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2024-2025年人教版六年級下冊數學第三單元圓柱與圓錐圖形選擇題專題訓練
1．圓柱的底面直徑是10厘米，如果高增加2厘來，側面積增加（ ）平方厘米。
A．20 B．31.4 C．62.8 D．314
2．把一個體積為6.28立方厘米的圓錐從頂點開始，沿著高把它切成兩半。如果原來圓錐的高是6厘米，那么表面積增加了（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12 C．12.56 D．18
3．如圖所示，把一個高10cm的圓柱切分成若干等份，拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60cm2，圓柱的體積是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
4．太和殿又稱“金鑾殿”“至尊金殿”“金鑾寶殿”，是中國現存規制最高的古代宮殿建筑，是古代皇帝舉行重大朝典之地。已知太和殿有72支頂梁柱，直徑均為1.06米，高度均為12.7米，要計算太和殿所有頂梁柱的側面積之和，列式正確的是（ ）。
A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72
B．2×3.14×1.06×12.7×72
C．3.14×1.062×12.7×72
D．3.14×1.06×12.7×72
5．等底等高的圓柱、正方體、長方體相比，（ ）。
A．圓柱體積最大 B．正方體體積最大
C．長方體體積最大 D．體積一樣大
6．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．18 D．15
7．有一根圓柱形的木料（如圖）。如果截去5厘米長的一段，木料的表面積減少（ ）平方厘米。
A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72
8．下圖是一個高20cm的密閉容器，若將容器倒過來，則水面高度為（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
9．一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，那么它的體積擴大到原來的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
10．一個圓柱的高擴大到原來的2倍，底面周長縮小到原來的，它的體積（ ）。
A．大小不變 B．擴大到原來的2倍
C．縮小到原來的 D．無法確定
11．如圖，甲容器中的水倒入乙容器，我認為（ ）表示乙容器中的水。
A． B． C． D．
12．一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。已知圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．12 C．24 D．36
13．如果把圓柱體的底面半徑和高都擴大為原來的3倍，則它的體積將擴大為原來的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．27倍 D．9倍
14．一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積是，比圓錐的體積大（ ）。
A．4 B． C．8 D．
15．一個圓錐形沙堆，底面積是62.8m，高是2.4m。用這堆沙可在寬4m，厚5cm的公路上鋪多少m？下面列式正確的是（ ）。
A．62.8×2.4÷4÷5 B．
C． D．
16．一個圓柱與一個圓錐的體積相等、高也相等，若圓錐的底面積是150cm2，則圓柱的底面積是（ ）cm2。
A．150 B．50 C．450 D．15
17．《九章算術》是我國古代的一部數學專著，書中關于圓柱體積的計算方法，有這樣一句話：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”意思是圓柱的體積＝×底面周長的平方×高。結合我們學過的圓柱體積的計算公式，該計算方法中圓周率的取值為（ ）。
A．3.14 B．3.1 C．3
18．下面生活問題中，只求側面積的有（ ）個。
①圓形水池的占地面積
②做一節煙囪所需鐵皮的面積
③做一個無蓋圓柱形水桶所需鐵皮的面積
④做一個油桶所需鐵皮的面積
⑤求做一根吸管所需塑料的面積
⑥求圓柱形薯片盒上一周商標紙的面積
A．3 B．4 C．5 D．6
19．開心幼兒園開展制作蛋糕親子活動，裝奶油的容器是一個圓錐體，這個圓錐體容器的體積是45立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是（ ）。
A．45立方厘米 B．90立方厘米 C．135立方厘米 D．180立方厘米
20．一個直角三角形，三條邊的長度分別是3厘米、4厘米和5厘米。以這個三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周所形成的立體圖形的體積最大是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
