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第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
(分值:100分)
選擇題1~10題,12題,每小題8分,共88分。
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
題組一　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.(2023·重慶卷,2)某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案:在人身上纏繞彈性金屬線圈,觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓,了解人的呼吸狀況。如圖所示,線圈P的匝數(shù)為N,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時(shí),在t時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 (　　)
2.如圖所示, 一個(gè)面積為S、匝數(shù)為n的圓形線圈,線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直且一半在磁場(chǎng)中。在時(shí)間t內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變、大小由B均勻增大到2B,在此過(guò)程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 (　　)
n
n n
3.(多選)如圖甲所示,閉合單匝矩形線框電阻不計(jì),外接電阻R=10 Ω,在面積S=0.1 m2的虛線區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。以下說(shuō)法正確的是 (　　)
通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺纳系较?br/>通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺南碌缴?br/>產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5 V
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 V
4.如圖甲所示,10匝的線圈兩端M、N與一個(gè)理想電壓表相連,線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng),線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
線圈中產(chǎn)生的感生電場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?br/>電壓表的正接線柱接線圈的N端
線圈中磁通量的變化率為0.5 Wb/s
電表的讀數(shù)為10 V
5.(多選)如圖所示,L是用絕緣導(dǎo)線繞制的螺線管,匝數(shù)為1 000,由于截面積不大,可以認(rèn)為穿過(guò)各匝線圈的磁通量是相等的,設(shè)在0.5 s內(nèi)把磁鐵的一極插入螺線管,緊接著0.25 s內(nèi)又穿出螺線管,這兩段時(shí)間里穿過(guò)每匝線圈磁通量的變化量大小均為1.5×10-5 Wb,線圈和電流表總電阻是3 Ω,下列選項(xiàng)正確的是 (　　)
插入過(guò)程螺線管產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.03 V
從上往下看,插入過(guò)程螺線管中電流方向?yàn)槿鐖D所示順時(shí)針?lè)较?br/>穿出過(guò)程中,螺線管中電流大小為0.02 A
插入和穿出過(guò)程螺線管中電流方向相反
題組二　導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
6.如圖,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng),MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1;若磁感應(yīng)強(qiáng)度增加為3B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為 (　　)
c→a,3∶1 a→c,1∶3
a→c,3∶1 c→a,1∶3
7.(2024·廣東深圳高二期中)如圖所示的半圓形閉合回路半徑為a,電阻為R。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于半圓形回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是 (　　)
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直增大
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直減小
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Bav
8.如圖所示,由同種導(dǎo)線制作的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和3L的兩只正方形閉合線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外,若閉合線框的電流分別為Ia、Ib,則Ia∶Ib為 (　　)
1∶1 1∶2
1∶3 3∶1
綜合提升練
9.如圖,a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán),兩環(huán)半徑之比為2∶3,其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是 (　　)
穿過(guò)a、b兩環(huán)的磁通量大小之比為4∶9
a、b兩環(huán)繞圓心在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩環(huán)中均有感應(yīng)電流
磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí),a、b兩環(huán)中均有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大時(shí),a、b兩環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為4∶9
10.(2024·北京西城高二期末)如圖所示,a、b是兩個(gè)用同樣的導(dǎo)線制成的單匝圓形閉合線圈,線圈半徑ra=2rb。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線圈平面,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小。下列判斷正確的是 (　　)
線圈a、b中感應(yīng)電流均為逆時(shí)針?lè)较?br/>線圈a、b的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比是2∶1
線圈a、b的電阻之比是4∶1
線圈a、b的感應(yīng)電流之比是2∶1
11.(12分)如圖甲,螺線管匝數(shù)n=500匝,橫截面積S=0.002 m2,螺線管導(dǎo)線電阻r=2 Ω,電阻R=3 Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的B-t圖像(以向右為正方向)如圖乙所示,求:
(1)(6分)電路中感應(yīng)電流和流過(guò)電阻R的電流方向;
(2)(6分)如圖丙,導(dǎo)軌水平放置,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T,平行導(dǎo)軌寬1 m,電阻R=3 Ω,其他電阻都不計(jì),若要回路中產(chǎn)生與圖甲中相同大小的感應(yīng)電流,則導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。
培優(yōu)加強(qiáng)練
12.(多選)如圖所示,在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)刻,線框底邊恰好到達(dá)MN處;在t=T時(shí)刻,線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中 (　　)
線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较?br/>線框中的電流先逆時(shí)針?lè)较?后順時(shí)針?lè)较?br/>t=時(shí)刻,流過(guò)線框的電流大小為
t=時(shí)刻,流過(guò)線框的電流大小為
