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發散思維與聚合思維的方法
第十二課 第一課時
學習目標
了解發散思維中所采取的推測等方法，概括發散思維的特點。
了解聚合思維的含義、特征、方法，比較聚合思維與發散思維。
觀察生活，發現問題，克服思維的單向性，提高運用發散思維技巧的能力。
加深對聚合思維和發散思維的認識；懂得思維的方式是多種多樣的道理。
【思考】要打破固化思維的禁錮，應該培養什么思維？為什么要培養發散思維？什么是發散思維？
1.發散思維的必要性：
(1)事物具有多種多樣的性質和關系，不同的性質和關系具有不同的功能和作用，人們已經認識的事物性質和關系、功能和作用，可能只是其中的一部分。
(2)為了揭示事物可能存在的其他性質和關系，尋求事物可能具有的其他功能和作用，需要運用發散思維。
【注意】發散思維與創新思維
發散思維作為一種展開性的思維方式，具有思維創新的功能。它不僅能夠幫助我們發現新問題，還能對所要解決的問題提供眾多新設想。因而發散思維就是一種創新思維。但是創新思維并不就是發散思維 ，創新思維方式有多種。
一、發散思維的方法
發散思維是根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式。
2.發散思維的含義：
【例】：人們發現檸檬富含維生素C，由此人們發現了檸檬的多種用途：
例如，吃魚時滴入檸檬汁可以去除腥味，常食用檸檬可以治療壞血病和骨質疏松，可以用來調制雞尾酒和其它飲料，可以用來制作保養皮膚的化妝品，等等。
請思考：下列屬于發散思維的是？
①將平面鏡改為多種曲面鏡，制成哈哈鏡；
②集思廣益；
③理論工作者依據許多現成的資料歸納出一種結論。
①②屬于發散思維
從一個出發點向四面八方想，向新奇、獨特之處想，是擴散、輻射。
3.發散思維的特點：
【看圖說話】從圖片中，你能看出發散思維有什么特點嗎？你知道還有哪些特點嗎？
具有思維方向的發散性。
過程的流暢性——流利敏捷
結果的新穎性——獨特新奇
思路的變通性——靈活巧妙
設想的精細性——精準具體
主要是通過對所設想問題的幾個方面進行詳細檢查，從看似“毫無問題”的事物中找到思維創新的突破口，以求產生創新的思路。
這一技法主要從他用、借用、改變、擴大、縮小、代替、調整、顛倒、組合等九個方面進行思維發散。
4.發散思維的技法：
【例如】猶太人有句名言:“沒有賣不出去的豆子。”賣豆子的農民如果賣不出去豆子，可以加水讓它發芽，幾天后就可以賣豆芽；如果豆芽賣不出去，干脆讓它長大些賣豆苗；如果豆苗賣不出去，可以移植到花盆里，然后賣盆景；如果盆景賣不出去，那么就把它移植到泥土里，幾個月后它就會結出許多豆子。
(1)檢核表法：
(2)信息交合法：
【例如】輪子與喇叭是兩個不同信息，但交合在一起組成了汽車，輪子可行走，喇叭則發出聲音表示“警告”；獨輪自行車本來與盒、碗、勺沒有必然聯系，但雜技演員將它們交合在一起，構成了雜技節目這一物象。
①含義：是利用已有的或引進的事物信息，通過列舉的方法，將不同信息有目的地進行組合，以產生新的思路。
②作用：通過信息交合法，可以將事物可能具有的組合“一網打盡”，供人們篩選。
①以會議的形式開展，要求有人主持會議，會議有討論的主題。
②在會議進入自由暢想階段，不宜過早地評判他人的設想，以利于其他設想能夠順利地產生。
③這種會議的原則是“延遲評判”“以量求質”。
【拓展】所謂“延遲評判”，是在經過相當長的一段時間的思考后仍然找不到問題之解時，不要馬上下結論說“此問題無解”，而應該耐心等待靈感的到來。
(3)頭腦風暴法：——集思廣益的群體思維發散技法
(1)優點：發散思維不僅能夠幫助人們發現新問題，而且能為所要解決的問題提供眾多新設想。
(2)缺點：思維發散技法有助于人們進行思維發散，但僅僅依靠幾種思維發散技法，難以產生理想的結果。
