資源簡介

【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
與力學知識綜合：功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合：功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
常考題型：比較功的大小、功的計算和公式的應用、比較功率的大小、功率的計算及公式的應用、動能和勢能的轉化、機械能的概念、機械能的轉化。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
1、利用平衡力解題
初中階段很多問題涉及物體處于平衡狀態，如靜止或勻速直線運動。當物體受平衡力時，合力為零，根據這一特點可以通過已知力求出其他未知力。例如，一個物體在水平拉力F作用下在水平面上勻速直線運動，根據二力平衡可知，拉力F與摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再結合功和功率公式進行計算。
2、結合簡單機械原理
涉及滑輪、杠桿等簡單機械的問題，要結合其工作原理來解題。比如使用滑輪組提升重物時，根據滑輪組的省力特點F =G（不考慮摩擦和動滑輪重）求出拉力，再根據s= nh求出繩子自由端移動的距離，進而計算拉力做的功W = Fs和功率P=。
3、能量轉化角度思考
從能量轉化的角度分析問題，能使一些復雜問題簡化。例如，在忽略摩擦等阻力的情況下，利用機械能守恒定律，當物體從高處自由下落時，重力勢能轉化為動能，可以根據高度變化求出速度，再結合力的作用求出功和功率。
01 三種不做功的情況
不做功的情況 實例 分析
有距離無力 （不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功。 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功。
有力無距離 （勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功。 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功。
力與移動方向垂直 （垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功。 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功。
例題展示
1．（2024 拱墅區二模）投擲實心球是杭州市中考體測項目之一。以下情景中，人對實心球做功的是（　　）
①撿起球
②停在空中
③揮動球
④球飛出去
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】A
【分析】做功的兩個必要因素：作用在物體上的力；物體在力的方向上通過的距離，二者缺一不可。
【解答】解：
①將球從地上拿起，有力作用在球上，球在該力的方向上通過了一定的距離，人對球做功；
②手托球保持靜止，有力作用在球上，但球沒有在力的方向上移動距離，人對球不做功；
③揮動球，有力作用在球上，球在該力的方向上移動距離，人對球做功；
④球飛出去，靠的是慣性，有距離，但沒有對球施加力，人對球不做功。
綜上分析可知，人對實心球做功是①和③。
故選：A。
【點評】有力有距離，力對物體不一定做功，物體必須在力的方向上通過了距離，即力的方向和物體前進的距離的方向一致，力對物體才做功。
2．（2024秋 平湖市校級期末）在平時的體育訓練中都會涉及到大量的科學知識，以下分析正確的是（　　）
A．投擲實心球：實心球擲出后，手還在對它做功
B．引體向上：勻速上升的過程中，動能不變，機械能增大
C．定點投籃：籃球投出后，達到最高點時重力勢能最大，動能為零
D．50米跑：跑步過程中，人體內的化學能全都轉化為動能
【答案】B
【分析】（1）力對物體做功的兩個必要因素：作用在物體上的力，物體在該力的方向上通過了距離。
（2）影響動能的影響因素是物體的質量和物體運動的速度，影響重力勢能的因素是物體的質量和物體的高度，其中動能和勢能統稱為機械能．在分析各個能量的變化時，根據各自的影響因素進行分析。
（3）判斷是哪種能量轉化成了另一種能量的方法是：減少的能量轉化為增多的能量。
【解答】解：A．實心球擲出后，手對實心球不再有力的作用，不做功，故A錯誤；
B．引體向上時，勻速上升的過程中，速度和質量不變，動能不變，高度增大，重力勢能增大，機械能包括動能和勢能，所以機械能增大，故B正確；
C．籃球投出后，籃球投出后，達到最高點時高度最大，所以重力勢能最大，但最高點的速度不為零，故最高點的動能不為零，故C錯誤；
D．跑步過程中，人體內的化學能轉化為動能和內能，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題借助于平時的體育訓練考查蘊含的物理知識，重點考查了學生應用物理知識解決實際問題的能力。注重了物理和生活的聯系，具有較強的綜合性，是一道好題。
舉一反三
1．（2023秋 鎮海區期末）如圖是小明投擲實心球的過程示意圖，實心球在b點離手，d點為落地點，最后滾到e點停止運動。在整個過程中，小明對實心球有做功的是（　　）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
【答案】A
【分析】本題要抓住做功的兩個必要因素：作用在物體上的力、物體在力的方向上通過的距離，二者缺一不可。
【解答】解：A、在a到b的過程中，實心球受到推力作用，且在推力方向上通過了距離，故小明對實心球做了功，故A正確；
BCD、bc段、cd段、de段小明沒有力作用在實心球上，所以小明不做功，故BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題主要考查力是否做功的判斷方法，常見題目。
2．（2023 寧波模擬）寧波市各中小學響應“雙減”政策，積極開展“課后托管”服務。某中學在“課后托管”課堂中增設了游泳、羽毛球等多項體育運動。下列對于各項運動的敘述中，正確的是（　　）
A．游泳時，使人向前運動的力的施力物體是手
B．羽毛球拍握柄處纏繞手膠是為了減小摩擦力
C．踢足球過程中，足球離開腳后，腳仍對足球做功
D．籃球運動中的扣籃動作說明力可以改變物體的運動狀態
【答案】D
【分析】（1）力是物體對物體的作用，受到力的作用的物體叫受力物體；對別的物體施加了力的物體叫施力物體。
（2）摩擦力的大小與壓力大小、接觸面的粗糙程度有關；在接觸面粗糙程度相同的情況下，滑動摩擦力大小與壓力有關，壓力越大摩擦力越大；在壓力相同的情況下，滑動摩擦力大小與接觸面粗糙程度有關，接觸面越粗糙，摩擦力越大。
（3）做功的兩個必要因素：有力作用在物體上、物體沿力的方向移動了距離。
（4）力的作用效果有兩個：①力可以改變物體的形狀即使物體發生形變；②力可以改變物體的運動狀態。
【解答】解：A、游泳時手和腳向后劃水，手和腳給水一個向后的力，由于物體間力的作用是相互的，水給手和腳一個向前的力，所以人會向前運動，施力物體是水，故A錯誤；
B、球拍的把手上纏有手膠，主要是通過增大接觸面的粗糙程度來增大手和球拍間的摩擦，故B錯誤；
C、足球離開腳后，腳對球不再施力，腳不再對足球做功，故C錯誤；
D、籃球運動中的扣籃動作，籃球運動方向和運動速度改變，說明力可以改變物體的運動狀態，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查的是有關力學的基礎內容，平時學習物理知識時要多聯系生活實際、多舉例、多解釋，提高利用所學物理知識分析實際問題的能力。
02 功的計算
1、功的計算公式
（1）功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
（2）若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W=Fs。
2、功的單位
（1）在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
（2）1J的物理意義是1N的力的作用在物體上使其沿力的方向移動1m距離所做的功。
3、對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
例題展示
1．（2025 杭州模擬）小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖所示甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，該力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，關于做功大小的下列說法正確的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【分析】物理中，功的大小等于力與在力的方向上通過的距離的乘積；即W＝Fs。
【解答】解：
一個人先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，三個功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正確；ABD錯誤。
故選：C。
【點評】深入理解功的大小的計算方法，是解答此題的關鍵。
2．（2024 甌海區校級模擬）如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零
B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3
D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
【答案】C
【分析】（1）做功的兩條件：有力作用在物體上；物體沿力的方向移動了一段距離；
（2）由摩擦力與時間圖象可知4s后物體開始運動，由拉力與時間圖象可知4s末的拉力，由摩擦力與時間圖象可知此時的摩擦力，由此得到合力；
（3）根據f＝μF壓＝μmg計算物塊與木板之間的動摩擦因數；
（4）由圖0﹣4s內物體受到靜摩擦力，4s末物體開始運動，分析拉力F與摩擦力Ff的關系可知物體的運動狀態。
【解答】解：
A、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體未移動，所以拉力不做功；4s末開始運動，4﹣5s內物體沿拉力運動了一段距離，拉力對物體做了功，故A錯誤；
B、由F與t圖象，4s末拉力F＝4N，由Ff與t圖象可知此時摩擦力Ff＝4N，所以兩力的合力為0，故B錯誤；
C、由Ff與t圖象可知，滑動摩擦力f＝3N，則由f＝μmg；
所以μ0.3；故C正確；
D、在0﹣4s內，物體所受的摩擦力為靜摩擦力，物體處于靜止狀態；4s末物體開始運動，
由F與t的圖象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，則合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物體會加速運動。即物體先處于靜止狀態，后做加速運動。故D錯誤。
故選：C。
【點評】解答本題的關鍵在于正確對圖象進行分析，由圖象得出需要的物理量，再根據合力和滑動摩擦力公式進行解答。
3．（2024 吳興區校級模擬）如圖甲所示，重為5N的鐵塊吸附在豎直放置的足夠長的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運動，鐵塊運動過程中速度v的大小隨時間t變化的圖像如圖乙所示，若鐵塊受到的摩擦力為2N。下列說法中正確的是（　　）
A．磁性平板對鐵塊的吸引力等于5N
B．0～2s內拉力F等于7N
C．2～6s內拉力F等于5N
D．2～6s內拉力F做了84J的功
【答案】D
【分析】（1）靜止和勻速直線運動都是平衡狀態；
（2）處于平衡狀態的物體受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一條直線上，作用在一個物體上，根據力的合成可求得2～6s內拉力F；
（3）由s＝vt可求得2～6s內移動距離，由W＝Fs可求得2～6s內拉力F做的功。
【解答】解：A、該題中沒有磁性平板對鐵塊的吸引力的任何提示，故A錯誤；
B、在0～2s內處于加速運動狀態，即此時的拉力F大于重力與摩擦力的合力，即F大于7N，故B錯誤；
C、由乙圖可見，在2～6s鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據平衡力的特點，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故C錯誤；
D、由v可得，2～6s內移動距離s＝vt＝3m/s×4s＝12m，
則2～6s內拉力F做的功W＝Fs＝7N×12m＝84J，故D正確。
故選：D。
【點評】此題主要考查學生對二力平衡條件的掌握和應用，首先，我們可以判斷物體是否受力平衡；其次，根據所求力的方向、以及平衡力的大小和方向準確求出力的大小和方向。
舉一反三
1．（2024 西湖區校級二模）如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
【答案】D
【分析】（1）根據pρhg計算壓強；
（2）靜止的物體受力平衡；
（3）根據圖像計算面積，根據W＝Fs計算功；
（4）滑動摩擦力與壓力和接觸面的粗糙程度有關。
【解答】解：A、根據pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s內物體處于靜止狀態，推力等于摩擦力，故B錯誤；
C、1﹣3s的路程s1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C錯誤；
D、3～6s內物體運動時，受到的摩擦力大小為200N，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查摩擦力、二力平衡條件與功的計算，屬于中檔題。
2．（2023 嵊州市模擬）如圖是小明家陽臺上的手搖晾衣架，衣服和晾衣架的總重為100牛，不計滑輪重、繩重及摩擦。下列說法正確的是（　　）
A．裝置中的A和B都是動滑輪
B．衣服上升0.2米，搖柄對繩做功20焦
C．利用該裝置不能省力，但能改變力的方向
D．衣服勻速上升時，搖柄對繩的拉力F為20牛
【答案】B
【分析】（1）定滑輪和動滑輪的主要區別是：動滑輪會隨物體一起運動，定滑輪不隨物體運動；
（2）已知晾衣架上升的距離和動滑輪上繩子的段數，可求搖柄端繩子要下降的距離，利用W＝Fs求功；
（3）不計滑輪重、繩重及摩擦，拉力FG，利用該裝置既能省力，又能改變力的方向；
（4）由圖可以看出連接動滑輪繩子的股數n，不計動滑輪重、繩重及摩擦，根據FG求出人通過搖柄作用在繩上的拉力。
【解答】解：A．A滑輪的軸是固定不動的，是定滑輪，B滑輪的軸與物體一起運動，是動滑輪，故A錯誤；
B．由圖可知，晾衣架有兩個動滑輪，連接動滑輪繩子的股數n＝4，晾衣架上升0.2m，搖柄端繩子要下降s＝4h＝4×0.2m＝0.8m，
不計滑輪重、繩重及摩擦，搖柄對繩做功W＝Fss20J，故B正確；
C．由圖可知，晾衣架右兩個動滑輪，連接動滑輪繩子的股數n＝4，不計滑輪重、繩重及摩擦，人對繩的拉力FG，拉力方向向下，可見，利用該裝置既能省力，又能改變力的方向，故C錯誤；
D．由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n＝4，不計滑輪重繩重及摩擦，靜止時繩的拉力：FG總100N＝25N，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查滑輪種類的判斷、滑輪組的拉力的計算、做功的計算，難點是判斷動滑輪上繩子的段數，這是解決問題的關鍵。
3．（2024秋 西湖區期末）如圖所示，某同學用大小相等的拉力F，將木塊從水平面拉上斜面，拉力方向和運動方向始終一致，若AB＝CD，則下列說法正確的是（　　）
A．AB段拉力做功較多
B．CD段拉力做功較多
C．AB段與CD段拉力做的功一樣多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，無法判斷
【答案】C
【分析】根據功的計算公式W＝Fs可知：比較功的大小要比較拉力F和移動距離s的大小；
【解答】解：兩次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查功的大小比較，需要知道功的計算公式。
4．（2024 浙江）如圖所示，狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，它對雪橇的水平拉力為100牛。
（1）以地面為參照物，雪橇處于 　運動狀態　 （填“靜止狀態”或“運動狀態”）。
（2）雪橇運動5米，狗的拉力對雪橇做功為 　500　 焦。
（3）貨物和雪橇保持相對靜止且兩者的接觸面水平，不計空氣阻力，則雪橇對貨物的摩擦力為 　0　 牛。
【答案】（1）運動狀態；（2）500；（3）0。
【分析】（1）被研究的物體和參照物之間發生位置的變化，被研究的物體是運動的，否則被研究的物體是靜止的；
（2）根據W＝Fs求功；
（3）相對靜止時，沒有相對運動趨勢，摩擦力為零。
