資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《5.1根據方向和距離確定物體的位置》教學設計
課題 根據方向和距離確定物體的位置 單元 第五單元 學科 數學 年級 六年級
教材分析 例1的教學通過一個具體的航海情境——一艘輪船向正北方向航行，引導學生學習如何用“方向”和“距離”準確描述燈塔的位置，重點是引導學生看懂平面圖，體會用方向和距離確定位置的方法，可以先確定方向，引導學生認識偏向角；再確定距離，根據比例尺算出實際距離，體會到用方向和距離確定物體的位置，既清楚又準確。
學習 目標 1.學習目標描述：在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，掌握用方向和距離確定物體位置的方法。 2.學習內容分析：在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養學生的觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。 3.學科核心素養分析：能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
重點 掌握用方向和距離確定物體位置的方法。
難點 在確定位置中，角度的判斷、測量與描述。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 一、回顧舊知. 1.我們已經學過描述物體間位置關系的方向有哪些？ 2.請你說一說下面的比例尺表示的意義。 自由發言，分享自己的想法。 根據學生的認知規律，適當的復習是必要的。讓每位學生充分參與到教學活動中來。
講授新課 任務一：用方向確定位置 展示輪船與燈塔的平面圖。 提問：“一艘輪船向正北方向航行，你能說出燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向嗎？” 引導學生思考：如何用方向和距離描述燈塔的位置？ 1.學習用北偏東若干度、北偏西若干度描述物體的方向。 （1）介紹：實際上，在野外或圖上確定位置時，常把東北方向叫作北偏東，西北方向叫作北偏西。(教師板書) 提問：現在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？ （2）拓展：請同學們想一想，東南、西南方向又叫作什么方向？(教師根據學生回答完善板書) （3）燈塔1在輪船的北偏東方向；燈塔2在輪船的北偏西方向，但它們偏離正北方向的角度一樣嗎？ 出示教材例1中的平面圖。談話：從這幅圖上，你又可以看到一些什么？ 在平面圖上選擇燈塔1，用量角器測量角度， 用語言描述：燈塔1在輪船的北偏東30°方向， 在黑板上畫出方向箭頭，并標注角度和距離。 啟發學生認識到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。 追問：這樣來描述物體的方向有什么好處？ (明確：這樣描述物體的方向比剛才精確多了。) 學生可能會提到“東北”“西北”等方向，但可能無法準確描述“偏角度”。 生：燈塔1 在輪船的北偏東方向，燈塔2在輪船的北偏西方向。 學生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西 從航海情境出發，激發學生的興趣，引出本節課的主題。
任務二：用方向和距離確定位置 （1）談話：為了更加精確地表示物體的位置,僅有方向還不夠。大家開動腦筋想一想，還需要什么？ (教師板書：方向(角度)　 距離) （2）追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎？說說你打算怎樣計算？在小組內討論一下。 啟發學生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。 (3)小組討論一下，怎樣完整地說一說燈塔1在輪船的什么位置？ 引導學生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處。” （4）教師請小組代表展示討論結果 3.歸納總結：通過剛才的學習，我們知道要確定物體的精確位置需要具備兩個要素，即方向和距離。 4.拓展延伸：對比學過的確定位置的方法？現在有了哪些新的認識？ 小組討論，確定描述方式（包括偏角度和距離）。 學生在練習紙上畫出方向和距離，并向全班展示。 展示小組描述位置，其他小組認真傾聽并提出改進建議。 通過小組合作，培養學生的團隊協作能力和實踐操作能力。 通過展示與評價，幫助學生發現不足，提升描述位置的準確性。
課堂練習 基礎題： 1.以學校為觀測點，量一量，填一填。 2.周末王萍一家去動物園玩。根據右圖回答問題。 （1）熊貓館在袋鼠館( )偏 ( )( )方向上，距離是( )米。 （2）鹿園在熊貓館( )偏( )( )方向上，距離是( )米。 （3）王萍一家以50米/分的速度從猴山經熊貓館步行到大象館，大約需要幾分鐘？ 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，語言，有效應用。
