資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024-2025年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元比例應(yīng)用題專題訓(xùn)練（含解析）
1．一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，2小時行駛了160千米。從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有480千米，照這樣的速度，還需要幾小時到達(dá)災(zāi)區(qū)？（用比例解）
2．三星堆出土的一號青銅神樹高396厘米，由樹座和樹干兩部分組成。爺爺計劃制作一個神樹的模型，它的高度和實際高度的比為1∶9，這個模型的高度是多少厘米？（用比例解答）
3．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好勝地。2024年春節(jié)，淘氣一家到河源旅行，在比例尺為1∶2000000的地圖上量了家到河源的圖上距離是8厘米，淘氣爸爸以每小時80千米行駛，多少小時能到河源？
4．在標(biāo)有比例尺的地圖上，量得兩地相距10厘米，一列客車和一列貨車從兩地同時相向而行，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，兩車經(jīng)過多少小時相遇？
5．打一篇文稿，每小時打800字，需要6小時。改進(jìn)方法后，只用了5小時，每小時打多少字？（用比例知識解答）
6．有一塊平行四邊形小麥試驗田。底長120米，高80米，如果用1∶4000的比例尺畫在平面圖上，那么這塊試驗田在圖紙上的面積是多少平方厘米？
7．王叔叔開一輛小貨車從鄒城去濟(jì)南進(jìn)貨。去時空車每小時行90千米，2小時到達(dá)。返回時由于載貨，每小時只能行60千米，需要多少小時返回鄒城？（用比例知識解）
8．用一批彩色紙裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊，如果每本50頁，可以裝訂40本；如果現(xiàn)在用這批紙裝訂80本，每本裝訂多少頁？（用比例知識解答）
9．古代我國沿海居民利用海水制食鹽，將海水引入鹽田，曬干后得到海鹽，此法稱為“鹽田法”。已知500千克海水能曬制15千克海鹽，那么引入17500噸海水，可以曬制多少噸海鹽？（用比例解）
10．在一幅比例尺為1∶5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是12厘米。甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時相遇。已知甲車的速度是每小時70千米，求乙車的速度。
11．在1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離為10cm，甲乙兩列火車同時從A、B兩地相對開出，5小時后相遇。已知甲乙兩車速度比是11∶9，兩車相遇時，甲車行了多少千米？
12．某工廠計劃生產(chǎn)1200個零件，前8天加工了240個，照這樣計算，完成這項生產(chǎn)任務(wù)共用多少天？（用比例解答）
13．在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩城之間的圖上距離是6厘米。客、貨兩車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)相向而行，客車的速度是80千米/時，客、貨兩車的速度比是5∶4，兩車出發(fā)后幾時相遇？
14．小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6米的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5米的方磚鋪地，需要多少塊？
15．在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，量得A地到B地的高速公路長4.5厘米。王師傅開車從A地出發(fā)，按每小時80千米的速度行駛了2小時，為了盡快到達(dá)B地，他在不超速的情況下將速度提高了30%，剩下的路程1小時能行完嗎？
16．一輛汽車行駛的路程與耗油情況如表所示。
路程/千米 20 40 60 80 …
耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 …
（1）這輛汽車行駛的路程與耗油量成（ ）比例關(guān)系。
（2）照這樣計算，汽車行駛240千米耗油多少升？（用比例解）
17．李叔叔從家開車去濟(jì)南，每小時行80千米，3.5小時到達(dá)。返回時，如果速度提高25%，那么多少小時可以返回家中？（用比例解）
18．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩座城市之間的距離是15cm。一輛客車和一輛小轎車同時從兩地相向而行，3小時相遇。已知客車和小轎車的速度比是2∶3，求兩車的速度各是多少？
