資源簡介

專題提升四　帶電體在疊加場中的運動
(分值:100分)
選擇題1~9題,每小題8分,共72分。
基礎對點練
題組一　帶電體在疊加場中的直線運動
1.如圖所示,空間中的勻強電場水平向右,勻強磁場垂直紙面向里,一帶電微粒沿著直線從M運動到N,以下說法正確的是 (　　)
帶電微粒可能帶負電
運動過程中帶電微粒的動能保持不變
運動過程中帶電微粒的電勢能增加
運動過程中帶電微粒的機械能守恒
2.如圖所示,空間存在垂直紙面向里,磁感應強度為B的勻強磁場和水平向左、場強為E的勻強電場。有一質量為m、電量為q的微粒垂直于磁場且以與水平面成45°角的速度v做直線運動,重力加速度為g。則下列說法正確的是 (　　)
微粒可能做勻加速直線運動
微粒可能只受兩個力作用
勻強磁場的磁感應強度B=
勻強電場的電場強度E=
3.(多選)(2024·廣東湛江高二期末)如圖所示,用絲線吊一個質量為m的帶電(絕緣)小球置于勻強磁場中,空氣阻力不計,當小球分別從等高的A點和B點向最低點O運動且兩次經過O點時,以下說法正確的是 (　　)
小球的速度大小相同
絲線所受的拉力大小相同
小球所受的洛倫茲力相同
小球的向心加速度大小相同
題組二　帶電體在疊加場中的曲線運動
4.如圖所示,在勻強電場和勻強磁場共存的區域內,電場的電場強度大小為E,方向沿豎直方向,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里。一質量為m的帶正電微粒在場區內的一豎直平面內做勻速圓周運動,則可判斷 (　　)
E的方向豎直向下
微粒運動的角速度為
微粒沿圓周順時針運動
微粒的機械能守恒
5.如圖所示,ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里。現有質量分別為m甲、m乙、m丙的甲、乙、丙三個小球,甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電。將三個小球分別從軌道AB上相同的高度h處由靜止釋放,發現三個小球到達圓形軌道的最高點時對軌道的壓力大小恰好相等,則下列判斷正確的是 (　　)
m甲>m乙>m丙 m甲>m丙>m乙
m甲6.(多選)(2022·廣東卷)如圖所示,磁控管內局部區域分布有水平向右的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。電子從M點由靜止釋放,沿圖中所示軌跡依次經過N、P兩點。已知M、P在同一等勢面上,下列說法正確的有 (　　)
電子從N到P,電場力做正功
N點的電勢高于P點的電勢
電子從M到N,洛倫茲力不做功
電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力
綜合提升練
7.如圖所示,一帶正電的物體固定在小車的底板上,其中底板絕緣,整個裝置靜止在水平地面上,在空間施加一垂直紙面向里的勻強磁場,如果保持小車不動,將勻強磁場沿水平方向向左勻速運動。則下列說法正確的是 (　　)
帶電物體所受的洛倫茲力為零
帶電物體受洛倫茲力且方向豎直向上
小車對地面的壓力變大
地面對小車的摩擦力方向向左
8.如圖,空間某區域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直紙面向里。在該區域內,有四個質量相同的帶正電的微粒甲、乙、丙、丁,微粒甲靜止不動;微粒乙在紙面內向右做勻速直線運動;微粒丙在紙面內向左做勻速直線運動;微粒丁在紙面內做勻速圓周運動。已知微粒之間互不影響,則四個微粒中所帶電量最大的是 (　　)
甲 乙
丙 丁
9.(多選)質量為m、電量為q的帶正電小物塊,在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,沿絕緣水平面以初速度v0開始向左運動,如圖所示,已知物塊與絕緣水平面間的動摩擦因數為μ,物塊經時間t移動距離s后停了下來,設此過程中q不變,則 (　　)
s> s<
與無磁場相比,t更小 與無磁場相比,t更大
10.(12分)如圖所示,在空間中有豎直方向的勻強電場與垂直于紙面向外的有界勻強磁場,磁場寬度為L,一微粒從磁場下邊界垂直進入磁場,在射出磁場時,微粒的速度方向偏轉了θ,已知該勻強電場的電場強度大小為E,磁場的磁感應強度大小為B,重力加速度大小為g,微粒在只有電場時的加速度為零,求:
(1)(4分)微粒的比荷;
(2)(4分)微粒的速度大小v;
