資源簡介

1.圖形的放大和縮小：把圖形按n∶1放大，就是把圖形的每條邊都放大n倍；把圖形按1∶n(n＞1)縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
2.在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：
一看：看原圖形每邊占幾格；
二算：按指定的比計算出將圖形放大或縮小后得到的新圖形每條邊各占幾格；
三畫：按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。
1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.判斷兩個比能否組成比例：要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。
1.比例的項：組成比例的四個數，叫作比例的項。
2.比例的內項和外項：兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。
3.比例的基本性質：
(1)在一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。
(2)如果用字母表示比例的四個項，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性質可以表示成：ad＝bc。
1.解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出未知的一項。
2.求比例中的未知項的過程是解比例，解比例的步驟如下：
第一步，根據比例的基本性質把比例轉化成外項的積與內項的積相等的形式；
第二步，利用等式的性質解方程求出比例中的未知項。
1.一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。
2.圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。
1.求實際距離：根據比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求，也可以根據“＝比例尺”列比例式來求。
2.求圖上距離：圖上距離＝實際距離×比例尺。
易錯點1：混淆比例的外項和內項
問題描述：學生在應用比例的基本性質（兩個外項的積等于兩個內項的積）時，容易混淆比例的外項和內項，導致計算錯誤。
解析：比例的外項是比例式兩端的數，內項是比例式中間的數。在應用比例的基本性質時，必須確保外項和內項對應正確。
易錯點2：忽視比例的基本性質在解題中的應用
問題描述：學生在解題時，可能忽視比例的基本性質，導致無法正確求解。
解析：比例的基本性質是解決比例問題的關鍵，必須熟練掌握并靈活應用。
易錯點3：混淆正比例和反比例的概念
問題描述：學生可能無法準確區分正比例和反比例，導致在判斷兩個量之間的關系時出現錯誤。
解析：正比例是指兩個量之間的比值恒定，而反比例是指兩個量之間的乘積恒定。必須明確這兩個概念的區別。
易錯點4：忽視正比例和反比例的應用條件
問題描述：學生在應用正比例和反比例時，可能忽視其應用條件，導致解題錯誤。
解析：正比例和反比例的應用條件是兩個量之間存在確定的數學關系，且這種關系在特定條件下保持不變。必須明確這些條件并靈活應用。
易錯點5：忽視比例尺的單位
問題描述：學生在使用比例尺時，可能忽視單位換算，導致計算結果不準確。
解析：比例尺通常用于表示地圖上的距離與實際距離的比例關系。在使用時，必須注意單位換算，確保計算結果的準確性。
易錯點6：混淆比例尺的數值和線段表示
問題描述：學生可能無法準確區分比例尺的數值表示和線段表示，導致在解題時出現錯誤。
解析：比例尺可以用數值表示，也可以用線段表示。必須明確這兩種表示方式的區別，并靈活應用。
易錯點7：忽視解比例的基本步驟
問題描述：學生在解比例時，可能忽視基本步驟，如設未知數、列方程、解方程等，導致解題錯誤。
解析：解比例的基本步驟包括設未知數、根據比例關系列方程、解方程等。必須熟練掌握這些步驟并靈活應用。
易錯點8：混淆比例和方程的概念
問題描述：學生可能將比例和方程混淆，導致在解題時出現錯誤。
解析：比例和方程是兩個不同的數學概念。比例表示兩個數之間的比值關系，而方程表示未知數之間的數學關系。必須明確這兩個概念的區別，并靈活應用。
【考點精講一】（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
和 和
和 和
【答案】；和不可以組成比例
；和不可以組成比例
【分析】分別求出每組中兩個比的比值，進行比較，比值相等就可以組成比例，比值不相等就不能組成比例。
【詳解】＝1.4÷2＝0.7，＝2.8÷4＝0.7，比值相等，可以組成比例，組成的比例為：；
＝1.6，＝÷5＝0.16，比值不相等，無法組成比例；
＝÷＝×6＝2，＝÷＝×4＝2，比值相等，可以組成比例，組成的比例為：；
＝6÷9＝，＝9÷12＝，比值不相等，無法組成比例。
【考點精講二】（2024·山西太原·小升初真題）解方程或比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時加上1.2，再同時除以1.3即可；
（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.45即可；
（3）根據比例的基本性質，把式子轉化為，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以2.4即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
【考點精講三】（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）把下面左邊的圖形按比例放大后得到右邊的圖形，求未知數x。（單位：cm）
【答案】x＝2.25
【分析】用比例解決問題只要比例兩邊的比統一即可。圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，據此可以列出比例1.5∶x＝1.2∶1.8，根據比例的基本性質，寫成1.2x＝1.5×1.8的形式，兩邊同時÷1.2，即可求出x的值。
【詳解】1.5∶x＝1.2∶1.8
解：1.2x＝1.5×1.8
1.2x＝2.7
1.2x÷1.2＝2.7÷1.2
x＝2.25
一、計算題
1．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）應用比例的基本性質，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（1）4∶0.75和8∶3 （2）2.8∶2和7∶5
（3）和 （4）12∶9和2.4∶1.8
2．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）求未知數x。
2.4∶x＝∶0.8 ∶x＝90%∶ x×
3．（22-23六年級下·江蘇蘇州·期中）求未知數x。