19．給一個房間鋪地磚，如果使用面積是9平方分米的方磚，需要96塊，如果改用面積是4平方分米的方磚需要多少塊？
20．甲、乙兩地相距100千米，在一幅地圖上量得兩地相距10厘米，這幅地圖的比例尺是多少？若在這幅地圖上量得乙、丙兩地的距離是20厘米，則乙、丙兩地的實際距離是多少千米？
21．筆墨紙硯是我國獨(dú)有的文書工具，被稱為“文房四寶”，其中墨錠的制作過程最為繁雜。王叔叔根據(jù)教程自己制作墨錠，12克墨錠能磨出墨液240毫升。如果想磨出600毫升墨液，要制作多少克的墨錠？
22．一間房子，如用邊長為30厘米的方磚來鋪地，要用200塊，如改用邊長為20厘米的方磚來鋪，則需要多少塊？
23．李師傅制造一批零件，前10天制造零件300個，照這樣的速度，又用了9天就完成任務(wù)。這批零件有多少個？（用比例解答）
24．在比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地相距10厘米。一輛客車與一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是3∶2，客車每小時行多少千米？
25．節(jié)假日期間，淘淘一家開車到花仙谷游玩。在比例尺是的地圖上，量得淘淘家到花仙谷的距離是4.5厘米。他們開車平均每小時行駛90千米，則從淘淘家到花仙谷需要多少小時？
26．冊亨被命名為“中華布依第一縣”，布依族人口占全縣總?cè)丝诘?8%，有其深厚的布依民族文化底蘊(yùn)作為支撐，有獨(dú)具魅力的布依傳統(tǒng)節(jié)日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺為1∶400000的地圖上，測得冊亨縣東西最大距離是19cm。航拍無人機(jī)以每小時35km的速度從冊亨縣最東面飛往最西面，2小時能達(dá)到嗎？
27．新疆都善的庫木塔格沙漠雄渾壯觀，千百年來與城市相連，與綠洲相伴。在比例尺是1∶4000000的地圖上量得烏魯木齊到都善的距離是8厘米。爸爸開車從烏魯木齊出發(fā)，每小時行80千米，經(jīng)過多少小時可以到達(dá)都善？（休息時間不計）
28．運(yùn)20“鯤鵬”大型運(yùn)輸機(jī)是我國自主研制的第一款大型渦扇發(fā)動機(jī)運(yùn)輸機(jī)，可在復(fù)雜天氣情況下執(zhí)行多種運(yùn)輸任務(wù)，表重工是某架運(yùn)20飛機(jī)的運(yùn)輸時間和飛行距離情況。
時間（小時） 1 2 3 4 （ ）
距離（千米） 800 1600 （ ） 3200 4000
（1）把表格內(nèi)容填完整。
（2）把表中的數(shù)據(jù)在圖中方格紙上畫圖表示出來。
（3）照這樣的速度，飛機(jī)3.5小時飛行（ ）千米；看圖估計，飛機(jī)飛行4400千米，需要（ ）小時。
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《2024-2025年人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元比例應(yīng)用題專題訓(xùn)練（含解析）》參考答案
1．4小時
【分析】根據(jù)題意可知，這列貨車的速度不變，即路程∶時間＝速度（一定），比值一定，那么路程和時間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)還需要小時到達(dá)災(zāi)區(qū)。
160∶2＝（480－160）∶
160＝（480－160）×2
160＝320×2
160＝640
＝640÷160
＝4
答：還需要4小時到達(dá)災(zāi)區(qū)。
2．44厘米
【分析】設(shè)這個模型的高度是x厘米，根據(jù)這個模型的高度和實際高度的比為1∶9，列出比例，解比例，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)這個模型的高度是x厘米。
x∶396＝1∶9
9x＝396×1
9x÷9＝396÷9
x＝44
答：這個模型的高度是44厘米。
3．2小時
【分析】先根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出淘氣家到旅游景區(qū)的路程，再用路程除以速度，求出多少小時能到河源，據(jù)此解答即可。
【詳解】8÷
＝8×2000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷80＝2（小時）
答：淘氣爸爸以每小時80千米行駛，2小時能到河源。
4．4小時
【分析】分析題目，根據(jù)線段比例尺可知圖上的1厘米表示實際的40千米，據(jù)此用圖上距離乘40可以求出實際距離，再根據(jù)相遇時間＝總路程÷（客車的速度＋貨車的速度）列式求出相遇時間即可。
【詳解】10×40＝400（千米）
400÷（60＋40）
＝400÷100
＝4（時）
答：兩車經(jīng)過4小時相遇。