提高題 3. （1）貓在老鼠的（ ）處。 （2）老鼠在貓的（ ）處。
拓展題 4.如果一個小正方形的對角線長10 m，則點(0，0)東偏北45°方向30 m處是點( ， )；點 (4，2)南偏西45°方向20 m處是點( ， )；點(6，7)北偏東45°方向10 m處是點( ， )；點 (4，4)西偏北45°方向40 m處是點( ， )。
課堂小結 通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 學生自由說說。 課堂小結可以幫助學生理清所學知識的層次結構，掌握其外在的形式和內在聯系，形成知識系列及一定的結構框架。
板書 用方向和距離確定位置 　　　 方向(角度)　　距離 利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現本節課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。
作業設計 【知識技能類作業】 1.以陳興的位置為參照點，下面的哪一種表述能確定小丁的位置 (1)小丁在距離陳興10 m的地方。 (2)小丁站在陳興的南方。 (3)小丁位于陳興的南方10 m處。 2.填一填。 東北方向也叫作（ ），西北方向也叫作（ ），東南方向也叫作（ ），西南方向也叫作（ ）。 看圖連線。 超市 南偏西40° 1千米 醫院 東偏南45° 3千米 學校 北偏東50° 4千米 公園 北偏西25° 2千米 4.量一量，填一填。 (1)學校在小明家北偏( )( )°方向( )m處。 (2)書店在小明家( )偏( )( )°方向( )m處。 (3)游泳館在小明家( )偏( )( )°方向( )m處。 (4)郵局在小明家( )偏( )( )°方向( )m處。
選做題 5.地震中心在東京的北偏東48°方向約400千米處。 地震中心在東京的東偏北42°方向約400千米處。 請你根據這兩個信息在下圖中畫一畫，并標出地震中心和東京的位置
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《確定位置》單元整體設計
單元主題解讀
課程標準要求分析
《確定位置》單元是“圖形與幾何”中“圖形的位置與運動”方面的重要內容。《義務教育數學課程標準(2022年版)》在“課程內容”的“第三學段”中提出：
在“內容要求”中指出：“能根據參照點的方向和距離確定物體的位置，會在實際情境中，描述簡單的路線圖。”
在“學業要求”中指出：“能根據指定參照點的具體方向和距離描述物體所處位置，能在熟悉的情境中，描述簡單的路線圖，形成幾何直觀。”
在“教學提示”中指出：“圖形的位置教學可結合教室里學生的位置、電影院里觀眾的位置等熟悉的情境，引導學生借助方格紙上的點，用有序數對表示具體的位置。結合現實情境，引導學生根據相對參照點的方向和距離說出物體所處位置，教學時，可結合所在地的標志性建筑等，有條件的學校可以借助信息技術，通過動態演示點的運動幫助學生理解圖形位置確定方式的合理性。也可以結合軍事演練等素材，滲透國防教育。”
單元教材內容分析
編排三道例題和一個練習，讓學生逐步掌握新的方向知識，學會比較精確地表示物體所在的位置。方向與位置，既是人們生活中非常重要的常識和經驗，又是初中學習平面坐標系的重要基礎，還是發展學生空間觀念的重要素材。所以，學好本單元內容，不僅能滿足日常生活的需要，而且也為進一步學習平面直角坐標系打下基礎。
學生認知情況
本單元是根據《標準》要求，在小學數學里新增加的教學內容，確定位置涉及的知識、技能比較多，教學有一定的難度。學生已經認識了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，也會用相關的方位詞描述簡單的行走路線；已經學習了有關角和比例尺的知識，能用角度描述物體方向，這些都是學生學習本單元知識的重要基礎，為學生進一步學習根據方向和距離來確定物體的位置，從而更好地認識和描述生活空間并進行交流奠定了堅實的基礎。
單元目標擬定
1. 使學生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
2. 使學生在用方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。
3. 使學生積極參與觀察、測量、畫圖、交流等活動，獲得成功的體驗，體會數學知識與生活實際的聯系，拓寬知識視野，激發學習興趣。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.能根據物體相對于觀測點的方向和距離描述物體的位置。
2.根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。
