資源簡介

教學設計
教學基本信息
課題 2.4.2 一元一次不等式 (2) 課時 1課時
年級 科目 八年級數學 教材 版本 北師大版 設計人
教學 目標 1. 學生能從實際情境中識別出不等關系，理解一元一次不等式在解決實際問題中的應用場景，意識到數學在解決實際問題中的廣泛應用。 2.學生能運用不等式的基本性質和一元一次不等式的求解方法，對實際問題進行抽象、分析，建立數學模型，解決實際問題。 3.學生能用數學語言清晰地解釋運用不等式解決實際問題的基本步驟。
重點 難點 重點：熟悉掌握一元一次不等式的求解方法，準確求出不等式的解集。 難點：能夠從實際情境中抽象出一元一次不等式的數量關系。
教法 教具 教法：探究發現法。 教具：多媒體課件。
教 學 過 程
環節一：情境引領，思維啟動 【教師活動】 情境導入： 同學們，上節課我們和小智一起學習了一元一次不等式的解法。今天，我們要繼續深入這個話題，幫助小智解決更多一元一次不等式的問題。通過今天的課程，我們將進一步鞏固一元一次不等式的解法，提高我們的解題能力。準備好了嗎？讓我們再次攜手小智，一起挑戰一元一次不等式的難題吧！ 復習舊知： 問題1：“我們先來回顧一下解一元一次不等式的基本步驟，誰能告訴我這些步驟是什么？” 問題2：“解一元一次不等式的依據是不等式的三個基本性質，誰能說明是哪三個基本性質？” 【學生活動】 回顧解一元一次不等式的基本步驟和不等式的基本性質。 【設計意圖】 通過情境導入，激發學生的學習興趣，引出本節課的主題——一元一次不等式的應用。復習舊知環節旨在鞏固學生的基礎知識，為新知識的學習做好準備。通過回顧解一元一次不等式的基本步驟和不等式的基本性質，為后續解決實際問題打下堅實的理論基礎，同時啟動學生的思維，為后續學習做好鋪墊。 環節二：探究引導，思維拓展 【教師活動】 問題引入： 教師：“同學們，你們平時購物時有沒有遇到過打折的情況？今天我們就來通過一個打折銷售的問題，來學習如何應用一元一次不等式解決實際問題。” 題目1：某種商品進價為200元，標價300元出售，商場規定可以打折銷售，但其利潤不能少于5﹪.請你幫助售貨員計算一下，此種商品可以按幾折銷售？ 引導學生審題，明確題意和題目中的數量關系： 教師：“請各位同學先獨立思考再小組合作交流，分析這個問題，找出其中的不等關系，并列出不等式求解。 ×300 200≥5%×200 x≥7 題目2：一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一題題得4分，答錯一題或不答扣一分．在這次競賽中小明被評為優秀（85分或85分以上），他至少答對了多少題？ 解：設小明可能答對了x道題，那么答錯或不答（25－x）道題，根據題意，得 4x-1×（25－x）≥85 解這個不等式，得 x≥22 所以，小明至少答對了22道題。 追問：小明可能答對了多少題？ 教師總結：“我們在解決實際問題時，不僅要會列不等式求解，還要根據實際情況對結果進行合理的取值。根據本題的實際意義，答案應為正整數，所以小明可能答對22，23，24或25道題。” 歸納總結： 教師：“類比我們之前學習的應用一元一次方程解決實際問題的基本步驟，你們能歸納一下應用一元一次不等式解決實際問題的基本步驟嗎？ 步驟： ①審：認真審題，找出題目中的不等關系 ②設：用字母表示題目中的未知數 ③列：根據不等關系列出一元一次不等式 ④解：解不等式，求出解集 ⑤驗：檢驗解集是否符合題意和實際情況 ⑥答：寫出答案，包括單位。 【學生活動】 學生認真審題，分析題目中的已知條件。 小組合作討論，找出不等關系，列出不等式并求解。 跟隨教師的引導，歸納解決實際問題的基本步驟，加深理解。 【設計意圖】 通過實際問題的引入，引導學生將數學知識與現實生活相結合，理解一元一次不等式在解決實際問題中的應用。通過小組合作交流，培養學生的團隊協作能力和數學表達能力。歸納總結環節旨在幫助學生形成系統的解題思路，提高他們解決實際問題的能力，拓展他們的思維，使他們能夠更好地應用數學知識解決實際問題。 環節三：例題剖析，知識內化 【教師活動】 某種商品的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于 10%，則至多可打幾折？ 