(3)(4分)微粒不從上邊界射出的最小磁感應強度B'。
培優加強練
11.(16分)(2024·廣東佛山高二統考期末)如圖所示,豎直平面內有一直角坐標系xOy,x軸沿水平方向。第一象限存在著豎直向下的勻強電場,第四象限存在著豎直向上的勻強電場和垂直于坐標平面向里的勻強磁場。一質量為M、電量為q的帶電小球a(可視為質點)在N點以速率v=、方向與y軸負半軸夾角為θ=60°射入第四象限,恰能沿圓周軌道運動到x軸上的A點,且速度方向垂直于x軸。A點到坐標原點O的距離為l,重力加速度為g,取π=3,忽略空氣阻力,求:
(1)(4分)帶電小球的電性及第四象限電場強度的大小E1;
(2)(6分)第四象限中磁場的磁感應強度B的大小;
(3)(6分)當帶電小球a剛離開N點時,從y軸正半軸上P點(圖中未畫出),一質量為m、電量也為q的帶正電微粒b(不計重力)以某一初速度沿x軸正方向射入第一象限電場,微粒b運動到x軸上時剛好與第一次到達A點的a球相遇,已知第一象限的電場強度為E0,則P點與原點O的距離多大。
專題提升四　帶電體在疊加場中的運動
1.B　[根據做直線運動的條件和受力情況可知，微粒一定帶正電，且做勻速直線運動，因此動能保持不變，A錯誤，B正確；由于電場力水平向右，對微粒做正功，電勢能減小，C錯誤；洛倫茲力不做功，由能量守恒定律可知，電勢能減小，機械能增加，D錯誤。]]
2.D　[微粒受重力、電場力、洛倫茲力共三個力的作用，若v發生變化，則洛倫茲力發生變化且洛倫茲力方向與速度方向垂直，微粒不可能做直線運動，所以重力、電場力和洛倫茲力三力平衡，微粒做勻速直線運動，故選項A、B錯誤；根據平衡條件，有qE＝mgtan 45°，qvB＝，聯立解得E＝，B＝，故選項C錯誤，D正確。]
3.AD　[小球分別從等高的A點和B點運動到最低點的過程都只有重力做功，并且重力做的功一樣，由動能定理可知，合外力做的功相同，則動能的增加量相等，小球兩次經過О點時的速度大小相等，方向相反，故A正確；小球由A到O過程，在最低點O所受洛倫茲力方向與由B到O過程，在最低點O所受洛倫茲力方向相反，故C錯誤；由向心力公式F＝m 可知，兩次的向心力大小相等，但是兩次在最低點時洛倫茲力的方向相反，所以兩次絲線的拉力大小不相同，故B錯誤；由向心加速度公式a＝ 可知，小球的向心加速度大小相同，故D正確。]
4.B　[在疊加場中，微粒做勻速圓周運動，則有mg＝qE，帶正電微粒所受的電場力方向豎直向上，則E的方向豎直向上，故A錯誤；微粒在磁場中做勻速圓周運動，則有qvB＝m，v＝ωr，聯立解得ω＝，故B正確；微粒在疊加場中做勻速圓周運動，由左手定則知微粒沿圓周逆時針運動，故C錯誤；微粒做勻速圓周運動過程中，電場力做功，則微粒的機械能不守恒，故D錯誤。]
5.B　[三個小球分別從軌道AB上相同的高度h處由靜止釋放，由于洛倫茲力不做功，則三個小球到達軌道最高點的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律mgh＝mg·2R＋mv2，可知三個小球到達最高點的速度相等，三個小球在最高點，根據牛頓第二定律，對甲球，m甲g＋FN＋qvB＝m甲，可得m甲＝，同理可得m乙＝，m丙＝，有m甲>m丙>m乙，故B正確。]
6.BC　[由題意可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負功，故A錯誤；根據沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，N點的電勢高于P點的電勢，故B正確；洛倫茲力總是和速度方向垂直，電子從M到N，洛倫茲力不做功，故C正確；M點和P點在同一等勢面上，從M點到P點電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點速度為0，根據動能定理可知電子在P點速度也為0，則電子在M點和P點都只受電場力作用，在勻強電場中電子在這兩點所受電場力相等，即所受合力相等，故D錯誤。]
7.B　[勻強磁場水平向左勻速運動相當于小車水平向右勻速運動，由左手定則可知，帶電物體所受的洛倫茲力方向豎直向上，故B正確，A錯誤；由于小車水平方向不受力，所以地面對小車的摩擦力為零，故D錯誤；對小車及帶電物體整體分析可知，地面對小車的支持力變小，由牛頓第三定律可知小車對地面的壓力變小，故C錯誤。]
