資源簡(jiǎn)介

1.單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。
1.被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)(b不等于0)，那么分?jǐn)?shù)和除法之間用字母表示為（b不等于0）。
1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)＝。
1.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
1.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。
2.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可以直接用分子除以分母計(jì)算出結(jié)果。
3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，可以借助圖示轉(zhuǎn)化；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應(yīng)的位數(shù)。
2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 找分母：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作分母。找分子：把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。
1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。
2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分子和分母，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。用最大公因數(shù)進(jìn)行一次性約分比較簡(jiǎn)便。
3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
1.通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。
2.通分的方法：通分時(shí)，用原來幾個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
1.異分母分?jǐn)?shù)的大小比較：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以先通分再比較，即把分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較它們的大小;也可以把分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較大小。
1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關(guān)系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。
2.用分?jǐn)?shù)來描繪客觀規(guī)律。
3.體會(huì)解決問題的過程和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的角度看待事物的意識(shí)。
1. 用分?jǐn)?shù)表示分得的結(jié)果時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)“平均分”。
2. 把一些物體看作一個(gè)整體時(shí)，分母與平均分的份數(shù)有關(guān)，與物體的數(shù)量無關(guān)。
3. 分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是不同的；分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是相同的。
4. 分?jǐn)?shù)和除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，兩者之間的關(guān)系不是“等于”的關(guān)系，而只能是“相當(dāng)于”的關(guān)系。
5. 一般情況下，問題中的“是”“相當(dāng)于”“占”等后面的量為標(biāo)準(zhǔn)量。
6. 帶分?jǐn)?shù)是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。
8. 帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的。
9. 把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，不要丟掉整數(shù)部分。在把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程中位數(shù)不夠的要用“0”補(bǔ)位。
10. 分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，數(shù)的大小不變。
11. 分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，才是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
12. 約分時(shí)，分子、分母要同時(shí)除以一個(gè)相同的公因數(shù)。
13. 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它大小相等，但分母較大的分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母要同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（0除外）。
14.通分時(shí)，并不是只能選擇分母的最小公倍數(shù)做公分母，只要是分母的公倍數(shù)就可以，但是選擇最小公倍數(shù)做公分母計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。
15.通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；約分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.2 0.12 0.321 0.017 0.75
【答案】；；；；
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)……也就是說原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，最后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】
【考點(diǎn)精講二】（24-25五年級(jí)下·全國(guó)·期中）用分?jǐn)?shù)表示下面的商，是假分?jǐn)?shù)的化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
12÷7＝ 11÷12＝ 25÷5＝
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母，據(jù)此用分?jǐn)?shù)表示商；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)小）。整數(shù)商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母，余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果沒有余數(shù)，商就是所要化成的整數(shù)。分子能被分母整除的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】12÷7
分?jǐn)?shù)形式：12÷7＝
化為帶分?jǐn)?shù)：12÷7＝1……5；
＝
11÷12＝
25÷5化為分?jǐn)?shù)形式：25÷5＝
化成整數(shù)：＝5
【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
和 和 0.7和 和
【答案】＞；＞；0.7＜；＞
【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。
【詳解】7＜8，則＞
、，＞
＝11÷15≈0.73，0.7＜
、，＞
【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級(jí)下·江蘇無錫·期中）把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
0.875＝ 0.41＝ 0.125＝
＝ ＝ ＝
【答案】；；
5.67；1.22；0.5625
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；帶分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。
【詳解】0.875＝＝
0.41＝
0.125＝＝
＝＝17÷3≈5.67
＝11÷9≈1.22
＝9÷16＝0.5625
【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把下面各分?jǐn)?shù)約分。

【答案】；； ；
【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
【詳解】
所以，

【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級(jí)下·湖南邵陽·期中）將下面各組分?jǐn)?shù)通分。
（1）和 （2）和
【答案】（1）＝；＝；
（2）＝；＝
【分析】把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分，相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，據(jù)此解答。
【詳解】（1）和
＝＝
＝＝
（2）和
＝＝
＝＝
【考點(diǎn)精講七】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）