4．（22-23六年級下·江蘇徐州·期中）解比例。

5．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）解比例。
x∶1.2＝4∶0.5 ∶x＝∶ 10∶x＝∶
6．（22-23六年級下·江蘇無錫·期中）解方程。
∶4＝∶ x－75%＝21 x－3.4＋5.6＝10
7．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數x。
（1）x＋＝1 （2）x－25%x＝ （3）x∶0.4＝5∶
8．（23-24六年級下·江蘇南通·期中）解方程（或比例）。
＋x＝2 8∶x＝∶ 50%x－9×3＝25
9．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
10．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）解方程。

11．（22-23六年級下·江蘇南通·期中）解方程。

12．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）解比例。
＝6∶2 ＝ 5∶x＝×2
13．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
14．（22-23六年級下·江蘇南京·期中）解比例。

15．（22-23六年級下·山西臨汾·期中）解比例。

16．（22-23六年級下·廣西防城港·期中）解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
17．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數x。
x∶12＝×2.8 ＝ ∶＝x∶15
18．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數X。

19．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
20．（22-23六年級下·河南平頂山·期中）解比例。

21．（22-23六年級下·江蘇常州·期中）解比例。

22．（22-23六年級下·江蘇泰州·期中）求未知數。

23．（22-23六年級下·河南平頂山·期中）解方程或比例。


24．（2024·山東濰坊·小升初真題）求未知數。
x－x＝38 x＋1.5×2＝6 x∶4＝0.3∶6
25．（2024·陜西寶雞·小升初真題）解方程。
4x－12＝28
26．（2024·山東德州·小升初真題）解方程。
x∶0.5∶1.8 x＝6
27．（2024·河北石家莊·小升初真題）解方程或比例。
∶8.25＝4∶3
28．（2024·湖北恩施·小升初真題）解方程。
x∶1.8＝∶0.5 12x－7×40%＝6.2
29．（2025六年級下·全國·專題練習）解方程。
① ② ③
30．（22-23六年級下·安徽合肥·期中）求未知數
×2=0.5
31．（22-23六年級下·江蘇·期中）求未知數。
x∶1.2＝3∶4 9∶x＝3∶4 6∶4＝13.5∶x
32．（22-23六年級下·山西晉中·期末）求未知數。

33．（22-23六年級下·江蘇徐州·期末）解方程。
5－0.8×10＝3.19 ∶＝∶0.8
34．（23-24六年級下·江蘇宿遷·期末）解比例或方程。
÷6＝2 25∶＝∶ 3×3.43＝1.2
35．（23-24六年級下·安徽合肥·期末）求未知數。

36．（23-24六年級下·海南海口·期末）解方程。
1.46－2x＝0.94 ∶x＝∶
37．（22-23六年級下·江蘇南京·期末）求未知數x的值。

38．（23-24六年級下·江蘇徐州·期末）解方程或解比例。

39．（23-24六年級下·江蘇連云港·期末）求未知數x。

40．（23-24六年級下·河南平頂山·期末）解方程。
（1） （2）
41．（23-24六年級下·江蘇鎮江·期末）求未知數x。
x－x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 ＝x∶
42．（23-24六年級下·江蘇鹽城·期末）解方程或比例。

