資源簡介

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《100以內的口算加、減法》單元整體設計
一、單元主題解讀
（一）課程標準要求分析
《100以內的口算加、減法》單元是數與代數領域第一學段“數與運算”和“數量關系”中的重要內容。《數學課程標準》在“內容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關系。探索加法和減法的算理與算法，會整數加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數和運算的意義，形成初步的符號意識、數感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數和數的運算解決問題，能解釋結果的實際意義，形成初步的應用意識。”在“學業要求”中指出：“能口算簡單的百以內數的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數和數的運算，合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結果的實際意義，感悟數學與現實世界的關聯，形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。”
（二）單元教材內容分析
本單元“100 以內的口算加、減法”在一年級數學下冊中占據著舉足輕重的地位。它承接了20以內加減法的學習成果，是對數字運算的進一步拓展與深化，同時也為后續 100 以內筆算加、減法以及多位數加、減法的學習筑牢根基，更是乘、除法學習必不可少的前期鋪墊。從數學知識體系的構建來看，本單元以 “計數單位” 這一核心概念為統領，學生在探究100以內口算加、減法的算理與算法過程中，深化對數的意義和運算意義的理解，有助于初步體會加、減法運算的一致性，為形成系統的數學運算思維奠定基礎。從學生能力培養角度出發，通過本單元學習，學生的運算能力、推理意識和應用意識將得到初步的鍛煉與提升，對數學學習興趣和自信心的建立也具有重要推動作用。
本單元分口算加法和口算減法兩個內容，其中口算加法包括兩個例題，例1主要教學100以內不進位加法（兩位數加一位數和整十數、兩位數加兩位數），例2主要教學100以內進位的加法（兩位數加一位數）。口算減法包括三個例題，例1主要教學100以內不退位的減法（兩位數減一位數和整十數、兩位數減兩位數），例2主要教學100以內退位的減法（兩位數減一位數），例3主要教學利用加、減法解決實際問題（同數連減）。
（三）學生認知情況
在接觸本單元內容前，一年級學生已掌握20以內加減法，他們能夠借助數數、數的組成等方法進行運算。這種運算經驗和數感，為學習100以內口算加、減法奠定了基礎，學生能借此嘗試理解更大數的運算。同時，前期對100以內數的認識，包括數的順序、組成等知識，有助于學生理解本單元中整十數加、減整十數，以及兩位數加、減一位數和整十數的算理。不過，學生個體之間對20以內加減法的熟練程度存在差異，部分學生可能在計算速度和準確性上有待提高，這會影響他們在本單元學習中的進度。
單元目標擬定
1.借助直觀學具，通過操作、比較等活動探索100以內口算加、減法的計算方法，理解“相同數位上的數相加、減”和“滿十進1(退1當十)”的道理，能用自己的語言描述100以內口算加、減法的計算過程，并能正確計算。
2.能用圈一圈或連減的方法解決簡單的實際問題，積累解決問題的經驗，為認識除法積累活動經驗，形成初步的應用意識。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解“相同計數單位的個數才能相加、減”以及“滿十進1(退1當十)”的道理，能正確口算100以內的加、減法。
2.會解決生活中“同數連減”的實際問題，積累解決問題的經驗，形成初步的應用意識。
（二）教學難點
1.能用自己的語言描述100以內口算加、減法的計算過程和道理。
2.掌握兩位數加一位數（進位）的口算和兩位數減一位數（退位）的口算。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》強調：“讓學生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發展，形成規范化思考問題的品質。”