5．960字
【分析】由題意可知，這份文稿的總字?jǐn)?shù)不變，每小時打的字?jǐn)?shù)×需要的小時數(shù)＝這份書稿的總字?jǐn)?shù)（一定），則每小時打的字?jǐn)?shù)和需要的小時數(shù)成反比例，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)每小時打x字。
5x＝800×6
5x＝4800
5x÷5＝4800÷5
x＝960
答：每小時打960字。
6．6平方厘米
【分析】已知平面圖的比例尺以及平行四邊形試驗田底和高的實際長度，根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”，求出平行四邊形試驗田圖上的底和圖上的高的長度，然后平行四邊形的面積＝底×高，求出這塊試驗田在圖紙上的面積。注意單位的換算：1米＝100厘米。
【詳解】120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000×＝3（厘米）
8000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：這塊試驗田在圖紙上的面積是6平方厘米。
7．3小時
【分析】設(shè)平均每小時行x千米，根據(jù)題意總路程不變，速度和時間成反比例，由此列式解答即可。
【詳解】解：設(shè)平均每小時行x千米。
60x＝90×2
60x＝180
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小時返回鄒城。
8．25頁
【分析】根據(jù)題意可知，這批彩色紙的總頁數(shù)是一定的，設(shè)每本裝訂x頁，因為紙的總頁數(shù)不變，所以每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積是相等的。每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。我們可以利用這個反比例關(guān)系來列方程求解。
【詳解】解：設(shè)每本裝訂x頁。
80x＝40×50
80x＝2000
80x÷80＝2000÷80
x＝25
答：每本裝訂25頁。
9．525噸
【分析】分析題目，設(shè)引入17500噸海水，可以曬制x噸海鹽，再根據(jù)海水的質(zhì)量∶海鹽的質(zhì)量的比值不變列出比例500∶15＝17500∶x，最后解出比例即可。
【詳解】解：設(shè)引入17500噸海水，可以曬制x噸海鹽。
500∶15＝17500∶x
500x＝15×17500
500x＝262500
x＝262500÷500
x＝525
答：引入17500噸海水，可以曬制525噸海鹽。
10．80千米
【分析】已知圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出實際距離，再根據(jù)“路程÷相遇時間＝速度和”，再用速度和減去甲車的速度即可求出乙車的速度。
【詳解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4－70
＝150÷70
＝80（千米）
答：乙車的速度是每小時80千米。
11．440千米
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離，再根據(jù)速度和＝路程÷時間，求出速度和，再把速度和按11∶9進(jìn)行分配，求出甲車速度，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可解答。
【詳解】10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷5＝160（千米/小時）
160×
＝160×
＝88（千米/小時）
88×5＝440（千米）
答：甲車行了440千米。
12．40天
【分析】根據(jù)題意可知，工作總量÷工作時間＝工作效率（一定），相對應(yīng)的工作總量和工作時間成正比例關(guān)系。因此可以設(shè)完成這項生產(chǎn)任務(wù)需要的天數(shù)為x，列比例為：1200∶x＝240∶8，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)完成這項生產(chǎn)任務(wù)要用x天。
1200∶x＝240∶8
240x＝1200×8
240x＝9600
x＝9600÷240
x＝40
答：完成這項生產(chǎn)任務(wù)要用40天。
13．2.5小時
【分析】分析題目，圖上的1厘米表示實際的60千米，據(jù)此求出甲、乙兩城的實際距離是多少千米，再根據(jù)客、貨兩車的速度比是5∶4，用客車的速度除以5求出一份是多少，再乘貨車的速度對應(yīng)的份數(shù)即可得到貨車的速度，最后根據(jù)相遇時間＝總路程÷（客車的速度＋貨車的速度）列式解答即可。
【詳解】60×6＝360（千米）
80÷5×4
＝16×4
＝64（千米/時）
360÷（80＋64）
