資源簡介

第四節　洛倫茲力與現代技術
(分值:100分)
選擇題1~10題,每小題9分,共90分。
基礎對點練
題組一　回旋加速器
1.(多選)(2024·廣東深圳高二期末)回旋加速器由兩個銅質D形盒構成,盒間留有縫隙,加高頻電源,中間形成交變的電場,D形盒裝在真空容器里,整個裝置放在與盒面垂直的勻強磁場B中。若用回旋加速器加速質子,不考慮相對論效應,下列說法正確的是 (　　)
質子動能增大是由于洛倫茲力做功
質子動能增大是由于電場力做功
質子速度增大,在D形盒內運動的周期變大
質子速度增大,在D形盒內運動的周期不變
2.(多選)(2024·廣東佛山高二聯考)如圖所示,回旋加速器的兩個D形金屬盒分別和一高頻交流電源兩極相接,電壓的值為U,兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圓心附近。若粒子源射出的粒子帶電量為q(q>0)、質量為m,粒子最大回旋半徑為R,下列說法正確的是 (　　)
粒子每次經過D形盒之間的縫隙后動能增加qU
粒子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大
粒子被加速后的最大速度為
改變交流電的頻率和磁感應強度B,加速質子的回旋加速器也可以用來加速α粒子
題組二　速度選擇器和磁流體發電機
3.如圖為速度選擇器示意圖。P1、P2兩個極板間的電壓為U,距離為d。極板間有磁感應強度方向垂直紙面向里、大小為B的勻強磁場。一束帶電粒子流從S1射入,部分粒子恰能沿虛線從S2射出。不計粒子所受重力和粒子間的相互作用,下列說法正確的是 (　　)
能從S2射出的粒子一定帶正電
能從S2射出的粒子的電量一定相等
能從S2射出的粒子的速度大小一定等于
能從S2射出的粒子的比荷一定相等
4.(多選)(2024·廣東肇慶高二期末)一質子以速度v穿過相互垂直的勻強電場和勻強磁場疊加的區域而沒有偏轉,如圖所示,若不計重力,則下列說法正確的是 (　　)
若質子的入射速度v'>v,它將向上偏轉
若質子的入射速度v'>v,它將向下偏轉
若將質子從右側以相同速度射入,也不會偏轉
若改為電子,從右側以相同速度進入,會向上偏轉
5.(多選)如圖所示,將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負電的離子,而從整體上來說呈電中性)沿圖示方向噴射入磁場,在磁場中有兩塊金屬板A、B,這時金屬板上就會聚集電荷,產生電壓,以下說法正確的是 (　　)
B板帶正電
A板帶正電
其他條件不變,只增大射入速度,UBA增大
其他條件不變,只增大磁感應強度,UBA增大
題組三　質譜儀
6.(多選)速度相同的一束粒子由左端射入質譜儀后分成甲、乙兩束,其運動軌跡如圖所示,其中S0A=S0C。不考慮粒子間的相互作用,下列說法正確的是 (　　)
甲束粒子帶正電,乙束粒子帶負電
甲、乙兩束粒子的比荷之比為2∶3
能通過狹縫S0的帶電粒子的速率為
若兩束粒子的電量相等,則甲、乙兩束粒子的質量比為2∶3
7.現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比為 (　　)
11 12
121 144
綜合提升練
8.(2024·廣東潮州高二期末)關于下列四幅圖的說法正確的是 (　　)
圖甲是用來加速帶電粒子回旋加速器的示意圖,要想粒子獲得的最大動能增大,可增加電壓U
圖乙是磁流體發電機的結構示意圖,可以判斷出B極板是發電機的正極,A極板是發電機的負極
圖丙是速度選擇器的示意圖,帶電粒子(不計重力)能夠從右向左沿直線勻速通過速度選擇器
圖丁是質譜儀的結構示意圖,粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3,說明粒子的比荷越小
9.質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質譜儀的原理示意圖,現利用質譜儀對氫元素進行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場,加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中、氫的三種同位素分別為氕(即為質子)、氘(質量約為質子的2倍,電量與質子相同)、氚(質量約為質子的3倍,電量與質子相同),最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條“質譜線”。則下列判斷正確的是 (　　)
進入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚
進入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚
在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚
a、b、c三條“質譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚
10.(多選)如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒。在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規律如圖乙所示,忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷正確的是 (　　)
在Ek-t圖中應有t4-t3=t3-t2=t2-t1
高頻電源的變化周期應該等于tn-tn-1
粒子加速次數越多,粒子最大動能一定越大
要想粒子獲得的最大動能增大,可增加D形盒的半徑
培優加強練
11.(10分)(2024·廣東廣州高二期中)圖為測帶電粒子比荷的裝置。間距為d的兩水平金屬板接電壓U,板間有勻強磁場Ⅰ,板右側有勻強磁場Ⅱ。兩磁場磁感應強度均為B,方向如圖所示。一帶電粒子沿虛線從板間水平穿出,從P點進入磁場Ⅱ,并從Q點離開。PQ兩點豎直距離為,水平距離為L。粒子重力不計。求:
(1)(5分)帶電粒子的速度大小;
(2)(5分)帶電粒子的比荷。
第四節　洛倫茲力與現代技術
1.BD　[洛倫茲力始終與速度垂直，即洛倫茲力對質子不做功，而電場力對質子做功，即質子動能增大是由于電場力做功，故A錯誤，B正確；洛倫茲力提供向心力有qvB＝m，而T＝，整理可以得到T＝，即周期與速度無關，故C錯誤，D正確。]
2.AD　[粒子每次經過D形盒之間的縫隙后動能增加qU，A正確；根據牛頓第二定律得qvB＝，解得v＝，粒子被加速后的最大速度與加速電壓無關，故B、C錯誤；粒子做勻速圓周運動的周期為T＝，粒子做勻速圓周運動的頻率為f＝，質子和α粒子做勻速圓周運動的頻率不同，所用交流電的頻率也不同，所以改變交流電的頻率和磁感應強度B，加速質子的回旋加速器可以用來加速α粒子，故D正確。]
3.C　[帶電粒子從S1勻速運動至S2，所受合力為零，無論是正電荷還是負電荷，其所受電場力與洛倫茲力方向均是相反的，選項A錯誤；根據粒子受力平衡有qE＝qvB，可知符合條件的粒子速度大小為v＝＝，而粒子的電量及比荷均無法確定，故選項C正確，B、D錯誤。]
4.AD　[質子穿過相互垂直的電場和磁場區域而沒有偏轉，則有qvB＝qE，v＝，v與帶電性質和電量無關，所以只要以相同的速度射入該區域都不會發生偏轉，若質子的入射速度v′>v，它所受到的洛倫茲力大于電場力，由于質子所受到的洛倫茲力方向向上，故質子就向上偏轉，A正確，B錯誤；若將質子從右側以相同速度射入，則所受的洛倫茲力和電場力均向下，故質子向下偏轉，C錯誤；若改為電子，從右側以相同速度進入，則電子受向上的洛倫茲力和電場力，會向上偏轉，D正確。]
5.ACD　[根據左手定則，等離子體射入時，正離子向下板偏轉，負離子向上板偏轉，故B板帶正電，A板帶負電，A正確，B錯誤；隨著正負離子的不斷積聚，在AB板之間產生附加電場，當離子所受電場力等于洛倫茲力時達到平衡狀態，此時q＝Bqv，解得UBA＝Bdv，故其他條件不變，只增大射入速度或只增大磁感應強度，UBA都會變大，C、D正確。]
6.CD　[甲粒子在磁場中向上偏轉，乙粒子在磁場中向下偏轉，根據左手定則知甲粒子帶負電，乙粒子帶正電，故A錯誤；能通過狹縫S0的帶電粒子滿足qE＝qvB1，即速率為v＝，C正確；根據洛倫茲力提供向心力qvB＝m，解得＝，由S0A＝S0C，則r甲＝r乙，兩粒子穿過速度選擇器的速度相同，則甲、乙兩束粒子的比荷之比為3∶2，故B錯誤，粒子軌道半徑r＝，由題意可知v、q、B都相同，則＝＝，則甲、乙兩束粒子的質量比為2∶3，故D正確。]
7.D　[設質子的質量和電量分別為m1、q1，一價正離子的質量和電量分別為m2、q2，對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得qU＝mv2－0，得v＝，在磁場中有qvB＝m，解得m＝，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，加速電壓U不變，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得＝＝144，故D正確。]
