資源簡介

第三節(jié)　電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
(分值:100分)
選擇題1~7題,每小題9分,共63分。
基礎(chǔ)對點練
題組一　法拉第發(fā)電機的原理
1.1831年10月28日,法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機,它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的。下列四幅圖中的圖A、B中磁場方向與銅盤平行;圖C、D中磁場方向與銅盤垂直,C圖中磁場區(qū)域僅在甲、丙之間,D圖中磁場區(qū)域僅在甲、乙之間。從右向左看銅盤以相同的角速度逆時針轉(zhuǎn)動,電阻R中有電流且方向沿紙面向上的是 (　　)
A B
C D
2.(多選)我們生活的北半球,地磁場有豎直向下的分量。如圖所示,夏天,我們在教室里抬頭就看到正在轉(zhuǎn)動的金屬材質(zhì)的電風(fēng)扇。已知葉片端點A到轉(zhuǎn)軸O的長度為l,電風(fēng)扇正在以轉(zhuǎn)速n順時針轉(zhuǎn)動,則下列說法中正確的是 (　　)
A點的電勢比O點的電勢高
A點的電勢比O點的電勢低
AO上的電動勢為nπBl2
扇葉長度越短,電勢差UAO的數(shù)值越大
3.如圖為法拉第圓盤發(fā)動機的示意圖,半徑為r的銅圓盤安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中,繞O軸以角速度ω沿俯視看順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,不計銅盤及導(dǎo)線的電阻,關(guān)于流過電阻R的電流,下列說法正確的是 (　　)
由a到b,I= 由b到a,I=
由a到b,I= 由b到a,I=
4.(2024·廣東惠州高二期中)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,圓外無磁場。一根長為2R的導(dǎo)體桿ab水平放置,a端處在圓形磁場的邊界,現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時針勻速旋轉(zhuǎn)180°,在旋轉(zhuǎn)過程中 (　　)
b端的電勢始終高于a端
ab桿電動勢最大值E=BR2ω
全過程中,ab桿平均電動勢=BR2ω
瞬時電動勢隨時間先均勻增大,后均勻減少
題組二　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
5.如圖所示,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行且足夠長,間距為L,整個金屬框電阻可忽略且置于豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B。一根長度也為L、電阻為R的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用大小為F的水平恒力向右拉動金屬框,運動過程中,MN與金屬框保持良好接觸且固定不動,則金屬框最終的速度大小為 (　　)
0
6.(多選)如圖所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌,已知導(dǎo)軌足夠長,且電阻不計。ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿。開始時,將開關(guān)S斷開,讓桿ab由靜止開始自由下落,一段時間后,再將S閉合,若從S閉合開始計時,則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是 (　　)
A B
C D
綜合提升練
7.如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖;銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,回路的總電阻為R,從左往右看,銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則 (　　)
回路中感應(yīng)電流大小不變,為
回路中感應(yīng)電流方向不變,為C→R→D→C
電勢φC>φD
由于穿過銅盤的磁通量不變,故回路中無感應(yīng)電流
8.(10分)(2023·天津卷,10)如圖,有一正方形線框靜止懸掛著,其質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為l。空間中有一個三角形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度大小為B=kt(k>0),方向垂直于線框所在平面向里,且線框中磁場區(qū)域的面積為線框面積的一半,已知重力加速度為g,求:
(1)(5分)感應(yīng)電動勢E;
(2)(5分)線框開始向上運動的時刻t0。
9.(12分)(2024·廣東潮州高二期末)輕質(zhì)細(xì)線吊著一由同種均勻?qū)Ь€繞成的正方形單匝線框abcd,線框質(zhì)量為m=0.24 kg,邊長為L=2 m,其總電阻為r=0.4 Ω。在線框的中間位置以上區(qū)域分布著磁場,如圖甲所示。磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。(g取10 m/s2)
(1)(4分)判斷線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針還是逆時針;
(2)(4分)求整個線框4 s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)(4分)若細(xì)線能承受的最大拉力F為3 N,則剛要斷時磁感應(yīng)強度大小多少。
