāi)關(guān)S保持閉合，兩極板間的電勢(shì)差U恒定，
Q＝CU＝∝，
E＝∝。
(2)充電后斷開(kāi)S，電荷量Q恒定，
U＝＝∝，
E＝＝∝。
【典例3】　(兩極板間的電勢(shì)差U恒定)(多選)如圖所示，指紋傳感器在一塊半導(dǎo)體基板上有大量相同的小極板，外表面絕緣。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋凸凹不平，凸點(diǎn)處與凹點(diǎn)處分別與半導(dǎo)體基板上的小極板形成一個(gè)個(gè)正對(duì)面積相同的電容器，若每個(gè)電容器的電壓保持不變，則(　　)
A．指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容小
B．指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容大
C．手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，小極板帶電量增大
D．手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，小極板帶電量減小
BC　[根據(jù)電容器的決定式C＝可知，指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近， 電容大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)C＝，有Q＝CU，手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，C變大，所以Q變大，即小極板帶電量增大，C正確，D錯(cuò)誤。]
【典例4】　(極板上的電荷量Q恒定)如圖所示，兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器，極板N與靜電計(jì)金屬球相連，極板M和靜電計(jì)的外殼均接地，用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U。在兩極板相距為d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持電容器所帶的電荷量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變大的是(　　)
A．僅將M板向下平移
B．僅將M板向右平移
C．僅在M、N之間插入云母板(相對(duì)介電常數(shù)大于1)
D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸
A　[僅將M板向下平移，兩極板正對(duì)面積減小，由C＝可知電容減小，而電容器所帶電荷量不變，由C＝可知，板間電壓增大，靜電計(jì)指針張角變大，A正確；僅將M板向右平移，板間距離減小，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，B錯(cuò)誤；僅在M、N之間插入云母板，相對(duì)介電常數(shù)增大，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，C錯(cuò)誤；僅在M、N之間插入金屬板，相當(dāng)于板間距離減小，電容增大，而電容器所帶電荷量不變，板間電壓減小，靜電計(jì)指針張角變小，D錯(cuò)誤。]
【教用·備選例題】
1．如圖所示，四個(gè)圖像描述了對(duì)給定的電容器充電時(shí)，電容器電量Q、電壓U和電容C三者的關(guān)系，正確的圖像有(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C　[根據(jù)C＝可知，對(duì)于給定的電容器來(lái)說(shuō)，電容不隨電量Q、電壓U的變化而變化，故A、B、D錯(cuò)誤；根據(jù)C＝可知在給定的電容器狀況下，電荷量與電壓成正比關(guān)系，故C正確。]
2．(多選)如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，為了使指針張開(kāi)的角度增大些，下列措施可行的是(　　)
A．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，并使A、B兩極板分開(kāi)些
B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，并使A、B兩極板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)些
C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，使A、B兩極板靠近些
D．保持開(kāi)關(guān)S閉合，使A、B兩極板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)些
AB　[斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器所帶電荷量Q不變，將A、B兩極板分開(kāi)一些，則板間距離d增大，根據(jù)C＝知C減小，又由C＝知，電勢(shì)差U增大，即指針張角增大，A正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，將A、B兩極板錯(cuò)開(kāi)些，則兩極板正對(duì)面積S減小，根據(jù)C＝知C減小，又由C＝知，電勢(shì)差U增大，指針張角增大，B正確；保持開(kāi)關(guān)S閉合，則電容器兩端的電勢(shì)差等于電源電壓，指針張角不變，C、D錯(cuò)誤。]
1．電容的定義式為C＝，對(duì)于某一電容器，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和
B．電容器所帶的電荷量越多，電容越大
C．電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越大
D．電容器所帶的電荷量減半，兩極板間的電勢(shì)差也減半
D　[電容器所帶電量等于任意極板所帶電量的絕對(duì)值，A錯(cuò)誤；電容與電容器所帶電量和電勢(shì)差無(wú)關(guān)，B、C錯(cuò)誤；由電容器定義式可知電容不變，電荷量與電勢(shì)差成正比，D正確。]
