資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《確定位置》單元整體設計
單元主題解讀
課程標準要求分析
《確定位置》單元是“圖形與幾何”中“圖形的位置與運動”方面的重要內容。《義務教育數學課程標準(2022年版)》在“課程內容”的“第三學段”中提出：
在“內容要求”中指出：“能根據參照點的方向和距離確定物體的位置，會在實際情境中，描述簡單的路線圖。”
在“學業要求”中指出：“能根據指定參照點的具體方向和距離描述物體所處位置，能在熟悉的情境中，描述簡單的路線圖，形成幾何直觀。”
在“教學提示”中指出：“圖形的位置教學可結合教室里學生的位置、電影院里觀眾的位置等熟悉的情境，引導學生借助方格紙上的點，用有序數對表示具體的位置。結合現實情境，引導學生根據相對參照點的方向和距離說出物體所處位置，教學時，可結合所在地的標志性建筑等，有條件的學校可以借助信息技術，通過動態演示點的運動幫助學生理解圖形位置確定方式的合理性。也可以結合軍事演練等素材，滲透國防教育。”
單元教材內容分析
編排三道例題和一個練習，讓學生逐步掌握新的方向知識，學會比較精確地表示物體所在的位置。方向與位置，既是人們生活中非常重要的常識和經驗，又是初中學習平面坐標系的重要基礎，還是發展學生空間觀念的重要素材。所以，學好本單元內容，不僅能滿足日常生活的需要，而且也為進一步學習平面直角坐標系打下基礎。
學生認知情況
本單元是根據《標準》要求，在小學數學里新增加的教學內容，確定位置涉及的知識、技能比較多，教學有一定的難度。學生已經認識了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，也會用相關的方位詞描述簡單的行走路線；已經學習了有關角和比例尺的知識，能用角度描述物體方向，這些都是學生學習本單元知識的重要基礎，為學生進一步學習根據方向和距離來確定物體的位置，從而更好地認識和描述生活空間并進行交流奠定了堅實的基礎。
單元目標擬定
1. 使學生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
2. 使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。
3. 使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數學知識與生活實際的聯系，拓寬知識視野，激發學習興趣。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.能根據物體相對于觀測點的方向和距離描述物體的位置。
2.根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
（二）教學難點
1．確定物體位置的方向，根據描述確定不同物體的位置。
2．運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》指出：“每一堂課都應該以學生為中心，以探究為手段，積極發展學生的求異思維，以培養學生各種能力為目的，最終讓學生形成一種新型的數學思想，養成數學能力，體驗數學與生活的關系。”
本單元教材的具體編排結構：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*.1
生活情境導入，強化數學與現實的聯系
教材通過設置具體的生活情境，將數學知識與實際生活緊密結合起來。首先介紹了基本的方向概念，然后逐步引導學生學習如何精確表示位置。通過描述輪船與燈塔的相對位置，引導學生學習方向的概念。這種情境化的教學方式能夠激發學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和應用數學知識。教材內容的編排遵循了循序漸進的原則，從簡單到復雜，逐步深入。這種編排方式符合學生的認知規律，有助于他們逐步掌握知識。
3.跨學科整合，發展學生核心素養
教材在內容設計上注重跨學科的整合。例如在例題3中通過描述李偉從家到大港小學的行走路線，將數學知識與地理知識結合起來。這種跨學科的整合能夠幫助學生建立知識之間的聯系，提高他們的綜合應用能力。教材在活動設計中考慮到了學生的個性化學習需求。學生可以選擇不同的行走路線。這種個性化的學習方式，能夠滿足不同學生的學習需求，提高他們的學習興趣和效果。
2. 注重活動設計，發展動手能力和實踐操作能力
教材中設計了豐富的活動，讓學生通過實際操作來理解和掌握知識。例題2設計了在圖上標出清涼島和紅楓島位置的活動。這些活動不僅增強了學生的動手能力，還幫助他們將抽象的概念具體化。分層練習設計，讓學生逐步提高判斷正、反比例的量的能力。教材提供了多樣化的學習資源，如圖表、地圖等。例如，教材提供了海域地圖，幫助學生理解和表示島嶼的位置。這些多樣化的學習資源能夠滿足不同學生的學習需求，提高他們的學習效果。
