資源簡介

1.單位“1”：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。
2.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫作分數。
3.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫作分數單位。
1.被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線，商相當于分數值。如果用a表示被除數，用b表示除數(b不等于0)，那么分數和除法之間用字母表示為（b不等于0）。
1.求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法：求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，再根據分數與除法之間的關系寫成分數形式：一個數÷另一個數＝。
1.分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數，假分數大于或等于1。
1.帶分數：分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數。這樣的假分數通常叫作帶分數。
2.假分數化成整數：分子是分母倍數的假分數，可以化成整數。可以根據分數的意義進行轉化，也可以直接用分子除以分母計算出結果。
3.假分數化成帶分數：把假分數化成帶分數時，可以借助圖示轉化；也可以根據分數的意義進行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
1.分數化成小數的方法：分數化成小數，直接用分數的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應的位數。
2.小數化成分數的方法： 找分母：把小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母。找分子：把原來的小數去掉小數點作分子。
1.分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變，這是分數的基本性質。
1.約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。
2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡分數。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數直接去除分子和分母，得出最簡分數。用最大公因數進行一次性約分比較簡便。
3.最簡分數：分子、分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。
1.通分：把幾個分母不同的分數(也叫作異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。相同的分母叫作這幾個分數的公分母。
2.通分的方法：通分時，用原來幾個分母的公倍數作公分母，一般選用最小公倍數作公分母，然后把各分數分別化成用這個公分母作分母的分數。
1.異分母分數的大小比較：根據分數的基本性質，可以先通分再比較，即把分數化成分母相同的分數，再比較它們的大小;也可以把分數化成分子相同的分數再比較大小。
1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。
2.用分數來描繪客觀規律。
3.體會解決問題的過程和方法，培養用數學的角度看待事物的意識。
1. 用分數表示分得的結果時，一定要強調“平均分”。
2. 把一些物體看作一個整體時，分母與平均分的份數有關，與物體的數量無關。
3. 分母不同的分數，分數單位是不同的；分母相同的分數，分數單位是相同的。
4. 分數和除法既有聯系，又有區別，兩者之間的關系不是“等于”的關系，而只能是“相當于”的關系。
5. 一般情況下，問題中的“是”“相當于”“占”等后面的量為標準量。
6. 帶分數是分子不是分母倍數的假分數的另一種表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分數叫作假分數。
8. 帶分數是由整數和真分數組成的。
9. 把帶分數化成小數時，不要丟掉整數部分。在把分數化成小數的過程中位數不夠的要用“0”補位。
10. 分數與小數互化，數的大小不變。
11. 分子、分母只有公因數1的分數，才是最簡分數。
12. 約分時，分子、分母要同時除以一個相同的公因數。
13. 把一個分數化成與它大小相等，但分母較大的分數時，分子、分母要同時乘一個相同的數（0除外）。
14.通分時，并不是只能選擇分母的最小公倍數做公分母，只要是分母的公倍數就可以，但是選擇最小公倍數做公分母計算起來比較簡便。
15.通分時，分數的分子、分母同時乘一個相同的數（0除外），分數的大小不變；約分時，分數的分子、分母同時除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
【考點精講一】（23-24五年級下·江蘇·期中）下表是周浩、趙華、吳碩三個同學的做題情況，誰的正確率更高些？
姓名 周浩 趙華 吳碩
做題總數/道 10 8 9
做對題數/道 8 6 7
正確的占幾分之幾
【答案】；；；周浩
【分析】求“正確的占幾分之幾”，用其“做對題數”除以對應的“做題總數”即可得到，計算結果要化成最簡分數，即周浩、趙華、吳碩三個同學的做題正確率分別是、、；再比較這三個分數的大小，即可知誰的正確率更高，因為這三個分數都是異分母分數，所以要先通分，再比較。
【詳解】8÷10＝＝
6÷8＝＝
7÷9＝
填表如下：
姓名 周浩 趙華 吳碩
做題總數/道 10 8 9
做對題數/道 8 6 7
正確的占幾分之幾

因為，
所以。
答：周浩的正確率更高些。
【點睛】本題重點考查的是分數的意義以及分數大小的比較，對于異分母分數大小的比較時，要先通分，再比較。