2．(多選)如圖所示，一平行板電容器與電源E、電阻R和電流表相連接，接通開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．保持S接通，使兩極板的面積錯(cuò)開(kāi)一些(仍平行)，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小
B．保持S接通，減小兩極板間的距離，則電流表中有從左到右的電流流過(guò)
C．?dāng)嚅_(kāi)S，增大兩極板間的距離，則兩極板間的電壓增大
D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)板，則兩極板間的電勢(shì)差減小
BCD　[保持開(kāi)關(guān)S接通，電容器上電壓U保持不變，正對(duì)面積S減小時(shí)，由E＝可知U和d都不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，A錯(cuò)誤；減小距離d時(shí)，由C∝可知電容C增大，因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S接通，U不變，由Q＝CU得電荷量Q將增大，故電容器充電，電路中有逆時(shí)針?lè)较虻某潆婋娏鳎鬟^(guò)電流表的電流方向從左到右，B正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，電容器的電荷量Q保持不變，當(dāng)d增大時(shí)電容C減小，由C＝可得電壓U將增大，C正確；插入電介質(zhì)，εr增大，電容C增大，因?yàn)閿嚅_(kāi)S后Q不變，由C＝知電壓U將減小，D正確。]
3．一帶電平行板電容器的兩端電壓U0＝20 V，當(dāng)兩極板間的電壓增加到U1＝35 V時(shí)，電容器所帶的電荷量增加了ΔQ＝9×10-11 C，求：
(1)平行板電容器的電容C；
(2)兩極板原來(lái)所帶的電荷量Q。
[解析]　(1)由C＝得C＝
由題意可知，平行板電容器兩極板間的電壓增量為
ΔU＝U1－U0，ΔQ＝9×10-11 C
聯(lián)立解得， 平行板電容器的電容
C＝6×10-12 F 。
(2)由題可知C＝
解得，兩極板原來(lái)所帶的電荷量Q＝1.2×10-10 C。
[答案]　(1)6×10-12 F　(2)1.2×10-10 C
回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：
1．不同的電容器，Q與U的比值一樣嗎？
提示：不同的電容器用同一電源充電，電容不同，即Q與U的比值不同。
2．平行板電容器的電容由哪些因素決定？
提示：與兩極板的正對(duì)面積S、兩極板間的距離d、兩極板間插入的電介質(zhì)有關(guān)。
3．平行板電容器電容的決定式怎樣表達(dá)？
提示：C＝，式中k為靜電力常量。
超級(jí)電容器
超級(jí)電容器，又叫雙電層電容器、黃金電容、法拉電容，它能通過(guò)極化電解質(zhì)來(lái)儲(chǔ)能。它是一種電化學(xué)元件，但在其儲(chǔ)能的過(guò)程中并不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這種儲(chǔ)能過(guò)程是可逆的，因此超級(jí)電容器可以反復(fù)充、放電數(shù)十萬(wàn)次。
超級(jí)電容器可以被視為懸浮在電解質(zhì)中的兩個(gè)無(wú)反應(yīng)活性的多孔電極板，在極板上加電壓，正極板吸引電解質(zhì)中的負(fù)離子，負(fù)極板吸引正離子，實(shí)際上形成兩個(gè)容性存儲(chǔ)層，被分離開(kāi)的正離子在負(fù)極板附近，負(fù)離子在正極板附近。
超級(jí)電容器為何不同于傳統(tǒng)電容器，其“超級(jí)”在哪里呢？
超級(jí)電容器在分離出的電荷中存儲(chǔ)能量，用于存儲(chǔ)電荷的面積越大，分離出的電荷越密集，其電容量越大。
傳統(tǒng)電容器的面積是導(dǎo)體的平板面積，為了獲得較大的容量，導(dǎo)體材料卷制得很長(zhǎng)，有時(shí)用特殊的組織結(jié)構(gòu)來(lái)增加它的表面積。傳統(tǒng)電容器是用絕緣材料分離它的兩極板，一般為塑料薄膜、紙等，這些材料通常要求盡可能薄。
超級(jí)電容器的面積是基于多孔炭材料，該材料的多孔結(jié)構(gòu)允許其面積達(dá)到2 000 m2/g，通過(guò)一些措施可實(shí)現(xiàn)更大的表面積。超級(jí)電容器電荷分離開(kāi)的距離是由被吸引到帶電電極的電解質(zhì)離子尺寸決定的。該距離比傳統(tǒng)電容器薄膜材料所能實(shí)現(xiàn)的距離更小。
這種龐大的表面積再加上非常小的電荷分離距離，使得超級(jí)電容器較傳統(tǒng)電容器而言有驚人大的靜電容量，這也是其“超級(jí)”所在。
超級(jí)電容器與跟其體積相當(dāng)?shù)膫鹘y(tǒng)電容器相比可以存儲(chǔ)更多的能量，電池與跟其體積相當(dāng)?shù)某?jí)電容器相比可以存儲(chǔ)更多的能量。在一些功率決定能量存儲(chǔ)器件尺寸的應(yīng)用中，使用超級(jí)電容器是一種更好的途徑。
　研究多因素問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用什么方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？
提示：控制變量法。
課時(shí)分層作業(yè)(八)　電容器的電容
?題組一　電容器　電容
1．下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是(　　)
A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)
B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和
C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D．一個(gè)固定電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10-6 C時(shí)，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容無(wú)法確定