培優(yōu)加強練
10.(15分)如圖所示,兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi),相距L=0.3 m,導(dǎo)軌的左端M、N用R=0.2 Ω的電阻相連,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)軌上跨接一電阻r=0.1 Ω的金屬桿ab,質(zhì)量m=0.1 kg,垂直于兩導(dǎo)軌。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=1 T,現(xiàn)對桿施加一水平向右的拉力F=1.5 N,使它由靜止開始運動,求:
(1)(5分)桿能達到的最大速度為多少 此時拉力的瞬時功率為多少
(2)(5分)當(dāng)桿的速度v=2.5 m/s時,桿的加速度為多少
(3)(5分)試定性畫出導(dǎo)體棒運動的速度—時間圖像。
第三節(jié)　電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
1.D　[圖A、B中圓盤與磁場方向平行，不切割磁感線，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，A、B錯誤；圖C中，從右向左看，銅盤逆時針轉(zhuǎn)動，由右手定則可知，電阻R中的電流方向沿紙面向下，C錯誤；圖D中，根據(jù)右手定則可知，流經(jīng)R的電流方向沿紙面向上，D正確。]
2.BC　[由于我們生活的北半球，地磁場有豎直向下的分量，電風(fēng)扇順時針方向轉(zhuǎn)動，切割磁感線產(chǎn)生電動勢，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向從A到O，則 A點的電勢比O點的電勢低，故B正確，A錯誤；轉(zhuǎn)動切割的電動勢為E＝BLv＝Bl2ω＝nπBL2，可知，轉(zhuǎn)速一定時，扇葉長度越短，電勢差UAO的數(shù)值越小，故C正確，D錯誤。]
3.D　[由右手定則可知，電阻R上的電流由b到a；電流大小為I＝＝＝，故D正確。]
4.C　[根據(jù)右手定則可知，a端相當(dāng)于電源正極，b端相當(dāng)于電源負(fù)極，則a端的電勢始終高于b端，故A錯誤；當(dāng)導(dǎo)體桿和直徑重合時有效切割長度為2R，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，且電動勢最大值E＝BL2ω＝2BR2ω，故B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，全過程中ab桿平均電動勢E＝＝＝BR2ω，故C正確；當(dāng)桿旋轉(zhuǎn)θ時，有效切割長度L′＝2Rsin θ，根據(jù)E′＝BL′2ω，因為角速度恒定，θ 隨時間均勻增大，而sin2θ并不是均勻增大，則瞬時電動勢隨時間不是均勻變化，故D錯誤。]
5.C　[金屬框最終會勻速運動，由平衡條件得F＝F安＝BIL，I＝，解得v＝，故選項C正確。]
6.ACD　[設(shè)ab桿的有效長度為L，S閉合時，若>mg，則桿先減速再勻速，D項有可能；若＝mg，則桿做勻速運動，A項有可能；若7.A　[將圓盤看成由無數(shù)條幅向分布的導(dǎo)體棒組成的，圓盤在外力作用下這些導(dǎo)體棒切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)感應(yīng)電流，故D錯誤；根據(jù)右手定則可知，電流從D點流出，流向C點，因此電流方向為從D到R再到C，即D→R→C→D，故B錯誤；等效電源的內(nèi)部電流從C點流向D點，即從負(fù)極流向正極，有φC<φD，故C錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝BLv＝BL＝BL2ω，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，感應(yīng)電流大小不變，感應(yīng)電流大小為I＝＝，故A正確。]
8.(1)　(2)
解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
E＝n
又n＝1，＝·S＝kS，S＝
解得E＝。
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知線框中的感應(yīng)電流為
I＝
線框受到的安培力為FA＝IlB
又B＝kt(k＞0)
聯(lián)立可得線框受到的安培力為
FA＝
當(dāng)線框開始向上運動時，有
＝mg
解得t0＝。
9.(1)逆時針方向　(2)0.4 J　(3)0.6 T
解析　(1)根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。
(2)由題圖乙可知＝ T/s＝0.1 T/s
由法拉第電磁感應(yīng)定律有
E＝＝L2·＝0.2 V
根據(jù)閉合電路歐姆定律，線框中電流為I＝＝0.5 A
則線框4 s內(nèi)焦耳熱Q＝I2rt＝0.4 J。
(3)當(dāng)細(xì)線剛要斷時對于線框有F＝mg＋BIL
解得B＝0.6 T。
10.(1)5 m/s　7.5 W　(2)7.5 m/s2　(3)見解析
解析　(1)桿受力平衡時，速度最大，有
F－BImL＝0，Im＝
解得vm＝5 m/s
此時拉力的瞬時功率PF＝Fvm＝7.5 W。
(2)當(dāng)v＝2.5 m/s時，由牛頓第二定律得
F－BIL＝F－＝ma
代入數(shù)據(jù)解得a＝7.5 m/s2。
(3)由(1)中分析可知，導(dǎo)體棒運動的速度—時間圖像如圖所示。第三節(jié)　電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.了解法拉第發(fā)電機的構(gòu)造及工作原理。2.會計算導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。3.了解航母阻攔技術(shù)的工作原理，會對磁場中運動的導(dǎo)體進行動力學(xué)分析。