43．（23-24六年級下·安徽蚌埠·期末）解方程及比例。

44．（23-24六年級下·山西大同·期末）解方程或解比例。
8x－5×19＝25
45．（23-24六年級下·廣西桂林·期末）解方程或比例。
（1）30%＝9.03 （2）5－2.6＝36
（3）∶＝∶ （4）＝
46．（2024·新疆烏魯木齊·小升初真題）解方程。
（1）10∶（x－3）＝ （2） （3）3x－0.6＝2.1
47．（22-23六年級下·廣西防城港·期中）把下面左邊的平行四邊形按比例放大后得到下面右邊的平行四邊形，求未知數x。（單位：cm）
48．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）把下邊的圖形按比例放大后得到下面右邊的圖形，求未知數x。（單位：cm）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1.圖形的放大和縮小：把圖形按n∶1放大，就是把圖形的每條邊都放大n倍；把圖形按1∶n(n＞1)縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。
2.在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：
一看：看原圖形每邊占幾格；
二算：按指定的比計算出將圖形放大或縮小后得到的新圖形每條邊各占幾格；
三畫：按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。
1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫作比例。
2.判斷兩個比能否組成比例：要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。
1.比例的項：組成比例的四個數，叫作比例的項。
2.比例的內項和外項：兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。
3.比例的基本性質：
(1)在一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。
(2)如果用字母表示比例的四個項，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性質可以表示成：ad＝bc。
1.解比例的依據是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出未知的一項。
2.求比例中的未知項的過程是解比例，解比例的步驟如下：
第一步，根據比例的基本性質把比例轉化成外項的積與內項的積相等的形式；
第二步，利用等式的性質解方程求出比例中的未知項。
1.一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。
2.圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。
1.求實際距離：根據比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求，也可以根據“＝比例尺”列比例式來求。
2.求圖上距離：圖上距離＝實際距離×比例尺。
易錯點1：混淆比例的外項和內項
問題描述：學生在應用比例的基本性質（兩個外項的積等于兩個內項的積）時，容易混淆比例的外項和內項，導致計算錯誤。
解析：比例的外項是比例式兩端的數，內項是比例式中間的數。在應用比例的基本性質時，必須確保外項和內項對應正確。
易錯點2：忽視比例的基本性質在解題中的應用
問題描述：學生在解題時，可能忽視比例的基本性質，導致無法正確求解。
解析：比例的基本性質是解決比例問題的關鍵，必須熟練掌握并靈活應用。
易錯點3：混淆正比例和反比例的概念
問題描述：學生可能無法準確區分正比例和反比例，導致在判斷兩個量之間的關系時出現錯誤。
解析：正比例是指兩個量之間的比值恒定，而反比例是指兩個量之間的乘積恒定。必須明確這兩個概念的區別。
易錯點4：忽視正比例和反比例的應用條件
問題描述：學生在應用正比例和反比例時，可能忽視其應用條件，導致解題錯誤。
解析：正比例和反比例的應用條件是兩個量之間存在確定的數學關系，且這種關系在特定條件下保持不變。必須明確這些條件并靈活應用。
易錯點5：忽視比例尺的單位
問題描述：學生在使用比例尺時，可能忽視單位換算，導致計算結果不準確。
解析：比例尺通常用于表示地圖上的距離與實際距離的比例關系。在使用時，必須注意單位換算，確保計算結果的準確性。
易錯點6：混淆比例尺的數值和線段表示
問題描述：學生可能無法準確區分比例尺的數值表示和線段表示，導致在解題時出現錯誤。
解析：比例尺可以用數值表示，也可以用線段表示。必須明確這兩種表示方式的區別，并靈活應用。
易錯點7：忽視解比例的基本步驟
問題描述：學生在解比例時，可能忽視基本步驟，如設未知數、列方程、解方程等，導致解題錯誤。
解析：解比例的基本步驟包括設未知數、根據比例關系列方程、解方程等。必須熟練掌握這些步驟并靈活應用。
易錯點8：混淆比例和方程的概念
問題描述：學生可能將比例和方程混淆，導致在解題時出現錯誤。
解析：比例和方程是兩個不同的數學概念。比例表示兩個數之間的比值關系，而方程表示未知數之間的數學關系。必須明確這兩個概念的區別，并靈活應用。
【考點精講一】（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
和 和
和 和
【答案】；和不可以組成比例
；和不可以組成比例
【分析】分別求出每組中兩個比的比值，進行比較，比值相等就可以組成比例，比值不相等就不能組成比例。
【詳解】＝1.4÷2＝0.7，＝2.8÷4＝0.7，比值相等，可以組成比例，組成的比例為：；
＝1.6，＝÷5＝0.16，比值不相等，無法組成比例；
＝÷＝×6＝2，＝÷＝×4＝2，比值相等，可以組成比例，組成的比例為：；
＝6÷9＝，＝9÷12＝，比值不相等，無法組成比例。
【考點精講二】（2024·山西太原·小升初真題）解方程或比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時加上1.2，再同時除以1.3即可；
（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.45即可；
（3）根據比例的基本性質，把式子轉化為，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以2.4即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
【考點精講三】（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）把下面左邊的圖形按比例放大后得到右邊的圖形，求未知數x。（單位：cm）
【答案】x＝2.25
【分析】用比例解決問題只要比例兩邊的比統一即可。圖形放大或縮小后，對應邊長的比相等，據此可以列出比例1.5∶x＝1.2∶1.8，根據比例的基本性質，寫成1.2x＝1.5×1.8的形式，兩邊同時÷1.2，即可求出x的值。
【詳解】1.5∶x＝1.2∶1.8
解：1.2x＝1.5×1.8
1.2x＝2.7
1.2x÷1.2＝2.7÷1.2
x＝2.25
一、計算題
1．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）應用比例的基本性質，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。
（1）4∶0.75和8∶3 （2）2.8∶2和7∶5
（3）和 （4）12∶9和2.4∶1.8
【答案】（2）2.8∶2＝7∶5
（4）12∶9＝2.4∶1.8
【分析】根據比例的基本性質，比例的兩內項積＝兩外項積，將各組比寫成兩內項積＝兩外項積的形式，相等的可以組成比例。
【詳解】（1）4×3＝12、0.75×8＝6，4×3≠0.75×8，4∶0.75和8∶3不可以組成比例；
（2）2×7＝14、2.8×5＝14，2×7＝2.8×5，2.8∶2和7∶5可以組成比例2.8∶2＝7∶5；
（3）、，≠，和不可以組成比例，
（4）9×2.4＝21.6、12×1.8＝21.6，9×2.4＝12×1.8，12∶9和2.4∶1.8可以組成比例12∶9＝2.4∶1.8。
2．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）求未知數x。
2.4∶x＝∶0.8 ∶x＝90%∶ x×
【答案】x＝6.4；x＝；x＝
【分析】（1）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘；
（2）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以0.9；
（3）先計算出括號中算式的值為，兩邊再同時乘。
【詳解】（1）2.4∶x＝∶0.8
解：x＝2.4×0.8
x＝1.92×
x＝1.92×
x＝6.4
（2）∶x＝90%∶
解：90%x＝×
0.9x＝
0.9x÷0.9＝÷0.9
x＝÷
x＝×
x＝
（3）x×
解：x×
x＝
×x＝
x＝
x＝
3．（22-23六年級下·江蘇蘇州·期中）求未知數x。