A　[電容器是儲(chǔ)存電荷的容器，它里面有無(wú)電荷不影響其儲(chǔ)存電荷的能力，A正確；電容器所帶電荷量指任一極板所帶電荷量的絕對(duì)值，B錯(cuò)誤；電容器的電容由電容器本身決定，不隨所帶電荷量的變化而變化，C錯(cuò)誤；由C＝＝可求電容器的電容，D錯(cuò)誤。]
2．(多選)下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是(　　)
A．電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量
B．電容器A的電容比B的大，說(shuō)明A的帶電荷量比B多
C．電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1 V時(shí)電容器需要帶的電荷量
D．由公式C＝知，若電容器兩極板間電壓為10 V，極板帶電荷量為2×10-5 C，則電容器電容大小為5×105 F
AC　[電容反映了電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，A正確；電容器A的電容比B的大，只能說(shuō)明電容器A容納電荷的本領(lǐng)比B強(qiáng)，與是否帶電無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；電容器在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1 V 時(shí)電容器需要帶的電容量，C正確；電壓為10 V，電荷量為2×10-5 C時(shí)，電容C＝＝2×10-6 F，D錯(cuò)誤。]
3．(多選)某電容器上標(biāo)有“1.5 μF　9 V”字樣，則該電容器(　　)
A．擊穿電壓為9 V
B．正常工作時(shí)電壓不應(yīng)超過(guò)9 V
C．正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)1.5×10-6 C
D．正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)1.35×10-5 C
BD　[9 V是電容器的額定電壓，即能承擔(dān)的最大電壓，所加的電壓不能超過(guò)9 V，但9 V不是擊穿電壓，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Q＝CU＝1.5×10-6×9 C＝1.35×10-5 C，即正常工作時(shí)所帶的電荷量不超過(guò)1.35×10-5 C，故C錯(cuò)誤，D正確。 ]
4．如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從 40 V降低到36 V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(　　)
A．是充電過(guò)程
B．是放電過(guò)程
C．該電容器的電容為5×10-2 F
D．該電容器的電荷量變化量為0.2 C
B　[由Q＝CU知，U降低，則Q減小，故為放電過(guò)程，A錯(cuò)誤，B正確；C＝＝ F＝5×10-3 F，C錯(cuò)誤；ΔQ＝CΔU＝5×10-3×4 C＝0.02 C，D錯(cuò)誤。]
?題組二　平行板電容器　常見(jiàn)電容器
5．如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過(guò)改變電容器兩板間距離而引起電容變化的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
C　[A選項(xiàng)改變的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)改變的是正對(duì)面積，C選項(xiàng)改變的是兩板間距離，故C正確。]
6．計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)每個(gè)鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的另一塊固定的小金屬片組成一個(gè)可變電容器，如圖所示。當(dāng)連接電源不斷電時(shí)，按下某個(gè)鍵時(shí)，與之相連的電子線路就給出該鍵相應(yīng)的信號(hào)。當(dāng)按下該鍵時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電容減小
B．極板間的電壓增大
C．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大
D．極板帶的電荷量不變
C　[當(dāng)按下該鍵時(shí)，兩金屬片間距d減小，由C＝可知，電容C變大，故A錯(cuò)誤；由于電容器保持與電源相連，極板間的電壓不變，故B錯(cuò)誤；由E＝知，U不變，d減小，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故C正確；由Q＝CU及U不變、C變大知極板帶的電荷量變大，故D錯(cuò)誤。]
7．工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極，當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A、B平行板電容器的電容減小
B．A、B兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大
C．A、B兩極板上的電荷量變小
D．有電流從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)
D　[產(chǎn)品厚度增大時(shí)，根據(jù)C＝可知，電容器的電容增大，故A錯(cuò)誤；兩極板間電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝保持不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU可知，電容器將充電，則有電流從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)，故C錯(cuò)誤，D正確。]
8．如圖所示，已充電的平行板電容器兩極板正對(duì)，極板A與靜電計(jì)相連，極板B接地。若將極板B稍向上移，則(　　)
A．電容器的電容變大
B．電容器所帶的電荷量變大
C．兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