第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.A　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝N＝NBcos θ＝，故A正確。]
2.C　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，ΔΦ＝ΔB·＝，得E＝n，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
3.BD　[根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，因此通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺南碌缴希蔄錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝＝×0.1 V＝1 V，故C錯(cuò)誤，D正確。]
4.C　[根據(jù)圖乙可知，線圈的磁通量隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線圈中產(chǎn)生的感生電場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较颍浑娫磧?nèi)部電流方向由負(fù)極流向正極，可知M端電勢(shì)高于N端電勢(shì)，則電壓表的正接線柱接線圈的M端，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知，線圈中磁通量的變化率為＝ Wb/s＝0.5 Wb/s，故C正確；線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝n＝10×0.5 V＝5 V，可知電壓表的讀數(shù)為5 V，故D錯(cuò)誤。]
5.ACD　[由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，插入過(guò)程螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝n＝1 000× V＝0.03 V，A正確；插入過(guò)程螺線管中，原磁場(chǎng)方向豎直向下，磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上，由安培定則可得從上往下看，螺線管中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍淮┏鲞^(guò)程螺線管中，原磁場(chǎng)方向豎直向下，磁通量減小，由楞次定律可得，感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向下，由安培定則可得，從上往下看，插入過(guò)程螺線管中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍什迦牒痛┏鲞^(guò)程螺線管中電流方向相反，B錯(cuò)誤，D正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，穿出過(guò)程螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝n＝1 000× V＝0.06 V，由歐姆定律可得，穿出過(guò)程中，螺線管中電流大小為I＝＝ A＝0.02 A，C正確。]
6.B　[由右手定則可知，金屬桿MN中的電流方向?yàn)橛蒒到M，則通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知E1∶E2＝1∶3。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
7.D　[當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為E＝Bav，故D正確；半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半前，等效長(zhǎng)度越來(lái)越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大，半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半后，等效長(zhǎng)度越來(lái)越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越小，故A、B、C錯(cuò)誤。]
8.A　[線框切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，有Ea∶Eb＝1∶3，根據(jù)電阻定律R＝ρ，解得Ra∶Rb＝1∶3，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，解得Ia∶Ib＝1∶1，故A正確。]
9.C　[穿過(guò)a、b兩環(huán)的磁通量對(duì)應(yīng)的有效面積相同，所以磁通量大小之比為1∶1，故A錯(cuò)誤；a、b兩環(huán)繞圓心在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)兩環(huán)的磁通量均不變，均不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，a、b兩環(huán)中均有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大時(shí)，a、b兩環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1∶1，故D錯(cuò)誤。]
10.D　[磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，線圈中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，a、b線圈都產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎珹錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝n＝πr2，所以線圈a、b的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為Ea∶Eb＝4∶1，B錯(cuò)誤；根據(jù)電阻定律得R＝ρ，所以線圈a、b的電阻之比為Ra∶Rb＝2∶1，C錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝＝r，所以線圈a、b的感應(yīng)電流之比為Ia∶Ib＝2∶1，D正確。]
11.(1)0.4 A　從C到A(向右)　(2)2.4 m/s
解析　(1)電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E＝n＝2 V
所以I＝＝ A＝0.4 A
根據(jù)楞次定律知流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺腃到A(向右)。
(2)設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，有
E′＝BLv＝IR
解得v＝＝2.4 m/s。
12.AD　[由右手定則和楞次定律可知?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)均為逆時(shí)針，故感應(yīng)電流為逆時(shí)針，A正確，B錯(cuò)誤；線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，設(shè)正三角形金屬線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝＝a，t＝時(shí)刻，B＝k·，切割長(zhǎng)度L′＝＝a，線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v＝，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E1＝BL′v＝，此時(shí)感生電動(dòng)勢(shì)E2＝·S＝k·××a×a＝ka2，t＝時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為I＝＝，C錯(cuò)誤，D正確。]第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)　1.知道什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和公式，并學(xué)會(huì)求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。3.會(huì)推導(dǎo)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin θ，會(huì)用其計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