單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 □統計與概率 綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 正比例和反比例 根據方向和距離確定物體的位置 1
在平面圖形上表示物體的位置 1
描述簡單的行走路線 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 □對應 演繹 歸納 □類比 □轉化 數形結合 □極限 □模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
5.1《根據方向和距離確定物體的位置》 目標：在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義， 掌握用方向和距離確定物體位置的方法。能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
任務一：用方向確定位置 一艘輪船向正北方向航行，你能說出燈塔1在輪船的什么方向嗎？→ 任務二：用方向和距離確定位置 一艘輪船向正北方向航行，你能說出燈塔2分別在輪船的什么方向嗎？→ 掌握用方向和距離確定物體位置的方法。 能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
5.2《在平面圖上表示物體的位置》 目標：根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。經歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力。 任務一：用方向和距離畫出位置 你能在圖中表示出清涼島的位置嗎？→ 任務二：在平面圖上標出物體的位置 你能在圖中表示出清涼島的位置嗎？→ 1.能根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。 2.能描述和畫物體具體方向和距離的過程。
5.3《描述簡單的行走路線》 目標：根據平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值，增強用數學方法描述現實世界中空間關系的意識。 任務一：用方向和距離畫出位置 你能說說李偉從家到大港小學的行走路線嗎？→ 任務二：反比例的應用 你能說說李偉從大港小學到家的行走路線嗎？ 能運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。 2.進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值。
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《5.3描述簡單的行走路線》教學設計
課題 描述簡單的行走路線 單元 第五單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 例3的教學是如何清楚地描述行走的路線，教學時既要學生按順序進行表達，還要鼓勵學生用不同的方式進行表達，并通過比較和交流，掌握正確的描述方法。同時，教材還把李偉上學和放學的行走路線進行比較，使學生體會到在描述行走路線時，按照一定的順序一段一段地進行描述，從而確定相應的行走方向。
學習 目標 1.學習目標描述：學會根據平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。 2.學習內容分析：在學習過程中進一步增強觀察能力、識圖能力和語言表達能力，發展空間觀念。 3.學科核心素養分析：進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值，增強用數學方法描述現實世界中空間關系的意識。
重點 根據給定方向和距離在平面圖上描述簡單的行走路線。
難點 根據平面圖，運用所學的確定位置的知識描述簡單的行走路線的方法。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 一、回顧舊知。 下面是動物園導游圖，你能描述怎么樣去各個場館嗎？
引出主題：今天我們要學習如何準確地描述行走路線。 自由發言， 分享自己的經驗。 從生活情境出發，激發學生的興趣，引出本節課的主題。