21．一個圓柱體和一個圓錐體，底面直徑之比是2∶3，它們體積之比是5∶6，圓柱和圓錐高之比是（ ）。
A．5∶8 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶15
22．如圖，把一個棱長是40厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，圓柱的側面積是多少平方厘米？正確的列式是（ ）。
A．40×40×6 B．
C．40×3.14×40 D．
23．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶3
24．把一個圓錐完全浸沒在一個底面直徑為6厘米的圓柱形容器里，水位上升了4厘米。這個圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
25．如圖，甲（底面直徑8厘米），乙（底面直徑10厘米），兩個圓柱形容量中的水深都是6厘米，分別往兩個容器中放入一個體積相同的鐵球（全部淹沒，水沒有溢出）后，甲乙兩個容器水面高度是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法判斷
26．一個圓柱形橡皮泥，底面積是，高是，如果把它捏成同樣底面積大小的圓錐，這個圓錐的高是（ ）cm。
A．2 B．3 C．18 D．36
27．圖是一個直柱體的側面展開圖，這個直柱體的底面不可能是（ ）。

A．邊長是2cm的正方形
B．邊長是2cm的等邊三角形
C．周長是6cm的圓
D．長4cm、寬2cm的長方形
28．把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
29．張明做了一個圓柱形容器和幾個圓錐形容器，尺寸如下圖所示，將圓柱內的水倒入（ ）號圓錐容器內正好裝滿。
A．① B．② C．③ D．都不可以
30．把底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面直徑豎直切成相同的兩塊，表面積增加了80平方厘米。求這個圓柱體的體積是（ ）立方厘米。
A．314 B．800 C．1256 D．628
31．把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分后，表面積增加了120平方厘米。圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。
A．100π B．200π C．600π D．800π
32．一個圓柱和一個圓錐，底面圓的半徑的比是2∶3，它們體積的比是1∶1，圓柱和圓錐高的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶3 D．4∶9
33．圓柱和圓錐等底等體積，圓錐體的高是18厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．9 D．6
34．請根據如圖提供的信息，尋找圓柱底面直徑和高的變化引起側面積變化的規律，按此規律，第n個圓柱的側面積是（ ）。
A． B． C． D．
35．一根圓柱形木料的底面半徑是0.2米，長是4米。如果將它截成4段，這些木料的表面積之和比原木料的表面積增加了（ ）平方米。
A．0.1256 B．1.248 C．0.5024 D．0.7536
36．一個圓錐形鐵塊，底面半徑是10cm，高是15cm。把它熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ）dm3。
A．1.57 B．4.71 C．15.7 D．1570
37．一個圓柱的體積是一個圓錐體積的6倍，已知圓柱的高是圓錐高的2.5倍，那么圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶5 C．5∶4 D．3∶2
38．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
39．等底等高的圓柱、正方體和長方體的體積相比較（ ）。
A．正方體體積大 B．長方體體積大 C．圓柱體體積大 D．體積一樣的
40．如圖，將一個半徑為，高為的圓柱沿著一條直徑豎直切成相同的兩部分，表面積比原來增加（ ）。
A．2rh B．4rh C．2 D．4
41．把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削掉的部分是20dm3。這段木材原來的體積是（ ）dm3。
A．10 B．20 C．30 D．60
42．一個圓柱和一個圓錐體，底面周長比是4∶3，它們的體積比是2∶3，那么圓柱和圓錐高的最簡整數比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
43．有圓柱與圓錐各一個，已知圓柱與圓錐底面半徑的比是2∶3，高的比是5∶6。那么這個圓柱與圓錐的體積的比是（ ）。
A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶9