8.C　[對于甲，根據平衡條件有mg＝q1E，解得q1＝，對于乙，根據平衡條件有mg＝q2E＋q2vB，解得q2＝，對于丙，根據平衡條件有mg＝q3E－q3vB，解得q3＝，對于丁，根據題意有mg＝q4E，解得q4＝，綜上可得q3＞q1＝q4＞q2 ，故選項C正確。]
9.BC　[物塊向左運動的過程中，受到重力、洛倫茲力、水平面的支持力和滑動摩擦力的作用，做減速運動，當沒有磁場時，有a0＝μg，v＝2a0s0，a0t0＝v0，得s0＝，t0＝；有磁場時，當物塊速度為v時，有a＝>a0，則s10.(1)　(2)　(3)
解析　(1)微粒在只有電場時加速度為零，則有
qE＝mg
解得微粒的比荷為＝。
(2)由于電場力與重力平衡，可知微粒在疊加場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可得
qvB＝m
根據圖中幾何關系可得L＝Rsin θ
聯立解得v＝。
(3)微粒恰好不從上邊界射出時，運動軌跡剛好與上邊界相切，可得半徑為R′＝L
由洛倫茲力提供向心力可得qvB′＝m
聯立可得＝＝
解得B′＝。
11.(1)正電　　(2)　(3)
解析　(1)由帶電小球a在第四象限內做圓周運動，可知小球所受電場力和重力平衡，電場力方向豎直向上，故小球帶正電；則有Mg＝qE1
解得E1＝。
(2)從N點進入第四象限，做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示
設運動半徑為R，根據洛倫茲力提供向心力，有
qvB＝M
由幾何關系有R＋Rcos θ＝l
聯立解得B＝，R＝L。
(3)設帶電小球a在第四象限做勻速圓周運動的周期為T，則有T＝＝2π
設小球a從N點運動到A點的時間為t，則有
t＝T＝2
微粒b做類平拋運動，根據題意，有y＝at2
a＝
聯立可得y＝。專題提升四　帶電體在疊加場中的運動
學習目標　1.掌握帶電體在疊加場中常見的運動情景。2.會分析其受力情況和運動情況。
提升1　帶電體在疊加場中的直線運動
1.疊加場：電場、磁場、重力場中的兩者或三者在同一區域共存，就形成疊加場。
2.研究對象
帶電體一般指宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力。
例1 (多選)(2023·廣東廣州高二期末)質量為m、電量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點進入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A，下列說法正確的是(　　)
A.該微粒一定帶負電荷
B.微粒從O到A的運動可能是勻變速運動
C.該磁場的磁感應強度大小為
D.該電場的場強為
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
例2 (多選)如圖所示，一個質量為0.1 g、電量為5×10－4 C的小滑塊(可視為質點)，放在傾角為α＝30°的光滑絕緣斜面頂端(斜面足夠長)，斜面置于B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，小滑塊運動一段距離l后離開斜面，g取10 m/s2，則(　　)
A.小滑塊帶正電
B.小滑塊帶負電
C.l＝1.2 m
D.小滑塊離開斜面時的瞬時速率為2 m/s
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
提升2　帶電體在疊加場中的曲線運動
例3 如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經電壓U加速后，水平進入由互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B構成的疊加場中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內做勻速圓周運動，重力加速度大小為g，則(　　)
A.小球可能帶正電
B.小球做勻速圓周運動的半徑為r＝
C.小球做勻速圓周運動的周期為T＝
D.若電壓U增大，則小球做勻速圓周運動的周期增大
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
例4 (多選)如圖所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自A沿曲線ACB運動，到達B點時，速度為零，C點是運動軌跡最低點，則下列說法中正確的是(　　)