D．靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度變大
D　[若極板B稍向上移，兩極板正對(duì)面積減小，由電容的決定式C＝，得知電容變小，A錯(cuò)誤；沒(méi)有充、放電的回路，電容器所帶電荷量不變，B錯(cuò)誤；由E＝＝＝＝知兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，C錯(cuò)誤；由C＝分析可以知道，極板間的電勢(shì)差變大，則靜電計(jì)指針偏角變大，D正確。]
9．兩個(gè)彼此絕緣、相互平行靠近水平放置的金屬板組成一個(gè)平行板電容器，該電容器跟一個(gè)電源相連接，如圖所示。開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器被充電，兩極板間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)帶電的塵粒P在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是(　　)
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下
B．帶電塵粒帶負(fù)電
C．若開(kāi)關(guān)S接到B，則電容器放電，兩極板上的電荷中和，電容器的電容減小
D．若開(kāi)關(guān)S接到B，塵粒將豎直下落
D　[由題圖知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器下極板帶正電，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件可知，重力與靜電力平衡，即靜電力方向向上，因電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，則塵粒帶正電，故B錯(cuò)誤；若開(kāi)關(guān)S接到B，電容器放電，則電荷量減小，電壓也減小，導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則靜電力也減小，所以塵粒將豎直下落，但電容器的電容只與電容器本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，所以電容器的電容保持不變，故C錯(cuò)誤，D正確。]
10．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，給電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大
B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變
C．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大
D．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ減小
A　[若保持S閉合，則電容器兩極板之間的電壓保持不變，根據(jù)E＝ 可知，當(dāng)將A板向B板靠近時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則靜電力增大，θ增大，故A正確，B錯(cuò)誤；若斷開(kāi)S，電容器帶電荷量保持不變，由C＝和C＝ 以及E＝，可得E＝，由于Q、S不變，只是d變化，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故靜電力不變，則θ不變， 故C、D錯(cuò)誤。]
11．如圖所示，平行板電容器與電壓恒定的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(　　)
A．平行板電容器的電容將變大
B．靜電計(jì)指針張角變小
C．帶電油滴的電勢(shì)能將增大
D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受靜電力不變
D　[兩極板與電源相連，所以兩極板間的電勢(shì)差恒定，即靜電計(jì)張角不變，當(dāng)下極板向下移動(dòng)時(shí)，兩板間距增大，根據(jù)公式C＝可知電容減小，故A、B錯(cuò)誤；電勢(shì)差不變，而d增大，則根據(jù)E＝可知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)與上極板的電勢(shì)差減小，則P點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)樵撚偷螏ж?fù)電，則電勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤；與電源斷開(kāi)，兩極板的電荷量Q恒定不變，根據(jù)公式C＝，C＝，E＝，聯(lián)立解得E＝，即兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度在電荷量恒定的情況下與兩極板間的距離無(wú)關(guān)，故兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，即油滴所受靜電力不變，D正確。]
12．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60 V的恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距離為3 cm，電容器帶電荷量為6×10-8 C，A極板接地。求：
(1)平行板電容器的電容；
(2)平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(3)距B板2 cm的M點(diǎn)處的電勢(shì)。
[解析]　(1)平行板電容器的電容C＝＝ F＝1×10-9 F。
(2)兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向豎直向下。
(3)M點(diǎn)與A板間距離為dAM＝d－dBM＝1 cm
A與M間電勢(shì)差UAM＝EdAM＝20 V
又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V。
[答案]　(1)1×10-9 F　(2)2×103 V/m，方向豎直向下　(3)－20 V