(1)在思維發散的過程中，還需要其他思維因素的積極參與。
(2)思維發散的效果，與人們的知識和經驗的多少、實踐能力的高低等密切相關。
5.發散思維的優點和不足：
6.如何正確運用發散思維技法：
古時候，有兩個兄弟各自帶著一只行李箱出遠門。一路上，重重的行李箱將兄弟倆都壓得喘不過氣來。他們只好左手累了換右手，右手累了又換左手。忽然，大哥停了下來，在路邊買了一根扁擔，將兩個行李箱一左一右掛在扁擔上。他挑起兩個箱子上路，反倒覺得輕松了很多。
提示：在思考和解決問題時要運用發散思維，根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考。一個簡單的攜帶行李的事情，如果從不同角度思考辦法，就能找到解決問題的最佳方案。
【任務1】小組討論：上述事件給我們以什么啟示？
【情境1】
隨著經濟的發展，城市道路交通擁堵現象愈發嚴重。某中學高二(2)班以“如何破解城市道路交通擁堵”為題召開研究性學習討論會。會上有一位同學提出解決交通擁堵要先從地面開始，另一位同學提出可以從空中想辦法。受此啟發，班上同學紛紛提出不同的設想，如下圖示：
這次討論共征集了30多個方案。
【任務3】小組討論：思維發散對思維創新有何幫助？
【任務2】獨立思考：該班級通過這一活動征集方案屬于思維發散的什么技法？這種技法有什么特點？
【情境2】
提示：(1)這一活動征集方案屬于思維發散技法中的“頭腦風暴法”。這是一種集思廣益的群體思維發散技法。
(2)發散思維具有思維創新的功能，有助于人們進行思維發散，它不僅能夠幫助人們發現新問題，還能對所要解決的問題提供眾多新設想，產生難以預料的效果。
【任務3】小組討論：思維發散對思維創新有何幫助？
【任務2】獨立思考：該班級通過這一活動征集方案屬于思維發散的什么技法？這種技法有什么特點？
(1)要大膽敞開思路。不要先考慮實際不實際，可行不可行。一位數學家說，你考慮的可能性(不管它是多么異乎尋常)越多，就越容易找到真正的訣竅。
(2)要注意發散思維的質量。要盡量考慮各種因素、各種后果、各種方法、各種途徑等，要注意新想法的種類。
(3)要堅持思維的獨特性。不要重復頭腦中早已定型的東西，要從新的角度超越自己或別人的思維常規。
(4)不破不立，要提高發散思維能力，必須突破以下心理障礙：①按現成答案。②循規蹈矩。③“從眾”“認同”心理。④怕出差錯。
(5)同時必須認識到：科學家、專家所持有的，一般人都具有，只是程度不同而已。即使原來發散思維水平較低的人，只要進行科學訓練，都會有日趨明顯的進步。
運用發散思維應注意的問題
【思考】什么是聚合思維？為什么要樹立聚合思維？聚合思維有什么特點？
不同事物之間，不論其差異有多大，總會或多或少存在這樣或那樣的相同或相似之處，具有可通約性。(“特殊性離不開普遍性”)
為了揭示不同事物之間的聯系，把握事物的整體發展，需要運用聚合思維。
1.聚合思維的必要性：
【例】：美國人沃森和英國人克里克提出“自我復制”的假說來描述DNA的行為……他們將前人的多條研究思路進行聚合，將晶體結構、生物化學、信息復制等多個觀念加以綜合，終于揭開了DNA的奧秘。
通約原是一個數學概念，出自數學中分數加減運算時的通分和約分。即用求“最小公倍數”的方法先使分母不同的兩個分數實現“通分”，然后加以計算；接著用求“最大公約數”的方法對繁分數進行“約分”，使其化簡。學術界常引申其意，在表述屬性或本質相同的兩種事物關系時，便說“兩者可以通約”。
二、聚合思維的方法與功能
聚合思維是利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。
2.聚合思維的含義 ：