【考點精講二】（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）永寧小學到永寧小學分校有1800米，一位老師騎電瓶車用了9分鐘，請問平均每分鐘騎多少米？平均每分鐘行了這段路的幾分之幾？
【答案】200米；
【分析】將全程看作單位“1”，用了9分鐘，將全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分鐘騎多少米，是求具體的數量；將全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分鐘行的占全程的幾分之幾，是求分率。據此解答。
【詳解】1800÷9＝200（米）
1÷9＝
答：平均每分鐘騎200米，平均每分鐘行了這段路的。
【考點精講三】（23-24五年級下·江蘇宿遷·期中）學校合唱隊男生有12人，女生有19人。
（1）男生人數是女生的幾分之幾？
（2）女生人數占合唱隊總人數的幾分之幾？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用一個數除以另一個數。用男生人數除以女生人數即可得解。
（2）由題意可知，合唱隊總人數是人，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用一個數除以另一個數。用女生人數除以合唱隊總人數即可得解。
【詳解】（1）
答：男生人數是女生的。
（2）
答：女生人數占合唱隊總人數的。
【考點精講四】（24-25五年級下·全國·期中）同一種毛巾，甲超市的售價是29元3條，乙超市的售價是39元4條，丙超市的售價是48元5條。在哪家超市買這種毛巾最劃算？
【答案】丙超市
【分析】已知同一種毛巾在三家超市的售價和數量，先根據“總價÷數量＝單價”，分別求出這種毛巾在三家超市的單價；再根據分數大小比較的方法進行比較，在價格最低的超市買這種毛巾最劃算。
分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值就越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越小；分子、分母都不相同時，利用分數的基本性質化成同分母或同分子的分數進行比較。
【詳解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
帶分數、、的整數部分都是9，比較、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的單價＜甲超市的單價＜乙超市的單價
答：丙超市買這種毛巾最劃算。
【考點精講五】（23-24五年級下·江蘇·期中）表中是張逸明、李俊言、王曉峰三人練習投籃的情況。他們三人誰投得最準？
姓名 張逸明 李俊言 王曉峰
投籃次數/次 10 25 20
投中次數/次 6 15 14
【答案】王曉峰
【分析】比較他們誰投的準，可以計算出他們的投中次數占投籃次數的幾分之幾，再比較大小，占比越多也就是投得越準，據此解答即可。
【詳解】張逸明投中次數占投籃次數的：
李俊言投中次數占投籃次數的：
王曉峰投中次數占投籃次數的：
，，所以王曉峰投的最準。
答：他們三人中，王曉峰投的最準。
【考點精講六】（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）幼兒園買來5箱餅干，每箱15千克，平均分給8個班。
（1）每個班分到多少千克？（結果用帶分數表示）
（2）每個班分到幾分之幾箱？
【答案】（1）千克
（2）箱
【分析】（1）已知5箱餅干，每箱15千克，先用每箱餅干的質量乘總箱數，求出餅干的總質量；
這些餅干平均分給8個班，根據平均分的意義，用餅干的總質量除以8，即是每個班分到的餅干質量。
（2）已知5箱餅干平均分給8個班，根據平均分的意義，用餅干的總箱數除以8，即可求出每個班分到幾分之幾箱。
【詳解】（1）15×5＝75（千克）
75÷8＝（千克）
答：每個班分到千克。
（2）5÷8＝（箱）
答：每個班分到箱。
【考點精講七】（23-24五年級下·江蘇·期中）王大伯家養家禽情況統計如圖。請看圖回答問題。
（1）公雞的只數是母雞的幾分之幾？
（2）鵝的只數是家禽總只數的幾分之幾？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）將母雞只數看作單位“1”，公雞只數÷母雞只數＝公雞的只數是母雞的幾分之幾；
（2）求出鵝和家禽總只數，將家禽總只數看作單位“1”，鵝的只數÷家禽總只數＝鵝的只數是家禽總只數的幾分之幾。
【詳解】（1）24÷80＝＝
答：公雞的只數是母雞的。
（2）（9＋45）÷（24＋80＋15＋25＋9＋45）
＝54÷198
＝
＝
答：鵝的只數是家禽總只數的。
【考點精講八】（22-23五年級下·江蘇宿遷·期中）在一次跳高比賽中，小杰跳了1米，小東跳了1.15米，小軍跳了米，請你給他們排個名次？
【答案】小東是第一名，小杰是第2名，小軍是第三名。
【分析】先依據小數、分數大小的比較方法，把分數化成小數再比較出三個數的大小，據此即可得解。
【詳解】因為11.1，0.95
1.15米＞1.1米＞0.95米
答：他們的成績排名依次是：小東是第一名，小杰是第2名，小軍是第三名。
【點睛】此題主要考查小數大小的比較方法在實際生活中的應用。
【考點精講九】（23-24五年級下·江蘇宿遷·期中）一袋葡萄干共重5千克，把這袋葡萄干平均分給8個小朋友。
（1）每個小朋友分得這袋葡萄干的幾分之幾？
（2）每個小朋友分得幾分之幾千克？
【答案】（1）；
（2）千克
【分析】（1）將葡萄干的質量看作單位“1”，1÷小朋友人數＝每個小朋友分得這袋葡萄干的幾分之幾；
（2）葡萄干質量÷小朋友人數＝每個小朋友分得質量，根據分數與除法的關系表示出結果，即分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
【詳解】（1）1÷8＝
答：每個小朋友分得這袋葡萄干的。
（2）5÷8＝（千克）