本單元教材的具體編排結構如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材自始至終圍繞生活實際創設問題情境，無論是口算加法還是減法，都能在學生熟悉的生活場景中找到原型。這種編排方式讓學生真切感受到數學就在身邊，生活中處處有數學，極大地激發了學生的學習興趣和參與熱情，使學生更易于理解和接受抽象的數學知識。
2.教材充分借助小棒、計數器等直觀學具，將抽象的數與運算直觀地呈現出來。例如，在理解 “滿十進一”和“退 1 當十” 算理時，通過小棒的操作演示，讓學生親眼看到數的變化過程，親身經歷運算的實際操作，從而輕松突破學習難點，理解抽象的算理，為掌握算法奠定堅實基礎。
3.從教學內容的安排來看，遵循由易到難、由簡單到復雜的認知規律。先學習口算加法，再學習口算減法；在加法和減法學習中，又分別從整十數的運算逐步過渡到兩位數與一位數、整十數的運算。
4.教材在教學過程中，不是單純地讓學生記憶算法，而是更加注重算理的理解。通過具體情境和直觀操作，引導學生在理解算理的基礎上歸納總結算法。
五、單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 統計與概率 □綜合與實踐
單元數量 4
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 100以內的口算加、減法 兩位數加一位數（不進位）、整十數 1
兩位數加一位數（進位） 1
兩位數減一位數（不退位）、整十數 1
兩位數減一位數（退位） 1
用連減同數解決問題 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應 演繹 歸納 類比 轉化 □數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《兩位數加一位數（不進位）、整十數》 目標： 學會兩位數加一位數（不進位）、整十數的口算方法，理解算理并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數加一位數（不進位）的口算方法 → 任務二：探究兩位數加整十數的口算方法 → 1.能借助小棒擺一擺，掌握計算26+2的口算方法。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算26+20的口算方法，并能說說計算26+2與26+20的不同。
4.2《兩位數加一位數（進位）》 目標： 通過小棒的操作活動，使學生理解兩位數加一位數（進位加法）的計算方法，能正確口算兩位數加一位數的進位加法。 任務一：收集信息，提出問題 → 任務二：理解算理，形成算法 → 1.能從圖中找出數學信息，并提出問題。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算28+5的不同口算方法。
4.3《兩位數減一位數（不退位）、整十數》 目標： 學會兩位數減一位數（不退位）、整十數的口算方法，理解算理并能正確地進行口算。 任務一：探究兩位數減一位數（不退位）的口算方法 → 任務二：探究兩位數減整十數的口算方法 → 1.能借助小棒擺一擺，掌握計算35－2的口算方法。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算35－20的口算方法，并能說說計算35－2與35－20的不同。
4.4《兩位數減一位數（退位）》 目標： 通過小棒的操作活動，使學生理解兩位數減一位數（退位）的計算方法，能正確口算兩位數減一位數的退位減法。 任務一：收集信息，提出問題，并列式 → 任務二：理解算理，形成算法 → 1.能從圖中找出數學信息，并提出問題、列出算式。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算36－8的不同口算方法。
4.5《用連減同數解決問題》 目標： 理解連減同數問題的含義，學會運用連減同數的方法解決實際問題，能正確計算并得出結果。 任務一：閱讀理解 → 任務二：分析解答 → 任務三：回顧反思 → 1.能從題中找出數學信息和要解決的問題，理解題意。 2.能利用數一數、圈一圈，算一算，一邊算一邊用箭頭符號記錄算的過程的方法解決問題。 3.能利用加法檢驗結果的正確性，并完善答語。