【解答】解：（1）狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，雪橇和地面之間發生了位置的變化，所以以地面為參照物，雪橇是運動的；
（2）狗對雪橇的水平拉力為100牛，雪橇運動5米，W＝Fs＝100牛×5米＝500焦；
（3）相對靜止時，雪橇和貨物沒有相對運動趨勢，雪橇對貨物的摩擦力為0牛。
故答案為：（1）運動狀態；（2）500；（3）0。
【點評】本題考查運動的相對性、功的計算以及摩擦力的有關知識，難度不大。
5．（2024 麗水一模）電動汽車以其環保的優勢逐漸進入大眾生活，已知某品牌電動汽車的部分參數如下：
（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是多少帕？
（2）在最大載重時，該電動汽車在平直公路上以90千米/時的速度勻速行駛1小時，其阻力為車總重的0.1倍，求牽引力所做的功。
空車質量 2000千克
最大承載 400千克
車輪與地面接觸總面積 0.04米2
【答案】（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是5×105Pa；
（2）牽引力所做的功2.16×108J。
【分析】（1）根據G＝mg計算空車的重力，空車停在路上對路面的壓力等于重力，根據題意計算電動汽車與地面的接觸面積，根據p＝計算空車停在路上對路面的壓強；
（2）根據題意計算電動汽車行駛時受到的阻力，該電動汽車在平直公路上勻速行駛，處于平衡狀態，牽引力等于阻力，根據s＝vt計算該電動汽車在平直公路上勻速行駛的路程，根據W＝Fs計算牽引力所做的功；
【解答】解：（1）空車的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
空車停在路上對路面的壓力F壓＝G＝2×104N，
電動汽車與地面的接觸面積S＝0.04m2，
空車停在路上對路面的壓強p5×105Pa；
（2）在最大載重時，該電動汽車總重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；
電動汽車行駛時受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，
該電動汽車在平直公路上勻速行駛，處于平衡狀態，牽引力F＝f＝2400N，
該電動汽車在平直公路上勻速行駛的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，
牽引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；
答：（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是5×105Pa；
（2）牽引力所做的功2.16×108J。
【點評】本題考查了考查了壓強、功的計算，要求學生能夠靈活運用公式進行計算。
03 功率
1、功率的定義式
（1）功率的定義式為P=（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式P=計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②P=可以變形為W=Pt和t=，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
2、功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J），時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
3、功率計算的推導公式P=Fv
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為P===Fv，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越大。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
例題展示
1．（2024 甌海區校級模擬）如圖所示，繩子通過一個定滑輪懸掛一個重100N的物體，一人拉著繩端從A向B走過6m用了5s，物體被勻速提高2m，若不計繩與滑輪的摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　　）
A．人拉繩子做功為200J，平均功率為40W
B．拉力大于100N，功率為120W
C．拉力做功為600J，功率為120W
D．人的拉力拉過的距離不知，無法求出拉力做的功和功率
【答案】A
【分析】定滑輪不省力，因為不計繩與滑輪的摩擦和繩重，所以F＝G．公式化W＝Fs中距離必須是在力的方向上通過的距離。
因為此機械為理想機械，根據功的原理，使用機械做的功等于直接用手做的功。
已知時間和做的功，由公式P可求出功率。
【解答】解：因為不計繩與滑輪的摩擦和繩重，此機械為理想機械，根據功的原理，使用機械做的功等于直接用手做的功。
直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用機械做的功也是200J。
P40W．故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了功的計算和功率的計算。在用公式W＝FS算功時要注意，S必須是在力F方向上通過的距離。這是一個易錯點，要特別注意。
2．（2024 浙江模擬）如圖所示為小金和小麗一起坐在秋千凳上從最高點下擺到最低點的過程，已知小金的重力大于小麗，不計摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．整個過程中，兩人的動能越來越小
B．該過程中，兩人的機械能越來越小
C．該過程中，小金比小麗重力做的功多
D．該過程中，小金比小麗重力做功慢
【答案】C
【分析】（1）動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大。
（2）重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大。
（3）做功公式W＝Fs＝Gh，功率公式。
【解答】解：AB、將小金和小麗看成整體，因為不計摩擦，整個過程機械能守恒，從最高點下擺到最低點的過程，高度變小，速度變大，故重力勢能轉化為動能，故AB錯誤；
CD、從最高點下擺到最低點的過程中，小金和小麗的重力做功分別為：
W1＝G1h，W2＝G2h，
因為h相同，且G1＞G2，則W1＞W2，
時間相同，由可知小金的功率大于小麗的功率，即小金做功快，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查做功以及功率的計算，難度不大。
3．（2024 西湖區模擬）如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為3N，已知A的質量是1kg，B的質量為0.5kg。不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法中正確的是（　　）
A．物體A對地面的壓力為10N
B．繩子拉物體A的功率為2W
C．物體B受到的摩擦力為3N，方向水平向右
D．在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
【答案】D
【分析】（1）物體A對地面的壓力等于A和B的總重力，即F壓＝GA+GB；
（2）首先根據計算繩子對物體A的拉力，然后根據PA＝FAvA計算功率；
（3）對物體B進行受力分析，根據二力平衡的知識分析；
（4）根據影響摩擦力的因素分析B受到的摩擦力是否改變，再根據二力平衡的知識分析測力計的示數是否改變。
【解答】解：A．物體A對地面的壓力為：F壓＝GA+GB＝（1kg+0.5kg）×10N/kg＝15N，故A錯誤；
B．不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，繩子對物體A的拉力為：FAFA10N＝5N；
繩子拉動物體A的功率為：PA＝FAvA＝5N×0.2m/s＝1W，故B錯誤；
C．物體B處于靜止狀態，它受到的拉力和摩擦力相互平衡，因此摩擦力f＝F示數＝3N．因為拉力的方向向右，所以摩擦力的方向向左，故C錯誤；
D．無論物體A的移動速度如何，對B和A之間的壓力以及接觸面的粗糙程度都沒有影響，因此B受到的摩擦力還是3N，測力計的示數保持3N不變，故D正確。
故選：D。
【點評】此題考查了動滑輪的省力特點、摩擦力的分析及功率的計算，解決此題的關鍵是對每個物體進行正確的受力分析，搞清楚各個力之間的關系。
4．（2023 杭州模擬）如圖為四旋翼無人機，下方懸掛著一個質量為0.1千克的攝像機。在10秒內無人機從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地高度為36米。無人機前10秒對攝像機做功　20　 焦，整個過程中，無人機對攝像機做功的功率為 　0.9　 瓦。
【答案】20；0.9。
【分析】根據W＝Gh求出對攝像機做的功；根據P求出功率。
【解答】解：攝像機的重力為：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
無人機前10秒對攝像機做功為：W＝Gh＝1N×20m＝20J；
整個過程中對攝像機所做的功為：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；
無人機對攝像機做功的功率為：P0.9W。
故答案為：20；0.9。
【點評】能熟練應用做功的公式、功率的公式是解題的關鍵。
5．（2024 濱江區校級模擬）如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為3kg。機器人在水平地面運動時，所受推力F與速度v關系如圖乙所示。求：
（1）該機器人受到的重力為多大？
（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動3m，水平推力做了多少功？
（3）該機器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運動時，水平推力的功率是多大？
【答案】見試題解答內容
【分析】（1）利用G＝mg求該機器人受到的重力；
（2）知道該機器人所提供的水平推力和距離，利用W＝Fs求水平推力做的功；
（3）該機器人在水平地面上的速度，由圖乙得出此時的推力，利用P＝Fv求水平推力的功率。
【解答】解：
（1）該機器人受到的重力：
G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N；
（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動3m，水平推力做的功：
W＝Fs＝300N×3m＝900J；
（3）該機器人在水平地面上以0.5 m/s速度勻速直線運動時，由圖乙可知此時的推力F′＝150 N，則水平推力的功率：
PF′v＝150 N×0.5 m/s＝75 W。
答：（1）該機器人受到的重力為29.4N；
（2）水平推力做的功為900J；
（3）水平推力的功率為75W。
【點評】本題考查了重力公式、功的公式、功率公式的應用，能從機器人所受推力F與速度v關系圖象得出相關信息是關鍵。
舉一反三
1．（2024 濱江區校級模擬）如圖所示，用三種方法拉動同一物體以相等速度v勻速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分別是P1、P2、P3。不計滑輪與線及滑輪與轉軸之間的摩擦，不計滑輪、繩的重量，則下列功率大小判定正確的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
【答案】D
【分析】物體在豎直方向上做勻速直線運動，不計滑輪重、繩重及摩擦，根據定滑輪和動滑輪的工作特點，分別求出F1、F2、F3，根據動滑輪和定滑輪的特點分別求出拉力作用點移動的速度和物體移動速度的關系，根據PFv算出拉力的功率，再進行比較。
【解答】解：由題意可知，用三種方法拉動同一物體以相等速度v勻速上升相同高度h，不計滑輪與線及滑輪與轉軸之間的摩擦，不計滑輪、繩的重量。
甲圖：滑輪為動滑輪，動滑輪能省一半的力，則此時拉力F1G；但是多費1倍的距離，則拉力作用點移動的速度v1＝2v；
乙圖：滑輪為動滑輪，但拉力的作用點在動滑輪的軸上，因此是一個費力杠桿，多費1倍的力，省一半的距離，因此F2＝2G，拉力作用點移動的速度v2v；
丙圖：滑輪為定滑輪，定滑輪不能省力，且不計滑輪重及摩擦，則此時拉力F3＝G；拉力作用點移動的速度v3＝v；
根據PFv知，拉力的功率分別為：
P1＝F1v1G×2v＝Gv，
P2＝F2v2＝2Gv＝Gv，
P3＝F3v3＝G×v＝Gv，
所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】此題考查了定滑輪和動滑輪的特點、功率的計算，解答此題的關鍵是首先分清定滑輪和動滑輪，然后再根據其工作特點作出判斷。
2．（2024 浙江模擬）如圖所示，足夠長的長方體木板甲在大小為10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為2N，2秒鐘后，拉力F逐漸增大到12N。若不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦，下列說法中合理的是（　　）
A．F＝10N時，滑輪移動的速度為0.8m/s
B．F＝10N時，拉力F的功率大于繩子拉物體甲的功率
C．F＝12N時，乙相對地面發生了運動
D．F＝12N時，甲相對于地面做加速運動
【答案】D
【分析】（1）由圖可知，滑輪為動滑輪，滑輪移動的速度等于物體移動速度的二分之一；
（2）由圖可知，不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦時，繩子對物體甲的拉力F拉F，利用PFv求繩子拉物體甲的功率和拉力F的功率；
（3）滑動摩擦力的影響因素：壓力和接觸面的粗糙程度；對乙受力分析，據此判定彈簧測力計示數的變化；
（4）物體甲在水平地面勻速運動時乙處于靜止狀態，物體乙受到向左的拉力與甲對乙向右的摩擦力是一對平衡力；甲勻速運動時繩子對它的拉力和地面、乙對它產生摩擦力平衡，據此求地面對甲的摩擦力；根據滑動摩擦力的影響因素分析地面對甲的摩擦力，根據不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦時，繩子對物體甲的拉力F拉F求出此時繩子對物體甲的拉力，再結合力與運動的關系分析甲的運動狀態。
【解答】解：A、由圖可知，滑輪為動滑輪，所以v輪v甲0.4m/s＝0.2m/s，故A錯誤；
B、由圖可知，不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦時，繩子對物體甲的拉力：F拉F10N＝5N，
則繩子拉物體甲的功率：P甲F拉v甲＝5N×0.4m/s＝2W，
拉力F的功率：PF＝Fv輪＝10N×0.2m/s＝2W，由此可知，F＝10N時，拉力F的功率等于繩子拉物體甲的功率，故B錯誤；
C、當F＝12N時，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以乙受到摩擦力不變，此時乙受到拉力和摩擦力仍然是一對平衡力，因此彈簧測力計的示數仍為2N，乙相對于地面仍然處于靜止狀態，故C錯誤；
D、甲水平勻速運動時，乙受到的彈簧測力計的拉力與甲對它的摩擦力是一對平衡力，甲對乙的摩擦力f＝F測力計＝2N，根據力的作用是相互的可知，乙對甲的摩擦力f′＝f＝2N，
甲受到繩子的拉力與乙對甲的摩擦力、地面對甲的摩擦力平衡，則地面對甲的摩擦力：f地面＝F拉﹣f′＝5N﹣2N＝3N，當F＝12N時，由于壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以地面對甲的摩擦力不變，仍為3N，
因為不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦，所以當F＝12N時，繩子對物體甲的拉力：F拉'F12N＝6N，
此時物體甲在水平方向上受到乙對甲向左的摩擦力、地面對甲的摩擦力和繩子對甲向右的拉力，甲受到向左的合力為f′+f地面＝2N+3N＝5N，即繩子對物體甲的拉力大于甲受到向左的合力，因此甲做加速運動，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查了二力平衡的應用、使用滑輪時速度、功率的計算和摩擦力影響因素的理解，知識點多、受力復雜，要求靈活運用所學知識。正確的對甲、乙進行受力分析是關鍵。
3．（2024 臺州三模）研究人員對某型號的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象。
（1）行駛過程中，0～2秒內電動自行車受到的摩擦力為 　35　 N。
（2）電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率為 　210　 W。
【答案】（1）35；（2）210。