【答案】2.75；0.556；0.5625；0.417
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。
【詳解】＝11÷4＝2.75
＝5÷9≈0.556
＝9÷16＝0.5625
＝5÷12≈0.417
【考點(diǎn)精講八】（22-23五年級(jí)下·廣西桂林·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.45＝ ＝ ＝
【答案】；0.375；2.8
【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)就是用分子除以分母，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)首先看是幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)0做分母，再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后作分子，能約分的要約分。
【詳解】（1）0.45＝＝＝
（2）＝3÷8＝0.375
（3）＝2＋（4÷5）＝2＋0.8＝2.8
【考點(diǎn)精講九】（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【答案】；；
【分析】采用約分的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，可將分?jǐn)?shù)化成“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”。
①的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)2即可；
②的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)8即可；
③的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)11即可。
【詳解】①
②
③
一、計(jì)算題
1．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.2 0.12 0.321 0.017 0.75
2．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較每組數(shù)的大小。
和 0.375和 和 和
3．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
和 和 0.7和 和
4．（22-23五年級(jí)下·江蘇無錫·期中）把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
0.875＝ 0.41＝ 0.125＝
＝ ＝ ＝
5．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，是假分?jǐn)?shù)的化作整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
11÷7＝ 5÷12＝ 81÷3＝
6．（22-23五年級(jí)下·四川巴中·期中）先通分，再比較每組數(shù)的大小。
（1）和 （2）和 （3）和
7．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）先用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，是假分?jǐn)?shù)的再化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

8．（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）先通分，再比較大小。
和 和 和 和
9．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）把下面的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。
0.9＝ 1.23＝
10．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）將下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。
0.19 0.07
11．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）

12．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

13．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
0.9＝ 0.27＝ 1.43＝ 3.05＝
14．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。
0.091 1.7
15．（22-23五年級(jí)下·廣西桂林·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.45＝ ＝ ＝
16．（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）用分?jǐn)?shù)表示各題的商，是假分?jǐn)?shù)的化成整數(shù)。
5÷13 40÷8 63÷7
17．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）把下列各組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。
和 和 和
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1.單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。
1.被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)(b不等于0)，那么分?jǐn)?shù)和除法之間用字母表示為（b不等于0）。
1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)＝。
1.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
1.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。這樣的假分?jǐn)?shù)通常叫作帶分?jǐn)?shù)。
2.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)。可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可以直接用分子除以分母計(jì)算出結(jié)果。
3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)時(shí)，可以借助圖示轉(zhuǎn)化；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行推想；還可以直接用分子除以分母，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，除不盡的按要求保留相應(yīng)的位數(shù)。
2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法： 找分母：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來是幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作分母。找分子：把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。
1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。
2.約分方法：(1)分步約分法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)逐步去除分子、分母，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)一次約分法：用分子和分母的最大公因數(shù)直接去除分子和分母，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。用最大公因數(shù)進(jìn)行一次性約分比較簡(jiǎn)便。
3.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
1.通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫作異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。
2.通分的方法：通分時(shí)，用原來幾個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母，一般選用最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作分母的分?jǐn)?shù)。
1.異分母分?jǐn)?shù)的大小比較：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以先通分再比較，即把分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較它們的大小;也可以把分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)再比較大小。
1.感受同一種球的下落高度和反彈高度的關(guān)系，以及不同種球在同一高度落下，球的反彈高度是不同的。
2.用分?jǐn)?shù)來描繪客觀規(guī)律。
3.體會(huì)解決問題的過程和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的角度看待事物的意識(shí)。
1. 用分?jǐn)?shù)表示分得的結(jié)果時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)“平均分”。
2. 把一些物體看作一個(gè)整體時(shí)，分母與平均分的份數(shù)有關(guān)，與物體的數(shù)量無關(guān)。
3. 分母不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是不同的；分母相同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是相同的。
4. 分?jǐn)?shù)和除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，兩者之間的關(guān)系不是“等于”的關(guān)系，而只能是“相當(dāng)于”的關(guān)系。
5. 一般情況下，問題中的“是”“相當(dāng)于”“占”等后面的量為標(biāo)準(zhǔn)量。
6. 帶分?jǐn)?shù)是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。
7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。
8. 帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的。
9. 把帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，不要丟掉整數(shù)部分。在把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程中位數(shù)不夠的要用“0”補(bǔ)位。
10. 分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，數(shù)的大小不變。
11. 分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，才是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
12. 約分時(shí)，分子、分母要同時(shí)除以一個(gè)相同的公因數(shù)。
13. 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它大小相等，但分母較大的分?jǐn)?shù)時(shí)，分子、分母要同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（0除外）。
14.通分時(shí)，并不是只能選擇分母的最小公倍數(shù)做公分母，只要是分母的公倍數(shù)就可以，但是選擇最小公倍數(shù)做公分母計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。
15.通分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；約分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【考點(diǎn)精講一】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.2 0.12 0.321 0.017 0.75
【答案】；；；；
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)……也就是說原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，最后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】
【考點(diǎn)精講二】（24-25五年級(jí)下·全國(guó)·期中）用分?jǐn)?shù)表示下面的商，是假分?jǐn)?shù)的化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
12÷7＝ 11÷12＝ 25÷5＝
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母，據(jù)此用分?jǐn)?shù)表示商；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)小）。整數(shù)商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母，余數(shù)為分子的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果沒有余數(shù)，商就是所要化成的整數(shù)。分子能被分母整除的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】12÷7
分?jǐn)?shù)形式：12÷7＝
化為帶分?jǐn)?shù)：12÷7＝1……5；
＝
11÷12＝
25÷5化為分?jǐn)?shù)形式：25÷5＝
化成整數(shù)：＝5
【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
和 和 0.7和 和
【答案】＞；＞；0.7＜；＞
【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。
【詳解】7＜8，則＞
、，＞
＝11÷15≈0.73，0.7＜
、，＞
【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級(jí)下·江蘇無錫·期中）把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
0.875＝ 0.41＝ 0.125＝
＝ ＝ ＝
【答案】；；
5.67；1.22；0.5625
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；帶分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。
【詳解】0.875＝＝
0.41＝
0.125＝＝
＝＝17÷3≈5.67
＝11÷9≈1.22
＝9÷16＝0.5625
【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把下面各分?jǐn)?shù)約分。