44．一根較長的圓柱形木頭，工人師傅把它鋸成四根長度相等的小圓柱形木頭。小明發現四個小圓柱的表面積之和比大圓柱的表面積增加了8.4dm2，請你幫忙算一算，大圓柱的底面積是（ ）dm2。
A．1.05 B．1.4 C．2.1 D．4.2
45．將下面的直角三角形繞4cm的邊旋轉一周（如圖），可以得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
46．把一段圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（ ）。
A． B． C．3倍 D．2倍
47．將一個高27cm的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
48．制作一個裝廣元貢茶的圓柱形封閉鐵盒需要多少鐵皮，實際上是計算它的（ ）。
A．底面積 B．側面積 C．表面積 D．體積
49．如下圖，李叔叔將兩塊完全相同的長方體鋼坯分別加工成2個和8個的圓柱形的鋼模。比一比兩種加工方法削去的鋼材體積，（ ）。
A．①大 B．②大 C．一樣大 D．不能比較
50．一個長方形（如圖），小欣以長所在的直線為軸旋轉，得到一個圓柱甲；小紅以寬所在的直線為軸旋轉，得到一個圓柱乙。比較甲、乙兩個圓柱的體積，下列說法正確的是（ ）。
A．圓柱甲的體積大 B．圓柱乙的體積大
C．體積相等 D．無法比較
51．下圖是小明做圓柱時的示意圖，這個圓柱的高是（ ）厘米。（接頭處忽略不計）
A．2 B．4 C．6 D．8
52．如圖，一個擰緊瓶蓋的瓶子里水的體積占瓶子容積的60%，正放時，瓶內水的高度是15cm；倒放以后，水面距離瓶底（ ）cm。
A．10 B．12 C．15 D．25
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《2024-2025年人教版六年級下冊數學第三單元圓柱與圓錐圖形選擇題專題訓練》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D D C B B B C
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A A C C C B C A C B
題號 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A C B A A C D D C A
題號 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B B D C D A C B D B
題號 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C B D B C D D C C B
題號 51 52
答案 D A
1．C
【分析】根據題意，高增加2厘米圓柱的底面周長不會變，所以圓柱體增加的側面積＝底面周長×增加的高，首先根據圓的周長公式：圓的周長＝圓周率×直徑，求出周長，再利用公式解答即可。
【詳解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（平方厘米）
所以如果高增加2厘來，側面積增加62.8平方厘米。
故答案為：C
2．B
【分析】根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；底面積＝體積÷高÷，求出圓錐的底面積；再根據圓的面積公式：面積＝π×半徑2，據此求出圓錐底面的半徑；直徑＝半徑×2，求出圓錐底面直徑；根據題意，圓錐沿著高把它切成兩半，增加兩個底等于圓錐底面直徑，高等于圓錐的高的三角形，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，據此求出一個三角形的面積，再乘2，即可解答。
【詳解】6.28÷3.14÷6÷
＝2÷6÷
＝÷
＝×3
＝1（平方厘米）
1×1＝1，圓錐的底面半徑是1厘米。
1×2×6÷2×2
＝2×6÷2×2
＝12÷2×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
把一個體積為6.28立方厘米的圓錐從頂點開始，沿著高把它切成兩半。如果原來圓錐的高是6厘米，那么表面積增加了12平方厘米。
故答案為：B
3．A
【分析】由題意可知，增加的表面積是2個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑的長方形的面積之和，用60除以2得到一個長方形的面積，再根據長方形的面積＝長×寬的逆運算，用長方形的面積除以圓柱的高，可得圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式，代入數據計算即可得解。
【詳解】
（cm3）
如圖所示，把一個高10cm的圓柱切分成若干等份，拼成一個近似的長方體后，表面積增加了60cm2，圓柱的體積是282.6cm3。
故答案為：A
4．D
【分析】根據圓柱的側面積公式，代入數據可計算1支頂梁柱的側面積，再乘72，即可得解。
【詳解】3.14×1.06×12.7×72
＝3.3284×12.7×72