答：每個小朋友分得千克。
一、解答題
1．（22-23五年級下·河南平頂山·期中）售貨員把5千克奶糖平均分成12包，每包奶糖重多少千克？
2．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）把一根3米長的彩帶剪成同樣長的小段，剪7次，每段是這根彩帶的幾分之幾？每段是幾分之幾米？
3．（23-24五年級下·江蘇·課后作業）下面這首詩是清代王士禎的《題秋江獨釣圖》，在這首詩中，“一”字的字數占總字數的幾分之幾？
一蓑一笠一扁舟， 一丈絲綸一寸鉤。 一曲高歌一樽酒， 一人獨釣一江秋。
4．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）一堆煤有6噸，平均分成10天燒完，3天燒了這堆煤的幾分之幾？
5．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）媽媽買來3千克糖果，平均分給4個小朋友。
（1）每個小朋友分到這些糖果的幾分之幾？
（2）每個小朋友分到這些糖果的幾分之幾千克？
6．（23-24五年級下·貴州貴陽·期中）根據分數與除法的關系列式計算。
歷史上最長的飛機是安—225，機身全長84米，現時最長的商用客機A340—600長75米。最長的商用客機的長是安—225飛機的幾分之幾？
7．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）濱湖小學五（1）班同學在面積是6平方米的花壇里，種了7種不同顏色的郁金香。平均每種顏色的郁金香占地多少平方米？
8．（21-22五年級下·江蘇鹽城·期中）一袋糖果共3千克。把這袋糖果平均分給5個小朋友，每個小朋友分得這袋糖果的幾分之幾？每個小朋友分得幾分之幾千克？
9．（23-24五年級下·江蘇常州·期中）李老師去商店買鉛筆獎勵優秀少先隊員，共比較了三家商店。發現同一種鉛筆，甲店8支賣5元；乙店5支賣3元；丙店買8支送2支只需7元錢。請你幫李老師算一算，去哪家買最合算？
10．（22-23五年級下·四川巴中·期中）超市進了相同數量的甲、乙、丙三種品牌牛奶，賣了幾天后，甲品牌牛奶還剩，乙品牌牛奶還剩，丙品牌牛奶還剩。你覺得超市下次進貨，應多進哪種品牌牛奶？
11．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）張強騎摩托車25分鐘行了13千米，李華用8分鐘行了3千米。張強平均每分鐘行幾分之幾千米？李華行的路程是張強行的路程的幾分之幾？
12．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）6枝鉛筆，平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾枝？每個小朋友分得這些鉛筆的幾分之幾？
13．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）學校圖書館買來7箱圖書，一共420本，平均分給15個班，每個班分到多少本？每個班分到幾分之幾箱？
14．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）一盒糖果有8塊，小婷吃了其中的4塊，媽媽吃了其中的3塊，小婷和媽媽各吃了這盒糖果的幾分之幾？還剩下這盒糖果的幾分之幾？
15．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）幼兒園買來5箱餅干，每箱18千克，平均分給6個班。
（1）每個班分到多少千克？
（2）每個班分到幾分之幾箱？
16．（22-23五年級下·江蘇南通·期中）學校圖書館買來5箱圖書，一共300本，平均分給12個班。每班分到多少箱？每班分到這些圖書的幾分之幾？
17．（22-23五年級下·山西大同·期中）一個花壇的面積是8平方米，里面平均種下了9種植物，每種植物占地面積是多少平方米？
18．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）李軍開車從甲地到乙地25分鐘行了30千米。平均每分鐘行幾分之幾千米？行1千米要用幾分之幾分鐘？
19．（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）修一條7千米長的路需12天，平均每天修這條路的幾分之幾？平均每天修幾分之幾千米？
20．（23-24五年級下·江蘇·期中）一個榨油廠用100千克的一種花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克這種花生仁？平均每千克這種花生仁能榨油多少千克？
21．（23-24五年級下·貴州貴陽·期中）根據分數與除法的關系列式計算。
天津市有3個國家級自然保護區，山西省有5個國家級自然保護區，湖北省有11個國家級自然保護區。天津市自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾？山西省自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾？
22．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）在未來產業的量子信息領域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全國首位。在量子信息領域企業排名中，我國3家企業人圍前20強，均為合肥企業。我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占幾分之幾？
23．（24-25五年級下·全國·期中）王慧愛好集郵，她收集的中國郵票有82枚，外國郵票有18枚。外國郵票的枚數是中國郵票的幾分之幾？中國郵票的枚數是郵票總數的幾分之幾？
24．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）習主席提出“綠水青山就是金山銀山，我們要像保護眼睛一樣保護生態環境。”3月12日植樹節，新華小學五年級要植一些樹。