【答案】；； ；
【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。約分一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
【詳解】
所以，

【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級(jí)下·湖南邵陽·期中）將下面各組分?jǐn)?shù)通分。
（1）和 （2）和
【答案】（1）＝；＝；
（2）＝；＝
【分析】把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分，相同的分母叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，據(jù)此解答。
【詳解】（1）和
＝＝
＝＝
（2）和
＝＝
＝＝
【考點(diǎn)精講七】（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）

【答案】2.75；0.556；0.5625；0.417
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)；保留幾位小數(shù)，就看保留小數(shù)的下一位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答。
【詳解】＝11÷4＝2.75
＝5÷9≈0.556
＝9÷16＝0.5625
＝5÷12≈0.417
【考點(diǎn)精講八】（22-23五年級(jí)下·廣西桂林·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.45＝ ＝ ＝
【答案】；0.375；2.8
【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)就是用分子除以分母，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)首先看是幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)0做分母，再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后作分子，能約分的要約分。
【詳解】（1）0.45＝＝＝
（2）＝3÷8＝0.375
（3）＝2＋（4÷5）＝2＋0.8＝2.8
【考點(diǎn)精講九】（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【答案】；；
【分析】采用約分的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，可將分?jǐn)?shù)化成“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”。
①的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)2即可；
②的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)8即可；
③的分子和分母同時(shí)除以最大公因數(shù)11即可。
【詳解】①
②
③
一、計(jì)算題
1．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.2 0.12 0.321 0.017 0.75
【答案】；；；；
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)……也就是說原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，最后再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】
2．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較每組數(shù)的大小。
和 0.375和 和 和
【答案】＜；0.375＞；＜；＞
【分析】通過觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，找分母的最小公倍數(shù)通分比較麻煩，可以把分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，比較小數(shù)的大小。據(jù)此解答即可。
【詳解】＝7÷8＝0.875
＝8÷9≈0.889
所以，＜；
＝0.25
所以，0.375＞；
＝0.56
＝0.7
所以，＜；
＝0.75
＝0.625
所以，＞。
因此：
＜ 0.375＞ ＜ ＞
3．（23-24五年級(jí)下·江蘇·期中）比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
和 和 0.7和 和
【答案】＞；＞；0.7＜；＞
【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。
【詳解】7＜8，則＞
、，＞
＝11÷15≈0.73，0.7＜
、，＞
4．（22-23五年級(jí)下·江蘇無錫·期中）把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
0.875＝ 0.41＝ 0.125＝
＝ ＝ ＝
【答案】；；
5.67；1.22；0.5625
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；帶分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。
【詳解】0.875＝＝
0.41＝
0.125＝＝
＝＝17÷3≈5.67
＝11÷9≈1.22
＝9÷16＝0.5625
5．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，是假分?jǐn)?shù)的化作整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
11÷7＝ 5÷12＝ 81÷3＝
【答案】1；；27
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，即可把各算式的商用分?jǐn)?shù)表示；假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，所得的商就是整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分?jǐn)?shù)部分的分子。
【詳解】11÷7＝＝1 5÷12＝ 81÷3＝＝27
6．（22-23五年級(jí)下·四川巴中·期中）先通分，再比較每組數(shù)的大小。
（1）和 （2）和 （3）和
【答案】（1）通分見詳解，＜
（2）通分見詳解，＞
（3）通分見詳解，＞
【分析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，據(jù)此將兩個(gè)分?jǐn)?shù)先通分，變成同分母分?jǐn)?shù)，再比較分子大小。
【詳解】（1）
＜，因此＜；
（2）
＞，因此＞；
（3）
＞，因此＞。
7．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）先用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，是假分?jǐn)?shù)的再化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