【分析】（1）觀察速度﹣時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力﹣時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車在平直的路面上勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根據P＝Fv得到電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率。
【解答】解：（1）由速度﹣時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；由牽引力﹣時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F＝35N，因為在7～12s勻速運動，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小與接觸面積的粗糙程度和壓力大小有關，這兩個條件不變，摩擦力不變，故0～2s電動自行車受到的摩擦力與7～12s的摩擦力相同，都為35N；
（2）由速度﹣時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v＝6m/s，勻速行駛時牽引力做功的功率PFv＝35N×6m/s＝210W。
故答案為：（1）35；（2）210。
【點評】本題考查摩擦力和功率的計算，需要知道功率的計算公式。
4．（2024 嘉興模擬）快捷酒店常用智能機器人為旅客送遞物品。如圖是一款質量為80kg的智能機器人。工作時，該機器人在地面上勻速直線移動的速度為1m/s，所受阻力是機器人重力的0.05倍。求：
（1）機器人所受重力。
（2）機器人在水平地面上勻速直線移動時的牽引力。
（3）機器人在水平地面上勻速直線移動30s，此過程中牽引力做功的功率。
【答案】（1）機器人的重力為800N；
（2）機器人在水平地面上勻速直線移動時的牽引力是40N；
（3）此過程中牽引力的功率是40W。
【分析】（1）由G＝mg可得機器人的重力；
（2）機器人在水平地面受到的阻力f＝0.05G；機器人勻速直線運動時，機器人的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；
（3）根據W＝Fs可得此過程中牽引力做的功，利用P求得此過程中牽引力做功的功率。
【解答】解：（1）機器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（2）機器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；
機器人勻速直線運動時，機器人的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，即：F牽＝f＝40N；
（3）此過程中牽引力做的功：W＝F牽s＝F牽vt＝40N×1m/s×30s＝1200J，
此過程中牽引力做功的功率：P40W。
答：（1）機器人的重力為800N；
（2）機器人在水平地面上勻速直線移動時的牽引力是40N；
（3）此過程中牽引力的功率是40W。
【點評】本題考查重力公式、二力平衡條件的應用、功率公式以及功的計算公式的應用，是一道力學綜合題，難度不大。
04 勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
解題步驟
①審題：明確題目中給出的已知條件，如汽車的速度、功率、質量、行駛時間、行駛路程等，以及需要求解的物理量。
②受力分析：畫出汽車的受力示意圖，確定各個力的大小和方向關系。
③選擇公式：根據已知條件和所求物理量，選擇合適的公式進行計算。
例如：已知功率P和速度v，求牽引力F，可使用P = Fv；已知牽引力F和行駛路程s，求牽引力做的功W，可使用W = Fs。
④計算求解：代入數據進行計算，注意單位的統一。
⑤檢查答案：檢查計算結果是否合理，單位是否正確等。
例題展示
1．（2023 蕭山區模擬）如圖1，一物體放在水平地面上，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖3所示。則下列說法正確的是（　　）
A．物體在0﹣2s時，只受到一對平衡力的作用
B．物體在2﹣6s時，受到的摩擦力為3N
C．物體在6﹣8s內，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s時，拉力F對物體做功的功率是6W
【答案】D
【分析】（1）根據圖3可知物體在0﹣2s時的運動情況，根據力的平衡條件對物體進行受力分析；
（2）根據圖3可知，物體在6﹣8s內物體的運動情況，根據v求出物體移動的距離，根據圖2可知此時物體受到的拉力大小，根據二力平衡條件求出物體受到的滑動摩擦力，根據W＝fs求出克服摩擦力所做的功；
（3）根據圖3可知，物體在2﹣6s時物體的運動情況，進而確定物體所受摩擦力的類型，根據滑動摩擦力影響因素分析此時物體所受的摩擦力大小；
（4）根據圖3可知t＝7s時物體的運動速度，根據圖2可知此時物體受到的拉力大小，根據PFv求拉力F對物體做功的功率。
【解答】解：A、由圖3可知，物體在0﹣2s時靜止，由力的平衡條件可知，此時物體在豎直方向上受到的重力和支持力是一對平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一對平衡條件，因此此時物體受到兩對平衡力作用，故A錯誤；
C、由圖3可知，物體在6﹣8s內物體做勻速直線運動，速度v＝3m/s，由v可知，此時物體移動的距離：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m，
由圖2可知此時物體受到的拉力F＝2N，由二力平衡條件可知，物體受到的滑動摩擦力：f＝F＝2N，
則物體在6﹣8s內，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C錯誤；
B、由圖3可知，物體在2﹣6s時物體做加速運動，此時物體受到的摩擦為滑動摩擦，此時物體對地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有發生變化，由滑動摩擦力影響因素可知，此時物體受到的摩擦力不變，仍為2N，故B錯誤；
D、由圖3可知，t＝7s時物體的運動速度v＝3m/s，由圖2可知此時物體受到的拉力F＝2N，則拉力F對物體做功的功率：PFv＝2N×3m/s＝6W，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查二力平衡條件、滑動摩擦力的影響因素、功和功率的計算，關鍵是根據圖像讀出相關的信息。
2．（2024 湖州二模）電動履帶式爬樓機被稱為載人載物的爬樓神器，因其具有“大載重”“便捷使用”等特點，被人們廣泛使用，如圖所示，爬樓機直立時與地面的總接觸面積為10cm2，部分參數如表所示，求：（g取10N/kg）
名稱 電動履帶式爬樓機 輸出功率 800W/500W
設備凈重 40kg 上升速度 快擋：35臺階/分鐘 慢擋：24臺階/分鐘
最大載重 260kg 滿電爬樓 約1800個臺階
（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，若受到的阻力為自重的0.1倍，爬樓機的行駛速度。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功。（已知每個臺階的高度約15cm）
【答案】（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強4×105Pa。
（2）空載測試時，爬樓機的行駛速度12.5m/s。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功8.1×105J。
【分析】（1）爬樓機對地面的壓力等于自身的重力；根據p計算爬樓機對地面的壓強；
（2）根據阻力與重力關系計算阻力，根據勻速直線運動F＝f，結合P＝Fv計算速度；
（3）根據每級臺階高15cm求出爬樓機上升的高度，利用W＝Gh＝mgh求出爬樓機做的功。
【解答】解：（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，壓力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
對地面的壓強p4×105Pa。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，功率P＝500W；
牽引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N；
爬樓機的行駛速度v12.5m/s。
（3）爬樓機上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m，
爬樓機做的功：W貨物＝G總h＝m總gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J，
答：（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強4×105Pa。
（2）空載測試時，爬樓機的行駛速度12.5m/s。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功8.1×105J。
【點評】本題考查壓強、功率和功的計算，屬于中檔題。
3．（2024 吳興區校級模擬）福建艦作為國產第一艘彈射型航母，是全球第二款電磁彈射型航母，計劃于2025年服役。福建艦標準配備可達70架各式艦載機，包括殲﹣15T、殲﹣15D、殲﹣35等，戰斗力與美國超級航母相當。下表是遼寧艦航母的主要參數值。（g取10N/kg，海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）求：
相關的量 主要參數值
航母滿載時總質量（包括艦載飛機） 8.1×107kg
每架艦載飛機的總質量 17500kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積 0.5m2
航母正常航行速度 54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力 3.6×108N
（1）福建艦勻速航行時，以停留在甲板上的殲﹣15戰斗機為參照物，福建艦是 　靜止　 （選填“靜止”或“運動”）的。
（2）若艦載機靜止時，對甲板的壓強為多少？
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少米3？
（4）根據央視報道，福建艦采用了蒸汽輪機作為動力，若航母正常航行時，其功率有多大？
【答案】（1）靜止；
（2）若艦載機靜止時，對甲板的壓強為3.5×105Pa；
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了17.5m3；
（4）根據央視報道，福建艦采用了蒸汽輪機作為動力，若航母正常航行時，其功率是5.4×108W。
【分析】（1）物體相對于參照物的位置發生了變化，則物體是運動的；物體相對于參照物的位置沒有發生變化，則物體是靜止的；
（2）艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據G＝mg求出其大小；又知道靜止時輪胎與甲板的總接觸面積（受力面積），利用p得到對甲板的壓強；
（3）艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，根據阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積；
（4）航母正常航行速度勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據PFv得到功率。
【解答】解：（1）福建艦勻速航行時，以停留在甲板上的殲﹣15戰斗機為參照物，福建艦相對于殲﹣15戰斗機的位置沒有改變，是靜止的；
（2）艦載機的重力G＝mg＝17500kg×10N/kg＝175000N，
對甲板的壓強p3.5×105Pa；
（3）起飛一架艦載機，重力減小ΔG＝G＝175000N，
根據航母漂浮海面浮力等于重力，因此浮力也減小175000N，根據浮力計算公式F浮＝G排＝ρ液gV排 知排開海水體積減小為ΔV17.5m3；
（4）航母正常航行時，牽引力等于阻力，即F牽＝f＝3.6×104N，
航母的速度v＝54km/h＝15m/s，
由PFv得牽引力的功率P＝F牽v＝3.6×108N×15m/s＝5.4×108W。
故答案為：（1）靜止；
（2）若艦載機靜止時，對甲板的壓強為3.5×105Pa；
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了17.5m3；
（4）根據央視報道，福建艦采用了蒸汽輪機作為動力，若航母正常航行時，其功率是5.4×108W。
【點評】本題考查了壓強公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機起飛前后航母始終漂浮，計算過程要注意單位的換算。
舉一反三
1．（2024 寧波模擬）如圖所示，GA＝10N，GB＝20N，放在光滑水平面上，現用一水平向右的力F作用在物體A上，使A向右勻速滑動。已知彈簧測力計的示數為2N，物體A的速度vA＝0.2m/s，不計滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦。
（1）物體B受到的摩擦力大小為 　2　 N。
（2）拉力F的功率為 　1.2　 W。
【答案】（1）2；（2）1.2。
【分析】（1）由題意可知水平面光滑，水平面對B沒有摩擦，物體B和A均處于平衡狀態，可對B受力分析，由二力平衡可得到物體B受到的摩擦力；
（2）由于A勻速滑動，對A進行受力分析，可得到力F的大小，再由功率的推導公式P＝Fv得到拉力F的功率。
【解答】解：（1）根據題意知：水平面光滑，水平面對B無摩擦力，當A向右勻速滑動，A、B兩物體均處于平衡狀態：對B受力分析，水平方向物體B受到向左彈簧的拉力與向右的摩擦力，根據二力平衡可得物體B的摩擦力：f＝F＝2N；
（2）由圖可知，滑輪組有2段繩子拉著物體A，物體B端的拉力是2N，所以A端繩拉力是4N，又因為力的作用是相互的，所以對物體A水平方向受力分析，物體A受到方向向左的繩子的拉力和B對A的摩擦力、向右受到拉力F，根據力的平衡力條件可得：F＝f+4N＝2N+4N＝6N；
因為A勻速滑動，所以拉力的功率：。
故答案為：（1）2；（2）1.2。
【點評】本題考查了物體的受力分析及平衡狀態的分析以及滑輪組的使用特點，關鍵是要正確分析兩個物體受力情況。
2．（2024 浙江模擬）平衡車是一種新興的代步工具，深受年輕人的喜愛。周末，質量為62kg的小文同學騎平衡車去距家3.6km的公園游玩，經過18min到達公園。當她站立在平衡車上保持靜止時，車輪與水平地面的總接觸面積為4×10﹣3m2，表為某品牌平衡車的主要參數。（g取10N/kg）求：
平衡車
電動機額定功率 700W
凈重 14kg
最高車速 18km/h
（1）她從家到公園的平均速度是多少千米每小時？
（2）她站立在平衡車上靜止時對水平地面的壓強是多少？
（3）返程時，小文以最高車速從公園行駛到家，電動機提供的牽引力為120N，則牽引力的功率是多少？
【答案】（1）她從家到公園的平均速度是12km/h；
（2）她站立在平衡車上靜止時對水平地面的壓強是1.9×105Pa；
（3）牽引力的功率是600W。
【分析】（1）已知家到公園的距離和時間，利用速度公式v可求得平均速度；
（2）該車靜止時對水平地面的壓力等于車的總重力，根據F＝G＝mg求出其大小，根據p求出對水平地面的壓強；
（3）由PFv可求得牽引力的功率。
【解答】解：（1）從家到公園需要的時間t＝18min＝0.3h；
則從家到公園的平均速度v12km/h；
（2）該車靜止時對水平地面的壓力：
F壓＝G總＝（m人+m車）g＝（62kg+14kg）×10N/kg＝760N，
對水平地面的壓強：
p1.9×105Pa；
（3）最高車速v＝18km/h＝5m/s，
牽引力的功率PFv＝120N×5m/s＝600W。
答：（1）她從家到公園的平均速度是12km/h；
（2）她站立在平衡車上靜止時對水平地面的壓強是1.9×105Pa；
（3）牽引力的功率是600W。
【點評】本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式以及功率公式的應用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等。
3．（2024 浙江模擬）如圖甲是我國自主研制的全球最大集裝箱船舶“地中海 泰莎”號，它于2023年3月下水，該船一次可裝載24116只標準集裝箱，滿載排水量為30萬噸，是當之無愧的“海上巨無霸”和“帶貨之王”。
，g取10N/kg）求：
（1）貨船滿載正常航行時所受浮力為多少？
（2）某單個標準集裝箱及貨物的總質量為12t，箱體外部長6m，寬2.5m，高2.5m，將其平放在水平甲板上，它對甲板的壓強為多少？