＝360÷144
＝2.5（小時）
答：兩輛汽車出發(fā)后2.5小時相遇。
14．144塊
【分析】正方形面積＝邊長×邊長，據(jù)此先求出一塊邊長0.6米方磚的面積，再乘100塊求出客廳的面積。小東家客廳的地面面積一定，則方磚的面積與需要的塊數(shù)成反比，據(jù)此求解。
【詳解】解：設(shè)用邊長是0.5米的方磚鋪地，需要x塊。
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
0.25x÷0.25＝36÷0.25
x＝144
答：用邊長是0.5米的方磚鋪地，需要144塊。
15．不能
【分析】先依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實際距離，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程求出前2小時行駛的路程，剩下的路程等于總路程減去前2小時行駛的路程，提高后的速度等于原來速度的（1＋30%），再根據(jù)“路程÷速度＝時間”求出剩余的路程需要的時間，然后和1小時比較即可。
【詳解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
80×（1＋30%）
＝80×1.3
＝104（千米）
（270－80×2）÷104
＝（270－160）÷104
＝110÷104
≈1.06（時）
1.06＞1
答：剩下的路程1小時不能行完。
16．（1）正；（2）21.6升
【分析】（1）判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；
（2）設(shè)照這樣計算，汽車行駛240千米耗油x升，根據(jù)汽車行駛的路程與耗油量成正比例關(guān)系，列比例解答即可。
【詳解】（1）1.8÷20＝0.09
3.6÷40＝0.09
5.4÷60＝0.09
7.2÷80＝0.09
耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽車行駛的路程與耗油量成正比例關(guān)系。
（2）解：設(shè)照這樣計算，汽車行駛240千米耗油x升。
x∶240＝1.8∶20
20x＝240×1.8
20x＝432
20x÷20＝432÷20
x＝21.6
答：照這樣計算，汽車行駛240千米耗油21.6升。
17．2.8小時
【分析】將原來的速度看作單位“1”，先利用原來的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程列出比例，解比例即可。
【詳解】解：設(shè)x小時可以返回家中。
80×（1＋25%）x＝80×3.6
80×1.25x＝280
100x＝280
100x÷100＝280÷100
x＝2.8
答：2.8小時可以返回家中。
18．60千米/時；90千米/時
【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，即可求得甲、乙兩地的實際距離，再除以相遇時間求得兩輛車的速度和，進(jìn)而利用按比例分配的方法，已知客車和小轎車的速度比是2∶3，就是客車的速度是2份，小轎車的速度是3份，速度和是5份。客車的速度占速度和的，小轎車的速度占速度和的，據(jù)此分別求出這兩輛車的速度各是多少。
【詳解】（厘米）
45000000厘米＝450千米
450÷3＝150（千米/時）
2＋3＝5
（千米/時）
（千米/時）
答：客車的速度是60千米/時，小轎車的速度是90千米/時。
19．216塊
【分析】設(shè)如果改用面積是4平方分米的方磚需要x塊，由于房間的總面積不變，所以方磚的數(shù)量與單塊面積成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)如果改用面積是4平方分米的方磚需要x塊。
4x＝9×96
4x＝864
4x÷4＝864÷4
x＝216
答：如果改用面積是4平方分米的方磚需要216塊。
20．1∶1000000；200千米
【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，寫出圖上距離與實際距離的比，將前項化成1即可確定比例尺；根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出乙丙兩地圖上距離。
【詳解】10厘米∶100千米
＝10厘米∶10000000厘米
＝10∶10000000
＝（10÷10）∶（10000000÷10）
＝1∶1000000
20÷
＝20×1000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：這幅地圖的比例尺是1∶1000000，乙、丙兩地的實際距離是200千米。
21．30克
【分析】設(shè)要制作克的墨錠，由題意可知，墨錠的質(zhì)量與磨出的墨液的體積成正比例，據(jù)此列出比例并根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例即可。