8.B　[甲圖中，根據qvB＝，可知v＝，粒子獲得的最大動能為Ek＝mv2＝m＝，所以要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑R和增大磁感應強度B，增加電壓U不能增大最大動能，故A錯誤；乙圖中根據左手定則，正電荷向下偏轉，所以B極板帶正電，為發電機的正極，A極板是發電機的負極，故B正確；丙圖中，負電荷從右向左運動通過復合場時，電場力方向豎直向上，根據左手定則，洛倫茲力方向也向上，不能從右向左沿直線勻速通過速度選擇器，同理正電荷也不能勻速向左通過，除非粒子從左向右運動，故C錯誤；由qvB1＝qE，qvB2＝m，可得＝，知R越小，說明比荷越大，故D錯誤。]
9.A　[根據動能定理有qU＝mv2，得v＝，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以進入磁場時速度從大到小的順序是氕、氘、氚，三種粒子的動能相等，A正確，B錯誤；粒子在磁場中運動的時間為t＝＝，故在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氚、氘、氕，C錯誤；進入偏轉磁場后有qvB＝m，解得R＝，可知比荷越大，軌道半徑越小，故a、b、c三條“質譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕，D錯誤。]
10.AD　[根據T＝，可知粒子回旋周期不變，在Ek－t圖中應有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A正確；高頻電源的變化周期等于粒子在磁場中勻速圓周運動的周期，粒子經過窄縫一次，動能增加一次，而粒子在磁場中運動的周期為2(tn－tn－1)，故B錯誤；根據公式qvB＝m，知粒子獲得的最大動能為Ekm＝mv＝，與D形盒的半徑R有關，與加速次數以及加速電壓大小無關，要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑，故C錯誤，D正確。]
11.(1)　(2)
解析　(1)該帶電粒子恰好沿著虛線從金屬板穿出，
在金屬板內滿足qvB＝q
可得v＝。
(2)在磁場Ⅱ中，帶電粒子做圓周運動，軌跡如圖所示，洛倫茲力提供向心力
qvB＝m
由幾何關系L2＋＝R2
可得R＝L
則有＝。第四節　洛倫茲力與現代技術
學習目標　1.理解回旋加速器的構造和工作原理。2.知道速度選擇器和磁流體發電機的構造和工作原理。3.會利用質譜儀計算粒子的質量和比荷，知道質譜儀如何區別同位素。
知識點一　回旋加速器
1.電場的作用：處于中心O附近的粒子源產生的帶電粒子在兩盒之間被電場____________，進入D形盒的磁場區域。
2.磁場的作用：由于D形盒內無電場，粒子在盒內空間做________________運動。
3.加速原理：經過半個圓周后粒子再次到達兩盒間的縫隙時，兩盒間的電壓恰好改變________，于是粒子在兩盒縫隙間再一次被加速。
例1 如圖所示為某回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對粒子進行加速，D形盒中的磁場的磁感應強度大小為B，加速電壓為U。忽略相對論效應和粒子在D形盒縫隙間的運動時間，下列說法中正確的是(　　)
A.粒子從磁場中獲得能量
B.減小D形盒半徑R、增大磁感應強度B，粒子獲得的最大動能一定增大
C.只增大加速電壓U，粒子在回旋加速器中運動的時間變短
D.只增大加速電壓U，粒子獲得的最大動能增大
聽課筆記　___________________________________________________________
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1.帶電粒子被加速的條件
交變電壓的周期等于粒子在磁場中運動的周期。
2.帶電粒子最終的動能
帶電粒子速度最大時的半徑等于D形盒的半徑，即rm＝R，rm＝，則粒子的最大動能Ekm＝。
3.提高帶電粒子的最終動能的措施：由Ekm＝可知，應增大磁感應強度B和D形盒的半徑R。
4.帶電粒子被加速次數的計算：帶電粒子在回旋加速器中被加速的次數n＝(U是加速電壓的大小)。
5.帶電粒子在回旋加速器中運動的時間：在電場中運動的時間為t1，在磁場中運動的時間為t2＝T＝(n為加速次數)，總時間為t＝t1＋t2，因為t1 t2，一般認為在回旋加速器內運動的時間近似等于t2。　　
訓練1 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)用回旋加速器加速質子時，所加交變電壓的頻率為f，為了使質子獲得的最大動能增加為原來的4倍，可采用(　　)
A.將其磁感應強度增大為原來的2倍
B.將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍
C.將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來的4倍
D.將交變電壓的頻率增大為原來的4倍
知識點二　速度選擇器和磁流體發電機
1.速度選擇器
速度選擇器是質譜儀的重要組成部分，剔除速度不同的粒子，提高檢測精度。
(1)正交的勻強電場和勻強磁場區域，帶電粒子能沿直線勻速通過，這個區域叫作速度選擇器。
(2)條件：帶電粒子所受的洛倫茲力和電場力平衡，即qvB＝qE，其選擇出的速度v＝。
(3)正負電荷都能以速度v＝從左向右沿直線勻速通過速度選擇器。
(4)速度選擇器不僅選擇速度的大小而且選擇速度的方向，但是速度選擇器不能選擇粒子電性、電荷量以及質量。
2.磁流體發電機
磁流體發電是利用磁偏轉發電的新興技術，其平衡條件與速度選擇器相同。
(1)工作原理：將一束等離子體噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓。
(2)最終達到平衡：帶電粒子所受的洛倫茲力和電場力平衡，即qvB＝，其產生的電動勢U＝Bdv，d為金屬板A、B間的距離。
例2 (2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，一帶負電的粒子(重力不計)以速度v0水平向右飛入兩板之間，恰能沿直線飛出，下列判斷正確的是(　　)
A.粒子一定做勻速直線運動
B.若只增大粒子速度v0，其運動軌跡仍是直線
C.若只增加粒子的電量，其運動軌跡將向上偏轉
D.若粒子以速度v0從右向左水平飛入，其運動軌跡是直線
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例3 (多選)一種用磁流體發電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束含有大量正、負電荷的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場。圖中虛線框部分相當于電源，A、B就是電源的兩極，則下列說法正確的是(　　)
A.用電器中的電流方向從C到D
B.負離子受到的洛倫茲力方向向上
C.若只增大磁場的磁感應強度，發電機的電動勢將增大
D.若將發電機與用電器斷開，A板積累的電荷會一直增多
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知識點三　質譜儀
如圖為質譜儀工作原理示意圖。
1.質譜儀的結構
質譜儀主要由粒子源、________電場、速度選擇器、偏轉磁場和照相底片組成。
2.質譜儀的功能設計
(1)功能一：加速電場使帶電粒子獲得一定的速度，根據動能定理，有________＝mv2。
(2)功能二：讓粒子通過一個速度選擇器，只留下特定速度的粒子，根據平衡條件，有qvB1＝________。
(3)功能三：讓帶電粒子進入磁場發生偏轉，根據牛頓第二定律，有qvB2＝m，可得帶電粒子的質量和比荷分別為m＝________________，＝____________。
【思考】 如圖所示質譜儀，質量為m、電量為q的電荷從靜止開始經電場加速后進入磁場
(1)試推導電荷在磁場中做圓周運動的半徑的大小。
(2)若用此質譜儀分析氫的三種同位素H、H、H，請將照相底片上的譜線從左到右對應的電荷依次排列。
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例4 (2024·廣東珠海高二期末)如圖是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述不正確的是(　　)
A.質譜儀是分析同位素的重要工具
B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
C.能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于
D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質比越小
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訓練2 (2024·廣東湛江高二期中)如圖所示為質譜儀的原理示意圖，現讓某束離子(可能含有多種離子)從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場。經電場加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，在該乳膠片上形成a、b兩條“質譜線”，則下列判斷正確的是(　　)