知識點一　法拉第發(fā)電機
1.法拉第發(fā)電機的工作原理：銅棒________做切割磁感線運動產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，如果通過導(dǎo)線與銅棒組成閉合回路，則回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。如果將很多根銅棒連成一體組成一個導(dǎo)體圓盤，在磁場中持續(xù)轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流將更大，這就是____________的雛形。
2.能量轉(zhuǎn)化：作為世界上第一臺發(fā)電機，法拉第圓盤發(fā)電機揭開了____________轉(zhuǎn)化為電能的序幕。
【思考】 如圖所示，長為L的金屬棒ab繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度大小為B，試推導(dǎo)ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
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例1 (多選)(2024·廣東珠海高二期中)如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機，半徑為r的導(dǎo)體圓盤繞過圓盤中心的豎直軸以恒定的角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)(從上往下看)，空間中存在豎直向上的勻強磁場，兩電刷
分別與圓盤中心軸和邊緣接觸，電刷間接有阻值為R的電阻。下列說法正確的是(　　)
A.實驗過程中，能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是因為穿過圓盤的磁通量發(fā)生了變化
B.電阻R中電流方向由b到a
C.電阻R兩端的電壓等于Bωr2
D.若角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍
聽課筆記　___________________________________________________________
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訓(xùn)練1 如圖是法拉第研制成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖。將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流。若圖中銅盤半徑為r，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路總電阻為R，勻速轉(zhuǎn)動的銅盤的角速度為ω，則電路的功率是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
知識點二　航母阻攔技術(shù)
航母阻攔技術(shù)的工作原理
對于電磁阻攔模型(如圖)，可把飛機與金屬棒看成一個整體，其在磁場中做切割磁感線運動時會受到____________的阻礙作用，相對于利用阻攔索阻攔而言，電磁阻攔減少了對阻攔索的依賴，提高了飛機著艦的安全性和可靠性。
【思考】 隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已經(jīng)準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)。它的原理是飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止，其原理簡化為如圖所示模型。兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，放在磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中，M與P之間接有電阻R，質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放在軌道上，質(zhì)量為M的飛機著艦時迅速鉤住導(dǎo)體棒，且關(guān)閉動力系統(tǒng)并立即達到共同速度v，飛機和金屬棒很快停下來，其他阻力不計。
電磁阻攔模型
(1)此航母阻攔技術(shù)中飛機減速靠的是什么力？并計算該力大小；
(2)試分析飛機的運動性質(zhì)。
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例2 (2024·四川成都高二期末)如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理，艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab，金屬棒ab瞬間與艦載機共速，并一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為R，兩者共速后的初速度為v0，平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，勻強磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B，其余電阻不計，除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其他阻力恒定為f。求：
(1)金屬棒ab中感應(yīng)電流最大值I的大小和方向；