A.液滴帶正電
B.液滴在C點時速度最大
C.液滴之后會經C點返回A點
D.B點和A點一定等高
聽課筆記　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
隨堂對點自測
1.(帶電體在疊加場中的直線運動)(多選)(2024·廣東東莞高二期中)如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為m、帶電量大小為q的小球，以初速度v0沿與電場方向成45°夾角射入場區，能沿直線運動。經過時間t，小球到達C點(圖中沒標出)，電場方向突然變為豎直向上，電場強度大小不變。已知重力加速度為g，則(　　)
A.小球一定帶負電
B.時間t內小球做勻速直線運動
C.勻強磁場的磁感應強度為
D.電場方向突然變為豎直向上，則小球做勻加速直線運動
2.(帶電體在疊加場中的一般曲線運動)(多選)如圖所示，質量為m、帶電量為＋q的三個相同的帶電小球A、B、C從同一高度以同一初速度水平拋出(小球運動過程中不計空氣阻力)，B球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電場中，它們落地的時間分別為tA、tB、tC，落地時的速度大小分別為vA、vB、vC，則以下判斷正確的是(　　)
A.tA＝tB＝tC B.tB＜tA＜tC
C.vC＝vA＜vB D.vA＝vB＜vC
3.(帶電體在疊加場中的圓周運動)(多選)空間中存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，一質量為m、電荷量為q的帶電小球在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)
A.小球帶正電，且電場強度E＝
B.磁場方向垂直紙面向外
C.小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能增加
D.運動過程突然將磁場反向，小球仍能做勻速圓周運動
專題提升四　帶電體在疊加場中的運動
提升1
例1 ACD　[若微粒帶正電，電場力向左，洛倫茲力垂直于OA斜向右下方，則電場力、洛倫茲力和重力不能平衡，微粒帶負電，故A正確；若微粒做勻變速運動，重力和電場力不變，而洛倫茲力隨速度的變化而變化，微粒不能沿直線運動，故B錯誤；對微粒受力分析如圖所示，由平衡條件得qvBcos θ＝mg，解得B＝，故C正確；根據qE＝mgtan θ，解得E＝，故D正確。]
例2 AC　[由小滑塊最終離開斜面可知，小滑塊受到的洛倫茲力垂直斜面向上。根據左手定則知小滑塊帶正電，故A正確，B錯誤；當小滑塊剛離開斜面時，有qvB＝mgcos α，解得v＝＝2 m/s，故D錯誤；在小滑塊離開斜面之前，在斜面上一直做勻加速直線運動，有mgsin α＝ma，解得a＝gsin α＝5 m/s2，又v2＝2al，解得l＝1.2 m，故C正確。]
提升2
例3 B　[小球在疊加場中做勻速圓周運動，則小球受到的電場力和重力平衡，則小球帶負電，A項錯誤；由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝，由動能定理得，qU＝mv2，聯立可得小球做勻速圓周運動的半徑r＝，B項正確；由T＝可得T＝，則小球做勻速圓周運動的周期與電壓U無關，C、D項錯誤。]
例4 BD　[帶電液滴由靜止開始向下運動，說明重力和電場力的合力向下，洛倫茲力指向軌跡內側，根據左手定則知，液滴帶負電，A錯誤；從A到C的過程中，重力做正功，而電場力做負功，洛倫茲力不做功，但合力仍做正功，動能增大，從C到B的過程中，重力做負功，電場力做正功，洛倫茲力不做功，但合力做負功，動能減小，所以液滴在C點的動能最大，B正確；液滴到達B處后，不能再由B點返回A點，C錯誤；液滴從A點到達B點，動能變化為零，則重力做功與電場力做功之和為零，重力方向和電場方向的位移始終相同，故B點和A點一定等高，D正確。]
隨堂對點自測
1.BC　[假設小球做變速直線運動，小球所受重力與電場力不變，而洛倫茲力隨速度的變化而變化，則小球將不可能沿直線運動，假設不成立，小球一定受力平衡做勻速直線運動，故B正確；小球做勻速直線運動，根據平衡條件可以判斷，電場力水平向右，洛倫茲力垂直直線斜向左上方，小球一定帶正電，故A錯誤；根據平衡條件，有qv0B＝，解得B＝，故C正確；根據平衡條件，有mg＝qEtan 45°，電場方向突然變為豎直向上，則電場力豎直向上，與重力恰好平衡，洛倫茲力提供向心力，小球將做勻速圓周運動，故D錯誤。]