知識(shí)點(diǎn)一　影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素
如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，感應(yīng)電流的大小取決于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。現(xiàn)通過(guò)控制變量法，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
(1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ________，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度________。
(2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ________，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度________。
(3)電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小取決于____________________________。
2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
在____________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于________。
3.法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(guò)這一電路的磁通量____________成正比。
(2)公式：E＝________，其中n為線圈的匝數(shù)。
(3)在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是________________，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是____________。
【思考】 如圖所示，甲、乙兩回路中均會(huì)發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試分別指出兩回路中的等效電源。
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例1 (多選)某實(shí)驗(yàn)小組探究“影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素”。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，線圈的兩端與電壓表相連。分別使線圈距離上管口5 cm、10 cm、15 cm 和20 cm。強(qiáng)磁鐵從長(zhǎng)玻璃管上端均由靜止下落，加速穿過(guò)線圈。對(duì)比這四次實(shí)驗(yàn)，在強(qiáng)磁鐵穿過(guò)線圈的極短時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線圈內(nèi)磁通量的變化量相同
B.電壓表的示數(shù)依次變大
C.強(qiáng)磁鐵所受磁場(chǎng)力都是先向上后向下
D.高度相同時(shí)，電壓表的示數(shù)與線圈所圍面積無(wú)關(guān)
聽(tīng)課筆記　___________________________________________________________
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總結(jié)提升　磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率的比較
磁通量Φ 磁通量的變化量ΔΦ 磁通量的變化率
物理意義 某時(shí)刻穿過(guò)磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù) 在某一過(guò)程中，穿過(guò)某個(gè)面的磁通量的變化量 穿過(guò)某個(gè)面的磁通量變化的快慢
計(jì)算式 Φ＝BS⊥ ΔΦ＝Φ2－Φ1 ＝
與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系 無(wú)直接關(guān)系 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件 決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小
例2 如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變，大小由B均勻地增大到2B，在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
聽(tīng)課筆記　___________________________________________________________
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訓(xùn)練1 (多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，如線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則線圈中(　　)
A.0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.0.05 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.0.05 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D.0～0.05 s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V
知識(shí)點(diǎn)二　導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
金屬導(dǎo)軌平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌間bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。如圖所示，金屬棒bc以速度v垂直切割磁感線時(shí)，回路面積發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)金屬棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
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1.導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、L、v兩兩垂直時(shí)，如圖甲所示，E＝________。
2.導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與其自身方向垂直，與磁感線方向的夾角為θ，如圖乙所示，E＝____________。
3.有效切割長(zhǎng)度：若導(dǎo)線是彎折的，或L與v不垂直時(shí)，E＝BLv中的L應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，即有效切割長(zhǎng)度。
(1)圖甲中的有效切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝cdsin θ。
(2)圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝MN。
(3)圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R；沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R。
4.能量分析：在導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)中，產(chǎn)生的電能是通過(guò)其他外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來(lái)的，克服____________做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生。
例3 如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝L。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒ab與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，則流過(guò)金屬棒的電流為(　　)