13．如圖所示，一不帶電平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為，重力加速度為g。求：
(1)此時(shí)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(2)繼續(xù)給極板緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到，第二次充電與第一次充電分別使電容器正極板增加的電荷量之比。
[解析]　(1)由題意對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得Eq＝mg tan
解得E＝。
(2)根據(jù)公式E＝，C＝
可得Q＝ECd
當(dāng)懸線和豎直方向的夾角增加到時(shí)，E2＝
所以有＝＝
第二次充電增加的電荷量為Q2－Q＝2Q
因此兩次充電分別增加的電荷量之比為＝。
[答案]　(1)　(2)2∶1(共67張PPT)
第1課時(shí)　電容器的電容
第十章　靜電場(chǎng)中的能量
4．電容器的電容
整體感知·自我新知初探
[學(xué)習(xí)任務(wù)]　1．知道電容器的概念，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的電容器。
2．理解電容的概念及其定義式和決定式。
3．知道電容器在充、放電過(guò)程中電流與電壓的變化，會(huì)分析電荷量的變化及能量的變化情況。
4．知道平行板電容器電容的決定式，掌握改變平行板電容器電容大小的方法。
[問(wèn)題初探]　問(wèn)題1．電容器的電容跟它的帶電荷量成正比嗎？
問(wèn)題2．平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)？
問(wèn)題3．電容器充放電過(guò)程能量如何轉(zhuǎn)化？
[提示]　問(wèn)題1．不是，電容器的電容與電荷量無(wú)關(guān)。
問(wèn)題2．與兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、極板的正對(duì)面積、極板間的距離d有關(guān)。
問(wèn)題3．電容器的充電過(guò)程，電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能；放電過(guò)程，電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。
[自我感知]　經(jīng)過(guò)你認(rèn)真的預(yù)習(xí)，結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，請(qǐng)畫(huà)出本節(jié)課的知識(shí)邏輯體系。
探究重構(gòu)·關(guān)鍵能力達(dá)成
1．電容器
(1)電容器：儲(chǔ)存電荷和電能的裝置。任何兩個(gè)彼此______又相距很近的______，都可以看成一個(gè)電容器。
知識(shí)點(diǎn)一　電容器　電容
絕緣
導(dǎo)體
(2)電容器的充放電
①充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的______電荷的過(guò)程。充電過(guò)程中，由電源獲得的______儲(chǔ)存在電容器中。
②放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷______的過(guò)程。放電過(guò)程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過(guò)__________轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。
異種
能量
中和
電流做功
電荷量Q
電勢(shì)差U
法拉
微法
皮法
106
1012
1 V
(5)擊穿電壓與額定電壓
①擊穿電壓：電介質(zhì)不被______時(shí)加在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，電容器就會(huì)損壞。
②額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓，也是電容器正常工作所能承受的最大電壓，額定電壓比擊穿電壓低。
擊穿
照相機(jī)上的閃光燈是通過(guò)電容器供電的，拍照前先對(duì)電容器充電，拍照時(shí)電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出耀眼的白光。
問(wèn)題1．照相機(jī)的電源能夠提供的電流非常小，為何電子閃光燈能發(fā)出強(qiáng)烈的閃光？
提示：照相機(jī)中有電容器，照相機(jī)中的電源先給電容器充電，完成閃光燈的儲(chǔ)能過(guò)程。當(dāng)閃光燈被觸發(fā)時(shí)，電容器中儲(chǔ)存的能量釋放出來(lái)，從而導(dǎo)致燈管內(nèi)氣體發(fā)出耀眼的白光。
問(wèn)題2．電容器所帶電荷量越大，容納電荷的本領(lǐng)一定越大，這種說(shuō)法對(duì)嗎？
提示：不對(duì)。容納電荷的本領(lǐng)用電容來(lái)描述，電容器的電容越大，所帶電荷量不一定越大。
4．電容器的電容決定于電容器本身，與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)。
√
C　[平行板電容器的帶電量等于某一個(gè)極板帶電量的絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；電容器的電容大小與電容器所帶的電量和兩端間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電量變化時(shí)，電容不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Q＝CU可知電容器的帶電荷量與兩板間的電勢(shì)差成正比，故C正確；電容器的電容大小與電容器所帶的電量和兩端間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電壓為0，所帶的電量為0，但電容不為0，故D錯(cuò)誤。]
√
1．平行板電容器
(1)電容的決定因素
減小平行板電容器兩極板的正對(duì)面積、增大兩極板之間的距離都能減小平行板電容器的電容；而在兩極板之間插入電介質(zhì)，卻能增大平行板電容器的電容。
