資源簡介

(共31張PPT)
（人教版）七年級
下
10.3實際問題與二元一次方程組（第2課時）
二元一次方程組
第10章
“十”
教學目標
01
新知導入
02
新知講解
03
課堂練習
04
課堂總結
05
作業布置
06
目錄
07
內容總覽
教學目標
1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.
2.學會利用二元一次方程組解決幾何圖形問題、圖文信息問題等.
新知導入
1.把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？
2.把長方形紙片折成面積之比為1∶2的兩個小長方形，又有哪些折法？
新知講解
任務一：列方程組解決幾何圖形問題
據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1∶2.現要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產量的比是3∶4？
新知講解
轉換成數學語言：
已知：長方形ABCD， AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，長方形1和長方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產量的比是1:2.
求:甲、乙兩種作物的總產量的比是 3∶4.
A
D
C
B
題中有哪些等量關系
① 大長方形的長 = 200 m；
② 甲作物總產量:乙作物總產量 = 3∶4；
③ 產量 = 單位面積產量×種植面積 .
新知講解
這里研究的實際上是什么問題？
豎著畫，把長分成兩段，則寬不變
橫著畫，把寬分成兩段，則長不變
長方形的面積分割
我們可以畫出示意圖來幫助分析
把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？
方法1
方法2
新知講解
豎著畫，把長分成兩段，則寬不變
A
B
E
1.大長方形的長=200 m
2.甲、乙兩種作物總產量比=3:4
設AE＝x m，BE＝y m.
先求出兩種作物的面積
S長方形AEFD=100x，
S長方形EFCB=100y
再寫出兩種作物的總產量
甲：100x×1，
乙：100y×2
則列方程為
100x:200y=3:4
總產量=
1 : 2
D
C
F
x
y
200 m
100 m
則列方程為
x+y=200
單位面積產量×面積
方法1
新知講解
A
D
C
F
B
E
根據題意列方程組為
100x:200y=3:4
x
y
200 m
100 m
x+y=200
解得
x=120
y=80
甲種
作物
乙種
作物
解：
過點E作EF⊥AB，交CD于點F.
設AE＝x m，BE＝y m.
豎著畫，把長分成兩段，則寬不變
方法1
過長方形土地的長邊上離一端________處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大一塊土地種植________種作物、較小一塊土地種植________種作物.
120 m
甲
乙
新知講解
A
D
C
B
E
x
y
F
x+y=100
乙種作物
甲種作物
解：過點E作EF⊥AD，交BC于點F.
設DE＝xm，AE＝ym.
200x:400y=3:4
200y
200x
x=60
y=40
解得
根據題意列方程組為
200m
100 m
橫著畫，把寬分成兩段，則長不變
方法2
過長方形土地的短邊上離一端______處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大一塊土地種植______種作物、較小一塊土地種植______種作物.
60 m
甲
乙
新知講解
任務二：列方程組解決圖文信息問題
在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形，其中AB＝5 cm，BC＝7 cm.
(1)求小長方形的長和寬；
解：(1)設小長方形的長為x cm，寬為y cm，
依題意，得 解得
答：小長方形的長為4 cm，寬為1 cm.
新知講解
在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形，其中AB＝5 cm，BC＝7 cm.
(2)求陰影部分圖形的總面積．
解：(2)7×5－5×4×1＝15(cm2)．
答：陰影部分圖形的總面積為15 cm2.
新知講解
抽象成數學語言
問題實質
找等量關系
列方程組解決問題
幾何圖形與圖文信息問題的解題步驟：
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
1.已知∠A，∠B互補，∠A比∠B小30°，設∠A，∠B的度數分別為x°，y°，下列方程組中符合題意的是( )
A. B.
C. D.
A
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
2．如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的質量相等，且每個果凍的質量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的質量分別為( )
A．10 g，40 g
B．15 g，35 g
C．20 g，30 g
D．30 g，20 g
C
【知識技能類作業】必做題：
課堂練習
3．如圖，數軸上的點A，B分別表示數a，b，A，B兩點之間的距離為6.若a＋b＝－2，求點A表示的數．
解：∵A，B兩點之間的距離為6，
∴b－a＝6，∴∴
∴點A表示的數為－4.
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
4．用大小完全相同的長方形在直角坐標系中擺成如圖所示圖案，已知點A的坐標為(－14，6)，則點B的坐標是( )
A．(1，－7)
B．(－1，7)
C．(2，－10)
D．(－2，10)
D
【知識技能類作業】選做題：
課堂練習
5. 如圖①所示的這種拼圖我們小時候可能都玩過，已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時可緊密拼成一行，如圖②，當4片拼圖緊密拼成一行時長度為19cm；如圖③，當10片拼圖緊密拼成一行時長度為46cm，則當12片這樣的拼圖緊密拼成一行時長度為 cm.