（3）若“地中海 泰莎”號勻速直線航行時，航速為27km/h，發動機的主機功率為1.5×105kW，求其以該速度勻速直線航行時所受的阻力。
【答案】（1）貨船滿載正常航行時所受浮力為3×109N；
（2）某單個標準集裝箱及貨物的總質量為12t，箱體外部長6m，寬2.5m，高2.5m，將其平放在水平甲板上，它對甲板的壓強為8000Pa；
（3）其以該速度勻速直線航行時所受的阻力為2×107N。
【分析】（1）根據阿基米德原理求出貨船滿載正常航行時所受浮力大小；
（2）算出集裝箱的底面積，由F＝G＝mg算出集裝箱對甲板的壓力，根據p求出壓強的大小；
（3）若“地中海 泰莎”號勻速直線航行時的航速和功率，根據PFv求出其以該速度勻速直線航行時所受的牽引力，勻速直線航行時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，據此得出其以該速度勻速直線航行時所受的阻力。
【解答】解：（1）由阿基米德原理可知，貨船滿載正常航行時所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝30×104×103kg×10N/kg＝3×109N；
（2）受力面積為：S＝6m×2.5m＝15m2，水平面上的物體對水平面的壓力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N，
集裝箱對甲板的壓強為：
；
（3）“地中海 泰莎”號的速度為：v＝27km/h＝7.5m/s，功率為：P＝1.5×105kW＝1.5×108W，
根據PFv得牽引力為：
F′2×107N，
因為船勻速行駛，
所以f＝F′＝2×107N。
答：（1）貨船滿載正常航行時所受浮力為3×109N；
（2）某單個標準集裝箱及貨物的總質量為12t，箱體外部長6m，寬2.5m，高2.5m，將其平放在水平甲板上，它對甲板的壓強為8000Pa；
（3）其以該速度勻速直線航行時所受的阻力為2×107N。
【點評】本題考查阿基米德原理公式、壓強公式以及功率公式的應用，認真審題、靈活應用相關公式是關鍵。
05 機械能問題
1、定義：動能和勢能的總和統稱為機械能。
【關于機械能的理解：動能和勢能都屬于機械能，一個物體可以只有動能，也可以只有勢能，還可以同時具有動能和勢能。當只有動能和勢能相互轉化時，機械能的總和不變，或者說機械能是守恒的。“守恒”的含義為保持不變，即物體動能和勢能相互轉化過程中，任何位置的機械能（動能+勢能）相等】
2、判斷機械能守恒的方法
①方法一：分析“動能+勢能”（先分別判斷動能、勢能如何變化）；
②方法二：尋找“外援”和“損耗”
觀察是否有能量供給者（比如通電、燃料燃燒等），如果有，機械能增加；
觀察是否存在摩擦阻力或空氣阻力，如果有，機械能減少（摩擦發熱轉化成內能）；
③方法三<了解>：觀察是否只有重力做功，如果只有重力做功，機械能守恒。
3、機械能守恒
機械能守恒的條件 只有動能和勢能相互轉化 換言之，機械能與其它形式的能量之間沒有相互轉化
機械能守恒的實質 在一定條件下，動能與勢能相互轉化（機械能沒有損失）
機械能守恒隱含條件 題目中有“光滑”、“自由”、“不計阻力”等詞語，說明不計摩擦
機械能不守恒 機械能減小 如：小球下落時要與空氣摩擦，小球機械能會減小
機械能增加 如火箭升空時，火箭機械能會增加
例題展示
1．（2025 紹興模擬）如圖為我國長征八號運載火箭升空時的畫面。在火箭加速升空的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．動能增大，重力勢能增大
B．動能增大，重力勢能減小
C．動能減小，重力勢能增大
D．動能不變，重力勢能增大
【答案】A
【分析】（1）重力勢能大小的影響因素：物體的質量、物體的高度。質量一定，所處的位置越高，重力勢能越大。
（2）動能大小的影響因素：物體的質量、物體的速度。質量一定，速度越大，動能越大。
【解答】解：火箭發射階段加速上升時，質量不變，速度增大，動能增大；質量不變，高度增大，重力勢能增大。
故選：A。
【點評】本題考查了動能和重力勢能的影響因素等知識點，基礎題。
2．（2025 洞頭區模擬）某同學在校運會上以標準姿勢投出實心球（出手點距離地面約2m），如果不計空氣阻力，以下能正確表示從投出實心球到實心球落地前的動能或勢能變化情況的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據影響動能大小的因素分析。動能大小的影響因素：質量、速度，質量越大，速度越大，動能越大。
【解答】解：實心球投出后，先向前上方運動，此過程中速度變小，動能變小；到達最高點時速度最小（但不為0，仍然有向前的速 度），動能最小（但不為0）；之后實心球因受重力作用而向下做加速運動，此過程中速度變大，動能變大：所以，實心球在落地前的動能先減小后增大，故B圖象正確。
故選：B。
【點評】此題考查動能的大小變化，關鍵是掌握動能大小的影響因素，并據此對實心球運動過程中的動能變化情況進行分析。
3．（2024 甌海區模擬）質量為M的物體離地面高度為h時，它的重力勢能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。現從地面豎直向上拋一個物體，物體能夠上升的最大高度為4m，然后落回到地面，整個過程空氣阻力不能忽略，若上升過程中物體的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，下落過程中物體重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
【答案】C
【分析】不考慮空氣阻力，物體自由下落過程中重力勢能全部轉化為動能；自由上升過程中動能全部轉化為重力勢能；由于物體在空氣中運動時，受到空氣阻力，所以一部分機械能轉化為內能。
【解答】解：物體上升過程中到達離地面2m時，減少的動能等于此時的重力勢能和因克服空氣阻力做功而獲得的內能之和，所以物體減小的動能大于此時的重力勢能；又因為從離地面2m處上升到4m的過程中，再次減少的動能又等于4m處的重力勢能的增量和因再次克服空氣阻力做功而獲得的內能之和，因而再次減少的動能大于重力勢能的增量，由于再次減少的動能等于離地2m處的動能，而重力勢能的增量又等于離地2m處的重力勢能，所以在2m處這個地方剩余的動能大于該處的重力勢能；那么要得到重力勢能等于動能的地方，必須繼續上升，這樣又有動能轉化為重力勢能，二者才能相等。所以h1＞2m。下落過程中到達2m時，重力勢能為原來重力勢能的一半，而此時的動能小于原有重力勢能的一半，因為減小的一半的重力勢能轉化為動能和內能，所以距地面2m時，重力勢能大于動能，必須繼續下落，這樣又有重力勢能轉化為動能，二者才能相等，所以h2＜2m。
故選：C。
【點評】本題主要考查了動能定理的直接應用，難度不大，屬于基礎題。
4．（2024 杭州模擬）小高將制作好的水火箭豎直立于地面如圖甲所示，用打氣筒向瓶內打氣，瓶內壓強足夠大時，瓶內的水向下噴出，水火箭豎直向上飛起。如圖乙是水火箭發射后的速度隨時間變化的圖像（不考慮空氣阻力，t1時刻水火箭中的水恰好噴完）下列說法正確的是（　　）
A．t2與t3時刻機械能的大小相等
B．圖乙中水火箭達到最高點的時刻是t1
C．水火箭發射后受到平衡力的時刻是t2
D．水火箭向下噴水的過程中，水火箭對水向下的作用力小于水對它向上的作用力
【答案】A
【分析】（1）機械能包括動能和勢能；物體由于運動而具有的能量叫動能；物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能叫重力勢能；物體由于發生彈性形變而具有的能叫彈性勢能。動能的大小與質量和速度有關，重力勢能大小與質量和高度有關，彈性勢能與彈性形變大小有關；
（2）在上升過程中，速度減小到零的時候，水火箭到達最高點；
（3）力可以改變物體的運動狀態，運動狀態包括速度的大小和方向
（4）力的作用是相互的。
【解答】解：A、下降過程中，不考慮空氣阻力，所以機械能守恒，故A正確；
B、上升過程中，水火箭的高度變大，速度減小，水火箭的動能轉化為重力勢能，在上升過程中，速度減小到零的時候，水火箭到達最高點，水火箭到達最高點的時刻不是t1，故B錯誤；
C、在上升過程中，水火箭的速度大小發生變化，運動狀態發生改變，故C錯誤；
D、發射時，瓶內高壓氣體對水做功，水向下噴出，水火箭給水一個向下的力，由于物體間力的作用是相互的，噴出的水對水火箭有向上的推力，這是一對相互作用力，兩個力大小相等，故D錯誤。
故選：A。
【點評】理解改變內能的方法和能量轉化現象，理解影響動能和重力勢能的因素，可解答此題。
5．（2023 濱江區二模）蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，深受廣大青少年喜愛。蹦床公園應運而生，圖甲為蹦床運動的簡化示意圖，O點是小濱由靜止開始自由落下的起始位置，C點是小濱到達的最低點。從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖乙所示（速度為負值，表示運動方向向上。整個過程忽略空氣阻力）。
（1）從O點下落到A點的過程中，小濱的機械能 　不變　 （填“增大”“減小”“不變”“先增大后減小”或“先減小后增大”，下同），從A點下落到C點的過程中，蹦床的彈性勢能 　增大　 。
（2）小濱下落過程中動能增大的時間段為 　0～t2　 。（用圖乙中的0、t1—t6表示）
【答案】（1）不變；增大；（2）0～t2。
【分析】（1）動能的大小與質量、速度有關；重力勢能的大小與質量、高度有關；彈性勢能的大小與物體彈性形變程度的大小有關；機械能為動能和勢能的和；
（2）結合圖乙，根據小濱的運動狀態分析。
【解答】解：（1）從O點下落到A點的過程中，小濱自由下落，其重力勢能轉化為動能，由于不計空氣阻力，所以小濱的機械能不變；
A點到B點的過程中，重力大于蹦床對運動員彈力，因此速度越來越大，動能越來越大；經過B點后，彈力大于重力，運動員做減速運動，動能減小，所以運動員的動能先增大后減小；從A到C，蹦床的彈性形變程度逐漸變大，彈性勢能逐漸增大；
（2）小濱的質量一定，由圖乙知，小濱下落過程中，t2時刻小濱的運動速度最大，動能最大，小濱下落過程中動能增大的時間段為0～t2。
故答案為：（1）不變；增大；（2）0～t2。
【點評】本題考查了動能、重力勢能、彈性勢能的轉化等，要注意機械能守恒的條件。
舉一反三
1．（2024 紹興三模）同一籃球以不同弧線從A點投向B點，空氣阻力不可忽略且大小恒定，則下列說法正確的是（　　）
A．從A點到B點，籃球重力勢能的增加量弧線1大于弧線2
B．籃球在弧線1和弧線2的最高點的動能都為零
C．籃球沿著兩條弧線運動，重力勢能均一直增大
D．若籃球在B點的機械能相等，則在A點的機械能弧線1大于弧線2
【答案】D
【分析】（1）重力勢能與質量和高度有關；
（2）動能與質量和速度有關；
（3）空氣阻力不可忽略且大小恒定，籃球運動過程中克服空氣阻力做功，一部分機械能轉化為內能。
【解答】解：A、重力勢能與質量和高度有關，從A點到B點，弧線1與弧線2兩種情況下，籃球的質量不變，增加的高度相同，所以籃球重力勢能的增加量相等，故A錯誤；
B、籃球在弧線1和弧線2的最高點速度不為零，動能都不為零，故B錯誤；
C、籃球上升時，重力勢能增加，籃球下落時重力勢能減小，整個過程重力勢能先增大后減小，故C錯誤；
D、由圖可知，籃球通過弧線1運動的路程較大，克服空氣阻力做功消耗的機械能較多，若籃球在B點的機械能相等，則在A點的機械能弧線1大于弧線2，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查的是機械能的轉化，掌握動能和重力勢能的影響因素是解題的關鍵。
2．（2024 鎮海區一模）乒乓球運動一直是中國的優勢項目，如圖是乒乓球落到球臺上后又彈起的示意圖，分析可知，乒乓球（　　）
A．在B點時受力平衡
B．在A點動能一定小于D點動能
C．在運動過程中，只存在動能和勢能的相互轉化
D．在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將保持不變
【答案】D
【分析】圖中乒乓球的高度越來越小，即說明有機械能的損失；重力勢能大小的影響因素：質量、被舉起的高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大；機械能包括動能和勢能，據此判斷動能和勢能的變化。
根據牛頓第一定律，不受力的物體保持靜止或勻速直線運動。
【解答】解：A、在B點時，乒乓球受到豎直向下的重力、空氣的阻力的共同作用，小球有斜向下運動的趨勢，所以受力不平衡，故A錯誤；
B、圖中乒乓球的高度越來越小，說明有機械能的損失，則D點的機械能一定小于A點的機械能；機械能等于動能與勢能之和；D點比A點低，所以D點的重力勢能小于A點的重力勢能，則其動能不一定小于A點的動能相等，故B錯誤；
C、在運動過程中，乒乓球克服空氣阻力做功，機械能轉化為內能，機械能變小；乒乓球運動過程中，向下運動時，重力勢能轉化為動能，向上運動時，動能轉化為重力勢能，存在動能和勢能的相互轉化，還存在機械能與內能的轉化，故C錯誤；
D、在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將不再改變，而是保持力消失一瞬間的速度，做勻速直線運動，故D正確。
故選：D。
【點評】本題中，首先確定機械能是減小的，再根據機械能包括動能和勢能，并根據它們的不同影響因素做出分析與判斷。
3．（2025 浙江模擬）如圖所示，小球從左側的斜坡靜止滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾到最高處，則下列圖像能正確代表小球重力勢能與運動時間之間對應關系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度．質量越大，高度越高，重力勢能越大，據此結合圖示分析解答。
【解答】解：小球從左側的斜坡滾下的過程中，速度越來越大，故其單位時間內下落的高度越來越大，則重力勢能的減小量是越來越大；
小球到達最低點時，重力勢能為零；
小球沿著右側斜坡向上滾到最高處的過程中，速度越來越小，故其單位時間內上升的高度越來越小，則重力勢能的減小量是越來越小。
對照各圖可知，只有B選項符合這一規律。
故選：B。
【點評】此題考查重力勢能的大小變化，讀懂圖像，掌握重力勢能的影響因素是關鍵。
4．（2024 浙江模擬）在北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺的比賽中，中國選手谷愛凌挑戰超高難度動作成功，奇跡般奪冠。現將谷愛凌的這一次跳臺運動部分軌跡簡化，如圖所示，其中A點為她運動的最高點。下列說法正確的是（　　）
A．運動員在A點時受到平衡力的作用
B．運動員在A點時重力勢能最大，動能為零
C．運動員到達A點時也有慣性
D．運動員在B點的機械能大于在A點的機械能
【答案】C
【分析】（1）平衡力大小相等，方向相反，作用在一條直線上，作用在同一物體上。
（2）慣性是物體保持原來運動狀態不變的特性，一切物體在任何情況下都有慣性。
（3）機械能包括動能與勢能，其中動能的影響因素是質量與速度，重力勢能的影響因素是質量與高度，彈性勢能的影響因素是彈性形變量。
（4）空氣阻力做功，機械能減小。
【解答】解：A．運動員在 A 點時，受到重力和空氣阻力，二力不在一條直線上，不是一對平衡力，處于非平衡狀態，故A錯誤；
B．運動員在 A 點高度最高，重力勢能最大，但此時具有水平方向的速度，所以，動能不為零，故B錯誤；
C．慣性是物體保持原來運動狀態不變的性質，是物體固有的屬性，慣性和物體的運動狀態無關，故C正確。
D．運動員由A到B的過程需要克服摩擦力做功，機械能減小，即運動員在 B 點的機械能小于在A 點的機械能，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查機械能、慣性、平衡力與平衡狀態等知識點，是一道基礎題。
5．（2024 江北區一模）“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，上升到最高位置C點，其中在B點時速度最快，上下震蕩后靜止在空中。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．到達B點時，彈性繩處于原長位置
B．最低點A和最高點C彈性繩的彈性勢能一樣大
C．人上升和下降時最大速度相同，所處位置也相同
D．人從A點到B點的過程中，人的重力勢能和動能都增加
【答案】D
【分析】影響彈性勢能的因素是彈性形變的程度，彈性形變程度越大，彈性勢能越大；
影響動能的因素有：質量和速度，質量一定時，速度越大，動能越大；
影響重力勢能的因素有：質量和高度，質量一定時，高度越高，重力勢能越大；
機械能等于動能和勢能的總和，如果有摩擦阻力，機械能轉化時總量減小。
【解答】解：A、人在B點時速度最快，此時彈力與人的重力相等，此時彈性繩對人還有彈力，則不是繩的原長位置，故A錯誤；
B、扣環打開前，彈性繩的彈性形變程度最大，彈性勢能最大，最高點C彈性繩沒有形變，沒有彈性勢能，故B錯誤；
C、上下震蕩后靜止在空中，說明受到了空氣阻力，因而整個過程機械能逐漸減小，因而人上升和下降時最大速度不同，故C錯誤；
