資源簡介

2024-2025學年安徽省阜陽市臨泉縣七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．（4分）下列四個數中，比﹣2小的數是（　?。?br/>A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3
2．（4分）根據有理數加法法則，計算2+（﹣3）過程正確的是（　?。?br/>A．+（3+2） B．+（3﹣2） C．﹣（3+2） D．﹣（3﹣2）
3．（4分）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（　?。?br/>A． B．
C． D．
4．（4分）一批食品，標準質量為每袋454g．現隨機抽取4個樣品進行檢測，把超過標準質量的克數用正數表示，不足的克數用負數表示．那么，最接近標準質量的是（　?。?br/>A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10
5．（4分）新時代十年來，我國建成世界上規模最大的社會保障體系，其中基本醫療保險的參保人數由5.4億增加到13.6億，參保率穩定在95%．將數據13.6億用科學記數法表示為（　?。?br/>A．13.6×108 B．1.36×108 C．13.6×109 D．1.36×109
6．（4分）中國中醫科學院教授屠呦呦因其在青蒿素抗瘧方面的研究獲2015年諾貝爾生理學或醫學獎．某科研小組用石油醚做溶劑進行提取青蒿素的實驗，控制其他實驗條件不變，分別研究提取時間和提取溫度對青蒿素提取率的影響，其結果如圖所示：
由圖可知，最佳的提取時間和提取溫度分別為（　?。?br/>A．100min，50℃ B．120min，50℃
C．100min，55℃ D．120min，55℃
7．（4分）下列式子計算正確的是（　?。?br/>A．a2+a2＝a4 B．3ab﹣2ab＝ab
C．﹣3（2a﹣b）＝﹣6a+b D．（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣1
8．（4分）用菱形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有2個菱形，第②個圖案中有5個菱形，第③個圖案中有8個菱形，第④個圖案中有11個菱形，…，按此規律，則第⑧個圖案中，菱形的個數是（　?。?br/>A．20 B．21 C．23 D．26
9．（4分）小明與小亮要到科技館參觀．小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示，則科技館位于小亮家的（　?。?br/>A．南偏東60°方向 B．北偏西60°方向
C．南偏東50°方向 D．北偏西50°方向
10．（4分）某果農將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝．該果農現采摘有32千克荔枝，根據市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數最多為（　?。?br/>A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）若單項式﹣a2﹣mb3與的和仍是單項式，則mn的值是 　 ?。?br/>12．（5分）定義一種新運算*，規定運算法則為：m*n＝mn﹣mn（m，n均為整數，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，則（﹣2）*2＝ 　 ?。?br/>13．（5分）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，則∠BOC的度數為 　 ?。?br/>14．（5分）定義：數軸上表示數a，b的點A，B之間的距離AB＝a﹣b（a≥b）．如圖，在數軸上，動點A從表示﹣3的點出發，以1個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動．同時，動點B從表示12的點出發，以2個單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動．當點A，B之間的距離等于3個單位長度時，則經過的時間長為 　 ?。?br/>三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．（8分）計算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|
16．（8分）解方程：．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．（8分）先化簡，再求值：x2+2（x2﹣y）﹣2（x2﹣2y），其中x＝﹣2，．
18．（8分）《張丘建算經》由北魏數學家張丘建所著，其中有這樣一個問題：“今有客不知其數．兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤．問客及盤各幾何？”意思為：“現有若干名客人．若2個人共用1個盤子，則少2個盤子；若3個人共用1個盤子，則多出來3個盤子．問客人和盤子各有多少？”請你解答這個問題．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．（10分）如圖，射線OC在∠AOB的內部，
（1）尺規作圖：在∠AOB的外部作∠AOD，使∠AOD＝∠BOC．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若∠AOB＝70°，則∠COD＝ 　 　．