＝42.27068×72
＝3043.48896（平方米）
太和殿所有頂梁柱的側面積之和，列式正確的是3.14×1.06×12.7×72。
故答案為：D
5．D
【分析】圓柱、正方體、長方體的體積都等于底面積乘高，據此解答。
【詳解】等底等高的圓柱、正方體、長方體相比，體積一樣大。
故答案為：D
6．C
【分析】設圓柱和圓錐的底面積都是S平方厘米，圓錐的高是h厘米。根據圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×圓錐的高，由圓柱的體積＝圓錐的體積，列方程解答即可。
【詳解】解：設圓柱和圓錐的底面積都是S平方厘米，圓錐的高是h厘米。
S×6＝×S×h
6S÷S＝×S×h÷S
6＝h
h×3＝6×3
h＝18
所以圓錐的高是18厘米。
故答案為：C
7．B
【分析】減少的表面積等于底面直徑為8厘米、高為5厘米的圓柱的側面，根據側面積＝底面周長×高解答即可。
【詳解】3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
所以木料的表面積減少125.6平方厘米。
故答案為：B
8．B
【分析】如果把它倒過來，那么圓錐部分的液體會變成圓柱形，它們的底相同，液體體積相同，根據圓柱和圓錐的體積關系，如果它倆體積相同，底面積相同，那么圓錐的高是圓柱的3倍，用6除以3即可求出變成圓柱形的高，再加上最開始圓柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【詳解】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
則水面高度為6cm。
故答案為：B
9．B
【分析】根據圓柱的體積公式V＝πr2h，以及積的變化規律可知，圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，那么它的體積擴大到原來的22倍。
【詳解】2×2＝4
一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，那么它的體積擴大到原來的4倍。
故答案為：B
10．C
【分析】根據圓的周長公式C＝2πr以及積的變化規律可知，底面周長縮小到原來的，則底面半徑也縮小到原來的；
根據圓的面積公式S＝πr2以及積的變化規律可知，底面半徑縮小到原來的，則底面積縮小到原來的（）2＝；
根據圓柱的體積公式V＝Sh以及積的變化規律可知，圓柱的高擴大到原來的2倍，底面積縮小到原來的，則體積縮小到原來的2×＝，據此解答。
【詳解】2×＝
一個圓柱的高擴大到原來的2倍，底面周長縮小到原來的，它的體積縮小到原來的。
故答案為：C
11．A
【分析】根據題意，把甲容器中的水倒入乙容器，則水的體積相等；甲容器與乙容器的底面直徑相等，則兩個容器的底面積相等；
根據V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，圓柱的高h柱＝V÷S，圓錐的高h錐＝3V÷S，所以當圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓錐的高是圓柱高的3倍或圓柱的高是圓錐高的。
【詳解】
根據圓柱和圓錐等體積等底面積時，圓柱的高是圓錐高的；所以把甲容器中的水倒入乙容器，水面到達圓柱的處，即。
故答案為：A
12．A
【分析】已知一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等，假設圓柱的底面積是1平方厘米，則圓錐的的面積也是1平方厘米，根據圓椎的體積公式：V＝Sh÷3，用1×12÷3即可求出圓椎的體積，也就是圓柱的體積，再根據柱的體積公式：V＝Sh，用1×12÷3÷1即可求出圓錐的高。
【詳解】假設圓柱的底面積是1平方厘米。
1×12÷3÷1
＝12÷3
＝4（厘米）
所以圓柱的高是4厘米。
故答案為：A
13．C
【分析】假設圓柱體原來的底面半徑是1厘米，高是2厘米，則擴大后的底面半徑是（厘米），高是（厘米），根據圓柱的體積公式，分別代入數據計算原來的體積及擴大后的體積，再用擴大后的體積除以原來的體積即可得解。
【詳解】假設圓柱體原來的底面半徑是1厘米，高是2厘米。
如果把圓柱體的底面半徑和高都擴大為原來的3倍，則它的體積將擴大為原來的27倍。
故答案為：C
14．C
【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答，用圓柱的體積乘求出圓錐的體積，再用圓柱的體積減去圓錐的體積即可解答。
【詳解】12－12×
＝12－4
＝8（）
所以比圓錐的體積大8。
故答案為：C
15．C
【分析】根據題意可知：圓錐的體積＝長方體的體積。已知圓錐的底面積是62.8m，高是2.4m。根據圓錐的體積＝底面積×高÷3，代入數據即可求出體積。已知長方體的寬4m，厚5cm（即高5cm），求長方體的長，先將5cm除以進率100，換算成0.05m，再根據長方體的長＝體積÷（寬×高），代入數據即可求出長。
【詳解】圓錐的體積：＝50.24（cm3）
長方體的長：
＝
＝251.2（m）
用這堆沙可在寬4m，厚5cm的公路上鋪251.2m。
因此列式正確的是
故答案為：C