D、從A到B的過程中，人的質量不變、高度增大，重力勢能增加；質量不變、速度逐漸變大，動能變大，所以機械能增大，故D正確。
故選：D。
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【點評】在蹦極的過程中，是重力勢能與動能、彈性勢能之間的相互轉化，掌握動能、重力勢能、彈性勢能大小的影響因素是解題的關鍵。21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
與力學知識綜合：功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合：功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
常考題型：比較功的大小、功的計算和公式的應用、比較功率的大小、功率的計算及公式的應用、動能和勢能的轉化、機械能的概念、機械能的轉化。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
1、利用平衡力解題
初中階段很多問題涉及物體處于平衡狀態，如靜止或勻速直線運動。當物體受平衡力時，合力為零，根據這一特點可以通過已知力求出其他未知力。例如，一個物體在水平拉力F作用下在水平面上勻速直線運動，根據二力平衡可知，拉力F與摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再結合功和功率公式進行計算。
2、結合簡單機械原理
涉及滑輪、杠桿等簡單機械的問題，要結合其工作原理來解題。比如使用滑輪組提升重物時，根據滑輪組的省力特點F =G（不考慮摩擦和動滑輪重）求出拉力，再根據s= nh求出繩子自由端移動的距離，進而計算拉力做的功W = Fs和功率P=。
3、能量轉化角度思考
從能量轉化的角度分析問題，能使一些復雜問題簡化。例如，在忽略摩擦等阻力的情況下，利用機械能守恒定律，當物體從高處自由下落時，重力勢能轉化為動能，可以根據高度變化求出速度，再結合力的作用求出功和功率。
01 三種不做功的情況
不做功的情況 實例 分析
有距離無力 （不勞無功） 某同學踢足球，足球離開腳后在地面上滾動的過程中，該同學對足球沒有力的作用，不做功。 足球由于慣性移動一段距離，球滾動時踢足球的力不再對足球做功。
有力無距離 （勞而無功） 同學搬石頭，但沒有搬動，她對石頭沒有做功。 有力作用在物體上，但物體沒有移動，即物體沒有在力的方向上移動距離，力對物體沒有做功。
力與移動方向垂直 （垂直無功） 滑板在水平方向上移動了一段距離，但在人的拉力方向上沒有移動距離，拉力沒有做功。 物體受到了力的作圖，也移動了一段距離，但移動的方向與力的方向垂直，即物體在力的方向上沒有移動距離，則這個力對物體沒有做功。
例題展示
[例題1]（2024 拱墅區二模）投擲實心球是杭州市中考體測項目之一。以下情景中，人對實心球做功的是（　　）
①撿起球 ②停在空中 ③揮動球 ④球飛出去
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
[例題2]（2024秋 平湖市校級期末）在平時的體育訓練中都會涉及到大量的科學知識，以下分析正確的是（　　）
A．投擲實心球：實心球擲出后，手還在對它做功
B．引體向上：勻速上升的過程中，動能不變，機械能增大
C．定點投籃：籃球投出后，達到最高點時重力勢能最大，動能為零
D．50米跑：跑步過程中，人體內的化學能全都轉化為動能
舉一反三
1．（2023秋 鎮海區期末）如圖是小明投擲實心球的過程示意圖，實心球在b點離手，d點為落地點，最后滾到e點停止運動。在整個過程中，小明對實心球有做功的是（　　）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
2．（2023 寧波模擬）寧波市各中小學響應“雙減”政策，積極開展“課后托管”服務。某中學在“課后托管”課堂中增設了游泳、羽毛球等多項體育運動。下列對于各項運動的敘述中，正確的是（　　）
A．游泳時，使人向前運動的力的施力物體是手
B．羽毛球拍握柄處纏繞手膠是為了減小摩擦力
C．踢足球過程中，足球離開腳后，腳仍對足球做功
D．籃球運動中的扣籃動作說明力可以改變物體的運動狀態
02 功的計算
1、功的計算公式
（1）功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積，即功=力×物體在力的方向上移動的距離。
（2）若用W表示功，F表示力，s表示物體在力的方向上移動的距離，則功的計算公式為：W= 。
2、功的單位
（1）在國際單位制中，力的單位是牛頓（N），距離單位是米（m），則功的單位是牛·米（N·m），它用專門的名稱“焦耳”來表示，簡稱為焦，符號是J，1J=1N·m。
（2）1J的物理意義是 。
3、對做功的兩種表述
（1）力的方向與物體移動方向一致，稱為力對物體做功。
（2）力的方向與物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功。如克服重力做功：向上拋出某個物體時，重力方向向下，物體運動方向向上，對于該物體，我們一般說物體克服重力做功。
例題展示
[例題1] （2025 杭州模擬）小李同學先后用同樣大小的力F使同一木箱分別在如圖甲、乙、丙三個表面上沿力的方向移動相同的距離，該力F在這三個過程中所做的功分別為W甲、W乙、W丙，關于做功大小的下列說法正確的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
[例題2]（2024 甌海區校級模擬）如圖所示，水平板上有質量m＝1.0kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應時刻物塊所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）
A．5s內拉力對物塊做功為零 B．4s末物塊所受合力大小為1.0N
C．物塊與木板之間的動摩擦因數為0.3 D．物塊先處于靜止狀態，后做勻速運動
[例題3]（2024 吳興區校級模擬）如圖甲所示，重為5N的鐵塊吸附在豎直放置的足夠長的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運動，鐵塊運動過程中速度v的大小隨時間t變化的圖像如圖乙所示，若鐵塊受到的摩擦力為2N。下列說法中正確的是（　　）
A．磁性平板對鐵塊的吸引力等于5N
B．0～2s內拉力F等于7N
C．2～6s內拉力F等于5N
D．2～6s內拉力F做了84J的功
舉一反三
1．（2024 西湖區校級二模）如圖甲所示，小強在水平地面上用力推一密度為1.02×103kg/m3、邊長為1m的正方體物體。在此過程中，推力F和物體前進速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、圖丙所示。以下對于這一過程分析正確的是（　　）
A．在此過程中物體對地面的壓強為200Pa
B．0～1s內物體沒有動是因為推力小于摩擦力
C．1～3s內物體克服摩擦力做功為300J
D．3～6s內物體受到的摩擦力大小均為200N
2．（2023 嵊州市模擬）如圖是小明家陽臺上的手搖晾衣架，衣服和晾衣架的總重為100牛，不計滑輪重、繩重及摩擦。下列說法正確的是（　　）
A．裝置中的A和B都是動滑輪
B．衣服上升0.2米，搖柄對繩做功20焦
C．利用該裝置不能省力，但能改變力的方向
D．衣服勻速上升時，搖柄對繩的拉力F為20牛
3．（2024秋 西湖區期末）如圖所示，某同學用大小相等的拉力F，將木塊從水平面拉上斜面，拉力方向和運動方向始終一致，若AB＝CD，則下列說法正確的是（　　）
A．AB段拉力做功較多
B．CD段拉力做功較多
C．AB段與CD段拉力做的功一樣多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，無法判斷
4．（2024 浙江）如圖所示，狗拉著雪橇在水平雪地上做勻速直線運動，它對雪橇的水平拉力為100牛。
（1）以地面為參照物，雪橇處于 　 　 （填“靜止狀態”或“運動狀態”）。
（2）雪橇運動5米，狗的拉力對雪橇做功為 　 　焦。
（3）貨物和雪橇保持相對靜止且兩者的接觸面水平，不計空氣阻力，則雪橇對貨物的摩擦力為
牛。
35．（2024 麗水一模）電動汽車以其環保的優勢逐漸進入大眾生活，已知某品牌電動汽車的部分參數如下：
（1）空車停在水平路面上對路面的壓強是多少帕？
（2）在最大載重時，該電動汽車在平直公路上以90千米/時的速度勻速行駛1小時，其阻力為車總重的0.1倍，求牽引力所做的功。
空車質量 2000千克
最大承載 400千克
車輪與地面接觸總面積 0.04米2
03 功率
1、功率的定義式
（1）功率的定義式為P=（在t時間內的平均功率）。
（2）用公式P=計算功率的注意事項
①解題時一定要弄清三個物理量的對應關系，功W一定是對應時間t內完成的，這樣算出來的功率才是時間t內的功率。
②P=可以變形為W= 和t= ，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。
2、功率的單位
（1）根據功率的定義式可以推導出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J），時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀念英國著名發明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。
（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
3、功率計算的推導公式P= 。
（1）當物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為P===Fv，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。
（2）由P=Fv可知，當機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發動機輸出的牽引力F越 。
（3）應用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。
（4）P=Fv在生活中的應用
某些阻力較大的情況下，當發動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。
例題展示
[例題1] （2024 甌海區校級模擬）如圖所示，繩子通過一個定滑輪懸掛一個重100N的物體，一人拉著繩端從A向B走過6m用了5s，物體被勻速提高2m，若不計繩與滑輪的摩擦和繩重，則下列說法正確的是（　　）
A．人拉繩子做功為200J，平均功率為40W
B．拉力大于100N，功率為120W
C．拉力做功為600J，功率為120W
D．人的拉力拉過的距離不知，無法求出拉力做的功和功率
[例題2]（2024 浙江模擬）如圖所示為小金和小麗一起坐在秋千凳上從最高點下擺到最低點的過程，已知小金的重力大于小麗，不計摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．整個過程中，兩人的動能越來越小
B．該過程中，兩人的機械能越來越小
C．該過程中，小金比小麗重力做的功多
D．該過程中，小金比小麗重力做功慢
[例題3]（2024 西湖區模擬）如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為3N，已知A的質量是1kg，B的質量為0.5kg。不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法中正確的是（　　）
A．物體A對地面的壓力為10N
B．繩子拉物體A的功率為2W
C．物體B受到的摩擦力為3N，方向水平向右
D．在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
[例題4]（2023 杭州模擬）如圖為四旋翼無人機，下方懸掛著一個質量為0.1千克的攝像機。在10秒內無人機從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤上顯示離地高度為36米。無人機前10秒對攝像機做功　 焦，整個過程中，無人機對攝像機做功的功率為 　瓦。
[例題5]（2024 濱江區校級模擬）如圖甲所示的地面清潔機器人，質量為3kg。機器人在水平地面運動時，所受推力F與速度v關系如圖乙所示。求：
（1）該機器人受到的重力為多大？
（2）該機器人所提供的水平推力為300N時，勻速直線運動3m，水平推力做了多少功？
（3）該機器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運動時，水平推力的功率是多大？
舉一反三
1．（2024 濱江區校級模擬）如圖所示，用三種方法拉動同一物體以相等速度v勻速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分別是P1、P2、P3。不計滑輪與線及滑輪與轉軸之間的摩擦，不計滑輪、繩的重量，則下列功率大小判定正確的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
2．（2024 浙江模擬）如圖所示，足夠長的長方體木板甲在大小為10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為2N，2秒鐘后，拉力F逐漸增大到12N。若不計彈簧測力計重、繩重、滑輪重、滑輪和繩間的摩擦，下列說法中合理的是（　　）
A．F＝10N時，滑輪移動的速度為0.8m/s
B．F＝10N時，拉力F的功率大于繩子拉物體甲的功率
C．F＝12N時，乙相對地面發生了運動
D．F＝12N時，甲相對于地面做加速運動
3．（2024 臺州三模）研究人員對某型號的電動自行車進行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關系圖象。
（1）行駛過程中，0～2秒內電動自行車受到的摩擦力為 　N。
（2）電動自行車勻速行駛時牽引力做功的功率為　 　W。
4．（2024 嘉興模擬）快捷酒店常用智能機器人為旅客送遞物品。如圖是一款質量為80kg的智能機器人。工作時，該機器人在地面上勻速直線移動的速度為1m/s，所受阻力是機器人重力的0.05倍。求：
（1）機器人所受重力。
（2）機器人在水平地面上勻速直線移動時的牽引力。
（3）機器人在水平地面上勻速直線移動30s，此過程中牽引力做功的功率。
04 勻速行駛的汽車牽引力（阻力）、功和功率計算
解題步驟
①審題：明確題目中給出的已知條件，如汽車的速度、功率、質量、行駛時間、行駛路程等，以及需要求解的物理量。
②受力分析：畫出汽車的受力示意圖，確定各個力的大小和方向關系。
③選擇公式：根據已知條件和所求物理量，選擇合適的公式進行計算。
例如：已知功率P和速度v，求牽引力F，可使用P = Fv；已知牽引力F和行駛路程s，求牽引力做的功W，可使用W = Fs。
④計算求解：代入數據進行計算，注意單位的統一。
⑤檢查答案：檢查計算結果是否合理，單位是否正確等。
例題展示
[例題1]（2023 蕭山區模擬）如圖1，一物體放在水平地面上，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖3所示。則下列說法正確的是（　　）
A．物體在0﹣2s時，只受到一對平衡力的作用
B．物體在2﹣6s時，受到的摩擦力為3N
C．物體在6﹣8s內，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s時，拉力F對物體做功的功率是6W
[例題2]（2024 湖州二模）電動履帶式爬樓機被稱為載人載物的爬樓神器，因其具有“大載重”“便捷使用”等特點，被人們廣泛使用，如圖所示，爬樓機直立時與地面的總接觸面積為10cm2，部分參數如表所示，求：（g取10N/kg）
名稱 電動履帶式爬樓機 輸出功率 800W/500W
設備 凈重 40kg 上升速度 快擋：35臺階/分鐘 慢擋：24臺階/分鐘
最大載重 260kg 滿電爬樓 約1800個臺階
（1）爬樓機空載直立靜止在水平地面上時，對地面的壓強。
（2）空載測試時，爬樓機以慢擋在水平地面上勻速直線行駛，若受到的阻力為自重的0.1倍，爬樓機的行駛速度。
（3）估算爬樓機以最大載重滿電爬樓時克服重力最多做功。（已知每個臺階的高度約15cm）
[例題3]（2024 吳興區校級模擬）福建艦作為國產第一艘彈射型航母，是全球第二款電磁彈射型航母，計劃于2025年服役。福建艦標準配備可達70架各式艦載機，包括殲﹣15T、殲﹣15D、殲﹣35等，戰斗力與美國超級航母相當。下表是遼寧艦航母的主要參數值。（g取10N/kg，海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）求：
相關的量 主要參數值
航母滿載時總質量（包括艦載飛機） 8.1×107kg
每架艦載飛機的總質量 17500kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積 0.5m2
航母正常航行速度 54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力 3.6×108N