（1）植樹時發現，如果每行植16棵，最后一行缺1棵；如果每行植12棵，最后一行也缺1棵。這批樹苗最少有多少棵？
（2）在這次植樹活動中，新華小學五（1）班植了11棵松樹，17棵楊樹。
①植的松樹棵數是楊樹的幾分之幾？
②楊樹棵數是植樹總棵數的幾分之幾？
25．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）《水滸傳》，又名《忠義水滸傳》，是我國古代四大名著之一，是英雄傳奇小說的經典之作，也是描繪人物最多的小說之一。書中描寫了一百單八將梁山伯上的108個頭領，一百單八將有三十六天罡讀“gā”即36員猛將和七十二地煞即72位頭領組成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人數是地煞人數的幾分之幾？
（2）女性人數是男性的幾分之幾？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1.單位“1”：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。
2.分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫作分數。
3.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數，叫作分數單位。
1.被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線，商相當于分數值。如果用a表示被除數，用b表示除數(b不等于0)，那么分數和除法之間用字母表示為（b不等于0）。
1.求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法：求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算，再根據分數與除法之間的關系寫成分數形式：一個數÷另一個數＝。
1.分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數，假分數大于或等于1。
1.帶分數：分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數。這樣的假分數通常叫作帶分數。
2.假分數化成整數：分子是分母倍數的假分數，可以化成整數。可以根據分數的意義進行轉化，也可以直接用分子除以分母計算出結果。
3.假分數化成帶分數：把假分數化成帶分數時，可以借助圖示轉化；也可以根據分數的意義進行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。
1.分數化成小數的方法：分數化成小數，直接用分數的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應的位數。
2.小數化成分數的方法： 找分母：把小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母。找分子：把原來的小數去掉小數點作分子。
1.分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變，這是分數的基本性質。
1.約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。
2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡分數。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數直接去除分子和分母，得出最簡分數。用最大公因數進行一次性約分比較簡便。
3.最簡分數：分子、分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。
1.通分：把幾個分母不同的分數(也叫作異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。相同的分母叫作這幾個分數的公分母。
2.通分的方法：通分時，用原來幾個分母的公倍數作公分母，一般選用最小公倍數作公分母，然后把各分數分別化成用這個公分母作分母的分數。
1.異分母分數的大小比較：根據分數的基本性質，可以先通分再比較，即把分數化成分母相同的分數，再比較它們的大小;也可以把分數化成分子相同的分數再比較大小。
1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。
2.用分數來描繪客觀規律。
3.體會解決問題的過程和方法，培養用數學的角度看待事物的意識。
1. 用分數表示分得的結果時，一定要強調“平均分”。
2. 把一些物體看作一個整體時，分母與平均分的份數有關，與物體的數量無關。
3. 分母不同的分數，分數單位是不同的；分母相同的分數，分數單位是相同的。
4. 分數和除法既有聯系，又有區別，兩者之間的關系不是“等于”的關系，而只能是“相當于”的關系。
5. 一般情況下，問題中的“是”“相當于”“占”等后面的量為標準量。
6. 帶分數是分子不是分母倍數的假分數的另一種表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分數叫作假分數。
8. 帶分數是由整數和真分數組成的。
9. 把帶分數化成小數時，不要丟掉整數部分。在把分數化成小數的過程中位數不夠的要用“0”補位。
10. 分數與小數互化，數的大小不變。
11. 分子、分母只有公因數1的分數，才是最簡分數。
12. 約分時，分子、分母要同時除以一個相同的公因數。
13. 把一個分數化成與它大小相等，但分母較大的分數時，分子、分母要同時乘一個相同的數（0除外）。
14.通分時，并不是只能選擇分母的最小公倍數做公分母，只要是分母的公倍數就可以，但是選擇最小公倍數做公分母計算起來比較簡便。