(2)當(dāng)艦載機減速到時的加速度大小a。
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訓(xùn)練2 (多選)2022年6月17日，我國第三艘航空母艦——福建艦正式下水，配備電磁彈射系統(tǒng)，其原理可簡化為如圖所示(俯視圖)，兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，艦載機(即導(dǎo)體棒ab)由靜止向右做勻加速直線運動，當(dāng)達到最大速度vm后彈射起飛，恰好儲能裝置儲存的能量釋放完畢。已知軌道間距為d，軌道長度為L，磁場方向豎直向下，艦載機的質(zhì)量為m，阻力為重力的k(k＜1)倍，儲能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計一切電阻，下列說法正確的是(　　)
A.電流方向由b到a
B.磁感應(yīng)強度的大小為
C.整個過程通過ab的電量為
D.儲能裝置對艦載機做的功為kmgL＋mv
隨堂對點自測
1.(法拉第發(fā)電機)(多選)(2024·廣東惠州高二期末)固定在水平面上的半徑為l的金屬圓環(huán)內(nèi)存在豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。金屬棒一端與圓環(huán)接觸良好，另一端通過電刷固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上的P點(P點為金屬圓環(huán)的圓心)，隨軸以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動。在金屬圓環(huán)的M點和電刷間接有阻值為R的電阻，不計其他電阻及摩擦。下列說法正確的是(　　)
A.R兩端的電壓為Bωl2
B.電路中的電流為
C.P點相當(dāng)于電源的負(fù)極
D.流過R的電流由N到M
2.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為L的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為L的金屬桿置于光滑的導(dǎo)軌上。t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。t0時刻，金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，則電阻的阻值為(　　)
A. B.
C. 　 D.
3.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖所示，有兩根和水平方向成θ角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，不計金屬桿和軌道的電阻，軌道足夠長，則以下分析正確的是(　　)
A.金屬桿先做勻加速直線運動然后做勻速直線運動
B.如果只減小軌道傾角，vm將變小
C.如果只增大B，vm將變大
D.如果同時增大B、R，vm將變小
第三節(jié)　電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
知識點一
1.旋轉(zhuǎn)　發(fā)電機　2.機械能
[思考] 提示　(1)方法一：設(shè)經(jīng)過Δt時間ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝LωΔt·L＝L2ωΔt，磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt，所以E＝＝BL2ω。
(2)方法二：棒上各處速度不同，故不能直接用公式E＝BLv求解，由v＝ωr可知，棒上各點的線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算，所以v＝，E＝BLv＝BL2ω。
例1 BD　[實驗過程中，穿過整個圓盤的磁通量沒有發(fā)生變化，故A錯誤；圓盤轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于每條半徑都在切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，電阻R中電流沿b到a方向，故B正確；圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Br·＝Bωr2，電阻R兩端的電壓U＝R＜E，故C錯誤；由E＝Bωr2可知，若ω增加為原來的2倍，則E變?yōu)樵瓉淼?倍，則R兩端的電壓U＝R，為原來的2倍，R上消耗的功率P＝，將增加為原來的4倍，故D正確。]
訓(xùn)練1 C　[銅盤旋轉(zhuǎn)切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝Bωr2，由P＝得電路的功率是，故C正確。]
知識點二
安培力
[思考] 提示　(1)安培力；
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv
回路中感應(yīng)電流I＝＝
安培力的大小F＝BIL＝。
(2)把飛機和金屬棒看作整體，根據(jù)牛頓第二定律有
F＝(M＋m)a
解得a＝
飛機做速度不斷減小、加速度也不斷減小的減速運動，直至停止。
例2 (1)　從a到b　(2)
解析　(1)金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為E1＝BLv0
由閉合電路歐姆定律I1＝
解得最大電流為I1＝
由右手定則，可知金屬棒ab上電流的方向從a到b。
(2)減速到時，感應(yīng)電動勢為E2＝
感應(yīng)電流為I2＝＝
金屬棒ab所受安培力為F＝BI2L
對艦載機和金屬棒系統(tǒng)，由牛頓第二定律有
F＋f＝(m＋M)a
解得a＝。