（二）教學難點
1．確定物體位置的方向，根據描述確定不同物體的位置。
2．運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》指出：“每一堂課都應該以學生為中心，以探究為手段，積極發展學生的求異思維，以培養學生各種能力為目的，最終讓學生形成一種新型的數學思想，養成數學能力，體驗數學與生活的關系。”
本單元教材的具體編排結構：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*.1
生活情境導入，強化數學與現實的聯系
教材通過設置具體的生活情境，將數學知識與實際生活緊密結合起來。首先介紹了基本的方向概念，然后逐步引導學生學習如何精確表示位置。通過描述輪船與燈塔的相對位置，引導學生學習方向的概念。這種情境化的教學方式能夠激發學生的學習興趣，幫助他們更好地理解和應用數學知識。教材內容的編排遵循了循序漸進的原則，從簡單到復雜，逐步深入。這種編排方式符合學生的認知規律，有助于他們逐步掌握知識。
3.跨學科整合，發展學生核心素養
教材在內容設計上注重跨學科的整合。例如在例題3中通過描述李偉從家到大港小學的行走路線，將數學知識與地理知識結合起來。這種跨學科的整合能夠幫助學生建立知識之間的聯系，提高他們的綜合應用能力。教材在活動設計中考慮到了學生的個性化學習需求。學生可以選擇不同的行走路線。這種個性化的學習方式，能夠滿足不同學生的學習需求，提高他們的學習興趣和效果。
2. 注重活動設計，發展動手能力和實踐操作能力
教材中設計了豐富的活動，讓學生通過實際操作來理解和掌握知識。例題2設計了在圖上標出清涼島和紅楓島位置的活動。這些活動不僅增強了學生的動手能力，還幫助他們將抽象的概念具體化。分層練習設計，讓學生逐步提高判斷正、反比例的量的能力。教材提供了多樣化的學習資源，如圖表、地圖等。例如，教材提供了海域地圖，幫助學生理解和表示島嶼的位置。這些多樣化的學習資源能夠滿足不同學生的學習需求，提高他們的學習效果。
單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 □統計與概率 綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 正比例和反比例 根據方向和距離確定物體的位置 1
在平面圖形上表示物體的位置 1
描述簡單的行走路線 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 □集合 □對應 演繹 歸納 □類比 □轉化 數形結合 □極限 □模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
5.1《根據方向和距離確定物體的位置》 目標：在具體情境中初步理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義， 掌握用方向和距離確定物體位置的方法。能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
任務一：用方向確定位置 一艘輪船向正北方向航行，你能說出燈塔1在輪船的什么方向嗎？→ 任務二：用方向和距離確定位置 一艘輪船向正北方向航行，你能說出燈塔2分別在輪船的什么方向嗎？→ 掌握用方向和距離確定物體位置的方法。 能根據給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線。
5.2《在平面圖上表示物體的位置》 目標：根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。經歷描述和畫物體具體方向和距離的過程，進一步培養觀察能力。 任務一：用方向和距離畫出位置 你能在圖中表示出清涼島的位置嗎？→ 任務二：在平面圖上標出物體的位置 你能在圖中表示出清涼島的位置嗎？→ 1.能根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。 2.能描述和畫物體具體方向和距離的過程。
5.3《描述簡單的行走路線》 目標：根據平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值，增強用數學方法描述現實世界中空間關系的意識。 任務一：用方向和距離畫出位置 你能說說李偉從家到大港小學的行走路線嗎？→ 任務二：反比例的應用 你能說說李偉從大港小學到家的行走路線嗎？ 能運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。 2.進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值。
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