15.通分時，分數的分子、分母同時乘一個相同的數（0除外），分數的大小不變；約分時，分數的分子、分母同時除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
【考點精講一】（23-24五年級下·江蘇·期中）下表是周浩、趙華、吳碩三個同學的做題情況，誰的正確率更高些？
姓名 周浩 趙華 吳碩
做題總數/道 10 8 9
做對題數/道 8 6 7
正確的占幾分之幾
【答案】；；；周浩
【分析】求“正確的占幾分之幾”，用其“做對題數”除以對應的“做題總數”即可得到，計算結果要化成最簡分數，即周浩、趙華、吳碩三個同學的做題正確率分別是、、；再比較這三個分數的大小，即可知誰的正確率更高，因為這三個分數都是異分母分數，所以要先通分，再比較。
【詳解】8÷10＝＝
6÷8＝＝
7÷9＝
填表如下：
姓名 周浩 趙華 吳碩
做題總數/道 10 8 9
做對題數/道 8 6 7
正確的占幾分之幾

因為，
所以。
答：周浩的正確率更高些。
【點睛】本題重點考查的是分數的意義以及分數大小的比較，對于異分母分數大小的比較時，要先通分，再比較。
【考點精講二】（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）永寧小學到永寧小學分校有1800米，一位老師騎電瓶車用了9分鐘，請問平均每分鐘騎多少米？平均每分鐘行了這段路的幾分之幾？
【答案】200米；
【分析】將全程看作單位“1”，用了9分鐘，將全程1800米平均分成9份，用1800÷9，就得到平均每分鐘騎多少米，是求具體的數量；將全程平均分成9份，用1÷9，就得到每分鐘行的占全程的幾分之幾，是求分率。據此解答。
【詳解】1800÷9＝200（米）
1÷9＝
答：平均每分鐘騎200米，平均每分鐘行了這段路的。
【考點精講三】（23-24五年級下·江蘇宿遷·期中）學校合唱隊男生有12人，女生有19人。
（1）男生人數是女生的幾分之幾？
（2）女生人數占合唱隊總人數的幾分之幾？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用一個數除以另一個數。用男生人數除以女生人數即可得解。
（2）由題意可知，合唱隊總人數是人，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用一個數除以另一個數。用女生人數除以合唱隊總人數即可得解。
【詳解】（1）
答：男生人數是女生的。
（2）
答：女生人數占合唱隊總人數的。
【考點精講四】（24-25五年級下·全國·期中）同一種毛巾，甲超市的售價是29元3條，乙超市的售價是39元4條，丙超市的售價是48元5條。在哪家超市買這種毛巾最劃算？
【答案】丙超市
【分析】已知同一種毛巾在三家超市的售價和數量，先根據“總價÷數量＝單價”，分別求出這種毛巾在三家超市的單價；再根據分數大小比較的方法進行比較，在價格最低的超市買這種毛巾最劃算。
分數大小的比較：分母相同時，分子越大，分數值就越大；分子相同時，分母越大，分數值反而越小；分子、分母都不相同時，利用分數的基本性質化成同分母或同分子的分數進行比較。
【詳解】甲：29÷3＝（元）
乙：39÷4＝（元）
丙：48÷5＝（元）
帶分數、、的整數部分都是9，比較、、的大小即可；
＝，＝，＝
＜＜，所以＜＜；
丙超市的單價＜甲超市的單價＜乙超市的單價
答：丙超市買這種毛巾最劃算。
【考點精講五】（23-24五年級下·江蘇·期中）表中是張逸明、李俊言、王曉峰三人練習投籃的情況。他們三人誰投得最準？
姓名 張逸明 李俊言 王曉峰
投籃次數/次 10 25 20
投中次數/次 6 15 14
【答案】王曉峰
【分析】比較他們誰投的準，可以計算出他們的投中次數占投籃次數的幾分之幾，再比較大小，占比越多也就是投得越準，據此解答即可。
【詳解】張逸明投中次數占投籃次數的：
李俊言投中次數占投籃次數的：
王曉峰投中次數占投籃次數的：
，，所以王曉峰投的最準。
答：他們三人中，王曉峰投的最準。
【考點精講六】（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）幼兒園買來5箱餅干，每箱15千克，平均分給8個班。
（1）每個班分到多少千克？（結果用帶分數表示）
（2）每個班分到幾分之幾箱？
【答案】（1）千克
（2）箱
【分析】（1）已知5箱餅干，每箱15千克，先用每箱餅干的質量乘總箱數，求出餅干的總質量；
這些餅干平均分給8個班，根據平均分的意義，用餅干的總質量除以8，即是每個班分到的餅干質量。
（2）已知5箱餅干平均分給8個班，根據平均分的意義，用餅干的總箱數除以8，即可求出每個班分到幾分之幾箱。
【詳解】（1）15×5＝75（千克）
75÷8＝（千克）
答：每個班分到千克。
（2）5÷8＝（箱）
答：每個班分到箱。
【考點精講七】（23-24五年級下·江蘇·期中）王大伯家養家禽情況統計如圖。請看圖回答問題。
（1）公雞的只數是母雞的幾分之幾？
（2）鵝的只數是家禽總只數的幾分之幾？
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）將母雞只數看作單位“1”，公雞只數÷母雞只數＝公雞的只數是母雞的幾分之幾；
（2）求出鵝和家禽總只數，將家禽總只數看作單位“1”，鵝的只數÷家禽總只數＝鵝的只數是家禽總只數的幾分之幾。
【詳解】（1）24÷80＝＝
答：公雞的只數是母雞的。
（2）（9＋45）÷（24＋80＋15＋25＋9＋45）
＝54÷198
＝
＝
答：鵝的只數是家禽總只數的。
【考點精講八】（22-23五年級下·江蘇宿遷·期中）在一次跳高比賽中，小杰跳了1米，小東跳了1.15米，小軍跳了米，請你給他們排個名次？
【答案】小東是第一名，小杰是第2名，小軍是第三名。
【分析】先依據小數、分數大小的比較方法，把分數化成小數再比較出三個數的大小，據此即可得解。
【詳解】因為11.1，0.95
1.15米＞1.1米＞0.95米
答：他們的成績排名依次是：小東是第一名，小杰是第2名，小軍是第三名。
【點睛】此題主要考查小數大小的比較方法在實際生活中的應用。