訓(xùn)練2 CD　[艦載機在安培力和阻力作用下向右加速，而阻力向左，所以安培力方向向右，由題圖可知磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知電流方向由a到b，A錯誤；根據(jù)速度一位移公式v＝2aL，代入數(shù)據(jù)得a＝，根據(jù)牛頓第二定律有BId－f＝ma，且f＝kmg，解得B＝，B錯誤；整個過程運動的時間為t＝，根據(jù)q＝It，代入數(shù)據(jù)可得整個過程通過ab的電量為q＝，C正確；根據(jù)能量守恒定律可得，儲能裝置對艦載機做的功為W＝fL＝mv，解得W＝kmgL＋mv，D正確。]
隨堂對點自測
1.BD　[由法拉第電磁感應(yīng)定律E感＝Bl2ω，即R兩端的電壓為Bωl2，A錯誤；由閉合電路歐姆定律得I＝＝，故B正確；由右手定則可知P點相當(dāng)于電源的正極，流過R的電流由N到M，故C錯誤，D正確。]
2.C　[金屬桿進入磁場時的速度v＝t0，進入磁場后金屬桿勻速運動，有F＝，聯(lián)立可得R＝，故C正確。]
3.B　[金屬桿下滑過程中，受重力、導(dǎo)軌的支持力和安培力，開始時重力沿斜面的分力大于安培力，金屬桿做加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin θ－＝ma，隨著速度的增大，金屬桿的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度最大，此后金屬桿做勻速運動，即金屬桿先做加速度逐漸減小的加速運動然后做勻速直線運動，故A錯誤；當(dāng)金屬桿做勻速運動時，速度達到最大，根據(jù)受力平衡可得mgsin θ＝，解得vm＝，如果只減小軌道傾角，vm將變小；如果只增大B，vm將變小；如果同時增大B、R，vm可能變大，也可能不變或變小，故B正確，C、D錯誤。](共46張PPT)
第三節(jié)　電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用
第二章　電磁感應(yīng)
1.了解法拉第發(fā)電機的構(gòu)造及工作原理。
2.會計算導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。
3.了解航母阻攔技術(shù)的工作原理，會對磁場中運動的導(dǎo)體進行動力學(xué)分析。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識點
1
知識點二　航母阻攔技術(shù)
知識點一　法拉第發(fā)電機
知識點一　法拉第發(fā)電機
1.法拉第發(fā)電機的工作原理：銅棒______做切割磁感線運動產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，如果通過導(dǎo)線與銅棒組成閉合回路，則回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。如果將很多根銅棒連成一體組成一個導(dǎo)體圓盤，在磁場中持續(xù)轉(zhuǎn)動，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流將更大，這就是________的雛形。
旋轉(zhuǎn)
發(fā)電機
2.能量轉(zhuǎn)化：作為世界上第一臺發(fā)電機，法拉第圓盤發(fā)電機揭開了________轉(zhuǎn)化為電能的序幕。
機械能
【思考】 如圖所示，長為L的金屬棒ab繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度大小為B，試推導(dǎo)ab棒所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小。
例1 (多選)(2024·廣東珠海高二期中)如圖所示為法拉第圓盤發(fā)電機，半徑為r的導(dǎo)體圓盤繞過圓盤中心的豎直軸以恒定的角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)(從上往下看)，空間中存在豎直向上的勻強磁場，兩電刷分別與圓盤中心軸和邊緣接觸，電刷間接有阻值為R的電阻。下列說法正確的是(　　)
BD
C
訓(xùn)練1 如圖是法拉第研制成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖。將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流。若圖中銅盤半徑為r，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路總電阻為R，勻速轉(zhuǎn)動的銅盤的角速度為ω，則電路的功率是(　　)
知識點二　航母阻攔技術(shù)
航母阻攔技術(shù)的工作原理
對于電磁阻攔模型(如圖)，可把飛機與金屬棒看成一個整體，其在磁場中做切割磁感線運動時會受到________的阻礙作用，相對于利用阻攔索阻攔而言，電磁阻攔減少了對阻攔索的依賴，提高了飛機著艦的安全性和可靠性。
安培力
【思考】 隨著電磁技術(shù)的日趨成熟，新一代航母已經(jīng)準(zhǔn)備采用全新的電磁阻攔技術(shù)。它的原理是飛機著艦時利用電磁作用力使它快速停止，其原理簡化為如圖所示模型。兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，放在磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示的勻強磁場中，M與P之間接有電阻R，質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放在軌道上，質(zhì)量為M的飛機著艦時迅速鉤住導(dǎo)體棒，且關(guān)閉動力系統(tǒng)并立即達到共同速度v，飛機和金屬棒很快停下來，其他阻力不計。
