資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
《4.4 兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）》教學(xué)設(shè)計
課題 兩位數(shù)減一位數(shù)（退位） 單元 第四單元 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 一年級
教材分析 例2教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，這既是本節(jié)教學(xué)的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教材分為3個層次編排：第一個層次是引入層次，學(xué)生要從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。第二個層次是列式并計算的層次，要求學(xué)生動手操作，理解算理，探索算法，這是重點教學(xué)的層次。第三個層次是對照小棒直觀圖，整理并交流口算方法的層次，在算式下面標(biāo)注出口算過程，算出得數(shù)，實現(xiàn)由具體到抽象的過渡。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過小棒的操作活動，使學(xué)生理解兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計算方法，能正確口算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：從知識體系的連貫性來看，本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)（包括不進位與進位）、兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。學(xué)生此前積累的數(shù)的組成、加減法運算等知識經(jīng)驗，為理解和掌握本節(jié)課的退位減法奠定了基礎(chǔ)。同時，本節(jié)課內(nèi)容又為后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法以及更復(fù)雜的多位數(shù)減法運算筑牢根基，起到了承上啟下的重要作用。在教材內(nèi)容編排上，注重緊密聯(lián)系生活實際，通過創(chuàng)設(shè)生動有趣且富有現(xiàn)實意義的情境引出問題。在幫助學(xué)生理解算理方面，教材巧妙借助直觀教具，如小棒。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、比較、合作交流，應(yīng)用學(xué)具直觀感知等過程，體驗由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象思維能力以及歸納概括能力，在這個過程中感受退位減法與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
重點 能正確進行兩位數(shù)減一位數(shù)(退位)的計算。
難點 理解兩位數(shù)減一位數(shù)(退位)的算理。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課 師：今天呀，老師給你們帶來幾位熟悉的朋友，你們想知道它們是誰嗎？課件出示：一物像人又像狗，爬竿上樹是能手，擅長模仿人動作，家里沒有山中有。（打一動物）師：小猴看到樹上的桃子成熟了，就想摘桃子，可是要摘到這紅紅的桃子，就必須找到桃子上正確的答案，你能完成嗎？課件出示：小猴摘桃。師：你是怎樣口算45－3的？13－7呢？師：大家喜歡猜謎語嗎？猜猜它是什么？課件出示：小小身子圓又圓，愛穿黑白花衣服，年紀雖然一大把，跑的卻比誰都快。（打一體育用品）學(xué)生猜一猜：是足球。師：足球是一項需要高度體能和協(xié)調(diào)能力的運動。這種全身性的鍛煉有助于促進身體的健康與發(fā)育，并增強耐力和靈活性。你瞧，一（1）班的體育老師從體育器材室借了一些足球，準(zhǔn)備教學(xué)生踢足球。 學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。學(xué)生1：把45分成40和5，先算5－3=2，再算40+2=42。學(xué)生2：把13分成10和3，先算10－7=3，再算3+3=6。 通過簡單的口算，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，并在交流45－3和13－7的口算方法的過程中，進一步感知“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相減”和“退位”的道理，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ)。借助猜謎語活動引入新課，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。
講授新課 任務(wù)一：收集信息，提出問題，并列式課件出示：師：請你仔細觀察這幅圖，你能從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)這兩個數(shù)學(xué)信息，你能提出一個減法問題嗎？師：請你完整地說說這道題的意思。反饋：體育器材室一共有36個足球，借走8個足球。還剩多少個足球？師：怎么解決這個問題呢？師：算式36－8和我們剛才計算的45－3相比較，有什么不同？師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)像這類型的兩位數(shù)減一位數(shù)的計算方法。 學(xué)生獨自觀察，然后自由說說：一共有36個足球，借走8個足球。學(xué)生獨自思考，然后回答：還剩多少個足球？學(xué)生自由說說。學(xué)生：算式是36－8。學(xué)生獨自觀察，然后回答：45－3計算時，能直接在個位上減；而36－8，被減數(shù)的個位上的數(shù)，不夠減。 讓學(xué)生在熟悉的情境中提出問題，并得到今天所要探究的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過觀察算式的不同，讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和積極性。