【答案】x＝1.05；x＝10；x＝0.6
【分析】，根據比例的基本性質：兩內項積等于兩外項積，據此可改寫為：8x＝21×0.4，等式兩邊同時除以8，方程得解；
，兩邊同時加75%x，得2.5＋75%x＝10，等式兩邊同時減2.5后再同時除以0.75，方程得解；
，根據比例的基本性質，改寫為1.8x＝5.4×0.2，等式兩邊同時除以1.8，方程得解。
【詳解】
解：8x＝21×0.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05

解：10－75%x＋75%x＝2.5＋75%x
2.5＋75%x＝10
2.5＋75%x－2.5＝10－2.5
75%x＝7.5
75%x÷0.75＝7.5÷0.75
x＝10
解：1.8x＝5.4×0.2
1.8x÷1.8＝1.08÷1.8
x＝0.6
4．（22-23六年級下·江蘇徐州·期中）解比例。

【答案】x＝8；x＝；x＝20
【分析】根據比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。
（1）將寫成x＝，兩邊再同時乘即可得到未知數的值；
（2）將寫成8x＝5×6，兩邊再同時除以8即可得到未知數的值；
（3）將寫成3.2x＝16×4，兩邊再同時除以3.2即可得到未知數的值。
【詳解】（1）
解：x＝
x＝5
x×＝5×
x＝8
（2）＝
解：8x＝5×6
8x÷8＝30÷8
x＝
（3）16∶3.2＝
解：3.2x＝16×4
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20
5．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）解比例。
x∶1.2＝4∶0.5 ∶x＝∶ 10∶x＝∶
【答案】；；
【分析】（1）根據比例的基本性質，再根據等式的性質，方程的兩邊同時除以0.5求解；
（2）根據比例的基本性質，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解；
（3）根據比例的基本性質，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．（22-23六年級下·江蘇無錫·期中）解方程。
∶4＝∶ x－75%＝21 x－3.4＋5.6＝10
【答案】x＝；x＝21.75；x＝7.8
【分析】∶4＝∶，根據比例的基本性質，改寫成后，等式兩邊同時除以4，方程得解；
x－75%＝21，將百分數改寫成0.75后，等式兩邊同時加0.75，方程得解；
x－3.4＋5.6＝10，等式兩邊同時加3.4后再減5.6，方程得解。
【詳解】∶4＝∶
解：
x－75%＝21
解：x－0.75＋0.75＝21＋0.75
x＝21.75
x－3.4＋5.6＝10
解：x－3.4＋5.6＋3.4＝10＋3.4
x＋5.6＝13.4
x＋5.6－5.6＝13.4－5.6
x＝7.8
7．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數x。
（1）x＋＝1 （2）x－25%x＝ （3）x∶0.4＝5∶
【答案】（1）x＝1；（2）x＝；（3）x＝12
【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去，再同時除以即可；
（2）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.75即可；
（3）根據比例的基本性質，把式子轉化為x＝0.4×5，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】（1）x＋＝1
解：x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝1
（2）x－25%x＝
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝×
x＝
（3）x∶0.4＝5∶
解：x＝0.4×5
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
8．（23-24六年級下·江蘇南通·期中）解方程（或比例）。
＋x＝2 8∶x＝∶ 50%x－9×3＝25
【答案】x＝9；x＝；x＝104
【分析】＋x＝2，根據等式的性質1和2，兩邊同時減去，再同時除以即可；
8∶x＝∶，根據比例的基本性質，先寫成x＝8×的形式，兩邊同時除以即可；
50%x－9×3＝25，根據等式的性質1和2，兩邊同時加上3×9的積，再同時除以0.5即可。
【詳解】＋x＝2
解：＋x－＝2－
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝9
8∶x＝∶
解：x＝8×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
50%x－9×3＝25
解：0.5x－27＋27＝25＋27
0.5x＝52
0.5x÷0.5＝52÷0.5
x＝104
9．（22-23六年級下·湖南邵陽·期中）解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
【答案】x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化簡方程左邊含義x的算式，即求出1＋50%的和，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝10×，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
10．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）解方程。

【答案】x＝7；；x＝0.8
【分析】（1）先把方程左邊化簡為，然后根據等式的性質方程兩邊同時除以即可；
（2）把比例化成方程，然后根據等式的性質方程兩邊同時除以即可；
（3）把比例化成方程12.5x＝2.5×4，方程的兩邊同時除以12.5即可。
【詳解】（1）
解：＝2.1
÷＝2.1÷
x＝2.1÷
x＝2.1÷0.3
x＝7
（2）
解：
（3）
解：12.5x＝2.5×4
12.5x＝10
12.5x÷12.5＝10÷12.5
x＝10÷12.5
x＝0.8
11．（22-23六年級下·江蘇南通·期中）解方程。