20．（10分）閱讀下面的材料：按照一定順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項．排在第一位的數稱為第一項，記為a1，排在第二位的數稱為第二項，記為a2， ，排在第n位的數稱為第n項，記為an．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用d表示．如：數列1，3，5，7， 為等差數列，其中a1＝1，a2＝3，公差為d＝2．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）等差數列5，10，15，…的公差d為 　 　，第5項是 　 ?。?br/>（2）如果一個數列a1，a2，a3， ，an ，是等差數列，且公差為d，那么根據定義可得到：a2＝a1+d，a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d，a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d，…
由此，請你填空完成等差數列的通項公式：an＝ 　 ?。?br/>（3）﹣4053是不是等差數列﹣5，﹣7，﹣9 的項？如果是，是第幾項？
六、（本題滿分12分）
21．（12分）某校為豐富學生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學生最喜歡以上哪種球類運動項目，隨機抽取部分學生進行調查（每位學生僅選一種），并繪制了統計圖．某同學不小心將圖中部分數據丟失，請結合統計圖，完成下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 　 　，扇形統計圖中C對應圓心角的度數為 　 　°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數．
七、（本題滿分12分）
22．（12分）如圖，已知∠AOB與∠BOC互余，且∠AOB＝2∠BOC．若∠AOE＝40°，請補全圖形，求∠BOE的度數．
八、（本題滿分14分）
23．（14分）【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作2的圈3次方，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作﹣3的圈4次方．
【初步探究】（1）直接寫出計算結果：5③＝ 　 　，＝ 　 　．
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，則有理數的除方運算也可以按如圖所示的方式轉化為乘法運算．
【探究應用】（2）試一試：仿照圖中算式，將下列運算結果直接寫成乘方的形式：＝ 　 　，a ＝ 　 ?。ㄆ渲衋≠0，n為正整數）．
（3）請利用（2）中結論計算：．
2024-2025學年安徽省阜陽市臨泉縣七年級（上）期末數學試卷
參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C C D B B C A C
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．答案為：﹣64．
12．答案為：8．
13．答案為：54°．
14．答案為：4或6秒．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20
＝14．
16．解：，
14x＝4x﹣1+6，
14x﹣4x＝﹣1+6，
10x＝5，
x＝0.5．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．解：原式＝x2+2x2﹣2y﹣2x2+4y
＝x2+2y．
當x＝﹣2，時，原式＝4+1＝5．
18．解：設有x個客人，y個盤子．
根據題意，得，
解得，
答：有30個客人，13個盤子．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．解：（1）如圖，∠AOD即為所求．
（2）∵∠AOD＝∠BOC，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝70°．
故答案為：70°．
20．解：（1）等差數列5，10，15，…的公差d為5，第4項是為20，第5項為25；
故答案為：5，25；
（2）∵a2＝a1+d，
a3＝a1+2d，
a4＝a1+3d，
..．
∴an＝a1+（n﹣1）d；
故答案為：an＝a1+（n﹣1）d；
（3）是．
理由如下：等差數列﹣5，﹣7，﹣9 的通項公式：an＝﹣5+（n﹣1）×（﹣2），
當an＝﹣4053時，﹣5+（n﹣1）×（﹣2）＝﹣4053，
解得n＝2025，
即﹣4053是等差數列﹣5，﹣7，﹣9 的第2025項．
六、（本題滿分12分）
21．解：（1）本次調查的樣本容量是50÷25%＝200，
扇形統計圖中C對應圓心角的度數為：360°×＝36°．
故答案為：200，36；
（2）B項目的人數為：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，
補全條形統計圖如下：
（3）2000×＝460（名），
答：估計該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數為460名．
七、（本題滿分12分）
22．解：∵∠AOB與∠BOC互余，
∴∠AOB+∠BOC＝90°，
∵∠AOB＝2∠BOC，
∴∠AOB＝60°，∠BOC＝30°，
如圖1，∵∠AOE＝40°，
∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝20°；
如圖2，∵∠AOE＝40°，
∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝100°，
綜上所述，∠BOE＝20°或100°．
八、（本題滿分14分）
23．解：（1）由題意可得，
5③＝5÷5÷5＝1÷5＝，＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝9，
故答案為：，9；
（2）由題意可得，
＝÷÷÷÷…÷＝×2×2×2×…×2＝28，
a ＝ a÷a÷a÷…÷a＝a×××…×＝（）n﹣2，
故答案為：28，（）n﹣2；
（3）
＝﹣81÷（﹣3）3×（﹣4）2﹣÷（）2
＝﹣81÷（﹣27）×16﹣÷
＝3×16﹣×25
＝48﹣
＝47．

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