(2)電容的決定式
C＝________，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，k為靜電力常量。
知識(shí)點(diǎn)二　平行板電容器　常見(jiàn)電容器

2．常用電容器分類(lèi)
(1)按電介質(zhì)分：空氣電容器、聚苯乙烯電容器、陶瓷電容器、電解電容器等。
(2)按電容是否可變分：可變電容器、固定電容器。
(3)根據(jù)電化學(xué)原理研發(fā)的新型電容器——超級(jí)電容器。
如圖所示的平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S減小，電勢(shì)差U增大，電容C減小。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢(shì)差U增大，電容C減小。
提示：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢(shì)差U減小，電容C增大。
【典例3】　(兩極板間的電勢(shì)差U恒定)(多選)如圖所示，指紋傳感器在一塊半導(dǎo)體基板上有大量相同的小極板，外表面絕緣。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋凸凹不平，凸點(diǎn)處與凹點(diǎn)處分別與半導(dǎo)體基板上的小極板形成一個(gè)個(gè)正對(duì)面積相同的電容器，若每個(gè)電容器的電壓保持不變，則(　　)
A．指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容小
B．指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容大
C．手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，小極板帶電量增大
D．手指擠壓絕緣表面，電容電極間的距離減小，小極板帶電量減小
√
√
【典例4】　(極板上的電荷量Q恒定)如圖所示，兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器，極板N與靜電計(jì)金屬球相連，極板M和靜電計(jì)的外殼均接地，用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U。在兩極板相距為d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持電容器所帶的電荷量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變大的是(　　)
A．僅將M板向下平移
B．僅將M板向右平移
C．僅在M、N之間插入云母板(相對(duì)介電常數(shù)大于1)
D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸
√
【教用·備選例題】
1．如圖所示，四個(gè)圖像描述了對(duì)給定的電容器充電時(shí)，電容器電量Q、電壓U和電容C三者的關(guān)系，正確的圖像有(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
√
2．(多選)如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，為了使指針張開(kāi)的角度增大些，下列措施可行的是(　　)
A．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，并使A、B兩極板分開(kāi)些
B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，并使A、B兩極板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)些
C．保持開(kāi)關(guān)S閉合，使A、B兩極板靠近些
D．保持開(kāi)關(guān)S閉合，使A、B兩極板正對(duì)面積錯(cuò)開(kāi)些
√
√
應(yīng)用遷移·隨堂評(píng)估自測(cè)
√
D　[電容器所帶電量等于任意極板所帶電量的絕對(duì)值，A錯(cuò)誤；電容與電容器所帶電量和電勢(shì)差無(wú)關(guān)，B、C錯(cuò)誤；由電容器定義式可知電容不變，電荷量與電勢(shì)差成正比，D正確。]
2．(多選)如圖所示，一平行板電容器與電源E、電阻R和電流表相連接，接通開(kāi)關(guān)S，電源即給電容器充電，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．保持S接通，使兩極板的面積錯(cuò)開(kāi)一些(仍平行)，
則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小
B．保持S接通，減小兩極板間的距離，則電流表中有
從左到右的電流流過(guò)
C．?dāng)嚅_(kāi)S，增大兩極板間的距離，則兩極板間的電壓增大
D．?dāng)嚅_(kāi)S，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)板，則兩極板間的電勢(shì)差減小
√
√
√
3．一帶電平行板電容器的兩端電壓U0＝20 V，當(dāng)兩極板間的電壓增加到U1＝35 V時(shí)，電容器所帶的電荷量增加了ΔQ＝9×10-11 C，求：
(1)平行板電容器的電容C；
(2)兩極板原來(lái)所帶的電荷量Q。
[答案]　(1)6×10-12 F　(2)1.2×10-10 C
回歸本節(jié)知識(shí)，完成以下問(wèn)題：
1．不同的電容器，Q與U的比值一樣嗎？
提示：不同的電容器用同一電源充電，電容不同，即Q與U的比值不同。
2．平行板電容器的電容由哪些因素決定？
提示：與兩極板的正對(duì)面積S、兩極板間的距離d、兩極板間插入的電介質(zhì)有關(guān)。
3．平行板電容器電容的決定式怎樣表達(dá)？
閱讀材料·拓寬物理視野
超級(jí)電容器
超級(jí)電容器，又叫雙電層電容器、黃金電容、法拉電容，它能通過(guò)極化電解質(zhì)來(lái)儲(chǔ)能。它是一種電化學(xué)元件，但在其儲(chǔ)能的過(guò)程中并不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這種儲(chǔ)能過(guò)程是可逆的，因此超級(jí)電容器可以反復(fù)充、放電數(shù)十萬(wàn)次。