【例】：大慶油田是我國20世紀60年代勘探、開發的油田。當時，由于政府對外保密，絕大多數中國人不知道大慶油田的位置，而日本人卻通過分析一些信息對大慶油田了如指掌。日本人首先從《中國畫報》刊登的鐵人王進喜的大幅照片上判斷出大慶油田在東北三省偏北處，因為照片上的王進喜身穿大棉襖，背景是遍地積雪。接著，他們由另一幅肩扛人推的照片推斷出油田離鐵路沿線不遠。之后，他們在《人民中國》看到這樣一段話：王進喜一到馬家窖看到大片荒野時說，好大的油海！把石油工業落后的帽子丟到太平洋去。據此，日本人判斷，大慶油田的中心就在馬家窖。
3.聚合思維的特點：
(1)聚合思維是從四面八方向一個目標點想，向聯系、共同之處想，是收斂、集中。
(2)聚合思維讓人們的注意力直接對準所思考的目標。
(3)聚合思維把所有信息集中起來，從中尋找聯系，以尋求解決問題的最優方案。
(4)聚合思維有一個明確的目標，一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。
其他特點：
①聚合思維的過程具有嚴謹性。
②聚合思維的思路具有歸一性。
③聚合思維的結論具有可論證性。
【看圖說話】從圖片中，你能看出發散思維有什么特點嗎？你知道還有哪些特點嗎？
(1)方法：在思維聚合的過程中，需要多次運用比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合等邏輯思維方法。
4.聚合思維的方法與功能：
【相關鏈接】
一家企業把溫室技術、排煙技術、建筑技術、風力發電技術等多種技術聚合起來，建成了新式發電廠——氣流發電廠。其結構大致是：一個寬大的太陽能溫室，中央聳立一個高大的風筒，其下安裝風力發電機。這種發電廠所需要的技術是人們熟知的，經過一番聚合卻成了一種新技術。
(2)功能：聚合思維有一個明確的目標，一切思維活動都圍繞這個軸心來進行。它在眾多零散的知識之間建立起內在聯系，從而把看似互不相關的知識貫穿起來，聚焦所要解決的問題。
(1)事物既相互區別又相互聯系，這是發散思維與聚合思維的客觀基礎。
(2)發散思維與聚合思維，是認識對象個性與共性的關系在思維活動中的體現。
(3)解決復雜問題，往往需要人們的思維結合實際情況，反復地“發散—聚合—發散—聚合”。
(4)發散思維與聚合思維是創新思維的兩翼，只有在兩翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能辦好，科學才能進步，真理才能發展。
5.堅持發散思維和聚合思維相結合：
《愛麗絲漫游迷惑圖》一書中有一個智力題：餐桌上的一碟鹽被偷吃了，小偷可能是毛毛蟲、蜥蜴和貓三者之一。它們帶去受審，供詞有：毛毛蟲說，蜥蜴偷吃了鹽；蜥蜴說，是這樣；貓說，我根本不吃鹽。已知三者中至少有一個講了假話，也至少有一個說了真話，那么是誰偷吃了鹽？
提示：運用聚合思維。根據中心問題“誰偷吃了鹽”，步步假設，排除假設的判斷，最終找出唯一正確的答案。
【任務1】獨立思考：解決上述問題可以運用什么思維方式？
【例題1】
晚唐詩僧齊己《早梅》詩云：“萬木凍欲折，孤根暖獨回。前村深雪里，昨夜數枝開。”詩成后，齊己自覺不盡如人意，向詩友鄭谷求教，鄭谷將“數枝開”改為“一枝開”，使詩意更切合“早”字。于是，齊己尊鄭谷為“一字師”。
提示：(1)聚合思維的思路具有歸一性。鄭谷聚合了兩人的智慧，改動一字，詩意更切合“早”字，從而使詩意境界盡顯，全篇增輝。
(2)聚合思維通過多種邏輯思維方法，利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，能夠把已有的揭示出來，把沒有的創造出來。鄭谷聚合了齊己和自己的用詞，把詩改為“一枝開”，使詩意更切合“早”字，收到獨特效果。因此要善于利用聚合思維進行思維創新。
【任務2】小組商議：為什么鄭谷一字更改會使全篇增輝？對此你有何啟示？
【例題2】
發散思維和聚合思維
區別 發散思維 聚合思維