任務(wù)二：理解算理，形成算法師：怎樣計算36－8呢？我們還是借助小棒來幫助我們理解吧！請大家拿出3捆和6根小棒擺在桌上表示出36。師：觀察小棒，6根減8根不夠減，怎么辦？師：請打開1捆小棒。師：打開1捆小棒后要怎么減？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：經(jīng)過剛才擺小棒的過程，想想6減8不夠減，我們是怎么做的？師：也就是說將36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28。課件出示：師：觀察上面的小棒圖，想想還可以從哪里直接拿走8根？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：這種方法，你又是怎樣計算的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：師：我們用小棒解決了還剩多少個足球之后，要寫上單位和答語。師：大家用了不同的方法計算36－8，但是有一個共同的地方，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？師：從3捆又6根中“打開1捆后再減”，就是從36的十位退了一個10，這時可以將36分成20和16，也可以分成26和10。像這樣個位不夠減，都要從十位退一個十借給個位，這就是“退位”。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識——兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）。板書課題：兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）師：現(xiàn)在你能說說口算兩位數(shù)減一位數(shù)時，要注意什么？師：口算兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）時，從十位上的數(shù)中退一當(dāng)十，十幾減一位數(shù)，結(jié)果與十位數(shù)減1合起來。 學(xué)生按要求擺出小棒。學(xué)生：從3捆中拿出1捆，打開再減。學(xué)生按要求操作。學(xué)生：從16根里拿走8根還剩8根，再和剩下的2捆合起來是28根。學(xué)生：從30里面分出10，16減8得8，20加8得28。學(xué)生獨自觀察，然后回答：還可以從拆開的一捆里拿走8根。學(xué)生：從30里面分出10，10減8得2，26加2得28。學(xué)生口答。學(xué)生獨自觀察，然后自由說說。學(xué)生1：兩位數(shù)減一位數(shù)，相同數(shù)位才能相減。學(xué)生2：個位不夠減時，要從十位“退一當(dāng)作十”繼續(xù)算。…… 此處借助3捆和6根小棒，圍繞“不夠減”的問題，引導(dǎo)學(xué)生提出“打開1捆再減”的方法，為認識“退位”建立直觀表象。再鼓勵學(xué)生借助小棒繼續(xù)思考“打開1捆后怎么減”，讓學(xué)生理解算理，體現(xiàn)了算法多樣化的理念。由直觀借助小棒到抽象成計算方法，是本節(jié)課的重點和難點，通過小棒直觀圖，理解“退位”減法的算理，然后在算式下面標(biāo)注出口算過程，算出得數(shù)，實現(xiàn)由具體到抽象的過渡。借助具體的操作進行交流，幫助學(xué)生建立“拿1個十換成10個一”與“退位”之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過“數(shù)形結(jié)合”初步理解“退一當(dāng)作十”，從而更好地掌握計算方法。
課堂練習(xí) 基礎(chǔ)題：1.看圖，填一填。53－7=（ ）先算：（ ）－（ ）=（ ）再算：（ ）+（ ）=（ ）2.蹺蹺板。 學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應(yīng)用。
提高題：3.軍軍有30顆紅球，軍軍給明明9顆后，還剩多少顆紅球？
拓展題：4.小馬虎做一道計算題時，不小心把減去8看成了加上8，結(jié)果變成了51，原來正確答案是多少？
課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 學(xué)生自由說說。 課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。
板書 兩位數(shù)減一位數(shù)（退位） 先算16－8=8 先算10－8=2 再算20+8=28 再算26+2=28 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.算一算，填一填。2.一（1）班圖書角一共有84本書，其中故事書有40本，今天借出5本書，圖書角還剩多少本書？選做題：1.在（ ）里填上合適的數(shù)。2.小麗家有35只小兔，給每只小兔喂一個蘿卜，喂到最后，還差8個。小麗給小兔喂了多少個蘿卜？
【綜合實踐類作業(yè)】結(jié)合生活實際，把“36－8”編成故事講講看。
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《100以內(nèi)的口算加、減法》單元整體設(shè)計
一、單元主題解讀
（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
《100以內(nèi)的口算加、減法》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”中指出：“在具體情境中，了解四則運算的意義，感悟運算之間的關(guān)系。探索加法和減法的算理與算法，會整數(shù)加減法。在解決生活情境問題的過程中，體會數(shù)和運算的意義，形成初步的符號意識、數(shù)感、運算能力和推理意識。在簡單的生活情境中，運用數(shù)和數(shù)的運算解決問題，能解釋結(jié)果的實際意義，形成初步的應(yīng)用意識。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“能口算簡單的百以內(nèi)數(shù)的加減法；形成初步的運算能力。能在熟悉的生活情境中運用數(shù)和數(shù)的運算，合理表達簡單的數(shù)量關(guān)系，解決簡單的問題。能在解決問題的過程中，體會解決問題的道理，解釋計算結(jié)果的實際意義，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的關(guān)聯(lián)，形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。”