55　
【綜合拓展類作業】
課堂練習
6．某柚子經銷商為了打開銷路，對1 000個柚子進行打包優惠出售．
打包方式及售價如圖．假設用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．
(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝柚子的收入共950元，求a的值；
解：(1)由題意，得 64a＋126a＝950，解得a＝5.
【綜合拓展類作業】
課堂練習
(2)當銷售總收入為7 280元時．
①若這批柚子全部售完，則紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋共包裝了多少袋？
②若該經銷商留下b(b＞0)箱紙盒裝送人，其余紙盒裝全部售出，則b的值為 .
9
(2)①設紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，由題意，得
解得
答：編織袋共包裝了40袋．
課堂總結
1.列方程組解決幾何圖形問題：
2.列方程組解決圖文信息問題:
板書設計
1.列方程組解決幾何圖形問題：
2.列方程組解決圖文信息問題:
課題：10.3實際問題與二元一次方程組（第2課時）
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
1.如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AB∥CD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A，D兩點分別與點A'，D'對應.若∠CFE＝2∠CFD'，設∠CFD'＝x°，∠CFE＝y°，根據題意，可列方程組為（　　）
A. B.
C. D.
A
【知識技能類作業】必做題：
作業布置
2．如圖所示為兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形.若AB＝5，CD＝3，則此圖形的面積為（　　）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
B
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
3. 某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，該廠利用邊角料裁出了長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等.現用70張正方形紙片和180張長方形紙片制作這兩種小盒（不計算連接部分），則可以制作甲、乙兩種小盒各多少個？
甲 乙
解：設可以制作甲種小盒x個，乙種小盒y個.由題意，得 解得
答：可以制作甲種小盒30個，乙種小盒20個.
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
4．甲、乙兩人分別從相距20 km的A，B兩地出發，相向而行．如圖是小華繪制的甲、乙兩人運動兩次的情形．則甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.
4
5
5.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起（如圖）.若小明把100個這樣的紙杯整齊地疊放在一起，則其高度是（　　）
A. 106cm B. 110cm C. 114cm D. 116cm
【知識技能類作業】選做題：
作業布置
A
6.如圖所示為一塊三角形土地，爺爺打算在這塊三角形土地上種植A，B兩種不同的花草，其中種植A種花草與種植B種花草的單位面積的費用之比為2∶3.這塊三角形土地的一邊EF的長為160m，此邊上的高為50m，應怎樣劃分這塊土地，才能使種植A，B兩種花草的總費用的比為2∶5？
【綜合拓展類作業】
作業布置
【綜合拓展類作業】
作業布置
解：方法不唯一，如設G是EF上一點，GE＝xm，FG＝ym.
根據題意，得
解得
∴ 在邊EF上取一點G，使GE＝60m，連接GD，把三角形DEF分成兩個三角形，在三角形DEG中種植A種花草，在三角形DFG中種植B種花草。
Thanks!