【答案】；；
【分析】，先把百分數化為分數，然后將左邊合并為；然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘，再同時除以即可；
，根據分數和比的關系，將方程變為，然后根據比例的基本性質，將方程變為，再計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可。
【詳解】
截：
解：
解：
12．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）解比例。
＝6∶2 ＝ 5∶x＝×2
【答案】x＝0.9；x＝0.4；x＝8；x＝
【分析】（1）根據比例的基本性質，把比例式化為乘積式2x＝0.3×6，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以2即可；
（2）根據比例的基本性質，把比例式化為乘積式0.9x＝3.6×0.1，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.9即可；
（3）根據比例的基本性質，把比例式化為乘積式0.25x＝1.25×1.6，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.25即可；
（4）先計算方程的右邊，再根據比與除法的關系，把原式化為5÷x＝，然后根據等式的性質，在方程兩邊同時乘x，再同時除以即可。
【詳解】＝6∶2
解：2x＝0.3×6
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
解：0.9x＝3.6×0.1
0.9x＝0.36
0.9x÷0.9＝0.36÷0.9
x＝0.4
＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
5∶x＝×2
解：5∶x＝
5÷x＝
5÷x×x＝×x
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝
13．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）求x的值。
x÷＝ ＝ x∶3.25＝∶
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】（1）計算，根據等式的性質2，先將方程兩邊同時乘，，得到，然后方程兩邊同時乘，即可解出的值；
（2）計算，根據比例的基本性質，先將比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以3，即可解出的值；
（3）計算，先將小數化為分數，，得到，根據比例的基本性質，再將比例方程改寫成，然后方程兩邊同時乘，即可解出的值。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．（22-23六年級下·江蘇南京·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】（1）在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，把比例轉化為方程，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以10；
（2）先把化為，在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，把比例轉化為方程，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以2；
（3）分數形式的比例中，交叉相乘積相等，把比例轉化為方程，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以1.2。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．（22-23六年級下·山西臨汾·期中）解比例。

【答案】；
【分析】（1）先根據比例的基本性質化簡方程，根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以1.2求解；
（2）先根據比例的基本性質化簡方程，根據等式的基本性質，方程的兩邊同時除以求解。
【詳解】（1）
解：1.2x＝0.4×75
1.2x＝30
1.2x÷1.2＝30÷1.2
x＝30÷1.2
x＝25
（2）
解：x＝×12
x＝9
x÷＝9÷
x＝9÷
x＝9×
x＝
16．（22-23六年級下·廣西防城港·期中）解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
【答案】x＝25；x＝24；x＝
【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化為：0.6x＝2.5×6，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以0.6即可；
＝，解比例，原式化為：3x＝8×9，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3即可；
∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x∶2.5＝6×0.6
解：0.6x＝2.5×6
0.6x＝15
x＝15÷0.6
x＝25
＝
解：3x＝8×9
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
17．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數x。
x∶12＝×2.8 ＝ ∶＝x∶15
【答案】x＝58.8；x＝25；x＝40
【分析】x∶12＝×2.8，先計算出×2.8，然后根據除法和比的關系，將方程左右兩邊同時乘12即可；
＝，根據分數和比的關系，將方程變為2.4∶5＝12∶x，然后根據比例的基本性質，將方程變為2.4x＝5×12，再計算出右邊的結果，最后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以2.4即可；
∶＝x∶15，根據比例的基本性質，將方程變為x＝×15，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可。
【詳解】x∶12＝×2.8
解：x∶12＝4.9
x＝4.9×12
x＝58.8
＝
解：2.4∶5＝12∶x
2.4x＝5×12
2.4x＝60
x＝60÷2.4
x＝25
∶＝x∶15
解：x＝×15
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
18．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）求未知數X。

【答案】x＝；x＝130；x＝5.625
【分析】∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可；
30%x＋16＝55，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去16，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以30%即可；
＝，解比例，原式化為：7.2x＝15×2.7，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以7.2即可。
【詳解】∶x＝∶
解：x＝×，
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30%x＋16＝55
解：30%x＝55－16
30%x＝39
x＝39÷30%
x＝130
＝
解：7.2x＝15×2.7
7.2x＝40.5
x＝40.5÷7.2
x＝5.625
19．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
【答案】x＝10.5；x＝8；x＝
【分析】（1）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以8即可；
（2）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時加75%x，然后同時減2，最后同時除以75%求解；
（3）根據比例基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以求解。
【詳解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
20．（22-23六年級下·河南平頂山·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】（1）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以5；
（2）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以；
（3）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以7.2。
【詳解】（1）4.5：x＝5：7
解：5x＝4.5×7
5x÷5＝4.5×7÷5
x＝6.3
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
（3）
解：7.2x＝1.8×1.2
7.2x＝2.16
7.2x÷7.2＝2.16÷7.2
x＝2.16÷7.2
x＝0.3
21．（22-23六年級下·江蘇常州·期中）解比例。

【答案】x＝；x＝6.5；x＝
【分析】x∶12＝∶28，解比例，原式化為：28x＝12×，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以28即可；
＝，解比例，原式化為：4x＝10×2.6，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以4即可；
＝∶x，解比例，原式化為：14x＝15×，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以14即可。
【詳解】x∶12＝∶28
解：28x＝12×
28x＝21
x＝21÷28
x＝
＝
解：4x＝10×2.6
4x＝26
x＝26÷4
x＝6.5
＝∶x
解：14x＝15×
14x＝
x＝÷14
x＝×
x＝
22．（22-23六年級下·江蘇泰州·期中）求未知數。