電磁阻攔模型
(1)此航母阻攔技術(shù)中飛機減速靠的是什么力？并計算該力大小；
(2)試分析飛機的運動性質(zhì)。
電磁阻攔模型
提示　(1)安培力；
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv
(2)把飛機和金屬棒看作整體，根據(jù)牛頓第二定律有
F＝(M＋m)a
飛機做速度不斷減小、加速度也不斷減小的減速運動，直至停止。
例2 (2024·四川成都高二期末)如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理，艦載機著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab，金屬棒ab瞬間與艦載機共速，并一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m，電阻為R，兩者共速后的初速度為v0，平行導(dǎo)軌MN與PQ間距L，勻強磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B，其余電阻不計，除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其他阻力恒定為f。求：
解析　(1)金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為E1＝BLv0
由右手定則，可知金屬棒ab上電流的方向從a到b。
金屬棒ab所受安培力為F＝BI2L
對艦載機和金屬棒系統(tǒng)，由牛頓第二定律有
F＋f＝(m＋M)a
CD
訓(xùn)練2 (多選)2022年6月17日，我國第三艘航空母艦——福建艦正式下水，配備電磁彈射系統(tǒng)，其原理可簡化為如圖所示(俯視圖)，兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，艦載機(即導(dǎo)體棒ab)由靜止向右做勻加速直線運動，當(dāng)達到最大速度vm后彈射起飛，恰好儲能裝置儲存的能量釋放完畢。已知軌道間距為d，軌道長度為L，磁場方向豎直向下，艦載機的質(zhì)量為m，阻力為重力的k(k＜1)倍，儲能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計一切電阻，下列說法正確的是(　　)
隨堂對點自測
2
BD
1.(法拉第發(fā)電機)(多選)(2024·廣東惠州高二期末)固定在水平面上的半徑為l的金屬圓環(huán)內(nèi)存在豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。金屬棒一端與圓環(huán)接觸良好，另一端通過電刷固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上的P點(P點為金屬圓環(huán)的圓心)，隨軸以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動。在金屬圓環(huán)的M點和電刷間接有阻值為R的電阻，不計其他電阻及摩擦。下列說法正確的是(　　)
C
2.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為L的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為L的金屬桿置于光滑的導(dǎo)軌上。t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動。t0時刻，金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計，則電阻的阻值為(　　)
B
3.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖所示，有兩根和水平方向成θ角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，不計金屬桿和軌道的電阻，軌道足夠長，則以下分析正確的是(　　)
A.金屬桿先做勻加速直線運動然后做勻速直線運動
B.如果只減小軌道傾角，vm將變小
C.如果只增大B，vm將變大
D.如果同時增大B、R，vm將變小
課后鞏固訓(xùn)練
3
D
題組一　法拉第發(fā)電機的原理
1.1831年10月28日，法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機，它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的。下列四幅圖中的圖A、B中磁場方向與銅盤平行；圖C、D中磁場方向與銅盤垂直，C圖中磁場區(qū)域僅在甲、丙之間，D圖中磁場區(qū)域僅在甲、乙之間。從右向左看銅盤以相同的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，電阻R中有電流且方向沿紙面向上的是(　　)
基礎(chǔ)對點練
解析　圖A、B中圓盤與磁場方向平行，不切割磁感線，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，A、B錯誤；圖C中，從右向左看，銅盤逆時針轉(zhuǎn)動，由右手定則可知，電阻R中的電流方向沿紙面向下，C錯誤；圖D中，根據(jù)右手定則可知，流經(jīng)R的電流方向沿紙面向上，D正確。
BC
2.(多選)我們生活的北半球，地磁場有豎直向下的分量。如圖所示，夏天，我們在教室里抬頭就看到正在轉(zhuǎn)動的金屬材質(zhì)的電風(fēng)扇。已知葉片端點A到轉(zhuǎn)軸O的長度為l，電風(fēng)扇正在以轉(zhuǎn)速n順時針轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是(　　)
A.A點的電勢比O點的電勢高