2
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學 科 數學 年 級 七年級 設計者
教材版本 人教版 冊、章 下冊、第10章
課標要求 【內容要求】能根據現實情境理解方程的意義，能針對具體問題列出方程；理解方程解的意義，經歷估計方程解的過程；（3）掌握消元法，能解二元一次方程組。（4）*能解簡單的三元一次方程組。【學業要求】能根據現實情境理解方程的意義，能針對具體問題列出方程；理解方程解的意義，經歷估計方程解的過程；能根據二元一次方程組的特征，選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組；*能解簡單的三元一次方程組；建立模型觀念。
內容分析 本章主要內容：（1）二元一次方程組的概念；（2）消元——解二元一次方程組；（3）實際問題與二元一次方程組；（4）三元一次方程組的解法。本章在列方程組的討論中，重視數學與實際的關系，突出其中蘊含的建模思想，體會代數方法的優越性，在解方程組的討論中，重視過程與結果的關系，突出消元、化歸思想，
學情分析 學生已經學習過一元一次方程的概念、解法，能夠在實際問題中使用一元一次方程的模型將實際問題轉化為數學問題，有一定的模型意識。但對于二元一次方程（組）含有兩個未知數，如何求出方程（組）的解是個難點，同時在解決實際問題時，隨著未知數的增加，如何尋找數量關系也是學習中的重點。
單元目標 教學目標1.以含有多個未知數的實際問題為背景，經歷“分析數量關系-設未知數-列方程組-解方程組和檢驗結果”的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數問題的數學模型2.了解二元一次方程及其相關概念，能設兩個未知數并列方程組表示實際問題中的等量關系。3.了解解二元一次方程組的基本目標：使方程組逐步轉化為x=a，y=b的形式，體會消元思想，掌握解二元一次方程組的方法一一代人法和加減法，能根據二元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。4.通過探究實際問題，進一步認識利用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力，5.通過探究實際問題，進一步認識利用二（三）元一次方程組解決問題的基本過程，體會數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。(二)教學重點、難點教學重點:理解二元一次方程（組）的有關概念；掌握二元一次方程組的解法一一代入法、加減法：會用方程組來解決實際問題。教學難點：掌握消元法，能解二元一次方程組：會用方程組來解決實際問題，體會建模思想。
單元知識結構框架及課時安排 單元知識結構框架

（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數10.1二元一次方程組的概念1課時10.2消元——解二元一次方程組4課時10.3實際問題與二元一次方程組3課時10.4三元一次方程組的解法2課時
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務10.1 二元一次方程組的概念1.理解二元一次方程（組）及其解的定義，發展抽象能力.2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.3.能根據實際問題中的數量關系列出簡單的二元一次方程組,體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效的數學模型,形成應用意識.1.理解二元一次方程（組）及其解的定義，發展抽象能力.2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解.3.能根據實際問題中的數量關系列出簡單的二元一次方程組任務一：回憶方程，一元一次方程的概念，給出具體的生活場景任務二：二元一次方程（組）的概念任務三：二元一次方程（組）的解10.2.1代入消元法（第1課時）1.掌握代入消元法的意義.2.會用代入法解簡單的二元一次方程組. 1.掌握代入消元法的意義.2.會用代入法解簡單的二元一次方程組. 任務一：回顧上節課的內容，為引入新課做準備任務二：用代入消元法解二元一次方程組10.2.1代入消元法（第2課時）1.會用代入消元法解未知數系數不是1或-1的二元一次方程組.2.進一步體會“消元”思想.3.會列二元一次方程組解決簡單的實際問題，在解決實際問題的過程中體會方程是刻畫現實世界的一個有效模型.1.會用代入消元法解未知數系數不是1或-1的二元一次方程組.2.進一步體會“消元”思想.3.會列二元一次方程組解決簡單的實際問題，在解決實際問題的過程中體會方程是刻畫現實世界的一個有效模型.任務一：設置問題，引出新課任務二：代入消元法解未知數的系數不是1或-1的二元一次方程組任務三：代入法解二元一次方程組的簡單應用10.2.2加減消元法（第1課時）1.掌握加減消元法的意義.2.會用加減法解簡單的二元一次方程組.1.掌握加減消元法的意義.2.會用加減法解簡單的二元一次方程組.任務一：回顧解二元一次方程組的基本思路任務二：用加減消元法解二元一次方程組10.2.2加減消元法（第2課時）1.熟練掌握加減消元法解一般的二元一次方程組的步驟.2.會根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，進一步體會“消元”思想．3.會列二元一次方程組解決簡單的實際問題，增強建模意識.1.熟練掌握加減消元法解一般的二元一次方程組的步驟.2.會根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，進一步體會“消元”思想．3.會列二元一次方程組解決簡單的實際問題，增強建模意識.任務一：回憶用加減消元法解同一未知數的系數相等或互為相反數二元一次方程組的步驟任務二：加減消元法解同一未知數的系數既不相等也不互為相反數的二元一次方程組任務三：加減法解二元一次方程組的簡單應用10.3實際問題與二元一次方程組（第1課時）1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.2.學會利用二元一次方程組解決和差倍分問題及配套問題.1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.2.