【答案】； 6； ；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)用商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做分子，據(jù)此解答。
【詳解】8÷13＝
24÷4＝＝6
40÷19＝＝
1÷7＝
8．（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）先通分，再比較大小。
和 和 和 和
【答案】；＞；；；＜；；；＞；；；＜
【分析】通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)；通分后分母相同，直接比較分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。
【詳解】和
＝
因?yàn)椋荆裕?br/>和
＝；＝
因?yàn)椋迹裕?br/>和
＝；＝
因?yàn)椋荆裕?br/>和
＝；＝
因?yàn)椋迹裕?br/>9．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）把下面的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。
0.9＝ 1.23＝
【答案】；；1.75；0.65
【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面加幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后能約分的要約分。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
【詳解】0.9＝ 1.23＝ 1.75
10．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）將下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。
0.19 0.07
【答案】；；3.5；0.67
【分析】把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面添上幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分要約分；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，（除不盡的保留兩位小數(shù)），據(jù)此解答。
【詳解】0.19＝
0.07＝
＝7÷2＝3.5
＝2÷3≈0.67
11．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)）

【答案】0.25；0.8；6.25；1.067
【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，應(yīng)用四舍五入法，保留三位小數(shù)。
【詳解】25÷100＝0.25
4÷5＝0.8
25÷4＝6.25
16÷15≈1.067
12．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【答案】4；；；
【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變；當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)；
小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；
【詳解】＝52÷13＝4
＝70÷9＝
0.06＝＝
2.25＝＝
13．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
0.9＝ 0.27＝ 1.43＝ 3.05＝
【答案】；；；
【分析】根據(jù)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，有幾位小數(shù)就在1的后面添上幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；據(jù)此解答。
【詳解】0.9＝ 0.27＝ 1.43＝ 3.05＝＝＝
14．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）。
0.091 1.7
【答案】；1；1.667；0.96
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)；依此即可求解。
【詳解】0.091＝ 1.7＝1 ≈1.667 ＝0.96
15．（22-23五年級(jí)下·廣西桂林·期中）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
0.45＝ ＝ ＝
【答案】；0.375；2.8
【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)就是用分子除以分母，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)首先看是幾位小數(shù)，就在1后面添幾個(gè)0做分母，再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后作分子，能約分的要約分。
【詳解】（1）0.45＝＝＝
（2）＝3÷8＝0.375
（3）＝2＋（4÷5）＝2＋0.8＝2.8
16．（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）用分?jǐn)?shù)表示各題的商，是假分?jǐn)?shù)的化成整數(shù)。
5÷13 40÷8 63÷7
【答案】；5；9
【分析】由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知，a÷b＝（b≠0），假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變，據(jù)此解答。
【詳解】5÷13＝
40÷8＝＝5
63÷7＝＝9
17．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）把下列各組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。
和 和 和
【答案】＝；＝；＜；＝；＞；＝；＝；＜
【分析】把異分母分?jǐn)?shù)化成大小和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分；再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子大的分?jǐn)?shù)就大，據(jù)此解答。
【詳解】和
＝＝
＝＝
因?yàn)椋迹裕肌?br/>和
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