【答案】；；
【分析】（1）先化簡，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解；
（2）根據等式的性質，方程兩邊同時乘，再同時除以20%求解；
（3）把比例化成方程x＝30×，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可求解。
【詳解】（1）
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝21÷
x＝21×
x＝15
（2）
解：20%x÷×＝3.6×
20%x＝3.6×
20%x÷20%＝3.6×÷20%
x＝0.6÷20%
x＝0.6÷0.2
x＝3
（3）
解：x＝30×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝60
23．（22-23六年級下·河南平頂山·期中）解方程或比例。


【答案】；
；
【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時加上1，再同時乘即可解答；
（2）方程兩邊同時乘，再同時除以30即可解出方程；
（3）根據比例的基本性質得0.4x＝9×1.2，方程兩邊同時除以0.4即可解答；
（4）根據比例的性質得4x＝，再把方程兩邊同時乘即可。
【詳解】
解：
x＝
解：
x＝25÷30
解：
x＝10.8÷0.4
解：
x＝
24．（2024·山東濰坊·小升初真題）求未知數。
x－x＝38 x＋1.5×2＝6 x∶4＝0.3∶6
【答案】x＝456；x＝；x＝0.2
【分析】等式的性質1：將等式的兩邊同時加或減一個相同的數，等式仍然成立。
等式的性質2：將等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（不為0），等式仍然成立。
先利用乘法的分配律，將方程化簡為x＝38，再根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以，再計算時，除以一個分數相當于乘這個分數的倒數，將分數除法轉化為乘法計算；
將可以算的先算出，然后利用等式的性質1，將等式的兩邊同時減去3，再根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以；
根據比例的基本性質：內項積等于外項積，將比例轉化為6x＝4×0.3，然后再根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以6。
【詳解】x－x＝38
解：x＝38
x÷ ＝38÷
x＝456
x＋1.5×2＝6
解：x＋3＝6
x＋3－3＝6－3
x＝3
x÷ ＝3÷
x＝
x∶4＝0.3∶6
解：6x＝4×0.3
6x＝1.2
6x÷6＝1.2÷6
x＝0.2
25．（2024·陜西寶雞·小升初真題）解方程。
4x－12＝28
【答案】x＝110；x＝10；x＝
【分析】（1）先把方程化簡為x＝22，再根據等式的基本性質給方程兩邊同時除以即可；
（2）先根據等式的基本性質給方程兩邊同時加上12，再給方程兩邊同時除以4即可；
（3）先根據比例的基本性質把方程寫成x＝×，再根據等式的基本性質給方程兩邊同時除以即可。
【詳解】x－x＝22
解：x＝22
x÷＝22÷
x＝22×5
x＝110
4x－12＝28
解：4x－12＋12＝28＋12
4x＝40
4x÷4＝40÷4
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
26．（2024·山東德州·小升初真題）解方程。
x∶0.5∶1.8 x＝6
【答案】x；x；x＝5
【分析】等式的性質1：將等式的兩邊同時加或減一個相同的數，等式仍然成立。
等式的性質2：將等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數（不為0），等式仍然成立。
根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以，再根據除以一個分數相當于乘這個分數的倒數，將分數的除法轉化為分數的乘法。
根據比例的基本性質：內向積＝外項積，得出，則根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以1.8即可。
先將好算的算出，再根據減法中，減數＝被減數－差，得出，最后根據根據等式的性質2，將等式的兩邊同時除以即可。
【詳解】
解：
x∶0.5∶1.8
解：
x＝6
解：
27．（2024·河北石家莊·小升初真題）解方程或比例。
∶8.25＝4∶3
【答案】；
【分析】（1）在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質；等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式；根據比例的基本性質，將原式變成3＝8.25×4，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3；
（2）先將原式化簡為，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以；據此解答
【詳解】∶8.25＝4∶3
解：3＝8.25×4
3÷3＝8.25×4÷3
＝11
解：
28．（2024·湖北恩施·小升初真題）解方程。
x∶1.8＝∶0.5 12x－7×40%＝6.2
【答案】x＝12.6；x＝0.75
【分析】（1）根據比例的基本性質：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，把比例改寫為0.5x＝1.8×，再利用等式的基本性質2，等式兩邊同時除以0.5即可求解；
（2）先計算7×40%＝2.8，再利用等式的基本性質1，等式兩邊同時加上2.8，最后利用等式的基本性質2，等式兩邊同時除以12即可求解。
【詳解】x∶1.8＝∶0.5
解：0.5x＝1.8×
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
12x－7×40%＝6.2
解：12x－2.8＝6.2
12x－2.8＋2.8＝6.2＋2.8
12x＝9
12x÷12＝9÷12
x＝0.75
29．（2025六年級下·全國·專題練習）解方程。
① ② ③
【答案】①；②；③
【分析】①方程兩邊同時除以，求出方程的解；
②方程兩邊先同時加上，再同時除以，求出方程的解；
③先根據比例的基本性質將比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】①
解：
②
解：
③
解：
30．（22-23六年級下·安徽合肥·期中）求未知數
×2=0.5
【答案】x＝1.9；；
【分析】第一小題和第三小題直接根據等式的性質解方程即可；第二小題根據比例的基本性質：外項之積等于內項之積，把比例改寫成普通方程，解方程即可。
【詳解】×2＝0.5
解：5x－9＝0.5
5x＝9.5
x＝1.9
解：
解：
【點睛】熟練掌握等式的性質以及比例的基本性質，是解答本題的關鍵。計算過程要認真仔細。
31．（22-23六年級下·江蘇·期中）求未知數。
x∶1.2＝3∶4 9∶x＝3∶4 6∶4＝13.5∶x
【答案】x＝0.9；x＝12；x＝9
【分析】（1）根據比例的性質，將比例式x∶1.2＝3∶4寫成4x＝1.2×3的形式，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以4即可得解；（2）根據比例的性質，將比例式9∶x＝3∶4寫成3 x＝9×4的形式，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以3即可得解；（3）根據比例的性質，將比例式6∶4＝13.5∶x寫成6x＝4×13.5的形式，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以6即可得解。
【詳解】x∶1.2＝3∶4
解：4x＝1.2×3
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
9∶x＝3∶4
解：3 x＝9×4
3 x÷3＝36÷3
x＝12
6∶4＝13.5∶x
解：6x＝4×13.5
6x÷6＝54÷6
x＝9
【點睛】本題主要考查比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積和等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個數（0除外），等式仍然成立。
32．（22-23六年級下·山西晉中·期末）求未知數。