學會利用二元一次方程組解決和差倍分問題及配套問題.任務一：回憶列一元一次方程解應用題的一般步驟任務二：列方程組解決簡單實際問題10.3實際問題與二元一次方程組（第2課時）1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.2.學會利用二元一次方程組解決幾何圖形問題、圖文信息問題等. 1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.2.學會利用二元一次方程組解決幾何圖形問題、圖文信息問題等. 任務一：以圖形問題為例，引出新課任務二：列方程組解決幾何圖形問題任務三：列方程組解決圖文信息問題10.3實際問題與二元一次方程組（第3課時）1.學會運用二元一次方程組解決較復雜的經濟生活問題、行程問題.2.能根據題目中的已知量與未知量的聯系正確設出未知數，列出方程組并求解.1.學會運用二元一次方程組解決較復雜的經濟生活問題、行程問題.2.能根據題目中的已知量與未知量的聯系正確設出未知數，列出方程組并求解.任務一：以經濟問題為例，引入新課任務二：列方程組解決較復雜的經濟生活問題任務三：列方程組解決行程問題10.4三元一次方程組的解法（第1課時）1.了解三元一次方程組的概念.2. 能解簡單的三元一次方程組，進一步體會化歸思想，提升運算能力.1.了解三元一次方程組的概念.2. 能解簡單的三元一次方程組，進一步體會化歸思想，提升運算能力.任務一：復習二元一次方程組的概念，求解的基本思路及方法任務二：三元一次方程組任務三：三元一次方程組的解法10.4三元一次方程組的解法（第2課時）1. 熟練掌握解三元一次方程組的方法與步驟.2. 會利用三元一次方程組解決實際問題，進一步提高模型觀念，發展應用意識.1. 熟練掌握解三元一次方程組的方法與步驟.2. 會利用三元一次方程組解決實際問題，進一步提高模型觀念，發展應用意識.任務一：回憶解三元一次方程組的基本思路任務二：列三元一次方程組解決實際問題
《第10章 》二元一次方程組 大單元教學設計
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分課時教學設計
《10.3實際問題與二元一次方程組（第2課時）》教學設計
課型 新授課√ 復習課口 試卷講評課口 其他課口
教學內容分析 本節課的內容包括：能夠根據具體的數量關系或圖表信息，列出二元一次方程組解決較復雜的實際問題：掌握構建二元一次方程組解決較復雜的實際問題的基本步驟. 本節課設置了較復雜的實際探究問題，讓學生在探究如何利用二元一次方程組解決實際問題的過程中，分析問題中的各種數量關系，找出其中的相等關系，引進適當的未知數，列出相應的方程組，檢驗方程組的解是否符合實際意義等，從而進一步提高分析問題和解決問題的能力，本節課的探究二，是一個開放性的問題，存在多種解決方法，通過解答這個問題，學生可以體驗到同一個題目有多個解的情況，學會從不同的角度思考問題。
學習者分析 七年級學生處于從小學走進中學的過渡期，他們對新事物比較感興趣、直觀形象思維比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。在這節課之前的學習中，學生已經了用二元一次方程組解決一些實際問題，也這節課的學習做鋪墊。
教學目標 1.能夠根據具體的數量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題. 2.學會利用二元一次方程組解決幾何圖形問題、圖文信息問題等.
教學重點 能夠根據具體的數量關系或圖表信息，列出二元一次方程組解決較復雜的實際問題.
教學難點 從實際情境中抽象出數學模型、準確找到等量關系列出二元一次方程組.
學習活動設計
教師活動學生活動環節一：新知導入教師活動1： 把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？ 2.把長方形紙片折成面積之比為1∶2的兩個小長方形，又有哪些折法？ 學生活動1： 學生動腦進行思考，積極舉手回答.活動意圖說明： 以圖形問題為例，引出本節課所要學習的內容.環節二：列方程組解決幾何圖形問題教師活動2： 探究： 據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1∶2.現要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產量的比是3∶4？ 轉換成數學語言： 已知：長方形ABCD， AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，長方形ABCD分割為兩個小長方形，長方形1和長方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產量的比是1:2. 求:甲、乙兩種作物的總產量的比是 3∶4. 題中有哪些等量關系 ① 大長方形的長 = 200 m； ② 甲作物總產量:乙作物總產量 = 3∶4； ③ 產量 = 單位面積產量×種植面積 . 這里研究的實際上是什么問題？ 長方形的面積分割 把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？ 我們可以畫出示意圖來幫助分析 學生活動2： 學生按問題順序分析題目，確定未知數及相等關系，厘清解題思路。 學生知道任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式．反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數． 學生進行思考，與教師一起探究。 活動意圖說明： 以教材探究題為例，引入幾何圖形問題，探究如何分析、解答此類問題．環節三：列方程組解決圖文信息問題教師活動3： 探究： 在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形，其中AB＝5 cm，BC＝7 cm. (1)求小長方形的長和寬； (2)求陰影部分圖形的總面積． 解：(1)設小長方形的長為x cm，寬為y cm， 依題意，得 解得 答：小長方形的長為4 cm，寬為1 cm. (2)7×5-5×4×1＝15(cm2)． 答：陰影部分圖形的總面積為15 cm2. 幾何圖形與圖文信息問題的解題步驟： 學生活動3： 學生獨立思考作答，解決問題. 活動意圖說明： 以實際問題為例，引入圖文信息問題.