A.a、b譜線的對應離子均帶負電
B.a譜線的對應離子的質量較大
C.b譜線的對應離子的質量較大
D.a譜線的對應離子的比荷較大
隨堂對點自測
1.(回旋加速器)(多選)關于回旋加速器，下述說法中正確的是(　　)
A.電場和磁場交替使帶電粒子加速
B.電場的作用是使帶電粒子加速，動能增大
C.磁場的作用是使帶電粒子在磁場中回旋，獲得多次被加速的機會
D.D形盒的半徑越大，射出的帶電粒子獲得的能量越大
2.(速度選擇器)(2024·廣東梅州高二期末)如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)
A.該粒子一定帶正電
B.該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出
C.該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
D.該粒子電量變為2q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
3.(質譜儀)(2024·山東濟南高二期末)利用質譜儀可以測量帶電粒子的比荷，如圖所示為一種質譜儀的原理示意圖。某帶電粒子從容器A下方的小孔飄入加速電場(其初速度可視為零)，之后自O點垂直磁場邊界進入勻強磁場中，最后打到照相底片上的P點，粒子重力不計。此過程中，比荷越大的帶電粒子(　　)
A.進入磁場時的速度越小
B.在加速電場中的加速時間越長
C.在磁場中的運動時間越長
D.在磁場中做勻速圓周運動的半徑越小
第四節　洛倫茲力與現代技術
知識點一
1.加速　2.勻速圓周　3.正負
例1 C　[粒子從電場中獲得能量，A錯誤；粒子的最大動能為Ekm＝mv，根據牛頓第二定律qvmB＝m，解得Ekm＝＝，減小D形盒半徑R、增大磁感應強度B，粒子獲得的最大動能不一定增大，B錯誤；根據Ekm＝，粒子獲得的最大動能與加速電壓U無關，只增大加速電壓U，只能減少加速的次數，粒子獲得的最大動能不能增大，D錯誤；粒子每運動一周增加動能2qU，達到最大動能時的時間為t＝nT，n＝，Ekm＝，T＝，解得t＝，只增大加速電壓U，粒子在回旋加速器中運動的時間變短，C正確。]
訓練1 AB　[粒子在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得evB＝m，解得v＝，因此質子的最大動能Ekm＝mv2＝，需使質子的最大動能增加為原來的4倍，可以將磁感應強度增大為原來的2倍，A正確；兩D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍，B正確；質子的最大動能和D形金屬盒間的加速電壓無關，C錯誤；質子的最大動能和交變電壓的頻率無關，D錯誤。]
知識點二
例2 A　[帶負電的粒子沿直線從正交場中飛出，受向上的電場力等于向下的洛倫茲力，一定做勻速直線運動，如果不是勻速直線運動，則洛倫茲力就會變化，將做曲線運動，A正確；若只增大粒子速度v0，則粒子受洛倫茲力變大，其運動軌跡向下彎曲，軌跡不是直線，B錯誤；根據qv0B＝qE可知，若只增加粒子的電量，則粒子仍沿直線穿過正交場，C錯誤；若粒子以速度v0從右向左水平飛入，則受電場力和洛倫茲力均向上，其運動軌跡是曲線，D錯誤。]
例3 AC　[根據左手定則可知，正離子受向上的洛倫茲力偏向A板，負離子受向下的洛倫茲力，偏向B板，則形成的電流從C到D，A正確，B錯誤；當達到平衡時有q＝qvB，解得電動勢E＝Bdv，則若只增大磁場的磁感應強度，發電機的電動勢將增大，C正確；若將發電機與用電器斷開，兩板間電勢差等于Bdv時達到穩定狀態，此后A板積累的電荷不再增加，D錯誤。]
知識點三
1.加速　2.(1)qU　(2)qE　(3)　
[思考] 提示　(1)電荷由靜止被加速，由動能定理得
qU＝mv2
電荷在磁場中做勻速圓周運動，有qvB＝m
由以上得r＝。
(2)粒子比荷越大，半徑越小，故從左到右依次為H、H、H。
例4 D　[質譜儀是分析同位素的重要工具，A正確；速度選擇器中電場強度方向向右，帶正電的粒子所受電場力向右，根據平衡條件，粒子所受洛倫茲力向左，根據左手定則，磁場方向垂直紙面向外，B正確；能通過狹縫P的帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，根據平衡條件得qvB＝qE，解得v＝，所以能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于，C正確；根據v＝，qvB0＝m，d＝2r，解得＝，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，d越小，粒子的荷質比越大，D錯誤。]