【答案】；
【分析】（1）先根據比例的基本性質，將比例方程改寫為，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時乘即可；
（2）先化簡含有x的算式，，并計算方程的右邊的商，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時乘6即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
33．（22-23六年級下·江蘇徐州·期末）解方程。
5－0.8×10＝3.19 ∶＝∶0.8
【答案】＝2.238；＝
【分析】（1）先把方程化簡成5－8＝3.19，然后方程兩邊先同時加上8，再同時除以5，求出方程的解；
（2）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成＝×0.8，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）5－0.8×10＝3.19
解：5－8＝3.19
5＝3.19＋8
5＝11.19
＝11.19÷5
＝2.238
（2）∶＝∶0.8
解：＝×0.8
＝0.4
＝0.4÷
＝×
＝
34．（23-24六年級下·江蘇宿遷·期末）解比例或方程。
÷6＝2 25∶＝∶ 3×3.43＝1.2
【答案】＝18；＝80；＝3
【分析】（1）先把方程化簡成＝2，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（2）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成＝25×，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先把方程化簡成10.2－3＝1.2，然后方程先兩邊同時加上3，再同時減去1.2，最后同時除以3，求出方程的解。
【詳解】（1）÷6＝2
解：×＝2
＝2
÷＝2÷
＝2×9
＝18
（2）25∶＝∶
解：＝25×
＝20
÷＝20÷
＝20×4
＝80
（3）3×3.4－3＝1.2
解：10.2－3＝1.2
10.2－3＋3＝1.2＋3
1.2＋3＝10.2
1.2＋3－1.2＝10.2－1.2
3＝9
3÷3＝9÷3
＝3
35．（23-24六年級下·安徽合肥·期末）求未知數。

【答案】；
【分析】（1）方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；
（2）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
36．（23-24六年級下·海南海口·期末）解方程。
1.46－2x＝0.94 ∶x＝∶
【答案】x＝0.26；x＝1
【分析】（1）運用方程性質1和方程性質2，先兩邊同時加2x，然后，同時減0.94，最后兩邊同時除2，算出得數即可。
（2）解比例方程的一個常用方法在比例方程中，根據比例的基本的性質“內項積等于外項積”，x＝×，然后再兩邊同時除算出得數即可。
【詳解】1.46－2x＝0.94
解：1.46－2x＋2x ＝0.94＋2x
1.46－0.94 ＝ 0.94＋2x－0.94
0.52＝2x
x＝0.52÷2
x＝0.26
∶x＝∶
解：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝1
37．（22-23六年級下·江蘇南京·期末）求未知數x的值。

【答案】x＝；x＝12；x＝
【分析】（1）根據比例的性質，內項積等于外項積。x＝×8，再根據方程性質2，兩邊同時除，據此解答方程即可。
（2）根據比例的性質，內項積等于外項積。再根據方程性質2，兩邊同時除以4，據此解答方程即可。
（3）根據減法各部分間的關系，1減得，然后兩邊同時除以即可。
【詳解】
解：x＝×8
x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝×
x＝
解：4x＝16×3
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
解：x＝1－
x÷＝÷
x×＝×
x＝
38．（23-24六年級下·江蘇徐州·期末）解方程或解比例。

【答案】；；
【分析】等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式。
等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式。
根據等式的性質1，方程兩邊同時加上3.5，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以，即可求解；
先將化簡成，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以，即可求解；
先根據比與除法的關系，改寫成，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘，再同時除以，即可求解。
【詳解】
解：
解：
解：
39．（23-24六年級下·江蘇連云港·期末）求未知數x。