【詳解】解：設(shè)要制作克的墨錠。
答：要制作30克的墨錠。
22．450塊
【分析】正方形的面積＝邊長×邊長；方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝鋪地的總面積（一定），所以，方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例關(guān)系，設(shè)所求量為未知數(shù)x，根據(jù)反比例關(guān)系，列方程：20×20×x＝30×30×200，再利用等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)如改用邊長為20厘米的方磚來鋪，則需要x塊。
20×20×x＝30×30×200
400x＝180000
400x÷400＝180000÷400
x＝450
答：如改用邊長為20厘米的方磚來鋪，則需要450塊。
23．570個
【分析】根據(jù)題意可知工作效率一定，即工作量∶工作時間＝工作效率（一定），比值一定，則工作量與工作時間成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。
【詳解】解：設(shè)這批零件有個。
∶（10＋9）＝300∶10
10＝300×（10＋9）
10＝300×19
10＝5700
＝5700÷10
＝570
答：這批零件有570個。
24．120千米
【分析】根據(jù)題意可知，這幅地圖的比例尺表示圖上1厘米相當(dāng)于實際距離80千米，那么甲、乙兩地圖上相距10厘米相當(dāng)于實際距離800千米；
已知兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后相遇，根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”，據(jù)此求出兩車的速度之和；
已知客車與貨車的速度比是3∶2，即客車的速度占兩車速度之和的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用兩車的速度之和乘，即可求出客車的速度。
【詳解】甲、乙兩地的距離：80×10＝800（千米）
兩車每小時共行：800÷4＝200（千米）
客車每小時行：
200×
＝200×
＝120（千米）
答：客車每小時行120千米。
25．1.5小時
【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米的距離表示實際30千米，圖上4.5厘米就有4.5個30，用乘法計算可得實際距離，再根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】圖上1厘米表示實際距離的30千米。
（小時）
答：從淘淘家到花仙谷需要1.5小時。
26．2小時不能達(dá)到
【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)計算出冊亨縣東西最大實際距離，并把單位厘米轉(zhuǎn)化為千米，再根據(jù)，計算航拍無人機(jī)以每小時35km的速度從冊亨縣最東面飛往最西面所花的時間，進(jìn)行比較即可解答。
【詳解】（厘米）＝76（千米）
（小時）
答：2小時不能達(dá)到。
27．4小時
【分析】已知地圖的比例尺和烏魯木齊到都善的圖上距離，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進(jìn)率“1千米＝100000厘米”，求出烏魯木齊到都善的實際距離；
已知汽車每小時行80千米，根據(jù)“時間＝路程÷速度”，求出汽車從烏魯木齊到都善所需的時間。
【詳解】8÷
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小時）
答：經(jīng)過4小時可以到達(dá)都善。
28．（1）見詳解
（2）見詳解
（3）2800；5.5
【分析】（1）根據(jù)題意可知，每小時飛行800千米，3小時飛行3個800千米，即800×3；4000千米里有幾個800千米，分析4000千米需要幾小時，即4000÷800；據(jù)此完成表格。
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中方格紙上畫圖表示出來。
（3）用800×3.5，即可求出飛行3.5小時的路程；用4400÷800，飛機(jī)飛行4400千米，需要時間。
【詳解】（1）800×3＝2400（千米）
4000÷800＝5（小時）
如圖：
時間（小時） 1 2 3 4 5
距離（千米） 800 1600 2400 3200 4000
（2）如圖：
（3）800×3.5＝2800（千米）
4400÷800＝5.5（小時）
照這樣的速度，飛機(jī)3.5小時飛行2800千米；看圖估計，飛機(jī)飛行4400千米，需要5.5小時。

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