A. B.
C. D.
聽(tīng)課筆記　___________________________________________________________
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訓(xùn)練2 如圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv的是(　　)
A.乙和丁 B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
知識(shí)點(diǎn)三　公式E＝n與E＝BLvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系
公式 E＝n E＝BLvsin θ
研究對(duì)象 某個(gè)回路 回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體
內(nèi)容 (1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng) (2)當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (1)若v為瞬時(shí)速度，求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (2)若v為平均速度，求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) (3)當(dāng)B、L、v三者均不變時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等
適用范圍 對(duì)任何電路普遍適用 只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況
聯(lián)系 (1)E＝BLvsin θ是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的 (2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零
例4 如圖所示，在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，框架上放置一接入電路的電阻為1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T。t＝0時(shí)刻，cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝4 m/s2，由靜止開(kāi)始向右沿框架做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則：
(1)在0～2 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
(2)第2 s末，回路中的電流是多大？
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訓(xùn)練3 (多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Bav
B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Bav
C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E＝
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E＝πBav
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)關(guān)于穿過(guò)線圈的磁通量與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
B.磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定變大
C.磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
D.磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零
2.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　)
A.πkr2 B.πkR2
C.πB0r2 D.πB0R2
3.(導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接定值電阻R。金屬桿ab在導(dǎo)軌上以速度v0水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。該磁場(chǎng)區(qū)域也以速度v0勻速地向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為(　　)
A.0 B.Bdv0
C.2Bdv0 D.4Bdv0
第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
知識(shí)點(diǎn)一
1.(1)相同　不同　(2)不同　不同　(3)磁通量變化快慢
2.電磁感應(yīng)　電源　3.(1)變化率　(2)n
　(3)韋伯(Wb)　伏特(V)
[思考] 提示　甲圖中螺線管相當(dāng)于電源，乙圖中導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。
例1 AB　[線圈內(nèi)磁通量的變化量與強(qiáng)磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈面積有關(guān)，在四次實(shí)驗(yàn)中，線圈內(nèi)磁通量的變化量相同，下落高度相同時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與線圈所圍面積有關(guān)，A正確，D錯(cuò)誤；線圈距離上管口越遠(yuǎn)，磁鐵穿過(guò)線圈時(shí)的速度越大，引起的磁通量的變化率越大，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，電壓表示數(shù)越大，B正確；由于磁鐵一直向下落，由楞次定律的推論“來(lái)拒去留”可知，強(qiáng)磁鐵所受磁場(chǎng)力一直向上，C錯(cuò)誤。]
例2 B　[根據(jù)題意，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n，又ΔΦ＝ΔBS，S＝a2，聯(lián)立解得E＝，故B正確。]
訓(xùn)練1 ABD　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，Φ－t圖像的斜率表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可知在0、0.1 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，在0.05 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，A、B正確，C錯(cuò)誤；0～0.05 s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝n＝ V＝0.4 V，D正確。]
知識(shí)點(diǎn)二
導(dǎo)學(xué)　提示　設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來(lái)的位置運(yùn)動(dòng)到b1c1，如圖所示。則在Δt內(nèi)穿過(guò)閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BLvΔt，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝BLv。
知識(shí)梳理
1.BLv　2.BLvsin θ　4.安培力
例3 B　[金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin 60°＝L，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bv·，由閉合電路的歐姆定律得通過(guò)金屬棒的電流I＝，故B正確。]
訓(xùn)練2 B　[公式E＝BLv中的L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度，題圖甲、乙、丁中的有效長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，而題圖丙的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin θ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin θ，故B正確。]
知識(shí)點(diǎn)三
例4 (1)0.32 V　(2)0.64 A
解析　(1)法一：金屬桿2 s內(nèi)的位移