【考點精講九】（23-24五年級下·江蘇宿遷·期中）一袋葡萄干共重5千克，把這袋葡萄干平均分給8個小朋友。
（1）每個小朋友分得這袋葡萄干的幾分之幾？
（2）每個小朋友分得幾分之幾千克？
【答案】（1）；
（2）千克
【分析】（1）將葡萄干的質量看作單位“1”，1÷小朋友人數＝每個小朋友分得這袋葡萄干的幾分之幾；
（2）葡萄干質量÷小朋友人數＝每個小朋友分得質量，根據分數與除法的關系表示出結果，即分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。
【詳解】（1）1÷8＝
答：每個小朋友分得這袋葡萄干的。
（2）5÷8＝（千克）
答：每個小朋友分得千克。
一、解答題
1．（22-23五年級下·河南平頂山·期中）售貨員把5千克奶糖平均分成12包，每包奶糖重多少千克？
【答案】千克
【分析】求每包奶糖重多少千克，根據除法的意義，用奶糖的總重量除以12包，即可求出每包奶糖重多少千克。
【詳解】5÷12＝（千克）
答：每包奶糖重千克。
【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。
2．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）把一根3米長的彩帶剪成同樣長的小段，剪7次，每段是這根彩帶的幾分之幾？每段是幾分之幾米？
【答案】；米
【分析】根據題意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全長的長度除以段數計算。
【詳解】1÷（1＋7）
＝1÷8
＝
3÷8＝（米）
答：每段是這根彩帶的，每段是米。
【點睛】本題考查分數的意義及分數與除法的關系。
3．（23-24五年級下·江蘇·課后作業）下面這首詩是清代王士禎的《題秋江獨釣圖》，在這首詩中，“一”字的字數占總字數的幾分之幾？
一蓑一笠一扁舟， 一丈絲綸一寸鉤。 一曲高歌一樽酒， 一人獨釣一江秋。
【答案】
【分析】整首詩共有28個字，其中“一”字有9個，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，據此解答。
【詳解】
答：“一”字的字數占總字數的。
4．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）一堆煤有6噸，平均分成10天燒完，3天燒了這堆煤的幾分之幾？
【答案】
【分析】求3天燒了這堆煤的幾分之幾，用3除以總天數即可解答。
【詳解】3÷10＝
答：3天燒了這堆煤的。
【點睛】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。
5．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）媽媽買來3千克糖果，平均分給4個小朋友。
（1）每個小朋友分到這些糖果的幾分之幾？
（2）每個小朋友分到這些糖果的幾分之幾千克？
【答案】（1）
（2）千克
【分析】（1）把媽媽買來3千克糖果看作單位“1”，平均分給4分小朋友，求每個小朋友分店這些糖果的幾分之幾，用1÷4解答；
（1）求每個小朋友分到這些糖果多少千克，用3÷4解答。
【詳解】（1）1÷4＝
答：每個小朋友分到這些糖果的。
（2）3÷4＝（千克）
答：每個小朋友分到這些糖果的千克。
【點睛】本題考查分數的意義，關鍵弄清楚的是求“分率”還剩“具體數量”，求分率，平均分的是單位“1”，求數量平均分的是具體的數量。
6．（23-24五年級下·貴州貴陽·期中）根據分數與除法的關系列式計算。
歷史上最長的飛機是安—225，機身全長84米，現時最長的商用客機A340—600長75米。最長的商用客機的長是安—225飛機的幾分之幾？
【答案】
【分析】將安—225飛機的機身全長看作單位“1”，最長的商用客機的長÷安—225飛機的機身全長＝最長的商用客機的長是安—225飛機的幾分之幾。
【詳解】
答：最長的商用客機的長是安—225飛機的。
7．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）濱湖小學五（1）班同學在面積是6平方米的花壇里，種了7種不同顏色的郁金香。平均每種顏色的郁金香占地多少平方米？
【答案】平方米
【分析】求單一量公式：單一量＝總量÷總數量，據此解答。
【詳解】由分析可知：6÷7＝（平方米）
答：平均每種顏色的郁金香占地平方米。
【點睛】本題考查運用單一量解決實際問題，需注意不能把總量和總數量弄反。
8．（21-22五年級下·江蘇鹽城·期中）一袋糖果共3千克。把這袋糖果平均分給5個小朋友，每個小朋友分得這袋糖果的幾分之幾？每個小朋友分得幾分之幾千克？
【答案】；千克
【分析】把這袋糖果的總質量看作單位“1”，平均分成5份，求每個小朋友得到這袋糖果的幾分之幾，用1÷5解答；求每個小朋友得到幾分之幾千克的糖果，用這袋糖果的質量3千克÷5解答。
【詳解】1÷5＝
3÷5＝（千克）
答：每個小朋友分得這袋糖果的，每個小朋友分得千克。
【點睛】解答本題的關鍵是弄清楚求的是分率還是具體數量，分率不能帶單位名稱，具體數量帶單位名稱。
9．（23-24五年級下·江蘇常州·期中）李老師去商店買鉛筆獎勵優秀少先隊員，共比較了三家商店。發現同一種鉛筆，甲店8支賣5元；乙店5支賣3元；丙店買8支送2支只需7元錢。請你幫李老師算一算，去哪家買最合算？
【答案】乙店
【分析】總價÷數量＝單價，根據分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，分別計算出三家商店的單價，比較即可。
【詳解】甲店：5÷8＝（元）
乙店：3÷5＝（元）
丙店：7÷（8＋2）
＝7÷10
＝（元）
、、
＜＜
答：去乙店買最合算。
10．（22-23五年級下·四川巴中·期中）超市進了相同數量的甲、乙、丙三種品牌牛奶，賣了幾天后，甲品牌牛奶還剩，乙品牌牛奶還剩，丙品牌牛奶還剩。你覺得超市下次進貨，應多進哪種品牌牛奶？
【答案】乙品牌