16．B
【分析】根據V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，圓柱的底面積S柱＝V÷h，圓錐的底面積S錐＝3V÷h，所以當圓柱和圓錐等體積等高時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍；用圓錐的底面積除以3，即是圓柱的底面積。
【詳解】150÷3＝50（cm2）
圓柱的底面積是50cm2。
故答案為：B
17．C
【分析】將“圓柱的體積＝×底面周長的平方×高”中的底面周長的平方寫成（2×圓周率×半徑）2，再轉化成（×4×圓周率）×圓周率×半徑2×高，根據圓柱體積＝底面積×高＝圓周率×半徑2×高，可知×4×圓周率＝1，進而確定圓周率的取值。
【詳解】圓柱的體積＝×底面周長的平方×高
＝×（2×圓周率×半徑）2×高
＝×4×圓周率2×半徑2×高
＝（×4×圓周率）×圓周率×半徑2×高
因為圓柱的體積＝圓周率×半徑2×高
因此×4×圓周率＝1，圓周率的取值為3。
故答案為：C
18．A
【分析】圓柱的表面積指的是它兩個底面積和一個側面積之和；圓柱的側面積指的是圓柱側面的面積，不包括兩個底面；圓柱有上下兩個底面，據此分析即可。
【詳解】①圓形水池的占地面積，求的是圓柱的下底面；
②做一節煙囪所需鐵皮的面積，求的是圓柱的側面積；
③做一個無蓋圓柱形水桶所需鐵皮的面積，求的是圓柱的側面積和下底面；
④做一個油桶所需鐵皮的面積，求的是圓柱的表面積；
⑤求做一根吸管所需塑料的面積，求的是圓柱的側面積；
⑥求圓柱形薯片盒上一周商標紙的面積，求的是圓柱的側面積；
只求側面積的是②⑤⑥，有3個。
故答案為：A
19．C
【分析】根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，可知圓柱和圓錐的體積關系：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，據此解答。
【詳解】45×3＝135（立方厘米）
這個圓錐體容器的體積是45立方厘米，與它等底等高的圓柱體的體積是135立方厘米。
故答案為：C
20．B
【分析】直角三角形斜邊最長，則兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，當以3厘米為軸，旋轉一周，會形成一個圓錐，圓錐的高是3厘米，底面半徑是4厘米；當以4厘米為軸，旋轉一周，圓錐的高是4厘米，底面半徑是3厘米，根據圓錐的體積公式：底面積×高×，把數代入分別求出圓錐的體積，再比較即可。
【詳解】當以3厘米為軸：
π×42×3×
＝π×16×3×
＝16π（立方厘米）
當以4厘米為周：
π×32×4×
＝π×9×4×
＝12π（立方厘米）
16π＞12π
以這個三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周所形成的立體圖形的體積最大是16π立方厘米。
故答案為：B
21．A
【分析】由于同一個圓中，直徑＝半徑×2，即半徑比等于直徑比，可以設圓柱底面半徑是2；圓錐底面半徑是3；它們的體積之比是5∶6，可以設圓柱的體積是5π，圓錐的體積是6π，
根據圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：×底面積×高，分別求出兩個物體的高，再根據比的意義求出它們的比并化簡。
【詳解】設圓柱底面半徑是2；圓錐底面半徑是3；圓柱的體積是5π，圓錐的體積是6π。
圓柱底面積：π×22＝4π
圓錐的底面積：π×32＝9π
圓柱的高：5π÷4π＝
圓錐的高：6π×3÷9π＝2
即圓柱的高∶圓錐的高＝∶2＝（×4）∶（2×4）＝5∶8
故答案為：A
22．C
【分析】圓柱的直徑等于正方體棱長，即直徑是40厘米；圓柱的高是正方體的棱長，即40厘米；圓柱的底面周長＝πd，根據圓柱的側面積＝底面周長×高，代入數據即可。
【詳解】由分析可知，圓柱的側面積的計算方法為：
底面周長×高
＝πdh
＝3.14×40×40
故答案為：C
23．B
【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，將圓錐體積看作1，則圓柱體積是3，削去部分的體積是（3－1），兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出削去部分與圓柱體積的比即可。
【詳解】（3－1）∶3＝2∶3
削去部分與圓柱體積的比是2∶3。
故答案為：B
24．A
【分析】由題意可知，圓錐的體積等于上升部分水的體積，利用“”求出上升部分水的體積，據此解答。
【詳解】
＝
＝（立方厘米）
所以，這個圓錐的體積是立方厘米。
故答案為：A
25．A
【分析】由題意可知，兩個圓柱形容量中的水深都是6厘米，即原來水面高度相同，要比較后來甲乙兩個容器中的水面高度，只要比較兩個圓柱形容器中上升部分水的高度即可；
由于是分別往兩個容器中放入一個體積相同的鐵球（全部淹沒，水沒有溢出），所以兩個圓柱形容器中上升部分水的體積都等于體積相同的鐵球的體積，即兩個圓柱形容器中上升部分水的體積是相等的，又因為圓柱的體積=底面積×高，體積一定時則底面積與高成反比例，已知甲底面直徑8厘米，乙底面直徑10厘米，即甲的底面積小于乙的底面積，則甲升高的高度要大于乙升高的高度，所以后來甲容器中的水面高。