【答案】；；x＝
【分析】第一個：根據等式的性質2，等式兩邊同時乘，再同時除以，最后再同時除以即可求解；
第二個：先化簡等號左邊的算式，即原式變為：，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可求解；
第三個：根據分數和比的關系，原式化為：0.75∶x＝25∶8，再根據比例的基本性質，即原式變為：25x＝0.75×8，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以25即可求解。
【詳解】
解：
解：
解：0.75∶x＝25∶8
25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
40．（23-24六年級下·河南平頂山·期末）解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1），根據等式的性質1和2，兩邊同時＋的商，再同時÷即可；
（2），根據比例的基本性質，先寫成的形式，兩邊同時÷0.25即可。
【詳解】（1）
解：

（2）
解：

41．（23-24六年級下·江蘇鎮江·期末）求未知數x。
x－x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 ＝x∶
【答案】x＝；x＝8；x＝
【分析】先計算方程左邊的x－x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以計算即可；
先計算方程左邊的1.2×5，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去6，再同時除以1.5計算即可；
＝x∶中，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商，據此將原式寫成x÷＝，根據等式的性質，方程兩邊同時乘計算即可。
【詳解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
1.2×5＋1.5x＝18
解：6＋1.5x＝18
6＋1.5x－6＝18－6
1.5x＝12
x＝12÷1.5
x＝8
＝x∶
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
42．（23-24六年級下·江蘇鹽城·期末）解方程或比例。

【答案】；
【分析】（1）先化簡方程得到，等號左右兩邊同時除以2，即可解出方程；
（2）根據比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，把比例形式轉化為乘積形式，然后等號左右兩邊再同時除以4，即可解出方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
43．（23-24六年級下·安徽蚌埠·期末）解方程及比例。

【答案】；
【分析】（1）先把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；
（2）根據比例的基本性質，把比例式化為方程式，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可。
【詳解】
解：
解：
44．（23-24六年級下·山西大同·期末）解方程或解比例。
8x－5×19＝25
【答案】x＝12.6；x＝4；x＝15
【分析】（1）根據比例的基本性質將比例式寫成方程的形式，方程左右兩邊同時除以5，求出方程的解；
（2）根據比例的基本性質將比例式寫成方程的形式，方程左右兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先求出5與19的積，然后在方程兩邊同時加上5與19的積，再在方程兩邊同時除以8即可求出解。
【詳解】
解：5x＝7×9
5x＝63
x÷5＝63÷5
x＝12.6
解：
x÷＝3÷
x＝4
8x－5×19＝25
解：8x－95＝25
8x－95＋95＝25＋95
8x＝120
x÷8＝120÷8
x＝15
45．（23-24六年級下·廣西桂林·期末）解方程或比例。
（1）30%＝9.03 （2）5－2.6＝36
（3）∶＝∶ （4）＝
【答案】（1）＝30.1；（2）＝15
（3）＝；（4）＝0.9
【分析】（1）方程兩邊同時除以30%，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成2.4＝36，然后方程兩邊同時除以2.4，求出方程的解；
（3）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成＝×，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（4）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成6＝1.8×3，然后方程兩邊同時除以6，求出方程的解。
【詳解】（1）30%＝9.03
解：＝9.03÷30%
＝9.03÷0.3
＝30.1
（2）5－2.6＝36
解：2.4＝36
＝36÷2.4
＝15
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×
＝
（4）＝
解：6＝1.8×3
6＝5.4
＝5.4÷6
＝0.9
46．（2024·新疆烏魯木齊·小升初真題）解方程。
（1）10∶（x－3）＝ （2） （3）3x－0.6＝2.1
【答案】（1）x＝11；（2）x＝10；（3）x＝0.9
【分析】（1）根據比例的基本性質，把式子轉化為10×＝（x－3），再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時加上，再同時除以即可；
（2）根據比例的基本性質，把式子轉化為3x＝1.2×25，再化簡方程，最后根據等式的性質，方程兩邊同時除以3即可；
（3）根據等式的性質，方程兩邊同時加上0.6，再同時除以3即可。
【詳解】（1）10∶（x－3）＝∶
解：10×＝（x－3）
x－＝2
x－＋＝2＋
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝11
（2）
解：3x＝1.2×25
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
（3）3x－0.6＝2.1
解：3x－0.6＋0.6＝2.1＋0.6
3x＝2.7
3x÷3＝2.7÷3
x＝0.9
47．（22-23六年級下·廣西防城港·期中）把下面左邊的平行四邊形按比例放大后得到下面右邊的平行四邊形，求未知數x。（單位：cm）
【答案】x＝6
【分析】由題意可知：平行四邊形各邊縮小的倍數一定，則縮小后的邊和高的長度與原來邊與高的長度成正比，據此即可列比例求解。
【詳解】根據題意可得：
50∶20＝15∶x
50x＝20×15
50x÷50＝20×15÷50
x＝300÷50
x＝6
未知數x是6。
48．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）把下邊的圖形按比例放大后得到下面右邊的圖形，求未知數x。（單位：cm）
【答案】
【分析】由題意可知：三角形各邊放大的倍數一定，則放大后的邊的長度與原來邊的長度成正比，據此即可列比例求解。
【詳解】由題意得：
8∶3.2＝x∶2
3.2x＝8×2
3.2x＝16
3.2x÷3.2＝16÷3.2
x＝16÷3.2
x＝5
放大后的邊的長度是5cm。
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