【分析】根據題意可知，三種品牌的牛奶原來同樣多，哪種品牌剩下的越少，說明賣出的越多，下次進貨，就需要多進這種品牌的牛奶。根據分數比較大小的方法，先通分，再按照同分母分數比較大小的方法比較即可。
【詳解】甲品牌牛奶剩下：；
乙品牌牛奶剩下：；
丙品牌牛奶剩下：；
＜＜，多進乙品牌牛奶。
答：我覺得超市下次進貨，應多進乙品牌牛奶。
【點睛】本題主要考查異分母分數比較大小的方法，熟練掌握分數的基本性質是解題的關鍵。
11．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）張強騎摩托車25分鐘行了13千米，李華用8分鐘行了3千米。張強平均每分鐘行幾分之幾千米？李華行的路程是張強行的路程的幾分之幾？
【答案】千米；
【分析】求每分鐘行的路程，可以看作把13千米平均分成25份，求一份的距離，用除法列式計算，結果寫成分數即可；求一個數是另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數，結果用分數表示即可。
【詳解】由分析可知：
（千米）
答：張強平均每分鐘行千米；李華行的路程是張強行的路程的。
【點睛】本題考查分數的意義，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法。
12．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）6枝鉛筆，平均分給3個小朋友，每個小朋友分得幾枝？每個小朋友分得這些鉛筆的幾分之幾？
【答案】2枝；
【分析】將總數量6枝除以3，求出每個小朋友分得幾枝；
將鉛筆總數看作單位“1”，將單位“1”除以3，求出個小朋友分得這些鉛筆的幾分之幾。
【詳解】6÷3＝2（枝）
1÷3＝
答：每個小朋友分得2枝，每個小朋友分得這些鉛筆的。
【點睛】本題考查了分數的意義，將一個整體平均分成幾份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。
13．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）學校圖書館買來7箱圖書，一共420本，平均分給15個班，每個班分到多少本？每個班分到幾分之幾箱？
【答案】28本；箱
【分析】用總數量除以15個班即可求出每個班分到多少本；每個班分到幾分之幾箱，用總箱數除以班級數，再根據分數和除法的關系，分子相當于被除數，分母相當于除數，據此即可解答。
【詳解】420÷15＝28（本）
7÷15＝（箱）
答：每個班分到28本；每個班分到箱。
【點睛】本題主要考查平均分以及一個數是另一個數的幾分之幾的求法，熟練掌握它們的求法并靈活運用。
14．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）一盒糖果有8塊，小婷吃了其中的4塊，媽媽吃了其中的3塊，小婷和媽媽各吃了這盒糖果的幾分之幾？還剩下這盒糖果的幾分之幾？
【答案】，；
【分析】這盒餅干平均分成8塊，分母就是8，小婷吃了4塊，即這盒糖果的；媽媽吃了3塊，即這盒糖果的；剩下一塊，即剩下這盒糖果的。要注意將最終結果約分為最簡分數。
【詳解】＝
8－4－3＝1（塊）
答：小婷吃了這盒糖果的，媽媽吃了這盒糖果的，還剩下這盒糖果的。
【點睛】本題考查了分數的意義，將一個整體平均分成幾塊，分母就是幾，取其中的幾塊，分子就是幾。
15．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）幼兒園買來5箱餅干，每箱18千克，平均分給6個班。
（1）每個班分到多少千克？
（2）每個班分到幾分之幾箱？
【答案】（1）15千克；（2）箱
【分析】（1）根據題意，用18×5先求出5箱餅干一共有多少千克，進而用餅干的總千克數除以班數，即可求得每個班分到餅干的千克數；
（2）要求每個班分到幾分之幾箱，就表示把5箱餅干平均分給6個班，就用蘋果的箱數除以所分的班數即可得解。
【詳解】（1）18×5÷6
＝90÷6
＝15（千克）
答：每個班分到15千克。
（2）5÷6＝（箱）
答：每個班分到箱。
【點睛】本題考查整數的除法和分數的意義及運用，在解決第二個問題時，蘋果的箱數÷班數＝每個班分到的箱數，與每班分得蘋果的幾分之幾區別開來。
16．（22-23五年級下·江蘇南通·期中）學校圖書館買來5箱圖書，一共300本，平均分給12個班。每班分到多少箱？每班分到這些圖書的幾分之幾？
【答案】箱；
【分析】（1）根據“每班分到的箱數＝總箱數÷班級數”解答即可；
（2）把這批圖書總數看作單位“1”，用1除以班數即可。
【詳解】（1）5÷12＝（箱）
答：每班分到箱。
（2）1÷12＝
答：每班分到這些圖書的。
【點睛】本題注意每班的箱數與每班分到這些圖書的幾分之幾的區別：前者是一個具體的數量，用除法的意義求解；后者是一個分率，根據分數的意義求解。
17．（22-23五年級下·山西大同·期中）一個花壇的面積是8平方米，里面平均種下了9種植物，每種植物占地面積是多少平方米？
【答案】平方米
【分析】用花壇的總面積除以平均種下的植物種類數量，即可得每種植物占地面積是多少平方米。
【詳解】由分析可得：
8÷9＝（平方米）
答：每種植物占地面積是平方米。
18．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）李軍開車從甲地到乙地25分鐘行了30千米。平均每分鐘行幾分之幾千米？行1千米要用幾分之幾分鐘？
【答案】千米；分鐘
【分析】每分鐘行的路程叫速度，路程÷時間＝速度，時間÷路程＝行1千米需要的時間，據此列式解答，根據分數與除法的關系表示出結果即可，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，結果能約分要約分。
【詳解】30÷25＝＝（千米）
25÷30＝＝（分鐘）
答：平均每分鐘行千米，行1千米要用分鐘。
19．（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）修一條7千米長的路需12天，平均每天修這條路的幾分之幾？平均每天修幾分之幾千米？