（1）福建艦勻速航行時，以停留在甲板上的殲﹣15戰斗機為參照物，福建艦是 　 　 （選填“靜止”或“運動”）的。
（2）若艦載機靜止時，對甲板的壓強為多少？
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少米3？
（4）根據央視報道，福建艦采用了蒸汽輪機作為動力，若航母正常航行時，其功率有多大？
舉一反三
1．（2024 寧波模擬）如圖所示，GA＝10N，GB＝20N，放在光滑水平面上，現用一水平向右的力F作用在物體A上，使A向右勻速滑動。已知彈簧測力計的示數為2N，物體A的速度vA＝0.2m/s，不計滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦。
（1）物體B受到的摩擦力大小為 　 　 N。
（2）拉力F的功率為 　 　 W。
平衡車
電動機額定功率 700W
凈重 14kg
最高車速 18km/h
2．（2024 浙江模擬）平衡車是一種新興的代步工具，深受年輕人的喜愛。周末，質量為62kg的小文同學騎平衡車去距家3.6km的公園游玩，經過18min到達公園。當她站立在平衡車上保持靜止時，車輪與水平地面的總接觸面積為4×10﹣3m2，表為某品牌平衡車的主要參數。（g取10N/kg）求：
（1）她從家到公園的平均速度是多少千米每小時？
（2）她站立在平衡車上靜止時對水平地面的壓強是多少？
（3）返程時，小文以最高車速從公園行駛到家，電動機提供的牽引力為120N，則牽引力的功率是多少？
3．（2024 浙江模擬）如圖甲是我國自主研制的全球最大集裝箱船舶“地中海 泰莎”號，它于2023年3月下水，該船一次可裝載24116只標準集裝箱，滿載排水量為30萬噸，是當之無愧的“海上巨無霸”和“帶貨之王”。（g取10N/kg）求：
（1）貨船滿載正常航行時所受浮力為多少？
（2）某單個標準集裝箱及貨物的總質量為12t，箱體外部長6m，寬2.5m，高2.5m，將其平放在水平甲板上，它對甲板的壓強為多少？
（3）若“地中海 泰莎”號勻速直線航行時，航速為27km/h，發動機的主機功率為1.5×105kW，求其以該速度勻速直線航行時所受的阻力。
05 機械能問題
1、定義：動能和勢能的總和統稱為 。
【關于機械能的理解：動能和勢能都屬于機械能，一個物體可以只有動能，也可以只有勢能，還可以同時具有動能和勢能。當只有動能和勢能相互轉化時，機械能的總和不變，或者說機械能是
的。“守恒”的含義為保持不變，即物體動能和勢能相互轉化過程中，任何位置的機械能（動能+勢能）相等】
2、判斷機械能守恒的方法
①方法一：分析“動能+勢能”（先分別判斷動能、勢能如何變化）；
②方法二：尋找“外援”和“損耗”
觀察是否有能量供給者（比如通電、燃料燃燒等），如果有，機械能 ；
觀察是否存在摩擦阻力或空氣阻力，如果有，機械能 （摩擦發熱轉化成內能）；
③方法三<了解>：觀察是否只有重力做功，如果只有重力做功，機械能 。
3、機械能守恒
機械能守恒的條件 只有 和 相互轉化 換言之，機械能與其它形式的能量之間沒有相互轉化
機械能守恒的實質 在一定條件下，動能與勢能相互轉化（機械能 ）
機械能守恒隱含條件 題目中有“光滑”、“自由”、“不計阻力”等詞語，說明_________
機械能不守恒 機械能減小 如：小球下落時要與空氣摩擦，小球機械能會______
機械能增加 如火箭升空時，火箭機械能會______
例題展示
[例題1]（2025 紹興模擬）如圖為我國長征八號運載火箭升空時的畫面。在火箭加速升空的過程中，下列說法正確的是（　　）
A．動能增大，重力勢能增大 B．動能增大，重力勢能減小
C．動能減小，重力勢能增大 D．動能不變，重力勢能增大
[例題2]（2025 洞頭區模擬）某同學在校運會上以標準姿勢投出實心球（出手點距離地面約2m），如果不計空氣阻力，以下能正確表示從投出實心球到實心球落地前的動能或勢能變化情況的是（　　）
A． B． C． D．
[例題3]（2024 甌海區模擬）質量為M的物體離地面高度為h時，它的重力勢能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。現從地面豎直向上拋一個物體，物體能夠上升的最大高度為4m，然后落回到地面，整個過程空氣阻力不能忽略，若上升過程中物體的重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h1，下落過程中物體重力勢能和動能相等時，物體離地面的高度記為h2，則（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
[例題4]（2024 杭州模擬）小高將制作好的水火箭豎直立于地面如圖甲所示，用打氣筒向瓶內打氣，瓶內壓強足夠大時，瓶內的水向下噴出，水火箭豎直向上飛起。如圖乙是水火箭發射后的速度隨時間變化的圖像（不考慮空氣阻力，t1時刻水火箭中的水恰好噴完）下列說法正確的是（　　）
A．t2與t3時刻機械能的大小相等
B．圖乙中水火箭達到最高點的時刻是t1
C．水火箭發射后受到平衡力的時刻是t2
D．水火箭向下噴水的過程中，水火箭對水向下的作用力小于水對它向上的作用力
[例題5]（2023 濱江區二模）蹦床是集藝術性和競技性于一身的運動，深受廣大青少年喜愛。蹦床公園應運而生，圖甲為蹦床運動的簡化示意圖，O點是小濱由靜止開始自由落下的起始位置，C點是小濱到達的最低點。從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖乙所示（速度為負值，表示運動方向向上。整個過程忽略空氣阻力）。
（1）從O點下落到A點的過程中，小濱的機械能 　 　 （填“增大”“減小”“不變”“先增大后減小”或“先減小后增大”，下同），從A點下落到C點的過程中，蹦床的彈性勢能 　 　 。
（2）小濱下落過程中動能增大的時間段為 　 　 。（用圖乙中的0、t1—t6表示）
舉一反三
1．（2024 紹興三模）同一籃球以不同弧線從A點投向B點，空氣阻力不可忽略且大小恒定，則下列說法正確的是（　　）
A．從A點到B點，籃球重力勢能的增加量弧線1大于弧線2
B．籃球在弧線1和弧線2的最高點的動能都為零
C．籃球沿著兩條弧線運動，重力勢能均一直增大
D．若籃球在B點的機械能相等，則在A點的機械能弧線1大于弧線2
2．（2024 鎮海區一模）乒乓球運動一直是中國的優勢項目，如圖是乒乓球落到球臺上后又彈起的示意圖，分析可知，乒乓球（　　）
A．在B點時受力平衡
B．在A點動能一定小于D點動能
C．在運動過程中，只存在動能和勢能的相互轉化
D．在C點時，若所受力全部消失，其運動狀態將保持不變
3．（2025 浙江模擬）如圖所示，小球從左側的斜坡靜止滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾到最高處，則下列圖像能正確代表小球重力勢能與運動時間之間對應關系的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024 浙江模擬）在北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺的比賽中，中國選手谷愛凌挑戰超高難度動作成功，奇跡般奪冠。現將谷愛凌的這一次跳臺運動部分軌跡簡化，如圖所示，其中A點為她運動的最高點。下列說法正確的是（　　）
A．運動員在A點時受到平衡力的作用
B．運動員在A點時重力勢能最大，動能為零
C．運動員到達A點時也有慣性
D．運動員在B點的機械能大于在A點的機械能
5．（2024 江北區一模）“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，上升到最高位置C點，其中在B點時速度最快，上下震蕩后靜止在空中。對此過程，下列描述正確的是（　　）
A．到達B點時，彈性繩處于原長位置
B．最低點A和最高點C彈性繩的彈性勢能一樣大
C．人上升和下降時最大速度相同，所處位置也相同
D．人從A點到B點的過程中，人的重力勢能和動能都增加
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【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
與力學知識綜合：功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合：功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
常考題型：比較功的大小、功的計算和公式的應用、比較功率的大小、功率的計算及公式的應用、動能和勢能的轉化、機械能的概念、機械能的轉化。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
1．【答案】C
【分析】（1）物體保持原來運動狀態不變的性質叫慣性，一切物體都有慣性，慣性是物體的一種屬性；
（2）地面附近的物體受到重力的作用。
（3）影響動能的影響因素是物體的質量和物體運動的速度，影響重力勢能的因素是物體的質量和物體的高度，其中動能和勢能統稱為機械能。
【解答】解：忽略空氣阻力，重物除受重力外不受其它力的作用，機械能守恒，若氫氣球突然爆炸，爆炸后重物由于慣性，開始時速度向上，由于重力作用，做減速運動，當速度減小為0后，向下做加速，動能先減少后增大，機械能不變，故錯符合題意，ABD不符合題意。
故選：C。
【點評】此題考查慣性、重力、動能和重力勢能的大小變化，關鍵是知道不計空氣阻力時，機械能沒有轉化為內能，機械能守恒。
2．【答案】D
【分析】動能大小的影響因素：質量和速度。質量一定時，速度增大，動能增大；速度一定時，質量增大，動能增大。
【解答】解：分析圖象可知，動能先減小再增大。
A、由靜止下落的乒乓球質量不變，速度不斷變大，故其動能始終在增大，故A不合題意；
B、豎直向上墊起的排球，排球質量不變，速度先減小后增大，所以動能先減小后增大，但排球運動到最高點時速度為0，動能為0，故B不合題意；
C、離開腳后在地上滾動的足球，足球滾動的越來越慢，動能越來越小，故C不合題意；
D、斜向上投擲出去的鉛球在整個飛行過程中，質量不變，一直在運動，動能不為零（處于最高點時豎直方向速度為0，但水平方向仍然有速度，因此動能不為0）。
從出手到最高點過程中速度減小，此過程動能減小；在下落的過程中，速度不斷增大，到達地面最大，此過程動能增大。整個過程動能先減小再增大。故D符合題意；
故選：D。
【點評】掌握動能大小的影響因素，能通過圖象判斷動能的大小變化。
3．【答案】A
【分析】（1）物體的動能與質量和速度有關。已知兩輛汽車完全相同，所以動能大小決定于速度；
（2）根據摩擦力大小的影響因素得出兩車受到的摩擦力大小關系，然后根據兩車的運動狀態，利用二力平衡條件得出兩車受到的牽引力與摩擦力大小關系，進而得出兩車牽引力的大小關系；再利用甲車的功率小于乙車的功率比較功率大小。
【解答】解：A、由圖象知，甲的速度為v甲5m/s，乙的速度為v乙＝3m/s，
已知兩車完全相同，所以質量相同；因為甲的速度大于乙的速度，所以甲的動能大于乙的動能，故A正確。
BCD、甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，兩車對地面的壓力相等，接觸面的粗糙程度相同，則兩車受到的摩擦力相等，兩車均做勻速直線運動，摩擦力和牽引力是一對平衡力，所以兩車的牽引力相等；甲車的速度大于乙車的速度，根據PFv可知，甲車的功率大于乙車的功率，故BCD錯誤。
故選：A。
【點評】此題考查功率、動能的大小比較，同時涉及到摩擦力大小的影響因素、二力平衡條件的應用，難度中等，關鍵是讀懂圖象，并能從圖象中獲取相關信息。
4．【答案】D
【分析】（1）爬山比賽過程中，兩人爬山的高度相同，根據W＝Gh求出做功之比；
（2）根據P求出功率之比。
【解答】解：
由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，
AB、由W＝Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：
，故AB錯誤；
CD、由P可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：
，故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】此題主要考查的是學生對功和功率計算公式的理解和掌握，代入數值時不要顛倒是解決此題的關鍵，屬于基礎性題目，難度不大。
5．【答案】BC
【分析】風箏勻速上升時，線對風箏的拉力向下，克服線的拉力做功。
物體處于平衡狀態，它受到的合力為零。
物體所含物質的多少叫質量。質量是物體本身的一種屬性，與物體的形狀、狀態、位置和溫度無關。
動能大小的影響因素：質量、速度。質量越大，速度越大，動能越大；重力勢能大小的影響因素：質量、被舉得高度。質量越大，高度越高，重力勢能越大；機械能＝動能+勢能。
【解答】解：A.風箏勻速上升時，線對風箏的拉力向下，克服線的拉力做功，故A錯誤；
B.風箏能夠懸停在空中處于平衡狀態，是因為它受到的合力為零，故B正確；
C.風箏受到的重力不變，因為質量不隨位置的改變而改變，故C正確；
D.因為它在上升過程中重力勢能增加，動能不變，風箏的機械能增加，并不是動能轉化為重力勢能，故D錯誤；
故選：BC。
【點評】本題考查機械能的概念及會分析物體所處的狀態方向受力。
6．【答案】C
【分析】動能的大小與質量、速度有關，重力勢能的大小與質量、高度有關；機械能為動能和勢能的和；不計摩擦，機械能是守恒的。
【解答】解：
由于半圓形槽是光滑的，小球在運動的過程中機械能守恒；圓槽兩側的高度相同，小球在運動的過程中機械能守恒，所以左右兩側的小球都能到達半圓形槽右邊緣最高點，故ABD，C正確。
故選：C。
【點評】本題考查了動能、重力勢能的轉化和機械能的守恒，難度不大。
7．【答案】C
【分析】（1）利用W＝Gh求2s內物體B克服重力做功；
（2）利用W＝Pt求拉力做的總功，進而比較拉力F做的功、物體B克服重力做的功；
（3）（4）利用速度公式求物體上升速度，由圖知，n＝2，拉力F端移動速度大于物體上升速度的；利用PFv求拉力。
【解答】解：B、2s內，物體B克服重力做功W有用＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故B錯誤；
A、拉力做的總功W總＝Pt＝3W×2s＝6J，所以拉力F做的功大于物體B克服重力做的功，故A錯誤；
CD、物體上升速度v物0.15m/s，由圖知，n＝2，拉力F端移動速度vv物0.15m/s＝0.075m/s；
由PFv可得拉力F40N，故C正確，D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了速度公式、功的公式、功率公式的應用，要知道：拉力F端移動速度大于物體上升速度的二分之一，易錯點。
8．【答案】D
【分析】假設物體下降的高度為h，則液面上升的高度為h，根據體積關系計算h；
根據壓力的平均值等于增大的浮力的一半結合W＝Fs計算功。
【解答】解：物塊的密度是水的一半，根據漂浮的條件知，物體一半深度浸入；
按下水面時，假設物體下降的高度為h，則液面上升的高度為h；
物體下降的體積等于液面升高的體積，則Sh＝（h）×（2S﹣S）；
解得h；
增大的最大浮力為F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝FF浮。
故選：D。
【點評】本題考查浮沉條件與功的計算，屬于中檔題。
9．【答案】D
【分析】（1）動能的大小與質量、速度有關；
（2）根據牛頓第一定律分析；
（3）根據圖乙分析投擲距離和投擲角度的關系；
（4）根據控制變量法分析。
【解答】解：
A、實心球離手后，在上升過程中，質量不變，速度變小，動能變小，在下降過程中，速度變大，質量不變，動能變大，所以實心球的動能先減小后增大，故A正確；
B、實心球在運動到最高點時，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根據牛頓第一定律可知，實心球將做勻速直線運動，故B正確；
C、根據圖乙可知，投擲距離隨θ的增大先變大后變小，當θ＝40°時，投擲距離s是最大的，故C正確；
D、若要探究實心球投擲距離s是否與出手高度h有關，需要改變出手的高度，控制實心球的質量、球的初速度、出手角度θ相同，故D錯誤。
故選：D。
【點評】本題考查了動能大小的變化、牛頓第一定律的應用、圖象的分析、控制變量法的應用，屬于綜合題。
10．【答案】B
【分析】AB、將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能相同，恢復至A點時，彈性勢能轉化為動能，不同小球的動能相同；
C、從A位置到落地前一瞬間，彈簧的動能不變；
D、動能的影響因素：質量和速度，據此分析。
【解答】解：A、將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能相同，故A錯誤；
B、彈簧壓縮相同位置，彈性勢能仙童，恢復至A點時，彈性勢能轉化為動能，不同小球的動能相同，故B正確；
C、小球到A位置已經無彈性勢能，故C錯誤；