訓練2 D　[根據題意和左手定則，可知a、b譜線的對應離子均帶正電，故A錯誤；離子從靜止開始經過上述過程到落在膠片上，在電場中加速過程有qU＝mv2，在磁場中有qvB＝m，聯立可得R＝，即落點距離只與帶電粒子的比荷有關，即R越大，比荷越小，但因電量可能不同，因此無法判斷粒子的質量大小，故B、C錯誤，D正確。]
隨堂對點自測
1.BCD　[在回旋加速器中，只有電場使帶電粒子加速，故A錯誤，B正確；磁場的作用是改變粒子的運動方向，即使帶電粒子在磁場中回旋，獲得多次被加速的機會，故C正確；根據洛倫茲力提供向心力qvB＝m，可得v＝，D形盒的半徑R越大，射出的帶電粒子速度越大，獲得的能量越大，故D正確。]
2.D　[粒子恰能沿虛線從S2射出，說明粒子受到的洛倫茲力和電場力是一對平衡力，當粒子的電性變化，則洛倫茲力和電場力的方向同時發生改變，依然是一對平衡力，所以不能確定粒子的電性，A錯誤；該粒子以速度v0從S2射入，只有洛倫茲力方向改變，而電場力方向不變，受力不平衡，因而不沿虛線運動，B錯誤；該粒子以速度2v0從S1射入，洛倫茲力變大，而電場力不變，則粒子不能沿虛線從S2射出，C錯誤；根據qvB＝qE，可知v＝，則該粒子電量變為2q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出，D正確。]
3.D　[根據qU＝mv2，可得v＝，則比荷大的粒子進入磁場時的速度越大，在加速電場中的加速時間越短，選項A、B錯誤；根據T＝可知，比荷越大的粒子在磁場中的運動周期越短，則運動時間越短，選項C錯誤；根據r＝＝知，比荷越大的粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑越小，選項D正確。]
專題提升三　帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界問題和在組合場中的運動分析(共54張PPT)
第四節　洛倫茲力與現代技術
第一章　磁場
1.理解回旋加速器的構造和工作原理。
2.知道速度選擇器和磁流體發電機的構造和工作原理。
3.會利用質譜儀計算粒子的質量和比荷，知道質譜儀如何區別同位素。
學習目標
目 錄
CONTENTS
知識點
01
隨堂對點自測
02
課后鞏固訓練
03
知識點
1
知識點二　速度選擇器和磁流體發電機
知識點一　回旋加速器
知識點三　質譜儀
知識點一　回旋加速器
1.電場的作用：處于中心O附近的粒子源產生的帶電粒子在兩盒之間被電場______，進入D形盒的磁場區域。
2.磁場的作用：由于D形盒內無電場，粒子在盒內空間做__________運動。
3.加速原理：經過半個圓周后粒子再次到達兩盒間的縫隙時，兩盒間的電壓恰好改變______，于是粒子在兩盒縫隙間再一次被加速。
加速
勻速圓周
正負
例1 如圖所示為某回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對粒子進行加速，D形盒中的磁場的磁感應強度大小為B，加速電壓為U。忽略相對論效應和粒子在D形盒縫隙間的運動時間，下列說法中正確的是(　　)
A.粒子從磁場中獲得能量
B.減小D形盒半徑R、增大磁感應強度B，粒子獲得的最大
動能一定增大
C.只增大加速電壓U，粒子在回旋加速器中運動的時間變短
D.只增大加速電壓U，粒子獲得的最大動能增大
C
1.帶電粒子被加速的條件
交變電壓的周期等于粒子在磁場中運動的周期。
2.帶電粒子最終的動能
訓練1 (多選)(2024·廣東深圳高二期末)用回旋加速器加速質子時，所加交變電壓的頻率為f，為了使質子獲得的最大動能增加為原來的4倍，可采用(　　)
A.將其磁感應強度增大為原來的2倍
B.將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍
C.將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來的4倍
D.將交變電壓的頻率增大為原來的4倍
AB
知識點二　速度選擇器和磁流體發電機
1.速度選擇器
速度選擇器是質譜儀的重要組成部分，剔除速度不同的粒子，提高檢測精度。
(1)正交的勻強電場和勻強磁場區域，帶電粒子能沿直線勻速通過，這個區域叫作速度選擇器。
2.磁流體發電機
磁流體發電是利用磁偏轉發電的新興技術，其平衡條件與速度選擇器相同。
(1)工作原理：將一束等離子體噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓。
例2 (2024·廣東深圳高二期末)如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，一帶負電的粒子(重力不計)以速度v0水平向右飛入兩板之間，恰能沿直線飛出，下列判斷正確的是(　　)