【詳解】圓柱的體積底面積高，體積一定時則底面積與高成反比例，已知甲底面直徑8厘米，乙底面直徑10厘米，即甲的底面積小于乙的底面積，則甲升高的高度要大于乙升高的高度，即甲容器中的水面高。
故答案為：A
26．C
【分析】根據題意可知，圓柱形橡皮泥捏成圓錐形后，體積不變，根據，所以先求出橡皮泥的體積。把它捏成同樣底面積大小的圓錐，則圓錐的體積是75.36cm3，底面積是12.56cm2，，根據圓錐的體積變形，得出h＝3V÷S。
【詳解】12.56×6＝75.36（cm3）
75.36×3÷12.56＝18（cm）
故答案為：C
27．D
【分析】分別計算出每個選項中圖形的周長，只有與已知長方形的長或者寬相等，即可圍成直柱體，據此解答。
【詳解】A．2×4＝8（cm），與已知長方形的長相等，可以圍成直柱體，不符合題意；
B．2×3＝6（cm），與已知長方形的寬相等，可以圍成直柱體，不符合題意；
C．周長是6cm的圓，與已知長方形的寬相等，可以圍成直柱體，不符合題意；
D．（2＋4）×2
＝6×2
＝12（cm），與已知長方形的長或寬都不相等，不能圍成直柱體，符合題意。
故答案為：D
28．D
【分析】把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，這個圓錐和圓柱等底等高，體積是圓柱體積的。把圓柱體積看作單位“1”，削去部分的體積是圓柱體積的1－＝。求一個數是另一個數的幾分之幾或幾倍，用除法計算，據此用÷即可解答。
【詳解】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。
故答案為：D
29．C
【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圓錐的高。據此解答即可。
【詳解】
圓錐底面直徑與水的底面直徑相等，即它們底面積相等，圓錐的高是水的高的3倍，因此它們的體積相等。將圓柱內的水倒入③號圓錐容器內正好裝滿。
故答案為：C
30．A
【分析】沿底面直徑豎直切成相同的兩塊，表面積會增加兩個相同的長方形的面積，長方形的長等于圓柱的底面直徑，長方形的寬等于圓柱的高，用增加的表面積除以2求出一個長方形的面積，再用長方形的面積除以底面直徑，求出圓柱的高，再根據圓柱的體積＝底面積×高解答。
【詳解】80÷2＝40（平方厘米）
40÷10＝4（厘米）
3.14××4
＝3.14××4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
所以這個圓柱體的體積是314立方厘米。
故答案為：A
31．B
【分析】把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分后，表面積增加了2個等腰三角形，三角形的底＝圓錐底面直徑，三角形的高＝圓錐的高，根據三角形的底＝面積×2÷高，增加的表面積÷2×2÷圓錐的高＝圓錐底面直徑，根據圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可。
【詳解】120÷2×2÷6＝20（厘米）
π×（20÷2）2×6÷3
＝π×102×6÷3
＝π×100×6÷3
＝200π（立方厘米）
圓錐的體積是200π立方厘米。
故答案為：B
32．B
【分析】一個圓柱和一個圓錐，底面圓的半徑的比是2∶3，可以假設該圓柱底面半徑為2，圓錐底面半徑為3，它們體積的比是1∶1，假設它們的體積都為1，根據圓柱體積公式：V＝πr2h，推出圓柱的高為：h＝V÷πr2，圓錐的體積公式：V＝πr2h，推出圓錐的高為：h＝V×3÷πr2，分別將數據代入，求出圓柱和圓錐的高，據此寫出圓柱和圓錐高的比。
【詳解】假設圓柱底面半徑為2，圓錐底面半徑為3，假設它們的體積都為1。
圓柱的高：
圓錐的高：
圓柱和圓錐高的比：
圓柱和圓錐高的比是3∶4。
故答案為：B
33．D
【分析】圓錐體積＝×底面積×高，圓柱體積＝底面積×高，所以圓柱和圓錐等底等體積時，圓錐的高是圓柱高的3倍，據此解答即可。
【詳解】根據分析可知：
圓柱的高：（厘米）
故答案為：D
34．C
【分析】根據圓柱側面積公式：，依次計算出圖①、②、③、④的側面積，據此找出規律解答即可。
【詳解】第一個圓柱體的側面積為：；
第二個圓柱體的體積為：；
第三個圓柱體的體積為：；
第四個圓柱依的體積為：；
由圖上可以發現第幾個圓柱，圓柱的高就是幾，且圓柱的底面直徑是高的兩倍，所以第n個圓柱，高為n，底就為2n
所以第n個圓柱體的側面積為：
故答案為：C
35．D
【分析】將圓柱形木料截成4段，要截3次，每截1次增加2個圓柱的底面積，截3次表面積就增加了3×2＝6個底面積，根據圓的面積：S＝，代入數據求出底面積，再用底面積×6即可解答。
【詳解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（個）
3.14×0.2 ×6
＝3.14×0.04×6
＝0.7536（平方米）
所以這些木料的表面積之和比原木料的表面積增加了0.7536平方米。
故答案為：D
36．A