板書設計 課題：10.3實際問題與二元一次方程組（第2課時） 1.列方程組解決幾何圖形問題： 2.列方程組解決圖文信息問題:
課堂練習 【知識技能類作業】 必做題： 1.已知∠A，∠B互補，∠A比∠B小30°，設∠A，∠B的度數分別為x°，y°，下列方程組中符合題意的是( A ) A. B. C. D. 2．如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的質量相等，且每個果凍的質量也相等，則每塊巧克力和每個果凍的質量分別為( C ) A．10 g，40 g B．15 g，35 g C．20 g，30 g D．30 g，20 g 3．如圖，數軸上的點A，B分別表示數a，b，A，B兩點之間的距離為6.若a＋b＝－2，求點A表示的數． 解：∵A，B兩點之間的距離為6， ∴b－a＝6，∴∴ ∴點A表示的數為－4. 選做題： 4．用大小完全相同的長方形在直角坐標系中擺成如圖所示圖案，已知點A的坐標為(－14，6)，則點B的坐標是( D ) A．(1，－7) B．(－1，7) C．(2，－10) D．(－2，10) 5. 如圖①所示的這種拼圖我們小時候可能都玩過，已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時可緊密拼成一行，如圖②，當4片拼圖緊密拼成一行時長度為19cm；如圖③，當10片拼圖緊密拼成一行時長度為46cm，則當12片這樣的拼圖緊密拼成一行時長度為 55 cm. 【綜合拓展類作業】 6.某柚子經銷商為了打開銷路，對1 000個柚子進行打包優惠出售． 打包方式及售價如圖．假設用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子． 若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝柚子的收入共950元，求a的值； (2)當銷售總收入為7 280元時． ①若這批柚子全部售完，則紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋共包裝了多少袋？ ②若該經銷商留下b(b＞0)箱紙盒裝送人，其余紙盒裝全部售出，則b的值為 9 . 解：(1)由題意，得 64a＋126a＝950，解得a＝5. (2)①設紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，由題意，得 解得 答：編織袋共包裝了40袋．
課堂總結 1.列方程組解決幾何圖形問題： 2.列方程組解決圖文信息問題:
作業設計 【知識技能類作業】 必做題： 如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AB∥CD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A，D兩點分別與點A'，D'對應.若∠CFE＝2∠CFD'，設∠CFD'＝x°，∠CFE＝y°，根據題意，可列方程組為（　A　） A. B. C. D. 2．如圖所示為兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形.若AB＝5，CD＝3，則此圖形的面積為（　B　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 某紙品廠要制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒，該廠利用邊角料裁出了長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等.現用70張正方形紙片和180張長方形紙片制作這兩種小盒（不計算連接部分），則可以制作甲、乙兩種小盒各多少個？ 解：設可以制作甲種小盒x個，乙種小盒y個.由題意，得 解得 答：可以制作甲種小盒30個，乙種小盒20個. 選做題： 4．甲、乙兩人分別從相距20 km的A，B兩地出發，相向而行．如圖是小華繪制的甲、乙兩人運動兩次的情形．則甲的速度是 4 km/h，乙的速度是 5 km/h. 5.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起（如圖）.若小明把100個這樣的紙杯整齊地疊放在一起，則其高度是（　A　） A. 106cm B. 110cm C. 114cm D. 116cm 【綜合拓展類作業】 6. 6.如圖所示為一塊三角形土地，爺爺打算在這塊三角形土地上種植A，B兩種不同的花草，其中種植A種花草與種植B種花草的單位面積的費用之比為2∶3.這塊三角形土地的一邊EF的長為160m，此邊上的高為50m，應怎樣劃分這塊土地，才能使種植A，B兩種花草的總費用的比為2∶5？ 解：方法不唯一，如設G是EF上一點，GE＝xm，FG＝ym. 根據題意，得 解得 ∴ 在邊EF上取一點G，使GE＝60m，連接GD，把三角形DEF分成兩個三角形，在三角形DEG中種植A種花草，在三角形DFG中種植B種花草。
教學反思 本節課通過利用方程組解決幾何圖形和圖文對話形式的實際問題，使學生進一步認識數學與現實世界的密切聯系．通過列方程組解決實際問題，在建模過程中強化了方程思想，培養了學生列方程組解決實際問題的意識和應用能力，更進一步強化了學生解方程組的技能．
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