（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元“100 以內(nèi)的口算加、減法”在一年級數(shù)學(xué)下冊中占據(jù)著舉足輕重的地位。它承接了20以內(nèi)加減法的學(xué)習(xí)成果，是對數(shù)字運算的進一步拓展與深化，同時也為后續(xù) 100 以內(nèi)筆算加、減法以及多位數(shù)加、減法的學(xué)習(xí)筑牢根基，更是乘、除法學(xué)習(xí)必不可少的前期鋪墊。從數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建來看，本單元以 “計數(shù)單位” 這一核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，學(xué)生在探究100以內(nèi)口算加、減法的算理與算法過程中，深化對數(shù)的意義和運算意義的理解，有助于初步體會加、減法運算的一致性，為形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)運算思維奠定基礎(chǔ)。從學(xué)生能力培養(yǎng)角度出發(fā)，通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生的運算能力、推理意識和應(yīng)用意識將得到初步的鍛煉與提升，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和自信心的建立也具有重要推動作用。
本單元分口算加法和口算減法兩個內(nèi)容，其中口算加法包括兩個例題，例1主要教學(xué)100以內(nèi)不進位加法（兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)），例2主要教學(xué)100以內(nèi)進位的加法（兩位數(shù)加一位數(shù)）。口算減法包括三個例題，例1主要教學(xué)100以內(nèi)不退位的減法（兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減兩位數(shù)），例2主要教學(xué)100以內(nèi)退位的減法（兩位數(shù)減一位數(shù)），例3主要教學(xué)利用加、減法解決實際問題（同數(shù)連減）。
（三）學(xué)生認知情況
在接觸本單元內(nèi)容前，一年級學(xué)生已掌握20以內(nèi)加減法，他們能夠借助數(shù)數(shù)、數(shù)的組成等方法進行運算。這種運算經(jīng)驗和數(shù)感，為學(xué)習(xí)100以內(nèi)口算加、減法奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能借此嘗試理解更大數(shù)的運算。同時，前期對100以內(nèi)數(shù)的認識，包括數(shù)的順序、組成等知識，有助于學(xué)生理解本單元中整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，以及兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的算理。不過，學(xué)生個體之間對20以內(nèi)加減法的熟練程度存在差異，部分學(xué)生可能在計算速度和準(zhǔn)確性上有待提高，這會影響他們在本單元學(xué)習(xí)中的進度。
單元目標(biāo)擬定
1.借助直觀學(xué)具，通過操作、比較等活動探索100以內(nèi)口算加、減法的計算方法，理解“相同數(shù)位上的數(shù)相加、減”和“滿十進1(退1當(dāng)十)”的道理，能用自己的語言描述100以內(nèi)口算加、減法的計算過程，并能正確計算。
2.能用圈一圈或連減的方法解決簡單的實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，為認識除法積累活動經(jīng)驗，形成初步的應(yīng)用意識。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點
1.理解“相同計數(shù)單位的個數(shù)才能相加、減”以及“滿十進1(退1當(dāng)十)”的道理，能正確口算100以內(nèi)的加、減法。
2.會解決生活中“同數(shù)連減”的實際問題，積累解決問題的經(jīng)驗，形成初步的應(yīng)用意識。
（二）教學(xué)難點
1.能用自己的語言描述100以內(nèi)口算加、減法的計算過程和道理。
2.掌握兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的口算和兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的口算。
四、單元整合框架及說明
整合指導(dǎo)思想定位：
會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“讓學(xué)生明晰運算的對象，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運算的問題，通過運算促進推理能力的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：
本單元教科書編寫的特點如下：
1.教材自始至終圍繞生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，無論是口算加法還是減法，都能在學(xué)生熟悉的生活場景中找到原型。這種編排方式讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情，使學(xué)生更易于理解和接受抽象的數(shù)學(xué)知識。
2.教材充分借助小棒、計數(shù)器等直觀學(xué)具，將抽象的數(shù)與運算直觀地呈現(xiàn)出來。例如，在理解 “滿十進一”和“退 1 當(dāng)十” 算理時，通過小棒的操作演示，讓學(xué)生親眼看到數(shù)的變化過程，親身經(jīng)歷運算的實際操作，從而輕松突破學(xué)習(xí)難點，理解抽象的算理，為掌握算法奠定堅實基礎(chǔ)。