2.AD　[三個小球除受到重力外，B球受到水平方向的洛倫茲力，C球受到水平方向的電場力，根據運動的獨立性知水平方向的運動對豎直方向的運動無影響，所以三個小球在豎直方向均從同一高度做自由落體運動，下落時間一定相等，A正確，B錯誤；洛倫茲力對B球不做功，電場力對C球做正功，對三球的運動過程，根據動能定理得mgh＝mv，mgh＝mv，mgh＋qEx＝mv，解得vA＝vB＜vC，C錯誤，D正確。]
3.ACD　[小球在豎直平面內做勻速圓周運動，受到重力、靜電力和洛倫茲力作用，靜電力與重力平衡，則知小球帶正電，且qE＝mg，故A正確；小球在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，故B錯誤；小球在從a點運動到b點的過程中，靜電力做負功，小球的電勢能增大，故C正確；運動過程突然將磁場反向，重力與靜電力仍平衡，洛倫茲力反向，小球仍做勻速圓周運動，故D正確。](共44張PPT)
專題提升四　帶電體在疊加場中的運動
第一章　磁場
1.掌握帶電體在疊加場中常見的運動情景。
2.會分析其受力情況和運動情況。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
提升
1
提升2　帶電體在疊加場中的曲線運動
提升1　帶電體在疊加場中的直線運動
提升1　帶電體在疊加場中的直線運動
1.疊加場：電場、磁場、重力場中的兩者或三者在同一區域共存，就形成疊加場。
2.研究對象
帶電體一般指宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力。
例1 (多選)(2023·廣東廣州高二期末)質量為m、電量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點進入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A，下列說法正確的是(　　 )
ACD
例2 (多選)如圖所示，一個質量為0.1 g、電量為5×10－4 C的小滑塊(可視為質點)，放在傾角為α＝30°的光滑絕緣斜面頂端(斜面足夠長)，斜面置于B＝0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，小滑塊運動一段距離l后離開斜面，g取10 m/s2，則(　　)
A.小滑塊帶正電
B.小滑塊帶負電
C.l＝1.2 m
D.小滑塊離開斜面時的瞬時速率為2 m/s
AC
提升2　帶電體在疊加場中的曲線運動
例3 如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經電壓U加速后，水平進入由互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B構成的疊加場中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內做勻速圓周運動，重力加速度大小為g，則(　　)
B
BD
例4 (多選)如圖所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自A沿曲線ACB運動，到達B點時，速度為零，C點是運動軌跡最低點，則下列說法中正確的是(　　)
A.液滴帶正電
B.液滴在C點時速度最大
C.液滴之后會經C點返回A點
D.B點和A點一定等高
解析　帶電液滴由靜止開始向下運動，說明重力和電場力的
合力向下，洛倫茲力指向軌跡內側，根據左手定則知，液滴
帶負電，A錯誤；從A到C的過程中，重力做正功，而電場力
做負功，洛倫茲力不做功，但合力仍做正功，動能增大，從
C到B的過程中，重力做負功，電場力做正功，洛倫茲力不做
功，但合力做負功，動能減小，所以液滴在C點的動能最大，B正確；液滴到達B處后，不能再由B點返回A點，C錯誤；液滴從A點到達B點，動能變化為零，則重力做功與電場力做功之和為零，重力方向和電場方向的位移始終相同，故B點和A點一定等高，D正確。
隨堂對點自測
2
BC