講授新課 任務一：根據平面圖用方向和距離，描述簡單的行走路線 PPT課件出示例3平面圖。 提問：圖上有哪些場所？你能說出其中兩個場所之間的位置關系嗎？ 2.引入：李偉家在哪里？大港小學在哪里？李偉從家出發，按怎樣的方向與路程行走，就可以走到大港小學了？請你在小組里說一說。 這節課我們就學習用方向和距離描述簡單的行走路線。(板書課題) 二、交流共享 1.說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程。 (1)師：現在李偉要從家到大港小學去上學，你能根據這幅圖，說說李偉行走的方向和路程嗎？ 先試著自己說一說，然后在小組里面說一說。 在小組中說一說，小組中的成員相互更正。 布置任務：每組選擇一條路線，用語言描述并畫出示意圖。將學生分成4人小組，每組發放一張路線圖。 (3)全班匯報交流，PPT課件演示行走的路線。 匯報預設： 生1：先向東走到超市，左拐經過展覽館走到書店，再右拐走到學校。 生2：先向東走到超市，再向北走到書店，再向東走到大港小學。 生3：先向東走到超市，再向東北方向走到醫院，再向北走到大港小學。 生4：先向東走到超市，再向北偏東方向走到醫院，再向北走到大港小學。 指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方？什么地方需要修改？ 注意：匯報交流時，允許有不同的表達方式。 學生讀題，自主完成。 學生進行小組活動，教師巡視了解情況。 跟隨教師的講解，在路線圖上標出方向箭頭和距離。 小組交流方法。 小組討論，確定路線描述（包括方向和距離）。 在練習紙上畫出路線圖，并準備向全班展示。 通過觀察、描述、繪圖等活動，培養學生的空間想象力、語言表達能力和邏輯思維能力。 通過小組合作，培養學生的團隊協作能力和語言表達能力。
任務二：從方向和距離兩個方面描述每段的行走路線。 （1）剛才我們是描述了李偉從家到學校的行走路線，那李偉放學回家的行走路線又該是怎樣的呢？請你先自己說一說，然后與你的同桌互相交流一下。 （2）在小組中說一說，小組中的成員進行評議。 邀請2～3個小組展示他們的路線描述和示意圖。 組織全班同學評價：描述是否清晰？方向和距離是否準確？ （3）全班匯報交流，PPT課件演示行走的路線。 部分小組可能在描述時遺漏關鍵信息，教師需巡視指導。 展示小組描述路線，其他小組認真傾聽并提出改進建議。 通過展示與評價，幫助學生發現不足，提升描述路線的準確性。
1.總結：描述簡單的行走路線的方法 （1）按行走路線確定觀測點、行走方向和距離， 用“先……再……最后……”等關聯詞按順序 一段一段地描述。 （2）描述每一段路線時，都要以這一段路線的起點作為觀測點，確定相應的行走方向。 定起點 定分段 分段描述 2.拓展延伸： 物體間的位置關系具有相對性，如醫院在超市的北偏東方向；反過來也可以說超市在醫院的南偏西方向。
課堂練習 基礎題： 1.下面是劉平家附近部分街道的平面圖。 根據圖示，說說劉平從家到體育館的行走路線。 2.你能說說從陽光小區到公園的行走路線嗎？ 3.下面是某市5路公共汽車的行駛路線圖。說說5路公共汽車的行走路線。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，對語言有效應用。
提高題 4.小明家與學校相距2千米，與少年宮相距3千米，那么學校與少年宮相距（ ）千米。
拓展題 5. 解決問題。 （1）從宿營地到B高地怎么走？ （2）寫出從B高地到指揮部的走路線。 （3）戰士小李從B高地到指揮部用了20分鐘。 照 這樣的速度，小李從B高地到宿營地要用多少分鐘？（得數保留兩位小數）
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 描述簡單的行走路 從哪里出發 到達哪里 行走路線要依次逐段描述， 用“先……再……再……”等關聯詞按順序敘述。 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 1.看圖填空。 小力從家出發向( )方向走( )m到小軍家，然后小力和小軍一起出發向( )方向走( )m到廣場，最后他們向( )方向走( )m到電影院看電影。 2. 小豬從家出發，向______偏______( )的方向走 ____米到公園。 小猴從家出發，向______偏______ ( )的方向走______米到公園。 小鹿從家出發，向______偏 ______ ( )的方向走______米到公園。 3.下面是小紅從綠苑小區去學校的線路圖。 （1）小紅從綠苑小區出發，走（ ）站就到學校了。 （2）以超市為觀測點，學校在（ ）方向。 （3）以超市為觀測點，商場在（ ）方向。
選做題 4. 樂樂從家出發，先向東偏北50°的方向走了500 米到達A點，接著向北偏西30°的方向走了400 米到達B點，然后又向西偏南50°的方向走了 500米到達C點，這時樂樂離家多少米？
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