A.粒子一定做勻速直線運動
B.若只增大粒子速度v0，其運動軌跡仍是直線
C.若只增加粒子的電量，其運動軌跡將向上偏轉
D.若粒子以速度v0從右向左水平飛入，其運動軌
跡是直線
A
解析　帶負電的粒子沿直線從正交場中飛出，受向上的電場力等于向下的洛倫茲力，一定做勻速直線運動，如果不是勻速直線運動，則洛倫茲力就會變化，將做曲線運動，A正確；若只增大粒子速度v0，則粒子受洛倫茲力變大，其運動軌跡向下彎曲，軌跡不是直線，B錯誤；根據qv0B＝qE可知，若只增加粒子的電量，則粒子仍沿直線穿過正交場，C錯誤；若粒子以速度v0從右向左水平飛入，則受電場力和洛倫茲力均向上，其運動軌跡是曲線，D錯誤。
例3 (多選)一種用磁流體發電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束含有大量正、負電荷的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場。圖中虛線框部分相當于電源，A、B就是電源的兩極，則下列說法正確的是(　　)
A.用電器中的電流方向從C到D
B.負離子受到的洛倫茲力方向向上
C.若只增大磁場的磁感應強度，發電機的
電動勢將增大
D.若將發電機與用電器斷開，A板積累的電荷會一直增多
AC
知識點三　質譜儀
如圖為質譜儀工作原理示意圖。
1.質譜儀的結構
質譜儀主要由粒子源、______電場、速度選擇器、偏轉
磁場和照相底片組成。
加速
2.質譜儀的功能設計
qU
qE
【思考】 如圖所示質譜儀，質量為m、電量為q的電荷從靜止開始經電場加速后進入磁場
(1)試推導電荷在磁場中做圓周運動的半徑的大小;
提示　(1)電荷由靜止被加速，由動能定理得
例4 (2024·廣東珠海高二期末)如圖是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述不正確的是(　　)
D
訓練2 (2024·廣東湛江高二期中)如圖所示為質譜儀的原理示意圖，現讓某束離子(可能含有多種離子)從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場。經電場加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，在該乳膠片上形成a、b兩條“質譜線”，則下列判斷正確的是(　　)
A.a、b譜線的對應離子均帶負電
B.a譜線的對應離子的質量較大
C.b譜線的對應離子的質量較大
D.a譜線的對應離子的比荷較大
D
隨堂對點自測
2
BCD
1.(回旋加速器)(多選)關于回旋加速器，下述說法中正確的是(　　 )
A.電場和磁場交替使帶電粒子加速
B.電場的作用是使帶電粒子加速，動能增大
C.磁場的作用是使帶電粒子在磁場中回旋，獲得多次被加速的機會
D.D形盒的半徑越大，射出的帶電粒子獲得的能量越大
D
2.(速度選擇器)(2024·廣東梅州高二期末)如圖所示為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射出。不計粒子重力，下列說法正確的是(　　)
A.該粒子一定帶正電
B.該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出
C.該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
D.該粒子電量變為2q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出
D
3.(質譜儀)(2024·山東濟南高二期末)利用質譜儀可以測量帶電粒子的比荷，如圖所示為一種質譜儀的原理示意圖。某帶電粒子從容器A下方的小孔飄入加速電場(其初速度可視為零)，之后自O點垂直磁場邊界進入勻強磁場中，最后打到照相底片上的P點，粒子重力不計。此過程中，比荷越大的帶電粒子(　　)
A.進入磁場時的速度越小
B.在加速電場中的加速時間越長
C.在磁場中的運動時間越長
D.在磁場中做勻速圓周運動的半徑越小
課后鞏固訓練
3
BD
題組一　回旋加速器
1.(多選)(2024·廣東深圳高二期末)回旋加速器由兩個銅質D形盒構成，盒間留有縫隙，加高頻電源，中間形成交變的電場，D形盒裝在真空容器里，整個裝置放在與盒面垂直的勻強磁場B中。若用回旋加速器加速質子，不考慮相對論效應，下列說法正確的是(　　)
A.質子動能增大是由于洛倫茲力做功
B.質子動能增大是由于電場力做功
C.質子速度增大，在D形盒內運動的周期變大
D.質子速度增大，在D形盒內運動的周期不變