1.(帶電體在疊加場中的直線運動)(多選)(2024·廣東東莞高二期中)如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，一質量為m、帶電量大小為q的小球，以初速度v0沿與電場方向成45°夾角射入場區，能沿直線運動。經過時間t，小球到達C點(圖中沒標出)，電場方向突然變為豎直向上，電場強度大小不變。已知重力加速度為g，則(　　)
AD
2.(帶電體在疊加場中的一般曲線運動)(多選)如圖所示，質量為m、帶電量為＋q的三個相同的帶電小球A、B、C從同一高度以同一初速度水平拋出(小球運動過程中不計空氣阻力)，B球處于豎直向下的勻強磁場中，C球處于垂直紙面向里的勻強電場中，它們落地的時間分別為tA、tB、tC，落地時的速度大小分別為vA、vB、vC，則以下判斷正確的是(　　)
A.tA＝tB＝tC B.tB＜tA＜tC
C.vC＝vA＜vB D.vA＝vB＜vC
ACD
3.(帶電體在疊加場中的圓周運動)(多選)空間中存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場(圖中未畫出)，一質量為m、電荷量為q的帶電小球在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　 )
解析　小球在豎直平面內做勻速圓周運動，受到重力、靜電力和洛倫茲力作用，靜電力與重力平衡，則知小球帶正電，且qE＝mg，故A正確；小球在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，故B錯誤；小球在從a點運動到b點的過程中，靜電力做負功，小球的電勢能增大，故C正確；運動過程突然將磁場反向，重力與靜電力仍平衡，洛倫茲力反向，小球仍做勻速圓周運動，故D正確。
課后鞏固訓練
3
B
題組一　帶電體在疊加場中的直線運動
1.如圖所示，空間中的勻強電場水平向右，勻強磁場垂直紙面向里，一帶電微粒沿著直線從M運動到N，以下說法正確的是(　　)
A.帶電微粒可能帶負電
B.運動過程中帶電微粒的動能保持不變
C.運動過程中帶電微粒的電勢能增加
D.運動過程中帶電微粒的機械能守恒
解析　根據做直線運動的條件和受力情況可知，微粒一定帶正電，且做勻速直線運動，因此動能保持不變，A錯誤，B正確；由于電場力水平向右，對微粒做正功，電勢能減小，C錯誤；洛倫茲力不做功，由能量守恒定律可知，電勢能減小，機械能增加，D錯誤。
基礎對點練
D
2.如圖所示，空間存在垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場和水平向左、場強為E的勻強電場。有一質量為m、電量為q的微粒垂直于磁場且以與水平面成45°角的速度v做直線運動，重力加速度為g。則下列說法正確的是(　　)
AD
3.(多選)(2024·廣東湛江高二期末)如圖所示，用絲線吊一個質量為m的帶電(絕緣)小球置于勻強磁場中，空氣阻力不計，當小球分別從等高的A點和B點向最低點O運動且兩次經過O點時，以下說法正確的是(　　)
A.小球的速度大小相同
B.絲線所受的拉力大小相同
C.小球所受的洛倫茲力相同
D.小球的向心加速度大小相同
B
題組二　帶電體在疊加場中的曲線運動
4.如圖所示，在勻強電場和勻強磁場共存的區域內，電場的電場強度大小為E，方向沿豎直方向，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。一質量為m的帶正電微粒在場區內的一豎直平面內做勻速圓周運動，則可判斷(　　)
B
5.如圖所示，ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。現有質量分別為m甲、m乙、m丙的甲、乙、丙三個小球，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電。將三個小球分別從軌道AB上相同的高度h處由靜止釋放，發現三個小球到達圓形軌道的最高點時對軌道的壓力大小恰好相等，則下列判斷正確的是(　　)
A.m甲>m乙>m丙 B.m甲>m丙>m乙
C.m甲BC
6.(多選)(2022·廣東卷)如圖所示，磁控管內局部區域分布有水平向右的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場。電子從M點由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經過N、P兩點。已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有(　　)