D、小球達到A位置的動能相同，由于小球質量不同，故此時速度不同，即小球落地位置不同是因為在B點小球的速度不同，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查有關動能的相關知識，難度適中。
11．【答案】B
【分析】圓柱形盒蓋內側粘上一個較重的鐵球，由于盒蓋很輕，質量可以忽略不計，整體質量可以認為集中在鐵球上。
分析整體的重力勢能變化，從重力勢能大小的影響因素考慮。
圓柱形盒蓋可以看出一個杠桿，支點是盒蓋和斜面接觸點。盒蓋在鐵球重力作用下向斜面上滾動，當盒蓋滾動到時，盒蓋由于慣性會再往前滾一段，由于鐵球的重力作用，盒蓋又會滾到鐵球重力作用線和支點在同一條直線上，最終靜止在斜面上。
【解答】解：盒蓋很輕，整體質量集中在鐵球上，整體上升時，整體質量不變，但是鐵球的重心降低，重力勢能減小。
整體向上滾動時，鐵球的重力勢能轉化為整體的動能。
整體可以看成支點在盒蓋和斜面接觸點的杠桿，盒蓋在鐵球重力作用下向斜面上滾動，整體向上只能滾過半圈，由于慣性會繼續滾動，但是很快又會滾回到鐵球的重力方向和支點在同一條直線的位置，最終靜止。
故選：B。
【點評】由于盒蓋很輕，盒蓋和鐵球的整體看成質量集中在鐵球上的模型，這是很重要的。
本題的另一個關鍵是把盒蓋看成一個杠桿。
12．【答案】（1）汗液蒸發；（2）變大；（3）150。
【分析】（1）蒸發吸熱；
（2）根據p判斷壓強的變化；
（3）根據W＝Gh，求得功。
【解答】解：（1）運動時，隨著人體產熱的增加，散熱也會增加，汗液蒸發吸熱；
（2）若將圖中位置，換用單手撐住，壓力不變，受力面積減小，由公式p可知，手對地面的壓強變大；
（3）W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.3m＝150J。
故答案為：（1）汗液蒸發；（2）變大；（3）150。
【點評】本題考查蒸發吸熱，增大壓強的方法以及功的計算，是一道綜合題。
13．【答案】變大；大于。
【分析】（1）重力勢能的大小與高度和質量有關；質量一定時，高度越高，重力勢能越大；
（2）機械能是動能和勢能（包括重力勢能和彈性勢能）的總和。
【解答】解：由圖可知，A到B點，高度增大，故重力勢能增大，則A的重力勢能小于B點的重力勢能；
返回器從A到B以及C到D都在大氣層內，故會與空氣摩擦，機械能會損失，故A點的機械能大于D點的機械能。
故答案為：變大；大于。
【點評】本題需要注意大氣層的存在，會有摩擦導致機械能損失，需注意到此易錯點。
14．【答案】（1）0；（2）＞。
【分析】（1）做功的兩個要素：有力作用在物體上且在力的方向上移動了距離。據此判斷A從M運動到N，A所受重力做的功。
（2）利用W＝Fs分別求出MN段拉力F1做功、PQ段拉力F2做功，然后比較即可。
【解答】解：（1）A從M運動到N，運動方向是在水平方向上，而A所受重力在豎直方向上，A在豎直方向上沒有移動距離，則重力沒有做功，即A所受重力做的功為0J。
（2）MN段拉力F1做功為W1＝F1s1＝1N×0.3m＝0.3J，
PQ段拉力F2做功為W2＝F2s2＝0.6N×0.4m＝0.24J，
比較可知，W1＞W2。
故答案為：（1）0；（2）＞。
【點評】本題考查了功的計算及大小比較、力是否做功的判斷，從圖中獲取有用的信息是關鍵。
15．【答案】（1）GH；（2）減小；（3）。
【分析】（1）根據功的公式表示出重力做的功；
（2）動能的影響因素是速度和質量，重力勢能的影響因素是相對高度和質量，在質量一定時，速度越大，動能越大，相對高度越小，重力勢能越小；動能和勢能統稱為機械能，由于克服摩擦做功，一部分機械能轉化內能；
（3）運動員沿坡面勻速滑下時，克服摩擦做功，重力勢能轉化為內能，根據EP＝Gh和W＝fL求得摩擦力的大小。
【解答】解：（1）重力對運動員做的功為W＝GH；
（2）運動員保持該姿勢不變沿著坡面自由勻速下滑，高度逐漸變小，質量不變，則運動員的動能不變，重力勢能變小，由于受摩擦力的作用，一部分機械能轉化為內能，所以他的機械能減小；
（3）運動員沿坡面自由勻速滑下時，運動員相對于坡面向下運動，所以其受到的摩擦力方向沿坡面向上；
運動員沿坡面勻速滑下時，克服摩擦做功，重力勢能轉化為內能，此時消耗的重力勢能等于克服摩擦做的功，即：fL＝GH，解得f。
故答案為：（1）GH；（2）減小；（3）。
【點評】本題考查機械能及其轉化和摩擦力，明確勻速下滑時重力勢能轉化內能關鍵。
16．【答案】（1）減小；（2）BC之間；（3）B點
【分析】彈性勢能的大小與彈性形變的程度的大小有關；動能的大小與質量、速度有關；
彈簧被壓縮和拉伸時，都會發生彈簧形變，具有彈性勢能，當彈簧將物體彈出時，彈性勢能轉化為動能，當物體將彈簧拉伸時，動能轉化為彈簧勢能。
【解答】解：（1）由題可知，松手后，物體在A、C間往復運動，則物體由C到B過程中，彈簧的彈性形變程度變小，彈性勢能減少；
（2）物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，這說明物體與地面之間存在摩擦，機械能不守恒；
由C到A時，開始彈力大于摩擦力，物體做加速運動，當彈力等于摩擦力時，物體的速度最大，此時彈簧還未恢復原狀，故物體動能最大的點位于BC之間；
（3）停留時彈簧彈性勢能為0，這說明彈簧恢復了原狀，所以會停留在B點。
故答案為：（1）減小；（2）BC之間；（3）B點。
【點評】本題考查了學生對機械能守恒的理解以及動能和勢能之間相互轉化的規律。
17．【答案】（1）小于；（2）mgh。
【分析】（1）根據鐵球的運動狀態分析重力、彈力的大小關系；
（2）根據機械能守恒的特點，彈簧增加的彈性勢能等于小球減小的重力勢能。
【解答】解：（1）鐵球在B點速度最大，彈力等于重力，繼續現象運動，彈簧的彈力變大，此時鐵球所受的重力小于彈簧所施加的彈力；
（2）從A位置到C位置，小球的重力勢能減小，彈簧的彈性勢能增大，二者變化量相等，所以彈簧彈性勢能的增加量為：E＝mgh。
故答案為：（1）小于；（2）mgh。
【點評】本題考查了機械能的轉化和守恒、物體的受力分析，難度不大。
18．【答案】（1）mgh；動能轉化為內能，直至動能為零；（2）0.2。
【分析】（1）已知物體的質量和A點到水平面的高度，根據W＝Gh求得物體從A點滑到水平面時，重力做的功；克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，根據斜面光滑，機械能不減小；
（2）結合兩次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
【解答】解：（1）物體從A點滑到水平面時，重力做的功為：W＝Gh＝mgh；
（2）甲圖中，物體在BC段運動時，克服阻力做功，將動能轉化為內能，直至動能為零；乙圖中，兩側都是光滑的圓弧槽，圓弧槽上運動時，機械能不減小，因而在水面上的運動的距離相等，故先來回運動4×0.7m＝2.8m，然后再從B向左運動3m﹣2.8m＝0.2m，最后物體靜止于水平面上的位置距B點0.2m。
故答案為：（1）mgh；動能轉化為內能，直至動能為零；（2）0.2。
【點評】克服摩擦力做功，機械能轉化為內能，根據斜面光滑，機械能不減小，結合兩次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
19．【答案】（1）著陸巡視器在t2～t4時段重力做功4.888×105J；
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓強是387.9Pa；
（3）因為力的作用是相互的，噴出氣體對巡視器產生豎直向上的力，力可以改變物體的運動狀態，所以巡視器速度減小。
【分析】（1）由W＝Gh可求得著陸巡視器在t2～t4時段重力做功；
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓力等于其重力，已知著陸后與火星地面的接觸面積，由p可求得著陸巡視器著陸后對火星地面的壓強；
（3）從力的作用是相互的和力可以改變物體的運動狀態兩個角度分析。
【解答】解：（1）著陸巡視器在t2～t4時段重力做功：
W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J；
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓力F＝G＝4888N，
對火星地面的壓強；
p387.9Pa；
（3）因為力的作用是相互的，噴出氣體對巡視器產生豎直向上的力，力可以改變物體的運動狀態，所以巡視器速度減小。
答：（1）著陸巡視器在t2～t4時段重力做功4.888×105J；
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓強是387.9Pa；
（3）因為力的作用是相互的，噴出氣體對巡視器產生豎直向上的力，力可以改變物體的運動狀態，所以巡視器速度減小。
【點評】本題考查功的計算，壓強的計算，考查學生獲取信息的能力、難度不大。
20．【答案】（1）該車充滿電后，若以最大速度行駛，能行駛的最長時間是1.5h；
（2）質量為50kg的人駕駛該車時，車對水平地面的壓強是1×105Pa；
（3）該過程中牽引力所做的功為9.6×105J。
【分析】（1）已知最大速度和路程，利用v計算時間；
（2）利用G＝mg求出人和電動平衡車的總重力，車對水平地面的壓力等于人和車的總重力，又知受力面積，利用p計算壓強；
（3）利用阻力和重力的關系求出阻力，再利用二力平衡的條件得出牽引力大小；
由速度公式變形可求得勻速行駛30min所走路程，由W＝Fs可求得該過程中牽引力所做的功。
【解答】解：（1）該車充滿電后，若以最大速度行駛，根據v可得，能行駛的最長時間：
t1.5h；
（2）人和電動平衡車的總重力：
G總＝（m人+m車）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，
車對水平地面的壓力：F壓＝G總＝600N，
車對水平地面的壓強：
p1×105Pa；
（3）因為電動平衡車在水平地面上勻速行駛，
所以牽引力：F＝f＝0.2G總＝0.2×600N＝120N；
勻速行駛30min所走路程：
s＝vt＝16km/h×0.5h＝8km＝8000m，
該過程中牽引力所做的功：
W＝Fs＝120N×8000m＝9.6×105J。
答：（1）該車充滿電后，若以最大速度行駛，能行駛的最長時間是1.5h；
（2）質量為50kg的人駕駛該車時，車對水平地面的壓強是1×105Pa；
（3）該過程中牽引力所做的功為9.6×105J。
【點評】此題考查速度公式及其應用、重力的計算、二力平衡的條件的應用，壓強的大小計算，是一道綜合性較強的題目，關鍵是知道車對水平地面的壓力等于人和車的總重力，并能從表格中獲取相關信息加以計算。
21．【答案】（1）第7～15分鐘，智能快遞車移動的距離是2400米：
（2）該車的最大載重量是150kg；
（3）見解答圖。
【分析】（1）由圖知第7～15分鐘，智能快遞車移動的速度為5m/s，由s＝vt算出第7～15分鐘智能快遞車移動的距離；
（2）根據F＝pS算出該車對地面的最大壓力，由G＝mg算出空載時的重力，根據G載＝F﹣G算出最大載重，由G＝mg算出該車的最大載重量；
（3）在7～15分鐘內，該車動力做功的功率是150瓦，根據PFv算出動力，據此畫出圖像。
【解答】解：（1）由圖知第7～15分鐘，智能快遞車移動的速度為5m/s，距離是：
s＝vt＝5m/s×（15﹣7）×60s＝2400m；
（2）該車對地面的最大壓力為：F壓＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4000N，
空載時的重力：G＝mg＝250kg×10N/kg＝2500N，
最大載重G載＝F壓﹣G＝4000N﹣2500N＝1500N，
該車的最大載重量為：
m150kg；
（3）在7～15分鐘內，該車動力做功的功率是150瓦，
根據PFv得動力為：
F30N，
這段時間內動力F隨時間t變化的關系圖像如下圖所示：
。
答：（1）第7～15分鐘，智能快遞車移動的距離是2400米：
（2）該車的最大載重量是150kg；
（3）見解答圖。
【點評】本題考查了重力、壓強以及功率公式的靈活應用，關鍵是能從圖象中獲取有用的信息。
22．【答案】（1）C；
（2）火箭對發射塔的壓強為1.72×107Pa；
（3）火箭對核心艙做功的功率為1.935×109W。
【分析】（1）物體間力的作用是相互的；
（2）火箭對發射塔的壓力等于重力，根據G＝mg計算火箭搭載天和核心艙安靜的矗立在發射塔內時的總重力，根據壓強公式計算其對發射塔的壓強；
（3）天河號核心艙發射時最大速度為8600m/s，若以該速度豎直向上勻速行駛受到的推力等于自身重力，根據P＝Fv計算火箭對核心艙做功的功率。
【解答】解：（1）火箭發射時向下噴出高溫高壓的燃氣，給燃氣施加一個向下的力，物體間力的作用是相互的，燃氣對火箭施加一個向上的推力，所以火箭受到的向上的推力施力物體是燃氣，故選：C；
（2）火箭對發射塔的壓力等于自身重力，即F＝G＝mg＝（837.5+22.5）×103kg×10N/kg＝8.6×106N，
火箭對發射塔的壓強：p1.72×107Pa；
（3）天河號核心艙發射時最大速度為8600m/s，若以該速度豎直向上勻速行駛受到的推力等于自身重力，
火箭對核心艙做功的功率：PFv＝G′v＝m′gv＝22.5×103kg×10N/kg×8600m/s＝1.935×109W。
答：（1）C；
（2）火箭對發射塔的壓強為1.72×107Pa；
（3）火箭對核心艙做功的功率為1.935×109W。
【點評】本題考查力的相互作用、重力公式、壓強公式、功率公式的靈活運用。
23．【答案】（1）電動汽車空載靜止時，對水平地面的壓強為1.1875×106Pa；
（2）該過程中電動汽車通過的距離為1.2×104m，電動汽車受到的阻力為4500N；
（3）在電動汽車快充過程中，充電樁的額定輸出功率為5.184×104W；
（4）與燃油車相比，電動車每行駛100km會向空氣減少排放10.171kg的二氧化碳。
【分析】（1）根據G＝mg求電動汽車的重力，電動汽車空載靜止時對水平地面的壓力大小等于電動汽車的重力，根據p求出電動汽車空載靜止時對水平地面的壓強；
（2）根據v求出電動汽車通過的距離；根據PFv求電動汽車的牽引力，根據二力平衡條件求出電動汽車受到的阻力；
（3）根據表中數據求出快充至80%電量時消耗的電能，根據P求出充電樁的額定輸出功率；
（4）根據使用1kW h電平均排放二氧化碳0.785kg求出電動車每行駛100km排放的二氧化碳質量，根據每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg求出行駛100km某燃油車排放的二氧化碳質量，進而求出排放二氧化碳減少量。
【解答】解：（1）電動汽車的重力：G＝mg＝1900kg×10N/kg＝1.9×104N；
電動汽車空載靜止時對水平地面的壓力：F壓＝G＝1.9×104N，
則電動汽車空載靜止時對水平地面的壓強：p1.1875×106Pa；
（2）由v可知，電動汽車通過的距離：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；
由表中數據可知，電動機額定功率P＝90kW＝9×104W，
由PFv可知，電動汽車的牽引力：F4500N，
因為電動汽車在水平路面勻速直線行駛，所以，由二力平衡條件可知，電動汽車受到的阻力：f＝F＝4500N；
（3）由表中數據可知，快充至80%電量時消耗的電能：W＝80%×43.2×103W×3600s＝1.24416×108J，
則充電樁的額定輸出功率：P5.184×104W；
（4）由題意可知，電動車每行駛100km排放的二氧化碳質量：m電碳＝9.4×0.785kg＝7.379kg，
行駛100km某燃油車排放的二氧化碳質量：m油碳＝6.5×2.7kg＝17.55kg，
則與燃油車相比，電動汽車排放二氧化碳減少量：Δm碳＝m油碳﹣m電碳＝17.55kg﹣7.379kg＝10.171kg。
答：（1）電動汽車空載靜止時，對水平地面的壓強為1.1875×106Pa；
（2）該過程中電動汽車通過的距離為1.2×104m，電動汽車受到的阻力為4500N；
（3）在電動汽車快充過程中，充電樁的額定輸出功率為5.184×104W；
（4）與燃油車相比，電動車每行駛100km會向空氣減少排放10.171kg的二氧化碳。
【點評】本題考查重力公式、壓強定義式、速度公式和功率公式的應用，利用題干信息得出各物理量之間的關系是關鍵。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)【中考主線·名師攻略】中考科學二輪題型解讀與強化訓練
專題03 功和功率與運動和力的綜合問題
與力學知識綜合：功和功率的問題必然與力的概念、二力平衡等力學知識緊密結合。要根據物體的受力情況判斷物體的運動狀態變化，再根據運動狀態計算力所做的功和功率。
與能量知識綜合：功是能量轉化的量度，這類問題常與能量守恒定律等知識綜合。比如，通過計算力對物體做的功來分析物體動能、勢能的變化，或者根據能量的轉化情況來求解力做的功和功率，考查學生對能量轉化和守恒思想的理解和應用能力。
常考題型：比較功的大小、功的計算和公式的應用、比較功率的大小、功率的計算及公式的應用、動能和勢能的轉化、機械能的概念、機械能的轉化。
本冊資料習題均選自：中考真題、最新模擬題、聯考題、名校模擬題等...