3.從教學(xué)內(nèi)容的安排來看，遵循由易到難、由簡單到復(fù)雜的認知規(guī)律。先學(xué)習(xí)口算加法，再學(xué)習(xí)口算減法；在加法和減法學(xué)習(xí)中，又分別從整十?dāng)?shù)的運算逐步過渡到兩位數(shù)與一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的運算。
4.教材在教學(xué)過程中，不是單純地讓學(xué)生記憶算法，而是更加注重算理的理解。通過具體情境和直觀操作，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)算法。
五、單元課時規(guī)劃
單元劃分依據(jù) □課程標(biāo)準(zhǔn) 教材章節(jié) □知識結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 □綜合與實踐
單元數(shù)量 4
單元主題 單元名稱 主要內(nèi)容 課時
數(shù)與代數(shù) 100以內(nèi)的口算加、減法 兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）、整十?dāng)?shù) 1
兩位數(shù)加一位數(shù)（進位） 1
兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）、整十?dāng)?shù) 1
兩位數(shù)減一位數(shù)（退位） 1
用連減同數(shù)解決問題 1
重點滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 對應(yīng) 演繹 歸納 類比 轉(zhuǎn)化 □數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 □函數(shù) 統(tǒng)計 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時 學(xué)習(xí)目標(biāo) 評價形式 評價標(biāo)準(zhǔn)
4.1《兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）、整十?dāng)?shù)》 目標(biāo)： 學(xué)會兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）、整十?dāng)?shù)的口算方法，理解算理并能正確地進行口算。 任務(wù)一：探究兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的口算方法 → 任務(wù)二：探究兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的口算方法 → 1.能借助小棒擺一擺，掌握計算26+2的口算方法。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算26+20的口算方法，并能說說計算26+2與26+20的不同。
4.2《兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）》 目標(biāo)： 通過小棒的操作活動，使學(xué)生理解兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加法）的計算方法，能正確口算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。 任務(wù)一：收集信息，提出問題 → 任務(wù)二：理解算理，形成算法 → 1.能從圖中找出數(shù)學(xué)信息，并提出問題。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算28+5的不同口算方法。
4.3《兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）、整十?dāng)?shù)》 目標(biāo)： 學(xué)會兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）、整十?dāng)?shù)的口算方法，理解算理并能正確地進行口算。 任務(wù)一：探究兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）的口算方法 → 任務(wù)二：探究兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)的口算方法 → 1.能借助小棒擺一擺，掌握計算35－2的口算方法。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算35－20的口算方法，并能說說計算35－2與35－20的不同。
4.4《兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）》 目標(biāo)： 通過小棒的操作活動，使學(xué)生理解兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計算方法，能正確口算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。 任務(wù)一：收集信息，提出問題，并列式 → 任務(wù)二：理解算理，形成算法 → 1.能從圖中找出數(shù)學(xué)信息，并提出問題、列出算式。 2.能借助小棒擺一擺，掌握計算36－8的不同口算方法。
4.5《用連減同數(shù)解決問題》 目標(biāo)： 理解連減同數(shù)問題的含義，學(xué)會運用連減同數(shù)的方法解決實際問題，能正確計算并得出結(jié)果。 任務(wù)一：閱讀理解 → 任務(wù)二：分析解答 → 任務(wù)三：回顧反思 → 1.能從題中找出數(shù)學(xué)信息和要解決的問題，理解題意。 2.能利用數(shù)一數(shù)、圈一圈，算一算，一邊算一邊用箭頭符號記錄算的過程的方法解決問題。 3.能利用加法檢驗結(jié)果的正確性，并完善答語。
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