s＝at2＝8 m
由法拉第電磁感應(yīng)定律得
E＝＝＝ V＝0.32 V 。
法二：金屬桿2 s末的速度v＝at＝8 m/s
故其前2 s的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E＝Blv＝Bl·＝0.32 V。
(2)金屬桿第2 s末的速度v＝at＝8 m/s
此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝Blv＝0.64 V
則回路中的電流為I＝＝0.64 A。
訓(xùn)練3 AC　[從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程可以理解為部分電路切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，在切割的過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度先增大后減小，最大有效切割長(zhǎng)度等于半圓的半徑，即最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝Bav，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E＝＝＝，C正確，D錯(cuò)誤。]
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
1.C　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大，磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大，A錯(cuò)誤，C正確；如果磁通量均勻增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，B錯(cuò)誤；磁通量為零時(shí)，磁通量的變化率不一定等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零，只有磁通量不變，磁通量的變化率等于零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才等于零，D錯(cuò)誤。]
2.A　[由題意可知磁場(chǎng)的變化率為＝k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝＝＝kπr2，故A正確。]
3.C　[金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為2v0，則桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝2Bdv0，故C正確。](共47張PPT)
第二節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律
第二章　電磁感應(yīng)
1.知道什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
2.掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和公式，并學(xué)會(huì)求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
3.會(huì)推導(dǎo)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin θ，會(huì)用其計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
目 錄
CONTENTS
知識(shí)點(diǎn)
01
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
02
課后鞏固訓(xùn)練
03
知識(shí)點(diǎn)
1
知識(shí)點(diǎn)二　導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
知識(shí)點(diǎn)一　影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素　法拉第電
磁感應(yīng)定律
知識(shí)點(diǎn)三　公式E＝n 與E＝BLvsin θ的區(qū)別與 聯(lián)系
知識(shí)點(diǎn)一　影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素
如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中將發(fā)生電磁
感應(yīng)現(xiàn)象。根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，感應(yīng)電流的大
小取決于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。現(xiàn)通過(guò)控制變量
法，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
(1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ_____，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度______。
(2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ______，電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度______。
相同
不同
不同
不同
2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
在__________現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于______。
3.法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(guò)這一電路的磁通量________成正比。
(3)在國(guó)際單位制中，磁通量的單位是________，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是_________。
電磁感應(yīng)
電源
變化率
韋伯(Wb)
伏特(V)
【思考】 如圖所示，甲、乙兩回路中均會(huì)發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試分別指出兩回路中的等效電源。
提示　甲圖中螺線管相當(dāng)于電源，乙圖中導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。
例1 (多選)某實(shí)驗(yàn)小組探究“影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素”。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，線圈的兩端與電壓表相連。分別使線圈距離上管口5 cm、10 cm、15 cm和20 cm。強(qiáng)磁鐵從長(zhǎng)玻璃管上端均由靜止下落，加速穿過(guò)線圈。對(duì)比這四次實(shí)驗(yàn)，在強(qiáng)磁鐵穿過(guò)線圈的極短時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線圈內(nèi)磁通量的變化量相同
B.電壓表的示數(shù)依次變大
C.強(qiáng)磁鐵所受磁場(chǎng)力都是先向上后向下
D.高度相同時(shí)，電壓表的示數(shù)與線圈所圍面積無(wú)關(guān)
AB
解析　線圈內(nèi)磁通量的變化量與強(qiáng)磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈面積有關(guān)，在四次實(shí)驗(yàn)中，線圈內(nèi)磁通量的變化量相同，下落高度相同時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與線圈所圍面積有關(guān)，A正確，D錯(cuò)誤；線圈距離上管口越遠(yuǎn)，磁鐵穿過(guò)線圈時(shí)的速度越大，引起的磁通量的變化率越大，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，電壓表示數(shù)越大，B正確；由于磁鐵一直向下落，由楞次定律的推論“來(lái)拒去留”可知，強(qiáng)磁鐵所受磁場(chǎng)力一直向上，C錯(cuò)誤。
B
例2 如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長(zhǎng)為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變，大小由B均勻地增大到2B，在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　)