含義 根據已知的事物信息，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案的思維方式 利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案
思維方向 由中心向四面八方擴散 由四面八方向中心集中
特征 過程具有流暢性 思路具有變通性 結果具有獨特性 過程具有嚴謹性
思路具有歸一性
結論具有可論證性
技法 主要有檢核表法、 信息交合法、頭腦風暴法等 思維聚合的方法主要有分析綜合方法、歸納推理方法和演繹推理方法
發散思維
聚合思維
含義
目的
方法
事物相互區別又相互聯系
客觀基礎
含義
功能
方法：比較、分析、抽象、歸納、演繹、綜合
檢核表法
列舉法
信息交合法
頭腦風暴法
課堂小結
1.漫畫《一味地埋頭苦讀，不如有好的學習方法》啟示我們
①集思廣益，通過發散思維，尋求問題
的新奇、獨特之處
②反向求索，遵循規律，勤于思考，善
于反思，勇于質疑
③明確目標，通過聚合思維，將不同信
息交合產生新的信息
④觸類旁通，通過同化性遷移，為學習搭建由表及里的橋梁
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
√
“一味地埋頭苦讀，不如有好的學習方法”的本意是進行發散思維、創新思維，通過反向求索，尋求解決問題的辦法，①②符合題意。
聚合思維是利用已有的知識和經驗，把眾多信息逐步引導到條理化的邏輯思路中，以便得出合乎邏輯的解決問題的方案。“一味地埋頭苦讀，不如有好的學習方法”的本意不是僅僅利用已有的知識和經驗，③排除。
原有認知結構在遷移過程中不發生實質性的改變，只是得到了某種充實，這不符合“一味地埋頭苦讀，不如有好的學習方法”的本意，④排除。
2.下面圖示反映的內容從思維方法上看
①體現了聚合思維的特點
②引導人們從不同角度思考，
從而跨越思維障礙
③讓人們的注意力聚焦關注的
目標
④頭腦風暴法是發散思維的重要技法
A.①② B.②④
C.①③ D.③④
√
穩定就業的多種舉措體現了發散思維的特點，從不同的角度、不同的方向思考，以尋求解決問題的多樣性答案，頭腦風暴法是一種集思廣益的群體思維發散技法，②④符合題意。
讓人們的注意力聚焦關注的目標屬于聚合思維的特點，本題考查發散思維，排除①③。故本題選B。
3.英國人吉姆因為常坐辦公室而腰酸背痛，所以喜歡在工作之余滑冰。但是怎樣才能在其他季節也能像冬季那樣滑冰？吉姆在腦海里把鞋子和輪子這兩樣東西的形象組合在一起，想象出了一種“能滑行的鞋”。經過反復試驗，最終制成了四季都能用的“旱冰鞋”。這件事給我們的思維啟示是
①發散思維能為問題的解決提供新思路
②聚合思維從多個角度思考和解決問題
③反向思考能創造出事物沒有的新功能
④面對新情況和新問題我們要善于聯想
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
將鞋子和輪子組合，說明善于聯想，也說明發散思維能為問題的解決提供新思路，①④符合題意。
發散思維能從多個角度思考和解決問題，②說法錯誤。
將鞋子和輪子組合不是反向思維，也沒有創造出事物沒有的新功能，只是把二者功能進行組合，而且反向思維必須通過實踐才能發揮作用，③排除。
4.美國大發明家愛迪生在發明白熾燈時，為了解決燈絲的材料問題，從多種途徑提出了幾千種解決辦法，最終找到了合適的材料和方法。由此可見，愛迪生在解決白熾燈燈絲材料的過程中運用了
A.聯想思維的方法 B.類比思維的方法
C.抽象思維的方法 D.發散思維和聚合思維相結合的方法
√
愛迪生為解決燈絲的材料問題，從多種途徑提出幾千種解決辦法，運用了發散思維方法，最終找到了合適的材料和方法，這是聚合思維的結果，D正確。

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