B.A點的電勢比O點的電勢低
C.AO上的電動勢為nπBl2
D.扇葉長度越短，電勢差UAO的數(shù)值越大
D
3.如圖為法拉第圓盤發(fā)動機的示意圖，半徑為r的銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿俯視看順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，不計銅盤及導(dǎo)線的電阻，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　)
C
4.(2024·廣東惠州高二期中)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，圓外無磁場。一根長為2R的導(dǎo)體桿ab水平放置，a端處在圓形磁場的邊界，現(xiàn)使桿繞a端以角速度ω逆時針勻速旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中(　　)
A.b端的電勢始終高于a端
B.ab桿電動勢最大值E＝BR2ω
C.全過程中，ab桿平均電動勢E＝BR2ω
D.瞬時電動勢隨時間先均勻增大，后均勻減少
C
題組二　電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
5.如圖所示，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行且足夠長，間距為L，整個金屬框電阻可忽略且置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。一根長度也為L、電阻為R的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用大小為F的水平恒力向右拉動金屬框，運動過程中，MN與金屬框保持良好接觸且固定不動，則金屬框最終的速度大小為(　　)
ACD
6.(多選)如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計。ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿。開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是(　 　)
7.如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則(　　)
綜合提升練
A
8.(2023·天津卷，10)如圖，有一正方形線框靜止懸掛著，其質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為l。空間中有一個三角形磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強度大小為B＝kt(k>0)，方向垂直于線框所在平面向里，且線框中磁場區(qū)域的面積為線框面積的一半，已知重力加速度為g，求：
(1)感應(yīng)電動勢E；
(2)線框開始向上運動的時刻t0。
解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知線框中的感應(yīng)電流為
線框受到的安培力為FA＝IlB
又B＝kt(k＞0)
聯(lián)立可得線框受到的安培力為
9.(2024·廣東潮州高二期末)輕質(zhì)細(xì)線吊著一由同種均勻?qū)Ь€繞成的正方形單匝線框abcd，線框質(zhì)量為m＝0.24 kg，邊長為L＝2 m，其總電阻為r＝0.4 Ω。在線框的中間位置以上區(qū)域分布著磁場，如圖甲所示。磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示。(g取10 m/s2)
(1)判斷線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是
順時針還是逆時針；
(2)求整個線框4 s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)若細(xì)線能承受的最大拉力F為3 N，則
剛要斷時磁感應(yīng)強度大小多少。
答案　(1)逆時針方向　(2)0.4 J　(3)0.6 T
解析　(1)根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向
為逆時針方向。
(3)當(dāng)細(xì)線剛要斷時對于線框有F＝mg＋BIL
解得B＝0.6 T。
10.如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距L＝0.3 m，導(dǎo)軌的左端M、N用R＝0.2 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌上跨接一電阻r＝0.1 Ω的金屬桿ab，質(zhì)量m＝0.1 kg，垂直于兩導(dǎo)軌。整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝1 T，現(xiàn)對桿施加一水平向右的拉力F＝1.5 N，使它由靜止開始運動，求：
(1)桿能達到的最大速度為多少？此時拉力的瞬時功率為多少？
(2)當(dāng)桿的速度v＝2.5 m/s時，桿的加速度為多少？
(3)試定性畫出導(dǎo)體棒運動的速度—時間圖像。
培優(yōu)加強練
答案　(1)5 m/s　7.5 W　(2)7.5 m/s2 (3)見解析
解析　(1)桿受力平衡時，速度最大，有
解得vm＝5 m/s
此時拉力的瞬時功率PF＝Fvm＝7.5 W。
(2)當(dāng)v＝2.5 m/s時，由牛頓第二定律得
(3)由(1)中分析可知，導(dǎo)體棒運動的速度—時間圖像如圖所示。

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