訓(xùn)練1 (多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，如線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則線圈中(　 　)
A.0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.0.05 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.0.05 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D.0～0.05 s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V
ABD
知識(shí)點(diǎn)二　導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
　　　金屬導(dǎo)軌平面垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌
間bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。如圖所示，金屬棒bc以速度v垂直切割磁感線
時(shí)，回路面積發(fā)生變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)金屬
棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
1.導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、L、v兩兩垂直時(shí)，如圖甲所示，E＝________。
2.導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與其自身方向垂直，與磁感線方向的夾角為θ，如圖乙所示，E＝_________。
BLv
Blvsin θ
3.有效切割長(zhǎng)度：若導(dǎo)線是彎折的，或L與v不垂直時(shí)，E＝BLv中的L應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，即有效切割長(zhǎng)度。
4.能量分析：在導(dǎo)線做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)中，產(chǎn)生的電能是通過(guò)其他外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來(lái)的，克服________做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生。
安培力
B
例3 如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，ab＝L。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒ab與兩導(dǎo)軌間夾角為60°，以速度v水平向
右勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，則流過(guò)金屬棒的電流為(　　)
B
訓(xùn)練2 如圖甲、乙、丙、丁所示的四種情況中，
金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv的是(　　)
A.乙和丁
B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁
D.只有乙
解析　公式E＝BLv中的L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度，題圖甲、乙、丁中的有效長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，而題圖丙的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin θ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin θ，故B正確。
例4 如圖所示，在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，框架上放置一接入電路的電阻為1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T。t＝0時(shí)刻，cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝4 m/s2，由靜止開(kāi)始向右沿框架做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則：
(1)在0～2 s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
(2)第2 s末，回路中的電流是多大？
答案　(1)0.32 V　(2)0.64 A
解析　(1)法一：金屬桿2 s內(nèi)的位移
法二：金屬桿2 s末的速度v＝at＝8 m/s
故其前2 s的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
(2)金屬桿第2 s末的速度v＝at＝8 m/s
此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′＝Blv＝0.64 V
AC
訓(xùn)練3 (多選)如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　)
隨堂對(duì)點(diǎn)自測(cè)
2
C
1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)關(guān)于穿過(guò)線圈的磁通量與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
B.磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定變大
C.磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
D.磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零
解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大，磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大，A錯(cuò)誤，C正確；如果磁通量均勻增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，B錯(cuò)誤；磁通量為零時(shí)，磁通量的變化率不一定等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零，只有磁通量不變，磁通量的變化率等于零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才等于零，D錯(cuò)誤。
A
2.(法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用)如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0＋kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(　　)
A.πkr2 B.πkR2
C.πB0r2 D.πB0R2
C
3.(導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì))如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接定值電阻R。金屬桿ab在導(dǎo)軌上以速度v0水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。該磁場(chǎng)區(qū)域也以速度v0勻速地向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為(　　)
A.0 B.Bdv0
C.2Bdv0 D.4Bdv0
解析　金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為2v0，則桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝2Bdv0，故C正確。
課后鞏固訓(xùn)練
3
A
題組一　法拉第電磁感應(yīng)定律
1.(2023·重慶卷，2)某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，線圈P的匝數(shù)為N，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S，則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　)
基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