【答案】；千米
【分析】修一條7千米長的路需12天，把這條路的全長看作單位“1”，用“1”除以修的天數，即是平均每天修這條路的幾分之幾，計算結果不帶單位。用這條路的全長除以修的天數，即是平均每天修的長度，計算結果帶單位。
【詳解】1÷12＝
7÷12＝（千米）
答：平均每天修這條路的，平均每天修千米。
20．（23-24五年級下·江蘇·期中）一個榨油廠用100千克的一種花生仁榨了42千克油，平均榨1千克油要用多少千克這種花生仁？平均每千克這種花生仁能榨油多少千克？
【答案】千克；千克
【分析】花生仁質量÷榨油質量＝1千克油需要的花生仁質量；榨油質量÷花生仁質量＝每千克花生仁榨油質量，據此列式，根據分數與除法的關系，即分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，表示出結果，能約分的約分即可。
【詳解】100÷42＝＝（千克）
42÷100＝＝（千克）
答：平均榨1千克油要用千克這種花生仁，平均每千克這種花生仁能榨油千克。
21．（23-24五年級下·貴州貴陽·期中）根據分數與除法的關系列式計算。
天津市有3個國家級自然保護區，山西省有5個國家級自然保護區，湖北省有11個國家級自然保護區。天津市自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾？山西省自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾？
【答案】；
【分析】根據分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，即一個數÷另一個數＝一個數/另一個數。
【詳解】求天津市自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾：
3÷11＝
求山西省自然保護區的個數是湖北省的幾分之幾：
5÷11＝
答：天津市自然保護區的個數是湖北省的。山西省自然保護區的個數是湖北省的。
22．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）在未來產業的量子信息領域城市（集群）排名中，合肥位居全球第2位、全國首位。在量子信息領域企業排名中，我國3家企業人圍前20強，均為合肥企業。我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占幾分之幾？
【答案】
【分析】求我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占幾分之幾，用3÷20解答。
【詳解】3÷20＝
答：我國入圍全球量子信息領域前20強的企業占。
【點睛】熟練掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法；關鍵是把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數。
23．（24-25五年級下·全國·期中）王慧愛好集郵，她收集的中國郵票有82枚，外國郵票有18枚。外國郵票的枚數是中國郵票的幾分之幾？中國郵票的枚數是郵票總數的幾分之幾？
【答案】；
【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另外一個數，再根據除法和分數的關系：被除數是分數的分子，除數是分數的分母，最要要根據分數的基本性質將分數約分成最簡分數。
【詳解】18÷82＝＝
82÷（82＋18）
＝
答：外國郵票的枚數是中國郵票的。中國郵票的枚數是郵票總數的。
24．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）習主席提出“綠水青山就是金山銀山，我們要像保護眼睛一樣保護生態環境。”3月12日植樹節，新華小學五年級要植一些樹。
（1）植樹時發現，如果每行植16棵，最后一行缺1棵；如果每行植12棵，最后一行也缺1棵。這批樹苗最少有多少棵？
（2）在這次植樹活動中，新華小學五（1）班植了11棵松樹，17棵楊樹。
①植的松樹棵數是楊樹的幾分之幾？
②楊樹棵數是植樹總棵數的幾分之幾？
【答案】（1）47棵；
（2）①；②
【分析】（1） 由題意可知，這批樹苗的最少棵數比16和12的最小公倍數少1，據此解答；
（2）①求植的松樹棵數是楊樹的幾分之幾，就是求11是17的幾分之幾，用11除以17即可；
②求楊樹棵數是植樹總棵數的幾分之幾，就是求17是（11＋17） 的幾分之幾，用17除以（11＋17）即可。
【詳解】（1）16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
2×2×2×2×3－1
＝4×2×2×3－1
＝8×2×3－1
＝16×3－1
＝48－1
＝47（棵）
答：這批樹苗最少有47棵。
（2）①11÷17＝
答：植的松樹棵數是楊樹的
②17÷（11＋17）
＝17÷28
＝
答：楊樹棵數是植樹總棵數的。
【點睛】本題考查了最小公倍數的應用及求一個數是另一個數的幾分之幾的問題，需準確理解題意。
25．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）《水滸傳》，又名《忠義水滸傳》，是我國古代四大名著之一，是英雄傳奇小說的經典之作，也是描繪人物最多的小說之一。書中描寫了一百單八將梁山伯上的108個頭領，一百單八將有三十六天罡讀“gā”即36員猛將和七十二地煞即72位頭領組成，其中男性有105位，其余的是女性。
（1）天罡人數是地煞人數的幾分之幾？
（2）女性人數是男性的幾分之幾？
【答案】（1）
（2）
【分析】用天罡人數是地煞人數。
男生108位，則女生為位，用女生人數除以男生人數。
【詳解】
答：天罡人數是地煞人數的。
答：女性人數是男性的。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。
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