基礎對點練
AD
2.(多選)(2024·廣東佛山高二聯考)如圖所示，回旋加速器的兩個D形金屬盒分別和一高頻交流電源兩極相接，電壓的值為U，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近。若粒子源射出的粒子帶電量為q(q>0)、質量為m，粒子最大回旋半徑為R，下列說法正確的是(　　)
C
題組二　速度選擇器和磁流體發電機
3.如圖為速度選擇器示意圖。P1、P2兩個極板間的電壓為U，距離為d。極板間有磁感應強度方向垂直紙面向里、大小為B的勻強磁場。一束帶電粒子流從S1射入，部分粒子恰能沿虛線從S2射出。不計粒子所受重力和粒子間的相互作用，下列說法正確的是(　　)
AD
4.(多選)(2024·廣東肇慶高二期末)一質子以速度v穿過相互垂直的勻強電場和勻強磁場疊加的區域而沒有偏轉，如圖所示，若不計重力，則下列說法正確的是(　　)
A.若質子的入射速度v′>v，它將向上偏轉
B.若質子的入射速度v′>v，它將向下偏轉
C.若將質子從右側以相同速度射入，也不會偏轉
D.若改為電子，從右側以相同速度進入，會向上偏轉
ACD
5.(多選)如圖所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的離子，而從整體上來說呈電中性)沿圖示方向噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓，以下說法正確的是(　 　)
A.B板帶正電
B.A板帶正電
C.其他條件不變，只增大射入速度，UBA增大
D.其他條件不變，只增大磁感應強度，UBA增大
CD
D
7.現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比為(　　)
A.11 B.12
C.121 D.144
B
8.(2024·廣東潮州高二期末)關于下列四幅圖的說法正確的是(　　)
A.圖甲是用來加速帶電粒子回旋加速器的示意圖，
要想粒子獲得的最大動能增大，可增加電壓U
B.圖乙是磁流體發電機的結構示意圖，可以判斷出
B極板是發電機的正極，A極板是發電機的負極
C.圖丙是速度選擇器的示意圖，帶電粒子(不計重力)
能夠從右向左沿直線勻速通過速度選擇器
D.圖丁是質譜儀的結構示意圖，粒子打在底片上的位置越靠近狹縫S3，說明粒子的比荷越小
綜合提升練
A
9.質譜儀是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質譜儀的原理示意圖，現利用質譜儀對氫元素進行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中、氫的三種同位素分別為氕(即為質子)、氘(質量約為質子的2倍，電量與質子相同)、氚(質量約為質子的3倍，電量與質子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質譜線”。則下列判斷正確的是(　　)
A.進入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚
B.進入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚
C.在磁場中運動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚
D.a、b、c三條“質譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚
AD
10.(多選)如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒。在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是(　　)
A.在Ek－t圖中應有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
B.高頻電源的變化周期應該等于tn－tn－1
C.粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大
D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形
盒的半徑
培優加強練
(1)帶電粒子的速度大小；
(2)帶電粒子的比荷。
解析　(1)該帶電粒子恰好沿著虛線從金屬板穿出，
(2)在磁場Ⅱ中，帶電粒子做圓周運動，軌跡如圖所示，洛倫茲力提供向心力

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