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《4.5 用連減同數解決問題》教學設計
課題 用連減同數解決問題 單元 第四單元 學科 數學 年級 一年級
教材分析 例3是減去相同數的實際問題。由于解題的步驟比較多，學生不經過嘗試和探索，很難從給出的兩個信息出發直接獲得答案，對學生具有一定的挑戰性。教材編排的目的就是要激發學生探究的欲望，用所掌握的知識與方法，進行解決新問題的嘗試。教材除了呈現畫圖圈一圈的策略外，還呈現了以箭頭符號記錄倒著連減的過程的策略，如果學生寫出減法算式應予以鼓勵。解決連減同數的問題，讓學生充分經歷了分一分、圈一圈、減一減的過程，既積累了解決問題的經驗，又搭建了由減法到除法過渡的橋梁，便于學生今后更好地理解除法的意義。教材在回顧與反思環節提出了用加法進行檢驗的方法，使學生進一步理解加、減法之間的關系，強化檢驗的意識，并教給學生基本的檢驗方法。
學習目標 1.學習目標描述：經歷分一分、圈一圈、減一減的過程，理解連減同數問題的本質，掌握用連減同數解決問題的方法，并能用簡單、清楚的方式表達思考過程。2.學習內容分析：本課是在學生掌握了20以內退位減法和100以內加減法運算的基礎上進行教學的，是對減法運算的進一步深化。同時，它又為后續學習除法的意義搭建了橋梁，因為除法本質上就是平均分，而連減同數就是在進行平均分的操作，學生在解決連減同數問題的過程中，能初步體會到除法的含義，為今后學習除法做好鋪墊。教材中首先出示了一些橘子，然后提出“可以裝滿幾袋？還剩幾個？”這樣的數學問題引起學生的探究欲望。難點在于橘子的個數不是正好裝滿3袋，最后還剩下2個橘子，為此可以讓學生圈一圈以突破難點。3.學科核心素養分析：通過觀察、操作、分析等活動，經歷用連減同數解決問題的過程，培養學生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力，提高學生解決問題的能力和策略多樣化的意識。讓學生在解決問題的過程中，感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的應用價值，增強學生學習數學的興趣和自信心。
重點 理解連減同數問題的含義，學會運用連減同數的方法解決實際問題，能正確計算并得出結果。
難點 使學生理解連減同數的算理，能夠根據實際問題靈活選擇合適的解題策略。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 1.復習舊知（1）算一算，填一填。（2）看圖列式。2.導入新課師：大家想知道我們今天這節課學習的知識與誰有關嗎？師：猜猜它是什么？課件出示：身披黃袍營養高，熱帶果王味道好，一瓣一瓣似小船，酸甜可口人人愛。 （打一水果）師：橘子，顏色鮮艷，酸甜可口，是日常生活中最常見的水果之一，具有理氣消食、祛痰止咳、降壓降脂等功效。你瞧，超市剛購進一批橘子，這里的售貨員們可忙了，他們拿出一些橘子，正準備裝袋呢！我們一起去看看。 學生獨自完成，然后集體訂正。學生：想。學生獨自猜一猜：是橘子。 通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。借助猜謎語引入新課，不僅活躍了課氛圍，還讓學生感受到學習數學的好處，同時體驗到數學與生活的緊密聯系。
講授新課 任務一：閱讀理解課件出示：26個橘（jú）子，8個裝一袋，可以裝滿幾袋？還剩幾個？師：讀一讀，說說你都知道了哪些數學信息？師：“8個裝一袋”是什么意思？師：要解決的問題是什么？師：“裝滿”是什么意思？ 學生獨自閱讀，然后回答：我知道了有26個橘子，8個裝一袋。學生：也就是說每袋都裝8個。學生：要解決的問題是可以裝滿幾袋？還剩幾個？學生根據自己的理解自由說說：就是一袋要裝夠8個，裝不夠8個就沒有裝滿。…… 通過這樣貼近學生生活的場景，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，激發學生的探究興趣。引導學生從圖中知道數學信息和要解決的問題，培養學生的審題能力，同時為后面的解決問題做準備。