A.電子從N到P，電場力做正功
B.N點的電勢高于P點的電勢
C.電子從M到N，洛倫茲力不做功
D.電子在M點所受的合力大于在P點所受的合力
解析　由題意可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負功，故A錯誤；根據沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，N點的電勢高于P點的電勢，故B正確；洛倫茲力總是和速度方向垂直，電子從M到N，洛倫茲力不做功，故C正確；M點和P點在同一等勢面上，從M點到P點電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點速度為0，根據動能定理可知電子在P點速度也為0，則電子在M點和P點都只受電場力作用，在勻強電場中電子在這兩點所受電場力相等，即所受合力相等，故D錯誤。
B
7.如圖所示，一帶正電的物體固定在小車的底板上，其中底板絕緣，整個裝置靜止在水平地面上，在空間施加一垂直紙面向里的勻強磁場，如果保持小車不動，將勻強磁場沿水平方向向左勻速運動。則下列說法正確的是(　　)
A.帶電物體所受的洛倫茲力為零
B.帶電物體受洛倫茲力且方向豎直向上
C.小車對地面的壓力變大
D.地面對小車的摩擦力方向向左
解析　勻強磁場水平向左勻速運動相當于小車水平向右勻速運動，由左手定則可知，帶電物體所受的洛倫茲力方向豎直向上，故B正確，A錯誤；由于小車水平方向不受力，所以地面對小車的摩擦力為零，故D錯誤；對小車及帶電物體整體分析可知，地面對小車的支持力變小，由牛頓第三定律可知小車對地面的壓力變小，故C錯誤。
綜合提升練
C
8.如圖，空間某區域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直紙面向里。在該區域內，有四個質量相同的帶正電的微粒甲、乙、丙、丁，微粒甲靜止不動；微粒乙在紙面內向右做勻速直線運動；微粒丙在紙面內向左做勻速直線運動；微粒丁在紙面內做勻速圓周運動。已知微粒之間互不影響，則四個微粒中所帶電量最大的是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
BC
9.(多選)質量為m、電量為q的帶正電小物塊，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，沿絕緣水平面以初速度v0開始向左運動，如圖所示，已知物塊與絕緣水平面間的動摩擦因數為μ，物塊經時間t移動距離s后停了下來，設此過程中q不變，則(　　)
10.如圖所示，在空間中有豎直方向的勻強電場與垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場寬度為L，一微粒從磁場下邊界垂直進入磁場，在射出磁場時，微粒的速度方向偏轉了θ，已知該勻強電場的電場強度大小為E，磁場的磁感應強度大小為B，重力加速度大小為g，微粒在只有電場時的加速度為零，求：
(1)微粒的比荷；
(2)微粒的速度大小v；
(3)微粒不從上邊界射出的最小磁感應強度B′。
解析　(1)微粒在只有電場時加速度為零，則有
qE＝mg
(2)由于電場力與重力平衡，可知微粒在疊加場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可得
(3)微粒恰好不從上邊界射出時，運動軌跡剛好與上邊界相切，可得半徑為R′＝L
培優加強練
(1)帶電小球的電性及第四象限電場強度的大小E1；
(2)第四象限中磁場的磁感應強度B的大小；
(3)當帶電小球a剛離開N點時，從y軸正半軸上P點(圖中未畫出)，一質量為m、電量也為q的帶正電微粒b(不計重力)以某一初速度沿x軸正方向射入第一象限電場，微粒b運動到x軸上時剛好與第一次到達A點的a球相遇，已知第一象限的電場強度為E0，則P點與原點O的距離多大。
解析　(1)由帶電小球a在第四象限內做圓周運動，可知小球所受電場力和重力平衡，電場力方向豎直向上，故小球帶正電；則有Mg＝qE1
(2)從N點進入第四象限，做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示
設運動半徑為R，根據洛倫茲力提供向心力，有
(3)設帶電小球a在第四象限做勻速圓周運動的周期為T，

展開更多......

收起↑