【分析】根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數據，求出圓錐形鐵塊的體積，由于圓錐形鐵塊熔鑄成一個圓柱體，體積不變，即圓錐體的體積＝圓柱體的體積，據此解答，注意單位名數的換算。
【詳解】3.14×102×15×
＝3.14×100×15×
＝314×15×
＝4710×
＝1570（cm3）
1570cm3＝1.57dm3
一個圓錐形鐵塊，底面半徑是10cm，高是15cm。把它熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是1.57dm3。
故答案為：A
37．C
【分析】設圓錐的體積為V，則圓柱的體積是6V；設圓錐的高為h，則圓柱的高為2.5h；根據圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，圓錐的底面積＝圓錐的體積÷圓錐的高÷，圓錐的底面積＝V÷h÷；圓柱的底面積＝圓柱的體積÷圓柱的高，圓柱的底面積＝6V÷2.5h，再根據比的意義，用圓錐的底面積∶圓柱的底面積，化簡比即可得解。
【詳解】設圓錐的體積為v，則圓柱的體積是6v；設圓錐的高為h，則圓柱的高為2.5h。
（V÷h÷）∶（6V÷2.5h）
＝（3×）∶（2.4×）
＝3∶2.4
＝（3÷0.6）∶（2.4÷0.6）
＝5∶4
那么圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是5∶4。
故答案為：C
38．B
【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱的，則等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，據此解答。
【詳解】根據分析可知，一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積是圓錐體的3倍。
故答案為：B
39．D
【分析】圓柱體積＝底面積×高，正方體體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×高，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高，據此分析。
【詳解】由分析可得：圓柱、正方體、長方體的體積都可以用底面積×高來計算，所以等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積一樣大。
故答案為：D
40．B
【分析】圓柱沿著一條直徑豎直切成相同的兩部分，增加了兩個切面，這兩個切面是以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形，根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算，即可求出增加的兩個切面的面積，也就是表面積比原來增加的面積，據此解答。
【詳解】直徑：2×r＝2r
h×2r×2＝4rh
即表面積比原來增加4rh。
故答案為：B
41．C
【分析】把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，這個圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐的體積是圓柱的，把圓柱形木材體積看作單位“1”，圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去部分的體積占原來圓柱形木材體積的（1－），對應的是削掉部分的體積20dm3，求單位“1”，用20÷（1－），求出圓柱形木材的體積。
【詳解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（dm3）
把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削掉的部分是20dm3。這段木材原來的體積是30dm3。
故答案為：C
42．B
【分析】圓柱和圓錐的底面都是圓，知道底面周長（C＝2πr）的比也就是知道兩者底面半徑（直徑）的比，V圓柱＝πr2h，V圓錐＝πr2h，變換公式求出圓柱和圓錐高的比，再根據比的基本性質化簡整數比，據此解答。
【詳解】因為C＝2πr，底面周長比是4∶3，所以圓柱和圓錐的底面半徑比是4∶3。
設圓柱的底面半徑是4，則圓錐的底面半徑是3，圓柱的體積是2，則圓錐的體積是3
則[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案為：B
43．D
【分析】根據“圓柱與圓錐底面半徑的比是2∶3”，可以設圓柱的底面半徑為2，圓錐的底面半徑是3；根據“圓柱與圓錐高的比是5∶6”，可以設圓柱的高是5，圓錐的高是6；然后根據圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，分別求出圓柱與圓錐的體積，再根據比的意義寫出圓柱與圓錐的體積的比，并化簡比。
【詳解】設圓柱的底面半徑為2，高是5；則圓錐的底面半徑是3，高是6。
圓柱的體積∶圓錐的體積
＝（π×22×5）∶（×π×32×6）