C
2.如圖所示，一個(gè)面積為S、匝數(shù)為n的圓形線圈，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直且一半在磁場(chǎng)中。在時(shí)間t內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變、大小由B均勻增大到2B，在此過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　)
BD
3.(多選)如圖甲所示，閉合單匝矩形線框電阻不計(jì)，外接電阻R＝10 Ω，在面積S＝0.1 m2的虛線區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。以下說(shuō)法正確的是(　　)
A.通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺纳系较?br/>B.通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向?yàn)閺南碌缴?br/>C.產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為5 V
D.產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 V
C
4.如圖甲所示，10匝的線圈兩端M、N與一個(gè)理想電壓表相連，線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.線圈中產(chǎn)生的感生電場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?br/>B.電壓表的正接線柱接線圈的N端
C.線圈中磁通量的變化率為0.5 Wb/s
D.電表的讀數(shù)為10 V
ACD
5.(多選)如圖所示，L是用絕緣導(dǎo)線繞制的螺線管，匝數(shù)為1 000，由于截面積不大，可以認(rèn)為穿過(guò)各匝線圈的磁通量是相等的，設(shè)在0.5 s內(nèi)把磁鐵的一極插入螺線管，緊接著0.25 s內(nèi)又穿出螺線管，這兩段時(shí)間里穿過(guò)每匝線圈磁通量的變化量大小均為1.5×10－5 Wb，線圈和電流表總電阻是3 Ω，下列選項(xiàng)正確的是(　　 )
A.插入過(guò)程螺線管產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.03 V
B.從上往下看，插入過(guò)程螺線管中電流方向?yàn)槿鐖D
所示順時(shí)針?lè)较?br/>C.穿出過(guò)程中，螺線管中電流大小為0.02 A
D.插入和穿出過(guò)程螺線管中電流方向相反
B
題組二　導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
6.如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增加為3B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為(　　)
A.c→a，3∶1 B.a→c，1∶3
C.a→c，3∶1 D.c→a，1∶3
解析　由右手定則可知，金屬桿MN中的電流方向?yàn)橛蒒到M，則通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知E1∶E2＝1∶3。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
D
7.(2024·廣東深圳高二期中)如圖所示的半圓形閉合回路半徑為a，電阻為R。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于半圓形回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變
B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直增大
C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直減小
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Bav
解析　當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為E＝Bav，故D正確；半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半前，等效長(zhǎng)度越來(lái)越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越大，半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半后，等效長(zhǎng)度越來(lái)越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來(lái)越小，故A、B、C錯(cuò)誤。
A
8.如圖所示，由同種導(dǎo)線制作的邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和3L的兩只正方形閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則Ia∶Ib為(　　)
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.3∶1
C
9.如圖，a、b是用同種規(guī)格的銅絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2∶3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.穿過(guò)a、b兩環(huán)的磁通量大小之比為4∶9
B.a、b兩環(huán)繞圓心在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí)，a、b兩環(huán)中均有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)
電流
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大時(shí)，a、b兩環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為4∶9
綜合提升練
D
10.(2024·北京西城高二期末)如圖所示，a、b是兩個(gè)用同樣的導(dǎo)線制成的單匝圓形閉合線圈，線圈半徑ra＝2rb。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線圈平面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小。下列判斷正確的是(　　)
A.線圈a、b中感應(yīng)電流均為逆時(shí)針?lè)较?br/>B.線圈a、b的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比是2∶1
C.線圈a、b的電阻之比是4∶1
D.線圈a、b的感應(yīng)電流之比是2∶1
11.如圖甲，螺線管匝數(shù)n =500匝，橫截面積S=0.002ｍ2，螺線管導(dǎo)線電阻ｒ＝=2 Ω，電阻R =3 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的B－t圖像(以向右為正方向)如圖乙所示，求：
(1)電路中感應(yīng)電流和流過(guò)電阻R的電流方向；
(2)如圖丙，導(dǎo)軌水平放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，
平行導(dǎo)軌寬1 m，電阻R＝3 Ω，其他電阻都不計(jì)，若要回路中產(chǎn)生與圖甲中相同大小的感應(yīng)電流，則導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。
答案　(1)0.4 A　從C到A(向右)　(2)2.4 m/s
解析　(1)電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
根據(jù)楞次定律知流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺腃到A(向右)。
(2)設(shè)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，有
E′＝BLv＝IR
AD
12.(多選)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)。一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在t＝0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中(　　)
培優(yōu)加強(qiáng)練

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