任務二：分析解答師：怎樣解答這個問題呢？請大家拿出課前準備的28個小圓片（代表橘子）、幾個紙袋和一張作業紙。請自己動腦、動手、動口來尋找解決問題的方法，然后以小組為單位，組內成員交流解決問題的方法。師巡視指導，然后提問：誰能簡單、清楚地把自己解決問題的過程表達出來嗎？展示：師：為什么8個8個的圈？師：這個圈代表什么？師：可以裝滿幾袋？還剩幾個？師：最后還剩2個橘子為什么不圈？師：除了利用圈一圈的方法，大家還有不同的方法嗎？展示：26－8=18（個）18－8=10（個）10－8=2（個）可以裝滿3袋，還剩2個。師：還有不同的方法嗎？展示：師：你們誰能看懂他是怎樣想的？師：根據算式你能找出答案嗎？師：大家有的想到了數一數、圈一圈，有的想到了列算式算一算，還有的能一邊算，一邊用箭頭符號記錄算的過程，你發現他們的想法有什么相同的地方了嗎？課件出示：師：無論是數、圈還是算，都是8個一份，為什么呢？師：這幾種方法你最喜歡哪種？為什么？師：隨著知識的增長，以后我們會有更簡便的方法來解決這種問題。這就是我們今天解決的“新”問題——連續減去相同數的實際問題。板書課題：用連減同數解決問題 學生獨自完成，然后分組交流。學生：可以8個8個地圈一圈。學生：題上說，8個裝一袋，我就在圖上數出8 個橘子圈一圈。學生：這個圈就表示裝滿一袋。學生：可以裝滿3袋，還剩2個。學生：8個裝一袋，剩下的不夠8個，不能裝一袋。學生：也可以用減法解答，我列了三個減法算式。學生：我也是用減法計算解決問題的，沒有寫減法算式，是用畫小箭頭的方式記錄了每一步計算的過程。學生獨自觀察，然后自由說說：裝1袋用了8個，26個橘子減8個，還剩18個；再裝第2袋，又用了8個，又要減去8個，還剩下10個；再裝第3袋，又用了8個，又要減去8個，剩下2個。學生：26連續減去了3個8，所以可以裝滿3袋，還剩2個。學生獨自觀察，然后回答：都是8個一份。學生：因為是8個橘子裝一袋，所以每次數出的數量都是8個。學生根據自己的實際自由說說。 給學生充足的時間和空間經歷：數一數、分一分、畫一畫，同組交流來幫助學生理解條件和發現問題，為解決問題積累活動經驗。學生經歷解決問題的整個過程，教師通過引導，給了學生在頭腦中梳理知識、組織語言的空間。在交流中既積累了解決問題的經驗，又搭建起了由減法到除法過渡的橋梁。便于學生今后更好地理解除法的意義。
任務三：回顧反思師：怎樣可以檢驗我們解答的結果正不正確呢？師：具體怎樣做？師：計算完后我們都應該養成檢查的好習慣，這樣可以提高我們的正確率，現在我們一起完善答語。 學生：可以用加法檢查一下。學生：每袋裝8個，3袋一共是8+8+8=24（個），再加剩下的2個，24+2=26（個），正好26個。學生口答。 通過檢驗，教給學生基本的檢驗方法，使學生進一步理解加、減法之間的關系，強化檢驗意識，讓學生養成良好的學習習慣。培養學生對問題結果的驗證意識和批判性思維能力，使學生在今后的學習和生活中，對待問題更加嚴謹認真。
課堂練習 基礎題：1.你知道蜜蜂采的是幾號花嗎？填一填。2.猴子媽媽買了20個桃子，每只猴子分6個，最多可以分給（ ）只小猴子，還剩（ ）個桃子。（圈一圈） 學生獨自完成，然后集體訂正。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。
提高題：3.25個蘋果平均分給5位同學，每人分5個，夠分嗎？（圈一圈，并列式計算）
拓展題：4.3箱水果，每箱8個，每人各7個，可以分給幾個人？還剩下多少水果？
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 用連減同數解決問題 答：可以裝滿3袋，還剩2個。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 必做題：1.算一算。2.2022 年北京冬奧會吉祥物冰墩墩，形象可愛，深受大家喜愛。有24個冰墩墩小玩偶，每個盒子裝6個，可以裝滿（ ）盒子。選做題：1.蹺蹺板。2.學校買回40盞日光燈，每個教室安裝6盞，可以安幾個教室？還剩下多少盞？
【綜合實踐類作業】找找生活中能利用連減同數解決的實際問題。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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