＝（π×4×5）∶（×π×9×6）
＝20π∶18π
＝（20π÷2π）∶（18π÷2π）
＝10∶9
那么這個圓柱與圓錐的體積的比是10∶9。
故答案為：D
44．B
【分析】把一個圓柱鋸成了4根同樣大小的小圓柱，需要鋸（4－1）次，每鋸一次增加2個底面，求出增加的底面個數，用增加的面積÷增加的底面個數＝原來的底面積，據此列式計算。
【詳解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（個）
8.4÷6＝1.4（dm2）
大圓柱的底面積是1.4dm2。
故答案為：B
45．C
【分析】以4cm的直角邊為軸，旋轉一周后得到的立體圖形是個圓錐，圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，根據圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計算即可。
【詳解】3.14×32×4÷3＝37.68（cm3）
故答案為：C
46．D
【分析】整個圓柱體積設為單位“1”，等高等底的圓錐體的體積是圓柱的，削去部分的體積是1－＝，削去部分的體積是圓錐體積的幾倍，求一個數是另一個數的幾倍用除法，用÷即可解答。
【詳解】÷
＝×3
＝2
削去部分的體積是圓錐體積的2倍。
故答案為：D
47．D
【分析】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，直接用圓錐形容器的高÷3，即可求出圓柱形容器中水的高度。
【詳解】27÷3＝9（cm）
水的高度是9cm。
故答案為：D
48．C
【分析】根據圓柱表面積的意義可知，圓柱的表面積是上下兩個底面的面積加上側面積。據此解答。
【詳解】制作一個圓柱形封閉鐵盒，說明需要制作兩個底面和一個側面，所以需要的鐵皮面積就是圓柱的表面積。
故答案為：C
49．C
【分析】假設長方體的寬是4，高是1。①中每個圓柱的底面半徑是4÷2，高是1。②中每個圓柱的底面半徑是4÷2÷2，高是1。圓柱體積＝底面積×高，由此求出①和②中每個圓柱的體積，再分別乘2、乘8，求出總的體積。長方體體積固定，加工成的圓柱的體積和越大，則削去的越少，反之則越多。
【詳解】令長方體的寬是4，高是1，
①中2個圓柱的體積和：
3.14×（4÷2）2×1×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12
②中8個圓柱的體積和：
3.14×（4÷2÷2）2×1×8
＝3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝25.12
那么，①中圓柱的體積和與②中圓柱的體積和相等，長方體的體積是一定的，則說明削去的體積一樣大。
故答案為：C
50．B
【分析】根據題意，小欣以長所在的直線為軸旋轉，得到的圓柱甲的底面半徑是長方形的寬，即5cm，高是長方形的長，即8cm；小紅以寬所在的直線為軸旋轉，得到的圓柱乙的底面半徑是長方形的長，即8cm，高是長方形的寬，即5cm，根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，分別求出圓柱甲、乙的體積，再進行比較，即可解答。
【詳解】圓柱甲的體積：
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝78.5×8
＝628（cm3）
圓柱乙的體積：
3.14×82×5
＝3.14×64×5
＝200.96×5
＝1004.8（cm3）
1004.8＞628，圓柱乙的體積大。
一個長方形（如圖），小欣以長所在的直線為軸旋轉，得到一個圓柱甲；小紅以寬所在的直線為軸旋轉，得到一個圓柱乙。比較甲、乙兩個圓柱的體積，下列說法正確的是圓柱乙的體積大。
故答案為：B
51．D
【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面周長＋圓柱的底面直徑＝16.56厘米，根據圓的周長公式：周長＝π×直徑，設圓柱的底面直徑是x厘米，列方程：3.14x＋x＝16.56，解方程，求出圓柱的底面直徑，圓柱的高等于圓柱的底面直徑×2，由此求出圓柱的高。
【詳解】解：設圓柱的底面直徑為x厘米。
3.14x＋x＝16.56
4.14x＝16.56
x＝16.56÷4.14
x＝4
4×2＝8（厘米）
小明做圓柱時的示意圖，這個圓柱的高是8厘米。
故答案為：D
52．A
【分析】因為瓶子的容積、水的體積都不變，所以瓶子正放和倒置時的空白部分的容積相等，那么這個瓶子的容積＝水的體積＋倒置時空白部分的容積，這樣可以把瓶子看作一個底面積不變，高等于水的高度加上倒置時空白部分的高度的圓柱體；
已知正放時瓶子里水的體積占瓶子容積的60%，因為底面積不變，那么水的高度也是瓶子高度的60%，把瓶子高度看作單位“1”，單位“1”未知，用水的高度除以60%，求出瓶子的高度；再用瓶子的高度減去水的高度，即是倒置時空白部分的高度。
【詳解】15÷60%
＝15÷0.6
＝25（cm）
25－15＝10（cm）
倒放以后，水面距離瓶底10cm。
故答案為：A

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