超級(jí)電容器可以被視為懸浮在電解質(zhì)中的兩個(gè)無(wú)反應(yīng)活性的多孔電極板，在極板上加電壓，正極板吸引電解質(zhì)中的負(fù)離子，負(fù)極板吸引正離子，實(shí)際上形成兩個(gè)容性存儲(chǔ)層，被分離開(kāi)的正離子在負(fù)極板附近，負(fù)離子在正極板附近。
超級(jí)電容器為何不同于傳統(tǒng)電容器，其“超級(jí)”在哪里呢？
超級(jí)電容器在分離出的電荷中存儲(chǔ)能量，用于存儲(chǔ)電荷的面積越大，分離出的電荷越密集，其電容量越大。
傳統(tǒng)電容器的面積是導(dǎo)體的平板面積，為了獲得較大的容量，導(dǎo)體材料卷制得很長(zhǎng)，有時(shí)用特殊的組織結(jié)構(gòu)來(lái)增加它的表面積。傳統(tǒng)電容器是用絕緣材料分離它的兩極板，一般為塑料薄膜、紙等，這些材料通常要求盡可能薄。
超級(jí)電容器的面積是基于多孔炭材料，該材料的多孔結(jié)構(gòu)允許其面積達(dá)到2 000 m2/g，通過(guò)一些措施可實(shí)現(xiàn)更大的表面積。超級(jí)電容器電荷分離開(kāi)的距離是由被吸引到帶電電極的電解質(zhì)離子尺寸決定的。該距離比傳統(tǒng)電容器薄膜材料所能實(shí)現(xiàn)的距離更小。
這種龐大的表面積再加上非常小的電荷分離距離，使得超級(jí)電容器較傳統(tǒng)電容器而言有驚人大的靜電容量，這也是其“超級(jí)”所在。
超級(jí)電容器與跟其體積相當(dāng)?shù)膫鹘y(tǒng)電容器相比可以存儲(chǔ)更多的能量，電池與跟其體積相當(dāng)?shù)某?jí)電容器相比可以存儲(chǔ)更多的能量。在一些功率決定能量存儲(chǔ)器件尺寸的應(yīng)用中，使用超級(jí)電容器是一種更好的途徑。
問(wèn)題　研究多因素問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用什么方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？
提示：控制變量法。
?題組一　電容器　電容
1．下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是(　　)
A．任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)
B．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和
C．電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比
D．一個(gè)固定電容器的電荷量增加ΔQ＝1.0×10-6 C時(shí)，兩板間電壓升高10 V，則電容器的電容無(wú)法確定
1
題號(hào)
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√
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課時(shí)分層作業(yè)(八)　電容器的電容
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題號(hào)
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3．(多選)某電容器上標(biāo)有“1.5 μF　9 V”字樣，則該電容器(　　)
A．擊穿電壓為9 V
B．正常工作時(shí)電壓不應(yīng)超過(guò)9 V
C．正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)1.5×10-6 C
D．正常工作時(shí)所帶電荷量不超過(guò)1.35×10-5 C
√
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題號(hào)
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√
BD　[9 V是電容器的額定電壓，即能承擔(dān)的最大電壓，所加的電壓不能超過(guò)9 V，但9 V不是擊穿電壓，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Q＝CU＝1.5×10-6×9 C＝1.35×10-5 C，即正常工作時(shí)所帶的電荷量不超過(guò)1.35×10-5 C，故C錯(cuò)誤，D正確。 ]
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4．如圖所示為某一電容器所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從 40 V降低到36 V，對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(　　)
A．是充電過(guò)程
B．是放電過(guò)程
C．該電容器的電容為5×10-2 F
D．該電容器的電荷量變化量為0.2 C
√
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?題組二　平行板電容器　常見(jiàn)電容器
5．如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過(guò)改變電容器兩板間距離而引起電容變化的是(　　)
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A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C　[A選項(xiàng)改變的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)改變的是正對(duì)面積，C選項(xiàng)改變的是兩板間距離，故C正確。]
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6．計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)每個(gè)鍵下面都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的另一塊固定的小金屬片組成一個(gè)可變電容器，如圖所示。當(dāng)連接電源不斷電時(shí)，按下某個(gè)鍵時(shí)，與之相連的電子線路就給出該鍵相應(yīng)的信號(hào)。當(dāng)按下該鍵時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．電容減小