1．（2025春 寧波月考）氫氣球下面吊著一個重物勻速升空，忽略空氣阻力，若氫氣球突然爆炸，爆炸后重物將（　　）
A．動能一直增大，機械能不變 B．動能一直增大，機械能一直減少
C．動能先減少后增大，機械能不變 D．動能先減少后增大，機械能一直減少
2．（2025 東陽市模擬）如圖是物體在空中飛行過程中動能Ek隨時間t變化的曲線，運動的物體可能是（　　）
A．由靜止下落的乒乓球
B．豎直向上墊起的排球
C．離開腳后在地上滾動的足球
D．從肩上斜向上投擲出去的鉛球
3．（2023秋 杭州期末）在探究“汽車的速度”的實驗中，甲、乙兩輛相同的汽車在同一水平地面上做直線運動，相關數據的圖象分別如圖（1）、（2）所示。根據圖像（空氣阻力忽略不計），下列結論正確的是（　　）
A．甲車的動能大于乙車的動能
B．甲車的功率小于乙車的功率
C．甲車牽引力大于乙車牽引力
D．甲車受到摩擦力小于乙車受到摩擦力
4．（2023秋 杭州期末）媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關系正確的是（　　）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
5．（2025 寧波模擬，雙選）某同學放風箏，他一邊奔跑一邊慢慢放線，使風箏逐漸升高并穩穩地懸停在空中。在這個過程中，關于風箏受力與運動及機械能變化的情況，下列說法正確的是（　　）
A．風箏勻速上升時，線的拉力不做功
B．風箏能夠懸停在空中，是因為它受到的合力為零
C．風箏受到的重力不變，因為質量不隨位置的改變而改變
D．風箏的機械能增加，因為它在上升過程中動能轉化為重力勢能
6．（2024秋 杭州月考）半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質量相等的a、b兩小球分別自半圓形槽左邊緣的最高點靜止釋放。關于兩小球運動過程中說法正確的是（　　）
A．a小球能到達半圓形槽右邊緣最高點，b小球則不能
B．b小球能到達半圓形槽右邊緣最高點，a小球則不能
C．a、b兩邊小球都能到達半圓形槽右邊緣最高點
D．a、b兩邊小球都不能到達半圓形槽右邊緣最高點
7．（2024 西湖區校級模擬）如圖所示，物體A的重力為180N，物體B的重力為15N。物體A受到一個水平向右的拉力F，拉力F的功率為3W，在拉力F的作用下，物體B在2s內勻速上升0.3m。不計滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．拉力F做的功等于物體B克服重力做的功
B．2s內，物體B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小為40N
D．物體A向右做勻速直線運動的速度為0.3m/s
8．（2024 嘉興模擬）如圖，高度為L、橫截面積為S的物塊漂浮在盛水的杯內，杯內水的高度恰好為L。已知杯子的橫截面積為2S，水的密度為ρ，物塊的密度是水的一半。現用外力將物塊緩慢剛好按下水面，則外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025 浙江模擬）投擲實心球是中考體育選考項目之一。圖甲為實心球出手后的運動示意圖，其中v0是實心球出手瞬間的速度，θ是出手角度，h是出手高度。圖乙為投擲距離s隨出手角度θ變化的圖像。下列說法不正確的是（　　）
A．實心球離手后至落地過程中，實心球的動能先減小后增大
B．實心球在運動到最高點時，如果一切外力消失，實心球將做勻速直線運動
C．實心球的投擲距離s隨角度θ增大而先增大后減小，角度θ＝40°時，投擲距離s最大
D．若要探究實心球投擲距離s是否與出手高度h有關，只需控制出手角度θ相同即可
10．（2024秋 平湖市期末）小平同學用多個大小相同，質量不同的小球，做了如圖實驗：將彈簧一端固定在墻面，另一端自然伸長至A，壓縮彈簧至同一位置靜止釋放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列說法正確的是（　　）
A．將不同小球壓縮彈簧至同一位置，彈簧的彈性勢能不同
B．彈簧從同一壓縮位置恢復至A點時，不同小球的動能相同
C．從A位置到落地前一瞬間，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能
D．小球落地位置不同是因為在B點小球的動能不同
11．（2025 義烏市一模）取一個很輕的圓柱形盒蓋，在內側粘上一個較重的鐵球，如圖放置在不太陡的斜面上，松開手會發現盒蓋向上滾動，關于滾動過程下列說法正確的是（　　）
A．由于整體上移，滾動過程中整體的重力勢能增加
B．雖然整體上移，但滾動過程中整體的重力勢能不增加
C．向上滾動時動能轉化為重力勢能
D．向上滾動過程可以滾過完整的一圈
12．（2024 樂清市模擬）如圖質量為50千克的小明在做俯臥撐，他所受的重力可視為集中在A點。
（1）運動時，隨著人體產熱的增加，散熱也會增加，寫出此時增加散熱的一種方式 　 　 。
（2）若將圖中位置，換用單手撐住，則手對地面的壓強 　 　 。（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（3）某次他將身體撐起，A點上升的距離為0.3米，則此次他克服重力做的功為 　 　 焦。
13．（2024秋 海曙區期末）2024年6月，攜帶著月壤樣本的“嫦娥六號”返回器成功著陸。此次，嫦娥六號返回器采用了“打水漂”式返回技術，多次進入地球大氣層，利用大氣的阻力減速，其降落過程的部分軌跡如圖。返回器由A點到B點的重力勢能　 （填“變大”、“不變”或“變小”）；返回器在A點的機械能　 D點的機械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
14．（2023秋 義烏市期末）物體A重5N，如圖1，A在水平拉力F1作用下，在水平面從M勻速直線運動到N用時3s；如圖2，在A上放置一個鉤碼，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面從P勻速直線運動到Q用時2s。
（1）A從M運動到N，A所受重力做的功為 　 　 J。
（2）MN段拉力F1做功為W1，PQ段拉力F2做功為W2，則W1　 　 W2（選填“＞”“＜”或“＝”）。
15．（2024秋 西湖區期末）滑雪是冬奧會的項目之一，如圖所示，若某段坡面的高度為H、長度為L、粗糙程度相同，重為G的運動員保持姿勢不變恰好沿該坡面自由勻速滑至坡底，不計空氣阻力。
（1）重力對運動員做的功W＝ 　 　 （用題中的字母表示）。
（2）運動員從頂端滑下，他的機械能 　 　 （選填“增大”“減小”或“不變”）。
（3）運動員在坡面上下滑時受到的摩擦力f為 　 　 （用題中的字母表示）。
16．（2025 杭州模擬）物體G和彈簧相連固定于墻壁上，當物體處于位置B處彈簧沒有形變，用力將其拉至C處，松手后物體從C點出發在CA之間往返運動并最終停留在某處，停留時彈簧彈性勢能為0。則
（1）由C到B時，彈簧的彈性勢能 　 　 。（填“不變”、“增大”或“減少”）
（2）物體在CA之間運動過程中，物體動能最大的點位于 　 　 。（選填“B點”、“AB之間”或“BC之間”）
（3）物體最終停留在 　 　 。（選填“B點”、“AB之間”、“BC之間”）
17．（2024秋 杭州期中）如圖所示，小科將一個鐵球緩慢放在彈簧上，放手后，鐵球從A位置開始向下運動。在B位置時，鐵球運動的速度最大，C位置為鐵球運動的最低點。已知AC間的高度差為h，鐵球的質量為m。（整個過程中不計能量損耗）
（1）B位置到C位置的過程中鐵球所受的重力　 　 （選填“大于”“小于”、“等于”）彈簧所施加的彈力。
（2）從A位置到C位置，彈簧彈性勢能的增加量為　 　 。（用含字母的式子表示）
18．（2025 浙江模擬）如圖甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一個光滑的圓弧槽在B點處相連。質量為m的物體從離水平面高h的A點由靜止釋放，BC長為3m，最后靜止于水平面上的C點。如圖乙所示，若在水平面上的D點處再連接一個光滑的圓弧槽，且BD長為0.7m，物體從A點由靜止釋放，第一次到達左側圓弧槽的E點，之后再下滑直至最終靜止。
（1）甲圖中，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為 　 　 （用題中符號表示）。物體從B點到C點的過程中，能量轉化的情況是 　 　 。
（2）乙圖中，最后物體靜止于水平面上的位置距B點 　 　 m。
19．（2024 西湖區模擬）我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲），實現了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。已知著陸巡視器在火星上總重4888牛，著陸后與火星地面的接觸面積為12.6米2。
（1）著陸巡視器在t2～t4時段重力做功多少焦？
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓強是多少帕？（保留一位小數）
（3）當著陸巡視器距火星地面2﹣4米時，著陸巡視器會向下噴氣，使著陸巡視器豎直下落的速度減小，請利用所學知識對速度減小的原因做出解釋。 　 　 。
20．（2024 寧波模擬）近年來，電動平衡車深受年輕人的喜愛，如圖所示，它采用站立式的駕駛方式，人通過身體的前傾、后仰實現駕駛，如表為某型號雙輪電動車平衡車的部分數據，則：
質量 10kg
每個輪胎與地面接觸面積 30cm2
最大速度 16km/h
充滿電行程 24km
（1）該車充滿電后，若以最大速度行駛，能行駛的最長時間是多少？
（2）質量為50kg的人駕駛該車時，車對水平地面的壓強是多大？
（3）質量為50kg的人駕駛該車，在水平地面上以最大速度勻速行駛30min。若所受阻力為總重力的0.2倍，求該過程中牽引力所做的功。
21．（2024 臺州一模）智能制造融合到快遞業，出現了智能快遞車，如圖甲。某次快遞運送，該車在粗糙程度相同的平直路面上由靜止開始運動，速度v隨時間t變化關系如圖乙。
（1）第7～15分鐘，智能快遞車移動的距離是多少米？
（2）該車輪胎與地面的總接觸面積為0.02米2，輪胎能承受的最大壓強為2×105帕，空載質量為250千克。求該車的最大載重量是多少千克？
（3）在7～15分鐘內，該車動力做功的功率是150瓦。請在圖丙中畫出這段時間內動力F隨時間t變化的關系圖像。
22．（2024 蓮都區二模）4月25日，神舟十八號載人飛船順利發射升空，自新中國成立以來，中國航空航天事業穩步推進，喜事連連。如表是中國首個空間站核心艙“天和”號搭載“長征”五號B運載火箭成功發射時相關數據，請回答下列問題。
名稱 長征五號B遙二運載火箭 名稱 天和核心艙
總長 53.7米 全長 16.6米
起飛重量 837.5噸 最大直徑 4.2米
運載能力 大于22噸 質量 22.5噸
注：火箭起飛為起飛時自身的總質量
（1）對于火箭上升的“升力”來源，下列說法正確的是 　 　 。
A.火箭上升的“升力”來自于地面對火箭的作用力
B.火箭上升的“升力”來自于空氣對火箭的作用力
C.火箭上升的“升力“來自于火箭向下噴出的高溫氣體對火箭的作用力
（2）起飛前，火箭搭載天和核心艙安靜的矗立在發射塔內，假設火箭底部發射塔的總接觸面積為0.5m2，則其對發射塔的壓強為多大？
（3）已知天河號核心艙發射時最大速度為8600m/s，若以該速度豎直向上勻速行駛（不計空氣阻力），火箭對核心艙做功的功率多大？
23．（2024 舟山模擬）在“雙碳”目標背景下，2021年我國新能源汽車產銷量均超350萬輛。如圖所示是我國某品牌廠商生成的某款型號電動汽車，其部分參數如表。
汽車的整備質量 1900kg 電動機額定功率 90kW
每個車輪與地面的接觸面積 40cm2 電池的容量 43.2kW h
每百公里耗電 9.4kW h 快充至80%電量時間 40min
（1）若電動汽車空載靜止時，對水平地面的壓強為多少？
（2）若該電動汽車在額定功率下以20m/s的速度在水平路面勻速直線行駛10min，求該過程中電動車通過的距離和電動車受到的阻力各是多少？
（3）在電動汽車快充過程中，充電樁的額定輸出功率為多少？
（4）規格相近的某燃油車每百公里耗油6.5L，與燃油車相比，電動車每行駛100km會向空氣減少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW h電平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg）
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21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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答案快對
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】BC
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】（1）汗液蒸發；（2）變大；（3）150。
13．【答案】變大；大于。
14．【答案】（1）0；（2）＞。
15．【答案】（1）GH；（2）減小；（3）。
16．【答案】（1）減小；（2）BC之間；（3）B點
17．【答案】（1）小于；（2）mgh。
18．【答案】（1）mgh；動能轉化為內能，直至動能為零；（2）0.2。
19．【答案】（1）著陸巡視器在t2～t4時段重力做功4.888×105J；
（2）著陸巡視器著陸后對火星地面的壓強是387.9Pa；
（3）因為力的作用是相互的，噴出氣體對巡視器產生豎直向上的力，力可以改變物體的運動狀態，所以巡視器速度減小。
20．【答案】（1）該車充滿電后，若以最大速度行駛，能行駛的最長時間是1.5h；
（2）質量為50kg的人駕駛該車時，車對水平地面的壓強是1×105Pa；
（3）該過程中牽引力所做的功為9.6×105J。
21．【答案】（1）第7～15分鐘，智能快遞車移動的距離是2400米：
（2）該車的最大載重量是150kg；
（3）見解答圖。
22．【答案】（1）C；
（2）火箭對發射塔的壓強為1.72×107Pa；
（3）火箭對核心艙做功的功率為1.935×109W。
23．【答案】（1）電動汽車空載靜止時，對水平地面的壓強為1.1875×106Pa；
（2）該過程中電動汽車通過的距離為1.2×104m，電動汽車受到的阻力為4500N；
（3）在電動汽車快充過程中，充電樁的額定輸出功率為5.184×104W；
（4）與燃油車相比，電動車每行駛100km會向空氣減少排放10.171kg的二氧化碳。

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