解：設按標價的x%出售，根據題意，得 ×500 400≥10%×200 x≥8.8 答：至多可打8.8折。 2.小明準備用26 元買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面，他最多還能買多少根火腿腸？ 解：設小明還能買x根火腿腸，根據題意，得 2x+3×5≤26 解這個不等式，得 x≤ 答：他最多還能買5根火腿腸。 【學生活動】 獨立完成練習，完成小組交流答案。 上臺展示解題過程，分享解題思路和技巧。 【設計意圖】 通過例題剖析，讓學生進一步理解和掌握一元一次不等式在實際問題中的應用方法。通過教師的詳細講解和學生的主動參與，加深對解題步驟和技巧的理解，使知識得以內化。同時，培養學生的分析問題和解決問題的能力，提高他們的數學素養和實際應用能力。 環節四：總結反思，思維升華 【教師活動】 引導學生回顧并總結本節課的知識點：“在本節課的學習中，你有哪些收獲和我們分享？還有哪些疑惑？” 總結歸納： 應用一元一次不等式解決實際的基本步驟： 審 設 列 解 驗 答 【學生活動】 學生總結本節課的知識點，構建知識體系。 回顧探究新知的過程，總結思想方法和解題技巧。 分享本節課的收獲和疑惑，與教師和其他同學進行互動交流。 【設計意圖】 通過引導學生回顧并總結本節課的知識點，幫助他們構建知識體系，加深對所學內容的理解。回顧探究新知的過程，總結思想方法和解題技巧，提高學生的元認知能力。分享本節課的收獲和疑惑，促進師生、生生之間的交流互動，共同提高，使學生的思維得到升華。 環節五：作業分層，知識拓展 【基礎知識類作業】 1.某人要完成2.1千米的路程，且要在18分鐘內到達，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設要跑x分鐘，則列出的不等式為（ ） A． B． C． D． 2.某超市花費1140元購進蘋果100千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本（其它費用不考慮），售價至少定為多少元/千克？設售價為x元/千克，根據題意所列不等式正確的是（ ） A． B． C． D． 3.語句“的與的和不超過”可以表示為 。 A. B. C. D. 4.當 時，代數式的值不小于的值． 【綜合發展類作業】 某中學計劃組織寒假研學活動，活動組織負責人從公交公司了解到如下租車信息： 車型載客量人輛4828租金元輛500300
校方從實際情況出發，決定租用、型客車共輛，而且租車費用不超過2000元，請為校方設計可能的租車方案。
【設計意圖】 通過分層作業的設計，滿足不同層次學生的學習需求，促進全體學生的發展。基礎知識類作業旨在鞏固學生的基礎知識，提高他們的基本技能；綜合發展類作業則旨在拓展學生的知識面，提高他們的綜合應用能力。通過作業的實踐，讓學生進一步加深對一元一次不等式應用的理解，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
板書 設計 2.4.2 一元一次不等式 （2) 應用一元一次不等式解決實際的基本步驟： ①審：認真審題，找出題目中的不等關系 ②設：用字母表示題目中的未知數 ③列：根據不等關系列出一元一次不等式 ④解：解不等式，求出解集 ⑤驗：檢驗解集是否符合題意和實際情況 ⑥答：寫出答案，包括單位。
教學 反思 通過本節課的教學實踐，我深刻體會到情境教學和合作探究策略的有效性。學生在實際情境中能夠更好地理解不等式的應用，通過小組合作交流，他們的團隊協作能力和數學表達能力得到了顯著提升。同時，通過例題剖析和總結反思環節，學生進一步掌握了一元一次不等式的求解方法和解題步驟，提高了他們的解題能力和思維水平。然而，我也發現部分學生在將實際問題抽象為不等式形式時仍存在一定困難，這提示我在后續教學中需要進一步加強這方面的訓練和指導。此外，我還將根據學生的反饋和作業情況，對教學內容和教學方法進行持續優化和改進，以更好地滿足學生的學習需求。
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