B．極板間的電壓增大
C．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度變大
D．極板帶的電荷量不變
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7．工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時(shí)為了實(shí)時(shí)監(jiān)控其厚度，通常要在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示傳感器，其中A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)極板，上、下位置均固定，且分別接在恒壓直流電源的兩極，當(dāng)流水線上通過(guò)的產(chǎn)品厚度增大時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．A、B平行板電容器的電容減小
B．A、B兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大
C．A、B兩極板上的電荷量變小
D．有電流從b向a流過(guò)靈敏電流計(jì)
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8．如圖所示，已充電的平行板電容器兩極板正對(duì)，極板A與靜電計(jì)相連，極板B接地。若將極板B稍向上移，則(　　)
A．電容器的電容變大
B．電容器所帶的電荷量變大
C．兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
D．靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的角度變大
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9．兩個(gè)彼此絕緣、相互平行靠近水平放置的金屬板組成一個(gè)平行板電容器，該電容器跟一個(gè)電源相連接，如圖所示。開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器被充電，兩極板間形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一個(gè)帶電的塵粒P在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是(　　)
√
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A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下
B．帶電塵粒帶負(fù)電
C．若開(kāi)關(guān)S接到B，則電容器放電，兩極板上的
電荷中和，電容器的電容減小
D．若開(kāi)關(guān)S接到B，塵粒將豎直下落
D　[由題圖知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接A時(shí)，電容器下極板帶正電，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件可知，重力與靜電力平衡，即靜電力方向向上，因電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，則塵粒帶正電，故B錯(cuò)誤；若開(kāi)關(guān)S接到B，電容器放電，則電荷量減小，電壓也減小，導(dǎo)致電場(chǎng)強(qiáng)度減小，則靜電力也減小，所以塵粒將豎直下落，但電容器的電容只與電容器本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，所以電容器的電容保持不變，故C錯(cuò)誤，D正確。]
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10．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，給電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ增大
B．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ不變
C．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ增大
D．?dāng)嚅_(kāi)S，將A板向B板靠近，則θ減小
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11．如圖所示，平行板電容器與電壓恒定的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則(　　)
A．平行板電容器的電容將變大
B．靜電計(jì)指針張角變小
C．帶電油滴的電勢(shì)能將增大
D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受靜電力不變
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12．如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B水平放置且接在電壓為60 V的恒壓電源正、負(fù)極上，兩極板間距離為3 cm，電容器帶電荷量為6×10-8 C，A極板接地。求：
(1)平行板電容器的電容；
(2)平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(3)距B板2 cm的M點(diǎn)處的電勢(shì)。
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[答案]　(1)1×10-9 F　(2)2×103 V/m，方向豎直向下　(3)－20 V
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